甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019_2020学年高二数学下学期中试题文无答案

甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试
题 文（无答案）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.本卷满分150分,考试用时120分钟.
2. 答题全部在答题纸上完成,试卷上答题无效.
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．在复平面内，复数z ＝i(1＋2i)对应的点位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．若集合{1,0,1,2}M =-，{|21,}N y y x x M ==+∈，则集合N M
等于 （ ）
A ．{1,1}-
B ．{1,2}
C ．{1,1,3,5}-
D ．{1,0,1,2}-
3.要使函数1
()2
x y m =+的图象不经过第一象限，则m 的取值范围是（ ）
A. 1m ≥-
B. 1m ≤-
C.2m ≤-
D.2m ≥-
4.双曲线122
22=-b
y a x (0,0>>b a )的离心率为3,则其渐近线方程为( )
A.x y 2±=
B.x y 3±=
C.x y 22±=
D.x y 2
3
±= 5.已知曲线y ＝ln x 的切线过原点，则此切线的斜率为
A.e
B.－e
C.1e
D.－1e
6．若1
23212,
21334,2135456,⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，以此类推，第5个等式为
A ．5213575678⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯
B ．521357956789⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯
C ．42135796789⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯
D ．5213579678910⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯
7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（ ）
A ．1
ln
y x
= B ．3
y x =
C ．=cos y x
D ．2x
y =
8.函数)34ln()(2
x x x f -+=的单调递减区间是（ ）
A.]23
-，（∞ B.)4,23[ C.),23[+∞ D.]2
31-，（ 9．已知条件
p ：12x +>，条件q ：x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值
范围是（ ）A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．3a ≥-
D ．3a ≤-
10．已知函数,{)(0
,0,ln ≤>=x e x x x
x f ,)()(a x x f x g ++=若)(x g 存在2个零点，则a 的取值范围
（ ）
A ．)0,1[-
B ．),0[+∞
C ．),1-[+∞
D ．),1[+∞ 11.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足
的x
取值范围是（ ）
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,31
B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,31
C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21
D ．⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡32,21
12设a ∈R ，若函数y ＝e x
＋ax (x ∈R)有大于零的极值点，则a 的取值范围为( )
A ．(－∞，－1)
B ．(－1，＋∞) C.)1
--e ，（∞ D.),1-+∞e
（
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）
13．已知命题:(0,)p x ∀∈+∞，21x
>，则p ⌝为 .
14.若6
1
4
-
tan =
）（π
α,则=αtan ________. 15.假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：
x 2 3 4 5 6 y
2．2
3．8
5．5
6．5
7．0
若由资料可知y 对x 呈线性相关关系，且线性回归方程为ˆy
bx a ，其中已知
23
.1=b ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________．
16．已知圆0762
2
=--+x y x 与抛物线)0(22
>=p px y 的准线相切，则p =_____. 三、解答题（本大题共6小题，计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（满分10分）化简计算：
32
6
3425.003
1
-
3
2--322876-5.1.1）
（）（）（）（⨯+⨯+⨯
25lg 50lg 2lg 20lg 5lg ).2(-•-•
18．（满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，
222sin sin sin sin sin B C A B C +-=.
（1）求A ；
（2）若4a =，ABC ∆
的面积为b c +.
19.（满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且2
12326231,9.a a a a a +==
（1）.求数列{}n a 的通项公式.
（2）.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
的前项和.
20.（满分12分）2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.
为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众 与女性观众各100名进行调查，所得情况如下表所示：
若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的 女性观众的概率为
14
. （1）完善上述表格；
（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.
21（满分12分）在直角坐标系xoy 中，已知中心在原点，离心率为1
2
的椭圆E 的一个焦点 为圆C ：024-2
2=++x y x 的圆心.（1）求椭圆E 的方程； （2）设P 是椭圆E 上一点，过P 作两条斜率之积为
1
2
的直线l 1，l 2.当直线l 1，l 2都与 圆C 相切时，求P 的坐标.
22.（满分12分）已知f (x )＝x 2
－2ln x . (1)求f (x )的最小值；
(2)若f (x )≥2tx －1
x
2在x ∈(0,1]内恒成立，求t 的取值范围．。