2016-2017年福建省福州外国语学校高二上学期期中数学试卷及解析(文科)

2016-2017学年福建省福州外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若，，若，则m=（）A．B．C．2 D．﹣22．（5分）已知数列{b n}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=（）A．16 B．8 C．2 D．43．（5分）下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”4．（5分）已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．②③B．①④C．②④D．①③5．（5分）若能把单位圆O：x2+y2=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“完美函数”，下列函数不是圆O的“完美函数”的是（）A．f（x）=4x3+x B．C．D．f（x）=e x+e﹣x6．（5分）设f（x）=cosx﹣sinx，把f（x）的图象按向量=（m，0）（m＞0）平移后，图象恰好为函数y=﹣f′（x）的图象，则m的值可以为（）A．B．πC．πD．7．（5分）现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③8．（5分）数列{a n}满足a n+2=2a n+1﹣a n，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x ﹣1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（5分）定义在R上的函数f（x），已知函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，对任意的x1，x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有，则下列结论正确的是（）A．f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25） B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=cos，根据下列框图，输出S的值为（）A．670 B．670C．671 D．67211．（5分）函数g（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＞0时，xg（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）12．（5分）已知函数若关于x的函数y=[f（x）]2﹣bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围为（）A．（2，8） B．C．D．（2，8]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知实数1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为．14．（5分）已知向量与向量的夹角为120°，若且，则在上的投影为．15．（5分）若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1），（1，2）内各有一个零点，则的取值范围是．16．（5分）在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a n=3f（n），n∈N*（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，T n=b1+b2+…b n，求证：T n＜3．18．（12分）已知函数f（x）=2的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列，且f（x）的最大值为1．（1）x∈[0，π]，求函数f（x）的单调递增区间；（2）将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，若函数y=g（x）﹣m在上有零点，求实数m的取值范围．19．（12分）在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）若a=2且（2+b）•（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，求△ABC面积S的最大值（2）△ABC为锐角三角形，且B=2C，若=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），求|3﹣2|2的取值范围．20．（12分）为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax2+x．（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；（2）若关于x的不等式f（x）≤ax﹣1恒成立，求整数a的最小值；（3）若a=﹣2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2≥．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．（1）当a=1时，求不等式f（x）≤g（x）的解集；（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年福建省福州外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若，，若，则m=（）A．B．C．2 D．﹣2【解答】解：∵，，且，∴•=m+2=0解得m=﹣2．故选：D．2．（5分）已知数列{b n}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=（）A．16 B．8 C．2 D．4【解答】解：∵b9是1和3的等差中项，∴2b9=1+3，∴b9=2．由等比数列{b n}的性质可得：b2b16==4，故选：D．3．（5分）下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”【解答】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy ≠0，则x ≠0”，故B 不正确；“”⇒“+2kπ，或，k ∈Z”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C 不正确；命题“∀x ∈R ，2x ＞0”的否定是“”，故D 正确． 故选：D ．4．（5分）已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；②若m ⊥α，n ⊥β，且m ⊥n ，则α⊥β；③若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β；④若m ∥α，n ∥β，且m ∥n ，则α∥β．其中正确命题的序号是（ ）A ．②③B ．①④C ．②④D ．①③【解答】解：①当α⊥β，m ∥α时，m ⊥β不一定成立，所以错误；②利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，故成立；③因为m ∥α，则一定存在直线n 在β，使得m ∥n ，又m ⊥β可得出n ⊥β，由面面垂直的判定定理知，α⊥β，故成立；④m ∥α，n ∥β，且m ∥n ，α，β也可能相交，如图所示，所以错误，故选：A ．5．（5分）若能把单位圆O ：x 2+y 2=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“完美函数”，下列函数不是圆O 的“完美函数”的是（ ）A ．f （x ）=4x 3+xB ．C ．D ．f （x ）=e x +e ﹣x【解答】解：若函数f（x）是圆O的“和谐函数”，则函数f（x）的图象经过圆心，且函数f（x）的图象关于圆心对称．由圆O：x2+y2=1的圆心为坐标原点，故满足条件的函数f（x）是图象经过原点的奇函数．由于A中f（x）=4x3+x，B中f（x）=ln，C中f（x）=tan，都是奇函数，且经过原点，故它们都是“和谐函数”．D中f（x）=e x+e﹣x为奇函数，但由于它的图象不经过原点，故它不是“和谐函数”，故选：D．6．（5分）设f（x）=cosx﹣sinx，把f（x）的图象按向量=（m，0）（m＞0）平移后，图象恰好为函数y=﹣f′（x）的图象，则m的值可以为（）A．B．πC．πD．【解答】解：函数的导数f′（x）=﹣sinx﹣cosx，则y=﹣f′（x）=sinx+cosx=cos（x﹣），f（x）的图象按向量=（m，0）（m＞0）平移后，得到y=cos（x﹣m）﹣sin（x﹣m）=cos（x﹣m+），则当﹣m+=﹣时，即m=时，满足条件．故选：D．7．（5分）现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③【解答】解：根据①y=x•sinx为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图象即是；根据②y=x•cosx为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0，）上的值为正数，在（，π）上的值为负数，故第三个图象满足；根据③y=x•|cosx|为奇函数，当x＞0时，f（x）≥0，故第四个图象满足；④y=x•2x，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2个图象满足，故选：D．8．（5分）数列{a n}满足a n+2=2a n+1﹣a n，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x ﹣1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：函数f（x）=+6x﹣1，可得f′（x）=x2﹣8x+6，∵a2014，a2016是函数f（x）=+6x﹣1的极值点，∴a2014，a2016是方程x2﹣8x+6=0的两实数根，则a2014+a2016=8．数列{a n}中，满足a n=2a n+1﹣a n，+2可知{a n}为等差数列，∴a2014+a2016=a2000+a2030，即a2000+a2012+a2018+a2030=16，从而log2（a2000+a2012+a2018+a2030）=log216=4．故选：C．9．（5分）定义在R上的函数f（x），已知函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，对任意的x1，x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有，则下列结论正确的是（）A．f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25） B．C．D．【解答】解：∵y=f（x+1）向右平移1个单位可得y=f（x）的图象，∴y=f（x+1）的对称轴x=﹣1向右平移1个单位可得y=f（x）的对称轴x=0，∴函数y=f（x）的图象关于x=0对称，即函数y=f（x）为偶函数；又对任意的x1，x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有，则f（x）在（﹣∞，0）上是单调减函数，所以f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；∵0＜0.32＜1＜20.3＜2＜log 25＜3∴f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25）．故选：A．10．（5分）已知函数f（x）=cos，根据下列框图，输出S的值为（）A．670 B．670C．671 D．672【解答】解：由程序框图知：第一次运行f（1）=cos=，S=0+．n=1+1=2；第二次运行f（2）=cos=﹣，S=，n=2+1=3，第三次运行f（3）=cosπ=﹣1，S=，n=3+1=4，第四次运行f（4）=cos=﹣，S=，n=4+1=5，第五次运行f（5）=cos=，S=1，n=6，第六次运行f（6）=cos2π=1，S=2，n=7，…直到n=2016时，程序运行终止，∵函数y=cos是以6为周期的周期函数，2015=6×335+5，又f（2016）=cos336π=cos（2π×138）=1，∴若程序运行2016次时，输出S=2×336=672，∴程序运行2015次时，输出S=336×2﹣1=671．故选：C．11．（5分）函数g（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＞0时，xg（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（﹣1，0）∪（1，+∞）【解答】解：构造函数F（x）=，则F（x）为偶函数且x≠0，求导数可得F′（x）==，∵当x＞0时，xg（x）﹣f（x）＜0，∴F′（x）＜0，∴函数F（x）在（0，+∞）单调递减，由函数为偶函数可得F（x）在（﹣∞，0）单调递增，由f（1）=0可得F（1）=0，∴f（x）＜0等价于xF（x）＜0等价于或，解得x∈（1﹣，0）∪（1，+∞）故选：D．12．（5分）已知函数若关于x的函数y=[f（x）]2﹣bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围为（）A．（2，8） B．C．D．（2，8]【解答】解：∵函数作出f（x）的简图，如图所示：由图象可得当f（x）在（0，4]上任意取一个值时，都有四个不同的x与f（x）的值对应．再结合题中函数y=f2（x）﹣bf（x）+1 有8个不同的零点，可得关于k的方程k2 ﹣bk+1=0有两个不同的实数根k1、k2，且0＜k1≤4，0＜k2≤4．∴应有，解得2＜b≤，故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知实数1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为或．【解答】解：实数1，m，4构成一个等比数列，可得m=±2，m=2时，圆锥曲线+y2=1，它的离心率为：e==．m=﹣2时，圆锥曲线y2﹣=1，它的离心率为：e==．故答案为：或．14．（5分）已知向量与向量的夹角为120°，若且，则在上的投影为．【解答】解：因为向量与向量的夹角为120°，所以在上的投影为，问题转化为求，因为，故，所以在上的投影为．故答案为：．15．（5分）若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1），（1，2）内各有一个零点，则的取值范围是（3，6）．【解答】解：∵函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1），（1，2）内各有一个零点，∴，即，画出可行域，如图所示：表示△ABC的内部区域，其中A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（﹣1，0）．目标函数z=2+，即2加上点（a，b）与点M（0，4）连线的斜率．数形结合可得，的最小值趋于K AM==1，的最大值趋于K BM==4，故z的最小值趋于2+1=3，最大值趋于2+4=6，故答案为（3，6）．16．（5分）在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是（1，] ．【解答】解：∵直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，∴斜边c=，斜边上的高h==，因此，=∵≥=，≤1∴＞1（等号取不到），即又=+•设=t，则=，=可得f（t）=+，（0＜t）∵在区间（0，）上f'（t）＞0，∴f（t）在区间（0，）上是增函数，可得当0＜t时，f（t）的最大值为f（）=综上所述，的取值范围是（1，]故答案为：（1，]三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a n=3f（n），n∈N*（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，T n=b1+b2+…b n，求证：T n＜3．【解答】解：（1）∵f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），∴，即，得，则f（x）=log3（2x﹣1），则数列{a n}的通项公式a n=3f（n）==2n﹣1，n∈N*；（2）b n==，T n=b1+b2+…b n=+++…+①，T n=+…+++②，①﹣②得T n=+++…+﹣=+（++…+）﹣=﹣﹣，∴T n=3﹣﹣=3﹣＜3．即T n＜3．18．（12分）已知函数f（x）=2的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列，且f（x）的最大值为1．（1）x∈[0，π]，求函数f（x）的单调递增区间；（2）将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，若函数y=g （x）﹣m在上有零点，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）=2=sin（2ωx+）+sin2ωx+a=cos2ωx+sin2ωx+a=2sin（2ωx+）+a，它的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列，故=π，ω=1．再根据f（x）的最大值为2+a=1，故a=﹣1，f（x）=2sin（2x+）﹣1．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，可得函数在[0，π]上的增区间为[0，]、[，π]．（2）将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）=2sin[2（x+）+]﹣1=2sin（2x+）﹣1的图象，在上，2x+∈[，]，故当2x+=时，函数g（x）取得最小值为﹣2﹣1=﹣3；当2x+=时，函数g（x）取得最大值为﹣1．若函数y=g（x）﹣m在上有零点，求实数m的取值范围为[﹣3，﹣1]．19．（12分）在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）若a=2且（2+b）•（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，求△ABC面积S的最大值（2）△ABC为锐角三角形，且B=2C，若=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），求|3﹣2|2的取值范围．【解答】解：（1）∵（2+b）•（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，∴（2+b）•（a﹣b）=（c﹣b）c，∵a=2，∴（a+b）•（a﹣b）=（c﹣b）c，即a2﹣b2=c2﹣bc，∴bc=b2+c2﹣a2．∴cosA==．∴A=．∵a2=b2+c2﹣2bc•cosA=b2+c2﹣bc≥bc，∴bc≤a2=4．=bcsinA=≤．当且仅当b=c时取等号．∴S△ABC∴△ABC的面积最大值为．（2）∵=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），∴=1，=1，=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sinC．∴|3﹣2|2=9﹣12+4=13﹣12sinC．∵△ABC为锐角三角形，∴0＜A＜，0＜B＜，0＜C＜．∵B=2C，A+B+C=π，∴C=∴＜C＜．∴＜sinC＜．∴13﹣6＜13﹣12sinC＜7．∴|3﹣2|2的取值范围是（13﹣6，7）．20．（12分）为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．【解答】解：（Ⅰ）当x∈[30，50]时，设该工厂获利为S，则S=20x﹣（x2﹣40x+1600）=﹣（x﹣30）2﹣700所以当x∈[30，50]时，S＜0，因此，该工厂不会获利，所以国家至少需要补贴700万元，才能使工厂不亏损（Ⅱ）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：①当x∈[10，30）时，P（x）=，∴P′（x）==∴x∈[10，20）时，P′（x）＜0，P（x）为减函数；x∈（20，30）时，P′（x）＞0，P（x）为增函数，∴x=20时，P（x）取得最小值，即P（20）=48；②当x∈[30，50]时，P（x）=﹣40≥﹣40=40当且仅当x=，即x=40∈[30，50]时，P（x）取得最小值P（40）=40∵48＞40，∴当处理量为40吨时，每吨的平均处理成本最少．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax2+x．（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；（2）若关于x的不等式f（x）≤ax﹣1恒成立，求整数a的最小值；（3）若a=﹣2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2≥．【解答】解：（1）∵f（x）=lnx﹣ax2+x，f（1）=0，∴a=2，且x＞0．∴f（x）=lnx﹣x2+x，∴=，当f′（x）＜0，即x＞1时，函数f（x）的单调递减，∴函数f（x）的单调减区间（1，+∞）．（2）令F（x）=f（x）﹣ax+1=lnx﹣ax2+（1﹣a）x+1，则F′（x）=﹣ax+1﹣a=﹣=﹣a，当a≤0时，在（0，+∞）上，函数F（x）单调递增，且F（1）=2﹣＞0，不符合题意，当a＞0时，函数F（x）在x=时取最大值，F（）=ln+，令h（a）=ln+=，则根据基本函数性质可知，在a＞0时，h（a）单调递减，又∵h（1）=＞0，h（2）=＜0，∴符合题意的整数a的最小值为2．（3）∵a=﹣2，∴f（x）=lnx+x2+x，∴f（x1）+f（x2）+x1x2=lnx1+x12+x1+lnx2+x22+x1x2+x2=（x1+x2）2+x1+x2+lnx1x2﹣x1x2令g（x）=lnx﹣x，则g′（x）=，∴0＜x＜1时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，x＞1时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，∴g（x）max=g（1）=﹣1，∴f（x1）+f（x2）+x1x2≤（x1+x2）2+（x1+x2）﹣1，即（x1+x2）2+（x1+x2）﹣1≥0，又∵x1，x2是正实数，∴x1+x2≥．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．【解答】解；（1）直线l的参数方程（t为参数），消去参数t化为=0，把代入可得：=0，由曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，变为ρ2=4ρcosθ，化为x2+y2﹣4x=0．（2）联立，解得或，∴直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）为，．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．（1）当a=1时，求不等式f（x）≤g（x）的解集；（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）≤g（x）即|2x﹣1|+|2x+1|≤x+2，等价于①，或②，或③．解①求得x无解，解②求得0≤x＜，解③求得≤x≤，综上，不等式的解集为{x|0≤x≤}．（2）由题意可得|2x﹣a|+|2x+1|≥x+2恒成立，转化为|2x﹣a|+|2x+1|﹣x﹣2≥0 恒成立．令h（x）=|2x﹣a|+|2x+1|﹣x﹣2=（a＞0），易得h（x）的最小值为﹣1，令﹣1≥0，求得a≥2．。