2015年高考考点分类题库 考点1 集合 Word版含答案
2015高考题(文理)——集合
2015高考题—— 集合1.（2015·北京·文科）若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B =I （ ）A ．{}32x x -<<B ．{}52x x -<<C ．{}33x x -<<D ．{}53x x -<<【答案】A考点：集合的交集运算.2.(2015·广东·理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =I （ ）A ．∅B ．{}1,4--C ．{}0D ．{}1,4【答案】A考点：本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题．3.(2015·广东·文科) 若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =I （ ）A ．{}0,1-B ．{}0C ．{}1D ．{}1,1-【答案】C【解析】{}1M N =I ，故选C ．考点：集合的交集运算．4.（2015·广东·文科）若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个数，则()()card card F E +=（ ）A ．50B ．100C ．150D ．200【答案】D考点：推理与证明．5.（2015·安徽·文科）设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()U A C B =I ( )A.{}1256，，，B.{}1C.{}2D.{}1234，，， 【答案】B【解析】∵{}6,5,1=B C U ,∴()U A C B =I {}1, ∴选B. 考点：集合的运算.6.（2015·福建·文科）若集合{}22M x x =-≤<，{}0,1,2N =，则M N I 等于（ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2D {}0,1【答案】D考点：集合的运算．7.(2015·新课标Ⅰ·文科)8.(2015·新课标Ⅱ·理科) 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）A.｛--1,0｝B.｛0,1｝C.｛-1,0,1｝D.｛,0,，1，2｝【答案】A 【解析】由已知得{}21B x x =-<<，故{}1,0A B =-I ，故选A9.(2015·新课标Ⅱ·文科) 已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B =U （ ）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,3【答案】A考点：集合运算.10.(2015·陕西·理科) 设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =U （ ）A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞【答案】A【解析】{}{}20,1x x x M ===，{}{}lg 001x x x x N =≤=<≤，所以[]0,1M N =U ，故选A ．考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．11.(2015·陕西·文科) 集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =U （ ）A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞【答案】A考点：集合间的运算.12.(2015·天津·理科) 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合U A B =I ðA.{}2,5B.{}3,6C.{}2,5,6D.{}2,3,5,6,8【答案】A【解析】{2,5,8}U B =ð,所以{2,5}U A B =I ð，故选A.考点：集合运算.13.(2015·天津·理科) 已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{2,3,5}A =,集合{1,3,4,6}B =,则集合A U BI =（）ð（ ） A. {3} B. {2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5}【答案】B【解析】{2,3,5}A =,{2,5}U B =ð,则{}A 2,5U BI =（）ð,故选B. 考点：集合运算14.(2015·浙江·理科)15.(2015·山东·理科) 已知集合A=2{|430},{|24}x x x B x x -+<=<<，则A B =IA.(1,3)B.(1，4)C.(2，3)D.(2，4)解析：2{|430}{|13},(2,3)A x x x x x A B =-+<=<<=I ,答案选(C) 16.(2015·江苏) 已知集合{}3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A Y 中元素的个数为_______.【答案】5【解析】{123}{245}{12345}5A B ==U U ，，，，，，，，，个元素考点：集合运算。
2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全( 数列)
2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全（数列）一、选择题：1.（2015北京理） 设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A ．若120a a +>，则230a a +>B ．若130a a +<，则120a a +<C ．若120a a <<，则213a a a >D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 【答案】C考点：1.等差数列通项公式；2.作差比较法2．（2015福建理）若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>> 的两个不同的零点，且,,2a b -这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q + 的值等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 【答案】D 【解析】 试题分析：由韦达定理得a b p +=，a b q ⋅=，则0,0a b >>，当,,2a b -适当排序后成等比数列时，2-必为等比中项，故4a b q ⋅==，4b a=．当适当排序后成等差数列时，2-必不是等差中项，当a 是等差中项时，422a a =-，解得1a =，4b =；当4a 是等差中项时，82a a=-，解得4a =，1b =，综上所述，5a b p +==，所以p q +9=，选D ．考点：等差中项和等比中项．3、(2015全国新课标Ⅰ卷文)已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ）172 （B ）192（C ）10 （D ）124. (2015全国新课标Ⅱ卷文)设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11【答案】A 【解析】试题解析：13533331a a a a a ++==⇒=,()15535552a a S a +===.故选A. 考点：等差数列5．(2015全国新课标Ⅱ卷理)等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 【答案】B考点：等比数列通项公式和性质．6．(2015全国新课标Ⅱ卷文)已知等比数列{}n a 满足114a =,()35441a a a =-,则2a =（ ）A.2B.1C.12 1D.8【答案】C【解析】试题分析：由题意可得()235444412a a a a a ==-⇒=,所以34182a q q a ==⇒= ,故2112a a q == ,选C.考点：等比数列.7. (2015浙江理)已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若3a ，4a ，8a 成等比数列，则（ ）A.140,0a d dS >>B. 140,0a d dS <<C. 140,0a d dS ><D. 140,0a d dS <>8．(2015重庆理)在等差数列{}n a 中，若2a =4，4a =2，则6a = （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、6【答案】B【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.二、填空题：1.（2015安徽文）已知数列}{n a 中，11=a ，211+=-n n a a （2≥n ），则数列}{n a 的前9项和等于 .2.（2015安徽理）已知数列{}n a 是递增的等比数列，14239,8a a a a +==，则数列{}n a 的前n 项和等于 .3．（2015福建文）若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>> 的两个不同的零点，且,,2a b - 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q + 的值等于________． 【答案】9考点：等差中项和等比中项．4．（2015广东理）在等差数列{}n a 中，若2576543=++++a a a a a ，则82a a += 【答案】10．【解析】因为{}n a 是等差数列，所以37462852a a a a a a a +=+=+=，345675525a a a a a a ++++==即55a =，285210a a a +==，故应填入10．【考点定位】本题考查等差数列的性质及简单运算，属于容易题．5. （2015广东文）若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+56c =-则b = ．【答案】1 【解析】试题分析：因为三个正数a ，b ，c 成等比数列，所以(25265261b ac ==+-=，因为0b >，所以1b =，所以答案应填：1． 考点：等比中项．6. (2015浙江文)已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零．若2a ，3a ，7a 成等比数列，且1221a a +=，则1a = ，d = ． 【答案】2,13- 【解析】试题分析：由题可得，2111(2)()(6)a d a d a d +=++，故有1320a d +=，又因为1221a a +=，即131a d +=，所以121,3d a =-=. 考点：1.等差数列的定义和通项公式；2.等比中项.7.(2015湖南理)设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若11a =，且13S ，22S ，3S 成等差数列，则n a = .【答案】13-n .【考点定位】等差数列与等比数列的性质.【名师点睛】本题主要考查等差与等比数列的性质，属于容易题，在解题过程中，需要建立关于等比数列基本量q 的方程即可求解，考查学生等价转化的思想与方程思想.8. (2015江苏)数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{na 的前10项和为 【答案】2011【解析】试题分析：由题意得：112211(1)()()()1212n n n n n n n a a a a a a a a n n ---+=-+-++-+=+-+++=所以1011112202(),2(1),11111n n n S S a n n n n =-=-==+++ 考点：数列通项，裂项求和9、(2015全国新课标Ⅰ卷文)数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = .10．(2015全国新课标Ⅱ卷理)设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________．【答案】1n-【解析】试题分析：由已知得111n n n n n a S S S S +++=-=⋅，两边同时除以1n n S S +⋅，得1111n nS S +=--，故数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1-为首项，1-为公差的等差数列，则11(1)n S n n =---=-，所以1nS n =-． 考点：等差数列和递推关系．11. (2015陕西文、理)中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 ． 【答案】5 【解析】试题分析：设数列的首项为1a ，则12015210102020a +=⨯=，所以15a =，故该数列的首项为5，所以答案应填：5． 考点：等差中项．三、解答题：1. （2015安徽文）已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +== （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T .2.（2015安徽理） 设*n N ∈，n x 是曲线221n y x+=+在点(12)，处的切线与x 轴交点的横坐标.（Ⅰ）求数列{}n x 的通项公式； （Ⅱ）记2221321n n T x x x -=，证明14n T n≥.3、（2015北京文）已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足23b a =，37b a =，问：6b 与数列{}n a 的第几项相等？ 【答案】（1）42(1)22n a n n =+-=+；（2）6b 与数列{}n a 的第63项相等.【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将1234,,,a a a a 转化成1a 和d ，解方程得到1a 和d 的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到2b 和3b 的值，再利用等比数列的通项公式，将2b 和3b 转化为1b 和q ，解出1b 和q 的值，得到6b 的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n 的值，即项数. 试题解析：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d. 因为432a a -=，所以2d =.又因为1210a a +=，所以1210a d +=，故14a =. 所以42(1)22n a n n =+-=+ (1,2,)n =.（Ⅱ）设等比数列{}n b 的公比为q . 因为238b a ==，3716b a ==， 所以2q =，14b =.所以61642128b -=⨯=.由12822n =+，得63n =. 所以6b 与数列{}n a 的第63项相等. 考点：等差数列、等比数列的通项公式.4. （2015北京理）已知数列{}n a 满足：*1a ∈N ，136a ≤，且121823618n n n nn a a a a a +⎧=⎨->⎩，≤，，()12n =，，…． 记集合{}*|n M a n =∈N ．（Ⅰ）若16a =，写出集合M 的所有元素；（Ⅱ）若集合M 存在一个元素是3的倍数，证明：M 的所有元素都是3的倍数； （Ⅲ）求集合M 的元素个数的最大值．【答案】（1）{6,12,24}M =，（2）证明见解析，（3）8 【解析】 ①试题分析：（Ⅰ）由16a =，可知23412,24,12,a a a ===则{6,12,24}M =；（Ⅱ）因为集合M 存在一个元素是3的倍数，所以不妨设k a 是3的倍数，用数学归纳法证明对任意n k ≥，n a 是3的倍数，当1k =时，则M 中的所有元素都是3的倍数，如果1k >时，因为12k k a a -=或1236k a --，所以12k a -是3的倍数，于是1k a -是3的倍数，类似可得，21,......k a a -都是3的倍数，从而对任意1n ≥，n a 是3的倍数，因此M 的所有元素都是3的倍数.第二步集合M 存在一个元素是3的倍数，所以不妨设k a 是3的倍数，由已知121823618n n n nn a a a a a +⎧=⎨->⎩，≤，，，用数学归纳法证明对任意n k ≥，n a 是3的倍数；第三步由于M 中的元素都不超过36，M 中的元素个数最多除了前面两个数外，都是4的倍数，因为第二个数必定为偶数，由n a 的定义可知，第三个数及后面的数必定是4的倍数，由定义可知，1n a +和2n a 除以9的余数一样，分n a 中有3的倍数和n a 中没有3的倍数两种情况，研究集合M 中的元素个数，最后得出结论集合M 的元素个数的最大值为8.试题解析：（Ⅰ）由已知121823618n n n nn a a a a a +⎧=⎨->⎩，≤，，可知：12346,12,24,12,a a a a ===={6,12,24}M ∴=（Ⅱ）因为集合M 存在一个元素是3的倍数，所以不妨设k a 是3的倍数，由已知121823618n n n nn a a a a a +⎧=⎨->⎩，≤，，，可用用数学归纳法证明对任意n k ≥，n a 是3的倍数，当1k =时，则M 中的所有元素都是3的倍数，如果1k >时，因为12k k a a -=或1236k a --，所以12k a -是3的倍数，于是1k a -是3的倍数，类似可得，21,......k a a -都是3的倍数，从而对任意1n ≥，n a 是3的倍数，因此M 的所有元素都是3的倍数.（Ⅲ）由于M 中的元素都不超过36，由136a ≤，易得236a ≤，类似可得36n a ≤，其次M 中的元素个数最多除了前面两个数外，都是4的倍数，因为第二个数必定为偶数，由n a 的定义可知，第三个数及后面的数必定是4的倍数，另外，M 中的数除以9的余数,由定义可知，1n a +和2n a 除以9的余数一样，考点：1.分段函数形数列通项公式求值；2.归纳法证明；3.数列元素分析.5．（2015福建文） 等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设22n a n b n -=+，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值．【答案】（Ⅰ）2n a n =+；（Ⅱ）2101．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用基本量法可求得1,a d ，进而求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列前n 项和，首先考虑其通项公式，根据通项公式的不同特点，选择相应的求和方法，本题2nn b n =+，故可采取分组求和法求其前10项和．试题解析：（I ）设等差数列{}n a 的公差为d ． 由已知得()()11143615a d a d a d +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得131a d =⎧⎨=⎩．所以()112n a a n d n =+-=+．考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法．6、（2015广东文）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，n *∈N ．已知11a =，232a =，354a =，且当2n ≥时，211458n n n n S S S S ++-+=+．()1求4a 的值； ()2证明：112n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列； ()3求数列{}n a 的通项公式．【答案】（1）78；（2）证明见解析；（3）()11212n n a n -⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭．考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的通项公式；3、等差数列的通项公式.7．（2015广东理）数列{}n a 满足1212242-+-=+⋅⋅⋅++n n n na a a , *N n ∈. (1) 求3a 的值；(2) 求数列{}n a 前n 项和n T ； (3) 令11b a =，()11111223n n n T b a n n n -⎛⎫=++++⋅⋅⋅+≥ ⎪⎝⎭，证明：数列{}n b 的前n 项和n S 满足n S n ln 22+<【答案】（1）14；（2）1122n -⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）见解析．（3）依题由1211112n n n a a a b a n n -+++⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭知11b a =，1221122a b a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，【考点定位】本题考查递推数列求项值、通项公式、等比数列前n 项和、不等式放缩等知识，属于中高档题． 8．（2015湖北理）设等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的公比为q ．已知11b a =，22b =，q d =，10100S =．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）当1d >时，记n n nac b =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】（Ⅰ）121,2.n n n a n b -=-⎧⎪⎨=⎪⎩或11(279),929().9n n n a n b -⎧=+⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩；（Ⅱ）12362n n -+-.2345113579212222222n n n T -=++++++. ② ①-②可得221111212323222222n n n n n n T --+=++++-=-，故n T 12362n n -+=-.考点：1.等差数列、等比数列通项公式，2.错位相减法求数列的前n 项和. 9. (2015湖北文)设等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的公比为q ．已知11b a =，22b =，q d =，10100S =．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）当1d >时，记n n nac b =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．【答案】（Ⅰ）121,2.n n n a n b -=-⎧⎪⎨=⎪⎩或11(279),929().9n n n a n b -⎧=+⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩；（Ⅱ）12362n n n T -+=-.【考点定位】本题综合考查等差数列、等比数列和错位相减法求和，属中档题.【名师点睛】这是一道简单综合试题，其解题思路：第一问直接借助等差、等比数列的通项公式列出方程进行求解，第二问运用错位相减法直接对其进行求和.体现高考坚持以基础为主，以教材为蓝本，注重计算能力培养的基本方向.10. (2015湖南文)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121,2a a ==，且13n n a S +=*13,()n S n N +-+∈，（I ）证明：23n n a a +=； （II ）求n S 。
2015高考数学(理)真题分类汇编：专题16+选修部分(Word版含解析)-推荐下载
3.【2015 高考湖北，理 16】在直角坐标系 xoy 中，以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立 极坐标系. 已知直线 l 的极坐标方程为 (sin 3cos ) 0 ，曲线 C 的参数方程为
x y
t 1, t
t1 t
【答案】 2 5
( t 为参数) ， l 与 C 相交于 A B 两点，则 | AB |
B
C
A
第 15 题图
1
【答案】
2 【解析】因为 PA 是圆的切线， A 为切点， PBC 是圆的割线， 由切割线定理知， PA2 PB PC PB(PB BC) ，因为 BC 3PB ，
所以 PA2 4PB2 ，即 PA 2PB ，
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全( 计数原理、二项式定理)
2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全（计数原理、二项式定理）一、选择题：1．（2015广东理）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。
从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）A．1B.2111C.2110 D.215【答案】C.．【解析】从袋中任取2个球共有215105C =种，其中恰好1个白球1个红球共有1110550C C =种，所以恰好1个白球1个红球的概率为5010=10521，故选 C.．【考点定位】本题考查排列组合、古典概率的计算，属于容易题．2.(2015湖南理)已知5x x 的展开式中含32x 的项的系数为30，则a =（）3 B.3 C.6D .-6【答案】D.【考点定位】二项式定理.【名师点睛】本题主要考查了二项式定理的运用，属于容易题，只要掌握nb a )(+的二项展开式的通项第1+r 项为rr n r n r b a C T -+=1，即可建立关于a 的方程，从而求解.3.(2015全国新课标Ⅰ卷理)25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为（）（A ）10（B ）20（C ）30（D ）60【答案】C 【解析】试题分析：在25()x x y ++的5个因式中，2个取因式中2x 剩余的3个因式中1个取x ，其余因式取y,故52x y 的系数为212532C C C =30，故选C.考点：排列组合；二项式定理4.(2015陕西理)二项式(1)()n x n N ++∈的展开式中2x 的系数为15，则n =（）A．4B．5C．6D．7【答案】C考点：二项式定理．5.(2015四川理)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个【答案】B【考点定位】排列组合.【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.6.（2015湖北理）已知(1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A.122B．112C．102D．92【答案】D考点：1.二项式系数，2.二项式系数和.二、填空题：1.（2015安徽理）371(x x+的展开式中5x 的系数是.（用数字填写答案）2.（2015北京理）在()52x +的展开式中，3x 的系数为．（用数字作答）【答案】40【解析】试题分析：利用通项公式，5152r r r r T C x -+=⋅，令3r =，得出3x 的系数为325240C ⋅=考点：二项式定理3．（2015福建理）()52x +的展开式中，2x 的系数等于．（用数字作答）【答案】80试题分析：()52x +的展开式中2x 项为2325280C x =，所以2x 的系数等于80．考点：二项式定理．4、（2015广东理）某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）【答案】1560．【解析】依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数，所以全班共写了24040391560A =⨯=条毕业留言，故应填入1560．【考点定位】本题考查排列组合问题，属于中档题．5．（2015广东理）在4)1(-x 的展开式中，x 的系数为【答案】6．【解析】由题可知()()()44214411r rrrrr r T CxC x--+=-=-，令412r-=解得2r =，所以展开式中x 的系数为()22416C -=，故应填入6．【考点定位】本题考查二项式定理，属于容易题．6．(2015全国新课标Ⅱ卷理)4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________．【答案】3【解析】试题分析：由已知得4234(1)1464x x x x x +=++++，故4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项分别为4ax ，34ax ，x ，36x ，5x ，其系数之和为441+6+1=32a a ++，解得3a =．考点：二项式定理．7.(2015山东理)观察下列各式：0014C =011334C C +=01225554;C C C ++=0123377774C C C C +++=……照此规律，当n ∈N 时，012121212121n n n n n C C C C -----++++=.【答案】14n -【考点定位】1、合情推理；2、组合数.【名师点睛】本题考查了合情推理与组合数，重点考查了学生对归纳推理的理解与运用，意在考查学生观察、分析、归纳、推理判断的能力，关键是能从前三个特殊的等式中观察、归纳、总结出一般的规律，从而得到结论.此题属基础题.8、(2015上海文、理)在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．【答案】120【考点定位】组合，分类计数原理.10.(2015上海文)在62)12(x x +的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）.【答案】240【解析】由r r r rrrr x C xx C T 366626612)1()2(---+⋅⋅=⋅⋅=，令036=-r ，所以2=r ，所以常数项为2402426=⋅C .【考点定位】二项式定理.【名师点睛】求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)．11、(2015上海理)在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为（结果用数值表示）．【答案】45【解析】因为10101019102015201520151111(1)(1)(1)x x x C x x x x ⎛⎫⎛⎫++=++=++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以2x 项只能在10(1)x +展开式中，即为8210C x ，系数为81045.C =【考点定位】二项展开式12.(2015四川理)在5(21)x -的展开式中，含2x 的项的系数是（用数字作答）.【答案】40-.【考点定位】二项式定理.【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解.13.(2015天津理)在614x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，2x 的系数为.【答案】1516考点：二项式定理及二项展开式的通项.14．(2015重庆理)532x x ⎛+ ⎪⎝⎭的展开式中8x 的系数是________(用数字作答).【答案】52【考点定位】二项式定理三、解答题1.(2015江苏)已知集合{}3,2,1=X ，{})(,,3,2,1*N n n Y n ∈= ，{,),(a b b a b a S n 整除或整除=}n Y b X a ∈∈,，令()f n 表示集合n S 所含元素的个数.（1）写出(6)f 的值；（2）当6n ≥时，写出()f n 的表达式，并用数学归纳法证明.【答案】（1）13（2）()2,623112,612322,622312,632312,6423122,6523n n n n t n n n n t n n n n t f n n n n n t n n n n t n n n n t ⎧⎛⎫+++= ⎪⎪⎝⎭⎪⎪--⎛⎫+++=+⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪-⎛⎫+++=+⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨-⎛⎫⎪+++=+ ⎪⎪⎝⎭⎪-⎛⎫⎪+++=+ ⎪⎪⎝⎭⎪--⎛⎫⎪+++=+ ⎪⎪⎝⎭⎩下面用数学归纳法证明：①当6n =时，()666621323f =+++=，结论成立；②假设n k =（6k ≥）时结论成立，那么1n k =+时，1k S +在k S 的基础上新增加的元素在()1,1k +，考点：计数原理、数学归纳法。
2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全( 数系的扩充与复数的引入)
2015年全国各地高考数学试题及解答分类大全（数系的扩充与复数的引入）一、选择题：1.（2015安徽文）设i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=（ ）（A ）3+3i （B ）-1+3i （C ）3+i （D ）-1+i2.（2015安徽理）设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 【答案】B【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，复数z a bi =+在复平面内一一对应的点为(,)Z a b . 3．（2015北京理）复数()i 2i -=（ ）A ．12i +B ．12i -C ．12i -+D ．12i --【答案】A【解析】试题分析：(2)12i i i -=+考点：复数运算4．（2015福建文）若(1)(23)i i a bi ++-=+（,,a b R i ∈是虚数单位），则,a b 的值分别等于（ ） A ．3,2- B ．3,2 C ．3,3- D ．1,4- 【答案】A【解析】试题分析：由已知得32i a bi -=+，所以3,2a b ==-，选A ． 考点：复数的概念．5．（2015福建理）若集合{}234,,,A i i i i= （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B 等于 ( )A ．{}1-B ．{}1C ．{}1,1-D ．φ【答案】C 【解析】试题分析：由已知得{},1,,1A i i =--，故A B ={}1,1-，故选C ．考点：1、复数的概念；2、集合的运算．6. （2015广东文） 已知i 是虚数单位，则复数()21i +=（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 【答案】D考点：复数的乘法运算．7．（2015广东理）若复数()32z i i =- ( i 是虚数单位 )，则z =（ ） A ．32i - B ．32i + C ．23i + D ．23i - 【答案】D ．【解析】因为()3223z i i i =-=+，所以z =23i -，故选D ．【考点定位】本题考查复数的基本运算，属于容易题．8. （2015湖北文、理）i 为虚数单位，607i =（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．1 【答案】A .【考点定位】本题考查复数的概念及其运算，涉及分数指数幂的运算性质.【名师点睛】将复数的幂次运算和分数指数幂运算结合在一起，不仅考查了复数的概念，也考查了分数指数幂的运算性质，充分体现了学科内知识之间的联系性，能够较好的反应学生基础知识的识记能力和计算能力.10. (2015湖南文、理)已知()211i i z-=+（i 为虚数单位），则复数z =（ ） A. 1i + B.1i - C.1i -+ D.1i --【答案】D.试题分析：.由题根据所给复数式子进行化简即可得到复数z 的代数式；由题22(1)(1)22(1i)1,1112i i i i i z i z i i -----=+∴====--++ ，故选D. 【考点定位】复数的计算.【名师点睛】本题主要考查了复数的概念与基本运算，属于容易题，意在考查学生对复数代数形式四则运算的掌握情况，基本思路就是复数的除法运算按“分母实数化”原则，结合复数的乘法进行计算，而复数的乘法则是按多项式的乘法法则进行处理.11、(2015全国新课标Ⅰ卷文)已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i +12.(2015全国新课标Ⅰ卷理)设复数z 满足1+z1z-=i ，则|z|=（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2【答案】A考点：1.复数的运算；2.复数的模.13. (2015全国新课标Ⅱ卷文)若为a 实数,且2i3i 1ia +=++,则a =( ) A ．4- B ．3- C ．3 D ．4【答案】D【解析】试题分析：由题意可得()()2i 1i 3i 24i 4a a +=++=+⇒= ,故选D. 考点：复数运算.14．(2015全国新课标Ⅱ卷理)若a 为实数且(2)(2)4ai a i i +-=-，则a =（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】B 【解析】试题分析：由已知得24(4)4a a i i +-=-，所以240,44a a =-=-，解得0a =，故选B ． 考点：复数的运算．16.(2015山东文、理)若复数z 满足1zi i=-，其中i 为虚数为单位，则z =（ ） （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+【答案】A【考点定位】复数的概念与运算.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轭复数的概念进行化简求解. 本题属于基础题，注意运算的准确性.17. (2015陕西文、理)设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈，若||1z ≤，则y x ≥的概率为（ ）A．3142π+ B．1142π- C．112π- D．112π+【答案】B【解析】试题分析：2222(1)||(1)1(1)1z x yi z x y x y=-+⇒=-+≤⇒-+≤如图可求得(1,1)A，(1,0)B，阴影面积等于21111114242ππ⨯-⨯⨯=-若||1z≤，则y x≥的概率是211142142πππ-=-⨯，故选B．考点：1、复数的模；2、几何概型．19、(2015上海理)已知点A的坐标为()43,1，将OA绕坐标原点O逆时针旋转3π至OB，则点B 的纵坐标为（）A．332B．532C．112D．132【答案】D【解析】133313(cos sin)(43)()332222OB OA i i i iππ=⋅+=+⋅+=+，即点B的纵坐标为132【考点定位】复数几何意义20.(2015四川理)设i是虚数单位，则复数32ii-( )（A）-i （B）-3i （C）i. （D）3i【答案】C【考点定位】复数的基本运算.【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.二、填空题：1、（2015北京文）复数()1i i +的实部为 ． 【答案】-1【解析】试题分析：复数(1)11i ii i +=-=-+，其实部为-1. 考点：复数的乘法运算、实部.2. (2015江苏)设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 【答案】5【解析】试题分析：22|||34|5||5||5z i z z =+=⇒=⇒= 考点：复数的模3. (2015上海文、理)若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z .【答案】i 2141+ 【解析】设),(R ∈+=b a bi a z ，则bi a z -=，因为i z z +=+13，所以i bi a bi a +=-++1)(3，即i bi a +=+124，所以⎩⎨⎧==1214b a ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2141b a ，所以i z 2141+=.【考点定位】复数的概念，复数的运算.4、(2015四川文)设i 是虚数单位，则复数1i i-＝_____________.【答案】2i【考点定位】本题考查复数的概念，复数代数形式的四则运算等基础知识.【名师点睛】解决本题的关键取决于对复数运算的熟练程度，也就是＝－i 的运算，容易误解为＝i ，从而导致答案错误.一般地，i 4n＝1，i 4n ＋1＝i ，i4n ＋2＝－1，i4n ＋3＝－i ，而＝i －1＝－i .属于容易题5. (2015天津文) i 是虚数单位,计算12i2i-+ 的结果为 ． 【答案】-i 【解析】试题分析：()2i i 212i i 2i i 2i 2i 2i-+---===-+++.考点：复数运算.6.(2015天津理)i 是虚数单位，若复数()()12i a i -+ 是纯虚数，则实数a 的值为 . 【答案】2- 【解析】试题分析：()()()12212i a i a a i -+=++-是纯度数，所以20a +=，即2a =-. 考点：1.复数相关定义；2.复数运算.7．(2015重庆理)设复数a +bi （a ，b ∈R ）的模为3，则（a +bi ）（a -bi ）=________. 【答案】3【考点定位】复数的运算.8．(2015重庆文)复数(12i)i 的实部为________. 【答案】-2考点：复数运算.。
高考数学(全国文理通用)一轮复习：2015年高考分类题库(最新)考点1 集合
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考点1 集合一、选择题1.(2015·浙江高考理科·T1)已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-≥=<≤，则 ()R P Q = ( )A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【解题指南】先由一元二次不等式化简集合P,再利用集合的运算性质求解.【解析】选C.由题意得, {}02P x x x =≤或≥,所以()0,2R C P =,所以()R P Q =(1,2) .2.(2015·浙江高考理科·T6)设A,B 是有限集,定义d(A,B)=card(A ∪B)-card(A ∩B),其中card(A)表示有限集A 中的元素个数,命题①:对任意有限集A,B “A ≠B ”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C). ( )A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立【解题指南】充分理解d(A,B)=card(A ∪B)-card(A ∩B)与card(A)的意义.【解析】选A.命题①显然正确,如图亦可知d(A,C)表示的区域不大于d(A,B)+d(B,C)表示的区域,故命题②也正确.3.(2015·浙江高考文科·T1)已知集合P={x|x 2-2x ≥3},Q={x|2<x<4},则P ∩Q= ( )A.[3,4)B.(2,3]C.(-1,2)D.(-1,3]【解题指南】化简集合P,再求P ∩Q.【解析】选A.由题意得,P={x|x ≥3或x ≤-1},所以P ∩Q=[3,4).4.（2015·安徽高考文科·T2）设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()R A C B =（ ）A.{1,2,5,6}B.{1}C.{2}D.{1,2,3,4} 【解题指南】应用集合的运算法则进行计算。
2015年高考试题分类汇编及答案解析Word版——必修一
2015年高考物理试题分类汇编及答案解析——必修一目录直线运动 (1)相互作用 (5)牛顿运动定律 (6)力学实验 (14)直线运动1.（15江苏卷）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s 。
关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度22/m s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5【解析】加速运动时间s a v t 11==，加速运动位移m av s 1221==，到第2关卡匀速运动的时间s v s L t 5.321812=-=-=，所以到达第2关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.42=T 小于5s ，放行；从第2关卡到第3关卡匀速运动时间s v L t 4283===，所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.83=T ，125.87<<，也是放行。
从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是s 4，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为s 5.123=T ，145.1212<<，被档住。
【答案】C【点评】本题考查直线运动知识，难度：中等。
2.（15福建卷）（15分）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t 图像如图所示，求：（1） 摩托车在0-20s 这段时间的加速度大小a ；（2） 摩托车在0-75s 这段时间的平均速度大小v 。
【答案】（1）1.5m/s 2 （2）20 m/s【解析】试题分析：（1）由图知，在0-20s 内做匀加速运动，根据tv a ∆∆=，可求加速度a =1.5m/s 2； （2）根据v-t 图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s 时间内位移为x =1500m ，所以平均速度为s m t x v 20==3.（15四川卷）（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
高中语文(人教版)必修一+2015年高考分类题库考点10+图文转换+Word版含解析.doc
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考点10 图文转换1.(2015·全国卷I)下面是中国邮政为保护地球水环境发行的邮票中的主体图形,请写出构图要素,并说明图形寓意,要求语意简明,句子通顺,不超过80个字。
(6分)答:【解析】本题考查图文转换的能力以及语言表达准确、简明、连贯的能力。
图像转换为文字,图像不是一般的图标,它要求观察表象抓住特点。
首先要了解邮票的发行目的,其次要宏观把握图形的特点,然后要注意画面的细节组成部分,不要遗漏画面细节。
把这些内容按一定的顺序,准确、全面地表述出来即可。
寓意分析要结合画面,合理想象;还要结合邮票发行目的进行联想分析;透过现象,挖掘本质,才能真正把握其内涵。
表述要“言简意赅”,高度凝练。
答案(示例):该图由地球、清流、鱼、手和浊流构成,地球上各种鱼在清澈的水流里游动,人类之手正在阻挡排向清流中的污水,整个图形表达了人类保护水环境、拒绝水污染的决心。
【评分标准】答出构图要素,给2分;答出寓意,给3分;句子通顺,给1分。
字数不合要求,酌情扣分。
2.(2015·全国卷II)下面是联合国发行的“联合我们的力量”邮票中的主体图形,请写出构图要素,并说明图形寓意,要求语意简明,句子通顺,不超过85个字。
(6分)答:【解析】本题重点考查语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动的能力。
抓住主题“联合我们的力量”,仔细观察构图要素各个细节,并说明图形细节的寓意,叙述有条理,语意简明,句子通顺。
构图要素“鸽子”、组成鸽子的“旗子”和鸽子口中的橄榄枝。
表达联合各国力量维护世界团结与和平的主题。
答案(示例):图形由橄榄枝和多面旗帜组成,这些旗帜又巧妙地构成一只飞翔的鸽子。
旗帜代表不同国家,鸽子代表和平,飞鸽衔着橄榄枝,强化了和平寓意,整个图形表示各国应齐心协力、维护和平。
【评分标准】答出构图要素,给2分;答出寓意,给3分;句子通顺,给1分。
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考点1 集合一、选择题1.(2015·浙江高考理科·T1)已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-≥=<≤，则 ()R P Q = ð ( )A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【解题指南】先由一元二次不等式化简集合P,再利用集合的运算性质求解.【解析】选C.由题意得, {}02P x x x =≤或≥,所以()0,2R C P =,所以()R P Q = ð(1,2) .2.(2015·浙江高考理科·T6)设A,B 是有限集,定义d(A,B)=card(A ∪B) -card(A ∩B),其中card(A)表示有限集A 中的元素个数,命题①:对任意有限集A,B “A ≠B ”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C). ( )A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立【解题指南】充分理解d(A,B)=card(A ∪B)-card(A ∩B)与card(A)的意义.【解析】选A.命题①显然正确,如图亦可知d(A,C)表示的区域不大于d(A,B)+d(B,C)表示的区域,故命题②也正确.3.(2015·浙江高考文科·T1)已知集合P={x|x 2-2x ≥3},Q={x|2<x<4},则P ∩Q= ( )A.[3,4)B.(2,3]C.(-1,2)D.(-1,3]【解题指南】化简集合P,再求P ∩Q.【解析】选A.由题意得,P={x|x ≥3或x ≤-1},所以P ∩Q=[3,4).4.（2015·安徽高考文科·T2）设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()R A C B =（ ）A.{1,2,5,6}B.{1}C.{2}D.{1,2,3,4}【解题指南】应用集合的运算法则进行计算。
【解析】选B 。
因为}{1,5,6U C B =，所以}{()1U A C B ⋂=,所以选B 。
5. (2015·广东高考理科·T1)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M ∩N= ( )A.ΦB.{-1,-4}C.{0}D.{1,4}【解题指南】先求出两个集合,然后再进行交集的运算.【解析】选 A. 因为()(){}{}|4104,1M x x x =++==--，()(){}{}|4101,4N x x x =--==，所以M N =∅ .6. (2015·广东高考文科·T1)若集合M={-1,1},N={-2,1,0},则M ∩N= ( )A.{0,-1}B.{0}C.{1}D.{1,1}【解析】选C. {}1=N M7. (2015·北京高考文科·T1)设集合A={x|-5<x<2},B={x|-3<x<3},则A ∩B= ( )A.{x|-3<x<2}B.{x|-5<x<2}C.{x|-3<x<3}D.{x|-5<x<3}【解析】选A.如图,得A ∩B={x|-3<x<2}.8.(2015·天津高考理科·T1)已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合U A B = ð A.{}2,5 B.{}3,6 C.{}2,5,6 D.{}2,3,5,6,8【解析】选A.错误！未找到引用源。
UB={2,5,8}，所以，集合U A B = ð{2,5}， 9.(2015·天津高考文科·T1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A U B=（）ð ( ) A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}【解析】选B.A={2,3,5},{2,5}U B =ð则A U B=（）ð{2,5}10.(2015·四川高考文科·T1)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},则A ∪B= ( )A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{ x|1<x<2}D.{x|2<x<3}【解题指南】本题考查集合的并集.通过解不等式,把集合A 化为最简形式,然后把两集合在数轴上表示出来,便可得出答案.【解析】选A.由(x+1)(x-2)<0,得-1<x<2,即{}12A x x =-<<,所以A ∪B={x|-1<x<3}.11.(2015·四川高考理科·T1)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},则A ∪B= ( )A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}【解题指南】本题考查集合的并集.通过解不等式,把集合A 化为最简形式,然后把两集合在数轴上表示出来,便可得出答案.【解析】选A.由(x+1)(x-2)<0,得-1<x<2,即A={}21|<<-x x ,所以A ∪B={x|-1<x<3}.12.(2015·新课标全国卷Ⅰ文科·T1)已知集合A={x 错误！未找到引用源。
,B={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中的元素个数为 ( )A.5B.4C.3D.2【解题指南】将集合A 中取n=0,1,2,3,4,求出集合A 中的元素,然后求A ∩B,从而确定元素个数.【解析】选D.因为A=错误！未找到引用源。
,B=错误！未找到引用源。
,所以A ∩B=错误！未找到引用源。
.13.(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A ∩B=( )A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【解析】选A.由已知得B={x|-2<x<1},故A ∩B={-1,0}.14.(2015·新课标全国卷Ⅱ文科·T1)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A ∪B= ( )A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3) 【解析】选A.因为A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},所以A ∪B=错误！未找到引用源。
.15.(2015·山东高考理科·T1)已知集合A={x|x 2-4x+3<0},B={x|2<x<4},则A ∩B= ( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)【解题指南】先解不等式,求出集合A,进而求出集合A ∩B.【解析】选C.A={x|1<x<3}错误！未找到引用源。
,B=错误！未找到引用源。
,故A ∩B={x|2<x<3}错误！未找到引用源。
.16.(2015·山东高考文科·T1)已知集合A={x|2<x<4},B={x|(x-1)(x-3)<0},则A ∩B= ( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)【解题指南】先解不等式化简集合B,进而求出集合A ∩B.【解析】选C.A=错误！未找到引用源。
,B={x|1<x<3}错误！未找到引用源。
,故A ∩B={x|2<x<3}错误！未找到引用源。
.17.（2015·重庆高考理科·Ｔ1）已知集合{}{}1,2,3,2,3A B ==，则（ ）A.A B =B.A B =∅C.A B ≠⊂D.B A ≠⊂ 【解题指南】直接利用集合之间的关系进行判断即可.【解析】选D.因为{}{}1,2,3,2,3A B ==，由集合之间的关系可知B A ≠⊂. 18.（2015·重庆高考文科·Ｔ1）已知集合{}{}1,2,3,1,3A B ==，则A B = （ ）A.{}2B.{}1,2C.{}1,3D.{}1,2,3【解题指南】直接利用集合之间的运算求交集即可.【解析】选C.因为{}{}1,2,3,1,3A B ==，所以A B = {}1,3.19.(2015·福建高考文科·T2)若集合M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},则M ∩N 等于 ( )A.{0}B.{1}C.{0,1,2}D.{0,1}【解题指南】交集找公共的元素.【解析】选D.因为集合N 中的元素0∈M,1∈M,2∉M,所以M ∩N=错误！未找到引用源。
.20. (2015·陕西高考理科·T1)设集合M={x|x 2=x},N={x|lgx ≤0},则M ∪N= ( )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]【解题指南】根据题意先求出集合M 和集合N,再求M ∪N 即可.【解析】选A.集合M=错误！未找到引用源。
,集合N=错误！未找到引用源。
,M∪N=错误！未找到引用源。
,所以M∪N=[0,1].21. (2015·陕西高考文科·T1)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]【解题指南】根据题意先求出集合M和集合N,再求M∪N即可.【解析】选A.集合M=错误！未找到引用源。
,集合N=错误！未找到引用源。
,M∪N=错误！未找到引用源。
,所以M∪N=[0,1].二、填空题22.（2015·江苏高考·T1)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为. 【解题指南】利用并集的概念,写出A∪B即可得出元素个数.【解析】因为A={1,2,3},B={2,4,5},所以A∪B={1,2,3,4,5},共5个元素.答案:5。