2017高考数学全国卷分析与总结暨2018备考建议

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2017年高考数学试题评析与2018年高考复习研讨

2017年全国试卷《考试大纲》数学学科的系统性和严密性决定了知识之间深刻内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分之间的横向联系.要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构. 数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.
一组边和对角
5.07 / 6.98
2017年全国试卷
2017年全国试卷Fra bibliotek课标全国（Ⅰ）卷
三角
三角部分包括三角函数图象和性质、三角恒等变换和解三角形三部分，文科理科题数基本上是三小或一小一大，总分在15分或17分，近几年相对稳定．一小一大时解答题多是应用正余弦考查解三角形，其中运用三角恒等变换，小题是考查三角函数图象和性质.若是三小基本上三部分内容各占一题．17年文、16年文、15 年理、14年、13年文和11年以前是三小，17年理、16年理、13年理、12年是一小一大．由于该专题是高中数学的基础知识和工具性知识，在试题的难度上不大，一般都是中等难度或者较为容易的试题．
2017年全国试卷
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.
基础知识基本技能数学基本思想数学基本活动经验
2017年全国试卷
数学核心素养 1.数学抽象抽象概括能力 2.直观想象空间想象能力 3.逻辑推理推理论证能力 4.数学运算运算求解能力 5.数学建模创新意识应用意识 6.数据分析数据处理能力

陕西2018-2019高考数学备考：2017高考数学全国二卷(2卷)分析与2018复习备考策略三轮复习-物理小金刚系列

模块科别题号 5 12 20 9 16 20 分值 5 5 12 5 5 12 考点双曲线离心率抛物线直线与椭圆的位置关系双曲线、渐近线、离心率抛物线直线与椭圆、轨迹、定点
文科
解析几何
理科
●2017年全国课标2卷试题分析 2017年课标2卷考点分布
模块科别题号分值考点
11
●2018年复习备考策略
Ⅰ.研究考纲与考题，明确考情
2007年宁夏、海南卷
↓
2010年全国课标卷
↓
2013年全国课标卷Ⅰ、Ⅱ
↓
2016、2017年全国课标卷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 2017年全国课标卷考试大纲与考试说明
文科函数与导数 20 8 理科 14
5
12 5 5
极小值不等式恒成立求范围极大值的估计
复合函数的单调性函数的奇偶性利用导数讨论单调性不等式恒成立求参数范围
21
12
●2017年全国课标2卷试题分析 2017年课标2卷考点分布
模块科别题号分值坐标文科系与参数理科方程 22 22 10 10 考点与理22同
B sin B 4(1 cos B) sin B 8sin 2
2
B B cos 4sin 2 2

15 cos B 1(舍去), 或 cos B 17
平方
●2018年复习备考策略
Ⅰ.研究考纲与考题，明确考情
Ⅱ.落实基础知识，以不变应万变 Ⅲ.把握重点、热点，强化专题训练 Ⅳ.把握课堂，提高课堂效率 Ⅴ.归纳总结，提升能力
2017年课标2卷考点分布模块科别题号分值
排列文科组合与二项式理科定理
考点

2017及2018年高考试卷分析.pdf

排列组合，数列，三视图，随机变量
2018 年考察而 2017 年未考查的知识点
函数图象，概率，函数性质
表 3 全国卷Ⅱ小题比较
2017 年全国卷Ⅲ与 2018 年全国卷Ⅲ
集合的运算，复数的运算，三角函数，二项式定理，圆
两年都考察的知识点锥曲线，立体几何，函数性质，函数与导数，函数零点，
统计
从全国卷Ⅰ来看，以前认为概率统计及分布列是一个相对独立的内容，考查的时候以中等难度题的形式出现，但在试卷中却与圆锥曲线的问题互换了顺序，作为一个难题出现，并和导数知识联系起来。这提醒我在今后的备考复习中应当注重灵活变化，在知识的交汇点处学会用所学过的知识来分析和解决问题，定势思维和一层不变的套路已经行不通，平时要有意识的让学生进行思考和训练，否则高考的时候学生会懵掉。
20
圆锥曲线
概率统计、随机变量
圆锥曲线
立体几何
圆锥曲线圆锥曲线
21 函数与导数
函数与导数
函数与导函数与导函数与导函数与导
数
数
பைடு நூலகம்
数
数
22 坐标系与参数方程
坐标系与参数方程
坐标系与坐标系与坐标系与坐标系与参数方程参数方程参数方程参数方程
23 不等式选讲
不等式选讲
不等式选不等式选不等式选不等式选
2、根据高考更加注重在知识的交叉点处命题的特点，在复习中注重加强知识间的横向与纵向的联系，注重基础知识、基本技能和通性通法的教学。完善学科知识体系，加强对数学思想方法的教学。
3、对容易遗忘的知识点定期复习巩固，不断强化知识的理解与记忆， 4、重视学生平时测试的总结与反思，重视学生对错误的纠正，从错误中吸取教训，提升能力。同时重视对学生规范答题的指导，帮助学生提高考试能力。 5、既注重班级整体的教育教学效果，又对学优生和学困生加强个别辅导。针对学优生，给他们提供可以拓展的学习材料并给予相应的指导，使他们在能在压轴题上有所突破。对于学困生，对他们不抛弃，不放弃，除了在平时的教育教学中给他们更多的关注之外，鼓励他们增强信心，持之以恒，每周定期组织他们对所复习基础知识进行巩固强化。

2017年高考数学全国II卷试题分析

2017年高考数学全国II卷试题分析2017年高考全国新课标II数学卷试题的结构进行了微调，取消了第Ⅰ卷与第II卷，将解答题分为必考题与选考题两部分，并将选考题中的三选一调整为二选一。

试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查，注重数学在生活中的应用。

同时，在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，试卷难度结构合理，有良好的区分度，与2016年相比难度稳中有降略。

2017年高考数学试题的命题特点主要有以下几个方面。

首先，知识点分布保持稳定，小知识点集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题的占比，大知识点三角数列三小一大、概率统计一大一小、立体几何两小一大、圆锥曲线两小一大、函数导数三小一大（或两小一大），这种比例与往年高度一致。

其次，注重对数学文化与数学应用的考查，试题贴近生活实际，考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力，更贴近学生应用能力的真实水平。

最后，试卷注重基础，体现核心素养，整体上保持一定比例的基础题，如选择题1-5题都是考查单一知识点的基础题，起点低、入手易，这样设置能迅速稳定学生情绪，使学生考出真实水平，又能引导学生重视对基础知识与基本技的复。

2017年高考数学试题的命题趋势主要体现在函数知识方面，函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用。

高考数学试题的出题者往往喜欢考查基础知识，因此我们要牢固掌握教材中的基础知识，熟练掌握相关公式和定理，做到能够灵活运用。

2）注重练：高考数学试题的难度较大，需要我们进行大量的练才能熟练掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确度。

3.注重思维方法，灵活应对高考数学试题往往需要我们具备一定的思维方法和策略，因此我们需要注重培养自己的思维能力和解题思路，灵活应对各种不同类型的试题，做到应对自如。

2017年全国高数学卷评析

2017年全国新课标高考数学卷评析与应对策略
南昌二中孙庆宏
一、回顾2017高考考试大纲及考试说明二、2017年高考全国数学命题的思想与
规律三、2018年全国Ⅰ卷的几点预测四、2018年复习建议五、南昌二中的一些模式六.精细管理、细节决定成败
一、回顾2017高考考试大纲及考试说明
“四翼”考查要求是从国家人才强国战略出发，结合高校人才选拔需求提出的基础性、综合性、应用性、创新性等四项要求，着重体现了国家人才强国战略中对未来发展所需应用型和创新型人才的基本要求，也集中体现了各类高校通过高考选拔人才的共性需求。
“四层”考查目标是从立德树人根本任务出发，结合学生发展核心素养和国家课程标准提出的，必备知识、关键能力、学科素养、核心价值四个圈层环环相扣、层层叠加，既有内涵的科学划分，又有外延的有机融合。
23
2.梅磊:《例谈数学文化融入高考试题的意义和途径》
摘要：数学时事、数学游戏、数学名人、数学名著、数学名题、数学猜想、数学图形、数学符号、数学应用、数学思想方法十个方面（湖北高考题）
3.史嘉：2015年数学文化高考题分类欣赏，《数学通讯》，2015年第12期
摘要：按试题与数学知识的关联程度，把数学文化试题分为点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式、内隐式。
“一体”即高考评价体系。通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场，回答了“为什么考”的问题，通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查目标以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。 “一体”是总体框架，“四层”与“四翼” 是“一体”的有机组成部分，共同构成了实现高考评价功能的理论体系。

2017年全国Ⅱ卷数学高考试题剖析及2018年备考建议

2017年全国Ⅱ卷数学高考试题剖析及2018年备考建议作者：杜红全来源：《中学数学杂志(高中版)》2017年第06期【摘要】高考是选拔性考试，是以考生的解题能力高低论英雄，解题能力高，考分就高，所以高考备考最终目标是提高学生的解题能力.通过对2017年全国数学高考Ⅱ卷试题特点进行剖析，对2018年高考备考提出几点建议，希望起到抛砖引玉之功效.【关键词】全国Ⅱ卷；数学高考；试题剖析；备考建议纵观今年高考全国Ⅱ卷数学文、理试题，在命题思路、考查方式、能力立意、试题难度、试题呈现方式等方面表现相对稳定，立足于主干知识，注重通解通法，试题突出对基础知识和基本能力考查，突出考查数学思想方法，加强了数学应用能力的考查，渗透数学文化考查，是一套导向明确、内涵丰富的试题，既考查了学生的数学素养，又体现了对中学数学教学的导向性.1试题特点剖析1.1试题保持五个相对稳定1.1.1题量、题型和分值保持相对稳定.2017年文科和理科仍然保持前四年的风格，保持12道选择题（每题5分），4道填空题（每题5分），5道解答题（每题12分）[1]，但是三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答（每题10分），题量、题型和分值相对稳定.其中与集合有关的题型、与复数有关的题型、与程序框图有关的题型、与三视图有关的题型及与线性规划有关的题型是全国卷数学高考每年必考的五种题型，始终是一道小题，保持了试题的连续性和稳定性.1.1.2对双基和主干知识的考查保持相对稳定.2017年全国Ⅱ卷数学文科和理科高考试题考查的知识点分布仍然保持相对稳定，三角函数与解三角形、数列与不等式、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数这六大主干模块仍然是考查的重点，同时兼顾集合、复数、常用逻辑语、向量等内容的考查.文理都注重对基础知识与基本技能的考查，例如理科第1、2、3、5、8、13、14、17、18题是基础题，文科第1、2、3、4、7、13、14、15、17、18题是基础题.考生要完整准确地解答，要有坚实的基础和较好的数学素养.1.1.3突出对数学思想和通解通法的考查保持相对稳定.今年试题仍然突出对转化与化归、数形结合、函数与方程、分类讨论这四大数学思想方法的考查.例如理科的第2、6、9、10、12、13、16、17、19、20、21、23题，文科的第4、5、11、12、13、14、15、18、20、21、22、23题考查了转化与化归的思想方法；理科的第5、9、12、14、20、22题，文科的第7、20、22题考查了数形结合的思想方法；理科的第3、17、22题，文科的第17、22题考查了方程的思想方法；理科的第6题，文科的第11题考查了分类讨论的思想方法.今年试题仍然都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解问题、基本定理推理论证问题、基本数学方法分析解决问题，突出通解通法的考查，淡化了特殊的解题技巧，注重基础，常规题比较多，没有偏题和怪题，基本上达到了科学选拔人才考试的目的.1.1.4保持试题难度相对稳定.今年理科试题容易题占40分，中等题占81分，难题占29分，文科试题容易题占45分，中等题占76分，难题占29分，试题突出对基础知识和基本能力考查，以中等难度的题为主，易、中、难的试题比例合理，梯度明显，理科数学试题难度和前两年基本持平，但是对运算能力的考查力度稍有加强，文科试题难度略比前两年简单，因此2017年全国高考数学Ⅱ卷难度适中，相对稳定，整个试题设计有很好的层次性和梯度，具有良好的区分度和选拔功能.1.1.5“源于课本且高于课本”保持相对不变.通过研究不难发现近几年很多高考题都可以在高中数学课本中找到原型，今年也不例外.例如理科的第1、2、5、11、12、14题以及19题的第一问、20题的第一问、22题，文科的第1、2、3、4、7、11、14、15题以及18题的第一问、19题的第二第三问、21题的第一问、22题，都是由课本中的例题或习题经过改编而成的.充分体现了高考题源于课本且高于课本的命题思路，这对中学数学教学用好教材具有一定的引导和推进作用.1.2加强数学应用考查，贴近生活实际新课程标准的理念之一是“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”，今年的全国高考数学Ⅱ卷密切结合社会实践，强化数学应用能力的考查.例如全国Ⅱ卷理科第6题以志愿者活动为命题背景考查计数问题，理科第13题以产品质量为命题背景考查了二项分布；理科第7题、文科第9题以成语竞赛为命题背景，考查逻辑思维与推理能力；理科19题、文科18题以贴近生活实际的水产养殖为命题背景，考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力，更贴近学生生活实际，具有浓厚的时代气息，体现了数学的应用价值、新课标的教育理念、数学与社会的密切联系，对考生的阅读理解能力、推理论证能力、理性思维进行了全方位的考查.1.3渗透数学文化考查，激发爱国热情2017年数学高考大纲中明确指出增加了数学文化的要求. 2017年高考数学全国卷Ⅱ理科第3题以我国古代数学名著《算法统宗》中的数学问题为背景考查学生对数列基础知识的掌握，具有一定人文特色，使考生在考查过程中潜移默化地接受我国古代数学文化的熏陶，有利于中华传统文化的继承和发扬，激发学生的爱国热情[2].1.4注重数学核心素养的考查，强化数学运算能力我国高中数学核心素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析[3].这六大数学核心素养 2017年全国Ⅱ卷数学高考文、理试题中都有较好的体现.例如文科的第18题与理科的第19题就较好地考查了学生的空间想象能力、逻辑推理能力、数学运算等数学核心素养，文科的第19题与理科的第18题就较好地考查了学生的数据分析能力、数学建模能力、数学运算能力等数学核心素养，特别是数学运算能力贯穿于整个试题的解答过程之中.2备考建议2.1构建知识网络，立足基础，注意回归课本所学和复习过的知识虽然很多，但是只要对知识点进行梳理，把所学知识连成线，构成面，形成网[4]，从而使知识系统化，层次分明，条理清楚，便于记忆，确保基本概念、公式等牢固掌握. 由于试题突出对基础知识考查，以中等难度的题为主，易、中、难的试题比例合理，只要会做容易题和中等题，就可以得120分左右.因此必须对基础知识进行全面复习，重点掌握. “源于课本，高于课本”是高考命题的基本原则，每年高考结束后，我们都会发现高考题中有许多题目都是课本中的例题、习题的改编或重新组合，特别是选择题与填空题，其解题思路往往遵循课本中的习题或定理中的思想方法，真可谓“题在书外，根在书内”.实践表明，以课本为素材组织好高考复习不仅不会影响高考成绩，而且也是提高高考成绩的有效途径.因此建议在有限的复习时间内要注意回归课本，要吃透课本上的典型习题、例题，以不变应万变.2.2研究高考试题，关注命题特点，把握命题趋势高考数学试题是命题专家根据考试大纲和课程标准，立足教材而科学设计的典型题，所以高考试题是备考的风向标，具有明确的指导性和重要的示范性.虽然主干知识每年重点考，知识点轮回考，但是每年高考试题都有创新.因此我们要重点研究试题的考点、试题的题型、试题的立意、试题的解法、试题的推广、试题的变化等问题，找准高考数学命题的特点，发现高考数学命题的规律，把握高考数学命题的方向，使备考落实到考点上，让高考备考更具有针对性与实效性，做到有的放矢，避免“题海战术”，对学生的复习起到事半功倍的作用.2.3注重数学思想方法，重视通解通法，关注社会生活数学思想方法是对数学知识最高层次的抽象与概括，属于思维和能力的范畴，它是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁.数学思想方法可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是解数学题找思路与方法的抓手.纵观历年的高考试题，都突出了对数学思想方法的考查，以知识为载体，把对数学思想方法的考查寓于对各部分知识的考查之中，着重考查学生的能力和方法.近几年高考数学以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，无怪题与偏题，注重对数学通性通法的考查，试题淡化了特殊的解题技巧，很多试题的解答都是用的常规解法，有利于学生正常发挥水平. 近几年高考数学通过贴近生活实际的问题为背景设置试题，来考查学生的阅读理解能力与建模能力，体现了数学在解决实际问题中的作用，体现了新课标的教育理念. 预测2018年的高考数学中，对数学思想的考查、通解通法的考查、解决实际问题的能力的考查不会削弱，只会加强.所以在复习过程中一定要注重数学思想方法，重视通解通法，关注社会生活，培养建模能力.2.4强化定时训练，重视模拟考试，提高应试技巧[5]高考是选拔性考试，是以考生的解题能力高低论英雄，解题能力高，考分就高，所以高考备考的最终目标是提高学生的解题能力.由于考生运算能力差、答题不规范，造成考生在高考中经常出现会而不对的情况；由于解题速度和精确度不高，思维不严密，心理负担过重，造成考生高考成绩不理想.因此考前进行强化定时训练和模拟考试是非常必要的，可以从中掌握科学的考试方法和技巧，强化心理素质，发现存在问题，及时反思，提高应试技巧是获得高分的关键.参考文献[1]肖贯勋，董应甫.保持稳定，全面考查，注重交汇——2012年高考全国新课标版数学理科试题评析[J].中学生数理化（高考版），2012（7-8）：12-15.[2]杜红全. 基于古代数学名著中问题的高考题及备考对策[J]. 中学数学教学， 2017（3）：66.[3]易文辉. 2016年全国数学高考Ι卷试题特点及教学建议[J].中学教研（数学），2016（11）：25-28.[4]王位高，伍玲华.考查全面，注重基础，注重应用和创新——2012年广东省高考数学理科试题评析[J].中学生数理化（高考版），2012（7-8）：4-7.[5]施建昌.稳定中显主干，创新中看实力，前进中讲方法——2012年浙江省高考数学理科试题评析[J].中学生数理化（高考版），2012（7-8）：8-11.作者简介杜红全（1969—），男，甘肃康县人，中学高级教师，西北师范大学本科毕业；研究方向：中学数学教育教学；陇南市优秀教师，康县优秀教师，康县首届名教师.现为《数理化解题研究》杂志社编委，《数学天地》、《数学周报》等报社的特约编辑；先后在30多种报刊杂志上发表初、高中数学文章130多篇.多篇文章被少年文摘报、中学生文摘报选登，多篇文章被中国基础教育重要报纸全文数据库收集.。

2017年全国高考数学试题的特点及2018届高三数学二三轮复习思考

成都武侯教科院
2018/3/13
(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. (3)记续保人本年度的保费为X，则X的分布列为 X P 0.85a 0.30 a 0.15 1.25a 0.20 1.5a 0.20 1.75a 0.10
18.（本题为全国甲卷试题）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 0 1 2 3 4 ≥5 上年度出险次数 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 保费
2018/3/13
成都武侯教科院
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
成都武侯教科院
2018/3/13
全国卷的考查已经凸显了“四层” “四翼” 的考查
突出实践应用能力 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是（）（本题为2016年丙卷试题） A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同由图可知 0℃均在虚线框内，所 D.平均最高气温高于 20℃的月份有5个
2018/3/13

“四翼”考查要求，注重体现国家人才强国战略中对未来发展所需应用型和创新型人才要求，体现各类高校通过高考选拔人才的共性需求。“基础性”主要体现学生要具备大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。“综合性”体现综合运用不同学科知识、思想方法，多视角观察、思考、发现、分析和解决问题。 “应用性”体现能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联系实际能力和实践能力。“创新性”体现学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新思维方式。

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程序框图
二项式定理三视图函数、导数函数的性质圆、椭圆线性规划解三角形
线性规划
抛物线函数、导数三视图二项式定理推理与证明平面向量解三角形
二项式定理
直线与椭圆分段函数数列平面向量数列三角恒等变换函数、导数
前5个选择题
理科 1 2 3 4 5 2017 集合几何概型命题真假数列函数的性质 2016 集合的运算复数数列几何概型双曲线 2015 复数三角恒等变换命题的否定概率双曲线 2014 集合复数函数的性质双曲线古典概型 2013 集合复数抽样方法双曲线程序框图
第二段基本模式是（6-9）：程序框图4，立体几何4，三角函数或函数4；
二项式定理，数列，平面向量，线性规划
最后3个选择题
理科 2017 2016 2015 2014 2013
10 直线与抛物线圆，抛物线 11 函数、不等式 12 数列创新问题立体几何三角函数
二项式定理三视图函数、导数
抛物线函数、导数三视图
函数的性质
双曲线古曲概型三角函数程序框图三角恒等变换
抽样方法
双曲线程序框图立体几何数列三视图
9
10 11 12 13 14 15 16
三角恒等变换
直线与抛物线函数、不等式数列创新问题平面向量线性规划圆、双曲线立体几何
程序框图
圆，抛物线立体几何三角函数平面向量二项式定理数列线性规划
2016 数列几何概型函数、导数三角函数二项式定理数列
2015 命题的否定概率平面向量函数、导数圆、椭圆线性规划
2014 函数的性质双曲线程序框图三视图推理与证明平面向量
2013 抽样方法双曲线数列数列数列三角恒等变换
16
17
立体几何
线性规划
解三角形
解三角形
函数、导数
解三角形
解三角形
数列
数列
解三角形
解答题17题为解三角形时，一般有两道数列小题；解答题17题为数列时，一般有一道解三角形小题。
近三年全国卷Ⅰ（理）单元块分值对比
2017年高考数学试题评析
1 突出创新应用意识 2 强化逻辑推理能力
3 注重数学思想方法 4 渗透数学文化 5 合理区分考生
第一段基本模式是（1-5）：集合4，复数4，解析几何4，概率4；命题2，数列2，函数2，三角变换1，抽样方法1，程序框图1。
中间4个选择题
理科 6 7 8 9 2017 二项式定理三视图程序框图三角恒等变换 2016 三视图函数、导数函数、不等式程序框图 2015 立体几何平面向量三角函数程序框图 2014 三角函数程序框图三角恒等变换线性规划 2013 立体几何数列三视图二项式定理
理科 1 2
2017 集合几何概型
2016 集合的运算复数
2015 复数三角恒等变换
2014 集合复数
2013 集合复数
3
4 5 6 7 8
命题真假
数列函数的性质二项式定理三视图程序框图
数列
几何概型双曲线三视图函数、导数函数、不等式
命题的否定
概率双曲线立体几何平面向量三角函数
全国卷的分析与总结
全国新课标卷的使用省份
年份与卷型
2007~2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年卷Ⅰ 2013 年卷Ⅱ 2014 年卷Ⅰ 2014 年卷Ⅱ 2015 年卷Ⅰ 2015 年卷Ⅱ 海南、宁夏海南、宁夏、吉林、黑龙江海南、宁夏、吉林、黑龙江、山西、河南、新疆海南、宁夏、吉林、黑龙江、山西、河南、新疆、河北、内蒙古、云南海南、宁夏、吉林、黑龙江、新疆、内蒙古、云南、贵州、西藏、甘肃、青海山西、河南、河北海南、宁夏、吉林、黑龙江、新疆、内蒙古、云南、贵州、西藏、甘肃、青海山西、河南、河北海南、宁夏、吉林、黑龙江、新疆、内蒙古、云南、贵州、西藏、甘肃、青海、辽宁、广西山西、河南、河北、江西
2017 年卷Ⅲ（丙卷）云南、贵州、广西、四川、西藏
2018 年山东省应使用全国Ⅰ卷
内容提要
• • • • • • • 近五年全国课标卷Ⅰ考题与考点分析 2017 年全国卷Ⅰ数学试题评析选修4－5不等式选讲考情分析含有绝对值号的函数图象特征柯西不等式及其应用函数的图象变换几点教学建议
近五年（2013-2017）全国课标卷Ⅰ 考题与考点对比分析一览表
平面向量数列
三角恒等变换
函数、导数
第四段基本模式是（13-16）：
平面向量4，线性规划3，数列、解析几何、二项
式定理、解三角形、函数导数。
5个解答题
理科 2017 2016 2015 2014 2013
17 18 19 20 21
解三角形立体几何统计概率解析几何函数导数
解三角形立体几何统计概率解析几何函数导数
使用省（市、区）
全国新课标卷的使用省份
年份与卷型使用省（市、区）
海南、宁夏、吉林、黑龙江、新疆、内蒙古、西藏、甘肃、青海、辽宁、重庆、陕西 2016 年卷Ⅰ（乙卷）山西、河南、河北、江西、安徽、福建、湖北、湖南、广东 2016 年卷Ⅱ（甲卷）
2016 年卷Ⅲ（丙卷）云南、贵州、广西 2017 年卷Ⅰ（乙卷）山西、河南、河北、江西、安徽、福建、湖北、湖南、广东 2017 年卷Ⅱ（甲卷）海南、宁夏、吉林、黑龙江、新疆、内蒙古、甘肃、青海、辽宁、重庆、陕西
直线与椭圆分段函数数列
第三段基本模式是（10-12）：解析几何4，函数、导数4，立体几何3；
4个填空题
理科 2017 2016 2015 2014 2013
13 14 15 16
平面向量线性规项式定理数列线性规划
函数的性质二项式定理圆、椭圆线性规划解三角形推理与证明平面向量解三角形
数列立体几何统计回归分析解析几何函数导数
数列统计概率立体几何解析几何函数导数
解三角形立体几何统计概率解析几何函数导数
解答题顺序相对固定：17解三角形或数列；18立体几何；19统计概率；20解析几何；21函数导数。
理科 3 4 7 12 14 15
2017 命题真假数列三视图数列创新问题线性规划圆、双曲线