【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次统练 理综化学 Word版含答案
2013西城二模理综(word版及答案)
高三二模试卷理科综合能力测试第一部分 选择题1．下列关于生物膜结构和功能的叙述不．正确．．的是 A ．磷脂分子和蛋白质分子的运动使生物膜具有流动性B ．细胞膜上的糖蛋白在细胞识别过程中起重要作用C ．用蛋白酶处理后的生物膜通透性不会发生改变D ．细胞膜及各种细胞器的膜可以相互转化2．玉米体内的D 与d 、S 与s 两对基因的遗传符合自由组合规律。
两种不同基因型的玉米杂交，子代基因型及所占比例为1DDSS: 2DDSs: 1DDss: 1DdSS: 2DdSs: 1Ddss 。
这两种玉米的基因型是 A ．DDSS×DDSs B ．DdSs×DdSs C ．DdSS×DDSs D ．DdSs×DDSs 3．下列有关细胞分裂和染色体的叙述正确的是A ．有丝分裂和减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B ．有丝分裂及减数第二次分裂后期的细胞中均无同源染色体C ．黑猩猩细胞中的性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D ．三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会4．在相同的环境条件下饲养虎纹蛙蝌蚪，正常情况下，由蝌蚪发育成幼蛙的过程中，不同种群密度对虎纹蛙蝌蚪生长发育的影响如下图所示。
下列相关分析正确的是A ．不同密度下，虎纹蛙蝌蚪发育成幼蛙时的平均体重都是0.75gB ．随种群密度的增加，种间竞争加剧使虎纹蛙蝌蚪体重增加减缓C ．高种群密度下，蝌蚪达到发育成幼蛙所需最小体重的时间更长D ．低种群密度下，饲喂甲状腺激素蝌蚪发育成幼蛙所需时间延长 5．给实验用的大鼠静脉注射大量低渗食盐水后，分别从其膀胱（暂时贮存尿液）和动脉采集尿液和血液并进行成分分析，结果如下表。
据此结果可以推测注射食盐水后尿液血浆 体积（mL/单位时间） Na+ （mg/kg ） K+ （mg/kg ） Na+ （mg/kg ） K+ （mg/kg ）注射食盐水前 25 15 35 155 45 注射食盐水后 40123013537A ．细胞外液渗透压升高B ．垂体释放抗利尿激素减少C ．肾小管重吸收水能力增强D ．胰岛B 细胞分泌胰岛素增加 6．对下列物质用途的解释不正确．．．的是（ ）A BC D0.20.40.60.81012345678910平均体重（g ）周5只/单位空间40只/单位空间60只/单位空间160只/单位空间蝌蚪变成幼蛙所需最小体重用途抗坏血酸（Vc）可作抗氧化剂明矾可用于净水纯碱可去油污“84”消毒液可用于漂白解释Vc具有酸性明矾在水中生成的氢氧化铝胶体有吸附性纯碱水解呈碱性置于空气中生成的次氯酸有氧化性7．下列说法不正确．．．的是（）A．NH4+中质子数和电子数相等B．乙醇比乙二醇的沸点低C．乙炔与苯的实验式均为CH D．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键8．下列离子方程式正确的是（）A．Fe与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl—电解Cl2↑＋H2↑C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+ 9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不．正确．．的是（）A．水溶液呈碱性B．经加聚反应得树脂C．存在顺反异构D．使酸性KMnO4溶液褪色10．下列实验操作不能．．达到预期实验目的的是（）实验目的实验操作A 鉴别乙酸乙酯和乙酸分别加入饱和Na2CO3溶液B 比较Fe和Cu的金属活动性分别加入浓硝酸C 比较H2O和乙醇中羟基氢的活泼性分别加入少量NaD 比较I2在H2O和CCl4中的溶解度向I2水中加入CCl4，振荡11．一定条件下，碳钢腐蚀与溶液pH的关系如下：pH 2 4 6 6.5 8 13.5 14腐蚀快慢较快慢较快主要产物Fe2+Fe3O4Fe2O3FeO2-下列说法不正确．．．的是（）A．在pH＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀B．在pH＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀C．在pH＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O2＋4H+＋4e—＝2H2OD．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝a kJ/mol 在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：温度时间/minn/mol0 10 20 40 50T1n(CH4) 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10T 2 n (CH 4)0.50 0.30 0.18 …… 0.15下列说法不正确．．．的是（ ） A ．10 min 内，T 1时υ(CH 4)比T 2时小 B ．温度：T 1＜T 2C ．ΔH ：a ＜0D ．平衡常数：K (T 1)＜K (T 2)13. 在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为m Δ，则此核反应过程中A ．向外界释放的能量为2m c ∆B ．向外界释放的能量为mc ∆C ．从外界吸收的能量为2m c ∆D ．从外界吸收的能量为mc ∆14.对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。
2013年高三下册第二次联考理综化学试题(附答案)
2013年高三下册第二次联考理综化学试题（附答案）名校联盟2012—2013学年第二期高2013级联合考试理综化学试题化学（相对原子质量：Al：27Fe：56Cl：35.5）1、2013年2月15日早晨一块陨石坠落在俄罗斯乌拉尔山脉地区，引发爆炸，造成1000余人受伤，专家化验陨石碎片含铁10%。
下列有关铁及其化合物的叙述正确的是（）A、1molFe分别与足量的盐酸或氯气反应电子转移数相等B、水蒸气与铁在常温下反应生成Fe3O4和H2C、Fe2O3和Al2O3都能溶解于NaOH溶液中D、生铁中的含碳量高于钢中含碳量2、下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（）①常温下，c(H+)/c(OH—)=1×10-12的溶液：K＋、AlO2－、CO32－、Na＋②加入苯酚显紫色的溶液：K＋、NH4＋、Cl－、I－③使酚酞变红的溶液：Fe3＋、Al3＋、NO3－、SO42－④使甲基橙变红的溶液中：NH4＋、Na＋、SO42－、Cl－⑤无色溶液中：K＋、Al3＋、NO3－、HCO3－A．①④B．①③C．②③D．①④⑤3．设NA为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（）A．标准状况下，22.4LCCl4中含有的分子数目大于NAB．3.4gNH3中含N—H键数目为0.2NAC．1L0.1mol•L-1乙酸溶液中H+数为0.1NAD．常温常压下的33.6L氯气与27g铝充分反应，转移电子数为3NA 4、室温下，将1.00mol•L－1盐酸滴入20.00mL1.00mol•L－1氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积变化曲线如下图所示，下列有关说法正确的是（）A．a点由水电离出的c(H＋)=1.0×10－14mol/LB．b点：c(NH4＋)＋c(NH3•H2O)=c(Cl－）C．c点：c(Cl－)=c(NH4＋）D．d点后，溶液温度略下降的主要原因是NH3•H2O电离吸热5、下列图中所示实验操作不合理的是（）6、下列说法正确的是（）A．干法制备高铁酸钠的主要反应为2FeSO4+6Na2O2=2Na2FeO4+2Na2O+2Na2SO4+O2↑，Na2O2在这个反应中只做氧化剂。
2013年普通高等学校招生全国统一测验理综(化学)试题(北京卷,解析版)
绝密★启封前机密★使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Ca40第一部（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
6.下列设备工作时，将化学能转化为热能的是【答案】D【解析】A、硅太阳能电池是将太阳能直接转化为电能，故错误；B、锂离子电池将化学能直接转化为电能，故错误；C、太阳能集热器是将太阳能转变为热能，故错误；D、燃料燃烧将化学能直接转化为热能，故正确。
7.下列金属防腐的措施中，使用外加电流的阴极保护法的是A.水中的钢闸门连接电源的负极B.金属护拦表面涂漆C.汽水底盘喷涂高分子膜D.地下钢管连接镁块【答案】A【解析】A、钢闸门连接电源的负极，为电解池的阴极，被保护，属于外加电流的阴极保护法，故正确；BC、是金属表面覆盖保护层，隔绝空气，故错误D、镁比铁活泼，构成原电池，铁为正极，被保护，是牺牲阳极的阴极保护法，故错误。
8.下列解释事实的方程式不准确的是A.用浓盐酸检验氨：NH3+HCl=NH4Cl+H2O HCO-3+OH-B.碳酸钠溶液显碱性：CO2-C.钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-=Fe3+D.长期盛放石灰水的试剂瓶内壁出现白色固体：Ca（OH）2+CO2=CaCO3↓+H2O 【答案】C【解析】A、盐酸具有挥发性，挥发出的HCl与氨气反应生成氯化铵，冒白烟，故正确；B、碳酸钠是强碱弱酸盐，溶液中存在CO2-3水解平衡：CO2-3+H2O HCO-3+OH-，使溶液呈碱性，故正确；C、钢铁发生吸氧腐蚀，铁作负极被氧化，电极反应式为Fe-2e-=Fe2+，故错误；D、石灰水与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙，故正确。
2013届高三化学二模试题汇编
2013届高三化学二模试题汇编姓名一、化学反应速率和化学平衡（东城）12．已知：是碳酸甲乙酯的工业生产原理。
下图是投料比[]分别为3︰1和1︰1、反应物的总物质的量相同时，的平衡转化率与温度的关系曲线。
下列说法正确的是（）A．曲线b所对应的投料比为3︰1B．M点对应的平衡常数小于Q点C．N点对应的平衡混合气中碳酸甲乙酯的物质的量分数为0.58D．M点和Q点对应的平衡混合气体的总物质的量之比为2︰1分析：A：先看M和N点（保证温度一样，只有反应物浓度不一样），M 点的纵坐标转化率，说明另一个反应物的浓度，所以a投料比是B：只看a（或只看b），当横坐标温度时候，纵坐标反应物转化率，说明升温，平衡，正反应方向为ΔH ，热反应。
所以M点比Q点温度，平衡，平衡常数KC：按照平衡三步列式计算：D：a和b的反应物的总物质的量相同，前后气体分子数目，则总物质的量始终比（西城）12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝a kJ/mol在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：下列说法不正确．．．的是（）A．10 min内，T1时υ(CH4)比T2时小B．温度：T1＜T2C．ΔH：a＜0 D．平衡常数：K(T1) ＜K(T2)分析：0到10 min内，T1时刻甲烷物质的变化量为0到10 min内，T2时刻甲烷物质的变化量为可见T2时刻化学反应速率，说明温度T1在分钟时达到平衡，因为T2达到平衡，所以T2在分钟前就达到平衡。
观察两个温度下平衡时候的浓度，温度时平衡浓度更小，说明温平衡正向是热反应。
温度越高，K越，因为平衡（海淀）26、（1）该过程中产生的的CO可继续与水蒸气发生可逆反应得到CO2和H2，写出此反应的方程式此反应的平衡常数表达式K =____________。
【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次模拟考试 文综 Word版含答案
北京市西城区2013届高三第二次模拟考试文综试题本试卷共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共140分)本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
2013年3月22—30日，中国国家主席出访了俄罗斯、坦桑尼亚、南非和刚果共和国四国．图l是出访路线示意图。
据图文回答第l～3题。
1．出访地中A．①所在国家属于亚洲B．②位于板块张裂地带C．③东岸受寒流影响显著D．④地盛行东北信风2．出访期间A．①昼渐长，夜渐短B．②和③日出时刻相同C．③正午太阳高度角渐大D．④自转角速度变小3．出访路线中A．北京和①地年均温差异最大B．②和③之间干湿差异最大C．①至②自然带景观变化最多D．③至④沿线均为高原地形图2是新疆玛纳斯河流域图及该流域年均径流量与降水量统计图。
读图，回答第4～6题。
4．图示地区A．径流量变化取决于降水B．水汽主要来自太平洋C．河流大多自北向南流D．山脉大致呈东西走向5．60年前还曾水草丰美的玛纳斯河流域下游现在已基本断流，主要原因是A．降水量逐年减少B．流域萎缩C．水资源利用不当D．过度放牧6．肯斯瓦特大型水利枢纽对当地的影响是①增加发电量和农田灌溉面积②有效调蓄夏、秋洪水③调节中下游水资源配置状况④提高玛纳斯河的航运价值A．①②B．③④C．①③D．②④图3是兰州市及周边地区地形图。
读图，回答第7～9题。
7．该地区A．河床淤积形成“地上河”B．城市沿河流呈放射状分布C．同等级铁路造价低于东部D．城市建设发展空间较小8．该地区应重点防治的地质灾害是A．干旱、洪涝B．泥石流、滑坡C．地震、凌汛D．寒潮、沙尘暴9．兰州历史上就有“瓜果之城”的美名。
其发展瓜果生产的自然优势是A．历史悠久，交通便利B．日照充足，昼夜温差大C．热量充足，生长期长D．雨热同期，水源充足图4是我国西南某城市3月地表平均温度分布图。
2013北京高三化学二模试卷汇总(1) 2
2013北京高三化学二模试卷汇总1、海淀区2、西城区3、朝阳区4、丰台区5、顺义区可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Si 28 Cl 35.5 Fe 56 Cu 646．下列说法正确的是A．水晶、玛瑙的主要成分是二氧化硅B．明矾、漂白粉、臭氧的净水原理相同C．煤的干馏和石油的分馏都属于物理变化D．亚硝酸钠是一种食品防腐剂，使用时其用量可以不加限制7．下列解释事实的化学方程式或离子方程式不正确的．．．．是A．钢铁发生吸氧腐蚀：2Fe + O2 + 2H2O == 2Fe(OH)2B．SO2使紫色石蕊溶液变红色：SO2 + H2O == 2H+ + SO32-C．利用NaOH溶液除去金属铝表面的氧化膜：Al2O3 + 2OH- == 2AlO2- + H2OD．84消毒液和洁厕灵混合使用会产生有毒气体：Cl- + ClO- + 2H+ = Cl2↑+H2O8．下列有关化学实验的叙述中，不正确的．．．．是A．用饱和食盐水替代水跟电石作用，可以有效控制产生乙炔的速率B．制肥皂时，在皂化液里加入饱和食盐水，能够促进高级脂肪酸钠的析出C．制备乙酸乙酯时，为除去乙酸乙酯中的乙酸，用氢氧化钠溶液收集产物D．重结晶法提纯苯甲酸时，为除去杂质和防止苯甲酸析出，应该趁热过滤9．X、Y、Z均为短周期元素，其简单离子X+、Y3+、Z2- 的核外电子层结构相同。
下列说法不正确的．．．．是A．原子序数：Y > X > Z B．碱性：XOH > Y(OH)3C．单质的还原性：X > Y D．离子半径：X+ > Y3+ > Z2-10．下列各组物质充分反应后，只能得到一种气体的是A．木炭和浓硫酸共热B．Na2O2与足量的稀硫酸反应C．足量的铜跟一定量的浓硝酸反应D．汽油在汽车发动机中燃烧后排出的气体11．下列说法不正确．．．的是A．等质量的乙烯和丙烯中含有的共用电子对数目相等B．等质量的14NO和13CO气体中含有的中子数相等C．10.6 g Na2CO3固体中含阴阳离子总数约为1.806×1023D．5.6 g铁和6.4 g铜分别与0.1 mol氯气完全反应，转移的电子数相等12A．图Ⅰ所示电池中，MnO2的作用是催化剂B．图II所示电池放电过程中，硫酸浓度不断增大C ．图III 所示装置工作过程中，电解质溶液中Cu 2+浓度始终不变D ．图IV 所示电池中，Ag 2O 是氧化剂，电池工作过程中还原为Ag25．（16分）一种重要的药物中间体E 的结构简式为：，合成E和高分子树脂N 的路线如下图所示：已知：①C O R H3DMFCHR CCl 3OH 2，(ii) H +CH R COOHOH②C OR H + R`CH 2C O R CH C C H + H 2OO（注：R 和 R`表示烃基或氢原子）请回答下列问题： （1）合成高分子树脂N① A 中含氧官能团的名称为_____________。
2013年高三化学二模试卷(西城区含答案)
2013年高三化学二模试卷(西城区含答案)北京市西城区2013届高三第二学期第二次模拟考试化学试题（word 版） 6．对下列物质用途的解释不正确的是（） A B C D 用途抗坏血酸（Vc）可作抗氧化剂明矾可用于净水纯碱可去油污“84”消毒液可用于漂白解释 Vc具有酸性明矾在水中生成的氢氧化铝胶体有吸附性纯碱水解呈碱性置于空气中生成的次氯酸有氧化性7．下列说法不正确的是（） A．NH4+中质子数和电子数相等 B．乙醇比乙二醇的沸点低 C．乙炔与苯的实验式均为CH D．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键 8．下列离子方程式正确的是（） A．Fe 与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑ B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl― Cl2↑＋H2↑ C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓ D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+ 2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+ 9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不正确的是（） A．水溶液呈碱性 B．经加聚反应得树脂 C．存在顺反异构 D．使酸性KMnO4溶液褪色 10．下列实验操作不能达到预期实验目的的是（）实验目的实验操作 A 鉴别乙酸乙酯和乙酸分别加入饱和Na2CO3溶液 B 比较Fe和Cu的金属活动性分别加入浓硝酸C 比较H2O和乙醇中羟基氢的活泼性分别加入少量Na D 比较I2在H2O和CCl4中的溶解度向I2水中加入CCl4，振荡 11．一定条件下，碳钢腐蚀与溶液pH的关系如下： pH 2 4 6 6.5 8 13.5 14 腐蚀快慢较快慢较快主要产物 Fe2+ Fe3O4 Fe2O3 FeO2- 下列说法不正确的是（） A．在pH＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀 B．在pH ＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀 C．在pH＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O2＋4H+＋4e―＝2H2O D．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓 12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应： CH4(g)＋2NO2(g) N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝akJ/mol 在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：温度时间/min n/mol 0 10 20 40 50 T1 n(CH4) 0.50 0.35 0.25 0.10 0.10 T2 n(CH4) 0.50 0.30 0.18 …… 0.15 下列说法不正确的是（）A．10 min内，T1时υ(CH4)比T2时小 B．温度：T1＜T2 C．ΔH：a＜0 D．平衡常数：K(T1)＜K(T2)25．（14分）铝及其化合物在生产生活中具有重要的作用。
【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次模拟考试 理科数学 Word版含答案
北京市西城区2013年高三二模试卷高三数学（理科） 2013.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么()U A B = ð （A ）{0,1} （B ）{2,3} （C ）{0,1,4} （D ）{0,1,2,3,4}2．在复平面内，复数1z 的对应点是1(1,1)Z ，2z 的对应点是2(1,1)Z -，则12z z ⋅= （A ）1 （B ）2（C ）i -（D ）i3．在极坐标系中，圆心为(1,)2π，且过极点的圆的方程是 （A ）2sin =ρθ （B ）2sin =-ρθ（C ）2cos =ρθ（D ）2cos =-ρθ4．如图所示的程序框图表示求算式“235917⨯⨯⨯⨯” 之值， 则判断框内可以填入 （A ）10k ≤ （B ）16k ≤ （C ）22k ≤ （D ）34k ≤5．设122a =，133b =，3log 2c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）c b a << （D ）c a b <<6．对于直线m ，n 和平面α，β，使m ⊥α成立的一个充分条件是 （A ）m n ⊥，n ∥α（B ）m ∥β，⊥βα （C ）m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α （D ）m n ⊥，n ⊥β，⊥βα7．已知正六边形ABCDEF 的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（A （B （C （D ）8．已知函数()[]f x x x =-，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数．若关于x 的方程()f x kx k =+有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是 （A ）111[1,)(,]243-- （B ）111(1,][,)243--（C ）111[,)(,1]342--（D ）111(,][,1)342--第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．右图是甲，乙两组各6名同学身高（单位：cm ）数据 的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为x 甲和x 乙， 则 x 甲______x 乙． （填入：“>”，“=”，或“<”）10．5(21)x -的展开式中3x 项的系数是______．（用数字作答）11．在△ABC 中，2BC =，AC 3B π=，则AB =______；△ABC 的面积是______．12．如图，AB 是半圆O 的直径，P 在AB 的延长线上，PD 与半圆O 相切于点C ，AD PD ⊥．若4PC =，2PB =，则CD =______．13．在等差数列{}n a 中，25a =，1412a a +=，则n a =______；设*21()1n n b n a =∈-N ，则数列{}n b 的前n 项和n S =______．14．已知正数,,a b c 满足a b ab +=，a b c abc ++=，则c 的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）如图，在直角坐标系xOy 中，角α的顶点是原点，始边与x 轴正半轴重合，终边交单位圆于点A ，且,)62ππ∈(α．将角α的终边按逆时针方向旋转3π，交单位圆于点B ．记),(),,(2211y x B y x A ．（Ⅰ）若311=x ，求2x ； （Ⅱ）分别过,A B 作x 轴的垂线，垂足依次为,C D ．记△AOC 的面积为1S ，△BOD 的面积为2S ．若122S S =，求角α的值．16．（本小题满分13分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励． （Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；（Ⅱ）记X 为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X 的分布列和数学期望． 17．（本小题满分14分）如图1，四棱锥ABCD P -中，⊥PD 底面ABCD ，面AB C D 是直角梯形，M 为侧棱PD 上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． （Ⅰ）证明：⊥BC 平面PBD ； （Ⅱ）证明：AM ∥平面PBC ；（Ⅲ）线段CD 上是否存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为43？若存在，找到所有符合要求的点N ，并求CN 的长；若不存在，说明理由．18．（本小题满分13分）如图，椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．（Ⅰ）若点P 的坐标为9(5，求m 的值；（Ⅱ）若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ⊥，求m 19．（本小题满分14分）已知函数322()2(2)13f x x x a x =-+-+，其中a ∈R ． （Ⅰ）若2a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求()f x 在区间[2,3]上的最大值和最小值． 20．（本小题满分13分）已知集合1212{(,,,)|,,,n n n S x x x x x x = 是正整数1,2,3,,n 的一个排列}(2)n ≥，函数1,0,()1,0.x g x x >⎧=⎨-<⎩对于12(,,)n n a a a S ∈…，定义：121()()(),{2,3,,}i i i i i b g a a g a a g a a i n -=-+-++-∈ ，10b =，称i b 为i a 的满意指数．排列12,,,n b b b 为排列12,,,n a a a 的生成列；排列12,,,n a a a 为排列12,,,n b b b 的母列．（Ⅰ）当6n =时，写出排列3,5,1,4,6,2的生成列及排列0,1,2,3,4,3--的母列；（Ⅱ）证明：若12,,,n a a a 和12,,,n a a a ''' 为n S 中两个不同排列，则它们的生成列也不同；（Ⅲ）对于n S 中的排列12,,,n a a a ，定义变换τ：将排列12,,,n a a a 从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列12,,,n a a a 变换为各项满意指数均为非负数的排列．北京市西城区2013年高三二模试卷高三数学（理科）参考答案及评分标准2013.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．B ； 8．B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．>； 10．80； 11．3； 12．125； 13．21n +，4(1)nn +； 14．4(1,]3．注：11、13题第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由三角函数定义，得 1cos x =α，2cos()3x π=+α．2分因为 ,)62ππ∈(α，1cos 3=α，所以 sin 3==α． …………3分所以 21cos()cos 32x π=+==αα-α． ………………5分（Ⅱ）解：依题意得 1sin y =α，2sin()3y π=+α． 所以 111111cos sin sin 2224S x y ==⋅=ααα， ………………7分 2221112||[cos()]sin()sin(2)223343S x y πππ==-+⋅+=-+ααα． ……………9分依题意得 2sin 22sin(2)3π=-+αα， 整理得 cos 20=α． ………………11分因为 62ππ<<α， 所以 23π<<πα， 所以 22π=α， 即 4π=α． ………………13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件A ， ………………1分则 2334A 1()A 4P A ==，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为14． ………………4分 （Ⅱ）解：随机变量X 的所有取值为0,5,10,15,20． ………………5分1(0)4P X ==， 2224A 1(5)A 6P X ===， 222344A 11(10)A A 6P X ==+=， 122234C A 1(15)A 6P X ⋅===， 3344A 1(20)A 4P X ===． ………………10分 所以，随机变量X 的分布列为:………………11分11111051015201046664EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． ………………13分17．（本小题满分14分）【方法一】（Ⅰ）证明：由俯视图可得，222BD BC CD +=，所以 BD BC ⊥． ………………1分 又因为 ⊥PD 平面ABCD ，所以 PD BC ⊥， ………………3分所以 ⊥BC 平面PBD ． ………………4分（Ⅱ）证明：取PC 上一点Q ，使:1:4PQ PC =，连结MQ ，BQ ． ………………5分由左视图知 4:1:=PD PM ，所以 MQ ∥CD ，14MQ CD =．…………6分 在△BCD 中，易得60CDB ︒∠=，所以 30ADB ︒∠=．又 2=BD ， 所以1AB =，AD =．又因为 AB ∥CD ，CD AB 41=，所以 AB ∥MQ ，AB MQ =． 所以四边形ABQM 为平行四边形，所以 AM ∥BQ ．………………8分 因为 ⊄AM 平面PBC ，BQ ⊂平面PBC ，所以 直线AM ∥平面PBC ． ………………9分 （Ⅲ）解：线段CD 上存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为43．证明如下：……10分因为 ⊥PD 平面ABCD ，DC DA ⊥，建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -． 所以 )3,0,0(),0,4,0(),0,1,3(),0,0,3(),0,0,0(M C B A D ． 设 )0,,0(t N ，其中40≤≤t ． ………………11分 所以)3,0,3(-=AM ，)0,1,3(--=t BN ．要使AM 与BN 所成角的余弦值为43，则有 ||||||AM BN AM BN ⋅=，……………12分所以43)1(332|3|2=-+⋅t ，解得 0=t 或2，均适合40≤≤t ．…………13分 故点N 位于D 点处，此时4CN =；或CD 中点处，此时2CN =，有AM 与BN 所成角的余弦值为43． ………………14分 【方法二】（Ⅰ）证明：因为⊥PD 平面ABCD ，DC DA ⊥的空间直角坐标系xyz D -．在△BCD 中，易得60CDB ︒∠=，所以 30ADB ︒∠=因为 2=BD ， 所以1AB =， AD =由俯视图和左视图可得：)4,0,0(),3,0,0(),0,4,0(),0,1,3(),0,0,3(),0,0,0(P M C B A D ．所以 )0,3,3(-=，)0,1,3(=．因为 0001333=⋅+⋅+⋅-=⋅DB BC ，所以BD BC ⊥． ………………2分 又因为 ⊥PD 平面ABCD ，所以 PD BC ⊥， ………………3分 所以 ⊥BC 平面PBD ． ………………4分（Ⅱ）证明：设平面PBC 的法向量为=()x,y,z n ，则有 0,0.PC BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 因为 )0,3,3(-=，)4,4,0(-=，所以 440,30.y z y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 取1=y ，得=n )1,1,3(． ………………6分因为 )3,0,3(-=， 所以 ⋅AM =n 03101)3(3=⋅+⋅+-⋅． ………………8分因为 ⊄AM 平面PBC ，所以 直线AM ∥平面PBC ． ………………9分（Ⅲ）解：线段CD 上存在点N ，使AM 与BN 所成角的余弦值为43．证明如下：………10分设 )0,,0(t N ，其中40≤≤t ． ………………11分 所以 )3,0,3(-=AM ，)0,1,3(--=t BN ． 要使AM 与BN 所成角的余弦值为43，则有 43||||=⋅BN AM BN AM ，…………12分 所以43)1(332|3|2=-+⋅t ，解得0=t 或2，均适合40≤≤t ． ………13分 故点N 位于D 点处，此时4CN =；或CD 中点处，此时2CN =，有AM 与BN 所成角的余弦值为43． ………………14分18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：依题意，M 是线段AP 的中点，因为(1,0)A -，9(,55P ，所以 点M 的坐标为2(,55．………………2分由点M 在椭圆C 上，所以41212525m+=， ………………4分 解得 47m =． ………………5分（Ⅱ）解：设00(,)M x y ，则 2201y x m+=，且011x -<<． ① ………………6分 因为 M 是线段AP 的中点，所以 00(21,2)P x y +． ………………7分 因为 OP OM ⊥，所以 2000(21)20x x y ++=．② ………………8分由 ①，② 消去0y ，整理得 20020222x x m x +=-． ………………10分 所以00111622(2)82m x x =+≤++-+， ………………12分 当且仅当02x =- 所以 m的取值范围是1(0,2． ………………13分19.（本小题满分14分）（Ⅰ）解：()f x 的定义域为R ， 且 2()242f x x x a '=-+-． ……………2分当2a =时，1(1)3f =-，(1)2f '=-， 所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为 12(1)3y x +=--， 即6350x y +-=． ………………4分（Ⅱ）解：方程()0f x '=的判别式为8a =∆．（ⅰ）当0a ≤时，()0f x '≥，所以()f x 在区间(2,3)上单调递增，所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是7(2)23f a =-；最大值是(3)73f a =-． ………………6分 （ⅱ）当0a >时，令()0f x '=，得11x =21x =+． ()f x 和()f x '的情况如下：故()f x 的单调增区间为(,12-∞-，(1)2++∞；单调减区间为(1+． ………………8分① 当02a <≤时，22x ≤，此时()f x 在区间(2,3)上单调递增，所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是7(2)23f a =-；最大值是(3)73f a =-． ………………10分② 当28a <<时，1223x x <<<，此时()f x 在区间2(2,)x 上单调递减，在区间2(,3)x 上单调递增，所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是 25()3f x a =-．………………11分 因为 14(3)(2)3f f a -=-， 所以 当1423a <≤时，()f x 在区间[2,3]上的最大值是(3)73f a =-；当1483a <<时，()f x 在区间[2,3]上的最大值是7(2)23f a =-． ………………12分③ 当8a ≥时，1223x x <<≤，此时()f x 在区间(2,3)上单调递减， 所以()f x 在区间[2,3]上的最小值是(3)73f a =-；最大值是7(2)23f a =-．………………14分综上，当2a ≤时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是723a -，最大值是73a -；当1423a <≤时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是53a -73a -；当1483a <<时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是533a --723a -；当8a ≥时，()f x 在区间[2,3]上的最小值是73a -，最大值是723a -．20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：当6n =时，排列3,5,1,4,6,2的生成列为0,1,2,1,4,3--； ………………2分排列0,1,2,3,4,3--的母列为3,2,4,1,6,5． ………………3分（Ⅱ）证明：设12,,,n a a a 的生成列是12,,,n b b b ；12,,,n a a a ''' 的生成列是与12,,,n b b b ''' ．从右往左数，设排列12,,,n a a a 与12,,,n a a a ''' 第一个不同的项为k a 与k a '，即：n na a '=，11n n a a --'=， ，11k k a a ++'=，k k a a '≠． 显然 n nb b '=，11n n b b --'=， ，11k k b b ++'=，下面证明：k k b b '≠． ………………5分由满意指数的定义知，i a 的满意指数为排列12,,,n a a a 中前1i -项中比i a 小的项的个数减去比i a 大的项的个数．由于排列12,,,n a a a 的前k 项各不相同，设这k 项中有l 项比k a 小，则有1k l --项比k a 大，从而(1)21k b l k l l k =---=-+．同理，设排列12,,,n a a a ''' 中有l '项比k a '小，则有1k l '--项比k a '大，从而21kb l k ''=-+． 因为 12,,,k a a a 与12,,,k a a a ''' 是k 个不同数的两个不同排列，且k k a a '≠， 所以 l l '≠， 从而 k kb b '≠． 所以排列12,,,n a a a 和12,,,n a a a ''' 的生成列也不同． ………………8分 （Ⅲ）证明：设排列12,,,n a a a 的生成列为12,,,n b b b ，且k a 为12,,,n a a a 中从左至右第一个满意指数为负数的项，所以 1210,0,,0,1k k b b b b -≥≥≥≤- ． ………………9分进行一次变换τ后，排列12,,,n a a a 变换为1211,,,,,,k k k n a a a a a a -+ ，设该排列的生成列为12,,,n b b b ''' ． 所以 1212()()n n b b b b b b '''+++-+++ 121121[()()()][()()()]k k k k k k k k g a a g a a g a a g a a g a a g a a --=-+-++---+-++- 1212[()()()]k k k k g a a g a a g a a-=--+-++-22k b =-≥． ………………11分因此，经过一次变换τ后，整个排列的各项满意指数之和将至少增加2． 因为i a 的满意指数1i b i ≤-，其中1,2,3,,i n = ，所以，整个排列的各项满意指数之和不超过(1)123(1)2n nn -++++-= ， 即整个排列的各项满意指数之和为有限数，所以经过有限次变换τ后，一定会使各项的满意指数均为非负数． ……13分。
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北京西城区2013年5月抽样
6．对下列物质用途的解释不正确
．．．的是（）
7．．．
A．NH4+中质子数和电子数相等B．乙醇比乙二醇的沸点低
C．乙炔与苯的实验式均为CH D．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键8．下列离子方程式正确的是（）
A．Fe与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑
B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl—电解
Cl2↑＋H2↑
C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓
D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+
9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不正确
．．．的是（）A．水溶液呈碱性B．经加聚反应得树脂
C．存在顺反异构D．使酸性KMnO4溶液褪色
10．下列实验操作不能
．．达到预期实验目的的是（）
11
下列说法不正确
．．．
A．在pH＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀
B．在pH＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀
C．在pH＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O2＋4H+＋4e—＝2H2O
D．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓
12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：
CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g) ΔH＝a kJ/mol 在温度T1和T2时，分别将0.50 molCH4和1.2 molNO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：
．．．
A．10 min内，T1时υ(CH4)比T2时小B．温度：T1＜T2
C．ΔH：a＜0 D．平衡常数：K(T1)＜K(T2)
25．（14分）铝及其化合物在生产生活中具有重要的作用。
（1）铝在元素周期表中的位置是。
（2）已知电负性的数值表示原子对电子吸引能力的相对大小。
以下是几种原子的电负性数值：
①铝的电负性χ的范围是。
②电负性的数值与元素金属性的关系是。
③下列实验能比较镁和铝的金属性强弱的是。
a．测定镁和铝的导电性强弱
b．测定等物质的量浓度的Al2(SO4)3和MgSO4溶液的pH
c．向0.1 mol/LAlCl3和0.1 mol/L MgCl2中加过量NaOH溶液
（3）铝热法是常用的金属冶炼方法之一。
已知：4Al(s)＋3O2(g)＝2Al2O3(s) ΔH1＝-3352 kJ/mol
Mn(s)＋O2(g)＝MnO2(s) ΔH2＝-521 kJ/mol
Al与MnO2反应冶炼金属Mn的热化学方程式是。
（4）冶炼金属铝时，用石墨做电极电解熔融Al2O3。
液态铝在（填“阴”或“阳”）极得到，电解过程中，阳极石墨需要不断补充，结合电极反应说明其原因是。
26．（12分）钛铁矿的主要成分为FeTiO3（可表示为FeO·TiO2），含有少量MgO、CaO、SiO2等杂质。
利用钛铁矿制备锂离子电池电极材料（钛酸锂Li4Ti5O12和磷酸亚铁锂LiFePO4）的工业流程如下图所示：
已知：FeTiO3与盐酸反应的离子方程式为：FeTiO3＋4H+＋4Cl-＝Fe2+＋TiOCl42-＋2H2O
（1）化合物FeTiO3中铁元素的化合价是。
（2）滤渣A的成分是。
（3）滤液B中TiOCl42- 转化生成TiO2的离子方程式是。
（4）反应②中固体TiO2转化成(NH4)2Ti5O15溶液时，Ti元素的浸出率与反应温度的关系如下图所示。
反
应温度过高时，Ti 元素浸出率下降的原因是 。
（5）反应③的化学方程式是 。
（6）由滤液D 制备LiFePO 4的过程中，所需17%双氧水与H 2C 2O 4的质量比是 。
（7）若采用钛酸锂（Li 4Ti 5O 12）和磷酸亚铁锂（LiFePO 4）作电极组成电池，其工作原理为：Li 4Ti 5O 12＋3LiFePO 4Li 7Ti 5O 12
＋3FePO 4 该电池充电时阳极反应式是 。
27．（16分）某小组同学为探究H 2O 2、H 2SO 3、Br 2氧化性强弱，设计如下实验（夹持仪器已略去，装置的气密性已检验）。
实验记录如下：
请回答下列问题：
（1）A 中反应的离子方程式是 。
（2）实验操作II 吹入热空气的目的是 。
（3）装置C 的作用是 ，C 中盛放的药品是 。
（4）实验操作III ，混合液逐渐变成红棕色，其对应的离子方程式 。
（5）由上述实验得出的结论是 。
（6）实验反思：
①有同学认为实验操作II 吹入的热空气，会干扰（5）中结论的得出，你认为是否干扰，理由是 。
②实验操作III ，开始时颜色无明显变化的原因是（写出一条即可）： 。
充电
放电
28．（16分）A、B均为重要的有机化工原料。
已知：
请回答下列问题：
（1）A分子内含有苯环，其名称是。
（2）B分子中只有一种氢原子，2 mol B反应生成1 mol C的化学方程式是：。
（3）B的一种同分异构体能发生银镜反应，该反应的化学方程式是：。
（4）D分子内有3个甲基，其结构简式是。
（5）F的结构简式是。
F和L反应生成G是加成反应，L的结构简式。
（7）A与B反应生成J的化学方程式是。
（8）K分子内含有六元环，可发生水解反应，其结构简式是。
西城区2013年5月抽样测试（化学部分）参考答案
25．（14分，每空2分）
（1）第3周期第ⅢA族
（2）①电负性数值越大，元素的金属性越弱② 1.2＜χ＜1.8 ③ c
（3）4Al(s)＋3MnO2(s)＝3Mn(s)＋2Al2O3(s) ΔH＝–1789 kJ/mol
（4）阴
在阳极发生反应2O2-– 4e-＝O2↑，C＋O2＝CO2，石墨由于被消耗需要不断补充
26．（12分，每空2分）
（1）+2 （22（3）TiOCl42-＋H2O === TiO2↓＋2H+＋4Cl-
（4）温度过高时，反应物氨水（或双氧水）受热易分解
（5）(NH4)2Ti5O15＋2LiOH＝Li2Ti5O15↓＋2NH3·H2O（或2NH3＋2H2O）
（6）20/9（1分）（7）LiFePO4– e-＝FePO4＋Li+（1分）
27．（16分，每空2分）
（1）2Br-＋Cl2＝Br2＋2Cl-（2）吹出单质Br2
（3）吸收尾气NaOH溶液（4）H2O2＋2Br-＋2H+＝Br2＋2H2O
（5）氧化性：H2O2＞Br2＞H2SO3
（6）①不干扰，无论热空气是否参加氧化H2SO3，只要观察到产生白色沉淀的同时无明显颜色变化，即能证明Br2氧化了H2SO3
② H2SO3有剩余（H2O2浓度小或Br-与H2O2反应慢等因素都可）
28．（16分，每空2分）
（1）苯酚（2
−∆CH3CH2COONH4＋2Ag↓＋3NH3＋H2O
（3）CH3CH2CHO＋2Ag(NH3)2OH−→
COOCH2CH3
（4（5CH
（6）
（7。