初中数学 折叠练习题(整编版)

GFEDCBA1如图，将边长为4的正方形纸片ABCD 折叠，使得点A 落在边CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F 、G 分别在边AD 、BC 上，则折痕FG 的长度为( ) A. 25 B. 35 C. 26 D. 362．如图，在正方形ABCD 的边AB 上取一点E ，连接CE ，将△BCE 沿CE 翻折，点B 恰好与对角线AC 上的点F 重合，连接DF ，若BE ＝2，则△CDF 的面积是（ B ） A ．1 B ．3 C ．6D ．3．如图，矩形ABCD 中，AB = 8，BC = 6，点P 为AD 边上一点，将△ABP 沿着BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 交于点O ，且OE = OD ，则AP 的长为（ ） A ．4.8 B ．5 C ．4.5 D ．44．如图，在△ABC 中，∠ABC =45°，AB =3，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AE =1，连接DE ，将△AED 沿直线AE 翻折至△ABC 所在的平面内，得到△AEF ，连接DF ，过点D 作DG ⊥DE 交BE 于G ，.则四边形DFEG 的周长为（ ）A ．8B ．42C ．22+4D ．32+25.如图．△ABC 中．∠ABC ＝90°，BC ＝l ．将△ABC 绕点B 逆时针旋转得△A 'BC '．C '恰好落在AC 边的中点处．连接AA '，取AA '的中点D ，则C 'D 的长为( )OECD ABPA．B．374C．52D．3546．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D在AC上，点E在AB上，将△ADE沿直线DE翻折，点A的对称点A'落在BC上，在CD＝1，则A'B'的长是（）A．1B．C．D．7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在边BC上，且∠DAE＝60°．将△ADE沿AE翻折，点D的对应点是D'，连接CD'，若BD＝4，CE＝5，则DE的长为（）A．92B．21C．13D．238．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则△B′DE的面积为（）A．925B．1825C．1225D．24259等腰Rt△ABC,AC=BC=4,点E,F分别在边AB、BC上,将三角形沿EF翻折,使得B刚好落在AC的中点D处,则EF的长为( )A．55B．5C．25D．25E10.如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝12，点D 为BC 边上的中点，将△ACD 沿AD 对折，使点C 落在同一平面内的点C '处，连接BC ''，则BC ' 的长为（ ）． A ．325B ．325C ．235D ．36511 .如图,在菱形纸片ABCD 中，AB=8，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG.，点F 、G 分别在边AB 、AD 上，则EG 的长为（ ）28.5A 14.5B .4C .43D1213 如图在四边形ABCD 中,AD ∥BC,∠A=90°，∠ADC=120°，连接BD,把△ABD 沿BD 翻折,得到△BD,连接A ′C ，若AB=3,∠ABD=60°,则点D 到直线A ′C 的距离为（ ） .7A 97.B 97.C 187.D F AGCEF AGD CE14．已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝4，D 为斜边AB 上的中点，E 是直角边AC 上的一点，连接DE ，将△ADE 沿DE 折叠至△A ′DE ，A ′E 交BD 于点F ，若△DEF 的面积是△ADE 面积的一半，则CE 的长为（ ）．.2A B C .4D15．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，点D 是BC 的中点，将△ABD ，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，联结CE ，那么线段CE 的长等于( )A ．125B ．135C ．145D ．16516．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝，BC ＝，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为( )．A ． 2B ．3C ．2D ．317．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是边AB 的中点，连结CD ，将△BCD 沿直线CD 翻折得到△ECD ，连结AE ．若AC ＝6，CD ＝5，则线段AE 的长为（ ）12.5A 13.5B 14.5C 11.5D18、如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，点E 为BC 上一点，将△ABE 沿AE 折叠得到△AEF ，点H 为CD 上一点，将△CEH 沿EH 折叠得到△EHG ，且F 落在线段EG 上，当GF ＝GH 时，则BE 的长为( )．.1A 3.2B .2C 5.2D19、将矩形ABCD 折叠，点A 与对角线BD 上的点G 重合，折痕BE 交AD 于点E ，点C 与对角线上的点H 重合，折痕DF 交BC 于点F ．若AB ＝6，AD ＝8，则EH 的长为（ ）．2021 .在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，翻折∠C，使点C落在边AB的中点D 处，折痕为EF（E、F分别在边AC、BC上），则EF的长为（D）A．B．C．D．22．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝3，AD ＝4，则FG的长为（）A．B．C．D．23.如图所示,ABCD为边长为1的正方形,E为BC边的中点,沿AP折叠使D点落在AE上的H处,连接PH并延长交BC于F点,则EF的长为（ A ）5.2A -5.2B -3C 1.4D2425、如图△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点E 是AB 中点，将△CAE 沿着直线CE 翻折，得到△CDE ，连接AD ，则线段AD 的长等于（ ）A ．8B ．C ．D ．1026、矩形ABCD 中，AB ＝3，CB ＝2，点E 为AB 的中点，将矩形右下角沿CE 折叠，使点B 落在矩形内部点F 位置，如图所示，则AF 的长度为（ ）A．B．2C．D．272829．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝2，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，使点A与点E重合，则DF的长为（A）．30．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折得到△ECD，连接AE，若AC＝5，CD＝6.5，则线段AE的长为．31．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A．B．C．D．232．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．B．9C．D．33．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，当线段AF＝AC时，BE的长为．34．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE，若，AD＝2BD，则CF等于（）A．B．C．D．35．如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（）A．B．C．3D．236．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线OM )DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则(A ．12BC．1- D．137．将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，BE ，EG ，FG 为折痕，若顶点A ，C ，D 都落在点O 处，且点B ，O ，G 在同一条直线上，同时点E ，O ，F 在另一条直线上，则ADAB的值为( )A ．65BC ．32D38．如图，正方形ABCD 中，6AB =，E 为AB 的中点，将ADE ∆沿DE 翻折得到FDE ∆，延长EF 交BC 于G ，FH BC ⊥，垂足为H ，连接BF 、DG ．以下结论：①//BF ED ；②DFG DCG ∆≅∆；③FHB EAD ∆∆∽；④4tan 3GEB ∠=；⑤ 2.6BFG S ∆=；其中正确的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．539．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，4BE =，8EC =，将正方形边AB 沿AE折叠到AF ，延长EF 交DC 于G ，连接AC ，现在有如下4个结论：①45EAC ∠=︒；②FG FC =；③//FC AG ；④14GFC S ∆=．其中正确结论的个数是( )A BC DEFMO ABCDEFGOABCDEFG HA ．1B ．2C ．3D ．440．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么sin ∠EFC 的值为 ．41．如图，在正方形ABCD 中，1BE =，将BC 沿CE 翻折，使B 点对应点刚好落在对角线AC上，将AD 沿AF 翻折，使D 点对应点刚好落在对角线AC 上，求EF = ．42．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，H 是AB 的中点，将△CBH 沿CH 折叠，点B 落在矩形内点P 处，连接AP ，则tan ∠HAP ＝ ．43．如图，在正方形纸片ABCD 中，E 是CD 的中点，将正方形纸片折叠，点B 落在线段AE上ABCDEFXY的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为cm．44．如图，矩形ABCD中，AB＝36，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF 折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是．45．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝3α．连接AE，将△ABE5沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为．46．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A 落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为．47．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连结AC′，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（）A．332B．3217C．7 D．1348．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝．4950515253545556575859 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，3∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1l321S 4S 3S 2S 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（ ） A ．B ．2C．3D ．60.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。