2016年春八年级数学下册19.1.2函数图象(第1课时)导学案(新版)新人教版
新人教版 数学 八年级下册 第十九章 一次函数 19.1.2函数的图象1导学案
课题：19.1.2 函数的图像(1)
学习目标：
1．了解函数图象的意义；
2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；
【自主学习】
问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？
问题2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？
函数图象的定义：
课题：19.1.2 函数的图像(1) 达标检测
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
（A） A比B先出发（B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点（D） B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图（）
3．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。
若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）。
八年级数学下册 19.1.2 函数的图象导学案(新版)新人教版
19.1.2函数的图象学习目标：1.知道函数图象的意义；2.能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；3.知道函数的三种表示方法，理解这三种形式的内在联系学习重点：用列表、描点、连线画函数图象学习难点：三种函数形式的内在联系【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材75页到76页第一段以及P77例3到P81，用红色笔对有关概念和重点进行勾画，再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答，时间不超过15分钟.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备在课上讨论质疑.预习案一、旧知回顾：1.什么叫函数？2.函数15+=x y 中，自变量的取值范围是 .3.若等腰三角形的周长为50cm ，底边长为x （cm ），腰长为y （cm ），则y 与x 的函数关系式是 ；自变量x 的取值范围是 .二、预习自习：1.什么是函数图象？2. 如何作函数图象？一般步骤有哪些？3.下列各图象中不表示y 是x 的函数的是（ ）3.函数有几种表示方法？它们各有何优点？⑴ 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值；⑵ 法形象直观地表示变化趋势；⑶ 法明显地表示对应规律. 预习中的疑惑：探究案探究点1：画函数图象的一般步骤1.⑴画函数)0(2>=x x S 的图象 ⑵画函数5.0+=x y 的图象⑶画函数)0(6>=x xy 的图象 针对性练习：在同一直角坐标系中画出 函数1,1,-=+==x y x y x y 的图象. 列表：C B判断点)6,5(--A 、)6,5(B 、)5,5(C 在哪个函数图象上？探究点2：函数的三种表示方法及应用1.P80例3思考：⑴观察表格中的数据，水位随着时间的变化有何规律？⑵如何根据表格现有数据以及图象来预测2小时后的水位高度？⑶通过此题你如何理解函数三种表示方法的关系？针对性练习：一条小船沿直线向码头匀速前进，在0min ，2min ，4min ，6min 时，测得小船与码头的距离分别为200m ，150m ，100m ，50m.小船与码头的距离s 是时间t 函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.如果船速不变，多长时间后小船到达码头？P81 1、2课堂小结：1.知识方面： .2.数学思想方面： .。
八年级数学下册 19.1.2 函数的图象(第1课时)导学案1(无答案)(新版)新人教版
函数的图象函数的图像及其画法学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。
学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
学习过程：一、创设问题情境：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。
即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。
自主探究与合作交流：学生看P75---P79并思考以下问题：什么是函数图像?2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？（自学检测）：例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中时气温最低；时气温最高；（2）从时到时气温呈下降趋势，从时到时气温呈上升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；总结：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。
2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。
三、巩固练习：例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、下列式子中，对于x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，请画出这些函数的图象．解：（1）3、连线。
(精品)最新八年级下册函数19.1.2函数的图象第1课时函数的图象导学案新人教版
第十九章函数
x的取
对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的
的图象，并判断点（2,1），（1,2），（-3.5,-7）是否
你从图象中得到了哪些信息？
化图象信息为数字信息. 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中画法
A ．8时水位最高
B ．P 点表示12时水位为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？。
八年级数学下册19.1.2函数的图象第1课时导学案新版新人教版2
19.1.2函数的图象（第一课时）学习目标：我能知道函数图象的意义，能使用描点法画出简单的函数图像。
学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
一、自主学习：请认真阅读教材第75页至76页思考止，第77页的例3至79页的思考止。
思考以下问题：1、回忆平面直角坐标系的相关概念：如各个象限内的点的特征，点P(x,y)关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标分别是，过坐标平面内的点向x 轴作垂线可以找坐标、向y轴作垂线可以找坐标。
2、一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的。
3、什么是函数图像?函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成的，图像上的每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图像，就是这个函数的图像。
4、如何作函数图像？具体步骤有哪些？5、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?6、有哪些方法表示函数关系？二、合作交流：1.画函数 (x>0)的图像（函数图像画在课前自己设计的坐标纸上）解：第一步：列表X 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …Y第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。
第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。
注意：原点要排除（为什么？）从所画的图像上可以看出，曲线从左向右 ，即当x 由小变大时，y 随x 的增大而 。
（1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的 。
（2）函数图像上的点的坐标与解析式的关系：A ．函数图像上任意一点（x,y ）中的x 与y 满足函数的 。
人教版数学八年级下册19.1.2第1课时《 函数图象的意义及画法》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.2第1课时《函数图象的意义及画法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2第1课时《函数图象的意义及画法》是学生在学习了函数概念、自变量与因变量、函数的表示方法等基础知识后，进一步研究函数图象的性质和画法。
本节课的内容主要包括函数图象的意义、函数图象的画法以及函数图象与实际问题的联系。
通过本节课的学习，学生能够理解函数图象的意义，掌握函数图象的画法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的概念和相关性质，对函数有一定的认识和理解。
但是，对于函数图象的意义和画法，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，帮助学生更好地理解和掌握函数图象的相关知识。
三. 教学目标1.理解函数图象的意义，能够描述函数图象的性质。
2.掌握函数图象的画法，能够绘制简单的函数图象。
3.能够运用函数图象解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数图象的意义及其在实际问题中的应用。
2.函数图象的画法，包括直线函数图象和二次函数图象的画法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数图象的意义和画法。
2.利用数形结合的思想，让学生通过绘制函数图象来加深对函数性质的理解。
3.结合实例，让学生运用函数图象解决实际问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数图象的定义、性质、画法以及实际问题的例子。
2.准备黑板、粉笔等教学用具，以便在课堂上进行板书和演示。
3.准备一些实际问题，用于引导学生运用函数图象解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的函数知识，如函数的概念、自变量与因变量等。
然后提出本节课的学习主题——函数图象的意义及画法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示函数图象的定义、性质和画法，让学生初步了解函数图象的基本知识。
八年级数学下册《19.1.2 函数的图象》导学案1(新版)新人教版
19.1.2 函数的图像
【学习目标】 1.描点法画函数的图象
2.熟记描点法画函数的图象一般步骤
【学习重点】描点法画出函数图象．
【学习难点】描点法画出函数图象.
【学习过程】：
一、预习导学
1.复习函数的概念.
2.在函数y=x+0.5中，自变量x 取一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y ，是否确定了一个点（x,y ）？
二、新知应用
例3：在下列式子中，对于x 的每一确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数，画出这些函数的图象：
（1）y=x+0.5; (2)y=x 6
(x>0)
分析：（1）y=x+0.5从上式可以看出，x 取任意实数式子都有意义，所以 x 的取值范围是 .
所以从x 的取值范围中选出一些数值，算出y 的对应值，
根据表中数值描点(x,y)，并用平滑曲线连接这些点.
从图像可以看出，图像是 线，得出哪些信息？
(2)y=x 6
(x>0)仿照第一题的步骤来完成.
三、课堂检测
1.（1）画出函数y=2x –1图象
（2）判断点A（－2.5,－4）, B( 1, 3 ) C ( 2.5, 4) 是否在函数y=2x-1的图象上.
（3）当x由小变大时，y =2x –1有怎样的变化？
2.画出函数y = 0.5x的图象，指出自变量及其取值范围.
四、课堂小结
五、板书设计。
新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象(1)》教案-教育文档
新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象（1）》教案一、创设情境如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了．我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．二、探究归纳问题1例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．问题2在教室里，怎样确定一个同学的座位？解例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示．问题3要在一块矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔，要求：(1)孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm，(2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm．试问：钻孔时，钻头的中心放在铁板的什么位置？分析圆O的中心应是钻头中心的位置．因为⊙O直径为10mm，所以半径为5mm，所以圆心O到AD边距离为20mm，圆心O到AB边距离为10mm．由此可见，确定一个点（圆心O）的位置要有两个数(20和10)．在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限?。
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19.1.2 函数的图象
第1课时函数图象
1.学会用列表、描点、连线画函数图象.
2.学会观察、分析函数图象信息.
自学指导：阅读教材75页至77页，独立完成下列问题：
知识探究（一）
(1)已知函数y=x+1，按要求完成以下步骤：
①当x=-3，x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3时，求出对应的y的值；
②将每一对值都写成(x，y)这的形式，当作一个点的坐标，在直角坐标系中描出这些点，并将它们依次连接起来；
③指出描出的图象的形状.
(2)归纳①：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别做为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
归纳②：当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量由小变大而由小变大；当图象从左向右下降时，函数值随自变量由小变大而由大变小.
明确已知自变量和函数值中的任意一个量可根据解析式求出另一个量，同时可在坐标系中找到与之对
应的点，如果已知函数的图象上的某一点的横纵坐标，代入解析式两边可使等式成立.
自学反馈
(1)下列各点在函数y=x+2的图象上的有A、B、C、D.
A.(1，3)
B.(-2，0)
C.(4.1，6.1)
D.(-6，-4)
E.(-5，3)
(2)蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如下图所示，四个图象中表示蜡熔化的是( C )
可用排除法，应该温度不断上升，可排除B、D，而A的图象显示温度有一断时间出现恒定不变，与题
意不符，故排除.
自学指导：阅读教材77页至79页，独立完成下列问题：
知识探究（二）
描点法画函数图象的一般步骤：(1)列表；(2)描点；(3)连线.
活动1 学生独立完成
例1 一位旅行者在早晨8点从城市出发到乡村，第一小时走了5千米，然后他上坡，1小时走了3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村，他离开城市的距离s跟出发的时间之间的函数关系如图所示，根据图回答：
(1)旅行到9时、10时30分、11时离开城市的距离分别为多少;
(2)他停下来休息时，离开城市的距离是多少；
(3)乡村离城市有多少千米路程；
(4)旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少.
解：(1)距离分别为5千米、8千米、10千米；
(2)停下休息时，离开城市的距离是8千米；
(3)乡村离城市有14千米路程；
(4)时间分别为9点20分，11点，11点半，12点.
通过此题的训练使学生熟练掌握通过函数图象，结合题目所给信息解决实际问题，此类题首先要弄清楚横纵轴分别表示什么实际意义，再结合图象弄清楚每段图象分别表示的实际意义.
例2 作出函数y=-6
x
的图象.
解：(1)列表.
(2)描点、连线，如图.
画函数图象要经列表、描点、连线三个步骤，列表时自变量取值要有代表性(自变量不可以只取正数，
也不可以只取负数)，自变量不为0，表示图象不是连续的，在自变量为0时，图象断开，分为两段.
活动2 跟踪训练
1.某证券交易所提供的某种股票一周内的涨跌的情况如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)此种股票在星期二收盘时，每股多少元？
(2)星期几涨幅最大？
(3)从星期几股票开始下跌？
解：(1)36元；(2)星期三；(3)星期五.
首先弄清图象横、纵坐标表示什么；注意图象上的最高点和最低点；从左到右上升线表示函数随自变
量的增大而增大，从左到右下降线表示函数随自变量的增大而减小，水平线表示函数不随自变量的变化而变化.
2.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的重量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过2千克，就可以免费托运.
3.下列各点中在函数y=3x+1的图象上的是( D )
A.(1，-2)
B.(-1，-4)
C.(2，0)
D.(0，1)
4.若点(2，-3)在函数y=k
x
的图象上，则k=-6.
5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( A )
A.修车时间为15分钟
B.学校离家的距离为2000米
C.到达学校时共用时间20分钟
D.自行车发生故障时离家距离为1000米
6.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，由图可以知道：
(1)这是一次100米赛跑；
(2)甲、乙两人先到达终点的是甲；
(3)在这次赛跑中甲的速度为25
3
米/秒，乙的速度为8米/秒.
7.已知函数y=2x-1.
(1)试判断点A(-1，3)和点B(1
3
，-
1
3
)是否在此函数的图象上；
(2)已知点(a，a+1)在此函数图象上，求a的值.
解：(1)A点不在，B点在；(2)a＝2.
判断点是否在函数的图象上，就是把横纵坐标分别代入表达式的左右两边看等式是否成立.
8.下列各曲线中哪些表示y是x的函数？
解：①,②，③.
在x轴上任取一点，看与之对应的y值，如果是唯一的，就是函数关系，反之则不是，多取几点.(可
在x轴上取一点做x轴的垂线，看它与图象的交点)
活动3 课堂小结
学生尝试小结：这节课你学到了什么?
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。