有限元分析应变率作用-文档资料
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1 •天然土坡(naturalsoilslope):由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2 .人工土坡(artificialsoilslope):人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土3 •滑坡（landslide）: 土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。
有限元分析实验报告
有限元分析实验报告有限元分析实验报告引言有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它可以通过将复杂的结构划分为许多小的有限元单元，通过计算每个单元的力学特性，来模拟和预测结构的行为。
本实验旨在通过有限元分析方法，对某一结构进行力学性能的分析和评估。
实验目的本实验的目的是通过有限元分析，对某一结构进行应力和变形的分析，了解该结构的强度和稳定性，为结构设计和优化提供参考。
实验原理有限元分析是一种基于弹性力学原理的数值计算方法。
它将结构划分为许多小的有限元单元，每个单元都有自己的力学特性和节点，通过计算每个单元的应力和变形，再将其组合起来得到整个结构的力学行为。
实验步骤1. 建立有限元模型：根据实际结构的几何形状和材料特性，使用有限元软件建立结构的有限元模型。
2. 网格划分：将结构划分为许多小的有限元单元，每个单元都有自己的节点和单元材料特性。
3. 材料参数设置：根据实际材料的力学特性，设置每个单元的材料参数，如弹性模量、泊松比等。
4. 载荷和边界条件设置：根据实际工况，设置结构的载荷和边界条件，如受力方向、大小等。
5. 求解有限元方程：根据有限元方法，求解结构的位移和应力。
6. 结果分析：根据求解结果，分析结构的应力分布、变形情况等。
实验结果与分析通过有限元分析，我们得到了结构的应力和变形情况。
根据分析结果，可以得出以下结论：1. 结构的应力分布：通过色彩图和云图等方式，我们可以清楚地看到结构中各个部位的应力分布情况。
通过对应力分布的分析，我们可以了解结构的强度分布情况，判断结构是否存在应力集中的问题。
2. 结构的变形情况：通过对结构的位移分析，我们可以了解结构在受力下的变形情况。
通过对变形情况的分析，可以判断结构的刚度和稳定性，并为结构的设计和优化提供参考。
实验结论通过有限元分析，我们对某一结构的应力和变形进行了分析和评估。
通过对应力分布和变形情况的分析，我们可以判断结构的强度和稳定性，并为结构的设计和优化提供参考。
岩质边坡破坏机制有限元数值模拟分析
第22卷第12期岩石力学与工程学报22(12)：1943～1952 2003年12月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec，2003岩质边坡破坏机制有限元数值模拟分析*郑颖人赵尚毅邓卫东(后勤工程学院土木工程系重庆 400041) (交通部重庆公路科学研究所重庆 400067)摘要岩质边坡的稳定性主要由其结构面控制，采用有限元强度折减法对岩质边坡破坏机制进行了数值模拟分析。
计算表明，破坏“自然地”发生在岩体抗剪强度不能承受其受到的剪切应力的地带。
分析表明，根据塑性力学破坏原理，采用有限元强度折减法有助于对岩质边坡破坏机制的理解。
算例表明了此法的可行性。
关键词岩石力学，岩质边坡破坏机制，有限元强度折减法，数值模拟分类号P 642.22，O 242.21 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2003)12-1943-10 NUMERICAL SIMULATION ON FAILURE MECHANISM OF ROCK SLOPEBY STRENGTH REDUCTION FEMZheng Yingren1，Zhao Shangyi1，Deng Weidong2(1Logistical Engineering University， Chongqing 400041 China)(2Chongqing Highway Science Research Institute， Chongqing 400067 China)Abstract The stability of rock slope is mainly determined by its discontinuity and rock bridge. However，the failure mechanism of discontinuity and rock bridge has not been studied comprehensively. In this paper，the stability analysis of jointed rock slope is carried out by shear strength reduction finite element method. The elastic-perfectly plastic material is adapted in the finite element method. With the strength reduction，the nonlinear FEM model of jointed rock slope reaches instability，and the numerical non-convergence occurs simultaneously. The safety factor is then obtained by strength reduction algorithm. At the same time the critical failure surface and overall failure progress are found automatically. The numerical convergence or non-convergence is related to the yield criterion. Comparison is made of several yield criteria in common use. The Mohr-Coulomb criterion is undoubtedly the best-known criterion. But its yield surface is an irregular hexagonal cone in principal stress space. It brings difficulty to numerical analysis. For convenience the Mohr-Coulomb criterion is replaced by Mohr-Coulomb equivalent area circle yield criterion. Through a series of case studies，it is found that the safety factor obtained by strength reduction FEM with Mohr-Coulomb equivalent area circle criterion is fairly close to the result of traditional limit equilibrium method (Spencer’s method). The result shows that the discontinuity coalescence pattern is influenced by its strength，length，location，and obliquity. The failure occurs 'naturally' through the zone in which the shear strength of rock is insufficient to resist the shear stresses. Through a series of case studies，the applicability of the proposed method is clearly exhibited. This study presents a new approach for stability analysis of jointed rock slope，and it is especially available to the complicated geological condition and supported slope.Key words rock mechanics，failure mechanism of rock slope，strength reduction FEM，numerical simulation2002年12月3日收到初稿，2003年4月23日收到修改稿。
有限元分析实验报告
学生学号1049721501301实验课成绩武汉理工大学学生实验报告书实验课程名称机械中的有限单元分析机电工程学院开课学院指导老师姓名学生姓名学生专业班级机电研1502班学年第学期2016—20152实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。
工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。
方形截面悬臂梁模型建立1.1建模环境：DesignModeler15.0。
定义计算类型：选择为结构分析。
定义材料属性：弹性模量为 2.1Gpa，泊松比为0.3。
建立悬臂式连接环模型。
（1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。
（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图 1.1所示。
图1.1方形截面梁模型：定义单元类型1.2选用6面体20节点186号结构单元。
网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图 1.2所示：图1.2网格划分1.21定义边界条件并求解本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。
（1）给左端施加固定约束；（2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力；1.22定义边界条件如图1.3所示：图1.3定义边界条件1.23应力分布如下图1.4所示：定义完边界条件之后进行求解。
图1.4应力分布图1.2.4应变分布如下图1.5所示：图1.5应变分布图改变载荷大小：1.3将载荷改为60kN，其余边界条件不变。
有限元分析
τ yz =τzy
τxy =τ yx， yz =τzy， zx =τxz τ τ
(1- 1)
应力分量
σ σ τ τ τ 可以证明： 可以证明：如果 σx、 y、 z、 xy、 yz、 zx 这六个量 点是已知的， 在P点是已知的，就可以求得经过该点的任何面上的正应力 点是已知的 和剪应力，因此， 这六个量可以完全确定该点的应力状态， 和剪应力 ， 因此 ， 这六个量可以完全确定该点的应力状态 ， 应力分量。 它们就称为在该点的应力分量 它们就称为在该点的应力分量。
(3) 物体是均匀的，也就是说整个物体是由同一种材料组成 物体是均匀的，
这样，整个物体的所有各部分才具有相同的物理性质， 的。这样，整个物体的所有各部分才具有相同的物理性质，因 而物体的弹性常数(弹性模量和波桑系数 才不随位置座标而变。 弹性模量和波桑系数)才不随位置座标而变 而物体的弹性常数 弹性模量和波桑系数 才不随位置座标而变。
(2) 物体是完全弹性的，亦即当使物体产生变形的外力被除 物体是完全弹性的，
去以后，物体能够完全恢复原形，而不留任何残余变形。这样， 去以后，物体能够完全恢复原形，而不留任何残余变形。这样， 当温度不变时， 当温度不变时，物体在任一瞬时的形状完全决定于它在这一瞬 时所受的外力，与它过去的受力情况无关。 时所受的外力，与它过去的受力情况无关。
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1-3 位移及应变、几何方程、刚体位移 位移及应变、几何方程、
弹性体在受外力以后，还将发生变形。 弹性体在受外力以后，还将发生变形。物体的变 变形 形状态，一般有两种方式来描述： 形状态，一般有两种方式来描述： 1、给出各点的位移；2、给出各体素的变形。 、给出各点的位移； 、给出各体素的变形 各体素的变形。 各点的位移 弹性体内任一点的位移，用此位移在 、 、 三 弹性体内任一点的位移，用此位移在x、y、z三 位移 个坐标轴上的投影u、 、 来表示 来表示。 个坐标轴上的投影 、v、w来表示。以沿坐标轴正方 向为正，沿坐标轴负方向为负。这三个投影称为位移 向为正，沿坐标轴负方向为负。这三个投影称为位移 分量。一般情况下，弹性体受力以后， 分量。一般情况下，弹性体受力以后，各点的位移并 不是定值，而是坐标的函数。 不是定值，而是坐标的函数。
基于ABAQUS的悬臂梁的弹塑性弯曲分析
基于ABAQUS的悬臂梁的弹塑性弯曲分析学院：航空宇航学院专业：工程力学指导教师：姓名：学号：1. 问题描述考虑端点受集中力F 作用的矩形截面的悬臂梁，如图1所示，长度l=10m ，高度h=1m ，宽度b=1m 。
材料为理想弹塑性钢材（如图2），并遵守Mises 屈服准则，屈服强度为MPa Y 380=σ，弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=υ。
图1 受集中力作用的悬臂梁 图2 钢材的应力-应变行为首先通过理论分析理想弹塑性材料悬臂梁的弹塑性弯曲，得到悬臂梁的弹塑性弯曲变形的规律和塑性区形状，确定弹性极限载荷e F 和塑性极限载荷Y F ；其次利用ABAQUS 模拟了该悬臂梁受集中载荷作用的变形过程，得出弹性极限载荷e F 、塑性极限载荷Y F 、塑性区形状和载荷-位移曲线，与理论分析的结果进行对比，验证有限元分析的准确性。
2. 理论分析2.1梁的弹塑性纯弯曲对于矩形截面Euler-Bernoulli 梁，受弯矩M 作用，如图3所示，根据平截面假定，有图3 矩形截面梁受弯矩M 的作用y κε= （1）其中κ为弯曲后梁轴的曲率，规定梁的挠度w 以与y 同向为正，则在小变形情况有22-dx w d =κ （2）当弯矩M 由零逐渐增大时，起初整个截面都处于弹性状态，这是Hooke 定律给出()y E E y κεσ== （3） 再由平衡方程，可得到κEI M = （4） 其中，3121bh I =是截面的惯性矩。
将EI M /=κ带入（3）式，可知 I y /M =σ显然，最外层纤维的应力值最大。
当M 增大时，最外层纤维首先达到屈服，即Y h y bh M σσ==±=22/61/ （5）这时的弯矩是整个截面处于弹性状态所能承受的最大弯矩，即为弹性极限弯矩，它等于261bh M Y e σ= （6）对应的曲率可由式（4）求得Eh EI M Y e e /2/σκ== （7）当e M M >时，梁的外层纤维的应变继续增大，但应力值保持为Y σ不再增加，塑性区将逐渐向内扩大。
有限元法基础重点归纳(精)
30、有限元法的任务:建立和求解整个弹性体的节点位移和节点力之间的关系的平衡方程。31、单元刚度矩阵:表达了单元节点位移与节点力之间的转换关系。
32、单元刚度矩阵的性质:①单元刚度矩阵中每个元素有明确的物理意义②K e是对称矩阵③K e的每一行或每一列元素之和为零,因此K e为奇异矩阵④K e不随单元的平行移动或作n π角度的转动而改变。33、刚度集成法集成规律:①先对每个单元求出其单元刚度矩阵K e ,而且以分块形式按节点编号顺序排列②将单元刚度矩阵扩大阶数为2n*2n ,并将单元刚度矩阵中的子块按局部码与总码的对应关系,搬到扩大后的矩阵中,形成单元贡献矩阵K e。③将所有单元贡献矩阵同一位置上的分块矩阵简单叠加成总体刚度矩阵中的一个子矩阵,各行各列都按以上步骤即形成总体刚度矩阵K。34、整体刚度矩阵的性质:①整体刚度矩阵是对称矩阵②整体刚度矩阵中每一元素的物理意义:整体刚度矩阵的第一列元素代表使第一个节点在x方向有一单元位移,而其余节点位移皆为零时必须在节点上施加的里。对于K的其余各列也有类似意义③整体刚度矩阵K的主对角线上的元素总是正的④整体刚度矩阵K是一个稀疏阵⑤整体刚度矩阵K是一个奇异阵。35、带形矩阵:整体刚度矩阵K的非零元素分布在以主对角线为中心的斜带形区域内的矩阵。
γxy
=E 1−μ
2∗
1−μ2
γxy
42、制造位移函数:{u (x,y =α1+α2x +α3y
v (x,y =α4+α5x +α6y
43、等参单元精度比四边形单元高,四边形精度比三角形精度高。
44、轴对称问题:很多工程物件,它们的几何形状承受的载荷以及约束条件都对称于其一固定轴,这即为对称轴,此时载荷作用下的位移、应变和应力也对称于该对称轴的问题。45、等参数单元:优点:①形状方位任意,适应性好,精度高,容易构造高阶单元②具有统一形式,规律性强,采用数值积分算,程序处理方便③高阶等参单元精度高,描述复杂边界,形状能力强,所需单元少。缺点:①单元各方向尺寸要尽量接近②单元边界不能过于曲折,不能有拐点折点,尽量接近直线或抛物线③边之间夹角要尽量接近直角④单元形状不能过度畸变,边中节点不能过于偏离中间。46、有限元法基础理论:弹性力学,材料力学
Digimat介绍资料511
Isotropic
逆向回归 FPGF 强度值
DIGIMAT-CAE
DIGIMAT-CAE 是 DIGIMAT 与其他 CAE 程序的 接口，工艺仿真软件能够通过 DIGIMAT-CAE 与 结构仿真软件连接起来，从而实现考虑工艺影 响的，多尺度耦合的结构有限元仿真。 在耦合分析每个增量步的求解中，各积分 点上的材料刚度都会根据该位置的微观结构特 征由 Digimat 通过场均匀化分别计算得出。在耦 合分析中，Digimat 以用户子程序形式参与耦合 迭代，不受有限元软件本身的材料模型限制。
DIGIMAT-MF 支持的虚拟实验加载：
DIGIMAT-FE
DIGIMAT 是通过建立反应材料微观结构特 征的代表性体积单元（RVE） ，并通过有限元分 析获取材料均化性能和微观尺度上局部应力应 变情况的模块。通过定义单相材料的本构模型， 微结构的几何特征即可采用随机算法生成材料 微观结构特征单元的几何模型，并通过调用内 部或外部商用有限元程序计算材料微观结构上 的应力应变分布情况，并可在后处理中分析应 力应变的分布概率以及材料的平均性能。
网格自动划分：低阶/高阶四面体单元、voxel 单元 有限元隐式非线性计算：支持多核并行 有限元结果后处理
DIGIMAT-FE 支持的外部求解器：
Marc：2013.1 Ansys workbench：15.0 Abaqus/ CAE：6.14
RVE 求解的后处理主要分为两部分。 首先在 FEA 软件的后处理中可以得到纤维和树脂上的
热弹粘塑性本构
DIGIMAT-MF 中的均化算法：
Mori-Tanaka法
单调加载、循环加载、自定义历程加载 多向应力应变载荷 力学载荷、热力学载荷 预测热传导和导电性能