复合六边形空气孔格点光子晶体光纤的色散特性分析
光子晶体光纤色散特性及应用的研究的开题报告
光子晶体光纤色散特性及应用的研究的开题报告一、选题背景光通信技术是信息时代发展的重要支撑，光纤作为光通信的基础元件，其特性对于光通信系统的性能具有决定性作用。
然而，在光纤通信中，由于光信号环境的实际复杂性，光纤色散成为限制光纤传输距离、带宽和速度的主要因素之一。
如何研究光纤色散特性并寻求有效的应对方法成为光通信技术发展中的难点之一。
二、选题意义光子晶体光纤结构独特，具有一些传统光纤所不具备的优异性能，例如可减弱或消除色散和光损耗等。
近年来，光子晶体光纤引起了科学家的广泛关注，已经成为当前最为前沿和活跃的光通信研究领域之一。
本选题将研究光子晶体光纤的色散特性及其应用，探究该技术对于光通信系统性能的优化意义，有助于提高光通信的传输距离、带宽和速度，具有重要的理论价值和实际应用价值。
三、研究目标本选题的研究目标包括：1. 研究光子晶体光纤的结构特点和工作原理，深入探究光子晶体光纤的色散机理。
2. 分析光子晶体光纤的色散特性，建立相应的数学模型，提出色散补偿方法，优化光通信系统的传输性能。
3. 探索光子晶体光纤在光通信系统中的应用前景，分析其在光通信中的优缺点，为光通信系统的发展提供理论支撑和技术支持。
四、研究方法本选题的研究方法包括实验研究和理论分析。
实验研究将利用光子晶体光纤制备技术，制备出具有不同结构的光子晶体光纤样品，并使用光谱分析仪测量其色散特性。
理论分析将采用数学模型分析光子晶体光纤的色散特性，建立数值模拟模型进行仿真分析。
五、论文结构本论文拟分为六个部分：第一部分：绪论，介绍光纤色散的基本概念和研究现状，阐述选题的背景意义和研究意义。
第二部分：光子晶体光纤的结构和工作原理，介绍光子晶体光纤的结构特点、工作原理及其制备技术。
第三部分：光子晶体光纤的色散特性，分析光子晶体光纤的色散特性，建立相应的数学模型，提出色散补偿方法。
第四部分：光纤色散的数学模型，分析光纤色散的数学模型及其适用条件。
第五部分：光子晶体光纤的应用前景，分析光子晶体光纤在光通信系统中的应用前景。
光子晶体光纤色散与非线性特性的研究
光子晶体光纤(PCF),可以实现极大的折射率调制和高度灵活的折射率分布,可以满足色散补偿光纤和高非线性光纤对大折射率调制的要求。基于PCF技术的色散补偿光纤和高非线性光纤具有十分优异的色散特性和非线性特性,是目前研究的热点问题域有限差分方法(FDFD)。以这两种方法为核心算法,开发了光子晶体光纤仿真软件。
对拉制出的光纤的测试表明,该PCF同时具有大模场面积和大负色散的特性。开发出了一套高分辨率、大动态范围的光纤模场测试系统。
利用该系统对制作的PCF的模场进行了测试,研究了其模场随波长演变规律。基于国产的高非线性PCF进行了慢光的研究。
首先解决了高非线性PCF与单模光纤的焊接难题。测试了该高非线性PCF的受激布里渊增益特性。
通过往单模PCF的特定空气孔中选择性注入聚合物,改变光纤的传输特性,使得光纤具有大负色散,且其色散可随注入聚合物折射率的改变被调节。论文介绍了关于一种大模场面积、大负色散的光子晶体光纤从理论设计、实验制作、色散测试以及模场测试的全过程。
首先设计出了一种符合光纤拉制工艺要求的大模场面积、大负色散的PCF。进行了光子晶体光纤的实验拉制。
该软件界面友好,操作简单,通用性强,可以仿真任意结构的光子晶体光纤。运用所开发的仿真软件,对PCF进行了几种理论设计和仿真。
首先,利用FDTD研究了带隙型PCF,获取了光纤的导引频率、泄漏损耗和模场分布。其次,提出了一种宽带色散补偿光子晶体光纤的设计。
通过在内包层引入一圈柚子形空气孔,大大改善了光纤的色散性能,其色散曲线在至少60nm带宽内随波长线性变化,解决了双芯PCF负色散带宽窄的问题。论文还提出了一种色散可调的PCF。
应用该PCF进行了慢光的研究。通过使用50米高非线性PCF,实现了最大半个脉冲宽度的时间延迟。
光子晶体光纤的数值模拟及特性分析
自从1992年St. J. Russell等人提出光子晶体光纤的概念来，众多的大学、科研机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研究。
光子晶体光纤是一种将光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤。
许多理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能，如；不截止的单模特性、可控的模场面积、灵活的色散特性、高非线性等，在特种光纤、光电子器件等方面将具有广阔的应用前景，是光纤技术发展的一个新方向。
光子晶体光纤由于结构上的特点，从而具有两种不同的导光机制，即：全内反射型和光子带隙型。
全内反射型光子晶体光纤和普通光纤的工作原理是基本一样的，但也有区别。
光子带隙型光子晶体光纤依靠的是一种全新的导光机制，它是光子晶体光纤周期性介质结构所特有的。
在周期性的介质材料里，当波长与介质材料的尺寸可以比拟的时候，就会形成光子禁带。
而引入线性缺陷，某种频率的光就可以限制在其中传播。
正是光子晶体光纤具有不同于传统光纤的导光原理，使得其具有上面提到的很多新特性。
不同的导光原理使得分析方法也不尽相同，对于光子晶体光纤的分析比普通光纤的更为复杂。
从刚刚开始研究到现在人们一直在寻求简单、快捷而有效的方法来分析光子晶体光纤的特性，其中出现了大量的计算方法，如：等效折射率模型、平面波展开法、时域有限差分法、有限元法等。
本位在深入研究波动理论的基础上，通过依次对波动方程的场变量和折射率函数展开的方法，推导出了光子晶体光纤的矩阵形式的本征方程，从而建立了模拟光子晶体光纤的正交函数展开模型，并详细推导了求解的步骤。
基于该模型，我们对全内反射型光子晶体光纤的模式特性、色散特性等方面进行了详细的分析，得到了一些有益的结论。
从该模型出发，可以直接从数学上推导出光子晶体光纤波导色散的比例性质，这对于设计光纤的色散特性具有重要的意义。
关键词：光子晶体光纤；本征方程；正交函数展开法；模场分布；色散AbstractSince St. J. Russell proposed theconception of photonic crystal fibers, PCFs, a lot of universities and institutes have been spending great deal of manpower and material resourceon the theory and application research for the PCFs. The PCFs are a new kind of optical fibers thatemploy the structured arrangement of the photonic crystals(PC).The results of theory and experimentation show that the PCFs have many unique opticalcharacteristics, such as endless single mode, manipulablemode areas, flexible dispersions and high non-linear. PCFs are a newdeveloping direction of the optical fiber technology and theywould have good application prospects in the special fibers and photonic &electronic devices.Because of the structural character, PCFs guide light using two quit different mechanisms, viz. total internal reflection and photonic band gap effects. The total internal reflection PCFs are analogous to the conventional fibers in mechanisms of guiding light, with a little difference. Photonic band gap PCFsareof a new guidance mechanism,which is unique to the PBG-PCFs’periodic construction medium. When thescale length of the medium is comparative with the wavelength, photonic band gapwill be formedin the periodic medium. If a line defection is introduced, certain frequency optical rays will be located in the defection regionand transmit along the defection. For the different mechanisms of guiding light, PCFs have many new features referred in thefirst paragraph.For the different operation mechanism, the analysis methodsof PCFs aredifferent from each other, which are more complex compared with the conventional fibers. Sincethe PCFs’appear, people are looking for simple, rapid and effective methods to deal with the PCFs. In this process lots of methods are presented, such as the effective reflectiveindex approach,plane-wave expansion method, Finite- Difference Time-Domain method (FDTD) and Finite-Element method. In this paper, the orthogonal functions model is employed to modeling PCFs.On the basis of further studyingto the theory of electromagnetic wave, we set up the eigenfunctions in form of matrix by the method of expanding electric field and refractive index function in the wave equation, and the detailed steps of solving the eigenfunctions were introducedtoo. Based on this orthogonal functions model, we analyzed some transmissionfeatures of the TIR-PCFs in details, such as the mode features and dispersion characteristics, having achieved some useful conclusions. And the scale property of waveguide dispersion in PCFs was deduced by a mathematic method, which is very important during the processof the PCFs’dispersion design ing.Keywords:photonic crystal fiber, PCFs, eigenfunctions, orthogonal function methods, dispersion,mode profile.第一章 概 述自从1987年光子带隙(Photonic Bandgap ，PBG)[1,2]的概念提出以来，其理论和应用的研究发展迅速：1990年PBG 计算机论证[3]，1991年微波PBG 得到实验论证[4,5]，1993年第一块半导体三维光子晶体诞生。
光子晶体光纤色散特性的研究的开题报告
光子晶体光纤色散特性的研究的开题报告1. 研究背景随着现代通信技术的发展，对高速，低损耗，小型化，高容量的光纤通信系统的需求日益增长。
光子晶体光纤作为一种新兴的纳米级光传输波导，具有优异的性能特点：高光束质量，高光传输效率，高光信号光学控制性能。
在光通信领域，光子晶体光纤已引起广泛的关注。
光子晶体光纤 (PCF) 的色散是其重要的性能特征之一，可以影响光的传输性能和光学信号的特性。
因此，光子晶体光纤的色散特性研究是光通信研究的重要课题之一。
光子晶体光纤的设计、优化和应用需要对其色散特性有深入的认识，包括光纤色散量、色散系数、色散曲线等。
因此，本文将在此基础上展开光子晶体光纤色散特性研究，对光子晶体光纤材料的结构特征和光学性质进行深入分析，旨在为光纤通信系统的开发和应用提供理论支撑和技术指导。
2. 研究内容（1）研究光子晶体光纤的结构特征和光学性质，包括材料的物理、化学结构和光学性质等方面。
（2）研究光子晶体光纤的色散特性，包括色散量、色散系数、色散曲线等方面。
（3）对光子晶体光纤色散特性进行建模和仿真，分析光子晶体光纤在不同波长和频率下的传输性能，以探索其在光通信和其它领域中的应用前景。
（4）对实验结果进行测定和分析，验证理论模型的正确性，并对光子晶体光纤的性能进行深入评估和探索其最佳应用场景。
3. 研究方法（1）文献调研法：通过查阅国内外相关文献，了解光子晶体光纤结构特征、光学性质和色散特性的研究进展。
（2）数学模型设计法：基于理论与实验并重的思想，运用数学模型对光子晶体光纤的色散特性进行建模与仿真。
（3）实验方法：搭建光纤通信系统，获取实验数据，对理论分析结果进行验证。
4. 研究意义通过对光子晶体光纤色散特性的研究，可以深入了解其物理、化学和光学性质，为光传输在波导中的应用提供更可靠、更高效的解决方案。
本研究可以探索新型传输媒介在光通信领域的应用，推进光子晶体光纤技术的发展，为光学仪器工程、通信设备等领域提供重要的技术支持。
平坦色散光子晶体光纤的研究论文简介
平坦色散光子晶体光纤的研究专业学号姓名指导老师摘要本文提出了一种复合六边形空气孔格点光子晶体光纤, 其包层是由两种不同大小的空气孔组合而构成的。
结果表明,通过调节包层中两种不同尺寸的空气孔的大小以及孔间距这三个参量, 可以得到不同水平的平坦色散曲线, 甚至超低超平坦的色散曲线。
在孔间距Λ 取2.1μm小尺寸空气孔直径d1=d2=d3=0. 58μm, 大尺寸空气孔直径d4=d5=d6=1.9μm的条件下, 在1.40μm～1.60μm的波长范围内得到了± 1.8 ps·km-1·nm-1的色散。
关键词：光子晶体光纤色散AbstractA new photonic crystal fiber ( PCF) with composite hexagonal air hole lattice is proposed and analyzed. We numerically demonstrate that the flattened dispersion of different levels, even the nearly zero ultra-flattened dispersion characteristics can be achieved through optimizing three geometrical parameters, two for air-hole diameters and one for hole pitch. As an example, the dispersion is ±1.8 ps·km-1·nm-1from 1.40μm to 1.60μm wavelength when Λ, d1=d2=d3 and d4=d5=d6 are 2.1μm, 0.58μm, 1.9μm respectively. The flattened dispersion feature makes it suitable for the wavelength-division multiplexing communication systems and nonlinear optics.Keywords: photonic crystal fiber 、dispersion1.绪论光子晶体光纤(PCF)，包层由包围着实芯或空芯在横向上周期分布的空气孔构成。
光子晶体光纤色散补偿研究
光子晶体光纤色散补偿研究随着科技的发展和变革，光子晶体光纤技术已经取得了令人瞩目的进展。
光子晶体光纤已经被广泛的应用到电信、计算机网络、汽车电子、医学等行业，并在解决远程传输和宽带通信等方面发挥着重要作用。
但是，光子晶体光纤也存在一些不足，其中之一就是色散，传输信号需要经过一定的补偿，以保证较高的信号质量。
因此，光子晶体光纤色散补偿的研究是提高光子晶体光纤的性能的关键环节。
光子晶体光纤色散补偿技术主要包括两类，即时间域和频域补偿。
时间域补偿技术是将信号在接收端进行处理的一种技术。
它的主要原理是通过对信号做出不同时间上的变换来消除色散对信号的影响，从而改善信号质量。
频域补偿技术是通过使用低通滤波器在处理信号时将其分解，然后根据色散曲线对信号进行补偿以改善信号质量，这种技术具有不受采样频率影响的优点。
在时间域色散补偿技术中，延迟线反射补偿技术是一种受欢迎的技术，它主要是通过反射在延迟线上的接收信号来恢复传输的信号，从而消除色散的影响。
在频域色散补偿技术中，带通滤波器补偿是一种常用的技术，它主要通过滤除低频信号和超高频信号的干扰以维护信号的原有结构，这样就可以改善信号的质量。
随着光子晶体光纤技术的发展，色散是光子晶体光纤传输中必须要解决的问题。
光子晶体光纤色散补偿研究是提高光子晶体光纤的传输性能的关键环节，时间域补偿技术和频域补偿技术是解决色散问题的两种不同的补偿方法。
它们的研究不仅能够提高光子晶体光纤的传输性能，而且还能够有效地提高传输的质量和可靠性，使用户得到更好的服务体验。
综上所述，光子晶体光纤色散补偿研究有助于提高光子晶体光纤的传输性能，为用户提供更好的服务体验。
时间域和频域补偿技术是解决色散问题的有效方法，其研究也应该受到重视，以继续推动光子晶体光纤技术的发展。
光子晶体光纤的色散与结构研究的开题报告
光子晶体光纤的色散与结构研究的开题报告
标题：光子晶体光纤的色散与结构研究
背景介绍：
光子晶体是一种新型光学器件，具有类似于晶体的光学特性，可以在光子带隙中传输光信号，同时也具有较强的色散特性。
光子晶体光纤作为一种典型的光子晶体器件，具有良好的光传输特性和高度可调的色散特性，因此被广泛地应用于光通信、传
感和光学计量等领域。
研究内容：
本研究将从光子晶体光纤的色散特性和结构优化两个方面进行研究。
首先，通过数值模拟和实验验证，研究光子晶体光纤不同结构条件下的色散特性，探究影响色散
的因素，如晶格常数、材料折射率、结构形状等，并考虑光子晶体光纤在不同波长光
信号传输中色散的影响。
其次，通过改变光子晶体光纤的结构形状，优化光子晶体光纤的色散特性，提高其光传输效率和光学性能。
例如，通过改变光子晶体光纤的环形结构，实现不同光子
晶体光纤的色散特性吻合，从而实现信号的复用。
研究意义：
本研究对于优化光子晶体光纤的色散特性和结构优化具有重要的实际意义。
首先，深入了解光子晶体光纤的色散特性和变化规律，为光子晶体光纤的应用提供更多的理
论基础，同时也为光通信和传感技术的创新性发展提供技术支持。
其次，开展光子晶
体光纤的结构设计和优化研究，为提高光子晶体光纤的光学性能和应用水平提供了新
的思路和方法。
关键词：光子晶体光纤，色散特性，结构优化，波长复用，光通信。
光子晶体光纤的双模色散平坦特性分析的开题报告
光子晶体光纤的双模色散平坦特性分析的开题报告一、选题背景和研究意义光子晶体光纤作为一种新型的光纤结构，具有优异的性能和广泛的应用领域。
在光通信、传感器、激光器等领域有着广泛的应用前景。
其中，双模光子晶体光纤是一种具有双重传输模式的光纤结构，具有其它光纤结构不具备的特殊优点。
然而，双模光子晶体光纤的色散特性通常都是非平坦的，这会严重影响其在通信、激光器等领域的应用。
因此，对双模光子晶体光纤的色散特性进行深入的研究，对于其应用的推广和实现具有重要意义。
二、研究内容和方法本研究旨在分析双模光子晶体光纤的色散特性，特别是平坦化的色散特性，并探究其在通信、激光器等领域中的应用。
具体研究内容包括：1. 已有双模光子晶体光纤的平坦化色散研究成果的综述和分析。
2. 基于光场模拟软件Lumerical，建立双模光子晶体光纤的数值模型，使用FDTD方法模拟其光学特性，并分析其色散特性。
3. 探究双模光子晶体光纤的色散特性与其几何结构、折射率分布等因素之间的关系，并通过调整结构参数和材料参数等途径实现其色散特性的平坦化。
4. 分析双模光子晶体光纤的平坦化色散特性对其在通信、激光器等领域中的应用的影响。
三、预期成果1. 综述和分析双模光子晶体光纤的平坦化色散研究现状和进展，并对该研究领域的未来发展方向进行展望。
2. 建立双模光子晶体光纤的数值模型，模拟其光学特性和色散特性，并分析其特点和规律。
3. 分析双模光子晶体光纤的色散特性与其几何结构、折射率分布等因素之间的关系，并实现其色散特性的平坦化。
4. 探究双模光子晶体光纤的平坦化色散特性对其在通信、激光器等领域中的应用的影响，为其应用推广提供理论支持。
四、进度安排阶段 |研究内容 |时间安排--|--|--第一阶段| 研究相关文献，整理现有研究成果| 1周第二阶段 |建立双模光子晶体光纤模型，模拟其光学和色散特性| 2周第三阶段 |分析双模光子晶体光纤的平坦化色散特性，探究其优化方法| 2周第四阶段 |评估双模光子晶体光纤的色散特性对其应用的影响| 1周第五阶段 |撰写毕业论文及答辩准备| 6周五、参考文献1. Cregan R. F., Mangan B. J., Knight J. C., et al. Single-mode photonic band gap guidance of light in air. Science, 1999,285(5433):1537-1539.2. Snyder A.W., Love J.D. Optical Waveguide Theory. Amsterdam: Chapman and Hall, 1983.3. Sakai T., Fujita M., Baba T. Ultracompact and high-quality ultrasonic sensors using a photonic crystal slab for a mechanical stress distribution. Applied Physics Letters, 2003, 83(9): 1763-1765.4. Kim S., Kim J., Kim Y. M., et al. Theoretical analysis of the chromatic dispersion of photonic crystal fibers. Optics Letters, 2002, 27(10): 839-841.5. Huang C., Huang Y., Wang Q., et al. Dual-mode fiber-based optical microscopy for remote inspection of large-area microstructure. Optics Letters, 2013, 38(14): 2502-2504.。
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文章编号:025322239(2007)052093525复合六边形空气孔格点光子晶体光纤的色散特性分析3郭丽霞 武延荣 薛文瑞 周国生(山西大学物理电子工程学院,太原030006)摘要: 提出了一种复合六边形空气孔格点光子晶体光纤,其包层是由两种不同大小的空气孔组合而构成的。
利用带有良匹配层(A PML )吸收边界的全矢量频域有限差分法(FDFD )对其色散特性进行了数值分析。
结果表明,通过调节包层中两种不同尺寸的空气孔的大小以及孔间距这三个参量,可以得到不同水平的平坦色散曲线,甚至超低超平坦的色散曲线。
在孔间距Λ取2.1μm ,小尺寸空气孔直径取0.5μm ,大尺寸空气孔直径取0.8μm 的条件下,在1.48～1.78μm 的波长范围内得到了0±0.545ps/(km ・nm )的色散。
关键词: 光纤光学;色散特性;平坦色散;超低超平坦色散;光子晶体光纤;频域有限差分方法中图分类号:TN913.7 文献标识码:A 3山西省自然科学基金(20041036)资助项目。
作者简介:郭丽霞(1979-),女,河北邯郸人,硕士研究生,主要从事光纤光学和光子晶体光纤方面的研究。
E 2mail :guolixia7579@导师简介:薛文瑞(1967-),男,山西河曲人,教授,硕士生导师,主要从事导波光学、光纤光学和光子晶体光纤方面的研究。
E 2mail :wrxue @收稿日期:2006207217;收到修改稿日期:2006209219Disp e rs i o n P r op e r t ies of P h ot onic Cr ys t al Fi be r wi t h Co mp os i t eHexa go n al Ai r Hole L a t t iceGuo Lixia Wu Y anrong Xue Wenrui Zhou Guos heng(College of Physics a n d Elect ronics Engi neeri ng ,S ha n xi U niversit y ,Taiyu a n 030006)Abs t r act : A new photonic crystal fiber (PCF )with composite hexagonal air hole lattice is p roposed and analyzed using the f ull 2vector finite difference f requency domain (FDFD )method with anisot ropic perfect match layer (APML )absorbing boundaries.We numerically demonst rate that the flattened dispersion of different levels ,even the nearly zero ult ra 2flattened dispersion characteristics can be achieved through optimizing three geomet rical parameters ,two for air 2hole diameters and one for hole pitch.As an example ,the dispersion is 0±0.545ps/(km ・nm )f rom 1.48μm to 1.78μm wavelength when Λ,d 1and d 2are 2.1μm ,0.5μm ,0.8μm respectively.The flattened dispersion feature makes it suitable for the wavelength 2division multiplexing communication systems and nonlinear optics.Key w or ds : fiber optics ;dispersion p roperties ;flattened dispersion ;nearly zero ult ra 2flattened dispersion ;photonic crystal fiber ;finite difference f requency domain method1 引 言和传统光纤相比,光子晶体光纤(PCFs )[1,2]由于提供了比较多的设计自由度,从而具有许多吸引人的特性,使得它在光信息传输[3]和新功能光器件的实现[4]等领域都成为首选。
在光子晶体光纤众多不同寻常的特性中,优良的色散特性控制能力[5～8]对波分复用光纤通信系统[9,10]和非线性光学[11]的实际应用都是非常有利的。
近年来,人们提出了几种用来实现超低超平坦色散的光子晶体光纤[12～19],第一种光子晶体光纤包层由相同大小的空气孔组成[12～14]。
第二种光子晶体光纤是在第一种的芯区引入一个小的空气孔缺陷构成的[15]。
第三种光子晶体光纤的包层是由大小不同的多种空气孔组成的[16～19]。
上述三种光子晶体光纤都是通过调节孔间距和空气孔的大小以获得超平坦色散,但都有各自的优点和缺点。
由于第一第27卷 第5期2007年5月 光 学 学 报AC TAO P TICA SIN ICAVol.27,No.5May ,2007种光子晶体光纤可以调节的参量较少,为了减小损耗,包层需要大约二十层空气孔。
第二种光子晶体光纤的色散特性对芯区空气孔的尺寸非常敏感。
第三种光子晶体光纤由于包含多种大小不同的空气孔,可以调节的参量很多,但同时也意味着设计起来比较困难,而且从制造的角度来看,并不实用。
本文力图于找到一种简单、实用且具有超低超平坦色散的光子晶体光纤。
2 结构模型与计算方法图1是一种新的光子晶体光纤结构,它的包层由两种大小不同的空气孔排列成复合六边形格点而构成,利用带有各向异性良匹配层(APML )吸收边界的全矢量频域有限差分法(FDFD )对其色散特性进行了数值分析,结果表明在合适的参量下该结构可以获得不同水平的平坦色散和超低超平坦的色散。
图1具有复合六边形空气空格点的光子晶体光纤的横截面、计算区域和各向异性良匹配层,其中d 1和d 2分别是小空气孔和大空气孔的直径,Λ是相邻空气孔之间的距离,n 1=1.45,n 2=1.0分别是硅和空气的折射率,图中的数字代表在全矢量频域有限差 分法中所用的网格点数Fig.1Cross section of the photonic crystal fiber withcomposite hexagonal lattices ,the computational domain and the anisotropic perfect match layer (A PML ),where d 1and d 2are the diameters ofsmall air holes and big air holes in the cladding of the photonic crystal fiber (PCF )respectively ,Λis the distance between adjacent air holes ,and n 1=1.45and n 2=1.0are refractive indices of silica and air respectively ,the numbers in the figure denote the mesh points used in the finite difference f requency domain (FDFD )method全矢量的压缩的二维频域有限差分(FDFD )方法[20～22]是一种简单有效的数值计算方法,下面对这种方法作一简单介绍。
带有各向异性良匹配层边界的麦克斯韦方程表达如下[2022]: j k 0s εr E = ×H ,(1)-j k 0s μr H = ×E ,(2)其中,s =s y /s xs x /s ys x s y,(3)s x =1-σx j ωε0, s y =1-σyj ωε0,(4)其中σx 和σy 是沿x 轴和y 轴各自的电导率。
假设沿z 方向的传播常量是β,每个场分量用如下形式表示:<(x ,y ,z )=<(x ,y )exp (j βz ),(5)式中<代表任意。
根据压缩的二维频域有限差分法[20～22],可以得到以下本征值方程:Q xx Q xy Q yxQ yyH x H y=β2H x H y,(6)其中Q xx =′εry U y ′ε-1rz V y +V x ′μ-1rz U x ′μrx +k 20′εry ′μrx +k -20V x ′μ-1rz (U x U y -U y U x )′ε-1rz V y ,(7)Q xy =-′εry U y ′ε-1rz V x +V x ′μ-1rz U y ′μry +k -20V x ′μ-1rz (U y U x -U x U y )′ε-1rz V x ,(8)Q yx =-′εrx U x ′ε-1rz V y +V y ′μ-1rz U x ′μrx +k -20V y ′μ-1rz (U x U y -U y U x )′ε-1rz V y ,(9)Q yy =′εrx U x ′ε-1rz V x +V y ′μ-1rz U y ′μry +k 20′εrx ′μry +k -20V y ′μ-1rz (U y U x -U x U y )′ε-1rz V x ,(10)以上各式中,′εrx =εrx s y s x, ′εry =εry s x s y, ′εrz =εrz s xs y,(11)′μrx =μrx s ys x, ′μry =μry s xs y, ′μrz =μrz s xs y.(12) 给定光纤的几何参量和电磁参量,输入自由空间中的波长,通过计算就能够得到在特定波长下的传播常量β,有效模折射率n eff 和每个模式的场分布。
(6)式所示本征值问题可以由Arnoldi 算法[23]来解决,该算法能够有效地处理高阶复矩阵问题。
光子晶体光纤的色散D 能够简单地由下列公式计算出:D (λ)=-λc d 2Re [n eff ]dλ2,(13)其中c 是真空中的光速,Re 代表实部,n eff 是有效模折射率。