20142014第一学期电磁学试卷

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2014年高考物理分类汇编(高考真题模拟新题)电磁感应

L单元电磁感应电磁感应现象、楞次定律14．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化14．D [解析] 本题考查了感应电流产生的条件．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确．C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，因此D选项正确．8．(16分)[2014·重庆卷] 某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量，已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问题8图(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？(2)供电电流I 是从C 端还是D 端流入？求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？8．[答案] (1)从C 端流出 (2)从D 端流入2nBIL g (3)2nBL g P R本题借助安培力来考查力的平衡，同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态．[解析] (1)感应电流从C 端流出．(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入．由F A ＝mg 和F A ＝2nBIL得m ＝2nBL gI (3)设称量最大质量为 m 0.由m ＝2nBL gI 和P ＝I 2R 得m 0＝2nBL g P R15．、[2014·广东卷] 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大15．C [解析] 磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A 、B 错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，选项C 正确，选项D 错误．20．[2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变20．C [解析] 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律．竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动．所以C正确．3．（2014·浙江效实中学摸底）如图X212所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是( )图X212A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变3．AD [解析] 由法拉第电磁感应定律可知，感应电流的大小取决于磁通量的变化率，与磁感应强度的增与减无关，选项A、D正确．4．（2014·石家庄二检）法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图X213所示，用紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是( )。

(物理)2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷)Ⅰ及参考答案

6分。第选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波速为0.5m/s B．波的传播方向向右 C．0~2s时间内，P运动的路程为8cm
D．0~2s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t=7s时，P恰好回到平衡位置. （2）（9分）一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径， O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n=。（ⅰ）一束平行光垂射向玻璃砖的下表面，若光线到
A．所有元素都有可能发生衰变 B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关 C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β和γ三种射线中，射线的穿透能力最强 E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线（2）（9分）如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先将B 球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。碰撞时间极短。碰后瞬间A球的速度恰好为零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求（ⅰ）B球第一次到达地面时的速度；（ⅱ）P点距离地面的高度。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新
课标卷）Ⅰ
理综物理部分
使用地区：陕西、山西、河南、河北、湖南、湖北、江西
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分110分，考试时间60分钟.
第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题(本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 14．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是

09.磁场(2014年高考物理真题分类汇编)

09.磁场1.（2014年安徽卷）18．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。

已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。

由此可判断所需的磁感应强度B 正比于AB ．T CD ．2T 【答案】A【解析】由于等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，即k E T ∝。

带电粒子在磁场中做圆周运动，洛仑磁力提供向心力：2v qvB m R =得mv B qR =。

而212k E mv =故可得：mvB qR ==又带电粒子的运动半径不变，所以B ∝∝A 正确。

2.（2014年大纲卷）25．(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy 平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负向。

在y 轴正半轴上某点以与x 轴正向平行、大小为v 0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d ，0)点沿垂直于x 轴的方向进人电场。

不计重力。

若该粒子离开电场时速度方向与y 轴负方向的夹角为θ，求：⑪电场强度大小与磁感应强度大小的比值； ⑫该粒子在电场中运动的时间。

25. 【答案】（１）201tan 2v θ （２）02tan d v θ【考点】带电粒子在电磁场中的运动、牛顿第二定律、【解析】（1）如图粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设磁感应强度大小为B ，粒子质量与所带电荷量分别为m 和q ，圆周运动的半径为R 0，由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得：2000mv qv B R =由题给条件和几何关系可知：R 0＝d设电场强度大小为E ，粒子进入电场后沿x 轴负方向的加速度大小为a x ，在电场中运动的时间为t ，离开电场时沿x 轴负方向的速度大小为v y 。

由牛顿定律及运动学公式得： x qE ma = x qE ma =x v at = 2xv d = 粒子在电场中做类平抛运动，如图所示tan y v v θ=联立得201tan 2E v B θ= （２）同理可得02tan d t v θ=3.（2014年广东卷）36、（18分）如图25所示，足够大的平行挡板A 1、A 2竖直放置，间距6L 。

2013-2014年电磁学期末A卷

2013－2014学年第一学期2012级电磁学期末考试题 2014年1月10日注：试题共6页，满分100分一、填空题（将正确答案填在空格内，共50分）1．（本题5分）两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_______，E B ＝_______，E C ＝________(设方向向右为正)．2．（本题5分）已知一平行板电容器，极板面积为S ，两板间隔为d ，其中充满空气．当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F ＝____________．3．（本题5分）AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－λ和＋λ，如图所示．O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ．P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l ．以棒的中点B 为电势的零点．则O 点电势U ＝____________；P 点电势U p ＝__________．4．（本题5分）周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有相同大小的电流．今把这两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈与正方形线圈所受最大磁力矩之比为_______．5．（本题5分）一平面线圈由半径为R 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流I ，把它放在磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直(如图)，则圆弧AC 段所受的磁力大小为_________．+σ +2σ AB CB6．（本题3分）在霍耳效应的实验中，通过导电体的电流和B的方向垂直(如图)．如果上表面的电势较高，则导体中的载流子带____________电荷，如果下表面的电势较高，则导体中的载流子带_________电荷。

7．（本题5分）一长直导线旁有一长为b ，宽为a 的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b 的边与导线平行且与直导线相距为d ，如图．设长直导线中电流为I ，则通过矩形线圈的磁通量为______________，线圈与导线的互感系数为______________________．8、（本题5分）真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w m o =___________，P 点的磁场能量密度w mp =__________________．9．（本题5分）如图所示，在半径为10cm 的圆柱形空间内充满沿轴向的均匀磁场，其磁感应强度以3.0×10-3T ·s-1的恒定速率增加，有一长为20cm 的金属棒放在图示位置，一半在磁场内部，另一半在磁场外部，棒两端的电势差U ac =________________。

电磁感应、交流电产生高考真题回顾训练4.5

电磁感应、交流电产生高考真题回顾训练4.51、（2014新课标卷1）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A ．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B ．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C ．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D ．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化2、（2014新课标卷1）如图（a ），线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上。

在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图（b ）所示。

已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）3．（2014天津卷）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a ，b 所示，则（）A ．两次0t =时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为23∶C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10V4．（18分）（2014天津卷）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30θ=︒的斜面上，导轨电阻不计，间距0.4m L =．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为0.5T B =．在区域Ⅰ中，将质量10.1kg m =，电阻10.1R =Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量20.4kg m =，电阻20.1R =Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取210m/s g =．问（1）cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向；（2）ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；（3）从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离 3.8m x =，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少．【答案】（1）由a 流向b ⑵5m/s （3）1.3J5、（2014江苏卷） . 如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中. 在 Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B 均匀地增大到 2 B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为 ( A) 22Ba t ∆ ( B) 22nBa t∆ ( C) 2nBa t∆ ( D) 22nBa t ∆6、. （2014江苏卷）如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来. 若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有( A) 增加线圈的匝数 ( B) 提高交流电源的频率( C) 将金属杯换为瓷杯 ( D) 取走线圈中的铁芯7．（2014海南卷）如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方。

2014年高考物理电磁感应)

（2014上海）17．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。

则磁场（）（A ）逐渐增强，方向向外（B ）逐渐增强，方向向里（C ）逐渐减弱，方向向外（D ）逐渐减弱，方向向里14．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A ．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B ．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C ．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D ．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化18．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图(a)所示，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上．在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )18．C [解析] 本题考查了电磁感应的图像．根据法拉第电磁感应定律，ab 线圈电流的变化率与线圈cd 上的波形图一致，线圈cd 上的波形图是方波，ab 线圈电流只能是线性变化的，所以C 正确．[2014·江苏卷] 如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt16．[2014·山东卷] 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小6．[2014·四川卷] 如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到C C ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N20．[2014·安徽卷] 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k 一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk20． [2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A ．均匀增大B ．先增大，后减小C ．逐渐增大，趋于不变D ．先增大，再减小，最后不变15． [2014·广东卷] 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大7．[2014·江苏卷] 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A ．增加线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯25． [2014·新课标Ⅱ卷] 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g .求(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小：(2)外力的功率．25. [答案] (1)从C 端流向D 端 3ωBr22R(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R[解析] (1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为ΔS ＝12ωΔt [(2r )2－r 2]①根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε＝B ΔS Δt②根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从C 端流向D 端．由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足I ＝εR③联立①②③式得I ＝3ωBr 22R.④(2)在竖直方向有mg －2N ＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N ，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f ＝μN ⑥在Δt 时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为l 1＝r ωΔt ⑦和l 2＝2r ωΔt ⑧克服摩擦力做的总功为W f ＝f (l 1＋l 2)⑨在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为W R ＝I 2R Δt ⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为W ＝W f ＋W R ⑪外力的功率为P ＝W Δt⑫ 由④至12式得P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R⑬ 23．[2014·安徽卷] (16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5 T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A ”形状的光滑金属导轨的MPN (电阻忽略不计)，MP 和NP 长度均为2.5 m ，MN 连线水平，长为3 m ．以MN 中点O 为原点、OP 为x 轴建立一维坐标系Ox .一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3 m ，质量m 为1 kg 、电阻R 为0.3 Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v ＝1 m/s在导轨上沿x 轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g 取10 m/s 2.图1图2(1)求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x ＝0.8 m 处电势差U CD ；(2)推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图2中画出Fx 关系图像；(3)求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热． 23．[答案] (1)－0.6 V (2)略 (3)7.5 J[解析] (1)金属杆C D 在匀速运动中产生的感应电动势 E ＝Bl v (l ＝d )，E ＝1.5 V(D 点电势高)当x ＝0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l 外，则l 外＝d －OP －xOP dOP ＝MP 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫MN 22得l 外＝1.2 m由楞次定律判断D 点电势高，故CD 两端电势差 U CB ＝－Bl 外v, U CD ＝－0.6 V(2)杆在导轨间的长度l 与位臵x 关系是l ＝OP －x OP d ＝3－32x对应的电阻R 1为R 1＝l dR ，电流I ＝Bl v R 1杆受的安培力F 安＝BIl ＝7.5－3.75x 根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θ F ＝12.5－3.75x (0≤x ≤2) 画出的Fx 图像如图所示．(3)外力F 所做的功W F 等于Fx 图线下所围的面积，即W F ＝5＋12.52×2 J ＝17.5 J 而杆的重力势能增加量ΔE p ＝mg sin θ 故全过程产生的焦耳热Q ＝W F －ΔE p ＝7.5 J24．[2014·北京卷] (20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN 在与其垂直的水平恒力F 作用下，在导线框上以速度v 做匀速运动，速度v 与恒力F 方向相同；导线MN 始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN 电阻为R ，其长度L 恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B .忽略摩擦阻力和导线框的电阻．(1) 通过公式推导验证：在Δt 时间内，F 对导线MN 所做的功W 等于电路获得的电能W 电，也等于导线MN 中产生的热量Q;(2)若导线MN 的质量m ＝8.0 g 、长度L ＝0.10 m ，感应电流I ＝1.0 A ，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN e )；(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式．24．[答案] (1)略 (2)7.8×10－6m/s (3)＝e v B [解析] (1)导线产生的感应电动势E ＝BL v导线匀速运动，受力平衡F ＝F 安＝BIL在Δt 时间内，外力F 对导线做功W ＝F v Δt ＝F 安v Δt ＝BIL v Δt电路获得的电能W 电＝qE ＝IE Δt ＝BIL v Δt可见，F 对导线MN 做的功等于电路获得的电能W 电；导线MN 中产生的热量Q ＝I 2R Δt ＝I Δt ·IR ＝qE ＝W 电可见，电路获得的电能W 电等于导线MN 中产生的热量Q . (2)导线MN 中具有的原子数为N ＝m μN A因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线MN 中的自由电子数也是N . 导线MN 单位体积内的自由电子数n ＝N SL其中，S 为导线MN 的横截面积．因为电流I ＝n v e Se所以v e ＝I nSe ＝IL Ne ＝IL μmN A e解得v e ＝7.8×10－6m/s.(3)下列解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动．方法一：动量解法设电子在第一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为Δt ，电子的动量变化为零．因为导线MN 的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f 洛的作用f 洛＝e v B沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f 洛作用，所以I f －f 洛Δt ＝0其中I f 为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为f ，则I f ＝f Δt 得f ＝f 洛＝e v B方法二：能量解法S 设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t ，在这段时间内，通过导线一端的电子总数N ＝It e电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力f 做功产生的．在时间t 内，总的焦耳热Q ＝NfL根据能量守恒定律，有Q ＝W 电＝EIt ＝BL v It所以f ＝e v B方法三：力的平衡解法因为电流不变，所以假设电子以速度v e 相对导线做匀速直线运动．因为导线MN 的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f 洛的作用f 洛＝e v B沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力f 和f 洛作有，二力平衡，即f ＝f 洛＝e v B .13．[2014·江苏卷] 如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L ，长为3d ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R ，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g .求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q .13．[答案] (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L4[解析] (1)在绝缘涂层上受力平衡 mg sin θ＝μmg cos θ 解得 μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上感应电动势 E ＝Bl v 感应电流 I ＝E R安培力 F 安＝BLI 受力平衡 F 安＝mg sin θ 解得 v ＝mgR sin θB 2L 2(3)摩擦生热 Q T ＝μmgd cos θ能量守恒定律 3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12m v 2解得 Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin θ2B 4L4. 11．[2014·天津卷] 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少？11．(1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J[解析] (1)由右手定则可以直接判断出电流是由a 流向b .(2)开始放臵ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BL v ②设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝ILB ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s ⑥(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J24． [2014·浙江卷] 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g 取10 m/s 2)(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失． 24．[答案] (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力． (1)正极(2)由电磁感应定律得U ＝E ＝ΔΦΔtΔΦ＝12BR 2Δθ U ＝12B ωR 2v ＝r ω＝13ωR所以v ＝2U3BR ＝2 m/s(3)ΔE ＝mgh －12m v 2ΔE ＝0.5 J33（2014上海）.（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN 、PQ 边的电阻不计，MP 边的电阻阻值R=1.5Ω，MN 与MP 的夹角为1350，PQ 与MP 垂直，MP 边长度小于1m 。

电磁学-2014年A卷

感电动势为 12 ，判断下述哪个论断正确：
（）
（A） M12= M21，ε21=ε 12 （B）M12≠ M21，ε 21≠ε 12
（C） M12= M21，ε 21＞ε 12 （D）M12＝M21，ε 21＜ε 12
学生所在学院
江苏大学试题
第2页
5．如图所示封闭金属壳 M 内有带电体 A 及中性导体 B，三者的电势分别为 VA、VB、VM。
线圈载有电流 I2 ，则载流线圈所受的磁场合力的方
向
。
7．一个长螺线管，管长为 50 cm ，直径为 2 cm ，共有 1000 匝线圈，
且通有 2 安培的电流。忽略端点效应，则线圈的自感系数为
，线圈中储存的能
量为
。
8．铁磁质的主要特点归结为三个方面它们分别是(1)
Q 与拉出 L 的时间 T 关系为
（）
(A) 与 t 成正比
(B) 与 t 成平方反比
(C) 与 t 平方成正比 (D) 与 t 成反比
3．两个相同的平行板空气电容器 a 和 b ，串联后接在电源上（见上图），今将一块电介质插入电容器 b 的两
N
S
L
极板间，则电容器 a 和 b 中的场强 Ea 和 Eb 将：
（A）位移电流是由变化电场产生的。
（B）位移电流是由变化磁场产生的。
（C）位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律。
（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

10．真空中平面电磁波的电场矢量（A） E 与 H 相平行
E（和B磁）场E矢与量HH的有相如位下差关为系：2
（C） 0 E 0 H
（1）介质层内、外的场强分布；