【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题 专题04 万有引力定律
【备战】高考物理 考前30天冲刺押题系列4.1 重要规律必备
【备战2013】2013高考物理考前30天冲刺押题系列4.1 重要规律必备【公式】一、力学公式1.胡克定律：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2.重力：G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化)3 、求F1、F2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝θCOSFFFF2122212++合力的方向与F1成α角：tgα=FF F212sincosθθ+注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F1－F2 ⎥≤ F≤ F1 +F2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件：（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
∑F=0 或∑F x=0 ∑F y=0推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向。
( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力：f= μN说明：a.N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于Gb.μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对1运动快慢以及正压力N无关.(2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.大小范围：O≤ f静≤ f m (f m为最大静摩擦力，与正压力有关)说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、浮力：F= ρVg (注意单位)7、万有引力：F=G m m r122(1)适用条件(2) G为万有引力恒量（3）在天体上的应用：（M一天体质量R一天体半径g一天体表面重力加速度）a 、万有引力=向心力GMmR hm()+=2VR hm R h mTR h222224()()()+=+=+ωπb、在地球表面附近，重力=万有引力mg = G MmR2g = GMR2第一宇宙速度mg = m VR2V=gR GM R=/8、库仑力：F=K q qr122(适用条件)电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力：洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
2020高考物理 考前30天之备战冲刺押题系列Ⅴ 专题04
公式必备1.匀速直线运动：------tsv = ---vt s = 其中：v 表示速度，s 表示位移，t 表示时间。
2.变速直线运动：------t v s = 其中：s 表示位移，v 表示平均速度，t 表示时间。
3.匀变速直线运------基本公式：t v v a t 0-=---t v s =---20tv v v += ------导出公式：2021at t v s +=---222v v as t -=---t v v s t 20+= ---t v v 中中>+=2v v 2t20s------纸带法：2aT s =∆---2)(T N M S S a NM --=---2T 两侧中S v v t== ------特殊公式1：初速度等于零的匀加速直线运动，在连续相等的时间T 内。
S 1：S 2：S 3=12：22：32S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ=1：３：５ V 1：V 2：V 3=1：2：3v 1：v 2：v 3=1：2：3 v Ⅰ：v Ⅱ：v Ⅲ=1：３：５------特殊公式2：初速度等于零的匀加速直线运动，在连续相等的位移S 内。
V 1：V 2：V 3=1:2:3T Ⅰ：T Ⅱ：T Ⅲ=)23(:)12(:1--v Ⅰ：v Ⅱ：v Ⅲ=)23(:)12(:1++4.平抛运动：------沿V 0方向---t v S x 0= ---0v v x = ---0=x a ---0=x F ---y x t t =------沿垂直于V 0方向---221gt S y =---gt v y = ---g a y = ---mg F y =------各量方向------位移：θφtan 212tan 0===v gt S S xy ------速度：0tan v gt v v xy ==θ ------其余量的求法：---位移：422202241t g t v S S S y x +=+=---速度：222022t g v v v v y x +=+=---时间：ght 2=5.匀速率圆周运动：---基本公式：---运动快慢---线速度：tsv = 其中：s 为t 时间内通过的弧长。
高中物理高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案).docx
高中物理高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1 、m2，做圆周运动的半径分别为r1、 r2，角速度分别为w ,w．根据题意有12w1=w2①（1 分）r +r =r ②（ 1 分）12根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（ 3分）G④（ 3 分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3 分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解2．“天舟一号”货运飞船于2017 年 4 月 20 日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。
已知地球质量为M ，半径为R，万有引力常量为G。
（1）求质量为m 的飞船在距地面高度为h 的圆轨道运行时的向心力和向心加速度大小。
（2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为小物体所受重力大小G0。
T0，求飞船内质量为m0的（3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理？原因是什么？【答案】 (1)(2)(3)借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能【解析】【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律有解得（2）根据万有引力定律及向心力公式，有及解得（3）借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能。
高中物理高三专项训练高考考前冲刺物理20分钟专题突破(10)：万有引力定律.doc
物理20分钟专题突破（10） 万有引力定律1．美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到以一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体——太阳的第十大行星.若万有引力常量用G 表示，该行星天体的半径用r 、质量用m 表示，该行星天体到太阳的平均距离用R 表示，太阳的质量用M 表示，且把该类行星天体的轨道近似地看作圆，那么该天体运行的公转周期为（ ）A ．GM R 32πB ．GMr 32πC ．Gm R 32πD ．Gmr 32π2．一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体（质量远小于空间站的质量），当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比（ ）A ．空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大B ．空间站的高度变小，速率变小，周期变大C ．空间站的高度变小，速率变大，周期变小D ．空间站的高度变大，速率变小，周期变大3．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。
假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）A ．恒星质量与太阳质量之比B ．恒星密度与太阳密度之比C ．行星质量与地球质量之比D ．行星运行速度与地球公转速度之比4． 在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。
则（ ）A ．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ5．当今的科技发展迅猛，我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度（ ）A ．与飞机速度相当B ．小于“神舟”六号飞船的速度C ．可以达到7.9km/sD ．无法预测6．假设有两个天体，质量分别为m 1和m 2，它们相距r ；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离．．．．．．．．．．．．．r ．不变，完．．．．全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．运动的向心力．．．．．．，“中心”O 位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r 1和r 2． （1）r 1、r 2各多大？（2）两天体绕质心O 转动的角速度、线速度、周期各多大？7．已知地球半径为R ，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为0ω，在距地面h 高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M ，热气球的质量为m ，人造地球卫星的质量为m 1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子： 对热气球有：R m RMm G202ω= 对人造地球卫星有：)()(2121h R m h R Mm G +=+ω进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果.若认为不正确，请补充一个条件后，再求出ω.参考答案1．根据万有引力定律：22)2(T mR R Mm G π=，得：T=GMR 32π 答案：A2．在轨道上向其运行方向弹射一个物体，由于质量远小于空间站的质量，空间站仍沿原方向运动。
高考物理 考前天冲刺押题系列4 知识与内在联系
取夺市安慰阳光实验学校【备战2013】2013高考物理考前30天冲刺押题系列4.3 知识网络与内在联系
第一章力
第二章直线运动
第三章牛顿运动定律
第四章物体的平衡
第五章曲线运动
第六章万有引力定律
第七章机械能
第八章动量
第九章机械振动
第十章机械波
第十一、十二章分子热运动能量守恒固体、液体和气体
第十三章电场
第十四章恒定电流
第十五章磁场
第十六章电磁感应
第十七章交变电流第十八章电磁场和电磁波第十九章光的传播
第二十章光的波动性
第二十一章量子论。
考前30天之备战2013高考物理冲刺押题系列3.2《力学解题方法荟萃》.pdf
图所示小组长臂的长度，质量长臂与水平面间的夹角α30°。同学们在水平面上演练石块装在长臂末端的中，对短臂施
力，使石块获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石石块。不计空气阻力，重力加速度取g10m/s2。
（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；做功
………⑦
………⑧
………⑨
解得
8．【2013?广东模拟】如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面
弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量xm=0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度
．所以选项A、C、D正确．
4．【2013?重庆模拟】水平传送带在外力的作用下始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m，初速
度大小也是v，但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，最后小物体的速度与传
送带相同．在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W，摩擦生成的热量为Q，则下面的
高考试题越来越重视对解决物理问题能力的考查，而物理解题方法是解决物理问题的基础，在物理解题过程中，无 不闪烁着物理思维方法的火花，如、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等．熟练掌握各 种思维方法的特点和技巧，善于利用 将物块m和木楔M看作一个整体，他们在竖直方向受到重力和地面的支持力；在水平方向如果点评 若一个系统内各 个物体的加速度不相同，又不需要求系统内物体间的相互作用力时，利用牛顿第二定律应用整体法解题方便很多．可以 说在不少关于联接体的问题时整体法是解物理问题的魔法，本题也可以用隔离法求解，请同学们试一试． 【变式】如图1所示，质量为、倾角为的木楔ABC静置于动摩擦因数的水平地面上。在木楔的斜面上，有一质量的物 块由静止开始沿斜面匀加速下滑，当滑到路程时，其速度，在这过程中木楔没有移动。求：地面对木楔的摩擦力大小和 方向。 图1 【变式】一个质量为m，带有电荷量为的小物体，可在水平轨道ox上运动，O端为一与轨道垂直的固定墙。轨道处于 匀强电场中，场强大小为E，方向沿ox正向，如图2所示。小物体以初速度从点沿轨道运动时，受到大小不变的摩擦力 f作用，且。设小物体与墙碰撞时，不损失机械能，且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程S。 图2 解析：小物体受到的电场力大小不变，且方向始终指向墙，小物体受到的摩擦力f的方向与物体运动方向相反，由 于，不管开始时小物体是沿x轴正方向或负方向运动，小物体在多次碰撞后，最后必将停止在原点O处。以小物体运动的 “全过程”为研究对象，电场力做功为正，大小为qEx。摩擦力做功为，全过程使用动能定理得： 解得： 点评：当所求的物理量只涉及运动的全过程而不必分析某一阶段的运动情况时，可通过整体研究运动的全过程来解 决问题；特别是运用动能定理和动量定理时，只需分析运动的初态和末态，而不必去追究运动过程的细节；对于处理变 力问题及难以分析运动过程和寻找规律的问题，更显出其优越性。 二、假设法 例２、如图３所示，火车箱中有一倾角为 的斜面，当火车以 的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体 还 是与车箱相对静止，分析物体 所受的摩擦力的方向． 点评 假设法是解物体问题的一种重要的思维方法．一般从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适 当讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路． 三、临界分析法．．． 点评 临界状态是一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入到另一物理过程的转折状态．临界状 态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态．临界往往和极值问题相互关联，研究临界和极值问题的 基本观点：（1）物理分析：通过对物理过程分析，抓住临界（或极值条件）进行求解．(2）数学讨论：通过对物理问 题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系，用数学方法求解极值． 四、图像法 例４、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射 速度增大时，下列说法正确的是 A．木块获得的动能变大 B．子弹损失的动能变大 C．子弹穿过木块的时间变短 D．木块的位移变小 点评 通过分析物理过程遵循的物理规律，找到变量之间的函数关系，做出其图像，由图像可求看出物理规律．物 理图像能直观地描述物理规律，物理图像题是以解析几何中的坐标为基础，借助数和行的结合，来表现两个相关物理量 之间的依存关系，从而直观、形象、动态地表达各种现象的物理过程和规律．图是物理学研究的重要方法6．0 m/s，此 地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为20 m的圆面．假如这个风车能将此圆内10%的气流的动能变为电能．问： （1）平均每秒内有多少体积的气流冲击风车车叶形成的圆面？ （2）这些气流的动能是多少？ （3）这个风车平均每秒内发出的电能是多少？ （2）以上气流的动能为： （3）风车平均每秒发出的电能为： 点评 题中的气流速度问题，气体密度和气流动能问题始终是解决风力发电的基础知识问题，同学们通过这道例题 ，不仅可掌握一类题的基本解法，还可扩展知识领域，受到科学方法的训练和陶冶．模型法常常有下面三种情况 （1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型
高考物理大冲刺 备考“最后30天”专题四 万有引力定律与航天
1专题四 万有引力定律与航天(1)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。
已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2。
则此探测器 （ ）A.在着陆前瞬间，速度大小约为8.9 m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【命题意图】本题考查人造天体的着陆速度，反冲力大小以及能量是否守恒问题。
【解析】星球表面万有引力提供重力即2GMmmg R=，地球表面重力加速度2GM g R ==29.8m /s ，则月球表面221 3.7 3.71811816()3.7GM GM g g R R ⨯'==⨯=，则探测器重力11300kg 9.8N /kg 2000N 6G mg '==⨯⨯≈，选项B 正确；探测器自由落体，末速度42m/s 9.8m/s 8.9m/s 3v g h '=≈⨯≠，选项A 错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C 错误；近月轨道即万有引力提供向心力1 3.7811813.7G MGM GM v R R R ==<小于近地卫星线速度，选项D 正确。
【答案】BD【解题技巧】万有引力提供向心力是基础，会求解星球表面的重力加速度，会求解近星球表面的运行速度，会结合功能关系解决天体能量守恒问题。
(2)设地球自转周期为T ，质量为M 。
引力常量为G 。
假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R 。
同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 （ ）考点一 天体中的近似计算问题例 题A.22234πGMT GMT R -B.22234πGMT GMT R + C.22324πGMT R GMT - D.22324πGMT R GMT +【命题意图】本题考查万有引力定律、匀速圆周运动的向心力。
高考物理押题知识点
高考物理押题知识点一、力学部分1. 牛顿三定律牛顿第一定律：物体在不受外力作用下保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律：物体受到的合力等于质量乘以加速度。
牛顿第三定律：任何两个物体之间存在作用力，且大小相等方向相反。
2. 受力分析力的合成与分解：力可以按照合成力和分解力的原理进行分析。
平衡条件：力的合力为零时，物体处于平衡状态。
3. 运动学速度与加速度：速度是位移随时间的变化率，加速度是速度随时间的变化率。
运动图像与运动规律：直线匀速运动、直线变速运动、自由落体运动等运动规律。
4. 万有引力引力定律：任何两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
5. 动量守恒动量定律：系统内外力合为零时，系统的总动量保持不变。
二、电学部分1. 电荷与电场电荷的性质：电荷可以分为正电荷和负电荷，同性相斥异性相吸。
电场的概念：物体周围存在电场，电场中的点电荷受到电场力的作用。
2. 电路基本知识电流与电压：电流是电荷通过导体单位时间的流动量，电压是单位电荷所具有的能量。
电阻与电功率：电阻是阻碍电流通过的物理量，电功率是单位时间内消耗的电能。
3. 静电场和电势高斯定理：闭合曲面上的电通量与该曲面内包围的电荷量成正比。
电势差与电势：电势差是单位电荷在电场中两点间的势能差，电势是单位正电荷在电场中的势能。
4. 电磁感应法拉第电磁感应定律：导体中的磁通量变化会引起感应电动势和感应电流。
楞次定律：感应电动势的方向总是使引起感应电动势的变化的原因减弱。
5. 电磁波电磁波的概念：电场和磁场相互耦合且垂直传播的波动现象。
光的反射与折射：光在两种介质之间发生反射和折射。
三、光学部分1. 光的几何光学光的反射与折射定律：光在边界上发生反射和折射时，入射角、反射角和折射角之间存在一定的关系。
透镜成像：透镜可以将平行光线汇聚到一点或发散成平行光线。
2. 电磁波光谱波长与频率：波长是相邻两个波峰或波谷之间的距离，频率是单位时间内波峰通过的个数。
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【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题 专题04 万有引力定律
【2013高考考纲解读】
牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。
对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。
其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。
另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。
【题型示例】
【示例1】我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划“伽利略计划”将进入全面实施阶段，这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球定位系统(GPS)在世界独占鳌头的局面。
据悉“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为4
2.410⨯,倾角为
56，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星。
当某颗卫星出现故障时可
及时顶替工作。
若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是
A ．替补卫星的周期大于工作卫星的周期"速度大于工作卫星的速度
B ．替补卫星的周期小于工作卫星的周期"速度大于工作卫星的速度
C ．替补卫星的周期大于工作卫星的周期"速度小于工作卫星的速度
D ．替补卫星的周期小于工作卫星的周期
"速度小于工作卫星的速度 【解析】 由于卫星绕地球做匀速圆周运动。
则 2
2
2
2
4()
()
Mm v
G m
m R h R h R h
T
π=
==+++,故卫星的运行周期T =
，卫星运行速度
v =
h 越小，运行周期T 越小，速度v 越大，B 项正确。
【示例2】
（2013·徐州一中模拟）你是否注意到，“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图3－5所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若地球质量为M ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的那些轨道参数？（需推导出的参数，只需写出字母推导过程）
【解析】 ①神舟飞船运行在轨道倾角42.4度，(卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°) ②飞船每运行一周，地球自转角度为180°－157.5°＝22.5°，则神舟飞船运行的周期
22.5243600540090min 360
T s s =
⨯⨯==
【专家预测】
1.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图4-18所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为( )．
图4-18
A ．减小初速度，抛出点高度不变
B ．增大初速度，抛出点高度不变
C ．初速度大小不变，降低抛出点高度
D ．初速度大小不变，提高抛出点高度
【解析】小球做平抛运动，竖直方向h ＝1
2gt 2，水平方向x ＝v 0t ＝v 0
2h
g
，欲使小球落入小桶中，需减小x ，有两种途径，减小h 或减小v 0，B 、D 错，A 、C 对．
【答案】AC
2．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )． A ．质量可以不同
B ．轨道半径可以不同
C ．轨道平面可以不同
D ．速率可以不同
【解析】同步卫星运行时，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ，故有r 3
T 2＝GM
4π
2v ＝
GM
r
，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径是确定的，速度v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项
A 正确．
4．一行星绕
恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v .引力常量为G ，则( )．
A ．恒星的质量为v 3T
2πG
B ．行星的质量为4π2v 3
GT 2
C ．行星运动的轨道半径为vT
2π
D ．行星运动的加速度为2πv
T
【解析】由GMm r 2＝mv 2r ＝m 4π2
T 2r 得M ＝v 2r G ＝v 3
T 2πG ，A 对；无法计算行星的质量，B 错；r ＝v ω＝v
2π
T
＝
vT 2π，C 对；a ＝ω2
r ＝ωv ＝2πT
v ，D 对．
6.如图4-22所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是()．
图4-22
A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小
7．我国“嫦
娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24 h)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )．
A ．卫星动能增大，引力势能减小
B ．卫星动能增大，引力势能增大
C ．卫星动能减小，引力势能减小
D ．卫星动能减小，引力势能增大
【解析】由F ＝GMm r 2＝m v 2
r 知，E k ＝12mv 2＝GMm
2r ，r 越大，E k 越小．r 增大，卫星在升高过程中要克服
万有引力做功，引力势能增大．综上所述D 对，A 、B 、C 错．
【答案】D
8．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图4-23所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度v
2
通过圆管的最高点时( )．
图4-23
A ．小球对圆管的内、外壁均无压力
B ．小球对圆管的外壁压力等于
mg 2
C ．小球对圆管的内壁压力等于mg
2
D ．小球对圆管的内壁压力等于mg
【解析】依题意，小球以速度v 通过最高点时，由牛顿第二定律得2mg ＝m v
2
R
令小球以速度v
2通过圆管的最高点时小球受向下的压力N ，有mg ＋N ＝m ⎝⎛⎭
⎫v 22
r
解得N＝－mg 2
上式表明，小球受到向上的支持力，由牛顿第三定律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为mg
2
.选
项C正确．
【答案】C
10.如图4-25所示，平面内与ab段相切的光滑半圆，半径R＝0.40 m；质量m＝0.30 kg的小球A静止在水平轨道上，另一质量M＝0.50 kg的小球B以v0＝4 m/s的初速度与小球A发生碰撞．已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为L＝1.2 m处，重力加速度g＝10 m/s2求：
(1)当A球经过半圆的最高点c时的速度大小；
(2)当A球经过半圆的最低点b时它对轨道的作用力．
图4-25
11．如
图4-26所示，竖直面内的正方形ABCD 的边长为d ，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从AD 边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD 边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从BC 边离开正方形区域．已知重力加速度为g ，求：
(1)小球进入正方形区域的初速度v 0.
(2)要使小球从BC 边离开正方形区域，求所加匀强电场的场强E 的方向和大小范围．
图4-26
【解析】(1)未加电场时，小球做平抛运动，由平抛运动公式： 水平方向：d
2
＝v 0t
竖直方向：d 2＝122，解得v 0＝gd
2
.。