高考物理 机械能能量守恒定律专题 新人教版
高中物理第七章机械能守恒定律超导永动机课件新人教版必修
王洪成骗局：中国哈尔滨人王洪成曾在 1984年提出一个永动机方案，他利用他设计 的永动机驱动自家的洗衣机、电扇等装置运 转，不久骗局被揭穿，他制作的永动机模型 是用隐藏的钮扣电池驱动的一个电动马达， 而供应洗衣机、电扇运转的则是暗藏在地下 的电线。1998年，王洪成的另一个骗局“水 变油”被揭穿，他本人也因此入狱。
超导永动机 永流机
题记：永动机是一个艰难的话题，能 量守恒定律与热力学第二定律已将其判 定为不可能实现。但是，宇宙不就是一 台活生生的永动机吗？构成物质的基本 粒子，如分子原子，它们不也是在永不 停息地运动作吗？为什么自然界能有 “永动机”而我们人类就不能制造出永 动机呢？为此，仍有不少的人为之不断 努力、不断奋斗。
人们至今未能找到永磁体磁疗器的能源,但它输出磁能对人 体作功是事实。 永磁体好象是『白白』输出能量的。又一永 动机!•它满足第一类永动机定义【不消耗任何能量就能永远作 功的机器】的条件。可称它为:•『永动磁疗器』──【事实永 动机之二】。(简称【磁疗器】)
【③永动供磁机:】 实际上,永磁体常常扮演『白白』输出能量的角色。
结语
永动机理论赋予动态平衡孤立系统的意义不再
是死灭而是可永远作功(•克劳修斯提出热寂说的推
理过程可看为归谬法。证明【死灭状态的孤立系不 可能作功】为谬误)。【传统的发动机利用改变状态 的物系输出的能作功,而永动机利用状态不变的动态 平衡物系能作功】(因而熵、焓理论的修正也势在必 行)。
【宇宙】的机械效率无穷大乃因其内每点滴能量
我们也来为此梦想献一份绵薄之力，对与否望 各位同仁指正。
原理：超导体具有超流性，即电流在超导体 中流动时没有能量损失。那么将超导线圈与 一合适的电容器组成一闭合回路，如图所示
给电容器C充好电后，使其通过超导线圈放 电，则在此LC回路中就应当形成一交变电流， 在线圈周围就会有一交变磁场。
高中物理第七章机械能守恒定律第10节能量守恒定律与能源学案解析版新人教版必修2
第10节能量守恒定律与能源一、能量守恒定律1．建立能量守恒定律的两个重要事实(1)确认了永动机的不可能性。
(2)发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化。
2．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
3．意义能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。
它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
二、能源和能量耗散1．能源与人类社会人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。
自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源。
2．能量耗散燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。
电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物体吸收之后变成周围环境的内能，我们无法把这些散失的能量收集起来重新利用。
3．能源危机的含义在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。
4．能量转化的方向性与节约能源的必要性能量耗散反映了能量转化的宏观过程具有方向性。
所以，能源的利用是有条件的，也是有代价的，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要节约能源。
1．自主思考——判一判(1)当一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增多。
(√)(2)做功越多，能量的转化也越多。
(√)(3)外力对物体不做功，这个物体就没有能量。
(×)(4)煤、石油、天然气属于常规能源。
(√)(5)电能、焦炭、氢能属于一次能源。
(×)(6)冒起的煤烟和散开的炭灰可以重新合成一堆煤炭。
(×)2．合作探究——议一议(1) 一个叫丹尼斯·李(Dennis Lee)的美国人在《美国今日》《新闻周刊》等全国性报刊上刊登大幅广告，在全美各地表演，展示其号称无需任何能源的发电机。
高考物理一轮复习 第五单元 机械能 54 功能关系和能量
【解析】 物体下落的高度 h＝ssinθ＝1 m，根据动能定理， 有 W 合＝12mv2－0＝1 J，B 项正确；摩擦力对物体做功 Wf＝－fs ＝－μmgcosθ·s＝－20 J，物体克服摩擦力做功 20 J，C 项正 确；重力做功 WG＝mgh＝20 J，物体重力势能减少 20 J，D 项 错误；根据动能定理，有 WF＋Wf＋WG＝12mv2－0，解得人对物 体做功 WF＝1 J，A 项错误．
A．物块的最大动能 Ekm 等于对应过程中重力与摩擦力对物 块做功之和
B．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物 块做功之和
C ． 当 物 块 的 最 大 动 能 为 Ekm 时 ， 弹 簧 的 压 缩 量 x＝ mgsinα －μmgcosα
k D．若将物块从离弹簧上端 2s 的斜面上由静止释放，则下滑 过程中物块的最大动能等于 2Ekm
电场力做的功等于电势能的减少量． 感应电流克服安培力做的功等于产生的电能．
二、能量守恒定律 内容：能量既不会消灭，也不会创生，只会从一种形式
转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转 化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
表达式：Δ E增＝Δ E减．
考点讲练
考点一 功能关系的理解与应用
力 F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动
的过程中，力 F 做功 32 J，金属块克服电场力做功 8 J，金属块
克服摩擦力做功 16 J，重力势能增加 18 J，则在此过程中金属块
的( )
Hale Waihona Puke A．动能减少 10 JB．电势能增加 24 J
C．机械能减少 24 J
D．内能增加 16 J
【答案】 AD 【解析】 根据动能定理，合力做功等于动能变化量，则 W 合＝WF＋W 电＋W 阻＋W 重＝－10 J，即动能减少 10 J；电势能 的变化量等于电场力做功，即ΔEp 电＝－W 电＝8 J，即电势能增 加 8 J；机械能的变化量等于除重力以外的其他力做功，即 E＝ WF＋W 电＋W 阻＝8 J，即机械能增加 8 J；内能增加量等于克服 摩擦力做功，即 16 J．综上所述，A、D 项正确．
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
2020_2021学年高中物理第七章机械能守恒定律10能量守恒定律与能源课件新人教版必修
【解析】 能源的使用在任何情况下都不可能达到理想状 态，做到没有任何损失，虽然遵从能量守恒定律，但它指的是 损失部分和被利用部分总和与原来的能量总量相等，选项A错 误，D正确；根据能量转化的方向性可知，能量经转化后，可利 用的能量只可能减少，不可能增加，因此节能的意义重大，同 时，只有节能意识是不够的，必须利用科技手段来提高能源的 利用率，不断开发新能源，以满足人类社会可持续发展的需 要，选项B、C错误．
10 能量守恒定律与能源
知识点一 能量守恒定律
1．导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是：确认 了 永动机 的不可能性和发现了各种 自然现象 之间的相互联 系和转化．
2．内容：能量既不会 消灭 ，也不会 创生 ，它只会从 一种形式 转化 为其他形式，或者从一个物体 转移 到另一个 物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量 保持不变 ．这 就是能量守恒定律．
总结提能 任何违背能量守恒定律的过程都是不可能实现 的，但是不能认为不违背能量守恒定律的过程就一定能实现， 事实上物理过程能否实现不仅要受能量守恒定律的制约，同时 还要受到物理过程方向性的制约(如能量耗散)．
(多选)下列关于能量转化的说法中，正确的是( ABC ) A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们 无法把这些内能收集起来重新利用 B．各种形式的能量在转化时，总能量是不变的 C．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可 利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的 D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒 的
c．确定参与转化的能量中有哪些能量增加，哪些能量减 少；
d．列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末 状态能量相等的守恒式)
④能量守恒定律的重要意义 a．能量守恒定律是普遍适用的．是学习物理学的一条主 线． b．能量守恒定律对人类认识自然、改造自然起着重要的 指导作用． c．能量守恒定律的发现是19世纪自然科学中三大发现之 一．
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
高考物理 机械能能量守恒定律专题 新人教版
机械能、能量守恒定律专题一．不定项选择题1．一个质量为m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角030=α的斜面，其加速度为g 43，这物体在斜面上上升的最大高度为h ，则此过程中正确的是（ ） A ．动能增加mgh 23B ．重力做负功mghC ．机械能损失了mgh 21D ．物体克服摩擦力做功mgh 212．下列说法中正确的是（ ）A ．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行B ．知道阿伏加德罗常数、该气体摩尔质量和质量，就可以估算气体中分子间的平均距离C ．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能也越来越大D ．气体分子的速率分布规律遵从统计规律，在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确的3．如图所示，小球以初速度为v 0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h 的斜面顶部。
右图中A 是内轨半径大于h 的光滑轨道、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨半径等于h 光滑轨道、D 是长为h 21的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O 点向上转动的小球。
小球在底端时的初速度都为v 0，则小球在以上四种情况中能到达高度h 的有（ ）二．填空、实验题1．人的体温是由下丘脑中特殊神经细胞监察和控制的，它们对人体血液温度很敏感，当下丘脑温度高于37℃时，人体散热机制（如血管舒张、出汗等）就活跃起来，已知在37℃时蒸发18g 汗水所需能量E =4300J 。
现有一中年人慢步行走时肌体新陈代谢功率为35W ，而此时人体通过传导辐射等方式（不包括出汗）产生散热功率只有33W ，因此人体要通过出汗来DO保持散热和代谢的平衡，即保持体温为37℃，那么此人慢步行走1h通过出汗所消耗的能量为 J，约出汗 g。
2．用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5º)，计算机屏幕上得到如图a所示的F–t图像。
然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如图b所示的F–t图像。
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
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机械能、能量守恒定律专题一．不定项选择题1．一个质量为m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角030=α的斜面，其加速度为g 43，这物体在斜面上上升的最大高度为h ，则此过程中正确的是（ ） A ．动能增加mgh 23B ．重力做负功mghC ．机械能损失了mgh 21D ．物体克服摩擦力做功mgh 212．下列说法中正确的是（ ）A ．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行B ．知道阿伏加德罗常数、该气体摩尔质量和质量，就可以估算气体中分子间的平均距离C ．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能也越来越大D ．气体分子的速率分布规律遵从统计规律，在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确的3．如图所示，小球以初速度为v 0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h 的斜面顶部。
右图中A 是内轨半径大于h 的光滑轨道、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨半径等于h 光滑轨道、D 是长为h 21的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O 点向上转动的小球。
小球在底端时的初速度都为v 0，则小球在以上四种情况中能到达高度h 的有（ ）二．填空、实验题1．人的体温是由下丘脑中特殊神经细胞监察和控制的，它们对人体血液温度很敏感，当下丘脑温度高于37℃时，人体散热机制（如血管舒张、出汗等）就活跃起来，已知在37℃时蒸发18g 汗水所需能量E =4300J 。
现有一中年人慢步行走时肌体新陈代谢功率为35W ，而此时人体通过传导辐射等方式（不包括出汗）产生散热功率只有33W ，因此人体要通过出汗来DO保持散热和代谢的平衡，即保持体温为37℃，那么此人慢步行走1h通过出汗所消耗的能量为 J，约出汗 g。
2．用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5º)，计算机屏幕上得到如图a所示的F–t图像。
然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如图b所示的F–t图像。
那么：（1）此单摆的周期为 s。
（2）设摆球在最低点时E p=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是（）A）223 12πgTFFE ）（-= B）223 18πgTFFE ）（-=C）222 36πgTFFE ）（-= D）222 34πgTFFE ）（-=三．计算题1．如图所示装置，一质量为m 的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M 的物块相连，现将m 拉到A 位置由静止释放，AO 水平，m 向下运动到达最低点B ，已知OC 垂直于杆，β=58.7°，A 距滑轮L=1米。
（1）求M ：m ；（2）若M ：m=2.5，试求m 运动到C 点的速度v ；（3）简要描述m 从A 运动到B 的过程中，M 的速度大小变化情况。
有一位同学在解第（1）小问时的思路是这样的：m 在B 点速度为零，所以所受合外力为零，列出方程，从而解出M ：m 。
你认为该同学的解法正确吗？若认为正确，按该同学的思路列出第（1）小问的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。
若认为有错误，请说明理由，给出第（1）小问正确的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。
2．如图所示，B 是质量为2m 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。
A 是质量为m 的细长直杆，光滑套管D 被固定在竖直方向，A 可以自由上下运动，物块C 的质量为m ，紧靠半球形碗放置。
初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。
然后从静止开始释放A ，A 、B 、C 便开始运动，求：（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B 、C 水平方向的速度各为多大？ （2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。
（3）从静止释放A 到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C 物体对B 物体做的功。
M3．如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮O 1、O 2，一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接，小球与小物块的质量均为m ，直杆与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角为θ＝60°，直杆上C 点与两定滑轮均在同一高度，C 点到定滑轮O 1的距离为L ，重力加速度为g ，小球运动过程中不会与其他物体相碰。
将小物块从C 点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C 点所在的水平面为参考平面）； （2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为L 时的速度大小。
4．翼型降落伞有很好的飞行性能。
它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。
其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。
已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。
其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b 所示的关系。
试求：（1）图a 中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。
试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由； （2）若降落伞最终匀速飞行的速度v 与地平线的图a夹角为α，试从力平衡的角度证明：tan α＝C2/C1；（3）某运动员和装备的总质量为70kg ，匀速飞行的速度v 与地平线的夹角α约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度v 多大？（g 取10m/s2，结果保留3位有效数字） （4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m 、飞机飞行速度为540km/h ，降落过程中该运动员和装备损失的机械能ΔE 多大？5.如图所示，长为L 的细绳，一端系有一质量为m 的小球，另一端固定在O 点。
细绳能够承受的最大拉力为7mg 。
现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。
如果在竖直平面内直线OA （OA 与竖直方向的夹角为θ）上某一点O′钉一个小钉，为使小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求：OO′的长度d 所允许的范围。
C20 0.5 1.0 1.5 2.0图b6．一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h =1.25m，传送带的滑动摩擦因数μ=0.1，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m，B点在洞口的最右端。
传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动。
现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。
求：（2）H的大小。
（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H＇应该是多少？7．一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。
环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。
在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8米，滑轮B恰好在O点的正上方。
现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起。
一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线Array伸直，当乙由静止释放后。
(1)甲运动到C点时的速度大小是多少？(2)甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？8．如图所示，B 是质量为2m 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。
A 是质量为m 的细长直杆，光滑套管D 被固定在竖直方向，A 可以自由上下运动，物块C 的质量为m ，紧靠半球形碗放置。
初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。
然后从静止开始释放A ，A 、B 、C 便开始运动。
求：（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B 、C 水平方向的速度； （2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。
9．如图所示，质量为M 的小球被一根长为L 的可绕O 轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m 的小球相连.若将M 由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，m 的速度是多大？有一位同学的解如下：棒转到竖直位置时，M 球下落距离L ，绳与竖直方面成45°角，m 球上升的高度为h=2L ① 设此时M 球、m 球的速度分别为v M 、v m .有v M =v m ② 在整个运动过程中，由机械能守恒得： MgL －mg 2221212mM mv Mv L +=③ 由以上3式可得出m 球的速度。
你认为这位同学的解有没有不妥之处，如有请指出，并求出正确的结果。
10．如图所示，为光电计时器的实验简易示意图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．光滑水平导轨MN上放两个相同物块A和B，其宽度a =3.0×10-2m，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d ＝3.6×10－３m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L =8m，沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s匀速传动．物μ=，质量m A =m B =1kg．开始时在A和B之间压缩一块A、B与传送带间的动摩擦因数0.2轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t =9.0×10-4s． g取10m/s2．试求：（1）弹簧储存的弹性势能E P；（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离s m；（3）物块B滑回水平面MN的速度大小B v'；（4）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B 碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对物块A做多少功，才能在AB碰后使B刚好能从∆为多大？Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能E11．“3m 跳板跳水”其运动过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中。
将运动视为质点。
已知运动员质量为m ，重力加速度为g ，取跳板的水平点为B ，AB 间、BC 间和B 与水面间的竖起距离分别为h 1、h 2、h 3，如图所示， 求：（1）运动员入水前速度大小；（2）跳板被压缩到最低点C 时具有的弹性势能（假设从C到B 的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的k 倍，k < 1）。