浙江省金华市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题-有答案
高一上学期期末数学试卷(有答案)(新课标人教版)
浙江省金华十校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁U（S∪T）等于（）A．∅B．{2，4，7，8}C．{1，3，5，6}D．{2，4，6，8}2．（4分）cos210°=（）A．﹣B．﹣ C．D．3．（4分）函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或1个4．（4分）已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．B．2 C．2 D．25．（4分）如果lgx=lga+3lgb﹣5lgc，那么（）A．x=a+3b﹣c B．C．D．x=a+b3﹣c36．（4分）已知sin=，cos=﹣，则角α终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（4分）函数的图象为（）A．B．C．D．8．（4分）已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能9．（4分）已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（＜ω＜2），在区间（0，）上（）A．既有最大值又有最小值B．有最大值没有最小值C．有最小值没有最大值D．既没有最大值也没有最小值10．（4分）已知f（x）=log a（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（）A．b=且f（a）＞f（）B．b=﹣且f（a）＜f（）C．b=且f（a+）＞f（）D．b=﹣且f（a+）＜f（）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）已知角α的终边过点P（﹣8m，﹣6sin30°），且cosα=﹣，则m的值为，sinα=．12．（3分）计算lg4+lg500﹣lg2=，+（log316）•（log2）=．13．（3分）已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α=，cos2α=．14．（3分）如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=．设g（x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是．15．（3分）已知tan（π﹣x）=﹣2，则4sin2x﹣3sinxcosx﹣5cos2x=．16．（3分）已知函数f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围为．17．（3分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x2，若存在实数a，b，使f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则ab=．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
浙江省金华十校2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学---精校解析Word版
金华十校2017-2018学年第一学期调研考试高一数学试题卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，，,∴，，∴．选B．2. 下列函数中，在区间上是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得函数在上为增函数，函数在上都为减函数．选A．3. 是边上的中点，记，，则向量（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，∴．选C．4. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位【答案】B【解析】∵，∴要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位．选B．5. 已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，∴．选A．6. 设函数，则的奇偶性（）A. 与有关，且与有关B. 与有关，但与无关C. 与无关，且与无关D. 与无关，但与有关【答案】D所以的奇偶性与无关，但与有关．选D．7. 函数（其中）的图像不可能．．．是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】（1）当时，，其图象为选项A所示；（2）当时，．若，则图象如选项D所示；若，则图象如选项B所示．综上，选项C不正确．选C．8. 已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵对任意实数，都有成立，∴函数在R上为增函数，∴，解得，∴实数的取值范围是．选D．点睛：（1）函数单调性的几种等价表示形式，若函数在区间D上为增函数，则对任意，则，或，或．（2）已知分段函数在实数集R上的单调性求参数范围时，除了考虑函数在每一段上的单调性相同之外，还要注意在分界点处的函数值的大小，否则得到的范围会增大．9. 已知等边的边长为2，为内（包括三条边上）一点，则的最大值是（）A. 2B.C. 0D.【答案】A【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则，设点P的坐标为，则．故令，则t表示内（包括三条边上）上的一点与点间的距离的平方．结合图形可得当点与点B或C重合时t可取得最大值，且最大值为，故的最大值为．选A．点睛：通过建立坐标系，将问题转化为向量的坐标运算可使得本题的解答代数化，在得到向量数量积的表达式后，根据表达式的特征再利用数形结合的思路求解是解题的关键，借助图形的直观性可容易得到答案．10. 函数，对任意的非零实数，关于的方程的解集不可能．．．是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得函数图象的对称轴为．设方程的解为，则必有，由图象可得是平行于x轴的直线，它们与函数的图象必有交点，由函数图象的对称性得的两个解要关于直线对称，故可得；同理方程的两个解也要关于直线对称，同理．从而可得若关于的方程有一个正根，则方程有两个不同的实数根；若关于的方程有两个正根，则方程有四个不同的实数根．综合以上情况可得，关于的方程的解集不可能是．选D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11. 计算：__________， __________．【答案】 (1). 0 (2). -2【解析】．．答案：0，12. 设函数，则__________，方程的解为__________．【答案】 (1). 1 (2). 4或-2【解析】（1）∵，∴．（2）当时，由可得，解得；当时，由可得，解得或（舍去）．故方程的解为或．答案：1，或13. 设平面向量，，则__________.若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________．【答案】 (1). (2).【解析】（1）由题意得．（2）∵与的夹角为钝角，∴，解得．又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意．综上的取值范围是．答案：；14. 已知，，则__________．【答案】【解析】试题分析：两式平方相加得考点：1．两角和差的三角函数公式；2．同角间三角函数公式15. 函数的最大值是__________．【答案】【解析】由题意得，令，则，且．故，，所以当时，函数取得最大值，且，即函数的最大值为．答案：点睛：（1）对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，当其中一个式子的值知道时，其余二式的值可求，转化的公式为(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α．（2）求形如y＝a sin x cos x＋b(sin x±cos x)＋c的函数的最值（或值域）时，可先设t ＝sin x±cos x，转化为关于t的二次函数求最值（或值域）．...........................【答案】 (1). (2). 5【解析】（1）当时，，∴，又函数是奇函数，∴．故当时，．（2）当时，令，得，即，解得，即，又函数为奇函数，故可得，且．∵函数是以3为周期的函数，∴，，又，∴．综上可得函数在区间上的零点为，共5个．答案：，517. 记为偶函数，是正整数，，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是__________．【答案】4、5、6【解析】由题意得．∵为偶函数，是正整数，∴，∵对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，∴中任意相邻的两个元素的间隔必小于1，任意相邻的三个元素的间隔之和必大于1．∴，解得，又，∴．答案：三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 设集合，不等式的解集为.（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）当，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)或.【解析】试题分析：（Ⅰ）当时，可直接得到；解二次不等式后可得集合．（Ⅱ）分为空集和不为空集两种情况考虑，将集合的包含关系转化为不等式组求解，可得所求范围．试题解析：（Ⅰ）当时，，.（Ⅱ）①若，即时，可得，满足，故符合题意．②当时，由，可得，且等号不能同时成立，解得．综上可得或．∴实数的取值范围是．19. 函数（其中）的图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)最大值为1，最小值为0.【解析】试题分析：(Ⅰ) 由图象可得，从而得可得，再根据函数图象过点，可求得，故可得函数的解析式．(Ⅱ)根据的范围得到的范围，得到的范围后可得的范围，由此可得函数的最值．试题解析：（Ⅰ）由图像可知，，∴，∴.∴．又点在函数的图象上，∴，，∴，，又，∴．∴的解析式是．（Ⅱ）∵,∴．∴，∴，∴当时，函数取得最大值为1；当时，函数取得最小值为0．点睛：根据图象求解析式y＝A sin(ωx＋φ)的方法(1)根据函数图象的最高点或最低点可求得A；(2)ω由周期T确定，即先由图象得到函数的周期，再求出T．(3)φ的求法通常有以下两种：①代入法：把图象上的一个已知点代入解析式(此时，A，ω，B已知)求解即可，此时要注意交点在上升区间还是下降区间．②五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的零点作为突破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点中距原点最近的交点)为ωx＋φ＝0；“第二点”(即图象的“峰点”)为ωx＋φ＝；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为ωx＋φ＝；“第四点”(即图象的“谷点”)为ωx＋φ＝；“第五点”为ωx＋φ＝．20. 设平面向量，，函数.（Ⅰ）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（Ⅱ）若锐角满足，求的值.【答案】(Ⅰ)最小正周期为，单调递增区间，.(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)根据题意求出函数的解析式，并化为的形式，再求周期及单调区间．（Ⅱ）由得到，进而得，再根据并利用倍角公式求解可得结果．试题解析：（Ⅰ）由题意得.∴的最小正周期为．由，得．∴函数的单调递增区间为，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∵为锐角，∴，∴．21. 已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ).【解析】试题分析：(Ⅰ)由函数为奇函数可得，即，可得．（Ⅱ）分离常数可得，故函数为增函数，再由，可得，即可得函数的值域．(Ⅲ)通过分离参数可得在时恒成立，令，则有，根据函数的单调性可得函数的最大值，从而可得实数的取值范围．试题解析：（Ⅰ）∵是上的奇函数，∴，即.整理可得．（注：本题也可由解得，但要进行验证）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，∴函数在上单调递增，又，∴．∴函数的值域为．（Ⅲ）当时，．由题意得在时恒成立，∴在时恒成立．令，则有，∵当时函数为增函数，∴.∴.故实数的取值范围为．点睛：解决函数中恒成立问题的常用方法（1）分离参数法．若所求范围的参数能分离出来，则可将问题转化为（或）恒成立的问题求解，此时只需求得函数的最大（小）值即可．若函数的最值不可求，则可利用函数值域的端点值表示．（2）若所求的参数不可分离，则要根据方程根的分布或函数的单调性并结合函数的图象，将问题转化为不等式进行处理．22. 已知.（Ⅰ）当时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）对任意时，不等式恒成立，求的值.【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)1.【解析】试题分析：(Ⅰ) 当时，，结合图象可得若方程有且只有两个不同的实根，只需即可．（Ⅱ）由题意得只需满足即可，根据函数图象的对称轴与区间的关系及抛物线的开口方向求得函数的最值，然后解不等式可得所求．试题解析：（Ⅰ）当时，，∵关于的方程有且只有两个不同的实根，∴，∴.∴实数的取值范围为．（Ⅱ）①当，即时，函数在区间上单调递增，∵不等式恒成立，∴，可得，∴解得，与矛盾，不合题意．②当，即时，函数在区间上单调递减，∵不等式恒成立，∴，可得∴解得，这与矛盾，不合题意．③当，即时，∵不等式恒成立，∴，整理得，即，即，∴，解得.当时，则，故.∴.综上可得．点睛：(1)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系．当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；(2)二次函数的单调性问题则主要依据二次函数图像的对称轴进行分析讨论求解．。
2017-2018学年浙江省金华十校高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年浙江省金华十校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 设全集U ={0，1，4，9，16}，集合A ={1，4}，B ={4，9}，则（∁U A ）∪（∁U B ）=（ ） A. {4} B. {0,1，9，16} C. {0,9，16} D. {1,9，16} 2. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）A. y =sinxB. y =2xC. y =−x 2+4D. y =3−x3. M 是△ABC 边AB 上的中点，记BC =a ⃗ ，BA =b ⃗ ，则向量MC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=（ ） A. −a ⃗ −12b ⃗ B. −a ⃗ +12b ⃗ C. a ⃗ −12b ⃗ D. a ⃗ +12b ⃗ 4. 要得到函数y =cos （2x +π3）的图象，只需将函数y =cos2x 的图象（ ）A. 向左平移π3个单位 B. 向左平移π6个单位 C. 向右平移π6个单位D. 向右平移π3个单位5. 已知a =2-3，b =log 213，c =log 49，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A. c >a >bB. c >b >aC. a >b >cD. a >c >b6. 设函数f （x ）=cos （ωx +φ）（ω＞0），则f （x ）的奇偶性（ ）A. 与ω有关，且与φ有关B. 与ω有关，但与φ无关C. 与ω无关，且与φ无关D. 与ω无关，但与φ有关 7. 函数f （x ）=|x |-ax （a ∈R ）的图象不可能是（ ）A.B.C.D.8. 已知a ＞0且a ≠1，函数f （x ）={a x (x >0)(a−2)x+3a−6(x≤0)，满足对任意实数x 1，x 2（x 1≠x 2），都有（x 1-x 2）[f （x 1）-f （x 2）]＞0成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. (2,3)B. (2,3]C. (2,73)D. (2,73]9. 已知等边△ABC 的边长为2，P 为△ABC 内（包括三条边上）一点，则PA ⃗⃗⃗⃗⃗ •（PB⃗⃗⃗⃗⃗ +PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ）的最大值是（ ）A. 2B. 32C. 0D. −3210. 函数f （x ）=1+ln|x -a |，对任意的非零实数a ，b ，c ，d ，关于x 的方程b [f （x ）]2+cf（x ）+d =0的解集不可能是（ ）A. {1,2017}B. {1,2018}C. {1,2，2017，2018}D. {2016,2017，2018}二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 11. 计第：tan （-π3）+914=______，log 213•log 34=______；12. 设函数f （x ）={x 2+x,x ≤0log 2x,x>0，则f （f （-2））=______，方程f （x ）=2的解为______． 13. 设平面向量a ⃗ =（-2，1），b ⃗ =（λ，-1）（λ∈R ），则|a ⃗ |=______，若a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为钝角，则λ的取值范围是______． 14. 已知sinα-sinβ=-13，cosα−cosβ=12，则cos （α-β）=______． 15. 函数f （x ）=sin2x +√2cos （x +π4）（x ∈[0，π]）的最大值是______．16. 已知函数y =f （x ）是定义在R 上且以3为周期的奇函数，当x ∈（0，32）时，f （x ）=lg （x 2-x +1），则x ∈（-32，0）时，f （x ）=______，函数f （x ）在区间[0，3]上的零点个数为______．17. 记A ={θ|f （x ）=sin （x +ωθ）为偶函数，ω是正整数}，B ={x |（x -a ）（x -a -1）＜0}，对任意实数a ，满足A ∩B 中的元素不超过两个，且存在实数a 使A ∩B 中含有两个元素，则ω的值是______．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18. 设集合A ={x |a -1＜x ＜2a ，a ∈R }，不等式x 2-7x +6＜0的解集为B ．（Ⅰ）当a =0时，求集合A 、B ；（Ⅱ）若A ⊆B ，求实数a 的取值范围．19. 函数f （x ）=A sin （ωx +φ）（其中ω＞0，A ＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示． （Ⅰ）求函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）求函数y =|f （x ）|在[-π4，π6]上的最大值和最小值．20.设平面向量a⃗=（√3sin x，cos2x−12），b⃗ =（cos x，-1），函数f（x）=a⃗⋅b⃗ ．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求出f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若锐角α满足f（α2）=13，求cos（2α+π6）的值．21.已知函数f（x）=2a x−4+a2a x+a（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域；（Ⅲ）当x∈[1，2]时，2+mf（x）-2x≥0恒成立，求实数m的取值范围．22.已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．（Ⅰ）当a=2时，若关于x的方程|f（x）|-2=0有且只有两个不同的实根，求实数b 的取值范围；（Ⅱ）对任意x∈[1，5]时，不等式-2≤f（x）≤2恒成立，求a+b的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：全集U={0，1，4，9，16}，集合A={1，4}，B={4，9}，则（∁U A）={0，9，16}，（∁U B）={0，1，16}，∴（∁U A）∪（∁U B）={0，9，16}∪{0，1，16}={0，1，9，16}．故选：B．直接由交、并、补集的运算性质得答案．本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．2.【答案】A【解析】解：A．y=sinx在（0，1）上是增函数，∴该选项正确；B.在（0，1）上是减函数，∴该选项错误；C．y=-x2+4在（0，1）上是减函数，∴该选项错误；D．y=3-x在（0，1）上是减函数，∴该选项错误．故选：A．根据正弦函数、反比例函数、二次函数和一次函数的单调性判断每个选项函数在（0，1）上的单调性即可．考查正弦函数，反比例函数，二次函数，以及一次函数的单调性．3.【答案】C【解析】解：∵=-=故选：C．只需利用向量减法和中点把稍作变化即可．此题考查了向量变换，属基础题．4.【答案】B【解析】解：将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，可得函数y=cos2（x+）=cos （2x+）的图象，故选：B．由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：∵0＜a=2-3＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log49＞log41=0，∴a、b、c的大小关系为c＞a＞b．故选：A．利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】D【解析】解：函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的奇偶性与φ值有关，而与ω的值无关，当φ=kπ时，k∈Z，f（x）=±cosωx，为偶函数；当φ=kπ+时，k∈Z，f（x）=±sinωx，为奇函数；当φ≠kπ且φ≠kπ+时，k∈Z，f（x））=cos（ωx+φ）为非奇非偶函数，故选：D．由题意利用诱导公式，余弦函数的奇偶性，得出结论．本题主要考查诱导公式，余弦函数的奇偶性，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：f（x）=，∴f′（x）=．（1）当a=0时，f（x）=，图象为A；（2）当a＞0时，1+＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，令-1+=0得x=-，∴当x＜-时，-1+＜0，当-＜x＜0时，-1+＞0，∴f（x）在（-∞，-）上单调递减，在（-，0）上单调递增，图象为D；（3）当a＜0时，-1+＜0，∴f（x）在（-∞，0）上单调递减，令1+=0得x=，∴当x＞时，1+＞0，当0＜x＜时，1+＜0，∴f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，图象为B；故选：C．讨论a的范围，利用导数判断f（x）的单调性得出答案．本题考查了导数与函数单调性的关系，分类讨论思想，属于中档题．8.【答案】D【解析】解：由于函数f（x）=，又对任意实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则f（x）在R上为增函数．当x≤0时，函数为增，则有a-2＞0，即a＞2，①当x＞0时，函数为增，则有a＞1，②由在R上为增函数，则（a-2）×0+3a-6≤a0，即有a≤③，由①②③可得a的取值范围为：2＜a≤．故选：D．由题意可知f（x）在R上为增函数，对各段考虑即有a-2＞0，即a＞2，①a＞1，②注意x=0，有（a-1）×0+3a-6≤a0，求出a的范围③，求出三个的交集即可．本题考查分段函数及运用，考查函数的单调性及运用，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于易错题和中档题．9.【答案】A【解析】解：建立如图所示的坐标系，则A（0，），B（-1，0），C（1，0），设P（x，y），则，=2（-x，-y），故•（+）=2（x2+y2-）=2[x2+（y-）2-]，令t=x2+（y-）2-表示△ABC内（包括三条边上）一点，与点（0，）间的距离的平方，结合图形，可知点P在B或C时取得最大值．t的最大值为：，则•（+）的最大值是2．故选：A．通过建立坐标系，问题转化为坐标运算，化简数量积，求解最值即可．本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积的求法，考查数形结合以及转化思想的应用．10.【答案】D【解析】解：关于x的方程b[f（x）]2+cf（x）+d=0的解集都不可能是D．下面给出证明：由于f（2a-x）=1+ln|2x-x-a|=f（x），可得f（x）的图象关于直线x=a对称，若关于x的方程关于f（x）一个实数根α，则1+ln|x-a|=α，必有两个不同的实数根，可能为{1，2017}，或{1，2018}．若此方程关于f（x）若有两个不同的正实数根α，β，则1+ln|x-a|=α或β，必有四个不同的实数根，可能为{1，2，2017，2018}．因此关于x的方程b[f（x）]2+cf（x）+d=0的解集都不可能是D．故选：D．求得f（x）的图象关于直线x=a对称，关于f（x）的方程b[f（x）]2+cf（x）+d=0的解集可能只有一个实数根或有两个不同的实数根，再利用指数函数类型函数的性质即可得出．本题考查了对数类型函数的性质、一元二次方程的实数根，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．11.【答案】0 -2【解析】解：tan（-）+9=-tan+3=；log2•log34=．故答案为：0；-2．利用三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值化简，由对数的运算性质求解即可．本题考查了三角函数的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题．12.【答案】1 4或-2【解析】解：∵函数f（x）=，∴f（-2）=（-2）2+（-2）=2，f（f（-2））=f（2）=log22=1．∵f（x）=2，∴当x＞0时，f（x）=log2x=2，解得x=4，当x≤0时，f（x）=x2+x=2，解得x=-2，或x=1（舍），综上，x=4或x=-2．故答案为：1；4或-2．推导出f（-2）=（-2）2+（-2）=2，f（f（-2））=f（2）=log22=1；由f（x）=2，当x＞0时，f（x）=log2x=2，当x≤0时，f（x）=x2+x=2，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．13.【答案】√5(−1，2)∪(2，+∞)2【解析】解：∵；∴；∵与的夹角为钝角；∴，且不平行；∴，且不平行；∴-2λ-1＜0，且2-λ≠0；∴，且λ≠2；∴λ的取值范围是．故答案为：，．根据向量的坐标即可求出的值，根据的夹角为钝角即可得出，且不平行，从而得出-2λ-1＜0，且2-λ≠0，解出λ的范围即可．考查根据向量坐标求向量长度的方法，向量数量积的坐标运算，向量夹角为钝角时，，并且还需不平行．14.【答案】59．72【解析】解：由已知可得sin2α+sin2β-2sinαsinβ=，cos2α+cos2β-2cosαcosβ=，两式相加，2-2sinαsinβ-2cosαcosβ=．移向2sinαsinβ+2cosαcosβ=，即cos（α-β）=，故答案为：．由已知条件，不易求得sinα，sinβ，cosα，cosβ．可将两式平方，整体构造出cos（α-β）求解．本题考查两角和与差的余弦函数，整体代换的方法．属于基础题．15.【答案】54【解析】解：f（x）=sin2x+cos（x+），=sin2x+cosx-sinx，设cosx-sinx=t，由于：x∈[0，π]，所以：则：sin2x=1-t2，则：f（t）=-t2+t+1，=，当t=时，．故答案为：首先对函数的关系式进行变换，进一步利用换元法把函数的关系式变形成二次函数的形式，进一步利用三角函数的定义域求出函数的t的范围，最后利用二次函数的性质求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，换元法在解题中的应用，二次函数的对称轴和单调区间的关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．16.【答案】-lg（x2+x+1） 5【解析】解：设x∈（-，0），可得-x∈（0，），f（-x）=lg（x2+x+1），由f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x），可得f（x）=-lg（x2+x+1）；当x∈（0，）时，f（x）=lg（x2-x+1）=0，解得x=1；当x∈（-，0）时，f（x）=-lg（x2+x+1）=0，解得x=-1；可得f（-1）=f（2）=0，f（0）=0，f（1）=0，f（3）=0，f（-）=f（）=-f（），可得f（）=0，故答案为：-lg（x2+x+1），5．由奇函数的定义，可令x∈（-，0），可得-x的范围，代入已知解析式，可得所求解析式；可令f（x）=0，解方程可得x，结合奇函数的定义，计算可得所求个数．本题考查函数的奇偶性的定义和运用，考查函数的零点，注意运用函数的周期性和方程思想，考查运算能力，属于基础题．17.【答案】4、5、6【解析】解：B={x|（x-a）（x-a-1）＜0}=（a，a+1），A={θ|f（x）=sin（x+ωθ）为偶函数，ω是正整数}={θ|ωθ=kπ，k∈Z，ω是正整数}={θ|θ=kπ，k∈Z，ω是正整数}，对任意实数a，满足A∩B中的元素不超过两个，π≥，即ω≤2π，存在实数a使A∩B中含有两个元素，π＜1，即ω＞π，故ω的值是：4、5、6故答案为：4、5、6根据正弦型函数的性质，可得A={θ|θ=kπ，k∈Z，ω是正整数}，若对任意实数a，满足A∩B中的元素不超过两个，π≥，即ω≤2π，存在实数a使A∩B中含有两个元素，π＜1，即ω＞π进而得到答案．本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，本题转化比较困难，难度中档．18.【答案】解：（Ⅰ）根据题意，集合A={x|a-1＜x＜2a，a∈R}，当a=0时，A={x|-1＜x＜0}，x2-7x+6＜0⇒1＜x＜6，则B={x|1＜x＜6}，（Ⅱ）根据题意，若A⊆B，分2种情况讨论：①，当a-1≥2a时，即a≤-1时，A=∅，A⊆B成立；②，当a-1＜2a时，即a＞-1时，A≠∅，a−1≥1，若A⊆B，必有{2a≤6解可得2≤a≤3，综合可得a 的取值范围为a ≤-1或2≤a ≤3． 【解析】（Ⅰ）根据题意，由a=0可得结合A ，解不等式x 2-7x+6＜0可得集合B ， （Ⅱ）根据题意，分A 是否为空集2种情况讨论，求出a 的取值范围，综合即可得答案．本题考查集合的包含关系的应用，（Ⅱ）中注意讨论A 为空集，属于基础题． 19.【答案】解：（Ⅰ）函数f （x ）=A sin （ωx +φ）（其中ω＞0，A ＞0，|φ|＜π2）的图象，可得A =1，14•2πω=7π12-π3，∴ω=2．再根据五点法作图可得2×π3+φ=π，∴φ=π3，∴f （x ）=sin （2x +π3）．（Ⅱ）在[-π4，π6]上，2x +π3∈[-π6，2π3]，故当2x +π3=π2时，函数y =|f （x ）|取得最大值为1， 当当2x +π3=0时，函数y =|f （x ）|取得最小值为0． 【解析】（Ⅰ）由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（Ⅱ）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数y=|f （x ）|在[-，]上最值．本题主要考查由函数y=Asin （ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．20.【答案】解：（I ）f （x ）=√3sin x cosx-cos 2x +12=√32sin2x -12cos2x =sin （2x -π6）， ∴f （x ）的最小正周期为T =π． 令-π2+2k π≤2x -π6≤π2+2k π，k ∈Z ， 解得：k π-π6≤x ≤k π+π3，∴f （x ）的单调递增区间为[k π-π6，k π+π3]，k ∈Z ． （II ）∵f （α2）=sin （α-π6）=13，α为锐角， ∴-π6＜α-π6＜π3，∴cos （α-π6）=2√23，∴cos （2α+π6）=cos[2（α-π6）+π2]=-sin2（α-π6）=-2sin （α-π6）cos （α-π6）=-4√29．【解析】（I ）求出f （x ）的解析式并化简，根据正弦函数的性质得出周期和增区间； （II ）根据f （）=可得sin （）=，利用同角三角函数的关系和诱导公式及二倍角公式得出cos （2）的值．本题考查了三角函数的性质，三角恒等变换，属于中档题． 21.【答案】解：（Ⅰ）函数f （x ）=2a x −4+a 2a x +a（a ＞0且a ≠1）是定义在R 上的奇函数，可得f （0）=0，即2−4+a 2+a=0，解得a =2，即有f （x ）=2x −12x +1，由f （-x ）+f （x ）=2−x −12−x +1+2x −12x +1=1−2x 1+2x +2x −12x +1=0，可得f （x ）为R 上的奇函数，故a =2； （Ⅱ）f （x ）=2x −12x +1=1-22x +1，在R 上递增，由2x +1＞1，可得0＜22x +1＜2，即有f （x ）的值域为（-1，1）：（Ⅲ）当x ∈[1，2]时，2+mf （x ）-2x ≥0恒成立， 即为2+m •2x −12x +1-2x ≥0，由t =2x -1∈[1，3]，可得m ≥(2x +1)(2x −2)2x −1，由y =(t+2)(t−1)t=t -2t +1在[1，3]递增，可得y 的最大值为3-23+1=103， 可得m ≥103． 【解析】（Ⅰ）由奇函数的性质可得f （0）=0，解方程可得a 的值，结合奇函数的定义，可得所求值；（Ⅱ）结合指数函数的值域和不等式的性质，可得所求值域； （Ⅲ）由题意可得2+m•-2x ≥0，由t=2x -1∈[1，3]，可得m≥恒成立，运用换元法和函数的单调性，求得不等式右边函数的最大值，即可得到所求范围．本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，注意运用指数函数的单调性和换元法，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题． 22.【答案】解：（Ⅰ）当a =2时，可得f （x ）=x 2+2x +b ，可得|f （x ）|-2=0只有两个不同的实根可知函数y =|x 2+2x +b |与y =2有两个不同的交点，由函数y =x 2+2x +b =（x +1）2+b -1图象翻折，可得y =|x 2+2x +b | ∴-2＜b -1＜2． 即-1＜b ＜3故实数b 的取值范围为（-1，3）．（Ⅱ）x ∈[1，5]时，f （x ）=x 2+ax +b =（x +a2）2+b −a 24．其对称轴x =−a2当−a2＜1时，即a ＞-2时，有{f(5)≤2f(1)≥−2，解得a ≤-5，与a ＞-2矛盾； 当−a2＞5时，即a ＜-10时，有{f(5)≥−2f(1)≤2，解得a ≥-7，与a ＜-10矛盾； 当1≤−a 5≤5时，即-10≤a ≤-2时，有{f(1)≤2f(5)≤2f(−a 2)≥−2，即{1+a +b ≤225+5a +b ≤2b −a 24≥−2可得{−14≤a ≤−6−6≤a≤2，当a =-6时， 可得：{b ≤7b ≤7b ≥7，即b =7．故得：a +b =1 【解析】（Ⅰ）将|f （x ）|-2=0转化为不等式问题求解即可；（Ⅱ）x ∈[1，5]时，讨论f （x ）=x 2+ax+b 的最值问题，满足不等式-2≤f （x ）≤2恒成立，可得a+b 的值；本题主要考查了函数恒成立问题的求解，分类讨论以及转化思想的应用，二次函数闭区间是的最值以及单调性的应用．。
【优质文档】2017-2018年度高一年级期末综合检测(含参考答案)
⊥底面 ABC，垂足为 H，则点 H在 ( ).
A．直线 AC上 B ．直线 AB上
C．直线 BC上 D ．△ ABC内部
12. 已知 ab
0
,
点
P(a,b)
是圆
2
x
2
y
2
r 内一点 , 直线 m是以
点 P 为中点的弦所在的直线 , 直线 L 的方程是 ax by r 2 , 则下列结论正确的是 ( ).
1 D .m
2
3. 如图，矩形 O′ A′B′ C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
O′ A′＝ 6 cm， C′D′＝ 2 cm，则原图形是 ( ).
A．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形
4. 已知 A 2, 3 ， B 3, 2 ，直线 l 过定点 P 1,1 ，且与线段 AB 相交，
C． 3x 6y 5 0
D
． x 3或3x 4 y 15 0
8. 三视图如图所示的几何体的表面积是 (
)．
A．2＋ 2 B ．1＋ 2 C ．2＋ 3 D ．1＋ 3
9. 设 x0 是方程 ln x＋ x＝ 4 的解，则 x0 属于区间 ( ).A． (0 ，1)B ． (1 ，2)C
． (2 ， 3)
C．若 l ∥ β ，则 α∥ β D ．若 α ∥ β，则 l ∥ m
6. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的
主视图与左视图分别如右图所示，则该几何
体的俯视图为 ( ).
7. 一条直线经过点
M ( 3,
3)
,
被圆
2
x
2
y
25 截得的弦长等于 8, 这条直线的方
2
程为 ( ).
浙江省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(一)
浙江省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（一）（考试时间100分钟满分120分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（）A．5 B．{5}C．∅D．{1，2，3，4}2．已知平面向量=（1，2），=（x，﹣2），若与共线，则x的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．13．的值为（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=|x﹣1|﹣1（x∈{0，1，2，3}），则其值域为（）A．{0，1，2，3}B．{﹣1，0，1}C．{y|﹣1≤y≤1}D．{y|0≤y≤2}5．若，，，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c6．若x0是函数f（x）=﹣x3﹣3x+5的零点，则x0所在的一个区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A．ω=2，B．，C．ω=2，D．，8．已知函数f（x）=log a（x﹣+1）+2（a＞0，a≠1）的图象经过定点P，且点P在幂函数g（x）的图象上，则g（x）的表达式为（）A．g（x）=x2B． C．g（x）=x3D．9．已知函数f（x）=x2﹣2x在区间[﹣1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是（）A．（1，3]B．[1，3]C．[﹣1，3]D．（﹣1，3]10．若存在实数α∈R，，使得实数t同时满足，α≤t≤α﹣2cosβ，则t的取值范围是（）A．B． C． D．[2，4]二、填空题：本大题共6小题，单空题每小题3分，多空题每小题3分，共20分．11．集合{1，2}的子集个数为．12．已知函数f（x）=的值为．13．已知函数f（x）=2cos（2x+），函数g（x）的图象由函数f（x）的图象向右平移个单位而得到，则当x∈[﹣，]时，g（x）的单调递增区间是．14．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，且f（2）=0，若f（lnx）＞0，则x的取值范围是．15．已知函数y=sinx（x∈[m，n]），值域为，则n﹣m的最大值为，最小值为．16．在等腰△ABC中，AD是底边BC上的中线，若•=m，AD=λBC，则当m=2时，实数λ的值是，当λ∈（，）时，实数m的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）求方程的实数解．18．已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），＜α＜β＜．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设=（1，0），若，求α，β的值．19．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|2a﹣1＜x＜a+1}，a∈R．（Ⅰ）若B⊆A，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设函数，若实数x0满足f（x0）∈A，求实数x0取值的集合．20．已知A为锐角△ABC的内角，且sinA﹣2cosA=a（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣1，求tanA的值；（Ⅱ）若a＜0，且函数f（x）=（sinA）•x2﹣（2cosA）•x+1在区间[1，2]上是增函数，求sin2A﹣sinA•cosA的取值范围．21．已知函数f（x）=|x2﹣2x﹣3|，g（x）=x+a．（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；（只需写出结论即可）（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），若h（x）在区间（﹣1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若存在实数m∈[2，5]，使得对于任意的x1∈[0，2]，x2∈[﹣2，﹣1]，都有f（x1）﹣m≥g（2）﹣5成立，求实数a的最大值．参考答案一、单项选择题1．B．2．C．3．A4．B．5．D．6．B．7．A．8．C．9．D．10．B．二、填空题11．答案为：4．12．答案为．13．答案为：[﹣，]．14．答案为：．15．答案为，．16．答案为：±．，（，2）三、解答题17．解：（Ⅰ）因为函数f（x）的定义域为R，且，所以f（x）是定义在R上的奇函数；…（Ⅱ）∵，∴2x=3，x=log23．所以方程的实数解为x=log23．…18．解：（Ⅰ）∵；∴；∴；∴，；（Ⅱ）∵；∴，即；解得，；∵；∴，．19．解：（Ⅰ）A={x|﹣1＜x＜3}，若B=∅，则2a﹣1≥a+1，解得a≥2，满足B⊆A，若B≠∅，则a＜2，要使B⊆A，只要解得0≤a＜2，综上，实数a的取值范围是[0，+∞）；…（Ⅱ）由题意，，即，∴，或，k∈Z，∴，或，k∈Z．则实数x0取值的集合是，或，k∈Z}．…20．解：（Ⅰ）锐角△ABC中，a=﹣1，由题意可得，求得，或（舍去），∴．（Ⅱ）若a＜0，由题意可得sinA﹣2cosA＜0，得tanA＜2，又，tanA≥1，∴1≤tanA＜2，∴=，令t=tanA +1，2≤t ＜3，∴，∵y=在[2，3）上递增，∴，∴．即sin 2A ﹣sinA•cosA 的取值范围为．21．解：（Ⅰ）函数y=f （x ）的单调递增区间为[﹣1，1]，[3，+∞）； （不要求写出具体过程）…（Ⅱ）∵﹣1＜x ＜3，∴h （x ）=f （x ）﹣g （x ）=|x 2﹣2x ﹣3|﹣x ﹣a=﹣x 2+x +3﹣a ，由题意知，即得；…（Ⅲ）设函数F （x ）=f （x ）﹣m ，G （x ）=g （2x ）﹣5，由题意，F （x ）在[0，2]上的最小值不小于G （x ）在[﹣2，﹣1]上的最大值， F （x ）=|x 2﹣2x ﹣3|﹣m=﹣x 2+2x +3﹣m=﹣（x ﹣1）2+4﹣m （0≤x ≤2）， 当x=0，或x=2时，F （x ）min =3﹣m ，G （x ）=g （2x ）﹣5=2x +a ﹣5在区间[﹣2，﹣1]单调递增，当x=﹣1时，，∴存在m ∈[2，5]，使得成立，即，∴．∴a 的最大值为．…。
2017-2018高一数学上学期期末考试(带答案)
2017-2018学年上学期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一、选择题二、填空题13. 1314. {}6,5,2- 15.55-16. {}1,0,1-三、解答题17.解：{}1A aa=-，，{}2,B b =，.................................2分 （Ⅰ）若2a =，则{}12A =，，A B=∴11b a =-=.若12a -=，则3a =，{}23A =，，∴3b =.综上，b的值为1或3.......................................5分 （Ⅱ）∵{|24}C x x =<<，,A C C A C=∴⊆,.................................7分 ∴24,214a a <<⎧⎨<-<⎩∴34a <<. ∴a的取值范围是（3,4）.......................................10分 18.解：(I)直线BC的斜率32141BC k +==+.∴BC边上的高线斜率1-=k，........................... ......3分∴BC边上的高线方程为：()23y x-=-+即：10x y++=，......................... ..............6分(II) )2,1(),3,4(--CB由)2,1(),3,4(--CB得直线BC的方程为：10x y--=........................... ......9分A∴到直线BC的距离d==1152ABC S ∆∴=⨯=........................................12分19.解：根据上表销售单价每增加1元日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x 元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为()48040152040x x--=-，.......................3分 由于x >，且520x ->，即0x <<，.......................................6分于是,可得()520y x =-240522,x xx =-+-<<.......................9分 易知，当6.5x =时，y有最大值，所以，只需将销售单价定为11.5元,就可获得最大的利润.......................12分 20.证明（Ⅰ）CDEFABCD 平面平面⊥，CDCDEF ABCD =平面平面 ,在正方形CDEF中,ED DC ⊥∴ABCDED 平面⊥,ED BC∴⊥.................................2分取DC的中点G连接BG，12DG DC =,在四边形ABCD中，//,AB DC 12AB DC =,ABGD四边形∴为平行四边形，所以,点B在以DC为直径的圆上，所以DB BC⊥,............................4分 又ED BD D=,所以BBC 平面⊥,......................................6分 （Ⅱ）如图,取DC的中点G，连接AG,在DC上取点P使13DP DC =,连接NP13D ND P D ED C ==，//PN EC ∴,//PN BCE∴面,................8分连接MP，23DM DP G DC DA DG ∴==为中点，,//MP AG ∴.又//,,AB CG AB CG ABCG=∴为平行四边形，//AG BC∴,//MP BC∴,//MP BCE∴面,.................................10分 又MP NP P=，MNP BCE ∴平面//平面. MNPMN 平面⊂ ,所以MN//平面B........................................12分21.解：（Ⅰ）当3m =时， f(x)为R 上的奇函数。
2017-2018高一上数学试题
2017—2018学年度上学期期末调研考试高一数学本试卷共4页，22题，均为必考题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★ 祝考试顺利 ★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请上交答题卡。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|-2<x<3},B={x|x>0},则A ∪B= A. {x|-2<x<0}B. {x|0<x<3}C. {x|x>-2}D. {x|x>0}2.函数f(x)=ln(4x-1)的零点为 A. (,0)B. (,0) C.D.3.函数f(x)=|sinx|是A.最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数 4.若向量=(x+1,2)和向量=(1,-1)平行，则=+|b a |A.5.已知幂函数f(x)=x a(R a ∈)的图象过点(3,),则函数g(x)=(2x-1)f(x)在区间[,2]上的最小值是 A. -1B. -2C.D. 0lπ2π O d 1lπ2π Od 1lπ 2π Od 1l π 2π O d1A B C D 6.已知||=1,||= ,且(-2)⊥,则向量与的夹角为 A. πB. πC.πD.π7.在∆ABC 中，D 是边BC 的中点，若点P 线段AD 上(不包括端点A,D)，则AP ＝ A ．λ(AB AC),λ(0,1)+∈ B ．1λ(AB+AC),λ(0,)2∈C ．λ(AB AC),λ(0,1)-∈D ．1λ(AB AC),λ(0,)2-∈8.已知扇形OAB 的圆心角为π,周长为823+π,则扇形OAB 的半径为 A. 8 B.8πC. 4D. 4π9.设f(x)=sin3x-cos3x,把y=f(x)的图象向左平移φ(φ>0)个单位后,恰好得到函数g(x)=sin3x+cos3x 的图象,则φ的值可以为 A. πB. πC. πD.π10.定义在R 上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当-2≤x<0时,f(x)=cos πx,当0≤x<2时, f(x)=-cos πx,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)= A. 0 B. 2C. -2D. 111.设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，圆心O 到弦AP 的垂线段的长为d ，则函数d=f()l 的图像大致是12.设max{p,q}表示p,q 两者中较大的一个,已知定义在[0,2π]上的函数f(x)=max{2sinx,2cosx}, 满足关于x 的方程f 2(x)+(1-2m)f(x)+m 2-m=0有6个不同的解,则m 的取值范围为 A.( ,2)B.( ,1+ )C.(-1, )D.(1+ ,2 )二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(20201014181259)
现在沿 AE 、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B 、 C 、 D 三点重合，重合后
的点记为 H ，如图②所示，那么，在四面体 A EFH 中必有 ( )
图①
图②
A ． AH ⊥△ EFH 所在平面
B． AG ⊥△ EFH 所在平面
C． HF ⊥△ AEF 所在平面
D． HG ⊥△ AEF 所在平面
22 ( 2 3) 2 1 ，即 | m | 1 解得 m
2
2
0或 1 2
2
20.解： ∵ PA⊥平面 ABCD ，CD? 平面 ABCD ∴ PA⊥ CD
∵ CD ⊥AD ， AD ∩PA＝ A∴CD ⊥平面 PAD .[来源:Z#xx#] ∵ PD ? 平面 PAC，∴ CD⊥ PD [来源:Z*xx*]
）
A． a 1或 a 2
B． a 2或 a 1
C． a 1
D． a 2
5．设 l 是直线， ， 是两个不同的平面，（
）
A ．若 l ∥ ， l ∥ ，则 ∥
B．若 l ∥ ， l ⊥ ，则 ⊥
C．若 ⊥ ， l ⊥ ，则 l ⊥
D．若 ⊥ ， l ∥ ，则 l ⊥
6．直线 2 x 3 y 6 0 关于点 (1, 1) 对称的直线方程是 ( )
三、解答题
3x 4y 5 0
17. 解：由
，得 M ( 1, 2)
2x 3y 8 0
22
（ 1） x 1 （ 2）设直线方程为 x 2 y C 0 ，则， C 5 ，即 x 2y 5 0
18.解：圆 x2 y2 4 的圆心坐 标为 (0,0) ， 半径 r 4
∵ 弦 AB 的长为 2 3 ，
故圆心到直线的距离 d 19.解：
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浙江省金华市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题
试卷满分100分， 考试时80分钟
一、单选题（共18题,每小题3分，共54分）
1、已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则 ∁U A ＝( )
A ．{1,3}
B ．{3,7,9}
C ．{3,5,9}
D ．{3,9}
2、下列函数与y=x 有相同图象的一个函数是（ ）
A 、y=
B 、y=
C 、 x a
a y log = D 、x a a y log =（a ＞0且a≠1）
3、函数()1y x =-的定义域为 （ ）
A. ()0,1
B. [)0,1
C. (]0,1
D. []0,1
4、7log 7
4log 22+=（ ） A 、﹣2 B 、2 C 、
21 D 、﹣21 5、已知0.9
0.7 1.1log 0.8,log 0.9, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A a b c << B a c b << C b a c << D c a b <<
6、已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,2(， 则)(x f 的值为（ ）
A 、
B 、2
C 、2
1 D 、8 7、函数y=a x -
2 +1（a ＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A 、（0，1）
B 、（1，1）
C 、（2，0）
D 、（2，2）
8、函数)
6(log y 221x x -+=的单调增区间是( )
A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12
B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－2，12
C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞
D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，3
9、函数2()ln f x x x
=-的零点所在的大致区间是 （ ） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（1，
1e ）和（3，4） D 、(,)e +∞
10、下列各角中与4
π-终边相同的是（ ）
A 、﹣
B 、
C 、
D 、 11、已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )
A ．4 cm 2
B ．6 cm 2
C ．8 cm 2
D ．16 cm 2
12．已知集合下列角中，终边在y 轴非正半轴上的是
（ ） A.4π B.2π C.π D.32
π 13. 化简0sin 690的值是（ ）
A ．0.5
B ．0.5-
C ．14. 若点），（43-P 在角α的终边上，则=cos α（ ） A. 53- B. 53 C. 5
4- D. 54 15、下列命题：
（1）钝角是第二象限的角，
（2）小于90°的角是锐角，
（3）第一象限的角一定不是负角，
（4）第二象限的角一定大于第一象限的角． 其中正确的命题的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
16. 已知()33,,tan 224ππααπ⎛⎫∈-=- ⎪⎝⎭
，则sin cos αα+的值是（ ） A ．15± B ．15 C. 15- D ． 75
- 17．将函数f(x)=sin(2x －3π)的图象上各点的横坐标压缩到原来的21，再将图象向左平移3π个单位，那么所得到的图象的解析表达式为 （ ）
A ．y=sin(4x+3π )
B ．y=sin(x －3
2π) C ．y=sin4x D ．y=x 4sin - 18、若m -=-)sin(α，则)2sin(21)3sin(απαπ-+
+等于（ ）
A.m 32-
B.m 23-
C.m 32
D. m 23
二、填空题（共4题,每空3分，共15分）
19、函数y=2sin （πx +2
π）的最小正周期是________，对称中心是 ． 20、已知函数f(x)＝⎩⎨⎧ 2x ，x<0，
x －4，x≥0，
则f(f(1))＝________ 21、已知y=f(x)是定义域为R 的奇函数，当x∈[0，+∞) 时，f(x)=x 2-2x ；当x<0时，函数
的解析式为________ ． 22、函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是____________
三、解答题（共3题；共31分）
23、（10分）已知集合A={x|﹣1＜x ＜2}，B={x|0≤ x ≤3}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）设集合M={x|a ＜x≤a+2}，且M ⊆A ，求实数a 的取值范围．
24、（10分）已知函数439)(1++-=+x x x f
（1）求函数f (x )的零点；
（2）当x ∈[0,1]时，求函数f (x )的值域．
．
25、（11分）函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π ）（x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求函数f （x ）的解析式；
（2）求函数f（x）的的增区间．
．。