基于EMD与IMF能量的桥梁应变温度效应成分的提取_李苗

［7 ］ 的经验模态分解法 （ EMD） ，依据数据自身的时间 尺度特征进行信号分解， 该方法基于瞬时频率， 是 ［4 － 6 ］
原始信号分解所得余项一般为单调函数， 其周 ［9 ］ 期大于实测信号的长度， 即为信号的趋势项 。 经 验模态分解可在无任何先验假定条件下， 通过分解 得到余项来提取信号中的趋势项。 然而， 振动信号 中的趋势成分通常具有明确的物理意义， 如大跨度 桥梁结构应变时程中的趋势成分对应于结构的温度 应变。由温度应力形成的应变时程表现为与温度变 化相似的波动形式， 由余项代表的单调趋势与温度 应变对应的周期趋势存在差异， 即从应变时程提取 出的余项不能等同于温度应变。 因此， 在提取振动 信号中的趋势项之前有必要先明确信号中趋势的物 理含义。 2 IMF 能量与阈值选取
n n +1
局部的和自适应的，适合于研究非平稳的信号 。 EMD 提取应变信号中的温度效应成分实质上是 提取信号中周期趋势成分的问题， 可通过将多阶与 周期趋势相关的 IMF 叠加得以实现。 因此， IMF 的 选取是该方法的关键。 笔者分别在时域和频域对信
［8 ］
g i* （ t ） =
∑ I i （ t） i = i*
摘要： 为通过经验模态分解提取桥梁监测动应变信号中具有周期趋势特点的温度效应成分 （ 温度应变 ） ， 需确定温度 应变的多阶本征模态函数 （ IMF） 构成。首先在时域与频域分别对信号各阶 IMF 的能量进行分析， 再综合 IMF 的能 量突变阶数和边际谱相关系数得到 IMF 阶数阈值，最后根据阈值选取多阶 IMF 重构信号中的周期趋势成分 ， 达到提 取应变信号中温度效应成分的目的 。研究结果表明，动应变信号中的周期趋势成分使得 IMF 能量存在阶数突变， 基 于突变阶数可初步确定 IMF 阶数阈值的取值范围。进一步分析阈值范围内 IMF 频域的能量分布， 发现 IMF 边际谱曲 线的相关系数陡增至 0. 8 以上，表明末阶 IMF 存在较一致的能量分布模式 。通过实测数据的应用结果验证 ， 采用首 个超过 0. 8 的 IMF 边际谱相关系数可较精确地确定 IMF 阶数阈值。 基于阈值提取温度效应成分后 ， 动应变中的活载 信息保留较完整。 关键词： 桥梁工程； 温度应变； 经验模态分解； IMF 能量； 边际谱 中图分类号： U441 文献标识码： A 文章编号： 1002 － 0268 （ 2015 ） 07 － 0062 － 07
基于 EMD 与 IMF 能量的桥梁应变 温度效应成分的提取
李
（ 1． 湖南城市学院
1， 2 3 2 2 苗 ，任伟新 ，黄天立 ，王宁波
土木工程学院，湖南 3． 合肥工业大学
益阳 413000 ； 2． 中南大学 土木与水利工程学院，安徽
土木工程学院，湖南 合肥 230009 ）
长沙 410075 ；
Abstract： In order to extract the temperature effect component （ temperature strain ） ，which presents the cycle trend， of dynamic strain signal in bridge detection through EMD， the multi order intrinsic mode function （ IMF） constitution of temperature strain should be ascertained． Each order's IMF energy of signal is analyzed in time domain and frequency domain，and the threshold of IMF order is acquired through synthetic analysis of energy catastrophe order and correlation coefficient of marginal spectrum． Finally，the temperature effect component of strain data is extracted through selecting the cycle trend of each order's IMF reconstruction signal according to the threshold． The result shows that the periodic trend component of dynamic strain signal leads to order catastrophe of IMF energy， with which the value range of IMF order threshold can be preliminarily determined． By analyzing the energy distribution in frequency domain of IMF located in preliminarily determined threshold range， the correlation coefficient of IMF marginal spectrum increases rapidly to more than 0. 8，which shows that the energy distribution patterns of last order IMF are consistent． Via the
第 32 卷 第 7 期 2015 年 7 月
公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Ｒesearch and Development
Vol. 32 No. 7 Jul． 2015
doi： 10. 3969 / j. issn. 1002 － 0268. 2015. 07. 011
第7 期
李
苗，等： 基于 EMD 与 IMF 能量的桥梁应变温度效应成分的提取
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application of the insitu data， the result demonstrates that the IMF order threshold can be precisely obtained by the first correlation coefficient of IMF marginal spectrum more than 0. 8． After extracting the temperature effect component based on the threshold，the live load information in dynamic strain is retained properly． Key words： bridge engineering； temperature strain； empirical mode decomposition （ EMD） ； IMF energy； marginal spectrum 0 引言 号各阶 IMF 的能量特征进行分析， 基于能量突变阶 数与 Hilbert 边际谱相关系数确定 IMF 阈值， 然后通 过阈值选取相关 IMF 重构周期趋势成分， 以此提取 应变中的温度效应。 1 EMD 方法与趋势成分 EMD 基本理论
大跨度桥梁结构长期监测的应变信号不可避免 地受到运营环境因素的影响， 在不同时间尺度下应 变时程主要反映两类荷载信息： 一类是温度荷载信 息，另一类是以车辆为主的活载信息。 较大的环境 温度变化产生的温度应变可能会大于桥梁动荷载引 ［1 － 2 ］ ， 使得反映结构动力特性的信号特征 起的应变 被幅值更大的温度应变信号所掩盖， 从而影响对桥 梁实际运营状况的有效判别。 桥梁结构应变时程主要由活荷载效应成分与温 度荷载效应成分 （ 周期趋势） 构成， 具有非平稳性。 消除时程中的温度效应成分， 可视作从时间序列里 提取周期趋势项的问题。 在早期对时间序列的研究 中，将趋势看作时间序列长时间的动向。 较常用的 提取方法主要有最小二乘拟合法、 AＲMA 时间序列 模型和低通滤波法等
n
x（ t） = 1. 2 周期趋势成分
I i （ t） ∑ i =1
+ r n （ t） 。
（ 1）
。 但最小二乘拟合法适用于
趋势项的类型为已知的信号， 如线性趋势、 多项式 趋势或指数趋势等， 难以处理具有复杂变化趋势或 随机变化趋势的数据； AＲMA 模型是最常用的时间 序列模型， 它建立在线性动态结构的基础之上， 本 质上是线性模型， 适合满足有限参数线性模型的平 稳时间 序 列 的 分 析。 从 频 域 出 发， 采 用 滤 波 的 方 可提取时间序列中不同的频率成分， 其最基 本的工具就是傅里叶变换和滤波器等。 动应变信号 法 中的温度效应成分相对活载效应成分具有慢变的特 点，可考虑低通滤波获得温度应变。 但低通滤波法 必须恰当地选择滤波器参数和截止频率， 否则会产 生较大的误差。 这些分离方法大都是以傅立叶变换 为其最终理论依据的， 傅立叶变换理论中的时域基 本信号是平稳的简谐波信号。 由 N. E. Huang 提出
+ r n （ t） =
∑ I i （ t） ， i = i*
（ 2）
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Hale Waihona Puke 式中 i * 为 IMF 阶 数 阈 值， 提 取 出 的 周 期 趋 势 成 分 g i* （ t ） 由 i * 阶以后 （ 包括 i * 阶 ） 的多阶低频 IMF 和余项构成 （ 式 2 ） 。 为计算说明的方便， 将余项定 义为第 n + 1 项 IMF。 陈隽
Extraction of Bridge Strain Temperature Effect Based on EMD and IMF Energy