2016春鲁教版数学八下9.1《成比例线段》word教案
鲁教版(五四制)八年级下册数学导学案设计：9.1成比例线段(无答案)
成比率线段（1）教师寄语：数学是上帝描绘自然的符号。
——黑格尔 学习目标：1.理解比率线段的观点及各因素名称.2.掌握比率线段的基天性质，会用比率线段的基天性质解决基本问题 . 要点难点：比率线段的基天性质及其应用 .学法指导：自主预习，独立思虑，研究议论，沟通合作 . A学习过程： （一）课前自主预习 D E1.情形引入：如右图，在△ABC 中D ，E 分别为AB 边和AC 边上的点， B CAD=12，DB=6，AE=10，EC=5.求：（1）线段AD 与AE 的比、DB 与EC 的比、AB 与AC 的比各是多少？它们相等吗？（2）假如DE=14，BC=21，你还可以找到线段比相等的的其余线段吗？基本观点与知识累积： 定义：a c 2.比率线段各部分的名称：在比率bd叫做成比率线段，简称比率线段．（或a ：b=c:d ）中，叫做这个比率的项， 叫做比率的外项， 叫做比率的内项，d 叫做第四比率项.当比率的两个内项相等时，即a b（或a:b=b:c ）,b 叫做a 和c 的比率中项．bc3.将ac两边同时乘bd ，能够获得．bd假如bd ≠0，将ad=bc 两边同除以bd 能够获得 ．结论：比率的基天性质：（1）假如a c，那么ad=bc 。
即．bd（2）假如ad=bc （a ，b,c,d ）那么ac ．bd（二）讲堂沟通学习 （1）师生对话1.有四组线段，每组长度以下： （1）3、2、6、4；（2）2、4.1、4、8.2；（3）2,1， 2，；（4）1、3、5、7.此中那些组能构成比率线段？那些不可以？为何？思虑：判断四条线段能否成比率的方法：①把四条线段按大小摆列好，②．2. 已知线段b =2，c =18，线段b ，c 的比率中项为线段 a ，求线段a 的长度.AP AQ 33.若点p 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延伸线上，AB=10cm ，且PBBQ2,则PQ=（2）生生对话（1）在学完比率线段后，有些同学以为：线段 a ，b,c,d成比率线段与线段b,a ，c,d 成比例线段同样，你以为他这类想法正确吗？为何？a b（2）利用比率的基天性质能够将比率式改变形式：如ac可变成cd .想想，acbdb d还有哪些变化的形式 .（3）对话生活例１：在一张地图上，量得A ，B 两地的图上距离为 5㎝，C,D 两地的图上距离为6.5㎝。
鲁教版(五四制)八年级数学下册教案： 9.1 成比例线段
书
设
计
9.1成比例线段
1、两条线段的比。
2、成比例的线段、比例线段
3、比例 （或a∶b=c∶d）中||，a||，b||，c||，d叫做比例的项||，a、d叫做比例的外项||，c、b叫做比例的内项.d叫做第四比例项。当比例的两个内项相等时||，即 （或a∶b=b∶c）||，b叫做a和c的比例中项。
课外作
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换||，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升||，学生想不到的思路、方法||，教师进行点拨引领。
六、当堂练习
课本P87随堂练习第1、2、3题
七、小结：本节课你又学会了哪些新知识呢？
教学
年级
八年级
教学时间
第7周第1课时
课题
§9.1成比例线段
课型
新授
主备
教师
二次备课教师
教学
目标
1、结合实例了解成比例线段的概念||；
2、理解、掌握比例的基本性质及其简单应用。
3、通过比例的应用||，进一步培养学生应用数学的意识||，体会数学与自然、社会的密切联系。
教学
重点
难点
教学重点：比例线段、比例的基本性质。
教学难点：比例性质的理解、掌握与应用。
教学
资源
课件
教法与学法简述
自主探究、合作交流。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
1、目标定向：
1、两条线段的比。
2、成比例的线段、比例线段
3、比例 （或a∶b=c∶d）中||，a||，b||，c||，d叫做比例的项||，a、d叫做比例的外项||，c、b叫做比例的内项.d叫做第四比例项。当比例的两个内项相等时||，即 （或a∶b=b∶c）||，b叫做a和c的比例中项。
八年级数学鲁教版(五四制)下册9.1成比例线段教案
,,,a b c d a b c d 四条线段中，如果与的比等于与的比，即,,,a b c d 第九章 图形的相似9.1成比例线段（1）教材分析：本节内容安排了两课时。
第一课时以形状相同的图形为背景引出线段的比的概念。
借助格纸，通过计算相关线段的比引出成比例线段的概念。
在此基础上研究比例线段的基本性质。
学情分析：任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。
这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。
分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时，发现用成比例线段比较好时，自然就会激发学习探索的欲望。
学习目标:1. 掌握成比例线段的概念及其性质；2. 会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。
重难点:重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质；难点：探索比例的性质。
学习过程:情景引入见课件。
（师生活动：教师根据课件引导，情景引入本节课。
）知识探索1，''BC B C ，''''AB BC A B B C 则与之间的关系是 .比例线段：这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 例1：判断下列线段a,b,c,d 哪些是成比例线段.（1）a ＝3，b ＝6，c ＝5，d ＝10；（2）a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝3cm ，d ＝6m变式训练： 判断下列线段是否能组成成比例线段.a ＝0．8，b ＝3，c ＝1，d ＝2．4（师生活动：利用微视频讲解预习的知识点比例线段，学生可专注观看视频，学习知识，然后讲学案填写完整，独立完成例1，教师强调注意事项，规范步骤。
）a cb d=即，23.32.6..32x xA x yB xyC Dy y====2.25(0)x y y=≠已知，则下列比例式成立的是（）.a cb d=知识探索2如果a,b,c,d 四个数成比例，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么（ a,b,c,d均不等于零）？比例线段基本性质：=,=,AB amAE ADaAD AB=例2：如图，一个矩形的长宽AD1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即那么的值应当是多少？小试牛刀：()321.,.x y=已知那么下列式子成立的是25....255252x y x y x xA B C Dy y====（师生活动：利用小组交流学习本节重点内容比例线段基本性质，学生可通过交流解决疑惑，得到提升。
成比例线段教案
成比例线段教案
一、教学目标
1. 知道什么是成比例线段
2. 掌握成比例线段的判断方法
3. 能够计算成比例线段的比例关系
二、教学重难点
1. 成比例线段的定义与判断
2. 成比例线段的比例关系计算
三、教学准备
1. 教材：数学教材
2. 工具：直尺、铅笔、橡皮
四、教学过程
Step1 引入新知
1. 先展示两条直线段，长度不一样，然后问：这两条线段有什么关系？
2. 学生回答之后，引导学生思考：如果这两条线段的长度比相等，这两条线段之间会有什么特点？
3. 引导学生思考后，从引导到定义，告诉学生这两个线段是成比例线段。
Step2 判断成比例线段
1. 给出一些线段的长度，让学生判断它们是否成比例线段。
2. 提示学生注意线段的比例关系，即长度比相等。
3. 让学生通过计算判断线段的比例关系。
Step3 计算成比例线段的比例关系
1. 给出一些已知的成比例线段，让学生计算它们的比例关系。
2. 提示学生可以通过计算线段的长度来得到比例关系。
Step4 巩固与拓展
1. 给学生一些练习题，让他们判断、计算成比例线段的比例关系。
2. 鼓励学生多使用判断方法，巩固对成比例线段的理解。
五、板书设计
成比例线段的定义：
两条线段的长度比相等。
成比例线段的判断：
计算线段的长度比是否相等。
鲁教版数学八年级下册9
-布置具有挑战性的课后任务，鼓励学生进行深入研究和探索。
-引导学生将所学知识与其他学科或现实生活相结合，提高学教学活动设计：通过多媒体展示一组生活中的图片，如建筑物的立面图、音乐乐谱等，让学生观察并发现其中的比例关系。
2.提问方式：引导学生思考这些比例关系在生活中的应用，以及它们对美观和实用性的影响。
（二）过程与方法
1.通过直观感知和实际操作，培养学生的观察能力和动手能力。
-安排课堂活动，让学生通过折叠、测量等操作活动，直观感知成比例线段的存在。
-引导学生通过观察图形，发现并验证成比例线段的基本性质。
2.采用探究式学习，引导学生通过小组合作，发现并总结成比例线段的规律。
-教师提供指导问题，鼓励学生通过小组合作，讨论并发现成比例线段的判断方法。
4.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的讨论进度和问题解决方法。
（四）课堂练习
1.练习内容：设计具有层次性的练习题，包括基本概念题、实际应用题和拓展提高题。
2.练习方式：学生独立完成练习题，小组内互相批改、讨论，共同解决问题。
3.教师反馈：针对学生的练习情况，给予及时反馈，指出错误原因，指导解题方法。
-学生需要通过具体实例，理解和运用这些性质，解决复杂的几何问题。
3.培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
-逻辑推理能力是数学学习的重要技能，学生需要通过本章节的学习，提升分析问题和解决问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课。
-通过生活中的实际例子，如建筑设计中的比例关系，引出成比例线段的概念，激发学生的学习兴趣。
-学生通过案例分析和问题解决，自主探究成比例线段在相似图形中的应用。
3.运用数形结合的思想，训练学生的逻辑思维和问题解决能力。
鲁教版初中数学八年级下册《成比例线段(1)》教学设计
第九章图形的相似1．成比例线段(一)一、学生知识状况分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级上册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。
所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。
二、教学任务分析（一）教学知识点1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。
（二）能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
（三）情感与价值观要求1．、．有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
教学重点：理解线段比的概念及其求解。
教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。
教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。
第一环节 设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
第二环节：新课讲解活动内容：1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么k CD AB =,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
鲁教版(五四制)八年级下册数学9.1成比例线段教案
第九章图形的相似1．成比例线段教学目标：1．结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比．2．结合实际情境了解成比例线段的概念．3．理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．教学重点：理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例．教学难点：掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．教学方法：探索、发现法教具学具：多媒体课件教学过程:一设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
二讲授新课活动内容：1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m表示成比值k,那么k CD AB =,或AB=k ·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
五边形 ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’E ’形状相同，AB=5cm ，A ’B ’=3cm 。
AB: A ’B ’=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B ’的比。
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.4.做一做：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，CD ，EH ，EF 的长度分别是多少？分别计算 值。
你发现了什么？ 四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 = ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段.上图中AB,EH,AD,EF 是成比例线段，AB,AD,EH,EF 也是成比例线段。
成比例线段教案
教学目的：1.结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，理解线段的比和成比例线段．2.借助几何直观，掌握比例的性质及其简朴应用．3.通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的亲密联系．教学重、难点：重点：理解线段的比和成比例线段的概念，理解比例的基本性质及其应用．难点：理解线段的比和成比例线段的概念．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、美图观赏，情境导入导语：同窗们，色彩斑谰的世界中有许多美丽的图形，它们有的形状、大小都相似，这就是我们前面学过和全等形（多媒体出示图1）；有的只有形状相似，这就是相似图形（多媒体出示图 2）．你知如何刻画图形的相似吗？你懂得如何鉴定两个三角形相似吗？你懂得如何将一种图形放大或缩小吗？从今天开始，我们学习第四章，本章将研究图形的相似，探索三角形相似的条件，理解相似三角形的性质，并运用图形的相似解决某些简朴的实际问题．本节课就让我们一起从“成比例线段”开始学习本章．【板书课题：4.1 成比例线段(1)】图1 图2 解决方式：学生观看生活中的存在的全等形及相似形，体会数学来源于生活，在全等形的基础上感知相似图形．设计意图：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形．初步感知相似图形，引发学生思考相似图形的特性，激发学生的求知欲及学习爱好．为新课的学习做好情感铺垫．二、探究学习，获取新知活动 1：两条线段的比1.考考你的眼力（多媒体出示）你能在下面的这些图形中找出形状相似的图形吗？这些形状相似的图形有什么不同？解决方式：学生先自主观察这些图形的特点，然后在小组内交流自已的见解，交流后借助多媒体展示自己的成果．教师在学生交流展示时可作下列引导：（1）图中形状相似的图形，大小有什么不同？（2）形状相似的图形其中的一种如何由另一种得到？（多媒体动画演示图形的放大与缩小）（3）形状相似的图形对应的线段如何变化的？（4）形状相似而大小不同的两个图形，你认为如何来描述它们的大小关系？设计意图：通过以上引导性问题引导学生共同总结出：对于形状相似而大小不同的两个图形，能够用对应线段长度的比来描述它们的大小关系．适时引出两条线段的比的概念．2.引入线段的比（多媒体出示）如果选用同一种长度单位量得两条线段AB，CD 的长度分别是m，n，那么这两条线段的比（ratio ）就是它们的长度比，即 AB ∶CD =m ∶n ，或写成 AB = m．其中，线段 AB ，CD 分CD n别叫做这个线段比的前项和后项．如果把 m 表达成比值 k ，那么 AB= k ，或 AB =k ·CD ．两n CD 条线段的比事实上就是两个数的比．解决方式：教师运用多媒体出示两条线段的比的定义．强调有关要点，明确两条线段的比事实上就是两个数的比．接着出示下面实例进一步加深学生对两条线段的比的认识．（多媒体出示）五边形 ABCDE 与五边形 A ′B ′C ′D ′E ′形状相似， AB =5cm ， A ′B ′=3cm． AB ∶A ′B ′=5 : 3，就是线段 AB 与线段 A ′B ′的比．这个比值刻画了这两个五边形的大小关系．设计意图：通过两个五边形对应边的比，具体阐明线段的比的意义，进一步巩固对概念的理解．3. 想一想（1） 在计算两条线段的比时我们要注意什么？（2） 两条线段长度的比与所采用的长度单位有无关系？（3） 两条线段的比成果有单位吗？解决方式：学生思考并在小组内交流以上问题，举例阐明自己的理由．教师适时点拨引导，共同归纳出：在计算两条线段的比时我们要统一长度单位；两条线段长度的比与所采用的长度单位无关；两条线段的比成果没有单位，是一种数．设计意图：通过想一想使学生进一步加深对两条线段的比的认识．体会：两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一种长度单位．活动 2：成比例线段（多媒体出示）如图，设小方格的边长为 1，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的顶点都在格点上，那么 AB ， CD ，EF ，EH 的长度分别是多少？分别计算 AB , AD , AB , EF的值，你发现了什么？EF EH AD EH解决方式：引导学生结合图形分析题意，明确图中两四边形的四条边的长度能够通过观察或勾股定理得出．给学生充足的时间计算AB,AD,AB,EF的值，在计算的过程中体会EF EH AD EHAB=AD，AB=EF．教师借助多媒体展示解题思路及解题过程，规范学生的解题环节EF EH AD EH的书写．完毕后追问：你发现了什么？从而引出成比例线段的概念．强调：上图中AB，EF，AD，EH 是成比例线段，AB，AD，EF，EH 也是成比例线段．四条线段a，b，c，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段．（多媒体出示）设计意图：通过方格纸上两个四边形对应边的比值的计算，引导学生发现这四组对应线段的比相等，进而引出比例线段的概念．跟踪练习：判断下列四条线段与否成比例.(1)a = 2, b= 5, c = 15, d = 23;(2)a =2, b= 3, c = 2, d =3;(3)a = 4, b= 6, c = 5, d =10;(4)a =12, b= 8, c =15, d =10.解决方式：学生先自主判断，然后再在全班展示交流．共同总结出：四条线段成比例与这四条线段的次序有关．设计意图：通过练习巩固学生对概念的理解．活动 3：比例的基本性质议一议如果a，b，c，d 四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc 吗？反过来如果ad=bc，那么a，b，c，d 四个数成比例吗？与同伴交流．3 3 解决方式：第一种问题可引导学生从两方面加以阐明，首先根据等式的基本性质，在 a=bc 两边同时乘 bd ，得到 ad =bc ；另首先能够介绍引入比值 k 的办法：设 a = c=k ，那么 d b da =bk ，c = d k ，因此 ad = bk·d =b·kd =bc ．第二个问题，要注意条件．通过学生的展示，共同总结出比例的基本性质：如果 a = c，那么 ad =bc ．如果 ad =bc (a ，b ，c ，d 都不等于零)，b d那么 a = c ．b d设计意图：通过对两个问题的讨论引出比例的基本性质． 三、例题解析，应用新知例 1 如图，一块矩形绸布的长 AB =a m ，AD =1m ，按照图中所示的方式将它裁成相似的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比 与原绸布的长与宽的比相似，即 AE = AD ，那么 a 的值应当是多ADAB少？解决方式：引导学生阅读、理解题意，自己尝试解答，教师运用实物投影展示学生的做题状况，借助多媒体展示解题过程，规范学生的书写，强调知识的应用．解：根据题意可知，AB =a m ，AE = 1a m ，AD =1m ．3 1 a由 AE = AD ，得 3 = 1 ，即 1 a 2 = 1． AD AB ∴a 2=3．1 a 3 开平方，得 a = ( a =- 舍去)．设计意图：通过例题提供应用比例基本性质的一种具体情境，加深学生对比例基本性质的理解．让学生运用所学的知识来解决实际生活中的问题．想一想：生活中尚有哪些运用线段比的事例?你能举例吗？学生举例：房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等．设计意图：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用． 四、回想反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些办法？先想一想，再分享给大家．解决方式：学生畅谈自己的收获！教师强调：1）线段的比的概念、表达办法；前项、后项及比值 k；2）两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；3）两条线段的比在实际生活中的应用．4）比例的基本性质：如果a=c，那么ad=bc．如果ad=bc (a，b，c，d 都不等于零)，b d那么a=c．b d设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈提高活动内容：通过本节课的学习，同窗们的收获真多！收获的质量如何呢？请完毕导学案中的达标检测题．（同时多媒体出示）1.一条线段的长度是另一条线段长度的5 倍，则这两条线段之比是_．32.一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是．53.已知a、b、c、d 是成比线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c=__ ．x4.如果2x=5y，那么y =．5.把mn=pq 写成比例式，写错的是（）A.m=p； B.p=n； C.q=n； D. m =p ．q n m q m p n q6.已知a∶b∶c=2∶3∶4，且a+b+c=15，则a=，b=，c= .解决方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题状况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握状况，并最大程度地调动全体学生学习数学的主动性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达成全方面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本79 页习题4.1 第1 题、第2 题．选做题：课本79 页习题4.1 第3 题．板书设计：。
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1、 预习导学： 1、阅读课本，回答问题：
（1）、两条线段的比就是 的比.
比如：线段a 的长度为3厘米，线段b 的长度为6米，所以两线段a,b 的比为
3∶6=1∶2,对吗？那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？ 如果选用 量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比
AB ∶CD= ，或写成
CD
AB = ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的 和 . 如果把n m 表示成比值k ，则CD AB = 或AB= 归纳： ,叫做这两条线段的比。
注意：两条线段的长度必须 。
练习1.已知线段AB 和CD 的长度分别是2cm ，6cm ，则AB 和CD 的比是 ，表示为 . 练习2.已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm ，则他们的实际距离为 m 2、做一做 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 和四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB 、AD 、EF 、EH 的长度分别是多少？分别计算EF AB
、EH AD
、AD AB 、EH EF
的值,你发现
了什么？ 对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果d c b a =（或a ∶b ＝c ∶d ），那么，这四条线段叫做 ，简称比例线段，也称这四条线段成比例．（注意，a 、b 、c 、d 必须按顺序写出）。
特别的，若
c b b a =，则称b 为a 、c 的比例中项。
3.比例的基本性质：
（1）如果d
c b a =，那么 ． （2）如果a
d ＝bc （a 、b 、c 、d 都不等于0），那么 ． 4、例1：如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即
AB AD AD AE =，那么a 的值应当是多少？
5、想一想：如果三个数a,b,c（a,b,c都不等于0）满足a2=ac,那么，a,b, b,
c是否成比例
6、练1．(1)已知M为线段AB上一点,AM=2cm，MB=4cm,求AM：BM；
(2)已知M为线段AB上一点，AM：MB=3：5，且AB=16cm，求线段AM、BM的长度。
7、例练2. 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝4cm，b＝2cm ，c＝1cm ，d＝3cm ．
（精讲点拨：
方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。
方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。
）
8、例练3. 若x是8和4的比例中项，则x的值为
9、例练4. x:y:z=1:2:3，且2x+y-3z=-15，则x的值为。
10、课堂小结：本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？有哪些疑惑？。