浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级(实验B班)1月联考数学试卷

温州、乐清学校九年级B班数学试卷
温馨提示：同学们，本次考试时间120分钟，试卷满分120分。

希望你们有良好的发挥！
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如图所示，数轴上表示1，3的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）
A 、1-3
B 、3-2
C 、3-1
D 、2-3
2、已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）
A 、2.8
B 、14
3
C 、2
D 、5
3、如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，则∠BAO的度数是（）
A 、30°
B 、60°
C 、45°
D 、15°
4、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx（x＞0）上，则k的值为（）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、6
5、在△ABC中，若|sinA-1
2|+（cosB-1
2
）2=0，则∠C的度数是（）
A 、30°
B 、45°
C 、60°
D 、90°
6、“温州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，
他在路口遇到红灯的概率为1
3，遇到黄灯的概率为19
，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A 、13
B 、23
C 、59
D 、49
7、方程012=-+x x 所有实数根的和等于（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ． 5 8、如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，以B 为圆心，AB 为半径作AC ，在扇形BAC 内作⊙O 与AB 、BC 、AC 都相切，则⊙O 的周长等于（ ）
A 、 49π
B 、23π
C 、43
π D 、π
9、用min{a ，b ，c}表示a ，b ，c 三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．设y=min{x 2，x+2，10-x}（x ≥0），则函数y 的最大值是（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
10、如图， AD ∥BC ，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC 上有点P 使△PAD 和△PBC 相似，则这样的点P 存在的个数有（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1
（第3题） （第4题） （第8题） （第10题）
二、填空题（每题4分，共32分）
11、已知a ，b 是一元二次方程x 2+4x-3=0的两个实数根，则a 2-ab+4a 的值是 ． 12、关于x 的方程232
x a
x +=+的解是负数，则a 的取值范围是 ．
13、若20152x =+，则245x x -+= ．
14、如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m ． 15、规定任意两个实数对（a ，b ）和（c ，d ）：当且仅当a=c 且b=d 时，（a ，b ）=（c ，d ）．定义运算“⊗”：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac-bd ，ad+bc ）．若（1，2）⊗（p ，q ）=（5，0），则p+q= 16、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于AB 或BC ，则矩形EFGH 的周长是 ．
17、如图，已知Rt△ABC，AB∥y 轴，BC∥x 轴，且点B 的坐标为(－1,－3)，∠A=30°，点A 、C 在反比例函数()0<=k x
k y 图象上，线段AC 过原点O ，若M(a,b)是该反比例函数图象在第二象限上的点，且满足∠BMC＞30°，则a 的取值范围是 .
18、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，会过点（45，2）的是 点．
（第14题） （第16题） （第17题） （第18题）
三、解答题（共58分，10+10+12+12+14） 19、（1）计算：101
12()( 3.14)3
π-+---tan60°．
（2）化简：211(31)x x x x x
-+÷++ ，
并用一个你喜欢的数代入求它的值．
20、某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润． （1）求每次降价的百分率；
（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．
21、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．
（1）求证：∠BFC=∠BEA；
（2）求证：AM=BG+GM．
22、如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ．E 是⊙O 上的一点，∠DEB=45°，BF ⊥DE ，垂足为F ． （1）猜想CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的猜想； （2）若DC=6，cos ∠2
，求DF 的值．
23、已知一次函数y 1=2x ，二次函数y 2=mx 2-3（m-1）x+2m-1的图象关于y 轴对称，y 2的顶点为A ． （1）求二次函数y 2的解析式；
（2）将y 2左右平移得到y 3交y 2于P 点，过P 点作直线l ∥x 轴交y 3于点M ，若△PAM 为等腰三角形，求P 点坐标；
（3）是否存在二次函数y 4=ax 2+bx+c ，其图象经过点（-5，2），且对于任意一个实数x ，这三个函数所对应的函数值y 1、y 2、y 4都有y 1≤
F
E
D
C
B
A
o
y4≤y2成立？若存在，求出函数y4的解析式；若不存在，请说明理由．
温州、乐清学校九年级B班数学答题卷
温馨提示：同学们，本次考试时间120分钟，试卷满分120分。

希望
你们有良好的发挥！
一、选择题（每题3分，共30分）
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B D C B C C B
二、填空题（每题4分，共32分）
11、 6 12、x<6且x≠4 13、 2016 14、 4 15、 -1 16、 48 17、31
α
-- 18、 B点
三、解答题（共58分，10+10+12+12+14）
19、（1）32
+（2）化简结果=4x（0,1
≠≠-，其它治均可）
x x
20、解：（1）设每次降价的百分率为x，由题意得：
50×2（1-x）2-50=14，
解得：x1=0.2=20%．x2=1.8（不合题意舍去），
答：每次降价的百分率为20%；
21、
22、
23、（1）由题意二次函数关于y 轴对称，则3(1)022b m x a m
-=-
== 解得：m ≠0，则m=1
∴
二次
函数
的解
析式
为：
y 2=x 2+
1．。