真实感图形生成(2)

计算采样点(x,y)的深度z(x,y)； 如z(x,y)大于Z缓存中在(x,y)处的值，则把z(x,y) 存入Z缓存中的(x,y)处，再把多边形在z(x,y)处的 颜色值存入帧缓存的(x,y)地址中。
深度缓存器算法（ Z-buffer）
如何计算采样点(x,y)的深度z(x,y)。
假定多边形的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0。
9.2 区间扫描线算法
避免对被遮挡区域的采样是进一步提高扫描
线算法计算效率的关键。
y
A1 B2
A B
B1 C1
扫描线1 扫描线2 扫描线3
A2 A3
O
B3
C2
B4 C
C4
C3
z
图9.3 区间扫描线算法原理
区间扫描线算法
算法
三张表：边表、多边形表、有效边表。 分割子区间，确定子区间上的唯一可见面。
Ax By D z ( x, y ) C
深度缓存器算法（ Z-buffer）
y 多边形 y y-1
扫描线
O
x x+1
x
图9.2 利用扫描线的连贯性加快深度的计算
深度缓存器算法（ Z-buffer）
扫描线上所有后继点的深度值：
当处理下一条扫描线y=y-1时，该扫描线上与多 边形相交的最左边（x最小）交点的x值可以利 用上一条扫描线上的最左边的x值计算：
消隐
消隐的概念 消隐算法分类 消隐算法 深度缓存器算法 区间扫描线算法 深度排序算法 区域细分算法 光线投射算法 BSP树算法 多边形区域排序算法
消隐的概念
用计算机生成三维物体的真实图形，在用显示 设备描述物体的图形时，必须把三维信息经过 某种投影变换，在二维的显示表面上绘制出来。 由于投影变换失去了深度信息，往往导致图形 的二义性。 要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的 不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐 藏面，或简称为消隐。 消隐实例

点光源 L
N
矢量，则有
I d I p Kd ( L N )

P
图2 漫反射
漫反射光（Diffuse Reflection）
对于彩色
I p ( I pR , I pG , I pB )
I dR I pR K dR ( L N ) I dG I pG K dG ( L N ) I dB I pB K dB ( L N )
对于多个漫反射光源
I d I p ,i K d ( Li N )
i 1
n
镜面反射光（specular reflection）
镜面反射遵循反射定律，入射光和反射光分别
位于表面法向的两侧。
如果观察者正好处在P点的镜面反射方向上，
就会看到一个比周围
亮得多的高光点。
点光源 L
N 观察点 R
基本的原则
排序：各景物表面按照距离视点远近排序，排
序结果用于确定消隐对象之间的遮挡关系。
连贯性：连贯性是指所考察的物体或视区内的
图像局部保持不变的一种性质，用于提高排序 效率。
9.1 深度缓存器算法（ Z-buffer）
基本原理
帧缓存：保存各像素点的颜色。 Z缓存：保存屏幕坐标系上各像素点所对应的深 度值。
9.4 区域细分算法
算法原理：考察投影平面上的一块区域，如
果可以很“容易”地判断覆盖该区域中的哪
个或哪些多边形是可见的，则可按这些多边
形的光照属性和几何位置计算确定子区域内
各像素的显示颜色；否则就将这块区域细分 为若干较小的区域，并把上述推断原则递归 地应用到每个较小的区域中去。
区域细分算法
消隐实例
物体的线框图
经消隐处理后的图形
消隐算法分类
按其实现方式分为：
图像空间消隐算法 图像空间(屏幕坐标系)消隐算法以屏幕像素为采样 单位，确定投影于每一个像素的可见景物表面区域， 并将其颜色作为该像素的显示颜色。如深度缓冲器 算法、A缓冲器算法、区间扫描线算法等。 景物空间消隐算法 直接在景物(观察坐标系)中确定视点不可见的表面区 域，并将它们表达成同原表面一致的数据结构。如 BSP算法、多边形区域排序算法等。 介于二者之间的算法，如深度排序算法、区域细分 算法、光线投射算法等。
计算机图形学高级话题--
真实感图形生成
讲授主要内容：
引言 消隐 真实感图形的绘制 实时真实感图形学技术 总结
引言
对于场景中的物体、要得到它的真实 感图形，就要对它进行透视投影，并消除 隐藏面，然后计算可见面的光照明暗效果， 最后在计算机中绘制出让观察者有身临其 境感觉的图形.
真实感图形的绘制步骤
1.场景造型
采用数学方法建立三维场景的几何描述并输入到计算机。
2.视域裁剪、消除隐藏面
确定景物中的所有可见面，将视域之外或其它景物遮挡的 不可见面消除。
3.取景变换、透视投影
将三维几何描述转换为二维透视图的内容。
4.绘制真实感图形
根据一定的光照模型和光强度计算，将其转换为适合图形 设备的颜色值，生成投影画面上每个像素的光强度，让观 察者产生身临其境的感觉。
P back
D
(a) 空间剖分
C
back A
(b) 形成的BSP树
图9.9 BSP树算法原理
9.7 多边形区域排序算法
算法原理 将多边形按深度值由小到大排序，用 前面的可见多边形去切割位于其后的多边 形，使得最终每一个多边形要么是完全可 见的，要么是完全不可见的。
基本概念
光照模型（Illumination model），也称明暗模型， 主要用于物体表面某点处的光强度计算。 简单的光照模型 复杂的光照模型 光强（度）：描述物体表面朝某方向辐射光的颜 色，它既能表示光能大小又能表示其色彩组成的 物理量。
(a)贯穿
(b)循环遮挡
图9.5 多边形贯穿和循环遮挡的情形
9.3 深度排序算法（画家算法）
算法原理：算法约定距视点近的优先级高，
距视点远的优先级低。生成图像时，优先级 低的多边形先画，优先级高的多边形后画。 这样，后画的多边形就会将先画的多边形遮 挡住，从而达到消隐的效果。
算法的关键是多边形排序。
i 1 i 1 n n n
光强衰减
光在传播的过程中，其能量会发生衰减。光照 模型中必须考虑光强衰减，否则会影响生成图 形的真实效果。 光强的衰减可以采用常数衰减、一次函数衰减 和二次函数衰减等。 1 1, ) 常用的二次衰减函数 f (d ) min( 2 c0 c1d c2 d
多边形的分类
考察区域
考察区域
考察区域
考察区域
(a)围绕多边形
(b)相交多边形
(c)被包含多边形
(d)分离多边形
图9.6 多边形的投影与考察区域之间的关系
9.4 区域细分算法
可见性测试
1、所有多边形均是该区域的分离多边形，于是可直接 将该区域中的所有像素点置为背景颜色。 2、针对该区域，仅存在一个相交多边形，或仅存在一 个被包含多边形，或仅存在一个围绕多边形。则可先 将该区域中的所有像素点置为背景颜色，再将相应多 边形的颜色值填入对应像素点的帧缓存中。 3、针对该区域，有多于一个的相交多边形、被包含多 边形或围绕多边形，则计算所有围绕的、相交的、以 及被包含的多边形在该区域4个顶点处的z坐标，如果 存在一个围绕多边形，它的4个z坐标比其它任何多边 性的z坐标都大（最靠近视点），那么，可将该区域中 的所有像素点置为该多边形的颜色值。
光照模型的分类
简单的光照模型：仅考虑光源照射在物体表面产生
的反射光，并且常假设物体表面是光滑的，所以生 成的图形可以模拟出不透明物体表面的明暗过渡， 具有一定的真实感。
复杂的光照模型：除了考虑反射光外，还要考虑透
明度、光源的位置和个数等，这种光照模型被称为 整体光照模型，它能模拟出镜面影像、透明等光照 效果，可以绘制更接近自然景物的图形。

Βιβλιοθήκη VP图3 镜面反射
镜面反射光
镜面反射情况由Phong模型给出：
I s I p Ks cos
n
若R和V已规范化为单
位矢量，则：
点光源 L N R 观察点
I s I p K s ( R V )
n



V
P
图3 镜面反射
物体表面光强计算
从视点观察到物体上任一点P处的光强度I应为 环境光反射光强度Ie、漫反射光强度Id以及镜面 反射光的光强度Is的总和：
简单的光照模型与复杂光照模型的比较
简单光照模型绘制效果
复杂光照模型绘制效果
简单的光照模型
简单光照模型中只考虑反射光的作用。
反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光三部
分组成。
环境光（Background Light）
特点：照射在物体上的光来自周围各个方向，
又均匀地向各个方向反射。
P点对环境光的反射强度为
C 1 A( x y ,min ) B( y 1) D k C A B z ( x y ,min , y ) k C
扫描线深度缓存器算法：增加多边形表
深度缓存器算法（ Z-buffer）
优点
简单
便于硬件实现
缺点
占用太多的存储单元
在实现反走样、透明和半透明等效果方面有困 难
I Ie Id I s
I a K a I p K d ( L N ) I p K s ( R V )
多个点光源
n
I Ie Id I s I a K a I p ,i K d ( Li N ) I p ,i K s ( H i N )