中考模拟试题1
2022年成都市中考数学模拟试题(1)(解析版)
2022年成都市中考数学模拟试题（1）A卷（共100分）第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2021的倒数是（）A．2021 B．C．﹣2021 D．【答案】D【解析】﹣2021的倒数是：﹣．故选：D．2．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D．3．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108【答案】C【解析】89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．4．在平面直角坐标系中，点A（m﹣1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝2【答案】D【解析】∵点A（m﹣1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m﹣1＝﹣3，n＝2，解得：m＝﹣2，故选：D．5．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（a2）3＝a6D．5a2﹣3a＝2a【答案】C【解析】A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项不合题意；C、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项符合题意；D、5a2与﹣3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．6．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是（）A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF【答案】C【解析】A．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵∠BAF＝∠DAE，∴∠BAE＝∠CAF，∴△ABE≌△ADF（AAS），故选项A不符合题意；B..∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝BD，∵EC＝FC，∴BE＝DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），故选项B不符合题意；C..∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵AE＝AF，∴△ABE和△ADF只满足两边和一边的对角相等，两个三角形不一定全等，故选项C符合题意；D..∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，又∵BE＝DE，∴△ABE≌△ADF（SAS），故选项D不符合题意．故选：C．7．给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】B【解析】这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，3，3，5，5，7，7，则中位数为：（3+5）÷2＝4．故选：B．8．分式方程＝的解是（）A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1【答案】A【解析】去分母得：2（x﹣2）＝x+5，去括号得：2x﹣4＝x+5，解得：x＝9，经检验x＝9是分式方程的解．故选：A．9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：D．10．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，扇形AOE的面积是12π，则该正六边形的边长是（）A．6 B．C．D．12【答案】A【解析】连接OF，设⊙O的半径为R，∵O是正六边形ABCDEF的中心，∴∠AOF＝∠EOF＝＝60°，∴∠AOE＝120°，∵OA＝OF，∴△OAF是等边三角形，∴AF＝OA＝R，∵扇形AOE的面积是12π，∴＝12π，∴R2＝36，∴AF＝R＝6，∴正六边形的边长是6，故选：A．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．（4分）分解因式m2﹣4的结果为________．【答案】（m+2)(m﹣2)．【解析】m2﹣4＝（m+2)(m﹣2)．12．（4分）在△ABC中，∠A＝45°，AB＝，∠ABC＝75°．则BC长为________．【答案】4．【解析】过点B作BD⊥AC于点D，如图：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠CDB＝90°．在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝75°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝60°，∴∠DBC＝30°，∠ABD＝∠A＝45°，∴AD＝BD，BC＝2CD，∵AB＝，∴AB2＝AD2+BD2＝2BD2，∴＝2BD2，∴BD＝2（舍负），设CD＝x，则BC＝2x，∴+x2＝（2x）2，解得：x＝2（舍负），∴BC＝2x＝4．13．（4分）如果抛物线y＝ax2﹣3x+1与x轴有交点，那么a的取值范围是________．【答案】a≤且a≠0．【解析】∵抛物线y＝ax2﹣3x+1与x轴有交点，∴a≠0，△≥0，∴9﹣4a×1≥0，∴a≤，14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若BD＝2，则CD的长为________．【答案】．【解析】过点D作DH⊥AB，则DH＝DC，由题目作图知，AD是∠CAB的平分线，则CD＝DH，∵△ABC为等腰直角三角形，故∠B＝45°，则△DHB为等腰直角三角形，故BD＝HD＝2，则DH＝DC＝三．解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）（1）计算：（﹣3）0+|﹣2|﹣tan60°；（2）解不等式组：．【答案】见解析【解析】（1）原式＝1+2﹣＝1+2﹣3，＝0．（2），由①得x＞﹣3，由②得x≤2．故不等式组的解集为﹣3＜x≤2．16．（6分）化简：（﹣a+1）÷．【答案】见解析【解析】原式＝（﹣）×＝×＝×＝．17．（8分）今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年．为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了m名学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．活动学生人数观看电影60制作手抄报36朗诵经典50唱响红歌x合计m请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）m＝________，n＝________，x＝________；（2）在扇形统计图中，“朗诵经典”所对应的圆心角度数是________度；（3）若该学校有1000人，请你估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有________名．【答案】见解析【解析】（1）由题意可得，m＝60÷30%＝200，n%＝50÷200＝25%，x＝200﹣﹣36﹣50＝54，故答案为：200，25，54；（2）扇形统计图中，朗诵经典”所对应的圆心角度数是360°×25%＝90°；故答案为：90；（3）由题意可得，全校1000名学生中，喜爱“制作手抄报”的学生有：1000×＝180（名），喜爱“唱响红歌”的学生有：1000×＝270（名），180+270＝450（名），答：估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有450名．故答案为：450．18．（8分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡AC的坡度为1：10（即AE：CE＝1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m （即CE＝35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角α＝30°，已知小明身高CD＝1.6m，求旗杆AB 的高度．（参考数据：tan30°≈0.58，结果保留整数）【答案】见解析【解析】作DG⊥AE于G，则∠BDG＝α，则四边形DCEG为矩形．∴DG＝CE＝35m，EG＝DC＝1.6m在直角三角形BDG中，BG＝DG•×tanα＝35×0.58＝20.3m，∴BE＝20.3+1.6＝21.9m．∵斜坡AC的坡比为i AC＝1：10，CE＝35m，∴EA＝35×＝3.5，∴AB＝BE﹣AE＝21.9﹣3.5≈18m．答：旗杆AB的高度为18m．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点（﹣6，1），直线y＝mx+m 与y轴交于点（0，﹣2）．（1）求k，m的值；（2）过第二象限的点P（n，﹣2n）作平行于x轴的直线，交直线y＝mx+m于点A，交函数y＝（x＜0）的图象于点B．①当n＝﹣1时，判断线段PA与PB的数量关系，并说明理由；②若PB≥2PA，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．【答案】见解析【解析】（1）∵函数y＝（x＜0）图象经过点（﹣6，1），∴k＝﹣6×1＝﹣6，∵直线y＝mx+m与y轴交于点（0，﹣2），∴m＝﹣2；（2）①PB＝2PA，理由如下：当n＝﹣1时，点P坐标为（﹣1，2），∴点A坐标为（﹣2，2），点B坐标为（﹣3，2），∴PA＝1，PB＝2，∴PB＝2PA；②∵点P坐标为（n，﹣2n），PA平行于x轴，把y＝﹣2n分别代入y＝（x＜0）和y＝﹣2x﹣2得，点B坐标为（，﹣2n），点A坐标为（n﹣1，﹣2n），∴PA＝n﹣（n﹣1）＝1，PB＝|n﹣|，当PB＝2PA时，则|n﹣|＝2，如图1，当n﹣＝2，解得n1＝﹣1，n2＝3（不合题意，舍去），如图2，当﹣n＝2解得n1＝﹣3，n2＝1（不合题意，舍去），∴PB≥2PA时，n≤﹣3或﹣1≤n＜0．20．如图所示，过圆w外一点K做圆w的两条切线，其切点分别为L和N，在KN的延长线上取一点M，△KLM的外接圆和圆w相交于点P（异于点L），QN⊥LM于Q，LM与圆w相交于点R，求证：∠MPQ＝2∠MPR＝2∠KML．【答案】见解析【解析】证明：延长KL至A，延长PR交KM于T，连接PL、RN、LN、QT，设△KLM外接圆为⊙O，如图：∵四边形KLPM是⊙O的内接四边形，∴∠LPM＝180°﹣∠K，同理∠LPR＝180°﹣∠LNR，∴∠MPT＝∠LPM﹣∠LPR＝（180°﹣∠K）﹣（180°﹣∠LNR）＝∠LNR﹣∠K，∵KA是⊙W的切线，∴∠LNR＝∠ALM，∴∠MPT＝∠ALM﹣∠K＝∠LMK，即∠MPT＝∠RMT，∵∠PTM＝∠MTR，∴△PTM∽△MTR，∴＝，即MT2＝PT•RT，∵TN是⊙W的切线，∴NT2＝PT•RT，∴MT＝NT，∵NQ⊥LM，∴QT是Rt△NQM斜边MN的中线，∴QT＝MT＝NT，∴＝，∠TQM＝∠TMQ，∵∠QTR＝∠PTQ，∴△QTR∽△PTQ，∴∠QPT＝∠TQR，∴∠QPT＝∠TQM＝∠TMQ＝∠MPT，∴∠MPQ＝2∠MPR＝2∠KML．B卷（共50分）一．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）已知一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是________．【答案】k≤．【解析】一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，则可能是经过一三象限或一三四象限，经过一三象限时，3k﹣2＝0，解得k＝，经过一三四象限时，3k﹣2＜0．解得k＜故k≤．22．（4分）设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为1000．【答案】1000．【解析】∵m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，∴m+n＝﹣1，并且m2+m﹣1001＝0，∴m2+m＝1001，∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝1001﹣1＝1000．23．（4分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为13，直线y＝kx﹣3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC长的最小值等于________．【答案】24．【解析】∵y＝kx﹣3k+4，∴（x﹣3）k＝y﹣4，∵k为无数个值，∴x﹣3＝0，y﹣4＝0，解得x＝3，y＝4，∴直线y＝kx﹣3k+4过定点（3，4），如图，P（3，4），连接OB，如图，当BC⊥OP时，弦BC最短，此时BP＝PC，∵OP＝＝5，∴BP＝＝12，∴BC＝2BP＝24，即弦BC长的最小值等于24．24．（4分）如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若∠AEF＝α，纸片宽AB＝2cm，则HE＝________cm．【答案】．【解析】如图，分别过G、E作GM⊥HE于M，EN⊥GH于N，延长GF、延长HE至点P，则GM＝AB＝2cm，由题意，∠AEF＝α，由折叠性质可得∠PEF＝∠AEF＝α，∵四边形ABCD为矩形，∴GF∥HE，∴∠GFE＝∠PEF＝α，∴GE＝GF．同理可得：GE＝HE．∴HE＝GF，∴四边形GHEF为平行四边形．∴∠GFE＝∠GHE＝α，∵EN⊥GH于N，HE＝GE，∴由等腰三角形三线合一性质可得：HN＝GN＝，∵sin∠GHE＝sinα＝＝，∴HG＝，在Rt△HEN中，cos∠GHE＝cosα＝，∴HE＝＝＝＝．25．（4分）如图电路中，随机闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为．【答案】．【解析】用列表法表示所有可能出现的情况如下：共有12种可能出现的情况，其中能够点亮灯泡的有8种，∴P＝＝，（点亮灯泡）二．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）某电信公司推出20M宽带业务，第一天办理“包一年”业务的有10个顾客，“包两年”的有5个顾客，共收费20500元；第二天办理“包一年”业务的有15个顾客，“包两年”的有10个顾客，共收费35500元．（1）请求出办理“包一年”、“包两年”这两种业务分别应交的费用；（2）电信公司平时的手机收费标准是：主叫300分钟以内．每分钟0.2元；超过300分钟．超过的时间每分钟0.1元．为业务发展需要，电信公司推出20M宽带和手机的捆绑礼包业务，内容如下：使用时间礼包内容手机主叫超过300分钟费用20M宽带免费手机每月最低消费99元（每月免费0.2元/分钟24个月主叫时长300分钟）小方要在该公司办理20M宽带两年的业务，假设他使用该公司的手机，每月主叫时间一样，且手机在使用过程中再无其他费用产生，请你说明选择哪种方案更合算．【答案】见解析【解析】（1）设办理“包一年”业务应交x元，办理“包两年”业务应交y元，依题意，得：，解得：．答：办理“包一年”业务应交1100元，办理“包两年”业务应交1900元．（2）设小方每月主叫时间为m分钟（m为整数，不为整数的按照进一法取整）．①当0＜m≤300时，选择平时的手机收费标准2年所需费用为1900+12×2×0.2m＝（4.8m+1900）元，选择宽带和手机的捆绑礼包业务2年所需费用为12×2×99＝2376元．令4.8m+1900＜2376，解得：m＜99，令4.8m+1900＝2376，解得：m＝99，令4.8m+1900＞2376，解得：m＞99．∵m为正整数（利用进一法取整），∴当m≤99时，选择平时的手机收费标准划算；当99＜m≤300时，选择宽带和手机的捆绑礼包业务划算；②当m＞300时，选择平时的手机收费标准2年所需费用为1900+12×2×[300×0.2+0.1（x﹣300）]＝（2.4x+2620）元，选择宽带和手机的捆绑礼包业务2年所需费用为12×2×[99+0.2（x﹣300）]＝（4.8x+936）元．令2.4x+2620＜4.8x+936，解得：x＞701；令2.4x+2620＝4.8x+936，解得：x＝701；令2.4x+2620＞4.8x+936，解得：x＜701．∵m为正整数（利用进一法取整），∴当300＜m≤701时，选择宽带和手机的捆绑礼包业务划算；当m＞701时，选择平时的手机收费标准划算．综上所述：当m≤99或m＞701时，选择平时的手机收费标准划算；当99＜m≤701时，选择宽带和手机的捆绑礼包业务划算．27．在等边△ABC中，AB＝6，BD⊥AC，垂足为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上一点，连接EF．（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG，连接FG．①如图1，当点E与点B重合，且GF的延长线过点C时，连接DG，求线段DG的长；②如图2，点E不与点A，B重合，GF的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：BE+BH＝BF；（2）如图3，当点E为AB中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且DN＝2NC，点F从BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EP，连接FP，当NP+MP 最小时，直接写出△DPN的面积．【答案】见解析【解析】（1）①过D作DH⊥GC于H，如图：∵线段EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG，点E与点B重合，且GF的延长线过点C，∴BG＝BF，∠FBG＝60°，∴△BGF是等边三角形，∴∠BFG＝∠DFC＝60°，BF＝GF，∵等边△ABC，AB＝6，BD⊥AC，∴∠DCF＝180°﹣∠BDC﹣∠DFC＝30°，∠DBC＝∠ABC＝30°，CD＝AC＝AB＝3，∴∠BCG＝∠ACB﹣∠DCF＝30°，∴∠BCG＝∠DBC，∴BF＝CF，∴GF＝CF，Rt△FDC中，CF＝＝＝2，∴GF＝2，Rt△CDH中，DH＝CD•sin30°＝，CH＝CD•cos30°＝，∴FH＝CF﹣CH＝，∴GH＝GF+FH＝，Rt△GHD中，DG＝＝；②过E作EP⊥AB交BD于P，过H作MH⊥BC交BD于M，连接PG，作BP中点N，连接EN，如图：∵EF绕点E逆时针旋转60°得到线段EG，∴△EGF是等边三角形，∴∠EFG＝∠EGF＝∠GEF＝60°，∠EFH＝120°，EF＝GF，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠ABC+∠EFH＝180°，∴B、E、F、H共圆，∴∠FBH＝∠FEH，而△ABC是等边三角形，BD⊥AC，∴∠DBC＝∠ABD＝30°，即∠FBH＝30°，∴∠FEH＝30°，∴∠FHE＝180°﹣∠EFH﹣∠FEH＝30°，∴EF＝HF＝GF①，∵EP⊥AB，∠ABD＝30°，∴∠EPB＝60°，∠EPF＝120°，∴∠EPF+∠EGF＝180°，∴E、P、F、G共圆，∴∠GPF＝∠GEF＝60°，∵MH⊥BC，∠DBC＝30°，∴∠BMH＝60°，∴∠BMH＝∠GPF②，而∠GFP＝∠HFM③，由①②③得△GFP≌△HFM（AAS），∴PF＝FM，∵EP⊥AB，BP中点N，∠ABD＝30°，∴EP＝BP＝BN＝NP，∴PF+NP＝FM+BN，∴NF＝BM，Rt△MHB中，MH＝BM，∴NF＝MH，∴NF+BN＝MH+EP，即BF＝MH+EP，Rt△BEP中，EP＝BE•tan30°＝BE，Rt△MHB中，MH＝BH•tan30°＝BH，∴BF＝BE+BH，∴BE+BH＝BF；（2）以M为顶点，MP为一边，作∠PML＝30°，ML交BD于G，过P作PH⊥ML于H，设MP 交BD于K，如图：Rt△PMH中，HP＝MP，∴NP+MP最小即是NP+HP最小，此时N、P、H共线，∵将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EP，∴F在射线QF上运动，则P在射线MP上运动，根据“瓜豆原理”，F为主动点，P是从动点，E 为定点，∠FEP＝60°，则F、P轨迹的夹角∠QKP＝∠FEP＝60°，∴∠BKM＝60°，∵∠ABD＝30°，∴∠BMK＝90°，∵∠PML＝30°，∴∠BML＝60°，∴∠BML＝∠A，∴ML∥AC，∴∠HNA＝180°﹣∠PHM＝90°，而BD⊥AC，∴∠BDC＝∠HNA＝∠PHM＝90°，∴四边形GHND是矩形，∴DN＝GH，∵等边△ABC中，AB＝6，BD⊥AC，∴CD＝3，又DN＝2NC，∴DN＝GH＝2，∵等边△ABC中，AB＝6，点E为AB中点时，点M为BE中点，∴BM＝，BD＝AB•sin A＝6×sin60°＝3，Rt△BGM中，MG＝BM＝，BG＝BM•cos30°＝，∴MH＝MG+GH＝，GD＝BD﹣BG＝，Rt△MHP中，HP＝MH•tan30°＝，∴PN＝HN﹣HP＝GD﹣HP＝，∴S△DPN＝PN•DN＝．28．（12分）定义：在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴的交点坐标为（0，c），那么我们把经过点（0，c）且平行于x轴的直线称为这条抛物线的极限分割线．[特例感知]（1）抛物线y＝x2+2x+1的极限分割线与这条抛物线的交点坐标为________．[研究深入]（2）经过点A（﹣1，0）和B（x，0）（x＞﹣1）的抛物线y＝﹣x2+mx+n与y轴交于点C，它的极限分割线与该抛物线的另一个交点为D，请用含m的代数式表示点D的坐标．[深入拓展]（3）在（2）的条件下，设抛物线y＝﹣x2+mx+n的顶点为P，直线EF垂直平分OC，垂足为E，交该抛物线的对称轴于点F．①当∠CDF＝45°时，求点P的坐标．②若直线EF与直线MN关于极限分割线对称，是否存在使点P到直线MN的距离与点B到直线EF的距离相等的m的值？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．【答案】见解析【解析】（1）∵抛物线y＝x2+2x+1的对称轴为直线x＝﹣1，极限分割线为y＝1，∴极限分割线与这条抛物线的一个交点坐标为（0，1），则另一个交点坐标为（﹣2，1）．故答案为：（0，1）和（﹣2，1）．（2）∵抛物线经过点A（﹣1，0），∴﹣×（﹣1）2+m×（﹣1）+n＝0，∴n＝m+．∵y＝﹣x2+mx+n＝﹣（x﹣m）2+m2+n＝﹣（x﹣m）2+m2+m+，∴对称轴为直线x＝m，∴点D的坐标为（2m，m+）．（3）①设CD与对称轴交于点G，若∠CDF＝45°，则DG＝GF．∴|m|＝|m+|，∴m＝或m＝﹣．∴当m＝时，y＝×++＝，点P的坐标为（，）；当m＝﹣时，y＝×+（﹣）+＝，点P的坐标为（﹣，）．∴点P的坐标为（，）或（﹣，）．②存在，m的值为0或1+或1﹣．如图，设MN与对称轴的交点为H．由（2）知，n＝m+，y＝﹣（x﹣m）2+m2+m+，∴P（m，m2+m+），∴抛物线y＝﹣x2+mx+n的极限分割线CD：y＝m+，∵直线EF垂直平分OC，∴直线EF：y＝m+．∴点B到直线EF的距离为|m+|．∵直线EF与直线MN关于极限分割线CD对称，∴直线MN：y＝m++m+＝m+．∵P（m，m2+m+），∴点P到直线MN的距离为|m2+m+﹣（m+）|＝|m2﹣m﹣|，∵点P到直线MN的距离与点B到直线EF的距离相等，∴|m2﹣m﹣|＝|m+|，∴m＝0或m＝1+或m＝1﹣．。
2024年浙江中考英语模拟试题(一)(含答案)
2024年浙江中考英语模拟试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解In the rush of his busy life, Jack had little time to think about the past and often had no time to spend with his wife and son. He was working for his future, and nothing could stop him.One day, his mother phoned him. “Mr Belser died last night. The funeral(葬礼) is on Wednesday. He didn’t forget you. Every time I saw him, he’d ask how you were doing. He would reminisce many days you spent with him.”He’s the one who taught me much important knowledge. “Mom, I’ll be there for the funeral,”Jack said. Although he was busy, he returned to attend Mr. Belser’s funeral. Jack and his mom went to Mr. Belser sold house where he had spent a lot of happy time with the old man.Looking around the house, almost everything was still the same as the past. Suddenly, Jack stopped. Jack remembered Mr Belser had a gold box on his table. And he always told him,” This is the thing I value most.” But it was gone. That made Jack upset.Returning home from work one day, Jack received a package. To his surprise, there was the gold box. Opening the box, there was a gold pocket watch. Jack found these words engraved(雕刻）on it,”Jack,thanks for your time! Harold Belser.”Until that moment, Jack realized what Mr. Belser valued most was his time Jack held the watch for a few minutes, then called his office and cleared his appointments for the next two days.“Why?” Janet, his assistant asked.“ I need some time to spend with my family,” he said.” Oh, by the way, Janet...thanks for your time!”1．From the first paragraph we know Jack ________ in his life.A．was very busy with his office work and houseworkB．worked very hard and was always busyC．often talked about the happy time with his old friendD．lived with his wife, his son and his mother2．What does the underlined word “reminisce” in the second paragraph mean in Chinese?A．编造B．抱怨C．回忆D．关心3．Mr Belser sent Jack his gold watch because ________.A．he was grateful for Jack’s time with him B．he didn’t need it any moreC．he thought he had to keep his words D．Jack wanted it very much at his early age 4．Which of the following can be the best title for the text?A．The Unforgettable Funeral B．The Lost Happy DaysC．A Gold Box D．The Most Valuable Thing in Life任务型阅读学校要举行一次劳动世纪实践活动，要求每组同学合作烹制一道菜。
2023年湖南省永州市中考模拟语文试题(一)
2023年湖南省永州市中考模拟语文试题（一）2023年湖南省永州市中考模拟语文试题（一）一、字词书写1. 请将下列文字正确、规范、美观地书写在田字格内。
博文约礼，明德天下二、基础知识综合阅读以下文段，完成小题。
栀子花开，骊歌唱响，回想往事，感慨万千。
a三年前我来学校时心无半点①）【甲】不仅担心遇到严厉苛责的老师，就是担心处理不好同学的关系。
b我们三年②）的青春生活，都有老师的精心呵护【乙】c毕业来临之际，班主任鼓励我们：“③），最后一段【丙】咱们鼓足劲头往前冲【丁】”d师恩如海，浩瀚无边。
老师④）的关怀将永远铭刻我们心中。
2．依次填入文中括号内的字，读音和字形都正确，最符合语境的一项是（）3．在【甲】【乙】【丙】【丁】处依次填入标点符号，最恰当的一项是（）4．“后来的生活证明我的担心是多余的。
”放入选文，衔接最恰当的一项是（）5．文段画波浪线句子有语病，请修改。
不仅担心遇到严厉苛责的老师，就是担心处理不好同学关系。
A．①着落（zhuó）②五彩斑斓③行百里者半九十④无微不至B．①着陆（zháo）②美轮美奂③一失足成千古恨④无所不为C．①着落（zháo）②五彩班斓③行百里者半九十④无所不为D．①着陆（zhuó）②美仑美奂③一失足成千古恨④无微不至A．逗号逗号逗号感叹号B．逗号句号逗号句号C．逗号句号逗号感叹号D．逗号逗号逗号句号A．a处B．b处C．c处D．d处三、综合性学习6. 【实践园地】我们身边有许多充满生活气息的语言现象，如歇后语、谐音、避讳等。
下面让我们一起走近这些语言现象。
（1）歇后语解读：请从以下三个歇后语中任选一个，按照示例进行解读。
①竹篮打水——一场空②泥菩萨过河——自身难保③哑巴吃黄连——有苦说不出示例：黄鼠狼给鸡拜年——不安好心解读：比喻那些假装好意，却暗藏坏心的人。
（2）谐音辨析：下列句子中没有谐音现象的一项是（）A.小玲在门上倒贴“福”字，妈妈高兴地说：“福到啦！”B.除夕夜，爷爷看到饭桌上的必备菜——鱼，捋捋胡子笑着说：“年年有余啊！”C.中秋佳节，桂花飘香，圆月当空，妹妹吃着月饼说：“真是花好月圆啊！”D.婚床上摆上枣子、花生、桂圆、瓜子，寓意着“早生贵子”的美好祝福。
2023年山东省临沂市中考化学模拟试题(一)
山东省临沂市2023年中考化学模拟试题（一）一、单选题1．镁条是银白色的固体，在空气中点燃，剧烈燃烧，发出耀眼的白光，放出大量的热，生成白色固体氧化镁。
判断镁条发生了化学变化的主要依据是（）A．剧烈燃烧B．耀眼的白光C．生成白色固体D．放出大量的热2．下列物质与水混合，不能形成溶液的是（）A．食盐B．二氧化碳C．植物油D．酒精3．下列说法不正确的是（）A．食盐不是盐B．纯碱不是碱C．水银不是银D．干冰不是冰4．下图所示实验操作中，正确的是（）A．闻气体气味B．移走蒸发皿C．倾倒液体D．点燃酒精灯5．一定条件下，甲、乙、丙、丁四种物质在密闭容器中发生反应，测得反应前后各物质的质量如下表所示。
下列说法正确的是（）物质甲乙丙丁反应前质量/g26824反应后质量/g1X1615B．该反应的基本反应类型是化合反应C．乙一定是该反应的催化剂D．丙和丁变化的质量比为14：116．下列化学用语书写无误的是（）A．氖的元素符号：Na B．2个氢分子：2H2C．3个氧原子：O3D．铝元素显+3价：Al3+7．负责运送空间站核心舱“天和”入轨的“胖五”B火箭，是目前近地轨道运载能力最大的运载火箭，使用燃料为液氢。
氢气在液化过程中，下列说法正确的是（）A．分子质量增大B．分子体积减小C．分子停止运动D．分子间隔变小8．根据图中提供的信息判断，下列说法正确的是（）A．①④所表示的元素分别位于元素周期表的第三周期和第二周期B．③④形成的化合物化学式为MgCl2C．①③的化学性质相似D．硒原子的相对原子质量为78.96g9．“一城宋韵半城水”，开封被誉为北方水城，下列有关水的说法中错误的是（）A．水是一种氧化物B．电解水时正、负极产生气体的体积比为1：2C．过滤后所得的水是纯水D．可用肥皂水区分硬水和软水10．火山喷发会造成严重的环境污染，下列物质中不属于空气污染物的是（）A．火山灰B．一氧化碳C．二氧化碳D．二氧化硫11．下列说法正确的是（）A．用水灭火的原理是降低了可燃物的着火点B．化学反应常常伴随着能量变化C．甲烷是最理想的清洁、高能燃料D．在煤炉上放一壶水能防止一氧化碳中毒12．下列关于燃烧和灭火的说法中，不正确的是（）A．将煤球制成蜂窝煤是为了增大煤与空气的接触面积B．进入久未开启的地窖，要做灯火实验C．不慎碰到了酒精灯，酒精在桌面燃烧，立即用湿抹布盖灭D．夜间发现厨房煤气泄漏，立即开灯检查13．如图，将胶头滴管中的物质X滴入装有物质Y的试管中，两物质充分混合。
人教版中考语文模拟试卷及答案(一)
人教版中考语文模拟试卷及答案(一)研究必备，人教版中考语文模拟试题(一)及答案一、积累及运用（每题3分，共18分）1.下列各项中字形和加点字字音全都正确的一项是（）B、仄歪（zè）嶙峋（xún）干涸（gù）唯妙唯肖（xiào）2.下列词语中，没有错别字的一项是（）D.亵赌鸿鹄睥睨独具XXX3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）D．近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限度。
4.下列句子中没有语病的一项是（）A.参加第二十一届冬奥会的中国体育代表团载誉归来，勇夺五金实现历史突破。
5.填入下面横线上的句子，排列恰当的一项是（）要取得成功，首先要学会低头。
因此，你再优秀，再有名，也没有人愿意与你合作。
②这恰如演奏一支高昂的曲子，起首往往是低调的。
④低头，既是正确，也是对他人的一种尊重。
③什么时候都高昂着头，实际上是抬高自己，看低别人。
①你瞧不起别人，人家干吗要瞧得起你呢？B．②③④①6.下列关于名著中人物的表述，不正确的一项是（）（文章中没有这道题目）研究必备，人教版中考语文模拟试题(一)及答案一、积累及运用（每题3分，共18分）1.下列各项中，字形和加点字的字音全都正确的一项是（）B、仄歪（zè）嶙峋（xún）干涸（gù）唯妙唯肖（xiào）2.下列词语中，没有错别字的一项是（）D.亵赌鸿鹄睥睨独具XXX3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）D．近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限度。
4.下列句子中没有语病的一项是（）A.参加第二十一届冬奥会的中国体育代表团载誉归来，勇夺五金实现历史突破。
5.填入下面横线上的句子，排列恰当的一项是（）要取得成功，首先要学会低头。
因此，你再优秀，再有名，也没有人愿意与你合作。
2024年黑龙江省哈尔滨市中考模拟检测数学试题(一)
2024年黑龙江省哈尔滨市中考模拟检测数学试题（一）一、单选题1．－5的相反数是( ) A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列运算正确的是（ ） A ．2232a a -=B ．23a a a +=C ．()3328a a -=-D ．623a a a ÷=3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB 是O e 的直径，C 、D 是O e 上两点，CD AB ⊥，若70DAB ∠=︒，则BOC ∠=（ ）A ．70︒B ．130︒C ．140︒D ．160︒6．分式方程12x x 3=+的解是【 】 A ．x=﹣2 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=37．如图，在ABC V 中，70CAB ∠=︒，将ABC V 绕点A 旋转到AB C ''△的位置，点B 和点B '是对应顶点，点C 和点C '是对应顶点，若CC AB '∥，则BAB ∠'的度数为（ ）A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．50︒8．一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个红球，2个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A ．16B ．15C ．25D ．359．如图，已知AB CD EF ∥∥，:3:5AD AF =，12BE =，那么CE 的长等于（ ）A ．365B ．245C ．152 D ．9210．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【 】A ．甲的速度是4km/hB ．乙的速度是10km/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h二、填空题11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为．12．如图，在小孔成像问题中，小孔 O 到物体AB 的距离是60 cm ，小孔O 到像CD 的距离是30 cm ，若物体AB 的长为16 cm ，则像 CD 的长是 cm.13． 14．把多项式22ma mb -分解因式的结果是． 15．函数294y x =-的顶点坐标是． 16．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是．17．如图，随机闭合开关123S S S ，，中的两个，能够让灯泡发亮的概率是．18．正方形ABCD 的边长为8，E 为BC 边上一点，BE =6，M 为AE 上一点，射线BM 交正方形一边于点F ，且BF =AE ，则BM 的长为．19．半径为4 cm ，圆心角为60°的扇形的面积为cm 2．20．如图，在ABC V 中，D 为ABC V 内的一点，且=90BDC ∠︒，且A B D C D E ∠=∠，若点E 为AC 的中点，3,8DE AB ==，则BC 的长．三、解答题21．先化简，再求代数式()211x x x x -⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的值，其中2cos451x ︒=+22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点,,,A B C D 均为格点（网格线的交点）．(1)画出线段AB 关于直线CD 对称的线段11A B ；(2)将线段AB 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段22A B ，画出线段22A B ；(3)描出线段AB 上的点M 及直线CD 上的点N ，使得直线MN 垂直平分AB ．23．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)所抽取的学生人数为__________；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数； (3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．24．为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为5m 的视力表，但两面墙的距离只有3m .在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙． 图例(1)甲生的方案中如果大视力表中“E ”的高是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的高是多少？ (2)乙生的方案中如果视力表的全长为0.8m ，请计算出镜长至少为多少米．25．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． (1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元：(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？26．已知四边形ABCD 内接于O e ，AB 是O e 的直径»»CDBC ，连接OC ．(1)如图1，求证AD OC ∥；(2)如图2，连接BD ，过点C 作CH AB ⊥，垂足为H ，CH 交BD 于点E ，求证：CE BE =； (3)如图3，在（2）的条件下，连接AC ，过O 作OF BC ∥，交AC 于点F ，连接DF 并延长交O e 于点G ，若45ADG ∠=︒，FG EH 的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线235y ax ax =--与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，点A 坐标为()2,0-(1)求抛物线解析式；(2)点P 为抛物线上一点，连接PA 交y 轴于点D ，设P 的横坐标为,t CD 的长为d ，求d 关于t 的函数解析式（不要求写出自变量t 的取值范围）；(3)当7d =时，过点A 作AG PA ⊥交抛物线于点G ，连接PG ，点E F 、分别是PAG △的边AP GP 、上的动点，且PE GF =，连接AF GE 、，设AF GE m +=，求m 的最小值，并直接写出当m 有最小值时EGP ∠的正切值．。
2023年中考模拟试题(一)史期时期-自定义类型
2023年中考模拟试题（一）史期时期一、单选题（本大题共20小题，共40.0分）1. 如果把元谋人北京人、河姆渡人、半坡人、炎帝与黄帝、大禹治水等概念作为一个学习主题，那么这个学习主题应该是（）A. 中国境内早期人类与文明的起源B. 早期国家与社会变革C. 统一多民族国家的建立和巩固D. 政权分立与民族交融2. 遗址能为已经消逝的文明或者文化传统提供一种独特的至少是特殊的见证。
北京人遗址为我们提供的历史见证是，北京人已经（）A. 定居生活B. 学会用火C. 饲养家畜D. 种植粮食3. 我国已发现的旧石器时代早期人类遗址有数百处，代表性的有距今约170万年的元谋人和距今约70万至20万年的北京人。
研究元谋人和北京人最可靠的资料来自于（）A. 考古发掘B. 史书记载C. 神话传说D. 学术论著4. 某同学在对中国早期人类的历史进行研究性学习时列出了如表考古成就。
据此我们可知（）A. 北京人是我国境内已确认的最早远古人类B. 学会用火是人类进化史上的里程碑C. 我国境内早期人类都生活在旧石器时代D. 化石是研究远古人类历史的重要证据5. 中国原始文化星罗棋布，多姿多彩，先后经历了旧石器时代、新石器时代。
划分这两个时代的主要依据是（）A. 房屋结构样式B. 农作物的种类C. 使用火的水平D. 石器制作技术6. 北京人已经学会使用火，还会长时间保存火种，用火烧烤食物、御寒、照明、驱兽。
最能支持这一结论的是（）A. 遗址中发现的灰烬、烧石和烧骨B. 《韩非子》关于远古时代的记述C. 《山海经》远古时代的神话传说D. 历史研究学者的推测和论述文章7. 北京人遗址是研究远古人类的宝贵资料。
图中北京人遗址所在位置是（）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 一位同学在中国农业展览馆参加原始农耕体验活动，他使用的工具应是（）A. 打制石器B. 骨耜C. 铁锄D. 曲辕犁9. 考古发现是了解史前社会历史的重要依据。
下列考古发现能够帮助我们了解原始农耕生活的是（）A. 北京人使用的石器B. 山顶洞人使用的骨针C. 河姆渡遗址出土的骨耜D. 三星堆青铜面具10. 某校举办“百件文物讲述浙江故事”图片展，如图为“河姆渡文化猪纹陶钵”文物介绍。
浙江省丽水市青田县第二中学鹤城校区2024年九年级中考模拟(一)数学模拟试题
浙江省丽水市青田县第二中学鹤城校区2024年九年级中考模拟（一）数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算结果为5的是（ ）A ．(5)-+B ．(5)+-C ．(5)--D ．|5|-- 2．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（ ） A ．37×104 B ．3.7×104 C ．0.37×106 D ．3.7×105 3．若a<0，0b >，则b 、b a +、b a -、ab 中最大的一个数是（ ）A ．bB ．b a +C ．b a -D ．ab 4．下列运算中，正确的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．()328=a aC ．()2236a a -=D ．933a a a ÷= 5．如图，点O 是正五边形ABCDE 的中心，OH CD ⊥于点H ．则（ ）A ．•sin36OH OC =︒B ．•sin35OH OC =︒ C ．•cos36OH OC =︒D ．•cos35OH OC =︒6．−次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x 题，则( )A ．95780x ->B ．()519280x x --≥C ．100780x ->D ．()520280x x --≥7．如图，ABC V 的内切圆O e 分别与,,AB BC AC 相切于点,,D E F ，且3,2,4AD BE CF ===，则ABC V 的周长为（ ）A ．18B ．17C ．16D ．158．如图，矩形ABCD 中，AB =8，BC =4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．B ．C ．5D ．69．有一道题目：“在ABC V 中，AB AC =，40A ∠=︒，分别以B 、C 为圆心，以BC 长为半径的两条弧相交于D 点，求ABD ∠的度数”．嘉嘉的求解结果是10ABD ∠=︒．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，ABD ∠还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A ．淇淇说得对，且ABD ∠的另一个值是130︒ B ．淇淇说的不对，ABD ∠就得10° C ．嘉嘉求的结果不对，ABD ∠应得20︒ D ．两人都不对，ABD ∠应有3个不同值 10．已知二次函数22y x cx c =++的图像经过点(),A a c ，(),B b c ，且满足02a b <+<．当11x -≤≤时，该函数的最大值m 和最小值n 之间满足的关系式是（ ）A ．34n m =--B ．34m n =--C ．2n m m =-D ．2m n n =+二、填空题11；()22-=．12．分解因式：24m -=．13．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的小球，其中3个白球，1个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率为 ．14．用半径为10cm ，圆心角为120o 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm ．15．用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为.16．如图将菱形ABCD 的沿DF 翻折，使点C 落在AB 边上，连结DE ，EF ，如果BE BF =，设EBF △的面积为1S ，DFC △的面积为2S ，则C ∠=，12S S =．三、解答题17．以下是圆圆同学进行分式化简的过程：()2211a b a b a b a b a b a b b a b a b a ab b a ab ab ab a b ab+++++++⎛⎫÷-=⨯-=⋅-⋅=-= ⎪⎝⎭． 圆圆的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程．18．如图，在ABC V 中，AB AC =，以,CB CD 为边作DCBE Y ，DE 交AB 与点F ，(1)若50A ∠=︒，求E ∠的度数．(2)若36AD CD BC ==,，求EF ．19．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC ，遮阳篷AB 长为5米，与水平面的夹角为16°．(1)求点A 到墙面BC 的距离；(2)当太阳光线AD 与地面CE 的夹角为45︒时，量得影长CD 为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高BC 的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin160.28︒≈，cos160.96︒≈，tan160.29︒≈）20．某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：(1)根据以上信息可以求出：=a______，b =______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；(3)该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 21．设函数1k y x=（0k >，k 是常数），函数227y x =+-的图象交于点()11P a b ，，点()22Q a b ，．(1)当12a =时，求k 的值．(2)若122a a =，求12b b 的值．(3)若23k <<时，总有12y y <，求k 的取值范围．22．如图，已知正方形ABCD ，4AB =，点M 在边CD 上，射线AM 交BD 于点E ，交射线BC 于点F ，过点C 作CP CE ⊥，交AF 于点P ．(1)求证：ADE CDE ≌△△．(2)判断V CPF 的形状，并说明理由．(3)作DM 的中点N ，连接PN ，若3PN =，求CF 的长．23．二次函数21y ax bx =+-（a ，b 为常数，0a ≠）的图像经过点()1,2A ．(1)求该二次函数图像的对称轴（结果用含a 的代数式表示）(2)若该函数图像经过点()3,2B ；①求函数的表达式，并求该函数的最值．②设()()1122,,M x y N x y ，是该二次函数图像上两点，其中12x x ，是实数．若121x x -=，求证：12112y y +≤ 24．已知：如图1，AB 是半径为r 的O e 的弦，点C 是O e 的半径OB 的延长线上一点，将ABC V 翻折得到ABC 'V ，AC '交半径OB 于点D ．(1)求证：BC OA '∥．(2)若AC 与O e 相切．①如图2，点C '落在O e 上，求sin C 的值．②如图3，点C '落在O e 外，判断OD OC ⋅是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．。
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中考模拟试题1
学校______________ 班级____________
姓名______________ 学号____________
考号______________ ________________
一、选择题：（3’*12=36’）
1、（3分）
如图，从山顶A 望地面C 、D 两点，它们的俯角分别为45°、30°,如果测得CD 为100m ，那么山高AB ＝（ ）
(A) 100m , (B)503
m (C) 502 (D)50(3+1)m
2、（3分）
在△ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 面积为5cm 2 ,斜边长为4cm ,则tgA +ctgB 的值为( ) (A) 58 (B)516 (C)85 (D)16
5
3、（3分）
在ΔABC 中，若,0cos 231sin 2
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-B A 则∠C 的度数是（ ）。
(A) 750 (B) 600 (C) 450 (D) 300
4、（3分）
等边△ABC 的边长为1，现以BC 边所在直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得旋转体的表面积为（ ）
（A ）3π （B ）⎪⎭⎫ ⎝
⎛+233π （C ）23π （D ）⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+4323π
5、（3分）
在ΔABC 中,若cosAcosBcosC >0,则ΔABC 为( ).
(A)锐角三角形(B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定
6、（3分）
在直角△ABC 中， CD 为斜边上的高，若AD =2,BD =8,则tgA 的值为( )
(A) 4 (B) 2 (C)21 (D)4
1
7、（3分）
一个圆锥的母线和底面直径相等，那么它的侧面展开图的圆心角是（ ）
（A ）90° （B ）180° （C ）210° （D ）由底面半径的大小而定
8、（3分）
如图，在半圆的直径AB 上取点C ，过C 作CD ⊥AB 交圆周于D ，CD 长为h ，则阴影部分的面积为（ ）
（A ）31πh 2 （B ）41πh 2 （C ）51πh 2 （D ）6
1πh 2
9、（3分）
图中，△ABC 为等腰直角三角形，∠B ＝90°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ，则tg 63°30′的值为（ ）
(A) 2+1 (B)2-1 (C) 12+ (D) 12-
10、（3分）
已知：Rt △ABC 的直角边AC =4，BC =3，以AC 所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的侧面面积是（
）
（A ）15π （B ）20π （C ）30π （D ）40π
11、（3分）
在△ABC ,∠C =90,a :c =k ,则tgB 的值为（ ）
(A) 21k - (B)21k k
- (C)k k 21- (D)k 1
12、（3分）
如图，∠B ＝∠C ＝90°，∠A =α ,若AB ＝m ，BC ＝n ，则CD 等于（ ）
(A) m +tg α (B) m +n ·ctg α (C) m +n ·cos α (D)-m +n ·ctg α
二、填空题(3’*5=15’)
不等式-|x+3|+2|x+3|<-7的解集是______ .
2、（3分）
已知一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，则这个多边形是________边形。
3、（3分）
如果A ＝30°，则()()
()____60sin 75cos 3000202=---+A A A ctg 。
4、（3分）
若圆锥的高为4，侧面展开图的中心角为216°，则其全面积为________.
5、（3分）
分解因式.____________9)2(222=-+x x
三、作图题:(4’*2=8)
1、（4分）
已知如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,BC 是⊙O 直径,P 是AD 上任意一点,但P 与A 、D 两点不重合,PB 交⊙O 于H,设BP=x,CH=y.
画出y 与x 的函数关系图象。
已知：∠ADB 与∠AOB 内点C ，D
求作：一点P ，使PC =PD 且P 点到OA ，OB 的距离相等
四、计算题
1、（7分）
已知：D ，E 分别是等边△ABC 的边AC ，BC 的中点，连结DE ，以直线AB 为轴把△ABC 旋转一周，求由梯形ABED 旋转所得旋转体的表面积与由△CDE 旋转体的表面积的比。
2、（7分）
若a 、b 是方程03522=--x x 的两根，点P (a ，－b )，求P 点坐标。
3、（8分）
解不等式（1＋x ）（21+x －3）＞0，并把不是空集的解集在数轴上表示出来。
4、（8分）
已知：在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝20cm ，BC ＝15cm.以直线AB 为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积。
五、解不等式组: （6分） 解不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≥-+>-.12x ),3x )(3x ()3x (:2
六、解答题（6分）
要使长为x,x+1,x+2的三条线段,作为钝角三角形的三条边,x 应取怎样的值?
七、应用题
1、（8分）
已知：以△ABC的边AB、AC为边作正方形ABEF和正方形ACDG，M是BC的中点，求证：FG=2AM.
2、（8分）
已知：在△ABC中，M为AB的中点，D为AB上任一点，N、P分别为CD、CB
的中点，Q为MN的中点，PQ与AB相交于E.
求证：AE=ED.
3、（8分）
已知：如图，三角形ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB。
求证：PE-PF=CD。
4、（8分）
已知:如图,E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于G点.求证:AG⊥CG.
八、列方程应用题（9分）
某种化纤纺织品,计划经过两年,使单价降低至少36%.问平均每年应降低百分比至少是多少?
九、解答题（9分）
已知如图,△ABC是边长为a的正三角形,线段MN经过△ABC的垂心(三条高的交点),且MN∥BC,另一边长为a的正三角形DEF的顶D在MN上，边EF∥BC。
（1）设DF交AB于P，DE交AC于G，试用ND的长度x表示平行四边形APDQ的面积S. (2)如果△DEF的一个顶点D在线段MN上移动,并保持EF∥BC,试求D在什么位置时,S取得最大值.。