医学统计知识点整理
医学统计学知识点总结
医学统计学1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指标意义适用场合平均水平；均数个体的平均值·对称分布几何均数平均倍数取对数后对称分布中位数[位次居中的观察值①非对称分布；②半定量资料；③末端开口资料；④分布不明众数频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析?调和均数基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料变异度全距观察值取值范围不拘分布形式，概略分析标准差（方差）观察值平均离开均数的程度对称分布，特别是正态分布资料四分位数间距？居中半数观察值的全距①非对称分布；②半定量资料；③末端开口资料；④分布不明变异系数标准差与均数的相对比①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但数量级相差悬殊的变量间比较定性资料：阳性事件的概率，概率分布，强度和相对比。
￥2. 应用相对数时应注意哪些问题答：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。
（2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。
（3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。
（4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。
3. 常用统计图有哪些分别适用于什么分析目的常用统计图的适用资料及实施方法<图形适用资料实施方法条图组间数量对比用直条高度表示数量大小直方图用直条的面积表示各组段的频数或频率(定量资料的分布百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比饼图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系、线图半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标系散点图}双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系箱式图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎叶图定量资料的分布'用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数第3章概率分布（连续随机变量的正态分布；离散随机变量的二项分布及Poisson分布）1. 服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么二项分布成立的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；③各次试验独立。
医学统计学知识点汇总(精华)
医学统计学知识点汇总(精华)一.概论1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学。
2，医学统计学的主要内容：1）统计研究设计调查研究设计和实验研究设计2）医学统计学的基本原理和方法研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法。
A：资料的搜集与整理 B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表，统计图 C：统计推断，如参数估计和假设检验。
3）医学多元统计方法多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic回归与Cox回归分析。
3，统计工作步骤：1）设计明确研究目的和研究假说，确定观察对象与观察单位，样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标，误差控制措施，进度与费用。
2）搜集材料A，搜集材料的原则及时、准确、完整B，统计资料的来源医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。
一是统计报表，二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。
C，资料贮存3）整理资料 a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表4）分析资料统计分析包括统计描述和统计推断4，同质（homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。
变异(variation)：同质基础上的各观察单位间的差异。
变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位，再对每个观察单位的某项特征进行测量或观察，这种特征称为变量变量值：变量的观察结果或测量值。
变量类型变量值表现实例资料类型数值变量离散型定量测量值，有计量单位产前检查次数计量资料连续型身高分类变量无序二分类对立的两类属性性别（男女）计数资料多分类不相容的多类属性血型（A,B,O,AB）有序多分类类间有程度差异的属性受教育程度（小学，中学，高中，大学…）等级资料5，总体（population）根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。
临床医学统计学知识点
临床医学统计学知识点统计学在临床医学中扮演着至关重要的角色，它通过收集、分析和解释数据，帮助医生做出准确的诊断和治疗方案。
本文将介绍一些临床医学中常用的统计学知识点。
1. 样本与总体在临床医学中，样本指的是从总体中抽取出来的一部分个体或数据。
总体是指研究对象的全体。
通过对样本的研究分析，可以推断总体的特征。
在医学研究中，样本的选择要具有代表性和随机性，以保证研究结果的可靠性。
2. 平均数、中位数、众数在统计学中，平均数指的是将一组数据相加后除以数据的个数所得到的值，用来表示数据的集中趋势。
中位数是按照数据大小排列后位于中间位置的值，众数是数据中出现次数最多的数值。
在临床医学中，这些统计指标常用于描述疾病的发病率、临床表现等。
3. 标准差、方差标准差和方差是衡量数据的离散程度的指标。
标准差是方差的平方根，它表示数据偏离平均值的程度。
在临床医学中，标准差和方差常用于评估治疗效果的稳定性和数据的稳定性。
4. t检验、方差分析t检验和方差分析是常用的统计方法，用于比较两组或多组数据之间的差异性。
在临床医学中，这两种方法可以帮助医生判断治疗方案的有效性，疾病的进展情况等。
5. 敏感度、特异度敏感度和特异度是评价诊断检测方法准确性的重要指标。
敏感度指的是在疾病存在的情况下，检测方法能够正确识别出疾病的能力；特异度指的是在疾病不存在的情况下，检测方法能够正确排除疾病的能力。
在临床医学中，敏感度和特异度的值越高，说明诊断方法越准确。
6. 风险比、相对危险度风险比和相对危险度是疾病发病风险的评估指标。
风险比表示两组人群中发病率的比值，相对危险度表示一组人群某种因素的风险相对于另一组的倍数。
在临床医学研究中，这两种指标可以帮助医生评估疾病的危险程度和相关因素的作用程度。
7. 生存分析、回归分析生存分析和回归分析是用于评估疾病预后和危险因素的统计方法。
生存分析可以分析患者的生存时间和生存率，回归分析可以研究疾病发生的相关因素。
医学统计学公式整理
医学统计学公式整理1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的所有观察值之和除以观察值的个数。
用数学符号表示为：μ = (x1 + x2 + ... + xn) / n。
其中，μ表示总体均值，x1,x2,...,xn表示样本数据，n表示样本容量。
2. 中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数值。
对于有奇数个数的数据，中位数是中间的那个数；对于有偶数个数的数据，中位数是中间两个数的平均值。
3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以有一个或多个。
4. 方差（Variance）：方差是一组数据与其均值之差的平方的平均值，用来衡量数据的离散程度。
用数学符号表示为：σ^2 = ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n。
5. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用来衡量数据的离散程度。
用数学符号表示为：σ = sqrt( ( (x1-μ)^2 + (x2-μ)^2 + ... + (xn-μ)^2 ) / n )。
6. 相对风险（Relative Risk）：相对风险是比较两个暴露组之间罹患其中一种疾病的风险大小的指标。
计算方式为：相对风险=(发病率在暴露组中的比例)/(发病率在非暴露组中的比例)。
相对风险大于1表示暴露组的风险大于非暴露组，相对风险小于1表示暴露组的风险小于非暴露组，相对风险等于1表示两组风险相等。
7. 绝对风险差（Absolute Risk Difference）：绝对风险差是比较两个暴露组之间发病率差异的指标。
计算方式为：绝对风险差=(发病率在暴露组中的比例)-(发病率在非暴露组中的比例)。
绝对风险差大于0表示暴露组的发病率高于非暴露组，绝对风险差小于0表示暴露组的发病率低于非暴露组，绝对风险差等于0表示两组发病率相等。
8. 相对危险度（Relative Risk Ratio）：相对危险度是比较两个暴露组之间发病率的相对大小的指标。
医学统计学知识点
1.一般来说，两均数比较用t检验，而两个以上均数的比较就必须用方差分析了。
t检验的应用条件：当样本含量n较小时（如n＜ 50＝，理论上要求样本取自正态总体，两小样本均数比较时还要求两样本总体方差相等。
但在实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，则对结果亦影响不大。
u检验的应用条件：样本含量n较大,一般要求n>50。
其实，u检验和t检验都属同类，其方法步骤也基本相同，不同的地方仅在于确定P值时界值的选择。
2.两均数比较可选用t检验，(当样本含量较大，如n>100时可用u检验)；两样本方差比较可选用F检验、率的比较可选用u检验或x2检验。
3.完全随机设计是分别从两个研究总体中随机抽取样本，对这两个样本均数进行比较，以推断它们所代表的总体是否一致。
4.t检验的基本步骤：①建立假设：H0、H1②确定检验水准：α=0.05③计算统计量t：根据不同的资料选用相应的计算公式④查t值表，确定P值：t ≥ tα,υP≤αt ≤ tα,υP≥α⑤统计推断结论P>0.05,接受H0，差别无显著意义；0．01<P≤0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著意义；P≤0.01 拒绝H0，接受H1，差别有非常显著意义。
5.t检验的注意事项①资料必须有可比性；②必须是计量资料；③资料必须呈正态或近似正态分布；④要根据不同的资料类型选用不同的计算公式；要正确理解统计结论的含义。
方差分析一、方差分析的用途及应用条件（一）用途1、检验两个或多个样本均数间的差异有无统计学意义；2、回归方程的线性假设检验；3、检验两个或多个因素间有无交互作用。
（二）应用条件1、各个样本是相互独立的随机样本；2、各个样本来自正态总体；3、各个处理组(样本)的总体方差方差相等，即方差齐。
二、 方差分析的基本思想 （一）方差分析中变异的分解此类资料的变异，可以分出三种：1、总变异：表现为所有数据大小不等，用总的离均差平方和表示，记为SS 总。
医学统计学第三版仇丽霞知识点
医学统计学第三版仇丽霞知识点
《医学统计学第三版》是由仇丽霞编写的医学统计学教材。
以下是一些该书的知识点：
1. 医学研究设计与数据的收集方法：介绍了医学研究的不同设计类型，如前瞻性研究、回顾性研究和试验研究，并介绍了数据的收集方法。
2. 数据的描述性统计学：介绍了描述性统计学的概念和方法，包括测量尺度、集中趋势和离散程度的度量以及数据分布的形态。
3. 参数统计学的基本概念：介绍了参数、统计量、抽样分布和置信区间的概念，以及与参数估计和假设检验相关的方法。
4. 两种或多个样本之间比较的统计方法：介绍了两个或多个样本之间比较的统计方法，包括t检验、方差分析和非参数检验。
5. 相关与回归分析：介绍了相关与回归分析的基本概念和方法，包括Pearson相关系数、Spearman相关系数、线性回归和多元
回归分析。
6. 生存分析与生存率估计：介绍了生存分析的基本概念和方法，包括生存函数、生存率、危险比和生存曲线的估计。
7. 统计学软件的应用：介绍了常用的统计学软件，如SPSS和
R的基本操作和分析方法。
以上是《医学统计学第三版》的一些知识点，该书还涵盖了更多医学统计学相关的知识，如统计学的假设检验、重复测量数据的分析和非参数统计方法等。
医学统计学知识点梳理
医学统计学知识点梳理医学统计学:?是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。
他包括了研究设计、数据收集、整理、分析以及分析结果的正确解释和表达。
统计描述：用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。
统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征：? ①参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标? ②假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异同质：一个总体中有许多个体，他们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，我们说一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。
总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。
总体可分为有限总体和无限总体。
总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。
随机抽样是样本具有代表性的保证。
变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。
变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。
（1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。
计量资料亦称定量资料、测量资料。
.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
（2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。
计数资料亦称定性资料或分类资料。
医学统计学知识点
医学统计学知识点医学统计学是应用统计学原理和方法于医学领域的一门学科，通过对医学数据的收集、整理、分析和解释，可以帮助医学研究者和临床医生更好地理解和应用医学知识。
本文将介绍一些医学统计学中的重要知识点。
一、数据的类型在医学统计学中，我们常常需要处理各种类型的数据，其中最常见的数据类型包括：1. 定性数据：也称为分类数据，指描述事物性质或属性的数据，如性别、疾病类型等。
2. 定量数据：也称为连续数据，指可以用数字进行度量的数据，如身高、体重、血压等。
3. 二分类数据：指只有两种可能取值的数据，如阳性/阴性、生/死等。
4. 多分类数据：指有多种可能取值的数据，如血型、既往医疗史等。
二、描述统计学1. 描述性统计：描述性统计是对数据进行整理、总结和描述的过程，主要包括以下指标：- 频数与频率：频数是指某一数值在数据集中出现的次数，频率是频数与数据总数的比值。
- 中心趋势指标：包括均值、中位数和众数，用于描述数据的集中程度。
- 离散程度指标：包括标准差、方差和四分位差等，用于描述数据的分散程度。
2. 绘图方法：绘图是描述性统计的重要手段之一，常用的绘图方法包括：- 饼图：用于展示分类数据的比例关系。
- 条形图：用于展示不同类别之间的数量关系。
- 箱线图：用于展示数据的分布情况和异常值。
- 散点图：用于展示两个变量之间的相关性关系。
三、推断统计学推断统计学是从样本中得出总体特征的方法，通过对样本数据的分析来进行推断。
其中的重要概念和方法包括：1. 总体与样本：总体是我们研究的对象的全体，样本是从总体中选取的一部分。
2. 参数与统计量：参数是总体的特征值，统计量是样本的特征值，通过统计量来估计参数。
3. 抽样分布：抽样分布是样本统计量的概率分布，常用的抽样分布包括正态分布和t分布。
4. 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
5. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计，常用于估计总体均值和总体比例。
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医学统计学知识点整理第一节统计学中基本概念一、同质与变异同质:统讣研究中，给观察单位规定一些相同得因素情况。
如儿童得生长发冇,规泄同性别、同年龄、健康得儿童即为同质得儿童。
变异:同质得基础上个体间得差异。
"同质"就是相对得，就是客观事物在特左条件下得相对一致性，而"变异”则就是绝对得二、总体与样本1、总体:就是根据研究目得所确定得，同质观察对象（个体）所构成得全体。
2、样本:就是从总体中随机抽取得部分观察单位变量值得集合。
三、参数与统计量总体参数:根据总体个体值统计计算出来得描述总体得特征量。
用希腊字母表示。
卩、6、兀样本统计量:根据样本个体值统汁计算出来得描述样本得特征量。
用拉丁字母表示。
X、S、p 总体参数一般就是不知道得，抽样研究得目得就就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计与假设检验四、误差:实测值与真值之差★1、随机误差:就是一类不恒立得、随机变化得误差，由多种尚无法控制得因素引起。
随机测量误差、抽样误差。
2、系统误差:就是一类恒左不变或遵循一泄变化规律得误差，其产生原因往往就是可知得或可能掌握得。
3、非系统误差:过失误差，可以避免或淸除。
五、概率就是用来描述事件发生可能性大小得一个量值，常用P表示。
概率取值07。
统计上一般将PW0、05或PW0、01得事件称为小概率事件，表示其发生得概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。
第二节统计资料得类型*变量:确宦总体之后，研究者应对每个观察单位得某项特征进行观察或测就，这种特征能表现观察单位得变异性，称为变量。
一、数值变量资料又称为汁量资料、定量资料:观测每个观察单位某项指标得大小而获得得资料。
表现为数值大小，带有度、童、衡单位。
如身高(cm)、体重(kg)、血红蛋白(g)等。
二、无序分类变量资料又称为左性资料或汁数资料:将观察对象按观察对象得某种类别或属性进行分组讣数,分组汇总各组观察单位后得到得资料。
分类:二分类:+ -；有效,无效；多分类:ABO血型系统特点:没有度量衡单位，多为间断性资料【例题单选】某地A、B、0、AB血型人数分布得数据资料就是( )A、定量资料B、计量资料C、计数资料D、等级资料【答案】C【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为讣数资料。
因为就是按照变量得血型分类，血型表现为互不相容得属性。
所以本题选Co【例题单选】测量正常人得脉搏数所得得变量就是( )A、二分类变量B、多分类变量C、泄量变量D、泄性变量【答案】C【解析】脉搏数有数值大小，有度量衡，所以这个资料属于左量资料。
本题选C。
三、有序分类变量资料半定量资料或等级资料:将观察对象按观察对象得某种属性得不同程度分成等级后分组讣数, 分组汇总各组观察单位后得到得资料。
特点:每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上得差别或程度上得不同举例:-+ ++ +++第三节统计工作得基本步骤★1、统计设计2、收集资料3、整理资料4、分析资料：统计描述:就是利用统计指标、统讣表与统讣图相结合来描述样本资料得数量特征及分布规律。
统讣推断:就是使用样本信息来推断总体特征。
统汁推断包括区间估计与假设检验。
第四节统计表与统计图*一、统计表统计表得基本结构与要求标题:髙度概括表得主要内容,时间、地点、研究内容,位于表得上方，居中摆放,左侧加表得序号。
标目:横标目与纵标目。
线条:通常采用三线表与四线表得形式。
没有竖线或斜线。
数字:表内数字一律用阿拉伯数字。
同一指标，小数位数应一致，位次对齐。
无数字用“一”表示。
暂缺用表示。
"0”为确切值。
备注:位于表得下而，通常就是对表内数字得注解与说明,必要时可以用等标出。
一张统计表得备注不宜太多。
二、制表原则重点突出，一个表一个中心内容主谓分明，层次淸楚简单明了, 一切文字数字线条尽量从简【例题单选】统计表内不列得项就是( )(2010、7)A、标目B、线条C、数字D、备注【答案】D【解析】统讣表内备注位于表得下面，不列在统计表内，所以本题选择Do三、统计图1、(2)标题⑵标目(3)刻度(4)图例:不同颜色或者不同线条表示，需要说明。
2、常用统汁图得适用条件与要求(1)条图:适用于比较、分析独立得或离散变量得多个组或多个类别得统计指标.⑵圆图与百分比条图:构成比得比较(3)线图:描述某统计量随另一连续性数值变量变化而变化得趋势。
(4)直方图:数值变量得频数分布。
(5)散点图:用点得密集程度与趋势描述2个变量间得数量关系(6)箱式图:多组数据分布得比较(7)统计地图:用不同得颜色与花纹表示统计量得在地理分布上得变化,适宜描述研究指标得地理分布。
【例题填空】描述某地十年间结核病死亡率得变化趋势宜绘制______________ 图。
【答案】线图数值变量资料得统计分析第一节数值变量资料得统计描述一、频数分布表★1.编制步骤（1）计算全距（2）确定组距⑶划分组段⑶统计频数⑷确左频率与累计频率2.频数分布表得主要用途：（1）揭示资料得分布类型（2）观察资料得集中趋势与离散趋势（3）便于发现某些特大或特小离群值（4）便于进一步计算统计指标与作统计处理二、集中趋势指标★数值变量资料得集中趋势指标就是用平均数来描述得，代表一组同质变虽值得平均水平。
常用得有算术均数、几何均数与中位数。
1、算数均数适用于对称分布（正态分布）或者近似对称分布得资料。
习惯上以u表示总体均数，以衣表示样本均数。
2、几何均数数值变量呈倍数关系或者呈对数正态分布，如抗体效价及抗体滴度，某些传染病得潜伏期、细菌计数等，宜用几何均数（G）。
几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料。
3、中位数就是指将一组变量值从小到大排列，位次居中得观察值就就是中位数。
适用条件:变虽:值中岀现个别特别大或特别小得数值；偏态分布资料;数值一端或两端无确定数值；资料类型不明。
4、百分位数就是一种位宜指标，以Px表示,把一组数据从小到大排列后，理论上有x%得变量比Px 小，有（200-刃％得变量值比Px大。
【例题单选】描述正态分布资料集中趋势得指标就是（）A、中位数B、几何均数C、算术平均数D、标准差【答案】C【解析】算数均数适用于对称分布或者近似对称分布得资料。
几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料。
中位数适用条件:变量值中出现个别特别大或特别小得数值；偏态分布资料; 数值一端或两端无确泄数值；资料类型不明。
标准差描述数据得离散趋势指标。
所以本题选择C。
三、离散趋势指标★1、极差与四分位数间距极差:简记为R,亦称全距，即一组变量值中最大值与最小值之差，反应变量值得离散范困。
四分位数间距Q：—般与中位数一起描述偏态分布资料得分布离散趋势。
3.方差与标准差：方差表示样本观察值得离均差平方与得均值。
表示一组数据得平用途：(1)用于表示正态或近似正态分布资料得离散度；⑵反映均数得代表性标准差越小，数据离散程度越小，均数得代表性越好。
(3)确定医学参考值范围95%医学参考值范围J ± 1. 96s3、变异系数(CV)适用条件:①观察指标单位不同，如身髙、体重②同单位资料，但均数相差悬殊四、正态分布与参考值范围得制定*(一)正态分布1、概念:也称髙斯分布，就是医学与生物学最常见、最重要得一种连续性分布。
2、特征:(1)在直角坐标得横轴上方呈钟型曲线,两端与X轴永不相交，且以X二U为对称轴左右完全对称(2)在x二P处,f (X)取最大值(3)正态分布有两个参数，即均数U与标准差a。
均数u描述了正态分布得集中趋势位置,若固立。
，改变卩值，曲线沿着X轴平行移动，其形状不变，故u称为位置参数。
标准差0描述了正态分布得离散程度，若固泄u , «越小，曲线越陡峭;反之，。
越大，曲线越平坦.故。
称为形状参数或离散度参数。
(4)正态曲线下得而积分布有一泄得规律。
4、正态曲线下而积得分布规律-258<r-1.96<r -l<r 4 la 1.96<r 258(r1 J 68,27% —1I1------ 95.00% ------- 11--------- 99.00% ---------（二）医学参考值范囤得制左医学参考值:就是指绝大多数正常人得人体形态、功能与代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。
表参考值范凰的制定正态分布法百分位数法%双侧单侧双側单i只有下限只有11限只有下限只有上限90X + 1.64S X-1.28S X + 1.28S P艸P刃95X + 1.96S X-1.64S X + 1.64S P2.$~P«5p$P笳99X+2.58S X-2.33S X + 2.33S P|).广P99.5Pl P叫第二节数值变量资料得统计推断★一、均数得抽样误差与标准误抽样误差:由于个体变异与抽样造成得样本统计量与总体参数与样本统计量之间得差异。
均数得抽样误差:由于抽样造成得样本均数与总体均数与样本均数间得差异。
标准误:样本均数得标准差，用云来表示。
（G未知）二、t分布t分池册缪收Q■为q叼巡分佩疔丼单峰分布曲线,u不同,曲线形状不同S/Vn S- °t分布与I有关八越小，t值越分散龙分布得雌部越低，而两侧尾部翘得越髙t界值表中一侧尾部而积称单侧概率（«）两侧尾部而积之与称双侧概率（« /2）如:tO、0玖9=2、262, tO、05,9=1、833在相同自由度时，Itl值增大,a减小在相同a时，单尾a对应得t值比双尾u得小三、总体均数得区间估计统计描述统计分析彳参奴鈕…用样本指标估计总体指标I统计推断彳L假设检验总体均数置信区间（可信区间）得计算区间估计:就是按预先给定得概率（1-a）所确定得包含未知总体参数得一个范围。
（一）小样本或a未知•…按t分布<x-t a/2> x + t a/2>应〉（二）1、已知。
一u 分布（丘一U K/2I x4- %/z、,o»2、a未知,但大样本（n>60卜…按u分布0 7".庄，袁+也v耳〉四、假设检验得意义与基本步骤★假设检验:先对总体得参数或分布做出某种假设，再用适当得统计方法根据样本对总体提供得信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。
基本步骤：1、建立检验假设，确定检验水准（1）Ho：（无效假设）U利。
（2）Hj：（备择假设加H “°川〉“0或go⑶确左检验水准u=0、052、选左检验方法，计算检验统汁量3、确定P值,作出推断结论第三节均数得t检验与u检验★t检验应用条件:样本与总体/两样本均数得比较①当*60时，要求样本取自正态分布得总体，总体标准差未知；②两小样本均数比较时，要求两样本总体方差相等（»12= O 22）O③n含量较大,u分布一、单样本t检验适用于样本均数代表得未知总体均数P与已知总体均数円得比较。