五年级数学奥数思维训练(三)
小学奥数思维拓展训练五年级数学配套
第1讲 平均数
随堂练习： 1、已知九个数的平均数是72 ，去掉一个数后，余下数的 平均数是78，去掉的数是多少？
2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1， 那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？
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第1讲 平均数
例2 把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是 27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
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第2讲 倍数问题
随堂练习： 1、原来小明的画片是小红的3倍，后来二人个买了5张， 这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画 片？
2、一个书架分上下两层，上层的书的本数是下层的4倍， 从下层拿出5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。 原来下层有几本书？
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第2讲 倍数问题
拓展训练
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第4讲 假设法解题
例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币
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第2讲 倍数问题
拓展训练
9、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克， 大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
10、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉10只黑兔，买回来20只 白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各 多少只？
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小学数学
分析解答： “如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同 样多；”表示两筐橘子相差16个，“如果从乙筐拿 出13个放到甲筐，”表示现在两筐的橘子差距是16 ＋13×2＝42（个）“甲筐里的橘子是乙筐的2倍” 说明现在倍数差是2－1＝1（倍），这样就可以计 算现在乙筐的橘子数是：42÷1＝42（个）则原来 就是55个。甲筐的计算就容易了。
五年级奥数思维训练题
五年级奥数思维训练题
1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？
5、8个圆环连在一起，你能只切断其中一个就使8个圆环全部都分开吗？
6、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
7、题目是这样的1=5 ，2=25，3=75，4=2435 ，问5=?
8、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
9、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？。
五年级奥数思维训练
五年级奥数思维训练1、A、B两地相距3300⽶，甲、⼄两⼈同时从两地相对⽽⾏，甲每分钟⾛82⽶，⼄每分钟⾛83⽶，已经⾏了15分钟，还要⾏多少分钟才可以相遇？2、甲、⼄两车同时从相距480千⽶的两地相对⽽⾏，甲车每⼩时⾏45千⽶，途中因汽车故障甲车停了1⼩时，5⼩时后两车相遇。
⼄车每⼩时⾏多少千⽶？3、甲、⼄两列汽车同时从两地出发，相向⽽⾏。
已知甲车每⼩时⾏45千⽶，⼄车每⼩时⾏32千⽶，相遇时甲车⽐⼄车多⾏52千⽶。
求甲⼄两地相距多少千⽶？4、⼩明和⼩华从甲、⼄两地同时出发，相向⽽⾏。
⼩明步⾏每分钟⾛60⽶，⼩华骑⾃⾏车每分钟⾏190⽶，⼏分钟后两⼈在距中点650⽶处相遇？5、姐妹俩同时从家⾥到少年宫，路程全长770⽶。
妹妹步⾏每分钟⾏60⽶，姐姐骑⾃⾏车以每分钟160⽶的速度到达少年宫后⽴即返回，途中与妹妹相遇。
这时妹妹⾛了⼏分钟？6、A、B两地相距300千⽶，两辆汽车同时从两地出发，相向⽽⾏。
各⾃达到⽬的地后⼜⽴即返回，经过8⼩时后它们第⼆此相遇。
已知甲车每⼩时⾏45去，千⽶，⼄车每⼩时⾏多少千⽶？7、在5个箱⼦⾥放着同样多的⽪球，如果从每个箱⼦⾥拿出60只⽪球，则五个箱⼦⾥剩下的⽪球相当于原来2个箱⼦的⽪球数，每个箱⼦⾥原来有多少只⽪球？8、甲、⼄、丙、丁四个旅游团分别有游客69⼈，85⼈，93⼈，97⼈。
现在要把这四个旅游团分别进⾏分组，使每组都有a⼈，以便乘车参观游览。
已知甲⼄丙三个团分成每组a⼈的若⼲组后，所剩下的⼈数都相同，那么丁旅游团分成每组a⼈的若⼲组后，还胜多少⼈？9、⼀列⽕车长200⽶，它以每秒10⽶的速度穿过200⽶长的隧道，从车头进⼊隧道，到车尾离开隧道共需多少秒？10、⼩华带50元钱去商店买⼀个价值38元的⼩汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？11、⼀个⼈步⾏每⼩时⾛5千⽶，骑⾃⾏车每1千⽶⽐步⾏少⽤8分钟，他骑⾃⾏车的速度是步⾏速度的多少倍？12、⼩华的爸爸1分钟可以剪好5只⾃⼰的指甲。
小学五年级奥数思维训练题（三篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学五年级奥数思维训练题（三篇）》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1.甲、⼄、丙三⼈在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、⼄、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，⼄先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，⼄应在开始后第⼏天从A地转到B地？ 2.有三块草地，⾯积分别是5，15，24亩。
草地上的草⼀样厚，⽽且长得⼀样快。
第⼀块草地可供10头⽜吃30天，第⼆块草地可供28头⽜吃45天，问第三块地可供多少头⽜吃80天？ 3.某⼯程，由甲、⼄两队承包，2.4天可以完成，需⽀付1800元；由⼄、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需⽀付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需⽀付1600元。
在保证⼀星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费⽤最少？ 4.⼀个圆柱形容器内放有⼀个长⽅形铁块。
现打开⽔龙头往容器中灌⽔。
3分钟时⽔⾯恰好没过长⽅体的顶⾯。
再过18分钟⽔已灌满容器。
已知容器的⾼为50厘⽶，长⽅体的⾼为20厘⽶，求长⽅体的底⾯⾯积和容器底⾯⾯积之⽐。
5.甲、⼄两位⽼板分别以同样的价格购进⼀种时装，⼄购进的套数⽐甲多1/5，然后甲、⼄分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两⼈都全部售完后，甲仍⽐⼄多获得⼀部分利润，这部分利润⼜恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、⼄两根⽔管，分别同时给A，B两个⼤⼩相同的⽔池注⽔，在相同的时间⾥甲、⼄两管注⽔量之⽐是7：5.经过2+1/3⼩时，A，B两池中注⼊的⽔之和恰好是⼀池。
这时，甲管注⽔速度提⾼25%，⼄管的注⽔速度不变，那么，当甲管注满A池时，⼄管再经过多少⼩时注满B池？ 7.⼩明早上从家步⾏去学校，⾛完⼀半路程时，爸爸发现⼩明的数学书丢在家⾥，随即骑车去给⼩明送书，追上时，⼩明还有3/10的路程未⾛完，⼩明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样⼩明⽐独⾃步⾏提早5分钟到校。
五年级奥数思维训练举一反三
五年级奥数举一反三题型1 . 将一个表面背涂成红色的长方体分割成若干个棱长为1cm的小正方体，其中所有面都没有被涂成红色的小正方体有4个。
原来的长方体的表面积是多少？2.有27个棱长为1cm的小正方体，其中有14个被涂上了蓝色，13个被涂上了白色。
将这些小正方体拼成一个3*3*3的大正方体，这个大正方体表面红色部分的面积最大是多少？3.小红有62个白色的小正方体，63个绿色的小正方体，这些小正方体的棱长都为1cm。
小红将这些小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体表面白色部分的面积最大是多少？4.一个表面被涂成蓝色的大正方体刚好能被分割成若干个棱长为1cm的小正方体，这些小正方体中两面被涂成蓝色的小正方体有24个。
这些小正方体一共有多少个？5.有一根长方体实心柱子，这根柱子的棱长为整数，且6个面都被喷上了红色。
现在将这根柱子全部切成棱长为1cm的小正方体。
切完后发现在这些小正方体中，有12个小正方体的6个面都没被涂色，有38个小正方体只有一面被涂色。
求出原来的长方体实心柱子的体积。
6.王爷爷有一片草地，草地上的草每天匀速生长，可供10只羊吃20天或供15只羊吃10天。
王爷爷养的若干只羊在草地上吃了4天后，他又买了5 只羊，所有的羊又用了2天将草吃完。
王爷爷原来养了多少只羊？7.天气渐冷，牧场上的草每天都在匀速衰减，可供40头牛吃20天或供24头牛吃28天。
李伯伯养的若干头牛在牧场上吃了2天后，他又买了4 头牛，所有的牛有用了2天将草吃完。
李伯伯原来养了多少头牛？8.牧场的草每天都在匀速生长，若养34头牛，15天吃完这片牧场上的草；若养26头牛，25天吃完这片牧场上的草。
若养20头牛，多少天能吃完这片牧场上的草？若要使这片牧场上的草永远吃不完，最多养多少头牛？。
五年级下册奥数思维训练：竞赛试题三 全国通用
(希望杯5年级2试第8题)如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数,则称之为“希望数”.例如,26,201,533是希望数,8,36,208不是希望数,那么,把所有的希望数从小到大排列,第2010个希望数是_______.(希望杯)一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时.往返于A 、B 两港之间,河水的流速是6千米/时,如果客轮在河中往返4趟共用13小时,那么A 、B 两港之间相距 ____千米.(客轮掉头时间不计)例1竞 赛 例2(希望 杯)试 题选 编 一例3(希望杯5年级1试)夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走,小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印.那么这条小路长____米.例4(希望杯5年级1试)有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3；c除以a,得商9余11.则c除以b,得到的余数是_______.例5(希望杯六年级二试)某小学的六年级有一百多名学生,若按三人一行排队,则多出一人；若按五人一行排队,则多出二人；若按七人一行排队,则多出一人.该年级的人数是_____.例6(希望杯六年级二试)如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰三角形,A和E是直角顶点,阴影部分是正方形.如果三角形DEC的面积是24平方米,那么三角形ABC的面积是______平方米.例7(希望杯五年级二试)如图7,梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起,AF与DE交于点G.已知BC＝CD＝4,三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍.⑴求梯形ABCD的面积；⑵比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小.例8(希望杯五年级二试第7题)如图,棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是_____平方厘米.例9(希望杯六年级二试)如图,已知长方形长是宽的2倍,对角线的长是9,则长方形的面积是_______.例10(希望杯6年级2试)两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒.已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长_____米.。
五年级下册数学思维训练讲义-第三单元第三讲长方体和正方体人教版(含答案)
第三讲长方体和正方体（三）第一部分：趣味数学量身定做锦盒太平兴国元年，宋太宗赵光义继位。
他命人将玉玺加高了2厘米，玉玺由原来的长方体正好变成了正方体。
就在辽国使臣觐见的前一天，玉玺造成了，但是原来盛装玉玺的锦盒不符合要求了。
工匠们还没来得及制作好新的锦盒，玉玺已经被送进皇宫，因为第二天早上使臣觐见的时候需要用到玉玺。
如果没有用合适的锦盒装玉玺，皇帝大怒，一群工匠估计都会掉脑袋的。
工匠们个个急得满头大汗。
就在工匠们绞尽脑汁想办法的时候，宰相吕端来视察，看到大家着急，便详细询问了情况。
一个年长的工匠慢慢回忆说：“我只记得将玉玺加高了2厘米，正好将长方体变成了正方体。
对了，我后来仔细量了量，多出来的表面积好像是72平方厘米。
”吕宰相听后对大家说：“大家放心，我已经知道你们改造以后的玉玺的尺寸了。
”大家一头雾水，一下子都围在吕宰相周围，都想知道究竟正方体玉玺的相关数据是多少。
“不着急，大家听我说。
我们从这个多出来的部分入手。
多出来的部分就是一个小长方体，它的长和宽就是原来玉玺的长和宽。
增加了2厘米后，原来的玉玺就成为了一个正方体，说明原来长方体的底面就是一个正方形，底面上的长和宽一样长。
再往上增加了2里米，可见增加的这个4个面的大小都是一样的。
每个面的大小就是72÷4＝18平方厘米，又知道这个增加部分的长方形的宽是2厘米，所以长方形的长也就是这个长方体的底面边长是18÷2＝9厘米。
所以改造以后的玉玺的棱长应该就是9厘米，原来玉玺的长和宽都是9厘米，高是7厘米。
”大家听后恍然大悟，连夜按照吕宰相算出的尺寸赶制了合适的锦盒来盛装玉玺，避免了皇帝的盛怒，保住了自己的性命。
第二部分：奥数小练【例题1】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？【思路导航】把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面，锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。
五年级上册奥数思维训练题
1、甲、乙两人同时加工一批零件，甲比乙每天多加工6个，乙中途停了15天没有加工。
40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少零件？2、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？3、春游时小明和小军拿出同样多的钱共买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元。
问每个面包多少钱？4、学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组，第一小队的同学每人都参加其中两个小组，其中9人参加球类小组，6人参加美术小组，7人参加音乐小组。
问参加美术和音乐这两个小组的有多少人？5、甲、乙两人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车1小时，乙领先甲4千米。
又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。
求二人的速度。
6、某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。
上坡路比下坡路少220米，这段小山坡全长多少米？1、小明买了一本《趣味数学》，如果每天做3题，则剩16题；如果每天做5题，则最后一天只要做1题。
那么这本书共有几道题？小明计划做几天？2、甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。
如果把这些红花都让乙组单独做，每人要做几朵？3、一个书架分上下两层，上层书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有几本书？4、甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙两粮库原来各有粮食多少吨？5、参加奥赛集训的男生和女生共有21名，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3倍。
参加奥赛集训的男、女生各多少名？6、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距360千米。
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五年级数学奥数思维训练（三）
1.在下列六个数：5、6、12、14、23、29中，划去数（）后，能使其中3个数的和为另外2个数和的2倍。
2.设1、3、9、27、81、243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个数，或者取几个不同的数求和（每个只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。
如果把它们从小到大依次排列起来是1、3、4、12，……。
那么，第60个数是（）。
3.一个两位数十位上的数字是个位上数字的三倍，这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。
这个两位数是（）。
4.计算1001×7÷37×444÷137=（）。
5.计算22+42+62+……+402=（）
6.有一个三位数，十位数字是个位数字与百位数字之和，这个三位数加上693，则百位数字与个位数字交换位置。
这个三位数是（）。
7.六位数865abc 能被3、4、5整除，要使865abc尽可能小，a、b、c各是（）。
8.数71427和19的积除以7余数是（）。
504的约数有（）个。
9.解放军某部进行队列训练，正好排成一个方阵，若每排增加 12 人，减少 4 排，则可以排成一个长方形。
共有( )个战士进行队列训练？
10.五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次（）名，成绩是（）分。
11. 64378、5921、和785三个数的积被9除，余数是（）。
12.牧场上长满牧草，每天牧草都均匀生长，这片牧草可以供 10 头牛吃 20 天，或供 15 头牛吃 10 天。
这片牧草可供 25 头牛吃( )天？
13.两个相邻自然数的积一定不是完全平方数，为什么？（说明理由）。