2009年武大信号与系统真题
华中科技大学《信号与系统》试卷(a)
华中科技大学考试卷（A 卷）课程：信号与系统（闭卷）（2009/05 /08）专业 班级 姓名 学号一、 填空题（每空2分，共20分）１．已知某系统的输出)(t r 与输入()e t 之间的关系为∑∞-∞=-=n nT t t e t r )()()(δ，其中T 为常数，则该系统是（线性/非线性） 线性 系统。
２．⎰-=+πππδdx x x )2()sin( -1 。
３．连续时间系统的传输算子为)2)(1(3)(+++=p p p p H ，则描述该系统的方程为()3()2()()3()r t r t r t e t e t ''''++=+，该系统的自然频率为 -1、-2 。
４． 信号)f(t)=5cos(3t)+10cos(5t ππ的周期是_2_，其平均功率等于 62.5 瓦。
５．信号)(t f 的最高频率为10m f kHz =，其奈奎斯特抽样频率s ω=4410π⨯ 弧度/秒，信号(0.1)f t 的m f = 1kHz ，(0.1)f t 的奈奎斯特抽样间隔=s T 500s μ。
６．已知离散时间LTI 系统的单位函数响应为()cos(/3)()h k k k u k π=，则该系统为（稳定/不稳定）不稳定 系统。
二、（12分）已知)(t f 的波形如图一所示。
)(t f （1）写出)(t f 的表达式；（2）画出()2(1)2tg t f =-+的波形； t（3）求()()dg t h t dt=的傅里叶变换。
图一解：（1）()[()(1)]f t t t t εε=-- （2分）（2分） （3 ()2()[()(2)]h t t t t δεε=--- （2分）2211()2[()](1)2(1)j j H j e e j j ωωωπδωωω--=-+-=-- （4分）三、（18分）已知)(t f 的频谱函数为)(ωj F ，其频谱图如图二所示。
武大信号系统(郑君里)考与不考的章节
武大信号与系统考点分布
读下面三段三遍以上，不想学习的时候再读读：
一、根据往年考题的情况，以下几章是不考的：《信号与系统》郑君里第二版，上册的第六章“信号的矢量空间分析”；下册的第九章“离散傅里叶变换以及其离散正交变换”；第十章“模拟与数字滤波器”；第十一章“反馈系统”（但是这一章里的画信号流图和劳斯表每年基本必考）；第十二章“系统的状态变量分析”（这一章只要求你会列状态方程，不要求你去解状态方程）
二、根据往年考题的情况，大题一般的分布情况：第三章与第五章傅里叶变换及应用每年绝对的大题，甚至不止一道；第二章与第四章可能是一道大题可以用时域解也可以用S域解，看你的选择方法，往往就是给你电路图每年必考一道或两道大题；第七章，主要是考列解差分方程，每年一道大题，有时考文字叙述的应用题；第八章，每年基本两道大题，很重要；第十一章，十二章，每年一道信号流图加劳斯表，列状态方程的大题；第一章的关于线性，连续，时不变，稳定等系统的判断也常考。
三、课后习题，考过的真题要熟练。
1、做题养成好习惯，步骤过程清晰，计算要仔细
2、重复一下第1条，因为真的很重要，步骤过程认真仔细，开始想不犯错很难，要尽量少犯错
3、容易出错的题型多动笔做做，这几年题型都很基础，熟练就能得高分。
(NEW)武汉大学《936信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
已知y（-1）=-1，y（-2）= ，x（n）=u（n）。
求该系统的零输入响应（7分）、零状态响应（7分）及全响应（6 分）。
八、（20分）某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所 示，
（1）（12分）写出该系统的状态方程和输出方程（矩阵形式）； （2）（4分）求该系统转移函数H（z）； （3）（4分）如果该系统的因果系统，写出描述该系统的差分方 程。
三、（20分）系统的结构框图如图3.1所示，输入信号x（t）为一低 通信号，其最高角频率小于 ；p（t）
=
。H（ 为一带通滤波器，其幅频特性如图3.2所示，
求：
（1）（14分）若带通滤波器的相频特性分别如图3.3或者如图3.4所 示，针对每一种相频特性求系统的响应y （t）和y （t）。
（2）（6分）能够从y （t）中恢复原信号x（t）吗？如能，画出恢 复x（t）的系统框图；若不能说明理由。
（2）① 果；
，不包含单位圆，包含 ，故系统不稳定，但因
②
，包含单位圆，不包括 ，故系统稳定，非因果；
③ 果。
，不包含单位圆，也不包括
（3）若要系统因果，则 ，
，故系统既不稳定也不因
（4）当收敛域包含单位圆，即 在
时，系统稳定，频率响应存
七、答：参考2000年第六题，2002年第五题。 由欧拉方程知：
四、（20分）已知图4.1电路参数为：R =1 ，R =2 ，L=2H，C= F，激励为2V的直流。设开关S在t=0时断开，断开前电路已达稳态，
求响应电压v（t）（8分），并指出其中的零输入响应（2分）、零状态 响应（2分）；自由响应（2分）、强迫响应（2分）；稳态响应（2分） 和暂态响应（2分）。
2010年武汉大学920信号与系统考研真题及 详解
武汉大学2012-2013学年第一学期《信号与系统》考试试卷
考试课程：信号与系统试卷类别：A卷 B卷□ 考试形式：闭卷开卷□适用专业年级： 11级电子信息工程，11级电子信息科学与技术，11级电子科学与技术班级姓名学号装订线题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题 10%，每题2分得分1、（）信号是下列哪种运算的结果：A．右移2 B．左移2C．右移4 D．左移1/22、（）以下哪个信号具有周期性：A． B．C．D．3、（）理想低通滤波器是：A．因果系统，物理可实现 B．因果系统，物理不可实现C．非因果系统，物理可实现D．非因果系统，物理不可实现4、（）下列信号的分类不正确的是：A．确定信号和随机信号 B．周期信号和非周期信号C．因果信号和反因果信号D．数字信号和离散信号5、（）已知信号f (t)如下图所示，其傅里叶变换为F（j），则F(0)为A．2 B．C． D．4二、填空题 20%，每题2分得分1、若信号，则此信号的平均功率P=____________。
2、3、已知序列的z变换，当的收敛域为____________时，是因果序列。
4、某系统的零状态响应为y[k]=3f[k]-4，则此系统______（填是或否）线性的_____________（填稳定或不稳定）系统5、对应的拉普拉斯变换为_____________________。
6、某离散LTI系统的h(k) ={ 2 ，1 ，5}，则当激励为f (k) ={ 0，3 ，4， 6}↑k=0 ↑k=0时系统的零状态响应__________________________________________________。
7、一连续LTI系统的单位阶跃响应，则此系统的单位冲激响应h(t)=______________________。
8、有限频带信号f(t)的最高频率为200Hz，则对的最小取样频率：___________。
9、已知某因果LTI系统的有两个极点，一个位于S平面的左半开平面，一个位于右半开平面，则__________。
【VIP专享】武汉理工大学信号与系统历年试题
f1 (t )
2
01 3
5. （6 分）求收敛域为1 z 3 ， F (z) z2 的原序列 f (k ) 。 z2 4z 3
6.
（5 分）说明系统函数为
四、计算题（4 小题，共 50 分）
1.
H (s)
s5
t
s4
s3 s2s 1 3s3 3s 2
1
f2 t
0 12
-1
（10 分）一线性时不变具有非零的初始状态，已知当激励为 e(t) 时全响应为
(2) （2 分） r(t) T[e(t)] ae(t) （a 为常数）是否为线性系统？
(3) （2 分） r(t) T[e(t)] e(t) sin t 是否为稳定系统？
(4) （2 分） r(t) T[e(t)] e(t 2) 是否为因果系统？
4. （5 分） f1(t) 与 f2 t波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出 f1(t) f2 (t) 的波形。
F(
s2
专业班级 信息工程学院 05 级
j
2
0
f
)e
(t)
2 0
j 5 2
e2s
KHz。
）
D.
D.
；并求其初值和终值。
1
F(
22
s2
0
j )e
2 0
总分 100
e 2 s
j 5 2
s ；信号 f ( t ) 的 2
3. 判断并说明理由：
(1) （2 分） r(t) T[e(t)] te(t) 是否为非时变系统？
r1 (t) et 2 cos(t) ， t 0 ；若在初始状态不变，激励为 2e(t) 时系统的全响应为 r2 (t) 3cos(t) ， t 0 。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为 3e(t t0 ) 时，求系
信号2009年试题及答案解析
x1
1 1
F (s)
1
Y (s)
题20图 20
2
x2
(1) 利用梅森公式求系统函数 H(s),并判断系统的稳定性 并判断系统的稳定性; 并判断系统的稳定性 (2) 若选择 1、x2为状态变量，试列出系统的状态方程和输出方程 若选择x 为状态变量，
小题， Ⅰ、选择题（共10小题，每小题 分，共30分） 选择题（ 小题 每小题3分 分 C 1、 积分 ∞ e 3t [δ ' (t ) δ (0.5t )]dt等于 、 ∫
B 4、 若y (t ) = f (t ) h(t ), 则f (2t ) h(2t )等于 、
(A) 2 y (0.5t ) (B) 0.5 y ( 2t ) (C)
2 y (2t )
(D)
y (2t )
A 5、 对信号f (t ) = sin t cos 3t进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔T 为 、 s
4、 若y (t ) = f (t ) h(t ), 则f ( 2t ) h( 2t )等于 、 (A) 2 y (0.5t ) (B) 0.5 y ( 2t ) (C)
2 y (2t )
(D)
y (2t )
5、 对信号f (t ) = sin t cos 3t进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔Ts为 、 t (A)
jIm(z) j o -j
题15图 图
Re(z) 1
16、 卷积积分［sin(πt )ε (t )］ ε (t ) = 、
。
小题， Ⅲ、计算题（共4小题，共46分） 计算题（ 小题 分
下面各题请写出简要解题步骤，只有答案不得分。 下面各题请写出简要解题步骤，只有答案不得分。 17、 （10分）已知某系统的零状态响应 zs(t)与输入信号 之间的关系为 、 与输入信号f(t)之间的关系为 分 已知某系统的零状态响应y 与输入信号
武汉大学信号与系统2000-2009年考研真命题参备考资料答案解析
武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案一、 答：1.由图（1-a ）可得：1213e()[()()()()]()t h t h t h t h t y t *+**= 故系统的冲激响应：1213()()()()()()(1)()(())()(1)h t h t h t h t h t u t t u t t t u t u t δδ=+**=+-**-=-- 2. 根据卷积积分性质：1212()()()()df t f t f t f d dtττ*=*⎰ 故当输入的激励信号如图（1-b ）所示时，系统的零状态响应为：222222()()()()()11[()(1)]{[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]}505011[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]505011(1)[(1)( 1.1)]( 1.2)[( 1.1)5050zs y t e t h t dh t e d dtt t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t ττδδ=*=*=--*-------=------------+--⎰( 1.2)]u t -- 画图略二、答：1.记11()()h t H j ω⇔，则010100002()()()()()()()()()()mm mf t f t h t F j F j H j f t Sa t F j G ωωωωωωωωωπω=*⇔=•=⇒=0()F j ω如下图示：w因此由01()()()F j F j H j ωωω=•，以及图（2-b ），可得()F j ω：2.由上面分析知道，信号()f t 的最大频率为m ω，根据奈奎斯特采样定理，要使()s f t 包含()f t 的全部信息，则()T t δ得T 应满足：22m mT ππωω≤=，即()T t δ的最大时间间隔为：max mT πω=。
通信原理试题2008-2009学年度A卷试题及参考答案
作图题
（每小题 4 分，共 20 分）
1、 已知信息代码为 1110000011000011，试确定相应的 AMI 码和 HDB3 码，并分别画出
它们的波形图。
消息代码： 1 1
答： ：AMI码：
1
0 0 0
0 0
0
1
1
0 0 0 0 0 0
0 0
1
1
+1 -1 +1 0 0 0
0 -1 +1
-1 +1
HDB3码： : +1 -1 +1 0 0 0 +V 0 -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1
2、 试画出 QDPSK 相位选择法的原理框图。
其中逻辑选相电路除按规定完成选择载波的相位外，还应实现将绝对码转换成相对 码的功能。
3、 试画出 FSK 相干解调法的原理框图。
答：见图 3-3。
4、 试画出增量调制编码器的组成原理框图。
⎡1 ⎢ 又 P = QT＝⎢1 ⎢1 ⎢ ⎣0 0 1 1 1 1⎤ ⎢1 1⎥ ，所以监督矩阵 H = [PI r ] = ⎢ ⎥ ⎢1 0⎥ ⎢ ⎥ 1⎦ ⎣0
⎡1 0 1 1 0 0 0⎤ 1 1 0 1 0 0⎥ ⎥ 1 0 0 0 1 0⎥ ⎥ 1 1 0 0 0 1⎦
-5-
C5 的比较标准为 512 + 8 • 量化间隔32 = 768 ，抽样值<768，故 C5 = 0 。抽样值
处于第 7 段第 0-7 量化级。
C 6 的比较标准为 512 + 4 • 量化间隔32 = 640 ，抽样值<640，故 C6 = 0 。抽样值
处于第 7 段第 0-3 量化级。
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武汉大学
2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题
1993-2009年的试卷下载网址：/item.htm?id=10386741830
（满分值 150分）
科目名称：信号与系统（A 卷） 科目代码：917
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分）如图1-1所示系统由若干子系统及加法器、乘法器组成，其子系统的单位冲激响应分别是：h 1(t)='δ(t),h 2(t)=u(t).
(1)判断该系统是否：
（a ）线性（3分）；（b ）时不变（3分）；（c ）因果（3分）；（d ）稳定（3
分）；要求分别说明理由。
（2）不考虑系统的初始储能，若系统的激励信号e(t)= ，
求此系统的响应。
（8分）
二、（20分）已知系统框图如图2-1所示，X 1(ωj )和X 2(ωj )如图2-2所示，它们分别是x 1(t)和x 2(t)的傅里叶变换，滤波器H 1(ωj )和H 2(ωj )如图2-3所示，试求（要求分别画出（1）—（4）的频谱图）：
（1）Y 1(ωj ) （4分）； （2）Y 2(ωj ) （4分）； （3）Y 4(ωj ) （4分）；
图1-1
1 2/1<t
0 2/1>t
（4）Y (ωj ) （4分）； （4）y(t) (4分)。
图2-2
c 1(t )=cos(300t )
c 2(t )=cos(120t )
c 3(t )=cos(100t )
图2-1
x 1(t )
x 2(t )
三、（20分）已知信号x(t)的频谱范围为-B —B (角频率)，x(t)和它的回声信号x(t-τ)(τ已知)同时到达某一接收机，接收到的信号为s(t)=x(t)+αx(t-τ),α<1,若s(t)经过图3-1所示的系统，
求：（1）理想抽样的来奎斯特频率s f (8分)；
（2）当抽样频率为2s f 时，若要恢复原信号x(t)，即y(t)=x(t)，试求低通滤波器)(ωj H 截止频率的范围及表达式（12分）。
四、（15分）如图4-1所示的反馈电路，其中)(2t Kv 是受控源。
求（1）电压转移函数H(s)=
)
()
(10s V s V （5分）；
20
0 -20
ω
图2-3
y(t)
)()(s n T nT t t s
-=
∑
∞
-∞
=δδ
图3-1
s(t)
（2）K 满足什么条件时系统稳定 （5分）；
（3）在系统临界稳定时，试求系统的冲激响应h(t) (5分)。
五、（20分）已知线性移不变系统的激励)(k f 如图5-1所示，其零状态响应
)(5k u y k
zs =。
求系统的单位样值响应
h(k)。
六、（20分）已知某一离散时间系统的激励x(n)与响应y(n)之间满足差分方程y(n)=y(n-1)+
4
3y(n-2)+x(n-1)
求：（1）系统函数H(z)=)
()(z X z Y ,并画出零极点分布图 （5分）；
（2）讨论H （z ）三种可能的收敛域，针对每一种情况，分析系统的
1F
图4-1
)(0t
图5-1
稳定性和因果性 （5分）
（3）若该系统是因果的，求单位样值响应h(n) (5分)；
（4）什么情况下系统的频率响应H （ωj e ）函数存在，求此时H （ωj e ）
的函数表达式 （5分）。
七、（15分）已知系统函数2
01
2
202
)cos 2()cos 2()(--+-+-=
a
z a
z a z a z z H ωω，a>1
(1) 求H(z)的零、极点 （7分）；
（2）借助s —z 平面的映射关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明
此系统具有全通性 （8分）。
八、（20分）已知离散时间系统，其系统方框图如图8-1所示。
（1）求系统的状态方程和输出方程 （14分）； （2）求系统的差分方程 （6分）。
图8-1
x(n)
—。