2013年全国中考数学试题分类汇编 无理数和实数(含答案)
2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：开放性问题
开放性问题一．选择题二．填空题1．（2013•徐州，13，3分）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：．考点：中心对称图形．专题：开放型．分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可．解答：平行四边形是中心对称图形．故答案可为：平行四边形．点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形．2．（2013上海市，15，4分）如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）3.（2013四川巴中，14，3分）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD．（只需写出一个）边长，且S △ABC =3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程 ． 【答案】x 2－5x +6=0【解析】先确定两条符合条件的边长，再以它为根求作一元二次方程． 【方法指导】本题是道结论开放的题（答案不唯一），已知直角三角形的面积为3（直角边长未定），要写一个两根为直角边长的一元二次方程，我们尽量写边长为整数的情况（即保证方程的根为整数），如直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3，以2、3为根的一元二次方程为2560x x -+=；也可以以1、6为直角边长，得方程为2760x x -+=.5．（2013山东菏泽，12，3分）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”. “面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”) .已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是______(写出1个即可).(写出1个即可).【解析】1）根据“三线合一”等可知，面径为底边上的高h ，31222=-=h ；（2）与一边平行的线段（如图），设DE=x ，因为△ADE 与四边形 DBCE 面积要相等，根据三角形相似性质，有2122=）（x.解得综上所述，所以符合题意的面径只有这两种数量关系.【方法指导】根据规定内容的定义，思考要把边长为2的等边三角形分成面积相等的两部分的直线存在有两种情形：（1）高（中线、角平分线）所在线；（2）与一边平行的线.要把一个三角形面积进行两等份，这样的直线有无数条，都过这个三角形三边中线的交点（重心）.经过计算无数条中等边三角形“面径”长只有上述两种情形.三．解答题1.（2013山西，25，13分）（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。
2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：平面直角坐标系与点的坐标
平面直角坐标系与点的坐标一、选择题1.（2013贵州安顺，3，3分）将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B 所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】：D．【解析】A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B为(1,－3), (1,－3)在第四象限.【方法指导】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．【易错警示】注意平移中点的变化规律．2．（2013山东德州，12，3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为A、（1，4）B、（5，0）C、（6，4）D、（8，3）【答案】D【解析】如下图，动点P（0，3）沿所示的方向运动，满足反弹时反射角等于入射角，到①时，点P（3，0）；到②时，点P（7，4）；到③时，点P（8，3）；到④时，点P（5，0）；到⑤时，点P（1，4）；到⑥时，点P（3，0），此时回到出发点，继续.......，出现每5次一循环碰到矩形的边.因为2013=402×5+3（2013÷5=402 … 3）.所以点P第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（8，3）.故选D.【方法指导】本题考查了图形变换（轴对称）与平面直角坐标系规律探索.以平面直角坐标系为背景，融合轴对称应用的点坐标规律的规律探索题，解题关键从操作中前面几个点的坐标位置变化，猜想、归纳出一般变化规律. 3．（2013山东日照，6，3分）如果点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】 C【解析】由点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，所以43-,04,062<<⎩⎨⎧<->+x x x 解得，在数轴上表示为C 。
全国中考数学真题《实数》分类汇编解析
实数考点一、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a ＋b ＝0，a ＝—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|＝a ，则a ≥0；若|a|＝－a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab ＝1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和－1。
零没有倒数。
考点二、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：－a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点三、科学记数法和近似数 （3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法把一个数写做na 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点四、实数大小的比较 （3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
2013届中考数学试题分类汇编：无理数和实数(含解析)
（2013•郴州）计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．+1﹣2³+1﹣（2013，娄底）计算：(1124sin 603-⎛⎫--︒+= ⎪⎝⎭_______________（2013•湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°．﹣（2013()12013112-⎛⎫+- ⎪⎝⎭2013•株洲）计算：．﹣2³（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 5 ．，==（2013•巴中）计算：．﹣（2013•达州）计算：2 01tan603-⎛⎫+-︒+ ⎪⎝⎭解析：原式＝1＋9＝10（2013•广安）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．﹣﹣2³=3（2013•乐山）计算：∣-2∣- 4sin45º + (-1)2013 + 8 . （2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误； ③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；④点P （1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个． 故选C ．点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题．分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=﹣4﹣+3+1+=0．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题目的关键．（2013•泸州）计算：11()2(3.14)sin 303π-O O --⨯ （2013•眉山）计算：010)3.14()41(1645cos 2-+-+--π（2013•绵阳）计算：)21212sin 45-︒-+-⨯；（2013•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）|=，（2013•内江）计算：．﹣（2013•遂宁）下列计算错误的是（）=2，本选项正确．（2013•遂宁）计算：|﹣3|+．³﹣（2013•雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣解：（1）原式=8+2﹣4³﹣=8+2﹣2﹣3=7﹣2；（2013宜宾）（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2原式=2+2﹣4³﹣1=2+2﹣2﹣1=1；将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可．（2013•资阳）16的平方根是A．4 B．±4C．8 D．±8（2013•自贡）计算：= 1 ．﹣2³﹣（）﹣2+ （2013鞍山）3﹣1等于（ ） A ．3B ．﹣C ．﹣3D ．考点：负整数指数幂． 专题：计算题．分析：根据负整数指数幂：a ﹣p=（a≠0，p 为正整数），进行运算即可．解答：解：3﹣1=． 故选D ．点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．（2013•大连）计算：（2013•沈阳）如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<（2013•沈阳）计算：216sin 3022-⎛⎫-︒++ ⎪⎝⎭（-2）（2013•铁岭）﹣的绝对值是（ ） ﹣﹣．（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．（2013•黄石）计算： 013tan 30(2013)()3π--+--+解析：原式3213=--+ ²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （5分） 4= ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （2分） （2013•荆门）（1）计算：（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；：（1）原式=1+2﹣1﹣³=-1.（2013•潜江）若平行四边形的一边长为2，面积为64，则此边上的高介于 A.3与4之间B. 4与5之间C. 5与6之间D. 6与7之间（2013•潜江）计算：9)1(42013+-+- （2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0= 2．．（2013•襄阳）计算：|﹣3|+= 4 ．（2013•宜昌）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. a +b =0 B. b ＜a C. a b ＞0 D. b ＜a（2013•宜昌）计算：()200092120++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-.（2013•张家界）计算：|13|60sin 2)21()2013(20-++--- π 解：原式=1-4-3+3+1 =-402013(3)(1)|2π-+-+;解：原式=21(1)2-+-+= 2（2013•莆田）计算：+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．（2013•三明）计算：（﹣2）2+﹣2sin30°；解：（1）原式=4+3﹣2³=4+3﹣1=6；（2013•漳州）计算：|－2|＋（－1）2013－（π－4）0．（2013•白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．45°角的余弦等于，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，﹣（﹣﹣（﹣﹣﹣．（2013•宁夏）计算：．（2013•宿迁）计算：1011)2cos 602-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（2013•常州）在下列实数中，无理数是（ ）是有理数，故本选项错误；是无理数，故本选项正确． （2013•常州）化简：0060cos 2)2013(4+-- . 原式=2﹣1+2³=2．（2013•淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）比1（2013•淮安）计算：（1）（π﹣5）0+﹣|﹣3|解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④a是18的算术平方根。
全国各地中考数学实数试题归总(含答案)
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全国各地中考数学实数试题归总(含答案)1. (2021江苏盐城，3，3分)4的平方根是A. 2B.16C.D. 16【解析】本题考查了平方根的概念.掌握有平方根的定义是关键.选项A是4的算术平方根;选项B是4的平方，选项C 是4的平方根，表示为：【答案】4的平方根是，故选C【点评】本题主要考查平方根的定义，解决本题的关键是正确区分一个非负数的算术平方根与平方根.8.2. 实数1. (2021江苏盐城，5，3分)下列四个实数中，是无理数的为A.0B. C.-2D.【解析】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.无限不循环小数称为无理数，无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数;②与有关的数;③构造性无理数. 属于开放开不尽的数，是无理数;【答案】选项A,C是整数，而D是分数，它们都是有理数，应选B.【点评】本题主要考查了无理数的概念，要注意区分有理数和无理数2.(2021山东泰安，2，3分)下列运算正确正确的是( )A. B. C. D.【解析】因为，，，，所以B项为正确选项。
【答案】B【点评】本题主要考查了非负数的算术平方根，负指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握这些相关运算的基本性质是解题的基础。
3.(2021山东德州中考,1,3,) 下列运算正确的是( )(A) (B) = (C) (D)【解析】根据算术平方根的定义，4的算术平方根为4，故A 正确;负数的偶次方为正数， =9，故B错误;根据公式(a0)，，故C错误; ，故D错误.【答案】A.【点评】正数的算术平方根为正数，0的算术平方根为0，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，任何不等于0的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数;任何不等于0的数的0次方都为1.4.(2021山东省聊城，10，3分)如右图所示的数轴上，点B 与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是( )A. 1+B. 2+C. 2 -1D. 2 +1解析：因为点B与点C关于点A对称，所以B、C到点A的距离相等.由于点C在x轴正半轴上，所以c对应的实数是 + +1=2 +1.5. ( 2021年浙江省宁波市,6,3)下列计算正确的是(A)a6a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)25 =5 (D) 3-8 =-2【解析】根据幂的运算性质可排除A和B,由算术平方根的定义可排除C,而D计算正确,故选D【答案】D【点评】本题考查幂的运算性质、算术平方根、立方根的性质掌握情况，是比较基础的题目.6. ( 2021年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y满足x-2+(y+1)2=0,则x-y等于(A)3 (B)-3 (C)1 (D) -1【解析】由算术平方根及平方数的非负性,两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.【答案】A【点评】本题是一个比较常见题型,考查非负数的一个性质: 两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.7. (2021浙江丽水4分，11题)写出一个比-3大的无理数是_______.【解析】：只要比-3大的无理数均可.【答案】：答案不唯一，如- 、、等【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如;②含型，如③无限不循环小数，如-0.1010010001.8.(2021广州市，6， 3分)已知，则a+b=( )A. -8B. -6C. 6D.8【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b的值。
2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：实数
实数一、选择题1．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，－π，25，71-，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】：B ．【解析】由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．已知实数a,b ，若a>b ，则下列结论正确的是A . a －5＜b －5B . 2+a ＜2+bC .33ba < D . 3a>3b 【答案】 D .【解析】不等式有性质有三条，分别是：（1）不等式两边同时加（或减去）一个数，不等号方向不变；由此确定选项A 、B 都是错的；（2）不等式两边同时乘（或除以）一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C 是错的；（3）不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等号方向改变；由此确定选项D 是正确的．故答案选D ．【方法指导】关于不等式性质的考查，通常都有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据不等式基本性质作出正确判断，解决这类题，基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后再看这种运算是否符合不等式的基本性质；第二种形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对这个不等式的不等号两边进行四则运算，要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学生填不等号．3．(2013浙江湖州,1,3分)实数π，15，0，－1中，无理数是（ ） A ．π B ．15C ．0D ．－1 【答案】A【解析】A 、是无理数；B 、是分数，是有理数，故选项错误；C 、是整数，是有理数，选项错误；D 、是整数，是有理数，选项错误．故选A ．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（2013广东广州，7，4分）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则|a －2.5|=（ ）A . a －2.5B . 2.5－ aC . a +2.5D . －a －2.5【答案】 B . 【解析】（1）因为绝对值符号里面的a －2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－ a ，故答案选B ．（2）由题中的图可知，|a －2.5|表示的意义是数a 与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－ a ，故答案选B ．【方法指导】解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算．5．（2013广东广州，8，4分）若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A . 1≠x B . 0≥x C . 0>x D . 0≥x 且1≠x 【答案】 D .【解析】列不等式组⎩⎨⎧≠-≥010x x ，解这个不等式组，得0≥x 且1≠x ，∴答案选D .【方法指导】对于求代数式中或函数式中x 的取值范围的题，通常都是关于二次根式和分式的意义：6．（2013山东德州，1，3分）下列计算正确的是A 、231-⎪⎭⎫⎝⎛＝9 B 、()22-＝－2 C 、()02-＝－1 D 、35--＝2【答案】 A【解析】根据负指数、零指数幂，数的开方、乘方，有理数绝对值意义分别计算.∵93113122=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，2422==-）（，∴()02-＝－1 ，8835=-=--. 【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算.7．（2013湖南永州，6，3分）已知2(3)0x y -+=，x y +则的值为A ． 0B ． －1C ． 1D ． 5 【答案】C.【解析】∵30x y -+≥，20x y +≥，而2(3)20x y x y -+++=，所以30x y -+=，20x y +=,解得1x =-，2y =，所以x y +=1.【方法指导】初中阶段学习了三个非负数， 1.0a ≥；2.20a ≥；3.0a ≥题目一般是其中的两个的和（少数有三个的和）为零，让你得出一个方程组，解方程组，再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题。
2013中考数学试题分类汇编 第一章 有理数
2013年全国各地中考数学解析汇编第一章有理数1.1 正数和负数1.（2013浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【解析】根据相反意义的量可知，零上2℃记作―+2℃‖，则零下3℃记作―-3℃‖，故选A.【答案】A【点评】本题考查相反意义的量.2．(2013山东德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2，71 ， 3 中正数一共有 个． 【解析】由题意知2， 17，3是正数，共有三个． 【答案】3．【点评】有理数的分类方法有２种：①正有理数、0、负有理数；②整数和分数．3.（2013安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）A.3B.-3C.31D.31- 【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．【答案】A ．【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.4．（2013山东泰安，1，3分）下列各数比-3小的数是（ ）A. 0B. 1C.-4D.-1【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小可得，比-3小的数是-4．【答案】C【点评】本题考查了实数大小的比较．要掌握实数大小的比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上表示的两个数，右边的比左边的大．5.（2013浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2B.－2C.0D. 21- 【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有－2<12-<0<2． 【答案】B【点评】本题考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．(2013重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A ．一3B ．一1 C.0 D.2【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。
2013年全国各地中考模拟卷分类汇编：实数的有关概念(含答案)
2013年全国各地中考模拟卷分类汇编--实数的有关概念一、选择题1、（2013年上海奉贤区二模）与无理数3最接近的整数是（ ）A ．1；B ．2 ；C ．3；D ．4； 答案：B2、（2013届宝鸡市金台区第一次检测）下列四个数中最小的一个数是（ ）A ．－2B ．－0.1C ．0D ．|－1|答案：A3、（2013年上海长宁区二模)下列各数中，无理数是（ ）. A.21B. 3.14C. 3D. 38 答案：C4.（2013浙江东阳吴宇模拟题）下列各数中，比－2小1的数是( ) A. －1 B. 1C. －4D. －3答案：D5.（2013浙江省宁波模拟题）下列各数中是负数的是 ( )A ．0.5B ． 2C ． －1D ． 2 答案：C6.（2013浙江省宁波模拟题）《泰囧》上映15天， 累计票房达802000000元，创国产片票房新纪录；预计28日即可超过《变形金刚3》创下的2595.39万观影人数纪录。
用科学记数法表示802000000元正确的是( )A ．8 02×105元B ．80.2×106元C ．0.802×107元D ．8.02×108元 答案：D7.（2013浙江省宁波模拟题）实数－8的立方根是______________． 答案：－28.（2013沈阳一模）在下列实数中无理数有（ ）个.，，，2843 2.020020002……，πº，tan 30°.A.2B.3C.4D.5 答案：B9.（2013沈阳一模）明天数学课要学―勾股定理‖，小敏在―百度‖搜索引擎中输入―勾股定理‖，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）. A. 1.25×105 B.1.25×106 C.1.25×107 D.0.125×108 答案：C10.（2013浙江锦绣·育才教育集团一模）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ▲ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A ．141.910⨯ B ．142.010⨯C ．157.610⨯D ．151.910⨯答案：A11、(2013年江苏南京一模)如果a 与－3互为相反数，那么a 等于 A ．3B ．－3C ．13D ．－13答案：A12、(2013年江苏南京一模)2013年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高．据统计，当天有520000游客在夫子庙地区观灯闹元宵，将520000用科学记数法表示为 A ．0.52×105 B ．5.2×104C ．5.2×105D ．5.2×106答案：C13、(2013年江苏南京一模)下面的数中，与2-的和为0的是 （ ▲ ）A.2B.2-C.21D. 21- 答案：A14、(2013年江苏南京一模)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．56.510-⨯ B ．66.510-⨯C ．76.510-⨯D ．66510-⨯答案：B15.(2013年江苏南京一模) 3的相反数为 ( )A ．3B ．－3C ．31D ． 31-答案：B16、(2013年江苏南京一模)在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当―助人为乐志愿者‖，仅一个月就有107000人报名，将107000用科学记数法表示为 （ ） A ．4107.10⨯ B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯答案：B17、(2013年江苏南京一模)如果向北走3 km 记作＋3 km ，那么向南走5 km 记作 A ．－5 km B ．－2 km C ．＋5 km D ．＋8 km 答案：A18、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ C ） A ．2B ．2-C ．1D ．1-19.在下列实数中，最小的数是（D ）A ．0B ．3C ．2D ．π- 20.股市有风险，投资需谨慎。
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2013年全国中考数学试题分类汇编 无理数和实数（2013•郴州）计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin 60°．2×（2013，娄底）计算：(1124sin 603-⎛⎫--︒= ⎪⎝⎭_______________（2013•湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin 30°．﹣﹣．（2013()12013112-⎛⎫+- ⎪⎝⎭2013•株洲）计算：．2×（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5．，===5（2013•巴中）计算：．﹣（2013•达州）计算：2 01tan603-⎛⎫+-︒+ ⎪⎝⎭解析：原式＝1＋9＝10（2013•广安）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．﹣2×（2013•乐山）计算：∣-2∣- 4sin45º + (-1)2013+ 8 .（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误； ③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；④点P （1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个． 故选C ．点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题．分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=﹣4﹣+3+1+=0．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题目的关键．（2013•泸州）计算：11()2(3.14)sin 303π-O O--⨯ （2013•眉山）计算：01)3.14()41(1645cos 2-+-+--π（2013•绵阳）计算：)21212sin 45-︒-+-⨯；（2013•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）﹣（2013•内江）计算：．﹣1+（2013•遂宁）下列计算错误的是（）．、，本选项正确．（2013•遂宁）计算：|﹣3|+．×（2013•雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣解：（1）原式=8+2﹣4×﹣=8+2﹣2﹣3=7﹣2；（2013宜宾）（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2原式=2+2﹣4×﹣1=2+2﹣2﹣1=1；将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可．（2013•资阳）16的平方根是A．4 B．±4 C．8 D．±8 （2013•自贡）计算：=1．﹣2×﹣（﹣﹣2+ （2013鞍山）3﹣1等于（ ）A ．3B ．﹣C ．﹣3D ．考点：负整数指数幂． 专题：计算题．分析：根据负整数指数幂：a ﹣p =（a ≠0，p 为正整数），进行运算即可．解答：解：3﹣1=．故选D ．点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．（2013•大连）计算：（2013•沈阳）如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<（2013•沈阳）计算：216sin 3022-⎛⎫-︒++ ⎪⎝⎭（-2） （2013•铁岭）﹣的绝对值是（ ）BD|=（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．（2013•黄石）计算： 013tan 30(2013)()3π--+---+解析：原式3213=+--+ ············································································ （5分） 4= ·································································································· （2分） （2013•荆门）（1）计算：（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；：（1）原式=1+2﹣1﹣×=-1.（2013•潜江）若平行四边形的一边长为2，面积为64，则此边上的高介于 A .3与4之间B . 4与5之间C . 5与6之间D . 6与7之间（2013•潜江）计算：9)1(42013+-+- （2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0= 2．．（2013•襄阳）计算：|﹣3|+= 4 ．（2013•宜昌）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A . a +b =0 B . b ＜a C . a b ＞0 D . b ＜a（2013•宜昌）计算：()200092120++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-.（2013•张家界）计算：|13|60sin 2)21()2013(2-++--- π解：原式=1-4-3+3+1 =-4（2013•02013(3)(1)|2π-+-+-;解：原式=21(1)2-+-+= 2 （2013•莆田）计算：+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．（2013•三明）计算：（﹣2）2+﹣2sin30°；解：（1）原式=4+3﹣2×=4+3﹣1=6；（2013•漳州）计算：|－2|＋（－1）2013－（π－4）0．（2013•白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．角的余弦等于﹣（﹣=2×﹣（﹣﹣．（2013•宁夏）计算：．．（2013•宿迁）计算：1011)2cos 602-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（2013•常州）在下列实数中，无理数是（ ）D ．、﹣、（2013•常州）化简：060cos 2)2013(4+-- . 原式=2﹣1+2×=2． （2013•淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）比1（2013•淮安）计算： （1）（π﹣5）0+﹣|﹣3|解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a <4； ④ a 是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是(A ) ①④ (B ) ②③ (C ) ①②④ (D ) ①③④ （2013•苏州）计算：（﹣1）3+（+1）0+．+1，（2013•泰州）9的平方根是__________. 【答案】：3±．（2013•泰州）计算：11()3tan 301(3)2π-+︒---︒解：原式=2311+-=211-（2013•南通）9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－81（2013•南通）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2013•南宁）计算：20130﹣+2cos60°+（﹣2）+2×﹣（2013•钦州）在下列实数中，无理数是（）C D、是无理数．（2013•玉林）计算：+2cos60°﹣（π﹣2﹣1）0．=2+2×﹣（2013•包头）若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）（2013•呼和浩特）大于且小于的整数是2．=2＜＜=2，＜且小于（2013•呼和浩特）计算：分析：本题涉及到负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂四个考点的计算，根据实数的运算顺序和法则计算即可求解；解：（1）=3﹣|﹣2+|+1=3﹣2++1=2+；（2013•毕节）100.10100100013π-，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（B）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4（2013•毕节）的值在（ C ）之间。