2017“华杯赛”初赛试卷小中组试卷
2017“华杯赛”初赛试卷小中组试卷
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）一、选择题1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（）拼成.（A）两个锐角三角形（B）两个直角三角形（C）两个钝角三角形（D）一个锐角三角形和一个钝角三角形2.从1至10这10个整数中, 至少取（）个数, 才能保证其中有两个数的和等于10.（A）4 （B）5 （C）6 （D）73.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数. 某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（）次, 才能确保打开箱子.（A）9（B）8（C）7（D）64.猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑3步.猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（）米可追上狐狸.（A）90（B）105（C）120（D）1355.图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道（）条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长.（A）4（B）3（C）5 （D）10图1第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）6.一个数串219, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113, 2226, 2125, 2215, 其中共有（）个不出现在该数串中.（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题(每小题 10 分, 满分40分.)7.计算=----1643842571000.8.已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高%25即达到高铁的时速, 高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时, 动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时, 则高铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时.9.《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了火星, 马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆, 30天后每平方米可以收获5.2千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃875.1千克土豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑天.10.图2五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数.如果“杯”代表数字“1”, 则“华”代表的数字是或.奥数要从小学抓起,培养孩子的数学思维能力。
2017年第22届华杯赛初赛试题
总分第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题（小学高年级组）（时间2016年12月10日10：00～11：00）一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
）1.两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）种可能的取值．（A ）16（B ）17（C ）18（D ）19解析：设这两个有限小数为A 、B ，则7×10=70<AB<8×11=88，很明显，积的整数部分可以是70-87的整数，所以这两个有限小数的积的整数部分有87-70+1=18种。
答案选C 。
2.小明家距学校，乘地铁需要 30 分钟，乘公交车需要 50 分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了 40 分钟到达学校，其中换乘过程用了 6 分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟．（A ）6（B ）8（C ）10（D ）12解析：方法一：单位“1”和假设法，设小明家距学校的路程为“1”，乘地铁的速度为301，乘公交车速度为501，40-6=34分钟，假设全程都做地铁，能走301×34=1517，所以坐公交车用了（1517-1）÷（301-501）=10分钟。
方法二：设数法和假设法，设小明家距学校的路程为[30，50]=150m ，乘地铁的速度为150÷50=3m/min ，乘公交车速度为150÷30=5m/min ，40-6=34分钟，假设全程都做地铁，能走5301×34=170m ，所以坐公交车用了（170-150）÷（5-3）=10分钟。
方法三：时间比和比例。
同一段路程，乘地铁和乘公交车时间比为3:5，全程乘地铁需要30分钟，有一段乘公交车则用40-6=34分钟，所以乘公交车的那段路比乘地铁多用34-30=4分钟，所以坐公交车用了4÷（5-3）×5=10分钟。
历届“华杯赛”初赛决赛试题汇编【小中组(附答案)】
二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 用 4 个数码 4 和一些加、减、乘、除号和小括号, 写出值分别等于 2、3、4、 5、6 的五个算式. 10. 右图是 U, V, W, X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油 量. 如果每辆车都有 50 升油, 那么这四辆车最多可行驶 的路程总计是多少千米? 11. 某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元, 一个小熊玩具的进 价为 2 元. 一次, 商家采取 “买 4 支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销, 共 获利润 1922 元. 问这次促销最多卖出了多少支钢笔? 12. 编号从 1 到 10 的 10 个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂 2 个球; 2）被涂色的 2 个球的编号之差大于 2. 那么不同的涂色方法有多少种?
四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面 30 米，丙在丁后面 60 米，乙在丙前面 20 米. 这时，跑在最前面的两位同学相差（ （A）10 （B）20 ）米. （D）60
（C）50
5.
在右图所示的两位数的加法算式中, 已知 A B C D 22 , ）. （B）4 （C）7 （D）13
一、选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅 有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号 内.)
第17届华杯赛网上初赛试题(中低年级组)
（B）1 月份有 5 个星期三，2 月份也有 5 个星期三
（C）1 月份有 4 个星期三，2 月份也有 4 个星期三
（D）1 月份有 4 个星期三，2 月份有 5 个星期三
第 3 题（选择题）
有大小不同的 4 个数，从中任取 3 个数相加，所得到的和分别是 180、197、208 和 222。那
么，第二小的数所在的和一定不是（
第 17 届华杯赛网上初赛试题（中低年级组）
第 1 题（选择题）
1、如下图，时钟上的表针从（1）转到（2）最少经过了（
）。
（A）2 小时 30 分
（B）2 小时 45 分
（C）3 小时 50 分
（D）3 小时 45 分
第 2 题（选择题）
在 2012 年，1 月 1 日是星期日，并且（
）。
（A）1 月份有 5 个星期三，2 月份只有 4 个星期三
第 8 题（填空题） 将 10、15、20、30、40 和 60 填入右图的圆圈中，使 A,B,C 三个小三角形顶点上的 3 个数 的积都相等。那么相等的积最大为_________。
第 9 题（填空题） 用 3、5、6、18、23 这五个数组成一个四则运算式，得到的非零自然数最小是________。 第 10 题（填空题） 里山镇到省城的高速路全长 189 千米，途径县城。县城离里山镇 54 千米。早上 8:30 一辆客 车从里山镇开往县城，9:15 到达。停留 15 分钟后开往省城，午前 11:00 能够到达。另有一 辆客车于当日早上 9:00 从省城径直开往里山镇。每小时行驶 60 千米。两车相遇时，省城开 往里山镇的客车行驶了________分钟。
）。
（A）180
（B）197
（C）208
第22届“华杯赛”初赛试卷初一组试卷
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）初赛试卷（初一组） （时间: 2017年12月10日10:00—11:00） 一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 若(121 3.125)121x -⨯÷的值为 3.38-（精确到0.01）, 则整数x 为（ ）． （A ）30- （B ）31- （C ）32- （D ）33-2. 已知当x m =时, 代数式3263x x ++的值为11, 则当1x m =时, 代数式32431x x --的值为（ ）． （A ）11- （B ）11 （C ）0 （D ）4-3. 如图所示, 在四边形ABCD 中, BC CD DA ==, DC BC ⊥, 150D ∠=o , 则ABC ∠=（ ）． （A ）75o （B ）70o （C ）65o （D ）60o4. 将不大于2017的整数2017, 2016, 2015, L , 1, 0, 1-, 2-, L 中的相邻三个整数乘积依次排成一列201720162015⨯⨯, 201620152014⨯⨯,……210⨯⨯, 10(1)⨯⨯-, 0(1)(2)⨯-⨯-, L , 记这列数的前n 个数的和为n S , 则当n S 取得最大值时, n 的取值有（ ）个. （A ）1（B ）2（C ）3（D ）45. 将有理数8584, 8887-, 8483, 8786-, 8685两两相乘得到10个积, 将10个积从大到小顺序排列, 排在第5个的积是有理数（ ）的乘积．（A ）8483和8887- （B ）8685和8887-装订线B ACD 150o第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）M G F E D C B A（C ）8584和8786- （D ）8685和8786-6. 已知x , y , m 满足等式1||12x m +=-, ||11y m +=+, 且m 是整数, 则22x y m ++的值是（ ）．（A ）0 （B ）12 （C ）14 （D ）2二、填空题（每小题 10 分, 满分40分）． 7. 小明在网上超市购买一件商品, 可以享受原价88折的会员优惠价, 同时网站正在做每满100元减20元的促销活动（每满100元减20元是指, 每个100元少付20元．例如商品价格268元, 含有2个100元, 应少付40元, 实际付款228元）．超市规定促销优惠和会员优惠不能同时使用．计算后, 小明发现这件商品的促销优惠价格要比会员价低90元, 那么它的原价为元．8. 放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品需用不同的储藏室来存放；不会发生爆炸的可以放在一个储藏室．下图中的10个点表示十种不同的化工产品, 放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品对应的两点之间用线连接表示, 否则不用线连接．为了保证这十种化工产品的安全, 至少要用个储藏室．9. 如图, 正方形ABCD 和正方形CEFG 的面积分别为4平方厘米和36平方厘米, 90DCG ∠=o , M 是BF 的中点．则三角形DMG 的面积为平方厘米．10. 从自然数1至2017中选出一个数n , 使得余下的2016个数的和除以2003的余数与n 除以2003的余数相同, 则n =．。
华赛杯试题
华赛杯试题2017年华赛杯试题导语：给孩子报名参加华赛杯的学生家庭过得都非常紧张，今天店铺搜集了华杯赛的试题，在此分享给有需要的同学们。
1. 任何四个连续自然数之和一定被4除余2，所以只有102满足条件。
“都为合数”这个条件可以被无视了。
C2. 容易发现，如果原数字有n根火柴，则对应数字7-n。
原数字的火柴数目依次是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，包含了2，3，4，5，6，7，共6个不同数字，所以对应的也有6个不同的。
C3. 这属于和倍问题，大数是小数的6倍，所以它们的和等于小数的7倍，即小数为6/7，大数为36/7，两数之积为216/49，两数之差为30/7=210/49，所以差为6/49。
D4. 任何两人说的话都不能同时为真，所以最多有一个人说的是真话，如果有一个人复习了，那么李说的.是真话，符合题意;如果没有人复习了，那么张说的是真话，矛盾。
B5. 看蚂蚁所在的列，可知应该在中间一列，这列上有N和Q;看蚂蚁所在的行，可知应该在中间一行，所以是N。
B6. 增加3台计算机，时间变成75%也就是3/4，说明计算机增加到4/3，增加了1/3，原来有9台;如果减少3台计算机，减少到2/3，时间变为 3/2，增加了1/2，所以原定时间是5/6×2=5/3(小时)。
A7. 如图所示，有8个。
画出其中的两个，其余的完全对称。
8. 相遇后，甲还需要3小时返回甲地。
第二次相遇时，甲距离相遇点的距离等于甲2.5小时的路程，乙用了3.5小时走这些路程，所以甲乙速度比为7:5。
甲乙相遇需要3小时，那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟。
4329. 易知夹在平行线之间的△ABM和△EFM面积相等，△CDN和△EFN面积相等。
而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26，所以空白部分的面积总和为52，所求答案为65。
6510. 显然华=1。
17th华杯赛初一试题及解答
1
初一竞赛数学（上）
竞赛题讲解
课件
第十七届全国华杯赛初赛试题 （初一组笔试）答案
选择题 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 D 5 D 6 B
T1：两点确定一条直线，另外两点在该直线的同侧或异侧，分情况讨论，如图是最少三角形个数情形，为 4 个。
A
D C
B
T2: 173+286=459; 观察发现： （1） 因为 H=4，I=5，所以还剩下 1，2，3，6，7，8，9；百位数 A 和 D 只能是 1 和 2，反之如果 是 1 和 3，则十位数只能是 2 和 6 或 2 和 7，不能进位，它们的和分别为 8 和 9，最多再增加 各位的进位 1，始终到不了 5，与 I=5 矛盾； （2） 剩下 5 个数 3，6，7，8，9，又十位两个数之和进位，其和必定为 14 或 15，有 3 种可能： （6， 8） ， （6，9） ， （7，8） ； （3） 还剩下 3 个数字之和的末尾数字为另外一个数字，可知当且仅当十位数字为 7 和 8，末位数字 为 3 和 6 时，J=9 才成立； （4） 综上所述，结论为 173+286=273+186=183+276=……=459. （100+200）+（70+80）+（3+6） =459，共有 2×2×2=8 种可能的情形，但是最小和只有一个 459。 T3: 首先，内角都小于 180 度的角有钝角、直角和锐角，其次钝角小于 180 度，直角和锐角小于等于 90 度。 根据多边形内角和公式可知，这个七边形内角和为 180°×（7－2）=900°， 设这个七变形有 x 个钝角，则 900 < 180x+90（7－x） ； 解这个不等式 90x+630>900， x+7>10， x>3， 又因为 x 为整数， 所以 x 最小为 4 答：内角都小于 180 度的七边形的内角至少有 4 个钝角. 另外 ：七边形的内角中，最多有 3 个锐角，最多有 7 个钝角（正七边形的内角都为 900°/7，是钝角） 。 T4: 四队进行单循环赛，共赛 6 场，每场比赛无论输赢，得分都是 3 分，所以 6 场比赛的总分是 6×3=18 分，即比赛后四个队的总得分是 18 分，因为比赛后各队得分恰好是四个连续的自然数，所以，设最高分 为 x， 则第二名得分为 x－1， 第三名得分为 x－2， 第四名得分为 x－3， 且 x+(x－1)+ （x－2） + （x－3） =18， 4x－6=18，x=6，所以选 D. 只有 6+5+4+3=18 满足条件。 注：关键是每场比赛得分总数总是 3 分。 T5：因为 ABCD 是平行四边形，故 AB∥CN，∴ △ABM △NCM
华杯赛小中组初赛试题及答案
华杯赛小中组初赛试题及答案华杯赛小中组初赛试题及答案初赛试卷(小学中年级组)一、选择题(每小题10分,满分60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.19届华杯赛小中组初赛试题：两个正整数的和小于100,其中一个是另一个的两倍,则这两个正整数的和的最大值是().(A)83(B)99(C)96(D)982.现有一个正方形和一个长方形,长方形的周长比正方形的周长多4厘米,宽比正方形的边长少2厘米,那么长比正方形的边长多()厘米.(A)2(B)8(C)12(D)43.用8个3和1个0组成的九位数有若干个,其中除以4余1的有()个.(A)5(B)6(C)7(D)84.甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克,甲有自己的固定座位.如果乙和丁的座位不能相邻,那么共有()种不同的围坐方法.(A)10(B)8(C)12(D)165.新生开学后去远郊步行拉练,到达A地时比原计划时间10点10分晚了6分钟,到达C地时比原计划时间13点10分早了6分钟,A,C之间恰有一点B是按照原计划时间到达的,那么到达B点的时间是().(A)11点35分(B)12点5分(C)11点40分(D)12点20分6.右图中的正方形的边长为10,则阴影部分的面积为().(A)56(B)44(C)32(D)78二、填空题(每小题10分,满分40分)7.爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄,爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5倍.那么小林的年龄是岁.8.五个小朋友A,B,C,D和E参加“快乐读拼音”比赛,上场时五个人站成一排.他们胸前有每人的选手编号牌,5个编号之和等于35.已知站在E,D,A,C右边的选手的编号的和分别为13,31,21和7.那么A,C,E三名选手编号之和是________.9.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形.若在右下图的.16个方格分别填入1,3,5,7(每个方格填一个数),使得每行、每列的四个数都不重复,且每个纸板内四个格子里的数也不重复,那么A,B,C,D四个方格中数的平均数是________.10.在一个平面上,用若干个单位长度的木棍可以摆出由多个正方形相邻的图形,右图是一示例.现在用20根单位长的小木棍摆出一个图形,要求除第一行的方格外,下面几行方格构成一个长方形,那么这样的图形中最多有________个单位边长的正方形.初赛试题答案(小学中年级组)一、选择题(每小题10分，满分60分)题号123456答案BDBCCA二、填空题(每小题10分，满分40分)题号78910答案92447。
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第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组）
一、选择题
1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可
能由（）拼成.
（A）两个锐角三角形（B）两个直角三角形
（C）两个钝角三角形（D）一个锐角三角形和一个钝角三角形
2.从1至10这10个整数中, 至少取（）个数, 才能保证其中有两个数的和
等于10.
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
3.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数. 某次旅行, 小明
忘记了密码, 他最少要试（）次, 才能确保打开箱子.
（A）9（B）8（C）7（D）6
4.猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑3步.
猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（）米可追上狐狸.
（A）90（B）105（C）120（D）135
5.图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道
（）条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长.
（A）4（B）3（C）5 （D）10
图1
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
6.一个数串
219, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113, 2226, 2125, 2215, 其中共有（）个不出现在该数串中.
（A）1（B）2（C）3（D）4
二、填空题(每小题 10 分, 满分40分.)
7.计算=
-
-
-
-16
43
84
257
1000.
8.已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高%
25即达到高铁的时速, 高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时, 动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时, 则高铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时.
9.《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了
火星, 马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆, 30天后每平方米可以收获5.2千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃875
.1千克土豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑天.
10.图2五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数.如果“杯”代表数字“1
”, 则“华”
代表的数字是或.
奥数要从小学抓起,培养孩子的数学思维能力。
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，
在各类考试中取得最好的成绩！
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，
在各类考试中取得最好的成绩！
图2。