高等数学教学大纲86278
《高等数学》—教学大纲
《高等数学》课程教学大纲课程类别：公共基础课（必修）适用对象：总学时：一、课程性质：本课程是各专业必修（或限定选修）的一门重要的基础理论课。
二、课程目标：为了适应“应试教育”转向“素质教育”的数学教育模式的转变，和培养应用型、技能型人才的需求，突出“量化教学”的指导思想。
本门课程主要介绍《高等数学》和《数学实验（MATLAB版）》。
针对高职高专高数的特点和目前生源的状况，《高等数学》部分教学内容只传授必备的数学思想和知识。
使学生感受到数学是“源于现实，并且用于现实”。
培养学生应用数学的意识、兴趣和一定的抽象思维能力；《数学实验（MATLAB版）》部分教学内容主要介绍有关MATLAB软件的一些基本知识、数值计算和绘图技能，以及一些简单的MATLAB在建筑、计算机通讯和经管方面的应用知识。
本门课程重在从数学角度，培养学生如何树立辩证唯物主义的观点，提高学生用变量数学方法去分析和处理现实客观世界中的数量关系的能力，以及计算机方面的动手能力。
同时，也为后继课程的学习打下一定的数学基础。
三、教学方法与手段：《高等数学》课程的教学活动，以理论讲授为主，并辅以课堂讨论和练习，课外作业和答疑等教学方式；《数学实验（MATLAB版）》课程的教学活动，采用课堂讲授，实验，平时测验和课后自学等教学方式。
四、教学内容和要求：第一学期（必修课）学时第一章：函数、极限与连续（学时）教学重点：1．初等函数、复合函数、反函数和分段函数的概念；2．数列极限和函数极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念与性质，极限基本运算法则，两个重要极限；3. 闭区间上连续函数的性质和对函数的连续性与间断点的判断。
教学难点：【理解】点的左（右）极限和点的左连续、右连续和区间连续的概念。
【了解】无穷小量阶的概念和常用的经济函数（经管类）。
【掌握】1．六种基本初等函数表达式、定义域、性质和图形；2. 初等函数的定义域和值域的求法；3. 函数极限的概念，自变量六种不同变化趋势下函数的三种极限；4. 无穷大量与无穷小量的概念与性质，会用等价无穷小求极限、极限基本运算法则、两个重要极限等；5. 闭区间上连续函数的性质和函数的连续性与间断的概念及其判断。
《高等数学》 课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲《高等数学》课程教学大纲总学时:128 学分：8一、课程性质、任务和目的高等数学是大学专科工学和理学专业一门必修的重要公共基础课，通过本课程的学习着重使学生理解极限的思想方法，掌握微积分学、级数、微分方程等内容，并通过各教学内容的有机结合，培养学生的逻辑思维能力和比较熟练的运算能力，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用数学方法。
二、课程基本内容和要求1．函数、极限、连续教学内容(1) 函数概念、性质、基本初等函数图象的性质，复合函数，初等函数，建立函数关系举例。
(2) 函数极限的概念，极限的四则运算，两个重要极限，无穷小量与无穷大量概念及性质，无穷小的比较(3) 函数的连续性，初等函数的连续性，间断点，闭区间上连续函数的性质教学要求(1) 理解基本初等函数、复合函数及初等函数的概念。
了解函数的四种特性，熟悉基本初等函数的图象与性质。
掌握函数定义的求法，掌握复合函数的复合与分解，会建立简单问题的函数关系。
(2) 理解函数极限的描述性定义（图示解释无限逼近的极限思想）。
理解无穷小的概念，掌握极限的四则运算，两个重要极限及等价无穷小替换等极限运算的有关法则。
(3) 理解函数连续性的概念及初等函数的连续性，知道函数的间断点及其分类，了解闭区间上连续函数的性质，会证方程根的存在性问题。
重点与难点：函数、函数极限与连续的概念，初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，简单函数的极限运算2．导数与微分教学内容(1) 导数定义、几何意义、可导与连续的关系(2) 导数四则运算法则、基本初等函数、复合函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数(3) 函数的微分及其应用教学要求(1) 理解导数的定义及其几何意义，会求曲线在给定点处的切线和法线方程，知道可导与连续的关系。
(2) 熟练掌握基本初等函数的求导公式，掌握函数的和、差、积、商的求导法则及复合函数求导法则，并能熟练地求初等函数的导数。
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
《高等数学》教学大纲
教学大纲一、内容介绍本课程的内容包括函数的极限与连续，微分及其应用，积分及其应用，常微分方程，空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用，无穷级数，线性代数初步，概率论与统计初步，图论基础和数学实验等。
其中函数的极限与连续，微分及其应用，积分及其应用为各专业的基础模块，总学时为64学时。
常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用，无穷级数，线性代数初步，概率论与统计初步，图论基础和数学实验为选学模块，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的教学内容。
二、课程性质高职高专《高等应用数学》是学习现代科学技术必不可少的基础知识。
一方面它为学生后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。
因此，它既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的工具课。
为培养能适应二十一世纪产业技术不断提升和社会经济迅速发展的高等技术应用型人才，教学中要本着重能力、重应用、求创新的思路，切实贯彻“以应用为目的、理论知识以必需、够用为度”的原则，落实高职高专教育“基础知识适度，技术应用能力强，知识面较宽，素质高”的培养目标，从根本上反映出高职高专数学教学的基本特征，反映出目前国内外知识更新和科技发展的最近动态，将工程技术领域的新知识、新技术、新内容、新工艺、新案例及时反映到教学中来，充分体现高职教育专业设置紧密联系生产、建设、服务、管理一线的实际要求。
在教学内容的安排上，注意以下几点：1．注意数学知识的深、广度。
基础知识和基本理论以“必需、够用”为度.把重点放在概念、方法和结论的实际应用上。
多用图形、图表表达信息，多用有实际应用价值的案例、示例促进对概念、方法的理解。
对基础理论不做论证，必要时只作简单的几何解释。
2．必须贯彻“理解概念、强化应用”的教学原则。
理解概念要落实到用数学思想及数学概念消化、吸纳工程技术原理上；强化应用要落实到使学生能方便地用所学数学方法求解数学模型上。
3．采用“案例驱动”的教学模式。
高等数学教学大纲
《高等数学I、II、III》课程教学大纲课程说明：《高等数学I、II、III》课程是初等教育理科专业必修的一门专业基础理论课，并且是学生学习其它一些是后继课程的工具。
通过本课程的学习，使学生获得“一元函数的极限与连续性”，“一元函数导数与微分”，“一元函数积分学”，“常微分方程”，“空间解析几何与向量代数”，“多元函数微分法及其应用”，“重积分”，“曲线积分与曲面积分”，“无穷级数”等方面的基本理论与基本运算；课程设置的目的是使学生掌握高等数学的基础知识和基本理论，主要培养学生计算能力，抽象概括能力、逻辑推理能力、培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。
一、课程性质：本课程为初等教育理科专业的一门专业基础课。
二、适用专业与学时分配：适用于专业：初等教育理科专业。
课程编码：、课程总学时228（理论总学时228）、周学时4（理论学时4）学分4、开课学期：第一学期、第二学期、第三学期。
教学内容与时间安排表三、课程教学目的与要求：教学目的：是让学生掌握高等数学的基础知识和基本理论，主要培养学生计算能力，抽象概括能力、逻辑推理能力、培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。
教学要求：1、使学生了解下列基本概念、基本原理。
间断，广义积分的收敛和发散，无穷小与无穷大的关系，罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，多元函数微分法、重积分的概念、无穷级数的定义等。
2、掌握下列重要概念、重要原理与公式。
函数、极限，无穷小，连续，导数及其几何意义，极值，微分，不定积分，定积分及其基本性质，二个重要极限，基本初等函数导数公式及复合函数求导，罗必塔法则，函数性态研究，不定积分的计算，定积分的计算，求极限的基本方法，讨论简单分段函数连续性方法，隐函数求导，变上限定积分求导，函数作图基本步骤，利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积及平行截面为已知的立体的体积，多元函数微分法及其应用，重积分的计算，曲线积分与曲面积分，常数项级数审敛法，幂级数的收敛域和收敛半径等。
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲一、课程基本信息1．学分：42．学时：72课时3．课程类别：公共基础课4．考试/考查：考试5．适用专业：工科类各专业二、课程性质和教学任务、目标1．课程性质高等数学(工科类专业适用)课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。
2．教学任务通过该门课程的学习，使得学生理解函数、极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。
掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。
3．教学目标通过本课程的学习，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
三、本课程的专业地位及与相关课程的联系本课程一门重要的基础课，针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
专业课经常会涉及一些计算，都需要相应的数学知识准备。
四、教学方法和教学形式的建议牢记以以培养学生能力为中心，理解数学思维来进行教学。
经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。
在教学中，以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。
五、教学过程建议1．学时分配：总课时：72。
2．教材：《高等数学》，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014年，“十二五”职业教育国家规划教材。
建议参考教材：《高等数学(修订版)》，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，1996年。
《高等数学》，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013年，高等职业教育课改教材。
3．考核形式：本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90分钟。
最终课程成绩采用百分制，主要分为平时分（40%）、期末考试成绩（60%）。
六、教学课时分配七、教学内容与要求第一章函数、极限与连续教学内容：反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：课程名称：《高等数学》总学时：112学时适用专业：长春大学旅游学院商学院、旅游管理学院、工学院相关专业开课单位：基础部计算机与数学教研室课程类别：公共基础课课程性质：必修课二、课程性质、目的与任务高等数学课程的教学内容由3个数学分支的内容组成，即《微积分》（52学时）、《线性代数》（30学时）、《概率论及数理统计》（30学时）。
本课程是一门培养学生具有一定的抽象概括问题能力、逻辑推理能力、熟练的运算能力，综合运用所学知识去分析问题，解决问题能力的公共基础课，是商学院、旅游管理学院、工学院相关专业一门必修的课程。
通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本知识、基本理论和基本方法，为学生解决实际问题提供有效的数学方法，以及将高等数学的知识在自然科学和工程技术中的广泛应用奠定良好的数学基础。
本课程的主要任务是为专业课提供必不可少的数学基础知识，在传授知识的同时，努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。
三、课程的内容及要求、教学重点与难点（一）函数、极限、连续1.主要教学内容函数的概念；数列的极限；函数的极限；无穷小量与无穷大量；极限运算法则；极限存在准则、两个重要极限；函数的连续性与间断点；连续函数的运算、初等函数的连续性；闭区间上的连续函数的性质。
2.知识点与能力点（1）知识点：加深对函数概念的理解，了解函数性质(奇偶性、单调性、周期性和有界性)；理解复合函数的概念，了解反函数的概念；理解极限的概念，了解极限的,Nεεδ--定义、理解左、右极限的定义；掌握极限的四则运算法则；了解极限的性质(唯一性、有界性、保号性)和两个存在准则(夹逼准则与单调有界准则)；掌握两个重要极限；了解无穷小、无穷大，理解高阶无穷小和等价无穷小的概念；理解函数在一点连续和在区间上连续的概念；了解函数间断点的概念；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的介值定理，最大值、最小值定理。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲《高等数学》课程教学大纲一、《高等数学》课程说明(一)课程代码:(二)课程英文名称:Advanced Mathematics(三)开课对象:非数学专业专科学生(理科)(四)课程的性质:高等数学是高等教育专科重要的基础理论课之一。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础知识和常用的运算方法。
通过各教学环节逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。
为学习后继课程及今后的专业工作奠定必要的数学基础。
(五)教学目的:通过本课程的教学，提高学生的逻辑推理的能力，空间想象的能力，使学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。
(六)教学内容:1 要正确了解和理解以下概念:函数、极限、连续性、导数、微分、偏导数、全微分、函数的极值。
不定积分、定积分、二重积分、三重积分、无穷级数的敛散性、有关空间解析几何及常微分方程的基本概念。
2 要了解和掌握下列基本理论、基本定理和公式:基本初等函数的性质及图形，基本初等函数的导数公式，微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日定理)，不定积分基本公式，变上限积分及其求导定理、牛顿,莱伯尼兹公式，偏导数的几何意义，极值存在的必要条件，几何级数和P级数的收敛性，级数敛散性的判定条件，直线与平面的方程，典型的二次曲面、二阶线性常微分方程解的结构。
3掌握下列运算法则和方法:求函数和数列极限的方法与运算法则，导数和微分的运算法则，复合函数求导法，初等函数一阶、二阶导数的求法，用导数判断函数的单调性及求极值方法，多元函数复合函数的偏导数求法，不定积分、定积分的换元与分部积分法，正项级数的比值审敛法，求幂级数的收敛半径和收敛区间，函数展开成幂级数的间接展开法，一阶变量可分离变量微分方程的求解，二阶常系数线性微分方程的解法。
4 应用方面:用定积分和常微分方程方法求解一些简单的几何和物理问题，用极值方法求解最大值最小值的应用问题。
(七)教学时数教学时数:136学时教学时数具体分配:教学内容讲课(学时) 习题课(学时) 累计一、函数与极限 1.1函数与极坐标2 2 1.2 函数的极限 4 4 1.3极限的运算法则 2 2 4 1.4重要极限无穷小的比较4 4 1.5连续函数 4 2 6 二、导数与微分 2.1导数的概念 2 2 2.2导数求导法则2 2 4 too busy to come over, this is very responsible. Next to the sanitation department signed removal contracts, in strict accordance with the provisions of the contract. The back street alleys and suburban , to do a good job in environmental health at the same time, do a good job in a timely public facilities maintenance, repair, install, completely solve the piles of garbage, sewage crosscurrent, heidengxiahuo, potholes and other phenomena, do the streets clean, orderly, the convenience of the public life. To some five on the improvement of the urban river construction site. Now our urban river environment really let people see not bottom go to, than the works ofLao She's "Longxugou ditch" is not strong to where to go. The next step, we should insist on treating the symptoms, the strict implementation of the "long river" responsibility system, strengthen the river daily cleaning, planting a number of decomposition and green vegetation, so that Hanoi no garbage, riverside, no debris, the river no smell. At the same time, it is necessary to focus on the effect a permanent cure, accelerate the rain sewage diversion, to carry out the system of comprehensive remediation, accomplish treat a river, into a piece of landscape. The building housing the departments should strengthen the construction site construction supervision, supervise the implementation of construction dust dust measures, the public security traffic police department To2.3隐函数及参数方程所确定的函4 2 6数的导数2.4高阶导数 2 2 2.5函数的微分 2 2 4 三、中值定理与导数的应用3.1微分中值定理 2 2 3.2洛必达法则 2 2 4 3.3函数的单调性与极值 2 2 4 3.4曲线的凹凸性与拐点、绘图 2 2 四、不定积分 4.1不定积分的概念和性质 2 2 4.2换元积分法 4 2 6 4.3分部积分法 4 2 6 五、定积分及其应用 5.1定积分的概念与性质 2 2 5.2微积分基本公式 2 2 4 5.3定积分的换元积分法和分部积4 2 6 分法5.4广义积分 2 2 5.5定积分的应用 2 2 六、常微分方程6.1微分方程的概念 2 2 6.2一阶微分方程 4 2 6 6.3可降阶的高阶微分方程 4 4 6.4二阶常系数线性微分方程 4 2 6 七、空间解析几何与向量代数 7.1空间直角坐标系与向量 2 2 7.2向量的数量积与向量积 2 2 4 7.3空间平面与直线 4 4 7.4空间中点、线、面的关系 4 4 7.5空间曲面与空间曲线 2 2 4 八、多元函数微分学 8.1多元函数的基本概念 2 2 8.2偏导数与全微分 4 4 8.3链锁规则与隐函数求导 4 2 68.4高阶偏导数 2 2 8.5多元函数的应用 4 2 6 合计 102 34 136(八)教学方式课堂讲授,课外习作及批改.(九)考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。
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《高等数学》教学大纲一、课程的地位与任务《高等数学》是高等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。
本课程包括微积分、空间解析几何及工程数学等部分知识本课程教学大纲的制定是以高等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于工科类专业对本课程的要求。
本大纲适用于三年制专科工科各专业及五年制工科各专业《高等数学》的教学。
二、课程教学目标(一)知识教学目标通过本课程的各个教学环节和多渠道的教学，使学生初步掌握微积分、空间解析几何及相关专业所需的工程数学的基本知识、基本方法。
(二)能力培养目标引导学生在生活实践中使用数学，在其它课程中应用数学，增强运用数学方法、借助计算机来分析和解决实际问题的能力；形成积极应用数学的氛围，在教学活动中，渗透素质教育，使学生提高逻辑思维能力，注重培养严谨求实的科学态度，树立科学的世界观。
三、教学要求及时数分配（一）函数与极限1、教学内容函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数概念；数列函数极限，无穷大量与无穷小量；极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。
2、教学要求（1）、在初数所学的基本初等函数的有关知识的基础上，了解分段函数、复合函数、初等函数等概念。
（2）、理解数列极限、函数极限的定义。
（3）、掌握极限的四则运算法则。
（4）、了解无穷大、无穷小及其比较的概念，了解函数及其极限与无穷小的关系。
理解无穷小的性质。
（5）、了解夹逼准则和单调有界数列极限存在准则。
掌握两个重要极限求极限。
（6）、理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型，了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。
3、重点与难点教学重点：函数的概念、复合函数的概念，基本初等函数的图形和性质；极限概念，极限四则运算法则；连续概念。
教学难点：函数与复合函数的概念；极限定义，两个重要极限；连续与间断的判断。
（二）导数与微分1、教学内容导数概念、函数和、差、积、商的导数，复合函数求导法则，隐函数求导法则，反函数求导法则，初等函数的导数，高阶导数，微分概念。
2、教学要求（1）、理解导数的定义，了解导数的几何意义，会求曲线在给定点处的切线方程和法线方程。
知道函数的可导性与连续之间的关系。
（2）、熟练掌握基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则，复合函数求导法则；会求隐函数及参数方程的一阶导数。
（3）、了解高阶导数的概念，能求出初等函数的二阶导数。
（4）、理解微分的概念，了解微分的几何意义，了解函数可导、可微、连续之间的关系。
掌握微分公式与运算法则。
3、重点与难点教学重点：导数与微分的概念；导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，导数四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式；高阶导数的求法；微分的求法。
教学难点：导数的定义求法；复合函数的求导法，隐函数的求导法。
（三）中值定理与导数应用1、教学内容中值定理，洛必达法则，函数单调性判定，函数极值与求法;最大最小值求法及应用，曲线凹凸与拐点，曲线渐近线，函数图象描绘。
2、教学要求（1）、了解Rolle定理和Lagrange定理及其几何解释。
（2）、掌握洛必达法则，掌握不定型极限的求法。
（3）、理解极值概念，掌握判断函数单调性的方法，掌握极值求法。
（4）、掌握最值求法，掌握简单的最大、最小值的应用题的求解。
（5）、理解函数凹凸概念，会用导数求拐点和判定函数凹凸性；会用极限求函数的渐近线。
（6）、会描绘简单的常用函数的图形。
3、重点与难点教学重点：Rolle定理和Lagrange定理，洛必达法则，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性与凹凸性和极值与拐点的求法。
教学难点：Rolle定理和Lagrange定理，洛必达法则的应用，函数的极值概念，用导数判断函数的单调性与凹凸性和极值与拐点的求法，函数图形的描绘。
（四）不定积分1、教学内容不定积分概念性质，换元积分法、分部积分法、简单的有理函数的积分（选修），积分表的使用。
2、教学要求（1）、理解不定积分概念，了解不定积分的性质，理解不定积分和微分之间的内在联系。
（2）、熟练掌握不定积分基本公式、熟练掌握不定积分的第一类换元法和常见类型的分部积分法。
掌握第二类换元法（限于三角置换、根式置换）。
会求简单的有理函数的积分(选修)。
（3）、了解积分表及其使用方法。
3、重点与难点教学重点：不定积分的概念和性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元积分法和分部积分法。
教学难点：不定积分的换元积分法和分部积分法，简单的有理函数的积分。
（五）定积分1、教学内容定积分概念的性质，定积分的基本公式，定积分的换元积分与分部积分法、广义积分。
2、教学要求（1）、理解定积分的概念及其几何意义，了解定积分的基本性质。
（2）、了解变上限的定积分是变上限的函数及其求导定理。
熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式。
（3）、了解广义积分概念，会计算一些简单的广义积分。
3、重点与难点教学重点：定积分的概念与性质，定积分的换元积分法和分部积分法；变上限积分的导数；Newton-Leibniz公式。
教学难点：定积分的概念与性质，变上限积分的导数；广义积分（六）定积分的应用1、教学内容定积分的微元法，平面图形面积，旋转体体积，平面曲线的弧长（选修），变力作功，液体静压力。
2、教学要求1、掌握定积分微元法。
2、能用微元法求平面图形的面积，旋转体体积和平面曲线的弧长。
3、能用微无法分析并解决变力作功、液体静压力等实际问题。
3、重点与难点教学重点：定积分的微元法，平面图形面积，旋转体体积，变力作功，液体静压力。
教学难点：定积分的微元法，平面图形面积，旋转体体积，变力作功，液体静压力。
*（七）空间解析几何与向量代数1教学内容空间直角坐标系，向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,二次曲面及其方程。
2、教学要求（1）、理解空间直角坐标系，向量概念及其坐标表示。
（2）、掌握向量的线性运算、点积运算、叉积运算，掌握两向量垂直与平行的条件。
（3）、了解曲面一般方程，掌握旋转曲面、柱面方程及其求法。
（4）、了解空间曲线一般方程、参数方程。
会求柱面、旋转曲面在各坐标面截痕，并会画出曲面图形。
（5）、掌握平面方程及其求法，直线方程及其求法。
（6）、了解二次曲面方程，能用截痕画二次曲面图形。
3、重点与难点教学重点：空间直角坐标系，向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,教学难点：向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,二次曲面及其方程。
*（八）多元函数及其微分法1、教学内容多元函数概念，偏导数，全微分，多元复合函数求导法则，隐函数求导公式，多元函数的极值及其求法（选修）。
2、教学要求（1）理解多元函数概念（2）理解偏导数概念，掌握偏导数求法（3）理解全微分概念，了解函数在一点可微、偏导存在及连续相互关系（4）掌握多元复合函数、隐函数求导方法（5）理解多元函数极值概念，掌握极值求法，并能解决实际中二元函数的极值最值问题。
3、重点与难点教学重点：多元函数概念，偏导数与全微分的概念及求法，多元复合函数求导法则，隐函数求导公式，多元函数的极值及其求法。
教学难点：偏导数的概念，全微分的概念，多元复合函数求导法则，隐函数求导公式，多元函数的极值及其求法。
*（九）二重积分1、教学内容二重积分概念与性质，二重积分计算方法，二重积分在几何方面的应用。
2、教学要求（1）、理解二重积分概念、性质，熟练掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
（2）、能用二重积分计算几何体的几何量。
3、重点与难点教学重点：二重积分概念与性质，二重积分计算方法，二重积分在几何方面的应用。
教学难点：二重积分概念与性质，二重积分计算方法，二重积分在几何方面的应用。
*（十）无穷级数1、教学内容常数项级数的概念与性质及其审敛法；幂级数（选修），泰勒公式和泰勒级数（选修）。
2、教学要求1、理解常数项级数的概念与性质2、掌握常数项级数的审敛法3、掌握幂级数的收敛半径和收敛区间的求法，了解泰勒公式和泰勒级数。
3、重点与难点教学重点：常数项级数的概念与性质及其审敛法，幂级数的收敛半径和收敛区间的求法。
教学难点：常数项级数的审敛法，泰勒公式和泰勒级数。
*（十一）常微分方程1、教学内容常微分方程概念，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，可降价的高阶微分方程（选修），高阶线性方程解结构，二阶线性常系数齐次方程及其解法，二阶线性常系数非齐次方程及其解法2、教学要求（1）、理解常微分方程概念，掌握一阶可分离变量和齐次方程的解法（2）、掌握一阶线性微分方程及其解法（3）、掌握可降价的高阶微分方程及其解法（4）、了解高阶线性方程解结构，掌握二阶线性常系数齐次方程及其解法（5）、掌握二阶线性常系数非齐次方程及其解法3、重点与难点教学重点：常微分方程概念；可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、可降价的高阶微分方程、二阶线性常系数齐次方程及其解法、二阶线性常系数非齐次方程及其解法。
教学难点：可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、可降价的高阶微分方程、二阶线性常系数齐次方程及其解法、二阶线性常系数非齐次方程及其解法。
*（十二）线性代数1、教学内容行列式的性质及运算，矩阵的概念，运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，一般线性方程组解的讨论2、教学要求1、理解行列式的概念、性质，会进行行列式的基本运算2、理解矩阵的概念、性质，会进行矩阵的基本运算3、掌握矩阵的秩的求法4、掌握初等变换的几个重要应用5、了解一般线性方程组解的讨论3、重点与难点教学重点：行列式的性质及运算，矩阵的概念，运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，一般线性方程组解的讨论教学难点：矩阵的运算及性质，逆矩阵,矩阵的秩与初等变换，一般线性方程组解的讨论学总课时为160学时，各章节课时分配如下：注：*部分供不同专业选用，其余的必修部分为高数基础必学内容。
四、任课教师教学过程中应注意的事项1、教学原则：（1）贴近生活，结合实际，坚持理论联系实际（2）能力的培养应贯穿于课程教学的全过程（3）面向全体学生，贯彻因材施教2、以学生为主体，采用启发式教学3、要重视学习方法的指导，同时要注意课内外结合，课外复习和练习时间与课堂教学时间一般以1：1为宜。
4、执行本大纲对任课教师有全面的教学要求，要更新教育观念；要主动了解数学与相关专业技术的“接口”；要拓宽数学知识面；要积极探索新的教学方法，努力提高教学质量。
五、本课程与其他课程的关系本课程的前导课程：五年专-初等数学；三年专-无后续课程：根据不同专业的要求为专业服务。