平抛运动习题
平抛运动练习题(含答案)
平抛运动练习题 （一） 对平抛运动的理解及规律的应用1. 以下关于平抛运动的说法正确的选项是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动2.关于平抛运动，以下说法中正确的选项是A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比3. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，如下图，将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，以下条件中有可能使乙球击中甲球的是A.同时抛出，且v 1 < v 2B.甲比乙后抛出，且v 1 > v 2C.甲比乙早抛出，且v 1 > v 2D.甲比乙早抛出，且v 1 < v 24. 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，那么能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 A.g v v t 202- B.g v y C.gh 2 D.y v h 2 5.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是〔不计空气阻力〕A.g sinv θ20 B. g cos v θ20 C. g tan v θ20 D. g cot v θ206. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随时间t 的变化图象，正确的选项是7. 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的选项是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为g v 02D.运动的位移是gv 022 t O D tan θtan t O C tan t O B tan t O A8. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的选项是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m9. 飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a 的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如下图是第5个物体e 离开飞机时，抛出的5个物体(a 、b 、c 、d 、e )在空间位置的示意图，其中不可能的是( )10. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度与宽度均为1.0 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是A ．第一级台阶B ．第二级台阶C ．第三级台阶D ．第四级台阶〔二〕 平抛与斜面综合11.如图2甲所示，以/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。
(完整版)平抛运动测试题大全及答案
平抛运动试题(YI)一、选择题：1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（ ）A ．小球ａ先到达ｃ点B ．小球ｂ先到达ｃ点C ．两球同时到达ｃ点D ．不能确定 2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ,那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 222- D ．g v v t 202-3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定4.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。
下列判断中正确的是( ) A. 甲和乙一定同时落地 B. 乙和丙一定同时落地 C. 甲和乙水平射程一定相同 D. 乙和丙水平射程一定相同6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动;B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动;C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关;D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( )A.L=S/2 ;B. L=2S;C.L S =12; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小图1B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ） A.位移 B.加速度C.平均速度D.速度的增量11从高h 处以水平速度v 0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，h 与v 0的取值应为下列四组中的（ ）Ａ.h ＝30m ，v 0＝10m/s Ｂ.h ＝30m ，v 0＝30m/s Ｃ.h ＝50m ，v 0＝30m/s Ｄ.h ＝50m ，v 0＝10m/s12 对于一个做平抛运动的物体，它在从抛出开始的四段连续相等的时间内，在水平方向和竖直方向的位移之比，下列说法正确的是（ ）Ａ.1:2:3:4；1:4:9:16 Ｂ.1:3:5:7；1:1:1:1 Ｃ.1:1:1:1；1:3:5:7 Ｄ.1:4:9:16；1:2:3:413]如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。
平抛运动最全习题集含答案
平抛运动的基本规律:1.(多选) 下列关于平抛运动的说法正确的是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比 3.(多选) 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有A.g v v t 202- B.g v y C.gh2 D.y v h 24.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A.gsin v θ20 B.gcos v θ20 C.gtan v θ20 D.gcot v θ205. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随时间t 的变化图象，正确的是6.(多选) 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为g v 02 D.运动的位移是gv 022 7. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( ) A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m 8. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为 1.0 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是 A ．第一级台阶 B ．第二级台阶 C ．第三级台阶 D ．第四级台阶DCBA（二） 平抛与斜面结合 9.如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。
平抛运动练习题含答案
平抛运动练习题一【例题1】下列说法正确的是A.做曲线运动的物体受到合外力一定不为零B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D.曲线运动中速度的方向不断改变，因而是变速运动【例题2】有一条河，河流的水速为v 1，现有一条小船沿垂直于河岸的方向从A 渡河至对岸的B 点，它在静止水中航行速度v 大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速变为v 2（v 2>v 1），若船头朝向不变，这将使得该船( )A 、渡河时间增大B 、到达对岸时的速度增大C 、渡河通过的路程增大D 、渡河通过的路程比位移大【例题3】关于运动和力，下列说法中正确的是A. 物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动B. 物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化C. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直D. 所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上【例题4】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2【例题5】如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)：A ．自由落下B ．竖直上跳Ｃ．迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝Ｄ．背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝【例题6】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图1所示，则以下说法正确的是（ ）A ．图线1表示水平方向分运动的v-t 图线B ．图线2表示竖直方向分运动的v-t 图线C ．t 1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D ．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g ，则一定有g =θtan 图 3图1【例题7】在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s2，求：⑴小球沿水平方向抛出后第0.58s末小球的加速度大小和方向如何?⑵第2s末时小球下降的竖直高度h；⑶小球沿水平方向抛出时的初速度大小。
(完整版)平抛习题(含答案)
平抛运动1．在平展的垒球体育场上，击球手摆动球棒将垒球水平击出，垒球飞翔一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在以下各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是 ()3．水平匀速飞翔的飞机每隔 1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前()A ．这 5颗炸弹在空中摆列成抛物线B．这 5颗炸弹及飞机在空中摆列成一条竖直线C．这 5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这 5颗炸弹在空中均做直线运动4．如图 2所示，在圆滑的水平面上有小球A以初速度 v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球 B以 v0为初速度水平抛出并落于C点，则 ()图 2A ．小球 A先抵达 C点B．小球 B先抵达 C点C．两球同时抵达C点D．不可以确立5．从水平匀速飞翔的直升机上向外自由开释一个物体，不计空气阻力，在物体着落过程中，以下说法正确的选项是()A ．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体一直在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6.在同一平台上的 O点抛出的 3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度 v A、 v B、 v C的关系和 3个物体运动的时间t A、t B、 t C的关系分别是 ()图 3 A ． v A>v B>v C， t A>t B>t CB．v A＝ v B＝v C， t A＝ t B＝ t CC．v A <v B<v C， t A>t B>t CD． v A>v B>v C， t A<t B<t C7.图 4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向着落的距离与在水平方向经过的距离之比为()A ． tan θB． 2tan θC. D.8．如图 5所示，在同一竖直面内，小球a、 b从高度不一样的两点，分别以初速度v a和 v b沿水平方向抛出，经过时间t a和 t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，以下关系式正确的选项是()图 5 A ． t >t ， v<vb B． t >t ，v>vba ba a baC．t a<t b，v a<v b D．t a<t b，v a>v b题号12345678答案9.如图 6所示，在倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一小钢球，恰巧落到斜面底端，假如斜面长为 L ，那么抛球的水平初速度v0是 ________．图 610．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成 60°角， g取 10 m/s2.求：(1)物体的初速度大小；(2)物体落地时的速度大小；(3)开始抛出时物体距地面的高度；(4)物体的水平射程．11.将一个物体以 10 m/s 的初速度从 10 m 高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向如何？所用的时间为多少？(g取 10 m/ s2)12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱逐索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警示弹， 6 s后官兵看到警示弹在海盗船邻近爆炸，若爆炸时警示弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝ 10 m/s2，求：(1)直升机发射警示弹时的高度；(2)警示弹的初速度；(3)发射警示弹时直升机到海盗船的距离．、课后稳固练1． D 2.C3．BC [炸弹投出后，拥有与飞机同样的水平速度，故全部炸弹抛出后均做平抛运动，轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由着落，在水平方向与飞机同样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总摆列成一条竖直线．] 4．C [ 小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，其水平方向做匀速直线运动，而在圆滑的水平面上有小球A以初速度 v0匀速直线运动，所以两球同时抵达C点．] 5． C[ 因为飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由开释的瞬时，物体拥有与飞机相同的水平初速度，则从飞机上看，物体一直处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项 A 错误；在地面上看，因为物体拥有水平方向的速度且只受重力的作用，所以物体做平抛运动，则C对， D错． ]6．C [平抛运动的时间只与着落的高度相关，由t＝得t A>t B>t C，由题图可知，在着落高度同样时，水平射程s A<s B<s C，所以 v A<v B<v C，故 C正确． ]7． D [ 如下图，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0①v y＝v0cotθ②v y＝gt③x＝ v t④y＝⑤解①②③④⑤得：＝，D正确． ]8． A [ 依据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地址的竖直高度决定，因 h a> h b，所以 t a> t b；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因x a ＝x b，所以 v a< v b，故A正确．]9． cos θ分析依据题中条件，小球做平抛运动的水平方向的位移x＝ Lcos θ，竖直方向的位移 y ＝Lsin θ，则 x＝v0t， y＝gt2，故 v0＝，将上述条件代入得：v0＝，整理得： v0＝cos θ.评论将平抛运动的规律与斜面的几何关系相联合，是剖析此类问题的技巧．10． (1)10 m /s (2)20 m/ s (3)15 m (4)10 m分析(1)物体抛出 t1＝ 1 s时，由速度方向可得tan 45°＝，得 v0＝ 10 m/s.(2)物体落地时，由速度方向可得cos 60 ＝°，得v＝ 20 m/s.(3)因 v＝v·sin 60 ＝°gt，得 t ＝ s，y22故 h＝ gt＝ 15 m.(4)物体的水平射程 x＝ v0t2＝ 10m.11． 17.3 m/s 与水平川面的夹角约为54.7° 1.41 s分析设物体从抛出到落地所用时间为t ，依据平抛运动的性质可知v x＝ v0， v y＝ gt， y ＝.所用时间 t ＝＝ s≈ 1.41 s.落地时的速度大小v＝＝ m/s ≈17.3 m/ s.速度方向与水平川面的夹角为θ，则θ＝ arctan ＝ arctan ≈ 54.7° .落地时的速度大小为17.3 m/s，方向与水平川面的夹角约为54.7°，所用时间为 1.41 s.12． (1)180 m (2)104 m/s(3)649 m分析(1)直升机的高度h＝ gt2＝× 10×62 m＝ 180 m.(2)警示弹爆炸前瞬时在竖直方向上的速度v y＝g·t＝ 10× 6 m/s ＝ 60 m/ s所以 v0＝＝m/s＝ 60 m/s ≈104 m/ s.(3)直升机到海盗船的距离s＝＝m≈ 649 m.。
高三平抛运动练习题
高三平抛运动练习题一、选择题1. 以下哪个公式描述了高空自由落体的运动？A. s = gt^2 / 2B. s = gt^2C. s = 1/2gtD. s = 1/2gt^22. 一球从斜坡上以速度v水平抛出，该球会以什么方式运动？A. 匀速直线运动B. 匀角抛物线运动C. 匀加速直线运动D. 匀速直升运动3. 在平抛运动中，下列哪个量不会改变？A. 初速度B. 水平速度C. 垂直速度D. 加速度4. 将两个物体从同一高度同时抛出，物体A成60°角斜向上抛，物体B水平抛出，哪个物体会先落地？A. 物体AB. 物体BC. 两个物体同时落地D. 无法确定二、计算题1. 一个小球以20 m/s的水平速度从50 m高的斜坡上抛出，问小球掉到地面所需的时间是多少？（g = 9.8 m/s^2）2. 一个小球以10 m/s的初速度进行水平抛射，小球飞行的最大水平距离是多少？（g = 9.8 m/s^2）3. 一个斜坡高度为1.5 m，小球以5 m/s的水平速度抛出，水平距离为10 m，求小球离地的最大高度（g = 9.8 m/s^2）。
三、解答题1. 描述平抛运动的特点及其运动轨迹。
平抛运动的特点是物体在水平方向上匀速运动，同时受到重力的作用，在垂直方向上以匀加速度下落。
其运动轨迹为抛物线，即在水平方向上匀速直线运动的同时，在垂直方向上下落。
在水平方向上，速度保持不变；在垂直方向上，速度随时间按照等加速度的规律变化。
2. 解决以下问题：一个人以20 m/s的初速度抛出一个物体，同时从同一高度以10 m/s 的初速度水平抛出另一个物体。
哪个物体首先到达地面？它们哪个先落地时距离地面的高度较高？根据自由落体运动的公式，物体的下落时间只与初始高度有关，与水平速度无关。
因此，两个物体的下落时间相同。
另外，由于物体B 的初速度是水平的，不受竖直方向的重力影响，所以物体B在下落的过程中会与地面保持相同高度。
(完整版)平抛习题(含答案)
平抛运动1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()3．水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前()A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则()图2A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点C．两球同时到达C点D．不能确定5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图3A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7.图4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A．tan θB．2tan θC. D.8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图5A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v b题号12345678答案斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．图610．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2.求：(1)物体的初速度大小；(2)物体落地时的速度大小；(3)开始抛出时物体距地面的高度；(4)物体的水平射程．11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度；(2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．、课后巩固练1．D 2.C3．BC[炸弹投出后，具有与飞机相同的水平速度，故所有炸弹抛出后均做平抛运动，轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由下落，在水平方向与飞机一样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线．] 4．C[小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，其水平方向做匀速直线运动，而在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，所以两球同时到达C点．]5．C[由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间，物体具有与飞机相同的水平初速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看，由于物体具有水平方向的速度且只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对，D错．]6．C[平抛运动的时间只与下落的高度有关，由t＝得t A>t B>t C，由题图可知，在下落高度相同时，水平射程s A<s B<s C，所以v A<v B<v C，故C正确．]7．D[如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0 ①v y＝v0cotθ②v y＝gt ③x＝v0t ④y＝⑤解①②③④⑤得：＝，D正确．]8．A[根据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定，因h a>h b，所以t a>t b；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因x a ＝x b，所以v a<v b，故A正确．]9．cos θ解析根据题中条件，小球做平抛运动的水平方向的位移x＝L cos θ，竖直方向的位移y ＝L sin θ，则x＝v0t，y＝gt2，故v0＝，将上述条件代入得：v0＝，整理得：v0＝cos θ.点评将平抛运动的规律与斜面的几何关系相结合，是分析此类问题的技巧．10．(1)10 m/s (2)20 m/s(3)15 m(4)10 m解析(1)物体抛出t1＝1 s时，由速度方向可得tan 45°＝，得v0＝10 m/s.(2)物体落地时，由速度方向可得cos 60°＝，得v＝20 m/s.(3)因v y＝v·sin 60°＝gt2，得t2＝s，故h＝gt＝15 m.(4)物体的水平射程x＝v0t2＝10 m.11．17.3 m/s与水平地面的夹角约为54.7° 1.41 s解析设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的性质可知v x＝v0，v y＝gt，y ＝.所用时间t＝＝s≈1.41 s.落地时的速度大小v＝＝m/s≈17.3 m/s.速度方向与水平地面的夹角为θ，则θ＝arctan ＝arctan ≈54.7°.落地时的速度大小为17.3 m/s，方向与水平地面的夹角约为54.7°，所用时间为1.41 s.12．(1)180 m(2)104 m/s(3)649 m解析(1)直升机的高度h＝gt2＝×10×62 m＝180 m.(2)警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度v y＝g·t＝10×6 m/s＝60 m/s所以v0＝＝m/s＝60 m/s≈104 m/s.(3)直升机到海盗船的距离s＝＝m≈649 m.。
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q 点, 证明落在Q点物体速度。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是, 所用时间为, 则由“分解位移法”可得, 竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。
又根据运动学的规律可得竖直方向上,水平方向上,所以Q点的速度[例2] 如图3所示, 在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B, 两侧斜坡的倾角分别为和, 小球均落在坡面上, 若不计空气阻力, 则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析: 和都是物体落在斜面上后, 位移与水平方向的夹角, 则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示, 在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球, 该斜面足够长, 则从抛出开始计时, 经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大, 最大距离为多少？图6解析: 将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动, 虽然分运动比较复杂一些, 但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
取沿斜面向下为 轴的正方向, 垂直斜面向上为 轴的正方向, 如图6所示, 在 轴上, 小球做初速度为 、加速度为 的匀变速直线运动, 所以有①②当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。
由②式可得小球运动的时间为例4: 在平直轨道上以 的加速度匀加速行驶的火车上, 相继下落两个物体下落的高度都是2.45m. 间隔时间为1s. 两物体落地点的间隔是2.6m, 则当第一个物体下落时火车的速度是多大？ （g 取 ）分析: 如图所示. 第一个物体下落以 的速度作平抛运动, 水平位移 , 火车加速到下落第二个物体时, 已行驶距离 . 第二个物体以 的速度作平抛运动水平位移 . 两物体落地点的间隔是2.6m.解: 由位置关系得物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5: 光滑斜面倾角为 , 长为L, 上端一小球沿斜面水平方向以速度 抛出（如图所示）, 小球滑到底端时, 水平方向位移多大？解：小球运动是合运动, 小球在水平方向作匀速直线运动, 有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动, 有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①, ②, ③式解得例6: 某一物体以一定的初速度水平抛出, 在某 内其速度方向与水平方向成 变成 , 则此物体初速度大小是________ , 此物体在 内下落的高度是________ （ 取 ）选题目的: 考查平抛物体的运动知识的灵活运用.解析：作出速度矢量图如图所示, 其中 ． 分别是 及 时刻的瞬时速度．在这两个时刻, 物体在竖直方向的速度大小分别为 及 , 由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =（1） 例7如图, 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出, 经过3.0s 落到斜坡上的A 点. 已知O 点是斜坡的起点, 斜坡与水平面的夹角θ=37°, 运动员的质量m=50kg. 不计空气阻力. （取sin37°=0.60, cos37°=0.80；g 取10m/s2）求: （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；从O 点水平飞出后, 人做平抛运动, 根据水平方向上的匀速直线运动, 竖直方向上的自由落体运动可以求得A 点与O 点的距离L ； （2）运动员离开O 点时的速度就是平抛初速度的大小, 根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A 点与O 点的距离为L, 运动员在竖直方向做自由落体运动, 则有： Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0, 运动员在水平方向做匀速直线运动,即: Lcos37°=v0t解得: v0=20m/s答: （1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s.1: 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q点, 证明落在Q点物体速度。
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①
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例6. 如图所示，在一倾角为30°的光滑斜面上， 斜面长L为10 m，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出．求： (1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移s. (2)小球到达斜面底端时的速度大小．(g取 10 m/s2) FN
F1
G
F2
解析：(1)沿初速度方向：s＝v0t， 沿斜面向下：a＝gsinα， ② L＝1/2at2. ③ 联立①②③代入数据得： x s＝20 m. (2)v⊥＝at，④ 则：v＝ v v ⑤ 联立①②③④⑤解得： v＝10 m/s≈14.1 m/s.
x
16
y(cm)
2 2 速度大小为: x y 200 2 200 2 m 200 2m
y
速度方向由:
y 200 tg 1 x 200
得:
=450
(3)炸弹飞行过程的位移大小为:
0 1 4
5
10
15
20
¡ x(cm
s x y 4000 2000 m 2000 5 Sm
（2）从抛出开始计时，经过t1时间小球 离斜面的距离达到最大,当小球的速度与 斜面平行时，小球离斜面的距离达到最 大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以 t V tan
0 1
2V tan 1 2 gt (V0 t ) tan , t 0 2 g
g
例3:以9.8m/s的水平初速度抛出的 物体，飞行一段时间后，垂直撞 0 在倾角为30 的斜面上，可知物体 完成这段飞行的时间是：( )
2 2 2 2
9
炸弹落地时的位移方向由:
y 2000 tan 0.5 y(cm) x 4000
16
x
y
得:
=arctan0.5
练习
炮台高出海平面45m，水平射击一艘以 36km/h的速度沿射击方向直线逃跑的敌舰， 炮弹以v =610m/s的速度射向敌舰，求敌舰 距离炮台水平距离多远时开炮才能击中？
x
y(cm)
y
解:
(1)对炸弹飞行过程.建立如图坐标系.由位移公式得:
0t 1 y gt2 2
x
解得:
0 1 4
5
10
15
20
¡ x(cm)
x 0
2y 2 2000 200 m 4000 m g 10
9
S
(2)对炸弹在落地时.由速度公式得:
x 0 y gt
2.3 平抛运动例题讲解
例1:飞机在高出地面2000m的高度,以200m/s 的速度水平飞行。为了使飞机上投下的炸 弹落在指定的轰炸目标上,应该在离轰炸目 标的水平距离多远的地方投弹.求炸弹落地 时的速度.炸弹发生的位移。 g=10米/秒2
0 1 4 5 10 15 20
¡ x(cm)
9
S
16
例2.如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度 V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求 （1）小球从A运动到B处所需的时间； （2）从抛出开始计时，经过多长时间小球 V0 V0 离斜面的距离达到最大？
A B Vy1 θ
图8
解析：（1）小球做平抛运动，同时受到 斜面体的限制，设从小球从A运动到B处 所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t 1 2 竖直位移为y= 2 gt , 由数学关系得到:
18m
球飞出后只受重力作用，水平方向不受力。所以 1） 第一步：求出球飞到球场中线的时间 t=s/v=9/25=0.36s 第二步：求出球在这段时间下降的高度 h=gt^2/2=0.648m 第三步：比较此时球的高度h=3.04-0.648=2.392m> 网高2.24m 所以球能过网。 2）第一步：求球落地的时间(根据 h=gt^2/2)t=sqrt(2h/g)=0.7797s 第二步：求球飞行的水平距离 s=vt=25*0.7797=19.4925m>18m 所以球不会落在界内
3 A. s 3
V V o o
3 B.2 s 3
vx=v0
VX
C. 3s
D.2s
30o
30o
V Vy
vy=gt
例4、排球场总长为18m,网高为2.24m,女排 比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点 恰在底线上方3.04m高处，击球后排球以 25.0m/s的速度水平飞出，球初速度方向与底 线垂直，不计空气阻力，g取10m/s， 1）此球是否能够过网 2）球是否落在对方界内？