《万有引力定律》题型大综合
高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)
高考物理专题练习（一）万有引力定律1．（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。
双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9 450 km ，绕火星1周需7 h39 min 。
若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯，则由以上信息能确定的物理量是（ ）A ．火卫一的质量B ．火星的质量C ．火卫一的绕行速度D ．火卫一的向心加速度2．（多选）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为12:3:2=m m ，则可知（ ）A ．1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C ．1m 做圆周运动的半径为2L /5D ．1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。
下列说法正确的是（ ）A ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C ．天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D ．交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
06 万有引力与航天高考真题分项详解(解析版)
十年高考分类汇编专题06万有引力与航天（2011-2020）目录题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 ............................................ 1 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 .................................................... 6 题型三、考查飞船的变轨类问题 ...................................................................................................... 18 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 .......................................................................... 20 题型五、考查双星与三星系统的规律 .............................................................................................. 21 题型六、关于开普勒三定律的相关考查 .......................................................................................... 22 题型七、天体运动综合类大题 . (25)题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题1.（2020全国1）.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ） A. 0.2B. 0.4C. 2.0D. 2.5【考点】万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】B【解析】设物体质量为m ，在火星表面所受引力的大小为F 1,则在火星表面有:1121M mF GR 在地球表面所受引力的大小为F 2，则在地球表面有：2222M mF GR 由题意知有：12110M M ；1212R R故联立以上公式可得：21122221140.4101F M R F M R ==⨯=。
万有引力定律应用典型题型(全)
万有引力定律应用的典型题型【题型1】天体的质量与密度的估算（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力)由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=334R M 得3233RGT r πρ= 【例1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星,观测到它的自转周期为T =301s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
(引力常数G =6。
67⨯1011-m 3/kg.s 2)解析:设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时,中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块质量为m,则有R m R GMm 22ω= T πω2= ρπ334R M =由以上各式得23GT πρ=,代入数据解得：314/1027.1m kg ⨯=ρ。
点评:在应用万有引力定律解题时,经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法.变式训练:数据能够估算出地球的质量的是（ ） A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B 。
地球表面的重力加速度与地球的半径 C 。
绕地球运行卫星的周期与线速度 D 。
地球表面卫星的周期与地球的密度解析:人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。
月球也是地球的一颗卫星. 设地球的质量为M,卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r根据万有引力定律:r T4m r Mm G 222π=……①得：232G T r 4M π=……②可见A 正确而Tr2v π=……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3R 4M3π=ρ……⑤结合②④⑤得：G3T 2π=ρ 可见D 错误 地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力由2RMmG mg =得：G g R M 2=可见B 正确【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量;能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第4章 万有引力定律及航天 本章整合
某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与
地球的自转方向相同,在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,
则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(
A.2π(
C.2π
2
-ω0)
3
3
2
B.
D.
2π
2
+ 0
3
2π
2
- 0
3
D
)
解析 因为同步卫星的轨道半径大约为6.6R,根据卫星的运行特点知,轨道半
1.抓住两条思路
天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的
综合应用,解决此类问题的基本思路有两条。
思路 1,中心天体的表面或附近,万有引力近似等于重力,即
G 2 =mg0(g0 表示
天体表面的重力加速度)。
思路 2,万有引力提供向心力,即
G 2 =ma。
式中 a 表示向心加速度,而向心加速度又有
。
2
(3)第一宇宙速度指物体在星球表面附近做匀速圆周运动的速度,由
2
G 2 =m
解得 v=
=
=
2ℎ
。
答案
2ℎ
(1) 2
2ℎ 2
(2) 2
(3)
2ℎ
三、天体运动中的追及相遇问题
在天体运动的问题中,我们常遇到一些这样的问题,比如a、b两物体都绕同
一中心天体做圆周运动,某时刻a、b相距最近,问a、b下一次相距最近或最
2
2
4π
a= 、a=ω2r、a=ωv,a= 2 、a=g
赏析万有引力定律中的新型高考题型
的物理 意义就可选 出该题 的正确选项 了．
２ １（ ／ 。 １（ Ｒｏ图像 ． ．ｇ Ｔ Ｔ ） ｇＲ／ ） —
整理得 ：２ｇ ＝ １ ，选项 Ｂ ｌ ３ｇ 正确．
点 评 ：本 题数形 结合 ，然 后巧 妙地 做 出了ｌ（ ｇ
） — ｇ（ ／。图像 ，从 近几 年的 高考命 题来 ，数 ＲＲ ）
学计算能力 以及数 学估算 能力 的考查 在本章的命题 中
是一个 重点 ，同时也是该章命题 的特 色．
题型二
视 图类
【 】 （００ 四川卷）。 例３ ２１ ・ 是地球赤道上一栋建
筑 ， 是在赤道平面 内作匀速圆周运动 、距地面９６ ｍ ．ｘ 的卫 星 ，ｃ 是地球 同步卫星 ，某一时刻６ 刚好位于。 、ｃ 的正上方 ，如图３ （ 甲）所 示 ，经４ ｈ 、ｂ 的大 ８ ，ｎ 、ｃ
宙年龄ｔ 系 ，大致是 下面哪个 图像 ？ 的关
Ａ
Ｃ
Ｄ
解析 ：图像 中的纵坐标宇 宙半径Ｒ 以看作是 星球发生 的位移 可 ，因而其切线 的斜 率就是 宇宙半径增加 的快慢程度 ． 由题意 ， 宙加速膨胀 ，其半径增 加 的速 度越来越 宇
大． 故答案选Ｃ ．
一 谭 程
点评 ：本题 目中命题立意新颖 ，但实质上就是考查位移—— 时间图像 ，本题 中一 定 要紧抓住 “ 演化 至今 的大部分 时间内，宇宙基本上是匀速膨胀 的” 以及 “ 在 上世纪
相关的问题．
顿 二 律 Ｇ ： ， ：：／ ， 卫 第 定 得 ｍ 即 、＿ 两 星
绕 土 星 做 圆周 运 动 的 线 速 度 相 同 ，因 此 选 项 Ｄ ；再 对
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天
1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的“第一宇宙速度”．
（1）木星的质量M；
（2）木星表面的重力加速度 ．
【答案】（1） (2)
【解析】
(1)由万有引力提供向心力
可得木星质量为
(2)由木星表面万有引力等于重力：
木星的表面的重力加速度
【点睛】万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系，然后通过比较半径来求解．
8．阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题
（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．
a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M；
3．设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；
（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；
2．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤 是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．
万有引力定律的应用练习题含答案及解析
万有引力定律的应用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。
若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。
两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。
忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。
求：(1)地球表面和星球N 表面重力加速度之比； (2)地球和星球N 的质量比；(3)在星球N 上，物体Q 向下运动过程中的最大速度。
【答案】(1)2:1(2)2:9(3)0032v a x = 【解析】 【详解】（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为 g 1=a 0 星球N 表面处的重力加速度为 g 2=00.5a 则地球表面和星球N 表面重力加速度之比为2∶1 （2）在星球表面，有2GMmmg R = 其中，M 表示星球的质量，g 表示星球表面的重力加速度，R 表示星球的半径。
则M =2gR G因此，地球和星球N 的质量比为2∶9（3）设物体Q 的质量为m 2，弹簧的劲度系数为k 物体的加速度为0时，对物体P ：mg 1=k·x 0对物体Q ：m 2g 2=k ·3x 0联立解得：m 2=6m在地球上，物体P 运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为E p ，整个上升过程中，弹簧和物体P 组成的系统机械能守恒。
高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34gGRρπ=(2)v =h R = 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R =， 地球密度：343M M R Vρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：h R =2．半径R =4500km 的某星球上有一倾角为30o 的固定斜面，一质量为1kg 的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数3μ=，力F 随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s 末物块速度恰好又为0，引力常量11226.6710/kg G N m -=⨯⋅．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）242.410M kg =⨯ （2）6.0km/s【解析】 【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g ，小物块在力F 1=20N 作用过程中，有：F 1-mg sin θ-μmg cos θ=ma 1小物块在力F 2=-4N 作用过程中，有：F 2+mg sin θ+μmg cos θ=ma 2 且有1s 末速度v=a 1t 1=a 2t 2 联立解得：g=8m/s 2． 由G2MmR=mg 解得M=gR 2/G ．代入数据得M=2.4×1024kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v 1要满足mg=m 21v R解得v 1=gR =6.0×103ms=6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s 的速度． 【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；第二题，由重力或万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度．3．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1，周期为T 1，已知万有引力常量为G 。
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《万有引力定律》题型大综合
一.基础填空选择题
第一类：常识类：其中包括（01）地心说、日心说的内容是什么？
（02）开普勒第一、第三定律的内容是什么？（03）牛顿的万有引力定律内容？（04）扭秤实验的实验装置是如何样的？（05）创立日心说、修改日心说、修改日心说缘故、万有引力定律、引力常量相关的科学家及国家各是什么？（06）已知条件：地球公转周期＿＿年，地球自转周期和同步卫星周期差不多上＿＿天。
（07）同步卫星必须定点在赤道上空，而且所有的通讯（信）卫星_______卫星。
（08）利用开普勒第三定律时，必须注意，不同的星球所围绕的中心星球＿＿＿＿＿＿。
（09）引力常量的数值和单位各是什么？（10）在万有引力定律公式中，r指的是________________。
（11）什么缘故楼房对我们的吸引力我们感受不到？（12）卡文迪许是假如运算地球的质量的？用卫星周期如何样运算地球的质量？（13）决定卫星运动参数最重要因素是什么？
第二类：简单能力类：其中包括（14）决定卫星线速度、角速度、周期的因素是什么？（15）卫星上的物体掉落后，运动情形如何样？（16）当卫星受到阻力后，其轨道、周期、线速度、角速度如何样变化？（17）地球同步卫星必须定点在什么地点？其轨道半径、周期、线速度、角速度有如何样的规律？其线速度比第一宇宙速度大依旧小？（18）假如只明白行星的卫星的周期，能够运算什么？（18）第一宇宙速度是最小的什么速度？是最大的什么速度？（19）当把物体放在地球的中心时，地球对它的万有引力＿＿＿。
（20）假如用初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体用时刻t落回原处，则此处的的重力加速度是多少？（21）把卫星的轨道半径增大一倍，卫星的向心加速度（重力加速度）变为原先的多少？线速度变为原先的多少？（22）书写出万有引力等于重力、等于向心力的四个等式。
写出重力加速度运算式（并推导）、两个卫星速度运算式（都推导出来）。
（23）假如明白行星的质量m，一个卫星绕它转动时，轨道半径是R，运行周期为T，用两种方法求卫星处的向心加速度。
二.基础能力运算：
第一类：星球表面类：一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球质量1的4倍，则（24）在这颗行星地面邻近飞行的卫星的周期是地球表面邻近飞行的卫星的周期的多少倍？（25）在这颗行星地面邻近飞行的卫星的速度是地球表面邻近飞行的卫星的速度的多少倍？（26）这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？（27）这颗行星的密度是地球密度的多少倍？（28）假如地面的重力加速度为10m/s2，那么这颗行星表面的重力加速
度是多少？ （29）假如地球的第一宇宙速度是8km/s ，那么这颗行星第一宇宙速度是多少？ （30）假如在地球表面邻近飞行的卫星的周期为5000s ，那么在这颗行星表面邻近飞的卫星的周期是多少？
(31)当卫星的轨道半径增大两倍（是原先的＿＿倍）时，地球对它的万有引力如何样？倍数是多少？它的线速度、角速度、周期是原先的多少倍？
第二类：万有引力定律应用类：（32）质量各为1×107 kg 的轮船相距100m 时，它们二者之间的万有引力大小是多少？ （33）A 、B 两个恒星的质量之比为81:1，一个飞船在这两颗恒星中某一位置时，受到两恒星的引力相等，则该飞船距离A 、B 两恒星的距离之比是多少？ （34）假如一个卫星距离地面等于地球半径，受到地球的万有引力为F ，假如距地面的距离增大一倍，万有引力变为多少？
三.高级应用
第一类：竖直上抛类：利用竖直上抛（运动学）公式，运算出加速度。
所用
的公式要紧是二章的三个公式：as v v t 2202=- at v v +=0 202
1at t v s += 例如：“(35)某人在一星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经时刻t 后物体落回手中。
已知星球半径为R ，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少是多少？”
先要利用竖直上抛运算出重力加速度，第二步写卫星线速度运算公式，第三步用第一步算出的重力加速度代替第二步式中的GM 物理量。
第二类：数据代用类：用题上所给的物理量代替所列代数式的物理量。
比如上一列也属于此类。
再例如“(36)地球的同步卫星质量为m ，离地面的高度为h ．若地球的半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小是多少？”
第一步先用万有引力公式写代数式(记住万有引力定律的公式)，但式中的GM 物理量是未知量，第二步用地面的重力加速度和地球半径来表示GM 物理量（会推导重力加速度公式）。
注意：此题万有引力部分“轨道半径为（R ＋h ）”。
再练：(37)地球半径为R ，地面重力加速度为g ，地球同步卫星距地面的高度为h ，则此卫星线速度大小是多少？
第三类：数值运算：（细心，静心是解决大运算量问题的必备情绪）（38）地球半径为6400km ，地表重力加速度为9.8 m/s 2，万有引力恒量G = 6.67×10-11Nm 2/kg 2，则地球的质量是多少？ （39）太阳光到达地球需要的时刻为8min 20s ．地球绕太阳运行一周需要的时刻为365d ，则太阳的质量是多少？
第四类：双星运算：(40)已知双星A 、B 的质量m A >m B ，二者相距为L ，则它们的旋转中心到工A 的距离是多少？恒星A 转动的线速度是多少？它们的周期是多少？。