结构力学(I)-结构静力分析篇1杆系结构的组成分析_.
结构力学(I)-结构静力分析篇1杆系结构的组成分析_(精)
第一章 1-3-2 讨论杆系结构的组成分析关于无穷远的虚铰：一个虚铰在无穷远：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连一个虚铰在无穷远线不平行则几何不
变；否则几何可变；三杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变36 / 39
第一章杆系结构的组成分析两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变；否则几何可变；两个虚铰在无穷远四杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变
第一章杆系结构的组成分析三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）三个虚铰在无穷远彼此等长常变彼此不等长瞬变
39
第一章杆系结构的组成分析将体系几何组成分析问题转化为理论力学的刚体系运动问题，用做速度图的方法分析体系可变性。
（参阅华东水利学院1983年编写的《结构力学》）复杂体系几何组成分析可利用计算机来解决（参阅清华
大学编写的《程序结构力学》）。
也可用本教材第二篇的知识来分析。
空间体系几何组成分析可仿照平面几何组成分析的方法处理，将平面三角形的稳定性问题转换成空间四面体的稳定性问题。
End 39 / 39。
结构力学第2章 杆系结构的组成分析
(c)
图2-14
退出
解： 图2-14a所示体系可视为在图2-14b所示静定结 构的基础上逐次增加两个杆按规则3构成，如 图2-14c所示。也可如图按相反次序依次撤除两 杆，使体系简化后再分析。两种方法分析结果 该体系都是无多余约束的几何不变体系，可作 为静定(构架)结构。
退出
[例题2-2] 试对图2-15所示体系进行几何组成分析。
这些约束的约束数s及相当的单铰、(单)链杆和 单刚结点个数是多少呢？
复铰
复刚结
(d)一铰连接多根杆 (e)一杆连接多根杆 (f)多杆刚结
退出
图2-2 约束
由图2-2可以归纳得到， 连接n个刚片的复铰 相当于(n-1)个单数，相当 于2(n-1)个约束；n个刚 片 之 间 复 刚 结 点 相 当 于 ( n-1) 个 单 刚 结 点 ， 相 当 于 3(n-1)个约束。联结三点的链杆，将原来结点的六 个自由度减少为整体的三个自由度，因而相当于三 个约束，即相当于三根简单链杆。一般说来，联结 n个点的的复杂链杆相当于(2n-3)根简单链杆。
利用加二元体规则，可在一个按上述规则构成 的静定结构基础上，通过增加二元体组成新的静定 结构，如此组成的结构称为主从结构，基础部分称 为主结构或基本部分，后增加的二元体部分称为从 结构或附属部分。图2-13所示之结构均为主从结构。
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附属部分
C DF E
A
B
(a)
附属部分
基本部分
(b)
附属部分
基本部分
结构 (几何不变)
静定结构(梁、刚架、拱、桁架、组合结 构) 无多余约束
超静定结构(梁、刚架、拱、桁架、组合 结构) 有多余约束
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不同静力特征的结构其分析计算方法是不同的。 因此，要正确分析必须首先准确无误地判断体系的 可变性以及静定和超静定性质。
杆系结构的静力学分析
平面桁架的静力学分析摘要：本文利用有限元分析软件ANSYS12.0，对杆系结构——平面桁架进行静力学分析，通过将分析完成后得到的列表数据与解析解相比较确定ANSYS 分析软件的可靠性。
关键词：平面桁架，有限元，ANSYS1 前言实际结构都是空间结构，所承受的载荷也是空间的。
但是如果结构具有某种特殊形状，所承受的载荷具有某种特殊的性质，就可以将空间问题转化为杆系结构问题、平面问题等。
这样处理后，计算工作量大大减少，而所得到的结果仍可满足精度要求。
所谓杆系结构指的是有长度远远大于其他方向尺寸（10：1）的构件组成的结构，如连续梁、桁架、刚架等。
当结构承受不随时间变化的载荷作用时，需要进行静力学分析，分析其位移、应变、应力等。
2 问题描述及解析解图1为一平面桁架，长度L=0.1m ，各杆横截面面积均为24101m A -⨯=，力N P 2000=，计算各杆的轴向力a F 、轴向应力a σ。
图1 平面桁架根据静力平衡条件，很容易计算出轴向力a F 、轴向应力a σ，如表1所示。
3 有限元分析3.1建模与加载（1）创建单元类型GUI：PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete > Beam > 2D elastic 3单击“OK”按钮。
（2）定义单元实常数GUI：PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete > Add> OK在“AREA”文本框中输入1E-4，单击OK。
（3）定义材料属性GUI：PreProcessor > Material Props > Material models > Structural > Linear > Elastic >Isotropic在弹出对话框中键入EX=2e11（单位Mpa），PRXY＝0.3。
结构力学第2章 杆系结构的组成汇总
第二章杆系结构的组成分析由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系，当能承受一定范围内任意荷载时，称为杆件结构。
不能承受任意荷载的体系称为机构。
土木等工程应用的都是结构，但结构的组成方式不同将影响其力学性能和分析方法。
因此，分析结构受力、变形之前，必须首先了解结构的组成。
实际结构中的构件在外界因素作用下都是可变形的，但在小变形的情形下，分析结构组成时，其变形可以忽略不计，因而所有构件均将视为刚体。
第一节基本概念一、自由度自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐标数，或体系运动时可以独立改变的几何参数的数目，自由度记作n。
根据上述自由度定义，图2-1所示之平面的一自由点A 以及一自由平面刚体AB(也称刚片，其形状任意)的自由度分别为n=2, n=3, (a) n =2 ox 1 y Ax y 1自由点与自由刚体的自由度图2-1 x B y A x A y(b) n =3A二、约束能减少体系自由度的装置称为约束(有时也称联系)，能减少s个自由度的装置称为s个约束。
常见的约束有：单铰 仅连接两个刚片的铰称为单铰，如图2-2a (b) 单铰杆12 s=12 x y A x A y Aϕ1 ϕ2 ϕ3 1o x y A x A y α ϕ1 o ϕ2 A (a) 单铰A s=2链杆 仅用于将两个刚片连接在一起的两端铰 结的杆件称为链杆。
图2-2b 中之12杆即为链杆。
单刚结点仅连接两杆的刚结点，图2-2c所示之B处即为单刚结点。
Axy Ayx ABo(c) 单刚结B s=3(d)一铰连接多根杆 复铰 复刚结 (f)多杆刚结 (e)一杆连接多根杆 同时连接多个刚片的铰、链杆和刚结点分别称为复铰、复链杆、复刚结点。
分别如图2-2d 、e 、f 所示：这些约束的约束数s 及相当的单铰、(单)链杆和单刚结点个数是多少呢？由图2-2可以归纳得到，连接n个刚片的复铰相当于(n-1)个单数，相当于2(n-1)个约束；n个刚片之间复刚结点相当于(n-1)个单刚结点，相当于3(n-1)个约束。
结构力学(I)-结构静力分析篇-
正确区分基本结构和附属结构
熟练掌握单跨静定梁的绘制方法
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10
第三章 静定结构受力分析
例题1
40kN/m 8m
120kN
K 2m 3m 3m
120kN
40kN/m
60kN
60kN
145kN
235kN
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第三章 静定结构受力分析
M图(kN·m)
120
180 263
简支型
悬臂型
三铰型
由简单刚架可组成复杂的多层多跨的复合静定刚架 Nhomakorabea
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第三章 静定结构受力分析
刚架的受力特点
从变形角度看，刚结各杆不发生相对转动 从受力角度看，刚结点承受和传递弯矩，因而弯
矩是它的主要内力
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第三章 静定结构受力分析
刚架的反力计算
静定刚架计算原则上与计算静定梁相同。当刚 架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个 约束，易求； 当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有 四个约束，除考虑整体平衡外，尚须取局部建 立一个补充方程； 当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分， 后基本部分的计算顺序。
AD 跨最大正弯距： MAD18ql x2
B 处最大负弯距： M BD q(l2 x)x1 2qx 2
BC 跨最大正弯距： Mmax 1 8qlx2
由以上三处的弯矩整理得：
q(lx)x1q2x1qlx2
2 28
x0.17l 2 M 负 ma x 0.0 q28 lM 6正 max
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结构力学(I)-结构静力分析篇
受力明确
静定结构的内力分布和支座反力 可唯一确定，与结构刚度无关。
各类静定结构的受力性能比较
01
02
03
04
梁式结构
主要承受弯矩和剪力，适用于 较小跨度的桥梁、房屋等建筑 。
拱式结构
在竖向荷载作用下会产生水平 推力，适用于承受较大荷载的 大跨度建筑。
刚架结构
由梁和柱刚性连接而成，整体 刚度大，适用于工业厂房、仓 库等建筑。
间接荷载作用下的影响线
01
间接荷载定义
指通过其他构件传递到目标构件上的荷载，如楼面活荷载、风荷载等。
02
作图方法
首先确定间接荷载的作用位置和大小，然后根据结构静力学原理求解出
目标构件上的内力或位移表达式，最后在坐标系中绘制出影响线图形。
03
注意事项
在考虑间接荷载作用时，需要充分了解荷载的传递路径和分配方式，以
用静力法作单跨静定梁的影响线
静力法基本原理
利用结构静力学原理，通过平衡方程求解出结构上某一点在移动荷 载作用下的内力或位移表达式。
作图步骤
首先确定荷载作用位置和大小，然后根据平衡方程求解出内力或位 移表达式，最后在坐标系中绘制出影响线图形。
注意事项
在作图过程中，需要保证荷载作用位置和大小的准确性，同时要注意 内力或位移表达式的正确性和完整性。
三铰拱
拱的受力特点
三铰拱是一种具有水平推 力的结构，其内力分布与 荷载类型、矢高和跨度有 关。
内力计算
采用截面法求解三铰拱的 弯矩、剪力和轴力，注意 水平推力的影响。
稳定性分析
三铰拱在受到荷载作用时， 需考虑其稳定性问题，如 失稳形态和临界荷载等。
静定平面桁架
桁架的受力特点
结构力学静定结构的受力分析课件
利用计算机辅助设计软件，如AutoCAD、Revit等，进行结构的优 化设计。
感谢您的观看
THANKS
01
拓扑优化
在给定荷载和约束条件下，寻求 最优的材料分布和结构形状，以 实现结构的轻量化和高效化。
02
03
04
形状优化
通过改变结构的形状，以实现结 构的性能提升和重量减轻。
计算机辅助优化设计
有限元分析
利用数学方法将结构离散化为有限个单元，通过对单元进行分析， 得到结构的整体性能。
最优化算法
利用最优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对结构进行自动优 化设计。
结构力学静定结构的受力 分析课件
目录
• 静定结构概述 • 静定结构的受力分析 • 静定结构的稳定性分析 • 静定结构的弹性分析 • 静定结构的强度分析 • 静定结构的优化设计
01
静定结构概述
定义与特点
定义
静定结构是指支座或结点位移不 引起内力，仅由外力作用而平衡 的结构。
特点
静定结构的内力只由外力决定， 与结点或支座的位移无关。因此， 静定结构不会有内力产生的次应 力，结构的安全性更高。
静定结构在承受外力时具有较好的稳定性， 因此对于需要承受较大荷载的工程结构，采 用静定结构是较为安全的选择。
02
静定结构的受力分析
力的平衡方程
静力平衡
静定结构在任意平衡位置都满足 力的平衡条件。
力的平衡方程
对于一个具有n个自由度的静定结 构，存在n个独立的力的平衡方程。
独立平衡方程
静定结构中与静力平衡条件对应的 独立方程。
用内力图表示结构内部各点的内 力情况。
03
静定结构的稳定性分析
结构力学杆系结构
约束数
A(xA yA)
2
o α x
3 3 6 1 1
o m
刚节点
y
x
飞行器结构力学
工程结构，可以看作是由自由体和约束组成的，可以将结 构中的构件看成是具有自由度的自由体，而将构件间的连结点 看成是约束，也可以把连结点看成是自由体，而将构件看成是 约束。 在一个系统中，若没有足够的约束去消除自由度，则系统 一定是几何可变的；假若有足够的约束去消除自由度，而构件 定是几何可变的；假若有足够的约束去消除自由度 而构件 安排又合理，则系统是几何不变的。
N 7 1 N 7 8 N 8 2 N 1 2 X
飞行器结构力学
而后分别用节点1、7、2的平衡条件求出：
7 8 5 A 6 A
T7 5 T4 2 T8 6 T1 3 2 X
再求出内部方格各杆的内力:
3
T3 5 51 6 T6 4 T3 4 X
飞行器结构力学
瞬时可变系统
P θ N A A' A N θ
在载荷作用下，系统先是发生明显的几何变形，从 A 点移 到A'点，然后由于变形引起系统内部各元件的相互制约， 变 起 在A'点处于平衡，最终也能承受任意外载荷。这种在开始 受载的瞬间是几何可变的系统，称为瞬时可变系统。 瞬变系统或近于瞬变系统的设计要尽量避免。 瞬变系统或近于瞬变系统的设计要尽量避免
7 5 A 6 A 8
7 5 A N 6
8 y A O x
3 1
4 2
-x
x
x
-x
解：n=8×2=16，m=13, k=13-(16-3)=0。 取桁架的分离体。将桁架依图中的A-A线分离成两部分， 并取其上半部分进行研究。由平衡条件∑Fx=0，可得杆6-3的 内力N=0。假定杆1-7的内力为X，由于系统的对称性，可知：
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第一章杆系结构的组成分析两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变；否则几何可变；两个虚铰在无穷远四杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变
第一章杆系结构的组成分析三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）三个虚铰在无穷远彼此等长常变彼此不等长瞬变
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第一章杆系结构的组成分析将体系几何组成分析问题转化为理论力学的刚体系运动问题，用做速度图的方法分析体系可变性。
（参阅华东水利学院1983年编写的《结构力学》）复杂体系几何组成分析可利用计算机来解决（参阅清华
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