最新2018新北师大版七年级数学下册知识点总结
七年级下册北大版数学知识点总结
七年级下册北大版数学知识点总结数学作为一门重要的科学学科，是人类探索自然界规律的重要工具。
在学习数学的过程中，各个年级的课程都有不同的难度和重点，而在七年级下册北大版的数学教材中，也有许多重要而基础的知识点需要掌握。
下面就让我们一起来总结一下这些数学知识点。
一、代数式代数式是一种由数字和字母组成的数学式子，通常是用来表示某些量与某些运算（加法、减法、乘法、除法等）之间的关系。
在七年级下册北大版的数学教材中，我们需要掌握代数式的基本概念和符号表示方法，学会代数式的简化和化简方法，掌握一元一次方程的解法等等。
二、函数函数是一种在数学中十分常见的概念，它通常被定义为一种通过输入和输出之间的关系来描述某种规律或者变化的方式。
在七年级下册北大版的数学教材中，我们需要学习函数的基本定义和符号表示方法，熟练掌握函数图像和函数性质等等。
三、几何几何是指研究空间中图形和尺寸的科学学科，它是数学中的一个重要分支。
在七年级下册北大版的数学教材中，我们需要学习平面图形和立体图形的相关知识和性质，了解求解图形面积、周长、体积等问题的基本方法，掌握角的基本概念和性质等等。
四、数据统计与概率数据统计与概率是指运用数学的方法来研究各种随机现象的规律性和模式的学科。
在七年级下册北大版的数学教材中，我们需要学习数据的收集、整理、描述和分析方法，了解常用的数据图形的绘制和表示方法，掌握概率的基本定义和计算方法等等。
以上就是七年级下册北大版数学教材中的一些重要知识点总结。
通过认真学习和掌握这些知识点，可以帮助我们提高数学素养、解决实际问题、拓展思维和提高学习成绩。
希望大家能够持之以恒、勤奋学习，成为一名合格的数学学习者。
北师大版七年级数学下册全部知识点归纳(新)
第一章：整式的运算单项式整 式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
整 式 的运 算四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。
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第一章：整式的运算「单项式整式(I 多项式f同底数幕的乘法幕的乘方 I 积的乘方幕运算 1同底数幕的除法零指数幕I 负指数幕 f 整式的加减 厂单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 < 多项式与多项式相乘J 整式运算'平方差公式乂完全平方公式单项式除以单项式\整式的除法 *•多项式除以单项式一、 单项式1都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、 单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、 单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、 单独一个数或一个字母也是单项式。
5、 只含有字母因式的单项式的系数是 1或一1。
6、 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、 单独的一个非零常数的次数是 0。
8、 单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、 单项式的系数包括它前面的符号。
10、 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、 单项式的系数是1或一1时，通常省略数字“ 1”。
12、 单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、 多项式1、 几个单项式的和叫做多项式。
2、 多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、 多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、 一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、 多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、 多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、 整式1、 单项式和多项式统称为整式。
2、 单项式或多项式都是整式。
3、 整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减整 式的 运1整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、 几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、 几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结
北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结第一章代数初步1.1 数与式•数的性质，包括整数、有理数、无理数、实数•代数式的概念•代数式的加减乘除法•代数式的值•代数式的相等1.2 带字母的式子•代数式的字母表示•带字母的式子的意义•带字母的式子的意义在实际问题中的应用第二章方程式2.1 一元一次方程•方程的概念•一元一次方程的解法及其应用•一元一次方程的实际应用问题2.2 一元一次方程组•一元一次方程组的概念•一元一次方程组的解法及其应用•一元一次方程组的实际应用问题第三章比例与类比3.1 比例•比例的概念•比例的性质及其推论•比例的应用3.2 类比•类比的概念•类比的性质及其证明•类比的应用第四章几何初步4.1 平面直角坐标系•平面直角坐标系的概念•平面直角坐标系中的点及其坐标•平面直角坐标系中的距离公式•平面直角坐标系中的中点公式4.2 线段和角•线段的概念•线段的性质及其证明•角的概念•角度的计量及其表示方法4.3 三角形•三角形的概念和分类•三角形中角的性质及其证明•三角形中边的性质及其证明•三角形的周长和面积第五章数据统计与概率初步5.1 统计图和平均数•统计图的概念和种类•平均数的概念和计算方法•平均数的应用5.2 概率初步•随机事件和概率的概念•概率的计算方法•概率在日常生活中的应用以上为北师大版七年级数学下册各章节的知识点总结，希望能对你的学习有所帮助。
最新北师大版七年级数学下册全册知识点汇总
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第一章：整式的运算
单项式
整式
多项式
同底数幂的乘法
整
幂的乘方
式
积的乘方
的
运
幂运算 同底数幂的除法
算
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法
多项式与多项式相乘
整式运算
平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
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2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角 是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的 位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：
（ 1） 1 2 900 (1800 ), 1 3 900 (1800 ), 则 2 3( 同角的余角（或补角）相等 ) 。
3
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即： 4、此法则也可以逆用，即： am+n = a m﹒an。
am﹒ an=am+n。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数 幂再运用法则。
五、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（ am） n 表示 n 个 am相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（ am） n =a 。 mn 3、此法则也可以逆用，即： amn = （am） n=（an） m。
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
北师大版七年级下册数学知识点总结（最新最全）
北师⼤版七年级下册数学知识点总结（最新最全）北师⼤版数学七年级下册知识点总结第⼀章整式的乘除1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的⼀个数或⼀个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
2、多项式：⼏个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最⾼项的次数叫多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：底数可以是多项式或单项式。
如：5、幂的乘⽅法则：（都是正整数）幂的乘⽅，底数不变，指数相乘。
如：幂的乘⽅法则可以逆⽤：即如：6、积的乘⽅法则：（是正整数）积的乘⽅，等于各因数乘⽅的积。
如：（=7、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。
如：8、零指数和负指数；，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次⽅等于1。
（是正整数），即⼀个不等于零的数的次⽅等于这个数的次⽅的倒数。
9、科学记数法：如：0.00000721=（第⼀个⾮零数字前零的个数）10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
11、单项式乘以多项式：根据分配律⽤单项式去乘多项式的每⼀项，再把所得的积相加，即(都是单项式)12、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先⽤多项式的每⼀项乘另⼀个多项式的每⼀项，再把所的的积相加。
13、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式⾥含有的字母，则连同它的指数⼀起作为商的⼀个因式。
14、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每⼀项除以这个单项式，在把所的的商相加。
15、整式乘法公式：（1）平⽅差公式：公式特点：（有⼀项完全相同，另⼀项只有符号不同）（2）完全平⽅公式：逆⽤：完全平⽅公式变形（知⼆求⼀）：第⼆章相交线与平⾏线1、两条直线的位置关系在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平⾏（表⽰符号“//”）因此当我们得知在同⼀平⾯内两直线不相交时，就可以肯定它们平⾏；反过来也⼀样判断同⼀平⾯内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有⼀个公共点，两直线相交；②⽆公共点，则两直线平⾏；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定⼀条直线）2、对顶⾓：我们把两条直线相交所构成的四个⾓中，有公共顶点且⾓的两边互为反向延长线的两个⾓叫做对顶⾓。
北师大版七年级数学下册知识点归纳
实用文档第一章：整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法整幂的乘方式的积的乘方运幂运算同底数幂的除法算零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5 、只含有字母因式的单项式的系数是1 或―1 。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0 。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是 1 或―1 时，通常省略数字“ 1 〞。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1 〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
〔 2 〕按去括号法那么去括号。
〔3〕合并同类项。
4 、代数式求值的一般步骤：（ 1 〕代数式化简。
〔 2 〕代入计算 〔3 〕对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入〞进行计算。
四、同底数幂的乘法1 、n 个相同因式〔或因数〕 a 相乘，记作a n ，读作 a 的 n 次方〔幂〕，其中 a 为底数， n 为指数， a n 的结果叫做幂。
北师大版七年级下册数学知识点总结
北师大版七年级下册数学知识点总结第一章：整式的乘除。
1. 同底数幂的乘法。
- 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即a^m· a^n=a^m + n（m，n 都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。
2. 幂的乘方与积的乘方。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。
例如(3^2)^3=3^2×3=3^6。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n是正整数）。
例如(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 36。
3. 同底数幂的除法。
- 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a^m÷ a^n=a^m - n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）。
例如3^5÷3^2=3^5 - 2=3^3。
- 零指数幂：a^0=1(a≠0)。
例如5^0=1。
- 负整数指数幂：a^-p=(1)/(a^p)(a≠0,p是正整数)。
例如2^-3=(1)/(2^3)=(1)/(8)。
4. 整式的乘法。
- 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如2x^2·3x^3=(2×3)(x^2·x^3) = 6x^5。
- 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如a(b + c)=ab+ac。
- 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
5. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
例如(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
6. 完全平方公式。
- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2；(a - b)^2=a^2-2ab + b^2。
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第一章整式运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式知识点（一）公式应用1 、nmnm aaa+=⋅ (m,n都是正整数）如=⋅-23bb________。
拓展运用nmnm aaa⋅=+如已知ma=2,n a=8,求nma+。
解：___________________. 已知ma=2,n a=8,求nma+2.解：_____________________.2 、mnnm aa=)( (m,n都是正整数）如=-4362)()(2aa_________________。
拓展应用mnnmmn aaa)()(==。
若2=na，则=na2__________。
3、nnn baab=)((n是正整数) 拓展运用nnn abba)(=。
4、nmnm aaa-=÷(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。
拓展应用nmnm aaa÷=-如若9=ma，3=na，则=-nma_____________。
5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a p p ，是正整数)。
如81)2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))((b a b a b a -=-+ a 为相同项，b 为相反项。
如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+-7、完全平方公式2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-逆用：2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=-如22244)2(y xy x y x +-=-8、应用式：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ab b a b a 4)()(22+-=+ ab b a b a 4)()(22-+=-两位数 10a ＋b 三位数 100a ＋10b ＋c 。
9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
11、多项式除以单项式的法则:().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷12、常用变形：221((n n x y x y +--2n 2n+1）=(y-x), ）=-(y-x)知识点（三）运算：1、常见误区：1、5635)53(2)3(52222+---=+---x x x x （10615522--+-x x ）；2、22=-a a （a ）；3、632a a a =⋅（5a ）；4、4442b b b =⋅（8b ）；5、1055x x x =+（52x ）；6、44a a =--（41a -）； 7、2226)3(q p pq -=- （229q p ）；8、236a a a =÷ （3a ）； 9、055=÷a a （1），0)14.3(0=-π（1）；10、222)2)(2(b a b a b a -=-+ （224(b a -）；11、64)8)(8(2-=-+ab ab ab （6422-b a ）；12、2222516)54(y x y x +=+ （22254016y xy x +）。
2 、简便运算：①公式类2525125)2504.0(252504.02504.0200520052005200520062005=⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯11)8125.0(8125.0)2(125.02125.01001001001001003100300100==⨯=⨯=⨯=⨯②平方差公式11123123)1123)(1123(1231221241232222=+-=-+-=⨯-③完全平方公式998001120001000000)11000(99922=+-=-=第二章 平行线与相交线余角余角补角补角角 两线相交 对顶角同位角三线八角 内错角同旁内角平行线的判定平行线平行线的性质尺规作图知识点(一)理论1、 若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互补。
2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90°，∠2+∠4=90°.则∠1=∠4等角的余角相等若∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°.∠1=∠3 则 ∠2=∠4同角的补角相等若∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°.则∠1=∠4等角的补角相等若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°.∠1=∠3 则 ∠2=∠43 、对顶角（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
（3）、对顶角的性质：对顶角相等。
4、同位角、内错角、同旁内角（1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角平行线与相交线（2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。
（3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。
(4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法（1）、同位角相等，两直线平行。
（2）、内错角相等，两直线平行。
（3）、同旁内角互补，两直线平行。
（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
（简称为：平行于同一直线的两直线平行）（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）6、尺规作线段和角（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
（2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第三章变量之间的关系自变量变量的概念因变量变量之间的关系表格法关系式法变量的表达方法速度时间图象图象法路程时间图象一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长＋宽）③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 ④本息和=本金＋利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象； b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；2. 随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）.注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）等等.九、估计（或者估算）对事物的估计（或者估算）有三种：1.利用事物的变化规律进行估计（或者估算）.例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；平均每次（年）的变化情况（平均每次的变化量=（尾数－首数）/次数或相差年数）等等；2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.第四章三角形三角形三边关系三角形三角形内角和定理角平分线三条重要线段中线高线全等图形的概念全等三角形的性质SSS三角形SAS全等三角形全等三角形的判定ASAAASHL（适用于RtΔ）全等三角形的应用利用全等三角形测距离作三角形知识点一理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c（a b为最短的两条线段）②a-b<c （a b为最长的两条线段）3、第三边取值范围：a－b < c <a＋b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13.4、对应周长取值范围若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a＋b) a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14<L<24.5、三角形中三角的关系（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式（n-2）0108（2）、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
（3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段（1）、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
（内心）（2）、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
（重心）3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形（3）、三角形的高线：（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。