中考模拟测试题一
原创2023学年九年级中考模拟测试(一)英语试题
第一部分选择题（共60分）一、单项选择（每题１分，共15分）( ) 1．Good news! We’ll have ________ one-day holiday. Let’s go on a spring outing.A. aB. anC. theD. /( ) 2．—What’s your favourite, David?—I like _________ most. I often spend hours a day listening to it on iPad.A. sportsB. musicC. scienceD. stamps ( ) 3．If you _______ in class, you should ________ sorry to your teacher after class.A. say, tellB. speak, talkC. talk, speakD. talk, say( ) 4．—Jim was in time for the concert.—Yes. He had ________ one minute to arrive, no more or no less.A. especiallyB. probablyC. exactlyD. hardly( ) 5．When I got into the room, my mother was talking_______the phoneA. toB. withC. aboutD. on ( ) 6. The old man often feels _________ because his children live far away.A. hungryB. crazyC. sleepyD. lonely( ) 7．—I won’t get good grades ________ I work hard.—That’s _______ everyone is trying their best to achieve their dreams.A. until, whyB. unless, whyC. if, becauseD. since, when( ) 8．—What’s wrong with you, Jane? You look tired —I_______ to watch my favorite TV program last night.A.stayed upB. put upC. turned upD.picked up( ) 9．—Your parents aren’t at home, are they?—No. They ________ to Shanghai on a business trip.A. goB. will goC. have goneD. have been( ) 10．—Look! It _______ be Tom in the classroom.—It ________ be him. Because I saw him in the teachers’office just now.A. may, mustn’tB. must, can’tC. can, can’tD. mustn’t, can( ) 11．—________ is the population of your city, Ben?—I’m not sure. But I know it’s getting _______ now.A. what, largerB. what, moreC. How much,larger D. how much, more( ) 12．—We have to cancel the picnic because the weather is changing for the worse.—________. I’m looking forward to it all the time.A. Never mindB. Good ideaC. My pleasureD. What a pity( ) 13．—If you_______ another chance tomorrow, can you do it better, Lucy?—That’s for sure. Trust me!A. giveB. will giveC. are givenD.will be given( ) 14．—I haven’t been to TiandehuPark . What about you, Frank?—_______. But I plan to go there next week.A. Me, tooB. Neither have IC. So have ID. Ihope so( ) 15．—Mum, the visit to the SpaceMuseum is so wonderful.—Really? Could you tell me_________?A. when you come backB. what you saw and heard thereC. how did you go thereD. that you saw any spacecraft there二、完形填空（每空1分，共15分）My daughter saw a colorful rainbow the other day after a thunderstorm. She called me to look out of the window and 16 it as well. Looking at it, I was amazed at its beauty and I also 17 the first time I ever saw a rainbow as a boy.Once when I was a little boy, I was sitting in the house for an hour waiting 18 for the rain to stop so I could go out andplay. It had rained hard for long and I thought it would never 19 . When it finally did stop I rushed outside and was 20 by the beautiful sight of the rainbow across the sky. I had just recently heard of an old story. It said that there was a pot（罐子）of gold at the end of a rainbow. 21 , I started to run down the streets near my house to find that treasure. The quicker I ran, though, the more rainbow began to 22 . Finally, I found 23 running as fast as I possibly could, but it was too 24 . By the time I got there, the rainbow and its pot of gold had gone 25 .Sadly that wasn’t the last time I found myself running after the false（假的）26 . Over the years, I ran after the fame（名声）, success and money. I got 27 of them, however. It 28 me a long time to find the true treasure that doesn’t break, disappear or run away. That true treasure is the love between people and it is 29 to all. I welcomed this treasure into my heart and life and shared it with others as well. And the more love I 30 , the more love I had in me.( ) 16. A. see B. hear C. feel D.smell( ) 17. A. chose B. reminded C. rememberedD. enjoyed( ) 18. A. lazily B. happily C. impatientlyD. bravely( ) 19. A. stop B. change C. remainD. keep( ) 20. A. attacked B. attracted C. hit D. crashed( ) 21. A. Excitedly B. Peacefully C. QuietlyD. Easily( ) 22. A. show B. appear C. disappear D. shine( ) 23. A. itself B. myself C. himselfD. herself( ) 24. A. bright B. weak C. highD. late( ) 25. A. broken B. missing C. badD. wrong( ) 26. A. treasure B. rainbow C. pot D. story( ) 27. A. both B. all C. neitherD. none( ) 28. A. spent B. paid C. tookD. cost( ) 29. A. empty B. useless C. cheap D. free( ) 30. A. asked B. ran after C. dreamed about D. gave away三、阅读理解（每题2分，共30分）AYou are not going to believe this! AJapanese sweets maker made a rocket usingcandy as fuel (燃料), and it went up in the airon March 7.With 20 soft candies, Candy Rocketwent 248 meters high.A big paper boat is floating on the water! It is 3.6 meters long and weighs 100kg. Morwenna Wilson, a British man, made it and put it on a lake in South London. This paper boat can even carry an adult.It must be amazing for skiers to try this. It is a bedroom in a cable car above the snowy mountains of Courchevel, France. It is 2,700 meters high. It has basic living things and can hold 4 people. You can enjoy beautiful night views in the air and arrive at the top the next day.Pandas are traveling around the world! In the capital city of Malaysia, Kuala Lumpur, 1,600 pandas got together at the square. They will go to 15 famous places in Malaysia. French artist Paulo Grangeon made these pandas with paper. He started his project Pandas on Tour in 2008 and traveled to more than 20 countries. It is to tell people toprotect pandas.( ) 31.If you are interested in staying in a paper boat on a lake, you should go to _______.A. JapanB. EnglandC. FranceD. Malaysia( ) 32. How many people can stay in the bedroom in a cable car?A. 4.B. 15.C. 20.D. 248 ( ) 33. Why did Paulo Grangeon made 1,600 pandas with paper?A. To travel around the world.B. To enjoy beautiful night views.C. To become famous in the world.D. T o remind people to protect pandas.( ) 34. Which of the following is TRUE according to the passage?A. A Japanese scientist made the candy rocket and it went up in the air on March 7.B. Several adults can stay in the paper boat on a lake in South London.C. Skiers can stay in the bedroom in a cable car for a night.D. Paulo Grangeon is good at making paper pandas as well as paper boat.( ) 35. Where can you probably read this passage?A. In a newspaper.B. In a novel.C. In a dictionary.D. In a history bookBEvery place you leave becomes a memory.Even if you return to visit, in your mind it’s as it waswhen you left.I consider New York City my second hometown. You fight your way into New York City. It isn’t easy. It isn’t cheap. It isn’t so friendly. So when I got to Helsinki, the capital of Finland, I was surprised at how easy it was. People were friendly and nice. They are curious about what I thought of Finland.Except the coffee and the cost of living, Helsinki and New York don’t have much in common, but I was born in the US Midwest, which was heavily influenced by North Europe. So thelife of Finland seemed familiar to that of the US.Still, I missed New York, I visited it last year, and I went to my old coffee room, still in the same place. Although it was 2023, my mind insisted that it was 2007 and I had never left. The waiter looked at me silently, reaching for the same size cup and pouring the same type of coffee I always got. Same corner, same waiter, same coffee.To the waiter, he guessed maybe I moved to another neighborhood. He wouldn’t guess from my appearance that I haven’t even been in the country. He didn’t find that there was anything different until I opened my mouth. It was something I said, I’m sure. He mistook me for one of the tourists who got lost on their way from Times Square.In my mind, this is my home. It was the place when I dreamed of my childhood, long after I left it; and now I am the same as the other tourists with the packbag.( ) 36. Helsinki is in __________.A. FinlandB. AmericaC. New YorkD. China( ) 37. Compared with Helsinki, the life in New York City is _________.A. easyB. cheapC. difficultD. nice( ) 38. The writer’s real place of birth is _________.A. New York CityB. HelsinkiC. FinlandD. the USMidwest( ) 39. How long had the writer been away from New York before he visited it last year?A. 5B. 7C.9D. 10( ) 40. What made the coffee guy think the writer to be a tourist?A. What he looked.B. What he wore.C. What he said.D. What he did.CMark began to introduce the guest speaker to the listeners, but then stopped for a while. He had forgotten her name.Barbara hid her valuable things when she went on vacation. When she came back, she couldn’t remember where she’d put them.Perhaps you’ve had such experiences like these. Most people have. But most of them haven’t realized that they have a memory problem. Neither do they know a simple but important fact: Memory can be improved. If you’ll just accept that, the following will show you how.First, relax. If you are over worried about remembering something, you’ll forget it. If you keep telling yourself that your memory is bad, your mind will come to believe it and you won’t remember things. When you forget something, don’t follow up with sayings like “Oh, my God! I always forget things!”Such words will have a bad result on you and your memory.But relaxing isn’t enough. To improve your memory, you’ll need to take an active role. Like your body, your memory can be made strong through exercise. Look for opportunities to exercise your memory. For example, if you’re learning a language, try to actively remember a lot of new words.If you don’t take notice of things actively, you won’tremember them. So, you can make pictures of what you see in your mind every day. For example, don’t just put your keys down! If you want to find them again, make a mind picture of the place where you’re putting them.( ) 41. The first two paragraphs just tell us ________.A. Barbara was a very rich personB. Mark often forgot his friends’namesC. examples of memory problemsD. language problems of two persons( ) 42. When you forget things, you ________.A. must be too carelessB. shouldn’t lose heart about your memoryC. must accept the factD. shouldn’t take notice of the result( ) 43. The word “opportunities”in the fifth paragraph means “________”.A. placesB. activitiesC. positionsD. chances( ) 44. According to the passage, ________ can make your memory better.A. realizing your memory problemsB. talking to your friendsC. making mind pictures of what you seeD. doing sports every day( ) 45. The purpose of the passage is to help you ________.A. to improve your memoryB. to introduce the guestC. to remember new wordsD. to forget unhappy things第二部分非选择题（共60分）四、阅读表达（每题2分，共10分）Your smartphone may seem like the centre of your entertainment, but a KentStateUniversity study shows that too much phone use is taking the fun right out of our spare time.Researchers watched a group of nearly 500 students and recorded their daily smartphone use. Those who were considered in the “high-use”group experienced more stress during their spare time than the other group.So what can we do in order to really take advantage of our spare time? We have collected the following activities that also take a few hours to complete, but best part of all, you’llimprove your health in the process（过程）.Whether you’re at home or on holiday, it’s important to disconnect from the Wi-Fi. Walking in a nature can do good to your health. As a professional（职业的）traveler. Samantha Brown put it in a recent passage, “I put my map in my back pocket, put down my phones and take a good, long walk. Just walk around.”Go to bed earlier. What can help improve your mood? Extra sleep, naturally. Getting the right number of sleep is very important to our health and studies show that we don’t get enough of it.Read a book. And let yourself get lost in a good story. Research shows that reading can reduce stress, keep your brain sharp and can even help you sleep better. Everyone should spend at least 30 minutes reading every day.Putting pen to paper is a good exercise. Try writing down your thoughts. Writing has a lot of health advantages. Besides, writing down your thoughts may even help clear your mind. Answer the following questions with no more than 5 words.1.What did researchers record those 500 students about?________________________________________________________________ _________2.What is Samantha Brown?________________________________________________________________ _________3.How can people improve th eir moods according to the passage?________________________________________________________________ _________4.How long should people spend on books every day?________________________________________________________________ _________5.How many activities does the writer advise us to do to improve our health according to the passage?________________________________________________________________ ________五、任务型阅读（每空一词，每词1分，共10分）The stressful school life and unhealthy lifestyles causesome problems to students. Here are some key mistakes and some tips.■Sitting for a long timeSo much homework and many computer games make students sit for several hours without standing or walking around. Because of long time sitting, some students have got diabetes (糖尿病) and heart disease (疾病).Tips: ·Get up and out of your chair for about five minutes every hour.·Walk over to a person instead of sending e-mails or text messages.■Eating irregularlySome students develop unhealthy eating habits. Fast food becomes more often. Heavy studying and stress keep students from eating meals regularly.Tips: ·Eat breakfast with eggs at the start of every day.·Never buy unhealthy food like fast food, sweets and candies.·Have three meals a day at the right time.■Sleeping lessIf some students don’t get enough sleep, the smooth cycle of our biological clock (生物钟) is broken. It can cause heartdisease and high blood pressure (高血压).Tips: ·Be sure to sleep for seven to eight hours every night.·Have a rest for about 30 minutes at noon.■Having a number of energy drinksAn energy drink or an extra cup of coffee might seem like the only way to get through a late-night study time. High levels of caffeine (咖啡因) can also cause high blood pressure. Tips: ·The safest way to get more energy is to eat regular meals, sleep well, exercise and drink lots of water.Title: A guide to students’__ 1Key mistakes TipsSitting too__ 2 Some students suffer fromdiabetes and heart disease.·Get up and out of yourchair often.·Walk over to person __3Eating irregularly Heavy studying andstress__ 4 studentseating meals regularly.·Eat breakfast with eggsevery_ 5 .·Buy __ 6 food.·Have three meals a day.Sleeping less Not __ 7 sleep breaksthe smooth cycle of ourbiological clock.·Sleep for 7 to 8 hoursevery night.·Have a rest for about1.____________2.____________3.___________4.___________5.____________6.____________7.____________8.___________9.___________10.___________六、词汇运用（每题1分，共10分）A.根据句意和汉语提示在空白处填入一个适当的单词。
2023年贵州省中考模拟学业水平测试卷(一)
2023年中考模拟学业水平测试卷(一)语文一、书写水平(5分)1.根据作文的汉字书写水平计分。
二、基础积累(共4道小题，20分)2.根据语境和拼音,请用楷体字写出下面横线处的词语。
(4分)连日来,贵阳持续出现降雨天气。
在贵阳市阿哈湖国家湿地公园内，五颜六色的绣球花相绽放，花影pósuō①婆娑，楚楚动人，吸引了许多市民、游客前来观赏。
小雨过后，园内许多植物的叶子上聚了许多又圆又亮的小水珠，像一颗颗珍珠jing yíng tītòu ②晶莹剔透为初夏的贵阳增添了一抹诗意。
3.下列句中加点词语使用有误的一项是( A )(3分)A.虽已进入秋天，但美丽的贵阳依旧神采奕奕．．．．，千姿百态的云朵将蓝天装扮得极美。
B.雷公山上群山连亘,云遮雾绕,宛如海面上起伏的波涛,汹涌澎湃．．．．,雄伟壮丽。
C.李时珍一生努力研究医学，终于从一位鲜为人知．．．．的郎中，成为了妇孺皆知的医圣。
D.这篇小说的文字优美，人物形象鲜明，故事情节离奇曲折．．．．,悬念迭起,引人入胜。
4.根据所给信息默写相应内容。
(10分)(1)不义而富且贵，于我如浮云。
(《《论语〉十二章》)(2)乡书何处达? 归雁洛阳边。
(王湾《次北固山下》)(3)商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花。
(杜牧《泊秦淮》)(4) 乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。
(白居易《钱塘湖春行》)(5)云横秦岭家何在? 雪拥蓝关马不前。
(韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》)(6)读书足以怡情，足以傅彩，足以长才。
(弗朗西斯·培根《谈读书》)(7)我们要传承红色基因,争做时代新人,热爱祖国,心怀天下,正如杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中大声疾呼的：安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！(8)苏轼《江子州》借用典故表达望朝廷能够重用自己的句子是：持节云中，何日遣冯唐?5.下列文学、文化常识表述有误的一项是( A)(3分)A.科举考试的殿试中第一名为状元,第二名为探花,第三名为榜眼,合称三甲鼎。
2024年山东省济南市东南片区中考一模英语试题(原卷版)
2024年九年级学业水平模拟测试（一）英语试题(2024.4)本试题分选择题部分和非选择题部分，共10页，满分为150分，考试用时120分钟。
答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。
答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。
直接在试题上作答无效。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
I. 听力测试（30分）A) 听录音，从每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
1. A. Let’s make a card. B. Take a seat, please. C. Have a good time.2. A. We like talk shows. B. My friend is very tall. C. I want to be a doctor.3. A. Do you like strawberries? B. Is she drinking coffee? C. Does he often exercise?4. A. He isn’t watching TV. B. We shouldn’t eat here. C. I can’t play soccer.5. A. How old is your brother? B. When is your birthday? C. What is your last name?B) 在录音中，你将听到五段对话，每段对话后有一个小题，从每小题A、B、C 中选出能回答所给问题的正确答案。
每段对话听两遍。
6. Where is the park?A. It’s next to the library.B. It’s across from the bank.C. It’s behind the bookstore.7. What does the man prefer to drink?A. Tea.B. Milk.C. Juice.8. How did the man go to work yesterday?A. By bus.B. By bike.C. By subway.9. What does Helen look like?A. She has black hair.B. She has short hair.C. She has curly hair.10. Where probably are the speakers?A. In a restaurant.B. In a post office.C. In a shop.C) 在录音中，你将听到一段对话，对话后有五个小题，从每小题A、B、C 中选出能回答所给问题的正确答案。
中考仿真模拟测试《数学试题》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1.20160的值为( )A. 0B. 1C. 2016D. ﹣20162.如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为( )A. B. C. D.3. 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为【】A. 30B. 45C. 60D. 904. 若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣6)，B(m，﹣4)两点，则m的值为( )A. 2B. 8C. ﹣2D. ﹣85.下列计算结果正确的是( )A. 6x6÷2x3＝3x2B. x2+x2＝x4C. ﹣2x2y(x﹣y)＝﹣2x3y+2x2y2D. (﹣3xy2)3＝﹣9x3y66.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为()A. 2+2B.23+C.32+D. 37.将直线21y x =+向下平移个单位长度得到新直线21y x =-，则的值为( ) A.B.C.D.8.如图，矩形ABCD 中，AB 3=，BC 4=，EB//DF 且BE 与DF 之间的距离为3，则AE 的长是( )A.7B.38C.78D.589.如图，已知o OBA 20∠=，且OC=AC 则∠BOC 的度数是( )A. 70°B. 80°C. 40°D. 60°10.已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1 0 1 3 -3131下列结论：①抛物线开口向下;②其图象的对称轴为;③当时，函数值随的增大而增大;④方程有一个根大于4．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二．填空题(共4小题)11.在实数117，-(-1)，3π， 1.21，313113113，5中，无理数有______个．12.若正六边形的边长为3，则其面积为_____．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数kyx=(k≠0，x＞0)的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．14.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P 是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．三．解答题(共11小题)15.先化简，再求值：22211111a aa a a⎛⎫-++÷⎪-+⎝⎭，其中2a=．16.计算：8﹣(12)﹣1﹣|21-|17.如图，已知线段AB．(1)仅用没有刻度直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为cm．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．19.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为”世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值;并将条形统计图补充完整;(2)若规定：本学期阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人?20.数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米;②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米;③计算树的高度AB;21.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，吉首市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少℃?(3)此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?22.四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张． (1)用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率;(2)小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗?请说明理由． 23.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、E 在⊙O 上，∠B =2∠ACE ，在BA 的延长线上有一点P ，使得∠P =∠BAC ，弦CE 交AB 于点F ，连接AE ．(1)求证：PE 是⊙O 切线;(2)若AF =2，AE =EF =10，求OA 的长．24.在平面直角坐标系中，抛物线()2y ax bx c a 0=++≠与轴的两个交点分别为A(-3，0)、B(1，0)，与y轴交于点D(0，3)，过顶点C 作CH⊥x 轴于点H. (1)求抛物线的解析式和顶点C 的坐标;(2)连结AD 、CD ，若点E 为抛物线上一动点(点E 与顶点C 不重合)，当△ADE 与△ACD 面积相等时，求点E 的坐标;(3)若点P 为抛物线上一动点(点P 与顶点C 不重合)，过点P 向CD 所在的直线作垂线，垂足为点Q ，以P 、C 、Q 为顶点的三角形与△ACH 相似时，求点P 的坐标.25.问题提出(1)如图①，在矩形ABCD 中，AB=2AD ，E 为CD 的中点，则∠AEB ∠ACB (填”＞”“＜”“=“); 问题探究(2)如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大?并说明理由;问题解决(3)如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米)，下边沿到地面距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好(视角最大)，请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．答案与解析一．选择题(共10小题)1.20160的值为( )A. 0B. 1C. 2016D. ﹣2016 【答案】B【解析】【分析】根据零次幂直接回答即可.【详解】解：20160＝1．故选：B．【点睛】本题是对零次幂的考查，熟练掌握零次幂知识是解决本题的关键.2.如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：它的俯视图为．故选A．点睛：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3. 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为【】A. 30B. 45C. 60D. 90【答案】B【解析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选B．4. 若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣6)，B(m，﹣4)两点，则m的值为( )A. 2B. 8C. ﹣2D. ﹣8【答案】A【解析】试题分析：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A(3，﹣6)代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函数解析式为：y=﹣2x，将B(m，﹣4)代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．5.下列计算结果正确的是( )A. 6x6÷2x3＝3x2B. x2+x2＝x4C. ﹣2x2y(x﹣y)＝﹣2x3y+2x2y2D. (﹣3xy2)3＝﹣9x3y6【答案】C【解析】【分析】根据整式运算依次判断即可.【详解】解：A、6x6÷2x3＝3x3，故选项A错误;B、x2+x2＝2x2，故选项B错误;C、﹣2x2y(x﹣y)＝﹣2x3y+2x2y2，故选项C正确;D、(﹣3xy2)3＝﹣27x3y6，故选项D错误;故选：C．【点睛】本题是对整式乘除的考查，熟练掌握积的乘方，单项式乘多项式及单项式除以单项式运算是解决本题的关键.6.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为()A. 2+2B.23+C.32+D. 3【答案】A 【解析】 【分析】如图，过点D 作DF ⊥AC 于F ，由角平分线的性质可得DF=DE=1，在Rt △BED 中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD 长，在Rt △CDF 中，由∠C=45°，可知△CDF 为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD 的长，继而由BC=BD+CD 即可求得答案. 【详解】如图，过点D 作DF ⊥AC 于F ，∵AD 为∠BAC 的平分线，且DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ， ∴DF=DE=1，在Rt △BED 中，∠B=30°， ∴BD=2DE=2，在Rt △CDF 中，∠C=45°， ∴△CDF 为等腰直角三角形， ∴CF=DF=1，∴22DF CF +2， ∴BC=BD+CD=22+， 故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.7.将直线21y x =+向下平移个单位长度得到新直线21y x =-，则的值为( ) A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】直接根据”上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由”上加下减”的原则可知：直线y=2x+1向下平移n 个单位长度，得到新的直线的解析式是y=2x+1-n ，则1-n=-1， 解得n=2． 故选D ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 8.如图，矩形ABCD 中，AB 3=，BC 4=，EB//DF 且BE 与DF 之间的距离为3，则AE 的长是( )A. 7B.38C.78D.58【答案】C 【解析】 【分析】如图，过点D 作DG BE ⊥，垂足为G ，则GD 3=，首先证明AEB ≌GED ，由全等三角形的性质可得到AE EG =，设AE EG x ==，则ED 4x =-，在Rt DEG 中依据勾股定理列方程求解即可． 【详解】如图所示：过点D 作DG BE ⊥，垂足为G ，则GD 3=，A G ∠∠=，AEB GED ∠∠=，AB GD 3==，AEB ∴≌GED ，AE EG ∴=，设AE EG x ==，则ED 4x =-，在Rt DEG 中，222ED GE GD =+，222x 3(4x)+=-，解得：7x 8=， 故选C ．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理的应用、全等三角形的判定与性质，依据题意列出关于x 的方程是解题的关键．9.如图，已知o OBA 20∠=，且OC=AC 则∠BOC 的度数是( )A. 70°B. 80°C. 40°D. 60°【答案】B 【解析】 【分析】先根据等腰三角形得出OAB ∠的度数，再证的AOC ∆是等边三角形，最后根据圆周角定理求解即可. 【详解】连接OA ，∵o OBA 20∠=，OB OA = ∴o OAB=OBA 20∠∠= ∵AC OC =且OC OA = ∴AOC ∆是等边三角形 ∴6OA 0C ∠=︒∴BA OA OAB 60204=0C C =-︒-∠︒=∠∠︒ ∴=2=80BOC BAC ∠∠︒ 故选B.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定及性质，圆周角定理，正确作出辅助线证出AOC ∆是等边三角形是解本题的关键.10.已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1 0 1 3-3 1 3 1下列结论：①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为;③当时，函数值随的增大而增大;④方程有一个根大于4．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】解：根据二次函数的图象具有对称性，由表格可知，二次函数y=ax2+bx+c有最大值，当x=033 22 +=时，取得最大值，可知抛物线的开口向下，故①正确;其图象的对称轴是直线x=32，故②错误;当x＞32时，y随x的增大而减小，当x＜32时，y随x的增大而增大，故③正确;根据x=0时，y=1，x=﹣1时，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一个根大于﹣1，小于0，则方程的另一个根大于2×32=3，小于3+1=4，故④错误.故选B．考点：1、抛物线与x轴的交点;2、二次函数的性质二．填空题(共4小题)11.在实数117，-(-1)，3π1.21，3131131135中，无理数有______个．【答案】2【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】在所列实数中，无理数有π3，5这2个，故答案为2．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12.若正六边形的边长为3，则其面积为_____．【答案】273 2【解析】【分析】根据题意画出图形，由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG的长，再由△OAB的面积即可求解．【详解】解：∵此多边形为正六边形，如图：∴∠AOB＝3606︒＝60°;∵OA＝OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA＝AB＝3，∴OG＝OA•cos30°＝3×3332∴S△OAB＝12×AB×OG＝12×3×332934∴S六边形＝6S△OAB＝6×9342732．2732;【点睛】此题主要考查正多边形的计算问题，关键是由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG的长．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数kyx=(k≠0，x＞0)的图象过点B，E，若AB=2，则k的值为________．【答案】6+25【解析】详解】解：设E(x,x)，∴B(2,x+2)，∵反比例函数kyx=(k≠0,x>0)的图象过点B. E.∴x2=2(x+2)，115x∴=+，215x=-(舍去)，()2215625k x∴==+=+，故答案为625+14.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P 是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．【答案】134．【解析】【分析】根据正方形的性质得到∠ABC＝90°，推出∠BEC＝90°，得到点E在以BC为直径的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D的对应点是F，连接FO交AB于P，交⊙O于E，则线段EF的长即为PD+PE的长度最小值，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBE＝90°，∵∠ABE＝∠BCE，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠BEC＝90°，∴点E在以BC为直径的半圆上移动，如图，设BC的中点为O，作正方形ABCD关于直线AB对称的正方形AFGB，则点D的对应点是F，连接FO交AB于P，交半圆O于E，则线段EF的长即为PD+PE的长度最小值，OE＝4，∵∠G＝90°，FG＝BG＝AB＝8，∴OG＝12，∴OF＝22F0G G+＝413，∴EF＝413﹣4，∴PD+PE的长度最小值为413﹣4，故答案为：413﹣4．【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，构直角三角形是解题的关键.三．解答题(共11小题)15.先化简，再求值：22211111a aa a a⎛⎫-++÷⎪-+⎝⎭，其中2a=【答案】21aa+,322【解析】【分析】先对括号内第一项因式分解同时将除法化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算，再把结果相加，最后把a 的值代入计算即可．【详解】原式=2(1)1()(1) (1)(1)aaa a a-++ +-=11aaa+ -+=21aa+，当2a=时，原式=2(2)12+=322.16.计算：8﹣(12)﹣1﹣|21-|【答案】2﹣1【解析】【分析】先化简二次根式和绝对值，计算负整数幂，然后再计算得出结果即可.【详解】解：原式＝22﹣2﹣(2﹣1)＝22﹣2﹣2+1＝2﹣1．【点睛】本题是对实数运算的考查，熟练掌握二次根式化简及负整数幂运算是解决本题的关键.17.如图，已知线段AB．(1)仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为cm．【答案】(1)见解析;(2)2.【解析】【分析】(1)以AB为边作等边三角形DAB，再以DB为边作等边三角形DBC，然后连接AC，则△ABC满足条件;(2)利用△ABD为等边三角形可确定等腰△ABC的外接圆的半径.【详解】解：(1)如图：△ABC为所求;(2)∵△ABD和△BCD为等边三角形，∴DA=DB=DC=AB，∴等腰△ABC的外接圆的半径为2，故答案2.点睛：本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了圆周角定理.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．【答案】见解析【解析】【分析】先证四边形BDCE是平行四边形，再证CD＝BD，即可证明是菱形.【详解】证明：∵BE∥CD，CE∥AB，∴四边形BDCE是平行四边形，∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴CD＝BD，∴平行四边形BDCE是菱形．【点睛】本题是对菱形判定的考查，熟练掌握菱形的判定是解决本题的关键.19.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为”世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值;并将条形统计图补充完整;(2)若规定：本学期阅读3本以上(含3本)课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人?【答案】(1)详见解析;(2)432.【解析】【分析】(1)由阅读量为2本的人数及其百分比求得总人数，总人数剑气其他阅读数量的人数求得3本的人数，继而用阅读3本的人数除以总人数可得m的值;(2)用总人数乘以样本中阅读数量为3、4、5本人数所占的比例即可得．【详解】解：(1)被调查的学生人数为10÷20%＝50人，阅读3本的人数为50﹣(4+10+14+6)＝16，所以课外阅读量的众数是3本，则m%＝1650×100%＝32%，即m＝32，补全图形如下：(2)估计该校600名学生中能完成此目标的有600×1614650++＝432(人)．【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：①如图，树与地面垂直，在地面上的点C 处放置一块镜子，小明站在BC 的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A 时，测得小明到镜子的距离CD ＝2米，小明的眼睛E 到地面的距离ED ＝1.5米; ②将镜子从点C 沿BC 的延长线向后移动10米到点F 处，小明向后移动到点H 处时，小明的眼睛G 又刚好在镜子中看到树的顶点A ，这时测得小明到镜子的距离FH ＝3米; ③计算树高度AB ;【答案】树的高度AB 为15米 【解析】 【分析】设AB ＝x 米，BC ＝y 米，先证△ABC ∽△EDC ，得到1.52x y =，再证△ABF ∽△GHF ，得到101.53x y +=，从而求出x 的值即可.【详解】解：设AB ＝x 米，BC ＝y 米， ∵∠ABC ＝∠EDC ＝90°，∠ACB ＝∠ECD ， ∴△ABC ∽△EDC ，∴AB BCED DC =， ∴1.52x y =， ∵∠ABF ＝∠GHF ＝90°，∠AFB ＝∠GFH ， ∴△ABF ∽△GHF ，∴AB BFGH HF =， ∴101.53x y +=， ∴1023y y +=， 解得：y ＝20， 把y ＝20代入1.52x y =中得201.52x =， 解得x ＝15，∴树的高度AB 为15米．【点睛】本题是对相似三角形的综合考查，熟练掌握相似三角形判定及相似比是解决本题的关键.21.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，吉首市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少℃?(3)此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?【答案】(1)y＝20﹣6x(x＞0);(2)这时山顶的温度大约是14.21℃;(3)飞机离地面的高度为9千米【解析】【分析】(1)根据等量关系：高出地面x千米处的温度=地面温度-6℃×高出地面的距离，列出函数关系式;(2)把给出的自变量高出地面的距离0.965km代入一次函数求得;(3)把给出的函数值高出地面x千米处的温度-34℃代入一次函数求得x．【详解】解：(1)由题意得，y与x之间的函数关系式y＝20﹣6x(x＞0);(2)由题意得，x＝0.965km，∴y＝20﹣6×0．965＝14.21(℃)，则这时山顶温度大约是14.21℃;(3)由题意得，y＝﹣34℃时，代入y＝20﹣6x得，﹣34＝20﹣6x，解得x＝9km，答：飞机离地面的高度为9千米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解随着高度的增加，温度降低列出关系式是解题的关键．22.四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．(1)用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率;(2)小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗?请说明理由．【答案】(1)14;(2)这个游戏公平．【解析】【分析】(1)将所有可能的情况在图中表示出来，再根据概率公式计算可得;(2)计算出和为大于32和不大于32的概率，即可得到游戏是否公平【详解】解：(1)画树状图如下：由树状图知共有16种等可能结果，其中两次都恰好抽到2的有4种结果，所以两次都恰好抽到2的概率为14．(2)这个游戏公平．因为P(小贝获胜)＝P(小晶获胜)＝12．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．23.如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．(1)求证：PE是⊙O的切线;(2)若AF=2，AE=EF10，求OA的长．【答案】(1)见解析;(2)OA=5【解析】【分析】(1)连接OE，根据圆周角定理得到∠AOE=∠B，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，求得∠OEP=90°，于是得到结论;(2)根据等腰三角形的性质得到∠OAE=∠OEA，∠EAF=∠AFE，再根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：(1)连接OE ，∴∠AOE =2∠ACE ，∵∠B =2∠ACE ，∴∠AOE =∠B ，∵∠P =∠BAC ，∴∠ACB =∠OEP ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠OEP =90°，∴PE 是⊙O 的切线;(2)∵OA =OE ，∴∠OAE =∠OEA ，∵AE =EF ，∴∠EAF =∠AFE ，∴∠OAE =∠OEA =∠EAF =∠AFE ，∴△AEF ∽△AOE ， ∴AE AF OA AE=， ∵AF =2，AE =EF 10∴OA =5．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，切线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键．24.在平面直角坐标系中，抛物线()2y ax bx c a 0=++≠与轴的两个交点分别为A(-3，0)、B(1，0)，与y 轴交于点D(0，3)，过顶点C 作CH⊥x 轴于点H.(1)求抛物线的解析式和顶点C 的坐标;(2)连结AD 、CD ，若点E 为抛物线上一动点(点E 与顶点C 不重合)，当△ADE 与△ACD 面积相等时，求点E 的坐标;(3)若点P 为抛物线上一动点(点P 与顶点C 不重合)，过点P 向CD 所在的直线作垂线，垂足为点Q ，以P 、C 、Q 为顶点的三角形与△ACH 相似时，求点P 的坐标.【答案】(1)2y x 2x 3=--+，(-1,4) (2)(-2，3)，31711722⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭，，31711722⎛--- ⎝⎭， (3)(-4，-5)，(23-，359) 【解析】分析】 (1)将A(-3，0)、B(1，0)、D(0，3)，代入y=ax 2+bx+3求出即可;(2)求出直线AD 的解析式，分别过点C 、H 作AD 的平行线，与抛物线交于点E ，利用△ADE 与△ACD 面积相等，得出直线EC 和直线EH 的解析式，联立出方程组求解即可;(3) (3)分两种情况讨论：①点P 在对称轴左侧;②点P 在对称轴右侧.【详解】(1)设抛物线的解析式为2y ax bx c(a 0)=++<，∵抛物线过点A(-3，0),B(1，0)，D(0，3)， ∴93003a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，解得，a=-1，b=-2，c=3，∴抛物线解析式为2y x 2x 3=--+，顶点C(-1,4);(2)如图1，∵A(-3，0)，D(0，3),∴直线AD 的解析式为y=x+3，设直线AD 与CH 交点为F ，则点F 的坐标为(-1，2)∴CF=FH，分别过点C 、H 作AD 的平行线，与抛物线交于点E ，由平行间距离处处相等，平行线分线段成比例可知，△ADE 与△ACD 面积相等，∴直线EC 的解析式为y=x+5，直线EH 的解析式为y=x+1，分别与抛物线解析式联立，得25x 23y x y x =+⎧⎨=--+⎩，21x 23y x y x =+⎧⎨=--+⎩，解得点E 坐标为(-2，3)，⎝⎭，⎝⎭; (3)①若点P 在对称轴左侧(如图2)，只能是△CPQ∽△ACH，得∠PCQ=∠CAH， ∴PQ CH 2CQ AH==， 分别过点C 、P 作x 轴的平行线，过点Q 作y 轴的平行线，交点为M 和N ，由△CQM∽△QPN， 得PQ PN QN CQ MQ CM===2， ∵∠MCQ=45°，设CM=m ，则MQ=m ，PN=QN=2m ，MN=3m ，∴P 点坐标为(-m-1，4-3m)，将点P 坐标代入抛物线解析式，得()()2m 12m 1343m -++++=-，解得m=3，或m=0(与点C 重合，舍去)∴P 点坐标为(-4，-5);②若点P 在对称轴右侧(如图①)，只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ=∠ACH， ∴PQ AH 1CQ CH 2==， 延长CD 交x 轴于M ，∴M(3，0)过点M 作CM 垂线，交CP 延长线于点F ，作FNx 轴于点N ， ∴PQ FM 1CQ CM 2==， ∵∠MCH=45°，CH=MH=4∴MN=FN=2，∴F 点坐标为(5，2)，∴直线CF 的解析式为y=111x 33-+， 联立抛物线解析式，得211133x 23y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=--+⎩，解得点P 坐标为(23-，359)， 综上所得，符合条件的P 点坐标为(-4，-5)，(23-，359).【点睛】本题考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别注意分类讨论思想的应用.25.问题提出(1)如图①，在矩形ABCD 中，AB=2AD ，E 为CD 的中点，则∠AEB ∠ACB (填”＞”“＜”“=“); 问题探究(2)如图②，在正方形ABCD 中，P 为CD 边上的一个动点，当点P 位于何处时，∠APB 最大?并说明理由;问题解决(3)如图③，在一幢大楼AD 上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米)，下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好(视角最大)，请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．【答案】(1)＞;(2)当点P位于CD的中点时，∠APB最大，理由见解析;(3)410米．【解析】【分析】(1)过点E作EF⊥AB于点F，由矩形的性质和等腰三角形的判定得到：△AEF是等腰直角三角形，易证∠AEB=90°，而∠ACB＜90°，由此可以比较∠AEB与∠ACB的大小(2)假设P为CD的中点，作△APB的外接圆⊙O，则此时CD切⊙O于P，在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与⊙O交于点F，连接BE、BF;由∠AFB是△EFB的外角，得∠AFB＞∠AEB，且∠AFB与∠APB 均为⊙O中弧AB所对的角，则∠AFB=∠APB，即可判断∠APB与∠AEB的大小关系，即可得点P位于何处时，∠APB最大;(3)过点E作CE∥DF，交AD于点C，作AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，以点O为圆心，OB为半径作圆，则⊙O切CE于点G，连接OG，并延长交DF于点P，连接OA，再利用勾股定理以及长度关系即可得解.【详解】解：(1)∠AEB＞∠ACB，理由如下：如图1，过点E作EF⊥AB于点F，∵在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD中点，∴四边形ADEF是正方形，∴∠AEF=45°，同理，∠BEF=45°，∴∠AEB=90°．而在直角△ABC中，∠ABC=90°，∴∠ACB＜90°，∴∠AEB＞∠ACB．故答案为＞;(2)当点P位于CD的中点时，∠APB最大，理由如下：假设P为CD的中点，如图2，作△APB的外接圆⊙O，则此时CD切⊙O于点P，在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与⊙O交于点F，连接BE，BF，∵∠AFB是△EFB的外角，∴∠AFB＞∠AEB，∵∠AFB=∠APB，∴∠APB＞∠AEB，故点P位于CD的中点时，∠APB最大：(3)如图3，过点E作CE∥DF交AD于点C，作线段AB的垂直平分线，垂足为点Q，并在垂直平分线上取点O，使OA=CQ，以点O为圆心，OA长为半径作圆，则⊙O切CE于点G，连接OG，并延长交DF于点P，此时点P即为小刚所站的位置，由题意知DP=OQ=，∵OA=CQ=BD+QB﹣CD=BD+AB﹣CD，BD=11.6米， AB=3米，CD=EF=1.6米，∴OA=11.6+3﹣1.6=13米，∴DP=米，即小刚与大楼AD之间的距离为4米时看广告牌效果最好．【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，圆周角定理的推论，三角形外角的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理等知识，难度较大，熟练掌握各知识点并正确作出辅助圆是解答本题的关键.。
2024年黑龙江省哈尔滨市中考模拟检测数学试题(一)
2024年黑龙江省哈尔滨市中考模拟检测数学试题（一）一、单选题1．－5的相反数是( ) A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列运算正确的是（ ） A ．2232a a -=B ．23a a a +=C ．()3328a a -=-D ．623a a a ÷=3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB 是O e 的直径，C 、D 是O e 上两点，CD AB ⊥，若70DAB ∠=︒，则BOC ∠=（ ）A ．70︒B ．130︒C ．140︒D ．160︒6．分式方程12x x 3=+的解是【 】 A ．x=﹣2 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=37．如图，在ABC V 中，70CAB ∠=︒，将ABC V 绕点A 旋转到AB C ''△的位置，点B 和点B '是对应顶点，点C 和点C '是对应顶点，若CC AB '∥，则BAB ∠'的度数为（ ）A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．50︒8．一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个红球，2个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A ．16B ．15C ．25D ．359．如图，已知AB CD EF ∥∥，:3:5AD AF =，12BE =，那么CE 的长等于（ ）A ．365B ．245C ．152 D ．9210．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【 】A ．甲的速度是4km/hB ．乙的速度是10km/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h二、填空题11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为．12．如图，在小孔成像问题中，小孔 O 到物体AB 的距离是60 cm ，小孔O 到像CD 的距离是30 cm ，若物体AB 的长为16 cm ，则像 CD 的长是 cm.13． 14．把多项式22ma mb -分解因式的结果是． 15．函数294y x =-的顶点坐标是． 16．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是．17．如图，随机闭合开关123S S S ，，中的两个，能够让灯泡发亮的概率是．18．正方形ABCD 的边长为8，E 为BC 边上一点，BE =6，M 为AE 上一点，射线BM 交正方形一边于点F ，且BF =AE ，则BM 的长为．19．半径为4 cm ，圆心角为60°的扇形的面积为cm 2．20．如图，在ABC V 中，D 为ABC V 内的一点，且=90BDC ∠︒，且A B D C D E ∠=∠，若点E 为AC 的中点，3,8DE AB ==，则BC 的长．三、解答题21．先化简，再求代数式()211x x x x -⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的值，其中2cos451x ︒=+22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点,,,A B C D 均为格点（网格线的交点）．(1)画出线段AB 关于直线CD 对称的线段11A B ；(2)将线段AB 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段22A B ，画出线段22A B ；(3)描出线段AB 上的点M 及直线CD 上的点N ，使得直线MN 垂直平分AB ．23．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)所抽取的学生人数为__________；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数； (3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．24．为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为5m 的视力表，但两面墙的距离只有3m .在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙． 图例(1)甲生的方案中如果大视力表中“E ”的高是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的高是多少？ (2)乙生的方案中如果视力表的全长为0.8m ，请计算出镜长至少为多少米．25．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． (1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元：(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？26．已知四边形ABCD 内接于O e ，AB 是O e 的直径»»CDBC ，连接OC ．(1)如图1，求证AD OC ∥；(2)如图2，连接BD ，过点C 作CH AB ⊥，垂足为H ，CH 交BD 于点E ，求证：CE BE =； (3)如图3，在（2）的条件下，连接AC ，过O 作OF BC ∥，交AC 于点F ，连接DF 并延长交O e 于点G ，若45ADG ∠=︒，FG EH 的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线235y ax ax =--与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，点A 坐标为()2,0-(1)求抛物线解析式；(2)点P 为抛物线上一点，连接PA 交y 轴于点D ，设P 的横坐标为,t CD 的长为d ，求d 关于t 的函数解析式（不要求写出自变量t 的取值范围）；(3)当7d =时，过点A 作AG PA ⊥交抛物线于点G ，连接PG ，点E F 、分别是PAG △的边AP GP 、上的动点，且PE GF =，连接AF GE 、，设AF GE m +=，求m 的最小值，并直接写出当m 有最小值时EGP ∠的正切值．。
2024年浙江省嘉兴市海宁第一中学中考数学模拟试卷
浙江省嘉兴市海宁一中2024年初中学业水平模拟测试数学试题卷卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.数1，01中，是负数的是（）A.1B.0C D.－12.如图所示的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.2023年12月27日，第58颗北斗卫星成功定点于距地球36000公里的同步轨道上，数据36000用科学记数法表示为（）A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×1034.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个红球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率（）A.45B.35C.25D.155.如图，△ABC与△DEF是位似三角形，点O为位似中心．OA＝AD，则△ABC与△DEF的位似比为（）A.1∶1B.2∶3C.1∶2D.1∶36.化简（－2a）3∙a＝（）A.－8a4B.－8a3C.－6a4D.－6a37.如图所示的△ABC，进行以下操作：①以A，B为圆心，大于12AB为半径作圆弧，相交点D，E；②以A，C为圆心，大于12AC为半径作圆弧，相交于点F，G．两直线DE，FG相交于△ABC外一点P，且分别交BC点M，N．若∠MAN＝50°，则∠MPN等于（）A.60°B.65°C.70°D.75°8.已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为（）A．－1B.12C.0D.129.如图1，在矩形ABCD中，点E在BC上，连结AE，过点D作DF⊥AE于点F．设AE＝x，DF＝y，已知x，y满足反比例函数y＝kx（k＞0，x＞0），其图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（）图1图2A.B.9C.10D.10.如图，量筒的液面A－C－B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为37mm；仰视点C（点E，C，B在同一直线），记录量筒上点E的高度为23mm，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm，则平视点C，点C的高度为（）mm．A.30－B.37－C.23＋D.23＋卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：m 2－4＝ ．12.某校九（1）班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有 人．13.已知扇形的圆心角为120°，它的半径为2，则扇形的面积为 （计算结果保留π）．14.不等式2（x －1）＞x ＋3的解为 ．15.已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c （b ，c 为常数且b ＞0，c ＜0），当－5≤x ≤0时，－11≤y ≤5，则c 的值为 ． 16.如图1是古塔建筑中的方圆设计，寓意天圆地方．据古塔示意图，以塔底座宽AB 为边作正方形ABCD （图2），塔高AF ＝AC ，分别以点A ，B 为圆心，AF 为半径作圆弧，交于点G ．正方形ABCD 内部由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若点G 落在AM 的延长线上，连接GP 交DQ 于点T ，则GT GP的值为 ．图1 图2三、解答题（本题有8小题，共72分）17.（本题8分）（10(1)|5|---．（2）计算：223221a a a a a a --+--． 18.（本题8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高线，点E ，F 分别在AC ，CD 上，且∠1＝∠2（1）求证：AD∥EF．（2）当CE∶AE＝3∶5，CF＝6时，求BC的长．19.（本题8分）如图，是3个相同大小的6×6的方格，图1中放置一副七巧板组成的正方形图案，其顶点均在格点上，称之为格点图形．利用七巧板中的3种图形，按下列要求作出符合条件的格点图形．（1）在图2中，拼成一个轴对称但不是中心对称的图形．（2）在图3中，拼成一个中心对称但不是轴对称的图形．图1图2图320.（本题8分）某校组织的知识竞赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和九年级二班的成绩整理并绘制统计图，如图所示．（1）分别求出九年级一班成绩的平均数、中位数和众数；（2）规定成绩在90分以上为优秀（含90分），已知九年级二班成绩的平均数为87.6分，中位数为80分，众数为100分，优秀率为48%，请你选择两个统计量综合评价两个班的成绩．21.（本题8分）汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离y（m）与刹车时间的速度x（m/s）有以下关系式：y＝ax2＋bx（a，b为常数，且a≠0）．某车辆测试结果如下：当车速为10m/s时，刹车距离y为3m；当车速为15m/s，刹车距离y为7.5m．（1）求出a，b的值；（2）行车记录仪记录了该车行驶一段路程的过程，汽车在刹车前匀速行驶了20s，然后刹车直至停下．测得刹车距离为5m，问：记录仪中汽车行驶路程为多少米？22.（本题10分）在Y ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，EG⊥BD于点G，FH⊥BD于点H，连接GF，EH．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形．（2）当∠ABD＝45°，tan∠EHG＝14，EG＝1时，求AD的长．23.（本题10分）综合与实践：测算校门所在斜坡的坡度．【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．图1图2【素材1】校门前的斜坡上铺着相同的长方形石砖，如图2，从测量杆AB到校门所在位置DE在斜坡上有15块地砖．【素材2】在点A处测得仰角tan∠1＝19，俯角tan∠2＝524；在点B处直立一面镜子，光线BD反射至斜坡CE的点N处，测得点B的仰角tan∠3＝15；测量杆上AB∶BC＝5∶8，斜坡CE上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．【讨论】只需要在∠1，∠2，∠3中选择两个角，再通过计算，可得CE的坡度．24.（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6，AB＝8，点D在AC上，过点B，D，C所作的弧为优弧BDC，交AB于点E，作DF//BC交BDC于点F，BF与CE，CD分别交于点G，H，连接DE．（1）求证：点H 是AC 的中点．（2）当»BE，»ED ，»DF 中的两段相等时，求DE 的长． （3）记△ADE 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，若122596S S ，求¼BDC 所在圆的半径．。
山西2024年中考适应性模拟测试 (一)数学试卷及答案
山西2024年中考适应性模拟测试（一）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．计算：()163⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是()A.18- B.2C.18D.2-2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3．下列各式计算正确的是()A.248a a a ⋅= B.336a a a += C.()23639a a -=- D.222(12)4ab a b -=4．如图，该几何体的左视图是()A. B. C. D.5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-，著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小明的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为108cm ，则小明的身高约为()A.155cmB.165cmC.175cmD.185cm6．不等式组2022x x +>⎧⎨≤⎩的解为()A.21x -<≤B.21x -<<C.21x -≤≤ D.21x -≤<7．小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压=电流强度×电流通过的电阻.已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为10Ω时，测得通过该变阻器的电流为24A ，则通过该滑动变阻器的电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）之间的函数关系图象大致是()A. B. C. D.8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是()B.cmC.3cm D.1cm9．如图，随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是()A.12B.13C.23D.1410．如图是二次函数()20y ax bx c a =++≠的一部分，对称轴是直线2x =-，关于下列结论：①0ab <；②240b ac ->；③<0a b c -+；④40b a -=；⑤方程20ax bx +=的两个根为10x =，24x =-.其中正确的结论有()A.①③④B.②③⑤C.①②⑤D.②④⑤二、填空题：本题共5小题，共15分。
中考语文模拟检测题(一)及参考答案
中考语文模拟检测题（一）（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次测试，祝你成功！请你务必在答题纸上填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。
本试题共三道大题，含24道小题。
其中，第1—9小题为“语言积累及运用”；第10—23小题为“阅读”；第24小题为“写作”。
注：所有题目均在答题纸．．．上作答，在试题上作答无效。
一、语言积累及运用【本题满分31分】（一）语言基础知识【本题满分6分】1．下面句子中加点字的拼音正确的一项是（）（2分）（1）现在，日月光华，周道如砥．，已无人知道有过这么一棵树。
（2）他长到最茂盛的中年，他伸展出他如盖的浓荫，来荫．庇树下的幽花芳草。
（3）他就是这样吹毛求疵．。
（4）只剩下断壁残垣．，埋没于蓬蒿荆棘之中，成为鸟兽栖聚之地。
A．chǐyīn cīyuán B. dǐyìn cìhéngC．dǐyìn cìyuán D. dǐyìn cīyuán2.下列各句中加点词语书写完全正确的一项是（）（2分）A. 商店和饭馆的门无精打彩．地敞着。
．．．的幻梦。
B. 无论是鲜血换来的光荣……都不能激起我心中的慰籍．．C. 过去，他好听书，也会说书；在荣膺这个尊称之后，当真看起书来。
．．，他还是不情愿死。
D. 然而，尽管俺俺一息．．．．3. 下列各句，没有语病的一项是（）（2分）A．随着校园读书节的开展，激起了同学们的课外阅读热潮。
B．引导学生清晰自己的人生规划，是激发其学习热情的关键。
C．行人、司机都自觉遵守交通规则，才能避免交通事故的不再发生。
D．漫步在秋天的校园里，火红的枫叶和朗朗的读书声，飘然入耳。
（二）诗词理解与默写【本题满分13分】4.下列各项中，对诗词理解有误的一项是（）（3分）A. 杨炯的《从军行》“宁为百夫长，胜作一书生。
”抒发了保家卫国的壮志豪情。
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期末模拟测试题（一）1.Yao Ming did a good job in the basketball match yesterday. He is my favorite ________.A. workerB. teacherC. dancerD. player2. Can you imagine what life will be like in _________ time?A. 20 years’B. 20 year’sC. 20-years’D. 20-years3. –Bill is ill. Do you know what’s wrong with him?-Poor boy. His illness is the __________ of eating unhealthy food.A. resultB. causeC. reasonD. end4. –Where’s Mrs Li taking Polly and Mickey?-She’s taking _________ across the street.A. them B,. us C. you D. it5. Believe yourself. You’re better than ____________. You’re the best. Wish you success!A. anyoneB. someone elseC. else anyone6. Reading can increase your words. When you read, you will find words repeat (重复) ________and build up you vocabulary quickly.A. ourselvesB. itself D. themselves7. –Do you have _______ pen ?- Yes. I have one.A. aB. anC. theD. /8. My father is _________ engineer. He works very hard.A. aB. anC. theD. /9. – I hear there’ll be __________ talk on teenage problems next Monday.- Do you mean ________ talk our teacher asked us to listen to?A. a; theB. a; aC. the; theD. the; a10. –Peter, how old is your father this year?-___________. And he just had a party for his ___________ birthday last weekend.A. Fortieth; fortyB. Forty; fortyC. Forty; fortiethD. Fortieth; fortieth11. –Shanghai has opened its __________ TV channel (频道) that sends programs in foreignlanguages.- Great! I can improve my English over it.A. firstB. a firstC. the first12. About ________ of the workers in the factory were born in the _________.A. two-thirds; 1970B. two-thirds;1970sC. two-third; 1970D. two-third; 1970s13. There was an exciting moment in our class when a large bird flew _________ the room.A. fromB. intoC. ontoD. with14. –When did the ？Olympic Torch Relay start in Fujian?- ___________ May 11th, 2008A. InB. AtC. OnD. From15. During the Spring Festival, the heavy snow stopped many people from _________ back home.A. goB. goesC. wentD. going16. I’ll park the car at Pacific Place, _________ the car park there is full.A. unlessB. ifC. whenD. after17. He asked me _________ we could go to Beijing to watch the game by plane.A. thatB. ifC. howD. what18. Over 400 million people have visited Disneyland parks around the world _________ American Disneyland opened in July, 1955.A. afterB. beforeC. since19. –Look! How _____________ the boys are!-Yes. They won the game this afternoon.A. excitingB. excitementC. exciteD. excited20. If you want to speak English well, it’s __________ for you to practice as often as possible.A. necessaryB. differentC. wrong.21. –What do you think of the TV sitcom Home with kids?-It’s very ________. Many children like watching it.A. boringB. funnyC. surprisingD. terrible22. ____________ a new library _____ in our school last year?A. Is ; builtB. Was ; builtC. Does ; build D .Did ; build23 An accident ____ on this road last week.A. has been happenedB. was happenedC. is happenedD. happened24 Cotton ____ in the southeast of China.A. is grownB. are grownC .grows D. grow25 At least 300 million people are using QQ_______ by Ma Huateng to chat on line.A. createB. createsC. creatingD. created26. —Where’s your brother now, Bob?--I saw him _______in the street a moment ago and I told him_________.A. playing ; don’t do soB. playing; not to soC. play; to do so27. The woman made his son_____ finally after she told him some jokes.A. laughedB. to laughC. laughD. laughing28. John___ come to see us tonight, but he isn't very sure yet.A. mayB. canC. has toD. must29. They ___ do well in the exam.A. can be able toB. be able toC. can able toD. are able to30. -May I take this book out?-No, you___.A. can'tB. may notC. needn'tD. aren't31. _______ fast the boy ran!A. HowB. How anC. WhatD. What an32. _______ well you sing but _______ badly he dances!A. How, howB. What, whatC. How, whatD. What, how33. ________ delicious the soup is! I’d like some more.A. HowB. How anC. WhatD. What an阅读理解（一）An eight-year-old child heard her parents talking about her little brother. All she knew was that he was very sick and they had no money. Only a very expe nsive operation could save him now and there was no one to lend them the money.When she heard her daddy say to her tearful mother， "Only a miracle can sa ve him now，" the little girl went to her bedroom and pulled her money from its hiding place and counted it carefully.She hurried to a drugstore （药店） with the money in her hand."And what do you want？" asked the salesman. "It's for my little brother，" the girl answered. "He's really， really sick and I want to buy a miracle.""Pardon？" said the salesman."My brother Andrew has something bad growing in-side his head and my daddy says only a miracle can save him. So how much does a miracle cost？" "We don't sell a miracle here， child. I'm sorry，" the salesman said with a smile."Listen， if it isn't enough， I can try and get some more. Just tell me ho w much it costs."A well-dressed man heard it and asked， "What kind of a miracle does your b rother need？""I don't know，" she answered with her eyes full of tears. "He's really sic k and mum says he needs an opera-tion. But my daddy can't pay for it， so I hav e brought all my money.""How much do you have？" asked the man. "$ 1.11， but I can try and get som e more，" she answered."Well， what luck，" smiled the man. "$ 1.11， the price of a miracle for l ittle brothers."He took up the girl's hand and said， "Take me to where you live. I want to see your brother and meet your parents. Let's see if I have the kind of miracle you need."That well-dressed man was Dr Carlton Armstrong， a famous doctor. The opera tion was successful and it wasn't long before Andrew was home again.How much did the miracle cost？根据以上短文内容，然后从每题所给的四个选项中选择最佳选项。