2010年江苏省泰州市姜堰市溱潼实验学校九年级数学模拟试卷
姜堰中考一模数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为（）。
A. a=1，b=-2，c=-1B. a=1，b=2，c=-1C. a=-1，b=-2，c=1D. a=-1，b=2，c=12. 在直角坐标系中，点A（-1，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）。
A.（3，-1）B.（-1，3）C.（-3，1）D.（1，-3）3. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC的中线AD垂直于BC，则∠BAC的度数是（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an的值为（）。
A. 54B. 162C. 243D. 7295. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为（）。
A. $$ \frac { \sqrt {6}}{4}$$B. $$ \frac { \sqrt {2}}{2}$$C. $$ \frac { \sqrt {3}}{2}$$D. $$ \frac { \sqrt {6}}{3}$$6. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z在复平面上的对应点一定在（）。
A. 虚轴上B. 实轴上C. 第一象限D. 第二象限7. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a、b、c的值分别为（）。
A. a=1，b=0，c=-3B. a=1，b=-2，c=-3C. a=-1，b=0，c=-3D. a=-1，b=2，c=-38. 在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）。
A. 23B. 25C. 27D. 299. 已知等比数列{an}的首项a1=4，公比q=2，则数列的前5项之和S5为（）。
初中数学泰州实验学校初三数学模拟考试题 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:－7的相反数是A．－7 B.7 C. D.试题2:下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是试题3:下列运算正确的是A． B．C． D．试题4:在图1的几何体中，它的左视图是评卷人得分试题5:某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据( )比较小A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数试题6:为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华向初一年级的三个班的全体同学做了调查；小明向初二年级的三个班的全体同学做了调查；小芳向初三年级的全体同学做了调查；小兰从初一、初二、初三三个年级中分别抽取了一个班的同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是A．小兰 B．小明 C．小芳D．小华试题7:某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为A．500(1+x)(1+x+8%)=112 B．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C．500(1+x)・8%=112 D．500(1+x)(x+8%)=112试题8:横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y＝的图象上整点的个数是A．3个B．4个C．6个D．8个试题9:分解因式的结果是．试题10:地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示应为__________________千米.试题11:已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为8cm，则这两圆的位置关系是．试题12:刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数是．试题13:某中学的铅球场如图所示，已知扇形OAB的面积是18π米2，弧AB的长度为6π米，那么圆心角为_______度．试题14:在中，，=3cm，=4cm，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得到的几何体的表面积是(结果保留π).试题15:已知二次函数y=x2－2ax+3(a为常数)的图象上有三点：A(x1、y1)、B(x2、y2)、C(x3、y3)，其中x1=a－3, x2=a+1, x3=a+2，则y1、y2、y3的大小关系是．试题16:如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5 cm×3．5 cm，放映屏幕的规格为2m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．试题17:如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是．试题18:下列各图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，那么第n 个图形的周长为．试题19:计算：－+－试题20:先化简，再求值：，其中a＝－2．试题21:在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面(如图)，从B镜头观测到博尔特的仰角为62°，从镜头A观测到博尔特的仰角为28°(假定镜头A、B和博尔特脚底C在同一直线上)，若冲刺时的身高大约为1.94m，请计算A、B两镜头当时所在位置的距离(结果保留两位小数)试题22:如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AC=8，AB＝12，BO＝13，求：⊙O的半径；试题23:为了了解某市九年级女生的体能情况，在该市九年级随机抽取200名女生进行1 分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数(次数为整数)，根据测试数据制成频率分布表如下：(1)填出频率分布表中空缺的数据：①_________ , ②__________,③_________ ;(2)在这个问题中，样本容量是________，仰卧起坐出次数的中位数数落在第________组；(3)若1分钟仰卧起坐的次数为50次以上(含50次)的为优秀，该市共有12500名女生，请估计该市九年级女生仰卧起坐达到优秀的约有多少人？组别分组频数频率第1组29.5~34.5 16 0.08第2组34.5~39.5 38 ①第3组39.5~44.5 64 0.32第4组44.5~49.5 ②③第5组49.5~54.5 20 0.1第6组54.5~39.5 8 0.04合计200 1试题24:如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。
江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末模拟数学试题
江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末模拟数学试题一、选择题1．如图，已知AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=︒，则ABD ∠=（ ）A ．72︒B ．56︒C ．62︒D ．52︒2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ） A ．13B ．512C ．12D ．13．如图，以AB 为直径的⊙O 上有一点C ，且∠BOC ＝50°，则∠A 的度数为（ ）A ．65°B ．50°C ．30°D ．25° 4．函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－25．小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数6．在六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，02六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．567．如图，P 、Q 是⊙O 的直径AB 上的两点，P 在OA 上，Q 在OB 上，PC ⊥AB 交⊙O 于C ，QD ⊥AB 交⊙O 于D ，弦CD 交AB 于点E ，若AB=20，PC=OQ=6，则OE 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.58．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．129．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ∆∆=（ ）， A ．19B ．14C ．16D ．1310．如图，随意向水平放置的大⊙O 内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O 内部(阴影)区域的概率为（ ）A ．12B ．14C ．13D ．1911．如图所示的网格是正方形网格，则sin A 的值为（ ）A ．12B ．22C ．35D ．4512．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝13，那么sin A 的值是（ ） A ．12B ．13C ．1010D ．31013．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数21y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．0,0a b ><D ．0,0a b <> 14．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x -=B ．2(1)6x +=C ．2(1)9x +=D ．2(1)9x -=15．如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（ ）A ．3:2B ．3:1C ．1:1D ．1:2二、填空题16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．17．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一条直线上，∠ACD ＝70°，则∠EDC 的度数是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺指针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…，若点A （53，0）、B （0，4），则点B 2020的横坐标为_____．19．已知小明身高1.8m ，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为0.6m .若当他把手臂竖直举起时，测得影长为0.78m ，则小明举起的手臂超出头顶______m .20．如图，AB 是半圆O 的直径，AB=10，过点A 的直线交半圆于点C ，且sin ∠CAB=45，连结BC ，点D 为BC 的中点．已知点E 在射线AC 上，△CDE 与△ACB 相似，则线段AE 的长为________；21．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，AD AB ＝AEAC，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，则AD 的长为_____．22．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：9，10，12，x ，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_____． 23．如图，O 的弦8AB =，半径ON 交AB 于点M ，M 是AB 的中点，且3OM =，则MN 的长为__________．24．如图，点G 为△ABC 的重心，GE ∥AC ，若DE ＝2，则DC ＝_____．25．已知点P （x 1，y 1）和Q （2，y 2）在二次函数y ＝（x +k ）（x ﹣k ﹣2）的图象上，其中k ≠0，若y 1＞y 2，则x 1的取值范围为_____．26．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则∠CAD ＝_____．27．用配方法解一元二次方程2430x x +-=，配方后的方程为2(2)x n +=，则n 的值为______.28．如图，C 、D 是线段AB 的两个黄金分割点，且CD ＝1，则线段AB 的长为_____．29．已知234x y z x z y+===，则_______ 30．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，tan A ＝34，将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，点F 是DE 上一动点，以点F 为圆心，FD 为半径作⊙F ，当FD ＝_____时，⊙F 与Rt △ABC 的边相切．三、解答题31．在平面直角坐标系中，二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋2 的图象与 x 轴交于 A （﹣3，0），B （1，0）两点，与 y 轴交于点C ．（1）求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y ﹤0 ?（2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P ，使△ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由（3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q ，使以 A 、C 、M 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由． 32．如图，在ABC ∆中，AB AC =.以AB 为直径的O 与BC 交于点E ，与AC 交于点D ，点F 在边AC 的延长线上，且12CBF BAC ∠=∠.（1）试说明FB 是O 的切线；（2）过点C 作CG AF ⊥，垂足为C .若4CF =，3BG =，求O 的半径；（3）连接DE ，设CDE ∆的面积为1S ，ABC ∆的面积为2S ，若1215S S =，10AB =，求BC 的长.33．化简并求值： 22+24411m m m m m ++÷+-，其中m 满足m 2-m -2=0. 34．2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？35．已知二次函数223y x x =--+的图象和x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点P是直线AC 上方的抛物线上的动点.(1)求直线AC 的解析式.(2)当P 是抛物线顶点时，求APC ∆面积. (3)在P 点运动过程中，求APC ∆面积的最大值.四、压轴题36．如图1，Rt △ABC 两直角边的边长为AC ＝3，BC ＝4．（1）如图2，⊙O 与Rt △ABC 的边AB 相切于点X ，与边BC 相切于点Y ．请你在图2中作出并标明⊙O 的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）P 是这个Rt △ABC 上和其内部的动点，以P 为圆心的⊙P 与Rt △ABC 的两条边相切．设⊙P 的面积为S ，你认为能否确定S 的最大值？若能，请你求出S 的最大值；若不能，请你说明不能确定S 的最大值的理由． 37．已知：如图1，在O 中，弦2AB =，1CD =，AD BD ⊥．直线,AD BC 相交于点E ．（1）求E ∠的度数；（2）如果点,C D 在O 上运动，且保持弦CD 的长度不变，那么，直线,AD BC 相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．①如图2，弦AB 与弦CD 交于点F ； ②如图3，弦AB 与弦CD 不相交： ③如图4，点B 与点C 重合．38．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2+bx ﹣3与直线y ＝x +3交于点A （m ，0）和点B （2，n ），与y 轴交于点C ．（1）求m ，n 的值及抛物线的解析式；（2）在图1中，把△AOC 平移，始终保持点A 的对应点P 在抛物线上，点C ，O 的对应点分别为M ，N ，连接OP ，若点M 恰好在直线y ＝x +3上，求线段OP 的长度； （3）如图2，在抛物线上是否存在点Q （不与点C 重合），使△QAB 和△ABC 的面积相等？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．39．如图，抛物线y ＝x 2+bx +c 交x 轴于A 、B 两点，其中点A 坐标为（1，0），与y 轴交于点C （0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接AC ，点Q 为x 轴下方抛物线上任意一点，点D 是抛物线对称轴与x 轴的交点，直线AQ 、BQ 分别交抛物线的对称轴于点M 、N ．请问DM +DN 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（3）如图2，点P 为抛物线上一动点，且满足∠PAB ＝2∠ACO ．求点P 的坐标． 40．已知点(4,0)、(2,3)-为二次函数图像抛物线上两点，且抛物线的对称轴为直线2x =．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线平移，使顶点与原点重合，已知点(,1)M m -，点A 、B 为抛物线上不重合的两点（B 在A 的左侧），且直线MA 与抛物线仅有一个公共点．①如图1，当点M 在y 轴上时，过点A 、B 分别作AP y ⊥轴于点P ，BQ x ⊥轴于点Q ．若APM △与BQO △ 相似， 求直线AB 的解析式；②如图2，当直线MB 与抛物线也只有一个公共点时，记A 、B 两点的横坐标分别为a 、b ．当点M 在y 轴上时，直接写出m am b--的值为 ；当点M 不在y 轴上时，求证：m am b--为一个定值，并求出这个值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】连接AD,根据同弧所对的圆周角相等，求∠BAD的度数，再根据直径所对的圆周角是90°，利用内角和求解.【详解】解：连接AD,则∠BAD=∠BCD=28°,∵AB是直径，∴∠ADB=90°,∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-28°=62°.故选：C.【点睛】本题考查圆周角定理，运用圆周角定理是解决圆中角问题的重要途径，直径所对的圆周角是90°是圆中构造90°角的重要手段.2．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以以上三种灯亮的总时间，即可得出答案.【详解】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴红灯的概率是：301 302552=++.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键. 3．D解析：D【解析】【分析】根据圆周角定理计算即可．【详解】解：由圆周角定理得，1252A BOC∠=∠=︒，故选：D．【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．4．D解析：D【解析】【分析】抛物线y=(x+1)2-2开口向上，有最小值，顶点坐标为(-1，-2)，顶点的纵坐标-2即为函数的最小值.【详解】解：根据二次函数的性质，当x=-1时，二次函数y=(x+1)2-2的最小值是-2.故选D.【点睛】本题考查了二次函数的最值.5．A解析：A【解析】【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．【详解】平均数，众数，中位数都是反映数字集中趋势的数量，方差是反映数据离散水平的数据，也就会说反映数据稳定程度的数据是方差故选A考点：方差6．B解析：B【分析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.【详解】∵这组数中无理数有π共2个，∴卡片上的数为无理数的概率是21 =63.故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.7．C解析：C【解析】【分析】因为OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理可得OP、DQ、PQ的长度，又因为CP//DQ，两直线平行内错角相等，∠PCE=∠EDQ，且∠CPE=∠DQE=90°，可证CPE∽DQE，可得CP DQ=PE EQ，设PE=x，则EQ=14-x，解得x的取值，OE= OP-PE，则OE的长度可得．【详解】解：∵在⊙O中，直径AB=20，即半径OC=OD=10，其中CP⊥AB，QD⊥AB，∴OCP和ODQ为直角三角形，根据勾股定理：，，且OQ=6，∴PQ=OP+OQ=14，又∵CP⊥AB，QD⊥AB，垂直于用一直线的两直线相互平行，∴CP//DQ，且C、D连线交AB于点E，∴∠PCE=∠EDQ，（两直线平行，内错角相等）且∠CPE=∠DQE=90°，∴CPE∽DQE，故CP DQ=PE EQ，设PE=x，则EQ=14-x，∴68=x14-x，解得x=6，∴OE=OP-PE=8-6=2，故选：C．本题考察了勾股定理、相似三角形的应用、两直线平行的性质、圆的半径，解题的关键在于证明CPE与DQE相似，并得出线段的比例关系．8．D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO、BO、CO，∵AC是⊙O内接正四边形的一边，∴∠AOC＝360°÷4＝90°，∵BC是⊙O内接正六边形的一边，∴∠BOC＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．9．A解析：A【解析】【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9．【详解】解：如图：∵DE∥BC，∴△ADE ∽△ABC ，∵AD ：DB=1：2，∴AD ：AB=1：3，∴S △ADE ：S △ABC =1：9．故选：A ．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】针扎到内切圆区域的概率就是内切圆的面积与外切圆面积的比．【详解】解：∵如图所示的正三角形，∴∠CAB ＝60°，∴∠OAB ＝30°，∠OBA ＝90°，设OB ＝a ，则OA ＝2a ，则小球落在小⊙O 内部(阴影)区域的概率为()22142a a ππ=． 故选：B ．【点睛】本题考查了概率问题，掌握圆的面积公式是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC ，AD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC ，AD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，∵224225AC BC =+==BC ＝2AD 2232AC CD +=，∵S△ABC＝12AB•CE＝12BC•AD，∴CE＝223265525BC ADAB⨯==，∴6535525CEAsin CABC∠==＝，故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握解直角三角形的方法以及锐角三角函数的定义是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据正切函数的定义，可得BC，AC的关系，根据勾股定理，可得AB的长，根据正弦函数的定义，可得答案．【详解】tan A＝BCAC＝13，BC＝x，AC＝3x，由勾股定理，得AB10x，sin A＝BCAB10故选：C．【点睛】本题考查了同角三角函数的关系，利用正切函数的定义得出BC=x，AC=3x是解题关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点A，B，画出函数图象的草图，根据开口方向和对称轴即可判断．【详解】解：由二次函数y=ax 2+bx+1可知图象经过点（0，1），∵二次函数y=ax 2+bx+1的图象还经过点A ，B ，则函数图象如图所示，抛物线开口向下，∴a ＜0，，又对称轴在y 轴右侧，即02b a-> ， ∴b ＞0，故选D 14．A解析：A【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【详解】方程移项得：x 2−2x ＝5，配方得：x 2−2x ＋1＝6，即（x−1）2＝6．故选：A ．【点睛】此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．D解析：D【解析】【分析】根据题意得出△DEF ∽△BCF ，进而得出=DE EF BC FC，利用点E 是边AD 的中点得出答案即可．【详解】解：∵▱ABCD ，故AD ∥BC ，∴△DEF ∽△BCF ，∴=DE EF BC FC， ∵点E 是边AD 的中点，∴AE=DE=12AD ， ∴12EF FC ． 故选D ．二、填空题16．【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4解析：【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案． 由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．考点：方差．17．115°【解析】【分析】根据∠EDC ＝180°﹣∠E ﹣∠DCE ，想办法求出∠E ，∠DCE 即可．【详解】由题意可知：CA ＝CE ，∠ACE ＝90°，∴∠E ＝∠CAE ＝45°，∵∠ACD ＝7解析：115°【解析】【分析】根据∠EDC ＝180°﹣∠E ﹣∠DCE ，想办法求出∠E ，∠DCE 即可．【详解】由题意可知：CA ＝CE ，∠ACE ＝90°，∴∠E ＝∠CAE ＝45°，∵∠ACD ＝70°，∴∠DCE＝20°，∴∠EDC＝180°﹣∠E﹣∠DCE＝180°﹣45°﹣20°＝115°，故答案为115°．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，问题，属于中考常考题型．18．10100【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．【详解】由图象可知点B2020在第一象限解析：10100【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差10个单位长度，根据这个规律可以求解．【详解】由图象可知点B2020在第一象限，∵OA=53，OB=4，∠AOB=90°，∴AB133===，∴OA+AB1+B1C2=53+133+4=10，∴B2的横坐标为：10，同理：B4的横坐标为：2×10=20，B6的横坐标为：3×10=30，∴点B2020横坐标为：2020102⨯=10100．故答案为：10100．【点睛】本题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B 点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．19．54【解析】【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，，解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m解析：54【解析】【分析】在同一时刻，物体的高度和影长成比例，根据此规律列方程求解.【详解】解：设小明举起的手臂超出头顶xm,根据题意得，1.8 1.80.60.78x ， 解得x=0.54即举起的手臂超出头顶0.54m.故答案为：0.54.【点睛】本题考查同一时刻物体的高度和影长成比例的投影规律，根据规律列比例式求解是解答此题的关键.，20．3或9 或或【解析】【分析】先根据圆周角定理及正弦定理得到BC=8，再根据勾股定理求出AC=6，再分情况讨论，从而求出AE.【详解】∵AB 是半圆O 的直径，∴∠ACB=90，∵sin∠C 解析：3或9 或23或343【解析】【分析】 先根据圆周角定理及正弦定理得到BC=8，再根据勾股定理求出AC=6，再分情况讨论，从而求出AE.【详解】∵AB 是半圆O 的直径，∴∠ACB=90︒，∵sin ∠CAB=45， ∴45BC AB =, ∵AB=10，∴BC=8， ∴22221086AC AB BC =-=-=,∵点D 为BC 的中点,∴CD=4.∵∠ACB=∠DCE=90︒, ①当∠CDE 1=∠ABC 时，△ACB ∽△E 1CD,如图∴1AC BC CE CD =，即1684CE =， ∴CE 1=3，∵点E 1在射线AC 上，∴AE 1=6+3=9，同理：AE 2=6-3=3.②当∠CE 3D=∠ABC 时，△ABC ∽△DE 3C ，如图∴3AC BC CD CE =，即3684CE =， ∴CE 3=163， ∴AE 3=6+163=343, 同理：AE 4=6-163=23.故答案为：3或9 或23或343. 【点睛】 此题考查相似三角形的判定及性质，当三角形的相似关系不是用相似符号连接时，一定要分情况来确定两个三角形的对应关系，这是解此题容易错误的地方.21．3【解析】【分析】把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．【详解】解：∵＝，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，∴＝，解得：AD ＝3，故答案为：3．【点睛】本题解析：3【解析】【分析】把AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12代入已知比例式，即可求出答案．【详解】 解：∵AD AB ＝AE AC，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12， ∴12AD ＝226， 解得：AD ＝3，故答案为：3．【点睛】 本题考查了成比例线段，灵活的将已知线段的长度代入比例式是解题的关键.22．2【解析】【分析】首先根据平均数确定x 的值，再利用方差公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，计算方差即可．【详解】∵组数据的平均数是10，∴(9+10+12+x+8解析：2【解析】【分析】首先根据平均数确定x的值，再利用方差公式S2＝1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]，计算方差即可．【详解】∵组数据的平均数是10，∴15(9+10+12+x+8)＝10，解得：x＝11，∴S2＝15[[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2+（8﹣10）2]，＝15×（1+0+4+1+4），＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2＝1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23．2【解析】【分析】连接OA，先根据垂径定理求出AO的长，再设ON=OA，则MN=ON-OM即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接OA，∵半径交于点，是的中点，∴AM=BM==4解析：2【解析】【分析】连接OA，先根据垂径定理求出AO的长，再设ON=OA，则MN=ON-OM即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接OA，∵半径ON交AB于点M，M是AB的中点，∴AM=BM=12AB=4,∠AMO=90°，∴在Rt△AMO中22OMAM∵ON=OA，∴MN=ON-OM=5-3=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．24．【解析】【分析】根据重心的性质可得AG：DG＝2：1，然后根据平行线分线段成比例定理可得＝＝2，从而求出CE，即可求出结论．【详解】∵点G为△ABC的重心，∴AG：DG＝2：1，∵GE解析：【解析】【分析】根据重心的性质可得AG：DG＝2：1，然后根据平行线分线段成比例定理可得CEDE＝AGDG＝2，从而求出CE，即可求出结论．【详解】∵点G为△ABC的重心，∴AG：DG＝2：1，∵GE∥AC，∴CEDE＝AGDG＝2，∴CE＝2DE＝2×2＝4，∴CD＝DE+CE＝2+4＝6．故答案为：6．【点睛】此题考查的是重心的性质和平行线分线段成比例定理，掌握重心的性质和平行线分线段成比例定理是解决此题的关键．25．x1＞2或x1＜0．【解析】【分析】将二次函数的解析式化为顶点式，然后将点P、Q的坐标代入解析式中，然后y1＞y2，列出关于x1的不等式即可求出结论．【详解】解：y＝（x+k）（x﹣k﹣2解析：x1＞2或x1＜0．【解析】【分析】将二次函数的解析式化为顶点式，然后将点P、Q的坐标代入解析式中，然后y1＞y2，列出关于x1的不等式即可求出结论．【详解】解：y＝（x+k）（x﹣k﹣2）＝（x﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2，∵点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，∴y1＝（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2，y2＝﹣2k﹣k2，∵y1＞y2，∴（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2＞﹣2k﹣k2，∴（x1﹣1）2＞1，∴x1＞2或x1＜0．故答案为：x1＞2或x1＜0．【点睛】此题考查的是比较二次函数上两点之间的坐标大小关系，掌握二次函数的顶点式和根据函数值的取值范围求自变量的取值范围是解决此题的关键．26．36°．【解析】【分析】由正五边形的性质得出∠BAE=(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出 ==，由圆周角定理即可得出答案．【详解】∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，解析：36°．【解析】【分析】由正五边形的性质得出∠BAE=15(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出BC=CD=DE，由圆周角定理即可得出答案．【详解】∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，∴∠BAE=15(n﹣2)×180°=15(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，∴BC=CD=DE，∴∠CAD=13×108°=36°；故答案为：36°．【点睛】本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用；熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理是解题的关键．27．7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n的值.【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟解析：7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n的值.解：∵2430x x +-=，∴243x x +=，∴2447x x ++=，∴2(2)7x +=，∴7n =；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的步骤. 28．2+【解析】【分析】设线段AB ＝x ，根据黄金分割点的定义可知AD ＝AB ，BC ＝AB ，再根据CD ＝AB ﹣AD ﹣BC 可列关于x 的方程，解方程即可【详解】∵线段AB ＝x ，点C 、D 是AB 黄金分割点解析：【解析】【分析】设线段AB ＝x ，根据黄金分割点的定义可知AD 35AB ，BC 35AB ，再根据CD ＝AB ﹣AD ﹣BC 可列关于x 的方程，解方程即可【详解】∵线段AB ＝x ，点C 、D 是AB 黄金分割点，∴较小线段AD ＝BC x ，则CD ＝AB ﹣AD ﹣BC ＝x ﹣x ＝1，解得：x ＝故答案为：【点睛】 本题考查黄金分割的知识，解题的关键是掌握黄金分割中，较短的线段＝原线段的35倍．29．2【解析】设，分别用k 表示x 、y 、z ，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意，设，∴，，，∴；故答案为：2.【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的解析：2【解析】【分析】 设234x y z k ===，分别用k 表示x 、y 、z ，然后代入计算，即可得到答案. 【详解】 解：根据题意，设234x y z k ===， ∴2x k =，3y k =，4z k =， ∴2423x z k k y k++==； 故答案为：2.【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质，正确用k 来表示x 、y 、z.30．或【解析】【分析】如图1，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF ⊥AC ，解直角三角形得到AC ＝4，AB ＝5，根据旋转的性质得到∠DCE ＝∠ACB ＝90°，DE ＝AB ＝5 解析：209或145【解析】【分析】 如图1，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF ⊥AC ，解直角三角形得到AC ＝4，AB ＝5，根据旋转的性质得到∠DCE ＝∠ACB ＝90°，DE ＝AB ＝5，CD ＝AC ＝4，根据相似三角形的性质得到DF ＝209；如图2，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，延长DE 交AB 于H ，推出点H 为切点，DH 为⊙F 的直径，根据相似三角形的性质即可得到结论．如图1，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，切点为H ，连接FH ，则HF ⊥AC ，∴DF ＝HF ，∵Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，tan A ＝BC AC ＝34， ∴AC ＝4，AB ＝5，将Rt △ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，∴∠DCE ＝∠ACB ＝90°，DE ＝AB ＝5，CD ＝AC ＝4，∵FH ⊥AC ，CD ⊥AC ，∴FH ∥CD ，∴△EFH ∽△EDC ，∴FH CD ＝EF DE ， ∴4DF ＝55DF ， 解得：DF ＝209； 如图2，当⊙F 与Rt △ABC 的边AC 相切时，延长DE 交AB 于H ，∵∠A ＝∠D ，∠AEH ＝∠DEC∴∠AHE ＝90°，∴点H 为切点，DH 为⊙F 的直径，∴△DEC ∽△DBH ，∴DE BD ＝CD DH，∴57＝4DH， ∴DH ＝285， ∴DF ＝145， 综上所述，当FD ＝209或145时，⊙F 与Rt △ABC 的边相切， 故答案为：209或145． 【点睛】 本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题31．（1）24233y x x =--+，13x <- 或21>x ；（2）P 35,22⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）1234(5,0),(1,0),(2(2--Q Q Q Q【解析】【分析】（1）将点A （﹣3，0），B （1，0）带入y ＝ax 2＋bx ＋2得到二元一次方程组，解得即可得出函数解析式；又从图像可以看出x 满足什么值时 y ﹤0；（2）设出P 点坐标224233m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，，利用割补法将△ACP 面积转化为PAC PAO PCO ACO S S S S =+-，带入各个三角形面积算法可得出PAC S 与m 之间的函数关系，分析即可得出面积的最大值；（3）分两种情况讨论，一种是CM 平行于x 轴，另一种是CM 不平行于x 轴，画出点Q 大概位置，利用平行四边形性质即可得出关于点Q 坐标的方程，解出即可得到Q 点坐标.【详解】解：（1）将A （﹣3，0），B （1，0）两点带入y ＝ax 2＋bx ＋2可得：093202a b a b =-+⎧⎨=++⎩解得：2343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴二次函数解析式为24233y x x =--+.由图像可知，当x 3<-或x 1>时y ﹤0；综上：二次函数解析式为24233y x x =--+，当x 3<-或x 1>时y ﹤0； （2）设点P 坐标为224233m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，，如图连接PO ，作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N.PM=224233m m --+，PN=m -，AO=3. 当x 0=时，24y 002233=-⨯-⨯+=，所以OC=2 111222PAC PAO PCO ACO SS S S AO PM CO PN AO CO =+-=+- ()221241132232323322m m m m m ⎛⎫=⨯--++⨯--⨯⨯=-- ⎪⎝⎭， ∵a 10=-<∴函数23PAC Sm m =--有最大值， 当()33m 212-=-=-⨯-时，PAC S 有最大值，此时35P ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭； 所以存在点35P ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，使△ACP 面积最大. （3）存在，1234(5,0),(1,0),(27,0),(27,0)--Q Q Q Q假设存在点Q 使以 A 、C 、M 、Q 为顶点的四边形是平行四边形①若CM 平行于x 轴，如下图，有符合要求的两个点12Q Q 、，此时1Q A =2.Q A CM =∵CM ∥x 轴，∴点M 、点C （0,2）关于对称轴x 1=-对称，∴M （﹣2,2），∴CM=2.由1Q A =22Q A CM ==，得到12(5,0),(1,0)--Q Q ；②若CM 不平行于x 轴，如下图，过点M 作MG ⊥x 轴于点G ，易证△MGQ ≌△COA ，得QG=OA=3，MG=OC=2，即2M y =-.设M （x ，﹣2），则有242=233--+-x x ，解得：x 17=- 又QG=3,∴327Q G x x =+= ∴34(27,0),(27,0)Q Q综上所述，存在点P 使以 A 、C 、M 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，Q 点坐标为：1234(5,0),(1,0),(27,0),(27,0)--Q Q Q Q .【点睛】本题考查二次函数与几何综合题目，涉及到用待定系数法求二次函数解析式，通过函数图像得出关于二次函数不等式的解集，平面直角坐标系中三角形面积的计算通常利用割补法，并且将所要求得点的坐标设出来，得出相关方程；在解答（3）的时候注意先画出大概图像再利用平行四边形性质进行计算和分析.32．（1）详见解析；（2）3；（3）45BC =【解析】【分析】（1）根据切线的判断方法证明AB BF ⊥即可求解；（2）根据tan CGAB F CF BF==即可求出AB 即可求解； （3）连接BD .求出E 为BC 中点，得到BDE CDE S S ∆∆=，根据1215S S =，设1S a =，25S a =，得到2BCD S a ∆=，3ABD S a ∆=，求出23CD AD =得到6AD =，4CD =，再根据勾股定理即可求解.【详解】（1）证明：连接AE . ∵AB 为直径，∴90AEB =︒∠.又∵AB AC =，∴12BAE BAC ∠=∠， ∵12CBF BAC ∠=∠，∴CBF BAE ∠=∠. ∵90BAE ABE ∠+∠=︒，∴90FBC ABE ∠+∠=︒，即AB BF ⊥.又∵AB 是直径，∴FB 与O 相切.（2）解：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，又∵AB BF ⊥，CG AC ⊥，∴ABC GBC ACB BCG ∠+∠=∠+∠，∴GBC BCG ∠=∠，∴3BG CG ==.∵3CG =，4CF =，∴5FG =，∴8FB =.∵tan CG AB F CF BF==， ∴6AB =，∴O 的半径是3. （3）解：连接BD .∵AB 为直径，∴90ADB ∠=︒.∵AB AC =，AE BC ⊥，∴E 为BC 中点，∴BDE CDE S S ∆∆=.又∵1215S S =，设1S a =，25S a =，∴2BCD S a ∆=，3ABD S a ∆=， ∴23BCD ABD S S ∆∆=，∴23CD AD =. 又∵10AB AC ==，∴6AD =，4CD =.∵在Rt ABD ∆中，22BD AB AD 8=-=，∴在Rt BCD ∆中，2245BC CD BD =+=.【点睛】此题主要考查圆的切线综合，解题的关键是熟知三角函数的性质、切线的判定、勾股定理的应用.33．12m m -+，原式=14 【解析】【分析】 根据分式的运算进行化简，再求出一元二次方程m 2-m -2=0的解，并代入使分式有意义的值求解.【详解】22+24411m m m m m ++÷+-=2+2(1)(1)1(2)m m m m m +-⋅++=12m m -+， 由m 2-m -2=0解得，m 1=2,m 2=-1,因为m =-1分式无意义，所以m =2时，代入原式=2122-+=14. 【点睛】此题主要考查分式的运算及一元二次方程的求解，解题的关键熟知分式额分母不为零.34．（1）该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%． （2）2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元．【解析】【分析】（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x ，根据该该贫困户2016年及2018年家庭年人均纯收入，即可得出关于的一元二次方程，解之取其中正值即可得出结论；（2）根据2019年该贫困户的家庭年人均纯收入＝2018年该贫困户的家庭年人均纯收入×（1+增长率），可求出2019年该贫困户的家庭年人均纯收入，再与4200比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x ，依题意，得：2250013600x +（）＝， 解得120.220% 2.2x x ：＝＝，＝﹣（舍去）． 答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20% ．（2）3600120%4320⨯+（）＝（元） ， 43204200＞．。
姜堰一模数学初三上册试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列选项中，与-2的相反数相等的是（）A. 2B. -4C. 1D. -12. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = 2x + 1，x ≤ 1B. y = 3x - 2，x ≥ 0C. y = x^2 + 1，x ∈ RD. y = √(x - 1)，x ≤ 14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a = -3，b = 2，则a^2 - b^2的值为________。
7. 已知函数y = -2x + 1，当x = 3时，y的值为________。
8. 在直角坐标系中，点P（-2，1）到原点的距离为________。
9. 分数4/5的相反数是________。
10. 若a = 3，b = -4，则a^2 + b^2的值为________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （1）化简：2(a - b) + 3(a + 2b) - 4(a - 3b)；（2）解方程：5x - 3 = 2(x + 4)。
12. （1）已知一次函数y = kx + b，当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，求函数的解析式；（2）判断一次函数y = 2x - 3的增减性。
2010～2011学年度姜堰市第四中学第二学期模拟考试九年级数学试卷.doc
2010～2011学年度姜堰市第四中学第二学期模拟试卷九年级数学(考试时间：120分钟，满分：150分)第Ⅰ卷 选择题(共24分)一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的。
每小题3分，共24分) 1．-2的相反数是A ．12-B . 12C. -2D. 22．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为A ．2.3×1011B ．2.35×1011C ．2.4×1011D ．0.24×1012 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是4． 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是A.18 B. 38 C. 13D. 125．下列运算中，计算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y)2=2x 4y 2D ．(x+y 2)2=x 2+y 46．中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是A ．20B ．22 （第6题图）C ．29D ．317． 如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ， 动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =,运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是 （第7题图）A B D CEF B C D A8．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BCE ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACDACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③2EHBE=； ④EBC EHC S AH S CH ∆∆=．其中结论正确的是 A ．只有①② B ．只有①②④ （第8题图） C ．只有③④ D ．①②③④第Ⅱ卷 非选择题 (共126分)二、填空题(每题3分，共30分)9．若分式 14x -有意义，则x 的取值范围是 .10． 分解因式: 269mx mx m -+= .11． 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ．12．小颖同学想用“描点法”画二次函数y ＝ax2＋bx ＋c （a ≠0）的图 （第11题图） 象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__ ___． 13．已知652=-x x ，则52102+-x x ＝ ．14．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．15．已知⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为5， O 1O 2＝7，则⊙O 1、⊙O 2的位置关系是 ．C A B DDD C BEA H16．如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为．17．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC 绕着点C旋转后, 点B落在直线AC上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为．18．如图，金属杆AB的中点C与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A端着地并且与地面成30°角．圆环沿着AD向D的方向滚动(无滑动)的距离为时B点恰好着地．三、解答下列各题(共96分)19．(本题6分)0211)()4sin452-+-︒．20．(本题8分)先化简分式23111x x xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--15242)2(3xxxx的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．21．(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长．22．(本题10分)为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；第16题A DCB（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？23．（本题8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A ，B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C 的深度．（结果精确到0.11.411.73）24．(本题10分) 在本学期某次考试中，某校八⑴、八⑵两班学生数学成绩统计⑴八⑴班平均成绩为_________分，八⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两 个班成绩谁优谁次？____________________。
精选泰州市姜堰区九年级上期末考试数学模拟试(含答案)
第一学期期末模拟考试 九年级数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：九年级数学命题组 审校：初中数学学科工作室注意：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 一、选择题（每题3分，共18分） 1．︒30sin 的值为A ．21B ．23C ．33D ．41 2．下列各组图形一定相似的是A ．两个矩形B ．两个等边三角形C ．有一内角是80°的两个等腰三角形D ．两个菱形 3．小华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是 A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数4．如果关于x 的一元二次方程22(10)1m x x －＋＋＝有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＞2且m ≠1D ．m ＜2且m ≠15．如图，将宽为1cm 的长方形纸条沿BC 折叠，使∠CAB =45°，则折叠后重叠部分的面积为A ．cm 2B ．cm 2C ．cm 2D ．cm 26．如图，二次函数c bx ax y ++=2（a ＞0）的图像与直线1=y 交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式012>-++c bx ax 的解集为A ．1>xB ．31<<xC ．1<x 或3>xD ．3>x 二、填空题：（每题3分，共30分）7．抛物线1422+-=x x y 的对称轴为直线 .8．100件某种产品中有5 件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率为 .9．将抛物线y=-2x 2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为 . 10．如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC= ．11．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为 . 12．某人沿着坡度3:1=i 的山坡走了50米，则他离地面的高度上升了 米.13．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）之间的函数关系式是2510t t h -=，则小球运动到的最大高度为 米.14．△ABC 中，AB=AC=4，BC=5，点D 是边AB 的中点，点E 是边AC 的中点，点P 是边BC 上的动点，∠DPE＝∠C，则BP ＝ ．15．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若四边形ABCO 为平行四边形，则∠ADB ＝ ．16．已知二次函数x ax y 322+=（a ＜0）的图像与x 轴交于A(6,0)，顶点为B ，C 为线段AB 上一点,BC ＝2，D 为x 轴上一动点.若BD ＝OC ，则D 的坐标为 .（第5题图） （第6题图） （第10题图）（第14题图） （第15题图） （第16题图）三、解答题：（共102分） 17．（本题满分10分） （1）计算：︒+-+-60tan 2321（2）解方程：1)3)(1(-=-+x x18． （本题满分8分）某班召开主题班会，准备从由2名男生和2名女生组成的班委会中选择2人担任主持人. （1）用树状图或表格列出所有等可能结果；（2）求所选主持人恰好为1名男生和1名女生的概率．19． （本题满分8分）甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10.（1）求甲第10次的射击成绩； （2）求甲这10次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环,方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？20． （本题满分10分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，31tan B ，AC=2，D 为AB 中点，D E 垂直AB 交BC 于E. （1）求AB 的长度； （2）求BE 的长度．21．（本题满分10分）如图，AB 、CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为60米，从建筑物AB 的顶点A 处测得建筑物CD 的顶部C 处的俯角∠EAC 为30°，测得建筑物CD 的底部D 处的俯角∠EAD 为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD 的长度； （2）求建筑物CD 的高度（结果保留根号）．C B DAE22．（本题满分10分）如图，二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其中B 点坐标为（3，0），C 点坐标为（0，3），且图像对称轴为直线1=x ． （1）求此二次函数的关系式；（2）P 为二次函数c bx ax y ++=2在x 轴下方的图像上一点，且S △ABP = S △ABC ,求P 点的坐标．23．（本题满分10分）如图，四边形OABC 为平行四边形，B 、C 在⊙O 上，A 在⊙O 外，22sin =∠OCB . （1）求证：AB 与⊙O 相切；（2）若BC ＝10cm ，求⊙O 的半径长及图中阴影部分的面积．24．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4，对角线AC 、BD 交于O 点，E 为AD 延长线上一点，DE ＝2，直线OE 分别交AB 、CD 于G 、F. （1）求证：D F ＝BG ； （2）求DF 的长；（3）若∠ABC=60°，求ta n∠AEO．25． （本题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，点E 是AD 边上一动点（不与点A ，D 重合 ），过A 、E 、C 三点的⊙O 交AB 延长线于点F ，连接CE 、CF ． （1）求证：△DEC∽△BFC；（2）设DE 的长为x ，△AEF 的面积为y ．①求y 关于x 的函数关系式，并求出当x 为何值时，y 有最大值； ②连接AC ，若△ACF 为等腰三角形，求x 的值．26．（本题满分14分）已知二次函数22-+-=n nx mx y （0>n ，m ≠0）的图像经过A （2，0）．（1）用含n 的代数式表示m ；（2）求证：二次函数22-+-=n nx mx y 的图像与x 轴始终有2个交点；（3）设二次函数22-+-=n nx mx y 的图像与x 轴的另一个交点为B （t ，0）．①当n 取21,n n 时，t 分别为21,t t ，若21n n <，试判断21,t t 的大小关系，并说明理由. ②若t 为整数，求整数n 的值．第一学期期末模拟考试 九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共18分） 1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 二、填空题：（每题3分，共30分） 7.直线1=x 8.201 9.2)1(22+--=x y 10.314 11.5 12.25 13. 5 14.1或4 15.30度 16.（2，0）或（4，0） 三、解答题：（共102分） 17.（本题满分10分） （1)原式＝33221+-+.........................4分 ＝25...................................5分 （2）整理得， 0222=--x x ...................................7分解得，31,3121-=+=x x ...................................10分18.(1)略（共12种等可能性结果）...................................4分 (2)P （恰好为1名男生和1名女生）＝32.........................8分19. （1）9....................2分（2）1......................4分（3）因为平均成绩相等，且甲的方差小于乙的方差，所以乙的射击成绩更稳定 .....................................................................8分 20.（1）102；........................5分（2）310....................10分 21. （1）60........................4分（2）32060-....................10分 22.（1）322++-=x x y ..................................................4分（2）（71+，－3）或（71-，－3）..................................10分23.(1)证明略..........................................4分（2）⊙O 的半径长25..........7分，阴影部分的面积为25225-π..........10分．24.（1）证三角形BGO 与三角形DFO 全等即可；................................3分 （2）DF 的长为1...........................................................6分 （3）53.................................................................10分 25.（1）证明略；.........................4分 （2）①1232++-=x x y ，.............7分；当x 43=时，y 有最大值；.......9分； ②215,21-==x x 或43=x ............................................12分；26.（1）把A （2，0）代入22-+-=n nx mx y ，得42+=n m ................2分； (2))2(4)(2---n m n ＝)2(4242-⋅+⋅-n n n ＝422+-n n ＝4>0.所以二次函数22-+-=n nx mx y 的图像与x 轴始终有2个交点；.............5分； （3）①依题意可知242+-=n n t ..............................................7分；所以242242221121+--+-=-n n n n t t ＝)2(2()(82121++-n n n n ）因为21n n <，所以021<-n n ， 又因为0>n ，所以02,0221>+>+n n 。
姜堰考试试卷初三数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. 2x + 3 = 0C. x^2 - 4x + 4 = 0D. 3x^2 - 6x + 9 = 0答案：B解析：一元二次方程的最高次数为2，B选项中最高次数为1，故不是一元二次方程。
2. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 48cm^2答案：A解析：等腰三角形面积公式为S = 1/2 底高，由勾股定理可得高为6cm，代入公式得S = 1/2 8 6 = 24cm^2，故选A。
3. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = 2xD. f(x) = x^3答案：D解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，代入选项可得D选项满足条件，故选D。
4. 若一个等差数列的前三项分别为1，4，7，则这个数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：等差数列的公差为相邻两项之差，故公差为4 - 1 = 3，故选A。
5. 下列选项中，不是等比数列的是（）A. 1，2，4，8，16B. 2，4，8，16，32C. 3，6，12，24，48D. 5，10，20，40，80答案：C解析：等比数列的相邻两项之比为常数，而C选项中相邻两项之比为2，故不是等比数列，故选C。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的取值范围是______。
答案：a > 0解析：开口向上的二次函数的a值必须大于0。
7. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是______。
答案：75°解析：三角形内角和为180°，故∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。
姜堰一模初三数学试卷
1. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则a+c的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 182. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC的中线，则∠BAC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标分别为1和3，则该二次函数的解析式为（）A. y=x^2-2x-3B. y=x^2-4x+3C. y=x^2-2x+3D. y=x^2+4x+34. 若x+y=5，x-y=1，则x^2+y^2的值为（）A. 16B. 18C. 20D. 225. 已知平行四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数为（）A. 70°B. 110°C. 140°D. 160°6. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，-2）7. 若a、b、c、d为等比数列，且a+b+c+d=12，则b+d的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 128. 已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=BF=2，则四边形AEFC的面积为（）A. 8B. 12C. 16D. 209. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=12，则a^2+b^2+c^2+d^2的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 7210. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）11. 若x^2-5x+6=0，则x的值为________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC的中线，则∠BAC的度数为________。
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2010年江苏省泰州市姜堰市溱潼实验学校九年级数学模拟试卷© 2012 菁优网一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•义乌市）﹣3的绝对值是（）A、3B、﹣3C、D、2、（2007•哈尔滨）下列计算中，正确的是（）A、3a+2b=5abB、a•a4=a4C、a6÷a2=a3D、（a3b）2=a6b23、（2010•呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、（2008•台州）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A、B、C、D、5、（2006•聊城）下列事件中确定事件是（）A、掷一枚均匀的硬币，正面朝上B、买一注福利彩票一定会中奖C、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D、掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上6、均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水的过程中水面的高度h随时间t变化的函数图象大致是（）A、B、C、D、7、如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A、PB=PCB、PA=PDC、∠BPC=90°D、∠APB=∠DPC8、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（）A、35个B、40个C、45个D、50个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9、甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是_________．10、一组数据2，4，2，3，4的方差s2=_________．11、（2011•江西）函数中自变量x的取值范围是_________．12、已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为10cm，则两圆的位置关系是_________．13、（2007•自贡）请写出一个值k=_________，使一元二次方程x2﹣7x+k=0有两个不相等的非0实数根．14、如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为_________米．15、（2006•十堰）学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为16cm，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________cm2（结果保留三个有效数字）．16、如图，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=﹣的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为_________．17、（2006•陕西）将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是_________．18、（2007•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是_________．三、解答题（共10小题，满分96分）19、计算：+|tan60°﹣2|．20、（2007•资阳）化简求值：，其中x=﹣．21、（2008•永州）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．22、（2010•丹东）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．23、如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．（1）判断△A1A2B2的形状；（2）问乙船每小时航行多少海里？24、某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）在这次抽样调查中样本容量是_________；（2）若将调查结果绘制扇形统计图，则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为_________；（3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？25、已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．26、（2006•西岗区）某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于（2）根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元（0＜a＜1.2），且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？（注：利润=售价﹣成本）27、如图：抛物线经过A（﹣3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点，（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标以及最值；（3）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值．28、如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．（1）求AC的长度；（2）将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x（s）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；（3）在（2）的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，并使点C与点C’重合，请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长．答案与评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2011•义乌市）﹣3的绝对值是（）A、3B、﹣3C、D、考点：绝对值。
分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2、（2007•哈尔滨）下列计算中，正确的是（）A、3a+2b=5abB、a•a4=a4C、a6÷a2=a3D、（a3b）2=a6b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3a与2b不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为a•a4=a1+4，故本选项错误；C、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D、（a3b）2=a6b2，正确．故选D．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．3、（2010•呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．故选B．点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4、（2008•台州）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5、（2006•聊城）下列事件中确定事件是（）A、掷一枚均匀的硬币，正面朝上B、买一注福利彩票一定会中奖C、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D、掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上考点：随机事件。
分析：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．解答：解：A、掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；B、买一注福利彩票一定会中奖是随机事件；C、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，即确定事件；D、掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上是随机事件．故选C．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．注意确定事件包括必然事件和不可能事件．6、均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水的过程中水面的高度h随时间t变化的函数图象大致是（）A、B、C、D、分析：容器下面一段横截面大，水位上升平缓，容器上面一段横截面小，水位上升快，表现在图象上，先平后陡．解答：解：在注水的过程中，下面横截面大，水位上升慢，上面横截面小，水位上升快，即图象为两条线段，先平后陡．故选D．点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．7、如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A、PB=PCB、PA=PDC、∠BPC=90°D、∠APB=∠DPC考点：轴对称-最短路线问题；直角梯形。