F-P干涉仪(精)
实验1、F-P干涉仪实验
实验原理 ——两玻璃板间距离
入射角
镀高反射膜 镀高反射膜
由公式 =2ndcos=mλ，对
于某一入射角 产生的的干涉条
G1
纹，当d改变时，其干涉条纹的级 数也会发生变化。
d初始值取1mm左右。
G2
会聚透镜 L
接收屏
7
实验内容
1、调节F-P干涉仪
调节过程中切勿使两镜相碰。
转动预置螺旋， 目测Gl和G2两个镜 面相距约1mm 。
入射角
镀高反射膜 镀高反射膜
G1 G2
会聚透镜 L
接收屏
要达到薄膜干涉条件， 必须使两玻璃板严格平行。
当不平行时，入射角为
的入射光，在两玻璃板间 多次反射，相当于多个点 光源以不同角度入射。
当入射光是点光源时， 可以根据出射光在接受屏 上的图象来判断两玻璃板 是否平行。
思考：如何调节和判断两玻璃板平行？
法布里玻罗干涉仪 产生的干涉条纹
迈克尔逊干涉仪 产生的干涉条纹
10
3、测定钠黄双线的波长差
（1）钠灯发出的两种波长的黄光各产生一套同心的圆形干 涉条纹。
根据原理推导：钠双 黄线的波长差用以下公式 计算：
பைடு நூலகம்
1
2
12
2d2
d1
其中 12 可为 2m 二波长平 均值的平方。对钠黄双线，
可取（589．3nm)2
2、为什么选择一套干涉环恰好夹在另一套干 涉环中间时记录数据？
15
实验一、F-P干涉仪测量钠 黄双线波长差
1
实验目的
了解 F-P干涉仪的结构，掌握调节与使用FP干涉仪的方法； 用F-P干涉仪测定钠黄双钠线的波长差。
实验仪器和装置 F-P干涉仪、测微目镜、 凸透镜、 低压钠 灯、毛玻璃、灯窗挡板
f-p原理及参数具体说明_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1 / 16f-p 原理及参数具体说明F-P 原理及参数具体说明 1. F －P 干涉仪的简要描述 F －P 干涉仪的核心是两个平面性和平行性极好的高反射光学镜面， 它可以是一块玻璃或石英平行平板的两个面上镀制的镜面， 也可以是两块相对平行放置的镜片， 即为空气间隔，如图 1 所示。
前一种形式结构简单， 使用时无需调整， 比较方便， 体积也小， 但由于材料的均匀性和两面加工平行度往往达不到很高水平， 故性能不如后者优良。
用固定间隔来定位的F －P 干涉仪又常称为 F －P 标准具。
间隔圈常用热膨胀系数小的石英材料(或零膨胀微晶玻璃) 。
它在三个点上与平镜接触， 用三个螺丝调节接触点的压力， 可以在小范围内改变二镜面的平行度， 使之达到满意的程度。
使用时常在干涉仪的前方加聚光透镜， 后方则用成象透镜把干涉图成象于焦平面上， 如图 2 所示。
图 1 F －P 干涉仪的多光束干涉 图 2 法布里－珀罗标准具的使用 F －P 干涉仪采用多光束干涉原理， 关于多光束干涉的详细理论可参阅有关专著， 我们在此就直接利用有关的一些关系式。
设每一镜面的反射率都为 R ， 透射率为 ， 吸收散射等引起的损耗率为 ， 则有-----------------------------------------------------(1) 图 1 中相邻两光束的光程差为------------------------------------ (2) 其中 h 为镜面间隔距离， n 为镜间介质折射率，为入射光束投射角，为光束在镜面间的投射角。
干涉条纹定域在无穷远，在反射中光强分布由下式决定：------------------ (3) 在透射光中光强分布为----------------------------- (4) 其中0I 为入射角为的入射光强；而为相邻光束的相位差，来自由(2) 式表示的光程差和两次反射时的相位差变、：------------------------------------------------ (5) 其中1 、对金属膜可认为常数，对介质膜来说它们是零，下面我们不予考虑。
F-P干涉仪
一. 结构
精确平行 镀多层膜
G1 G2
避免干扰，不平行 有微小角度5—30
振
幅
A
递 减
B i
D i C nh
基本装置图
* 注意：G1，G2板可移动—光程可调
原理图
相邻两束光的光程差 2nhcosi 相邻两束光的相位差 2 4 nh cos i
若考虑镀膜和金属内表面反射
相邻两束光的相位差 2 4 nh cos i 2
二. 作为光谱仪的分光特性
F-P干涉仪：作为光谱仪，用于分析谱线的超精 细结构
* 不同谱线中心的位置差别
1. 色散本领 即：光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力
F-P干涉仪的第m级亮纹 定义：角色散本领
2nhcosi m
m
m1
F-P干涉仪的选频作用
2. 透射谱线的半值宽度
相差公式 4 nh
求微分取绝对值
Δ
4nh 2
Δ
代入半强相位宽度，得中心波长为 m 的谱线用波长表
示的半值宽度：
Δm
2 2nh
1 R R
用频率间隔表示为：
Δ m
c
2
Δm
di m
d 2nh sin i
D di
d
在同一级亮纹中波长相差为一 个单位的谱线所分开的角距离
D m , m 2nh cos i /
2nh sin i
D 1
tan i
i m D 越大
Байду номын сангаас
* 每一谱线本身的宽度
I
2. 色分辨本领
两谱线同一级强度恰能分辨的 0.5
09法布里-珀罗(F-P)干涉
实验九 法布里-珀罗(F-P)干涉仪测钠双线的波长差[实验目的]1．了解法布里-珀里(F-P)干涉仪的结构，掌握调节与使用F-P 干涉仪的方法； 2．用F-P 干涉仪观察钠双线的实验现象。
[仪器和装置]法布里-珀里(F-P)干涉仪，钠光灯，测量望远镜法布里-珀里(F-P)干涉仪是由两块间距为h ，相互平行的平板玻璃G 1和G 2组成，如图1所示。
为了获得明亮细锐的干涉条纹，两板相对的内表上镀有高反射铝膜或多层介质膜，两反射面的平面度要达到1/20 ~ 1/100波长，同时，两板还应保持平行。
为了避免G 1、G 2外表面反射光的干扰，通常将两板做成有一小楔角。
将G 2固定，G 1可连续地在精密导轨上移动，以调节两板间距h 。
F-P 干涉仪属于分振幅多光束等倾干涉装置。
可用有一定光谱宽度的扩展光源照明，在透镜L 的焦平面上将形成一系列很窄的等倾亮条纹。
与迈克耳逊干涉仪产生的双光束等倾干涉条纹比较，F-P 干涉仪的等倾圆纹要细锐得多，如图2所示。
一般情况下，测量迈氏仪产生的圆条纹时读数精度为 1/10条纹间距左右；对F-P 干涉仪产生的圆条纹，其读数精度可高达条纹间距的 1/100 ~ 1/1000。
因此，F-P 干涉仪常用于高精度计量技术与光谱精细结构分析。
[实验原理]如果投射到F-P 干涉仪上的光波中含有两个光谱成分λ1、λ2，其平均波长为λ，则在L 的焦平面上，可以得到分别用实线（λ2）和虚线（λ1）表示的两组同心圆条纹（λ2>λ1），如图3所示。
两波长同级条纹的角半径稍有差别。
对于靠近条纹中心的某点（θ≈0），两波长干涉条纹的级次差()21122121222λλλ-λ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛πφ+λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛πφ+λ=-=∆h h h m m m (9-1) 另外，由图3可知图1 F-P 干涉仪光路原理图图2 两种干涉仪产生的干涉图 a) F-P 干涉仪产生的多光束干涉图 b) 迈氏干涉仪产生的双光束干涉图图3 波长λ1和λ2的两组等倾圆纹e e m ∆=∆(9-2)式中，Δe 是两波长同级条纹的相对位移量，e 是同一波长的条纹间距。
第四章光的干涉
§6 激光谐振腔的选模原理
据相干加强条件 2nh=m m=1,2,3…; ∵ =c/ ∴满足相干加强的频率为 m= mc / 2nh(纵模)
相邻两纵模间隔 q= m+1- m= c / 2nh
相邻两纵模间隔 q= m+1- m= c / 2nh
例: He-Ne激光器中,原子发出的0=4.7×1014HZ （ 0 =632.8nm） 谱线的宽度=1.5×109HZ。 如果He-Ne激光器的腔长h=10cm，n≈1。问有多 少个纵模输出？如果h=30cm呢?
解: 相邻的两纵模间隔 q= m+1- m= c/2nh
1) 若激光器的腔长h=10cm 激光器输出的纵模个数
N= / q=1
2) 若激光器的腔长 h=30cm
N= / q= 3
§7 光学薄膜
镀膜技术
用真空蒸发、沉淀或甩胶的方法,在璃或 光滑的金属表面涂、镀一层很薄的透明电介质 或金属膜层。
空气
三．应用
1． 可测光的波长，透明薄膜的厚度， 折射率等。
2．可测光波的相干长度 max =L0= 2/ 。
§5 法布里—珀罗干涉仪 一．法布里—珀罗干涉仪的结构
扩展源
准直透镜
分束板，内侧镀膜 会聚透镜
G1,G2间,间距h可调—法布里-珀罗干涉仪
G1,G2间,间距h固定—法布里-珀罗标准具
多光束相干光在L2焦平面上形成等倾圆环条纹
h=mmax/2。 若膜厚发生变化dh,干涉级次发生变化dm
等倾条纹
M1
M1⊥M2 M1‖M max ↓ → mmax ↓
b. 若 h↑ → max ↑→ mmax ↑ 若dm=N，则dh=N/2，测量精度数量级
2．等厚条纹
多光束干涉
补充：自由光谱范围 设 1、2 1 2 （ ）二光以相同方向射入F-P标准具，各生
一组同心环状亮条纹。 对同一级次 k（二波长亮圆环有一定位移）
(k 1)2 k 2 k 1
(k 1)1
设波长差大到某一 值，二圆环重合
2h cos i k1 (k 1)2
2 1
2
6.1
多光束干涉强度分布公式
A
P 1
i
P2
At
Atr 2 Atr 4
Ar Artt '
Ar 3tt ' Ar 5tt '
Atr Atr 3
Att '
Att ' r 2 Att ' r 4
r 2 为镀银面的强度反射系数
当 r 1 ， t 1时，反射光中 t
r tt 1
ik 4 10 rad 0.001
（2） i 固定， 变化（非单色平行光入射） 由于多光束干涉，在很宽的光谱范围内只有某些特定 波长 k 附近出现极大。 当i
0 时，k 满足 2nh kk (k 0,1, 2...)
2nh k k
kc vk k 2nh
2
2
将此值代 入IT 表达式:
I0 I0 IT I0 2 2 2 4 R sin ( / 2) 4 R( 4) 1 1 2 (1 R) (1 R)2
可得
2(1 R ) （*） 定量说明R对干涉条纹锐 度的影响。 R
R 1, 0 ，即反射率越大，干涉条纹的锐度越大。
由等比级数公式
首项 级数和 1 公比
得
UT
Att 1 r 2 ei
低锐度F—P干涉仪调谐的TEA CO2激光器
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｏ ａ ｕ ａ ｃ ｎ ｅ ｆ ｒ ｍｅ ｅ ；ＴＥＡ Ｌ ｓ ｒ ｙ ｗ ｒ ｓ Ｌ ｗ ｃ ｔ ｎ ｅ Ｆ Ｐ ｉ ｔ ｒｅ ｏ ｔ ｒ ＣＯ２ ａ ｅ ；Ｔｕ ａ ｉ ｔ ｎ ｂｌ ｙ ｉ
１ 引 言
一
一
‰
（ １） （ ２）
带调谐输出 。
关键 词 ： 锐 度 ＦＰ干 涉 仪 ； Ａ Ｃ 光 器 ；调 谐 低 — ＴＥ Ｏ 激 中 图分 粪 号 ： ＴＮ２８ ２ ４ ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ５０８ （０ ２０ ３ ９０ １ ０—０ ６ ２ ０ ）４０ ４ ３
ＴＥＡ ＣＯ２Ｌａ ｅ ｎｅ ｙ Ｌｏ Ｆｉ ｎｅ ｓ Ｆａ ｒ — ｒ ｏ ｎｔ ｒ ｅ ｏ ｅ ｅ ｓ ｒ Ｔｕ ｄ ｂ ｗ ｎｅ ｓ ｂ ｙ Ｐｅ ｔ ｔＩ ｅ ｆ ｒ ｍ ｔ ｒ
吴 谨 ．万 重怡 ，万 朋 ，程 亮 ，王 东 雷 ， 荣 清 谭
（ 国科 学 院 电 子 学 研 究 所 ， 京 １０ ８ ） 中 北 ０ ０ ０
摘 要 ： 用 低 锐 度 Ｆ Ｐ干 涉 仪 作 为 高功 率 脉 冲 Ｔ Ａ Ｃ 光 器 的辅 出耦 台镜 ， 对 该 激 光 器 的 调 谐 特 采 Ｅ Ｏ 激 并 性 进 行 了实 验研 究 。 果 表 明 ， 过 调 节 干 涉 仪 的间 距 ， 种结 构 的 Ｔ Ａ Ｃ 光 器 可 以很 容 易 实 现选 结 通 这 Ｅ Ｏ 激
式中， 相位 角参数 为
ｄ （ ３）
从 式 （） （） １ 、 ２ 可见 ， Ｆ Ｐ干 涉仪 的 Ｒ（ ） 和 （ ）
激 光 器 的 输 出耦 台 镜 ， 以实现 输 出激 光 跃 迁 带 的选
择 。本文 报道 了这方 面 的初步 实验结 果 。
光的干涉(法布里波罗干涉仪)
透射光强分布曲线 I =
透射光强
I0 1+ 4r
2 2 2
IT
I0
(1− r )
sin
2
∆ ϕ 2
.
r2 = 0.87
0
π
2 π
3 π
∆ ϕ
一. 结构和原理
d
平 单 色 扩 展 光 源 焦
L 1
L2
面
P
屏 幕
− f1
′ f2
(d固定时为法布里 珀罗标准具 (d固定时为法布里—珀罗标准具) 固定时为法布里 珀罗标准具) 两平板玻璃内表面镀高反膜, 两平板玻璃内表面镀高反膜, 外表面略倾斜 为什么？ (为什么？).
光强公式(证明见附录1.5 1.5二. 光强公式(证明见附录1.5-1.6)
P点的光振动为多束光振动（1、2、3…）在 点的光振动为多束光振动（ ） 点的叠加，用数学式表示： P点的叠加，用数学式表示：
EP = E1 +E2 +L
用复振幅表示Ｅ1、E2…光振动． 光振动． 用复振幅表示Ｅ 光振动
% = A i(−kr+ϕ0 ). E e
2 A ( −r2)2 1 = 1+ r4 −2r2 cos∆ ϕ 2 A ( −r2)2 1 = ( −r2)2 + 2r2( −cos∆ ) 1 1 ϕ 2 A 2 = 2R( −cos∆ ) ( R = r ) 1 ϕ 1+ 2 ( − R) 1
IT =
4R ϕ 2 ∆ 1+ sin ( ) 2 (1− R) 2
设 1 的复振幅为
~ ′ei⋅0, E = Att 1
由于相邻两光束的光程差为
δ = 2n2d cosi2 ← 薄膜干涉结论
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1
实验目的
了解 F-P干涉仪的结构，掌握调节与 使用F-P干涉仪的方法；
进一步理解多光束干涉的理论和条纹 特点； 用F-P干涉仪测定钠黄双钠线的波长 差。
应用：长度的精密测量、折射率的测定、波长的测量、
用作高分辨率光谱仪。
11
实验内容及步骤
1、调整F-P 干涉仪能够观察到多光束干涉的条纹图案 调节过程中切勿使两镜相碰。
Gl和G2两个镜面相距1mm 。
会聚透镜汇聚 光线
调节镜面平行
12
装上低压钠灯灯窗挡板，可能出现以下两种现象:
现象1、如果通过镜面观察光束反射形成一系列光 点，说明两镜面是否平行？如何调节？ 现象2、光点重合，表明两镜面基本平行。
1 2
2d 2 d1
2 1
d 2 d1 波长变化一个周期，两镜面G1、
G2的距离差
1 2 钠双线的波长差
法布里-玻罗干涉仪的两套干涉圆环
2 2 其中 1 可为 m 二波长平
均值的平方。对钠黄双线， 可取（589．3nm)2
9
F-P干涉仪的应用
概述：利用干涉原理测量光程差从而测定 有关物理量的光学仪器。
19
5
镀高反射膜 镀高反射膜
G2 会聚透镜L
接收屏
* 注意：G1，G2板可移动—光程可调
思考
入射角
G1
镀高反射膜 镀高反射膜
提问1：为什么G1和G2 两反射面要做成锲形？
G2 会聚透镜L
为避免没有涂反射膜的 表面反射光产生干涉， 两块平板通常做成锲形， 锲角约1`到10`。
接收屏
关于F-P干涉仪结构的思考
:单色光的入射角
镀高反射膜 镀高反射膜
G2 会聚透镜L
d:G1和G2之间的距离 n:介质折射率(空气，n=1）
干涉形成明暗相间的圆环
接收屏
* 注意：G1，G2板可移动—光程可调
8
实验原理
——测定钠黄双线的波长差
钠灯发出的两种波长的黄光各产生一套同心的圆形干涉条纹。
根据原理推导：钠双 黄线的波长差用以下公式 计算：
16
数据处理及操作思考题
为什么选择一套干涉环恰好夹在另一套干 涉环中间时记录数据？
实验值和理论值有误差吗？你认为产生误 差的原因是什么？ 为什么记录数据时两镜面距离为1mm为宜？
为什么在调两镜面平行的过程中不能调节 内侧的镜面？
17
作业思考题
１、根据实验原理，Ｆ－Ｐ干涉仪形成的干涉环视场中心 的级次高还是低？条纹间距从内到外有何变化？ ２、F-P干涉仪产生干涉条纹和迈克尔逊干涉仪产生的干涉 条纹有什么不同？哪个精度更高些？
垂 直 调 节
水平调节
13
2、测定钠黄双线的波长差
根据原理推导：钠双黄线的波长差
1 2
2d 2 d1
2 1
在移动测微螺旋动镜改变G1和G2距离的过程中，可以发现， 在某距离上，这两套干涉环会重叠起来，而在另一长度上，一套干涉 环恰好夹在另一套干涉环中间。
两环互相居中 , 记录 G1 和 G2的相对初始位置D1
6
思考
入射角
S G1
提问２：接收屏的放置 位置有要求吗？ 提问３：为什么要采用 扩张光源照明 ？在接收 屏上应该形成什么样的 干涉条条纹？
镀高反射膜 镀高反射膜
G2 会聚透镜L
f o
O` 接收屏
r
关于F-P干涉仪结构的思考
7
实验原理 ——多光束薄膜干涉的应用
入射角
S
G1
相邻光束的光程差
=2ndcos
改变 G1 和 G2 的距离 , 两环相互靠近.
两环再次居中 , 记录 G1 和G2的相对位置D2
注意：实验测得的D1、D2的差并不是真正G1、G2变化的距离。 实际真正G1、G2变化的距离d2-d1=(D2-D1)/K ；K=20或50
14
数据记录及处理
D1
第一组
第二组
D2
D2-D1
d2-d1
第三组 平均值︱d2-d1 ︱
接收屏
* 注意：G1，G2板可移动—光程可调
F-P干涉仪的原理
4
F-P 干涉仪工作原理
入射角
S G1
多光束干涉条纹图案 的形成:
当两表面严格平行时， 来自光源任一点的单色光 以入射角 照射到平行板上， 这时透射光是许多透过平 板的平行光束的叠加。任 一对相邻光束的光程差为 =2ndcos 通过计算可得透射光束叠 加后的光强I`有极大值和 极小值。接收屏上有明暗 相间的干涉条纹。 F-P干涉仪的原理
法布里玻罗干涉仪 产生的干涉条纹
迈克尔逊干涉仪 产生的干涉条纹
18
注意：实验中会出现的几种现象及解决方法
无法调出环，这时主要调节前镜面螺丝，学生没有调 节基准平行。 调的环一半明一半暗，还是两镜面没有完全平行； 调出的环经过一段行程后就不清晰了，这是由于机器 主轴不严格造成的。可以通过让学生选择清楚的一段 记录数据来弥补。 调出的环过粗或过细，是由于两镜面预置距离不当造 成的。 观察不到两套环，两镜面未调节平行。
代入公式计算出钠双线波长差： 1 2
2d 2 d1
15
2 1
实验注意事项
1、实验中两镜面不得相碰，造成设备损伤。 2、仪器轻拿轻放，防止碰撞和震动，以防止 两镜面擦伤。 3、禁止用手触及光学零件的透光表面。 4、转动测微螺旋和调节螺丝时动作要轻，不 要急促右斜向用力。 5、禁止调节F-P干涉仪内侧的镜面。
两束相干光 光程差变化 干涉条纹 移动 测量引起光程差 变化的相关物理量
优势：利用波长为测量手段精度高。
10
思考——F-P干涉仪哪些应用？
引起两束相干光间光程差变化的物理量是哪些? =2ndcos 两物理量：几何路程(两反射镜间距)d
介质折射率n
n恒定,d改变——F-P干涉仪。 d恒定,n改变——F-P标准具。
2
实验仪器和装置
低压钠灯
F-P干涉仪
测微目镜
灯窗挡板
毛玻璃
会聚透镜
3
F-P 干涉仪的结构和原理
入射角
多光束薄膜Байду номын сангаас涉
S G1 G2 会聚透镜L
镀高反射膜 镀高反射膜
主要结构:两块各有一面 镀高反射膜的玻璃板， 镀膜面相对，夹一层厚 度均匀的空气膜。 基本原理:平行平面板反 射单色光的多光束叠加 产生细窄明亮干涉条纹.