抛体运动的规律(3)
人教版必修第二册课件抛体运动的规律3
(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.
小球从B点运动到C点所用时间为0.
知识梳理
一、平抛运动的速度
以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以 初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向， 建立如图1所示的平面直角坐标系.
(1)水平方向：不受力，加速度是 0 ，水平方向为_匀__速__
图2
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)抛体运动一定是匀变速运动.( √ ) (2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( × )
(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，
速度方向最终可能竖直向下.( × ) (4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( × ) (5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.( × )
运动的轨迹是一条抛物线. 略不计，忽略空气阻力，g取10 m/s2)
2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球(可视为质点)从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(围墙厚度忽 略不计，忽略空气阻力，g取10 m/s2)
3.能利用运动的合成与分解的方法分析一般的抛体运动. 可知要使小球飞得更远一些，即水平位移更大，一是增大水平初速度，二是将小球在更高的地方抛出，即增大平抛运动的竖直位移.
第五章 抛体运动
学习目标 解析 从B点到C点，小球做平抛运动，由题可知小球在C点的速度方向与水平方向成37°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小为vy＝v0tan 37°＝gt，水平方向有R＋Rcos 53°＝
v0t，联立解得t＝0. 竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s 做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
高中物理新人教版必修2第五章曲线运动第3节《抛体运动的规律》
第五章曲线运动第3节抛体运动的规律[精讲精练]知识点1.①平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动.②平跑运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:①做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度②研究平抛运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
故解决有关平抛运动的问题时,首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动。
然后分别运用两个分运动的规律去求分速度，分位移等，再合成得到平抛运动速度，位移等，这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动,使问题的解决得到简化.[例1]关于平抛运动,下列说法正确的是( )A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动C.任意两段时间内的加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同[思路分析]平抛运动的物体只受重力作用,故a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A对，B错，C对,因为a=g=Δv/t得Δv=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D对[答案] ACD[总结]1.匀变速运动是由合外力(加速度)恒定决定的.2. a=Δv/t 若a恒定则在任意相等时间内速度变化量就相等，若a不恒定,则在任意相等时间内速度变化就不相等了.[变式训练1]关于平抛运动，下列说法正确的是( )A.平抛运动轨迹是抛物线，是匀变速运动B.做平抛运动的物体的速度时刻改变，加速度也在变C.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.落地时间由抛出点离地高度决定[答案] A C D知识点2 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
高中物理【抛体运动】知识点规律总结
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(2)如图乙所示，小球恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径 OB 垂直于速度 方向，圆心角 α 与速度的偏向角相等．
(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体 Q 点沿切线飞过，此时半径 OQ 垂直于速度方向， 圆心角 θ 与速度的偏向角相等．
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考点三 平抛运动中的临界问题
师生互动
1．临界点的确定
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方 向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ.
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第 2 维度：多个物体的平抛运动 对多体平抛问题的四点提醒 (1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时 到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件． (2)若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度． (3)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同． (4)若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．
vt＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh
与初速度 v0、下落高度 h 和重力加速度 g 有关
Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下
速度改变量
由重力加速度 g 和时间间隔 Δt 共同决 定
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2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水 平位移的中点，如图中 A 点和 B 点所示，即 xB＝x2A.
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第 2 讲 抛体运动
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在_重__力___作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为 g 的__匀__变__速__曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：_匀__速___直线运动． (2)竖直方向：_自__由__落__体___运动．
抛体运动的规律3
抛体运动的规律
1、抛体运动：以一定的初速度将物体抛出， 在只受重力（忽略空气阻力）的情况下， 物体所做的运动叫做抛体运动。
2、平抛运动：物体只受重力（忽略空气阻力） 作用下以一定的初速度沿水平方向抛出所 做的运动。
3、平抛运动的特点：
（1）初速度方向为水平
（2）只受重力作用
（3）运动轨迹是曲线
一、平抛运动
则末速度的水平分量vx=v0=x/t，
tan 而v竖y 直g分t 量12vy=gt22h/t，y
vx
v0
1 2
v0t
x 2
所以有
· v0
x/
α
y
x
α vx
x x 2
vy vt
两个有用的推论
２．做平抛运动的物体速度方向角的正切值是位 移方向角正切值的两倍。
速度方向角
tan
vy
gt
所达到的位置 3、测量两相邻位置间的水平位移，分析这些
位移的特点
水平方向：初速度为v0，不受外力 (加速度为０)
结论： 平抛运动在水平方向上的
分运动是初速度为Ｖ０的
匀速直线运动
水平方向的坐标（位移）：
x v0t
平抛运动的轨迹：
y
g 2v02
x2
轨迹由初速度v0决定，v0越小轨迹越弯曲
[平抛物体的运动]
三、平抛运动的处理 1 平抛运动的位移公式
O
v0
sβ
x P(x,y)
水平位移： x=V0t
竖直位移：y= 1 gt 2
y
2
s OP x2 + y2 (v0 t)2 + (21 gt2 )2
S的方向可用S与x轴正方向夹角β来表示，满足
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
抛体运动的规律
运动： 初速度v 平 抛 运动： 初速度 0
平抛运动的条件： 平抛运动的条件： 平抛运动： 平抛运动： （1 定义：）具有水平初速度 定义：将物体用一定的初速度沿水平方向 （2）只受重力 抛出，且只在重力作用下所做的运动. 抛出，且只在重力作用下所做的运动.
二、平抛运动规律的理论分析
1.分解原则： 将平抛运动沿竖 分解原则： 分解原则 直方向和水平方 向分解 2.竖直方向特点： 竖直方向特点： 竖直方向特点 初速度为 牛顿运 零且只受 动定律 自由落 体运动 重力作用 3.水平方向特点： 水平方向特点： 水平方向特点 具有初速 牛顿运 匀速直 度而且不 动定律 线运动 受力 平抛运动按理论可分解为竖直方 我们结合牛顿运动 向的自由落体运动和水平方向的 定律和平抛运动的 匀速直线运动 特点分析可知
教学目标
1、知识与技能目标： （1）能准确说出抛体运动，平抛运动的定义和特点。 （2）能够用分解的方法研究平抛运动，并总结规律。 （3）能够利用平抛运动的规律解决问题。 2、过程与方法目标 能熟练运用运动的合成与分解的方法解决问题。 3、情感、态度、价值观目标： （1）培养学生探求未知知识的研究精神。 （2）增强学生将所学知识与实际生活联系的能力。
小结： 小结： 平抛运动和自由落体运 动在竖直方向的运动规 律完全一致
平抛运动在竖直方向 上的分运动就是自由 落体运动
2、验证平抛运动在水平方 、 向是否是匀速直线运动
球A 球B 平抛运动 匀速运动 球A、球B应处 、 应处 于同一竖直线 上并相碰 球A、球B不 、 不 处于同一竖直 线上并不相碰 球A、球B是否 、 是否 处于同一竖直线 上是否相碰
理论分析正确
理论分析错误
观察重点： 观察重点：
智者一虑
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分组讨论
教材第3 教材第3题:在水平桌面上用练习本做成 一个斜面,使钢球从斜面上某一位置滚下, 一个斜面,使钢球从斜面上某一位置滚下,钢 球沿桌面飞出后做平抛运动. 球沿桌面飞出后做平抛运动.怎样用一把刻 度尺测量钢球在水平面上的速度? 度尺测量钢球在水平面上的速度? (1)说出测量步骤,写出表达速度的计算式. (1)说出测量步骤 写出表达速度的计算式. 说出测量步骤, (2)计算出钢球离开桌面的速度后,然后再 (2)计算出钢球离开桌面的速度后 计算出钢球离开桌面的速度后, 测量钢球滚下位置相对桌面的高度, 测量钢球滚下位置相对桌面的高度,用机械 能守恒计算到达桌面的速度.对比两者大小. 能守恒计算到达桌面的速度.对比两者大小.
抛体运动的规律
岳麓实验中学 易继周
望庐山瀑布 李白 日照香炉生紫烟， 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。
水做平抛运动
投出的篮球在空中做斜抛运动
新课学习
1.抛体的位置 1.抛体的位置
例1．一物体从O点以初速度ｖ0水平抛出，不计空气阻力，经过ts 一物体从O点以初速度ｖ 水平抛出，不计空气阻力，经过ts 后运动到A 后运动到A点 （1）确定 ts 时物体的位置 确定物体运动的轨迹方程（ 之间的关系式） （2）确定物体运动的轨迹方程（即y与x之间的关系式） ts内的位移 （3）求ts内的位移 Ｖ０ 0 x α 解：（1）建立如图所示坐标系 ：（1 y s 物体做平抛运动 x A 水平方向： 水平方向： X＝v0t ① 竖直方向： y = 1 gt 2 竖直方向：
2
②
y
求解平抛运动位Leabharlann 的常规思路化曲线运动为直线运动
平 抛 体 分解 运 动 位 移
水平方向： 水平方向：匀速直线运动 y
Ｖ０ α s x
y A
x
位移
合成
轨迹方程
合位移大小 合位移方向
竖直方向： 竖直方向：自由落体运动
分解
合成
曲线运动
直线运动
曲线运动
课后思考题: 课后思考题:
2.斜抛运动的轨迹方程 2.斜抛运动的轨迹方程: 斜抛运动的轨迹方程:
讨论题: 讨论题:
通过刚才的实验大家对下列问题怎么理解?
例:某人站在离地面h米的高地，以V1、V2的速度 某人站在离地面h米的高地， 水平抛出某一物体， 不计空气阻力， 水平抛出某一物体，且V1<V2,不计空气阻力，试 判断 (1)以何种速度抛出的物体落地所需时间长 (1)以何种速度抛出的物体落地所需时间长? 以何种速度抛出的物体落地所需时间长? (2)以何种速度抛出的物体水平位移大 (2)以何种速度抛出的物体水平位移大 (3)落地速度大小由什么物理量决定 (3)落地速度大小由什么物理量决定 (4)落地速度方向由什么物理量决定 (4)落地速度方向由什么物理量决定
总结： 总结：
（１）：思考方法
抛 体 运 动 分解
利用匀变速直线 运动规律求解分 位移、 位移、分速度 抛 体 运 动
合成 匀变速直线运动
曲线运动
直线运动
曲线运动
（２）共同特点:
１.轨迹都是抛物线. ２.受力情况都一样. 3.水平方向都是匀速直线运动, 竖直方向都是匀变速运动.
课堂实例探究: 课堂实例探究:
3.抛体的速度 3.抛体的速度
参考答案
例1．一物体从O点以初速度ｖ0水平抛出，不计空气阻，运经过 一物体从O点以初速度ｖ 水平抛出，不计空气阻， ts运动到 ts运动到A点 运动到A 求此时A的速度V 求此时A的速度VA? Ｖ０ x 0 A β
vx
vy
y
v
例题2:一个物体10m/s 的速度从10m的高度 水平抛出,问落地时速 度的大小及与地面的 夹角是多少?