2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期
2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷
班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________
一、简答题（共12分）（2题）
1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。
2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。
并说明m ，n ，p 的物理意义。
二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型）
1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。
A. 恒为零；
B. 恒不为零；
C.可以为零，也可以不为零;
2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ）
A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象；
B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象；
C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象；
D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。
3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替；
A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=；
B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=；
C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；
D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；
4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。
A. 存在s ρ，不存在s J ；
B. 不存在s ρ，存在s J ；
C. 不存在s ρ和s J ；
D. 存在s ρ和s J ；
三、（12分）如图所示，一个平行板电容
器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽
度为W ，板间距离为z 0。
板间部分填充
一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板
间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电
介质所受到的静电力。
解：（1）在两种介质中，电场都是均匀分布的，由导体表面边界条件
()120
ˆU E E z z ==- （2）电容器储能等于两部分储能之和，或直接由下式计算：
()022*******e L d W dW W CU U z z εε-⎛⎫==+ ⎪⎝⎭
（3）电介质所受到的静电力
()10
2co 012e
U nst
W W F U d z εε=-⎛⎫∂== ⎪∂⎝⎭
四、（12分）如图所示，无限长细导线垂直穿过磁介质与空气的分界面，导线中载有电流I ，附近有一与导线共面的矩形导线框。
试求：（1）电流I 在空间产生的磁场强度H 和磁感应强度B ，（2）系统产生的互感。
图2
解：由安培环路定律
22I rH I H r
ϕϕππ=→= 在上半区域，010ˆ2I B H r
μμϕπ== 在下半区域，2ˆ2I B H r
μμϕπ== 根据互感的定义，21211
M I ψ= ()()()002112ln 2222224r d a r d a r d r d dI I d d d I d d a B r dr B r dr dr dr r r d μμμμπππ=+=+==++ψ=+=+=⎰
⎰⎰⎰故()0ln 4d d a M d
μμπ++=
五、（18分）真空中的平面电磁波，其磁场复矢量表达式为()2ˆˆj y H jx
z e π-=- （1）求波的传播方向、工作频率及对应的电场瞬时值表达式；（2）求波的极化形式；（3）若此平面波垂直入射到4r ε=，1r μ=的介质内，求反射波和折射波的平均坡印亭矢量；
解：波的波矢量ˆ2k y π= ，故82=1,310/c m f m s k πλλ===⨯ ()[][]22200
ˆˆˆˆˆˆˆ120120j y j y j y k H E y jx z e jz x e x jz e πππηππωε---⨯⎡⎤=-=-⨯-=---=+⎣⎦ 故瞬时值为
()[][]8ˆˆˆˆ,120cos(2)120cos(6102)E r t x
jz t y x jz t y πωππππ=+-=+⨯- （2）由于传播方向沿y 方向。
电场具有x 和z 两个分量。
因为ˆˆˆz
x y ⨯=，可见，x 分量滞后于z 分量90度，故为右旋圆极化波。
（3）垂直入射4r ε=，1r μ=的介质内，
12=120=60ηπηπ，，
6012012602,601203601203
R T -⨯==-==++
，120m E =
221120240140ˆˆˆ224093
m r E S y R y y πππηπ⨯=-=-=-
2221202404320ˆˆˆ212093
m t E S y T y y πππηπ⨯===
六、（14分）在尺寸为45mm ×21.1mm 的矩形波导中，未填充介质，传输TE 10模，工作频率5GHz ，（1）求截止波长c λ、波导波长g λ和波阻抗10TE Z 。
（2）若波导内
填充9,1r r εμ==的介质，还能传输什么模式？
（1）()10
c TE
290a mm λ==， 8393101060510mm λ⨯⨯==⨯，（可见2a a λ<<，故可以单模传输）
(
)10g TE λ===
10TE 0=120Z ηπ==
（2）若填充2,1r r εμ==的介质, 则
v =，从而mn f 变小， (
)10831091 1.5101010Hz 9TE f a ⎫=⨯=⨯⎪⎭
(
)208391.51021010Hz 2TE f a ⨯⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭ (
)01
8391.51011010Hz>5GHz 2b TE f ⨯⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭ 故还可以传输TE 20模.
七、（12分）自由空间中赫芝偶极子天线的最大辐射方向1km 处，电场强度振幅为03/E V m =，求：
（1）与最大辐射方向夹角60˚，相同距离处的电场幅度和磁场幅度；
（2）该天线的方向性系数。
解：最大辐射方向出现在=90sin 1θθ︒=，即处，
与最大辐射方向夹角60˚，相同距离处，1=30sin 2
θθ︒=，， 该点处的电场为最大电场强度振幅的1/2，111 1.51.5/,120120E E V m H ππ==
= （2）该天线方向性系数1.5.。
电磁场与电磁波期末试题2009A答案
北京工业大学电控学院2008――2009学年第 2 学期《电磁场与电磁波》 课程试题答案一、（12分）研究矢量场的散度和旋度的意义何在？ 已知位置矢量为：x y z r e x e y e z =++，求：（1） r ∇•；（2）r ∇⨯；（3）(),k r k ∇•是常矢量。
解：根据亥姆霍兹定理，一个矢量场所具有的性质可以由它的散度和旋度来确定。
所以只要知道了一个矢量场的散度和旋度，就可以完全确定了这个矢量。
()11130(,,)()x y z x y z xy z x y z x y z r e e e e x e y e z xy z e e e r x y z xyzk ae be ce a b c k r e e e kx y z ⎛⎫∂∂∂∇•=++•++=++= ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂∇⨯==∂∂∂=++⎛⎫∂∂∂∇•=∇•++• ⎪∂∂∂⎝⎭（1）（2）（3）令为常数（ax+by+cz ）=（ax+by+cz ）=二．（15分）（1）写出麦克斯韦方程组的微分形式；（2）导出稳态场（场量不随时间变化）的电场和磁场的场方程。
(3) 在无源的理想介质空间中，J=0，ρ=0，导出电场和磁场的波动方程。
（提示：E E E2)(∇-•∇∇=⨯∇⨯∇）解：（1）0D H J tBE tB D ρ∂∇⨯=+∂∂∇⨯=-∂∇•=∇•=(2)00 00(3) (a) (b)0 (c)D H J E E D H JB B EH t HE tH ρρεμ⎧∇•=∇⨯=⎨∇⨯=∇⨯=⎩⇒∇•=⎧∇⨯=⎨∇•=∇•=⎩∂∇⨯=∂∂∇⨯=-∂∇•=∇•由于是稳态场，其磁场和电场不随时间变化所以麦氏方程变为无源场的麦氏方程为()()2222222220 (d)b ()()0E E H tE E EE E HtEE H tE E t t EE t HH t μμεμεμεμε=∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂∇⨯∇⨯=∇∇•-∇∂∴∇∇•-∇=-∇⨯∂∂∇•=∇⨯=∂⎛⎫∂∂∴-∇=- ⎪∂∂⎝⎭∂∇-=∂∂∇-=∂∴对（）两边取旋度有又，又，电场的波动方程为同理可导出磁场的波动方程电场222222221010=EE v t H H v t ∂∇-=∂∂∇-=∂和磁场的波动方程为其中v三、（15分）（1）.写出至少三种求解静电场问题的方法，简要说明其各自特点。
电磁场与波期末考试试题A卷含答案
莆田学院期末考试试卷 （A ）卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称： 电磁场与波 适用年级/专业： 09/电信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生．．注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每空2分，共30分）1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ① ，矢量B A ⋅= ② 。
2.高斯散度定理的积分式为 ① ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
3.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 ① 。
4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① ， ② ， ③ 。
5.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ① ，位置位于 ② ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 ③ 运动。
6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1，1，2)的梯度为① 。
7.引入位移电流的概念后，麦克斯韦对安培环路定律做了修正，其修正后的微分式是 ① ，其物理含义是： ② 。
8.自由空间传播的电磁波，其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=，则此电磁波的传播方向是 ① ，磁场强度复数形式为 ② 。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ，线间距为D ，则传输线单位长度的电容为 。
A ．)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零，则该点的电位为 。
A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为 。
电磁场期末考试复习题及参考答案-专升本
《电磁场》复习题一、填空题1. 在两种均匀导体的界面上，电流密度 j 的切线分量是否连续？ ；电流密度 j 的法线分量是否连续？ 。
2、某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的 形式3、两个同性电荷之间的作用力是 。
4、根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有 滤波器的特点。
（HP ，LP ，BP 三选一）5、矢量z y x e e eA ˆˆˆ++= 的大小为 。
6、从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
7、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
8、电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
9、法拉第电磁感应定律的微分形式为10、电场强度可表示为_ __的负梯度。
11、一个回路的自感为回路的_ _与回路电流之比。
12、电流连续性方程的积分形式为13、反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是14、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
15、电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。
16、法拉第电磁感应定律的微分形式为17、由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。
18、若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。
19、从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
二、选择题1、静电场是 ( )A.无散场B.旋涡场C.无旋场D.既是有散场又是旋涡场2、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U 为静电势） （ ）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系3、导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( )∞orA.为零B.为常数C.不为零D.不确定4、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑i q ，则可肯定（ ）A 、高斯面上各点场强均为零B 、穿过整个高斯面的电通量为零C 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零D 、以上说法都不对5、下列说法正确的是 （ ）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷B 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零C 、闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷6、电位移矢量与电场强度之间的关系为( )A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ=7、导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定8、矢量磁位的旋度是( )A.磁场强度B.电位移矢量C.磁感应强度D.电场强度9、平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处( )A.E 连续B. D 连续C. J 的法线分量连续D. J 连续10、如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（ ）A 、 2021r 4Q Q πε+B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r4Q πε D 、0 三、简述题1、坡印廷定理2、试简述唯一性定理，并说明其意义3、位移电流的表达式，它的提出有何意义4、试推导静电场的泊松方程。
电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)
电磁波与电磁场期末试题一、填空题(２0分）1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。
2.在理想导体与介质分界面上，法线矢量n 由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=⋅B n ，s J H n =⨯1 。
３.在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数ϕ满足的关系式n ∂∂=ϕεσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ⋅-∇=σ。
5.在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6.若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。
7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10.写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球(带电荷量为Ｑ)E =24rQπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E ＝rπελ2。
1１．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共1０分）１．应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
(×)２．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ= 的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
电磁场试题
2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。
本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、、。
2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。
3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，极化（束缚）电荷面密度为σP = 。
4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。
5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。
6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率γ和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。
7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。
8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。
(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。
10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H= A/m。
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。
）1．同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数raεε=的电介质。
已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。
求：（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。
（10分）o图12．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S，板间距离为l，当电容器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。
试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。
（15分）Ux)图23．极板面积为S的平行板电容器上外加电压U0，两极板间填充两种有损耗电介质，其厚度、介电常数和电导率分别为d1，d2，ε1，ε2和γ1，γ2，如图3所示。
电磁场2009A参考解答
1 2πγ 土a
。
6）坡印廷定理的数学表达式为 能量的守恒和转化的规律 增加率 输的功率
S
∂W = − ∫ ( E × H )idS − ∫ E i J d V ，它描述了 电磁场 S V ∂t ∂W ，式中 表示的物理意义是 体积 V 内电磁能量的 ∂t
， − ∫ ( E × H )idS 表示的物理意义是
H =H 0e-j β z ，式中的E0和H0皆为常矢量，则一定有（ Ｃ ）。
（A）ez×E0=0 和ez×H0=0； （B）E0×H0=0； （C）E0·H0=0。 5）以下是关于场线边界上的边界条件的论述，其中错误的是（ Ｂ ）。 （A）沿着 E 线，
∂ϕ = 0； ∂n
（B）沿着H线，φm = 常数； （C）沿着 B 线，磁矢位 A = 常数。
⎛d ⎞ b = ⎜ ⎟ − a 2 ，（1 分） ⎝2⎠
2
⎛d ⎞ ⎛d ⎞ b + ⎜ − a⎟ b +⎜ − a⎟ τ τ 2 2 ⎝ ⎝ ⎠ ， ϕ = −ϕ ， U = ϕ − ϕ = ⎠ （2 分） ϕA = ln ln B A AB A B ⎛d ⎞ ⎛d ⎞ 2πε 0 πε 0 b −⎜ − a⎟ b −⎜ − a⎟ ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ 故两线传输线的单位长度电容为
强度E为
1 q2 q ； 在空间建立的电场能量 W = ； 对应电容参数C = e e r 8πε 0 a 4πε 0 r 2
3
4πε 0a 。
3）在时变电磁场中，由动态位函数 φ 和 A 计算电场强度 E 和磁感应强度 B 的关系式 分别为 B = ∇× A 和 E + ∂ 2ϕ ∇ ϕ − με 2 = − ρ ε ∂t
沿环形圆线 l 积分，得到
(完整版)电磁场试卷及答案
期末考试«电磁场与微波技术»试卷A一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. 静电场是(C)A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(23)()(22)x y zD x y e x y e y x e =-+-+-r r r r ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( C)A. V/mB. AC. A/mD. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C )A. 自由电流B. 磁化电流C. 传导电流D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C )A.H B μ=r rB.0H B μ=r rC.B H μ=r r 0ε0εD.0B H μ=r r7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。
A.各向同性B. 均匀C.线性D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。
A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9. 磁场能量密度等于(D)A. E D r r gB. B H r r gC. 21E D r r gD. 21B H r r g 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定二、填空题(每空2分，共20分)1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。
2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。
3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。
4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-r r V/m ，则位移电流密度d J r = 。
5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。
南京理工大学2009――2010第一学期电磁场与电磁波期末试卷
ez 30 （W/m2）
三、 （10 分）频率为
f 1.8 GHz、x
方向极化的均匀平面波在媒质（ r
1 ， r 81 ，
4 S/m）中沿 z 方向传播，电场强度的幅度为 0.5V/m。试求：
1．该媒质中波的衰减常数、相移常数； 2．电场强度和磁场强度的瞬时值表达式。
3
R( N )
垂直极化波斜入射时，反射系数为 试求： 1．入射角 i ；
2 cos i 1 cos i 2 1
2 sin i 2 sin i 。
2．反射波的坡印廷矢量均值的大小 | Sav | ； 3．折射波的极化类型。
10 1 1 0.70 14 c 先求：
2
2
；
g
波导波长：
1 c
2
1.43 14.3 mm
；
5
v p TE10
波速：
v 1 c
2
Hale Waihona Puke 1.43c1 2
r 2 1 2 1 1 | Sav | RN E0 N 2 1 8 所以
mW/m
2
3. 由于折射波中，既有平行极化波，又有垂直极化波，但二者的幅度已不相等，因此，折射 波应为椭圆极化波。 六、 （14 分）空气填充的矩形金属波导，尺寸为 74 mm2，电磁波工作频率为 30GHz， （1） 该电磁波能否在波导中传输； （2）若能传输，求波导波长、波速以及基模状态下的波阻抗； （3）若波导长度为 50mm，求电磁波传输后的相移。 解：电磁波工作频率 30GHz，得 电磁波波长为：
电磁场原理2009年考题(A卷)
重庆大学 电磁场原理课程试卷juan2008 ~2009 学年 第 2学期开课学院：电气工程 课程号： 15001135考试日期： 2009.6.28考试方式：考试时间： 120 分钟一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。
1. 根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的 _______唯一确定。
① 旋度和梯度， ② 旋度和散度， ③ 梯度和散度2. 对于各向同性的线性介质，介质中电位移矢量与电场强度的关系是（ ）。
① E D ε=， ② E D 0ε= ， ③ D E ε=3. 导电媒质中的功率损耗E J p⋅=反映了电路中的 （ ）。
① 欧姆定律， ② 基尔霍夫电压定律， ③ 焦耳定律 4. 恒定磁场中的介质产生磁化现象，介质内磁场与外加磁场相比，有何变化？（ ）① 变大， ② 变小， ③ 不变 5. 关于麦克斯韦方程的描述错误的一项是：① 适合任何介质， ② 静态场方程是麦克斯韦方程的特例 ③ 仅由麦克斯韦方程可求解电场和磁场6. 在时变场中，动态矢量位A和动态标量位ϕ二者是（ ）的。
① 由库伦规范相互联系， ② 由洛仑兹条件相互联系， ③ 彼此独立7. 时变电磁场的波动性是指（ ）。
① 电场以电荷为源，由近及远向外传播， ② 磁场以电流为源，由近及远向外传播， ③ 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播 8. 与自由空间相比，在导电媒质中电磁波的波长（ ），相速（ ）。
① 变长； 减慢 ② 不变 ； 不变 ③ 变短 减慢 9. 在矩形波导中，模式越高，即m 和n 越大，相应的截止频率（ ），截止波长（ ）。
① 越大 越小， ② 越小 越大， ③ 越大 越大 10关于电偶极子的远区场的特性描述不正确的是（ ）。
① 是辐射场， ② 是球面波 ③ 是TE 波二、（10 分）已知232z y z x f +=，222xy yz g -=，求在点（1，0，2）的（a ）()g f +∇ 和（b ）()g f ∇三、（15分）同轴电缆的尺寸和介质分布如题3图所示，设内外导体间的电压为0U ，在忽略边界效应的情况下，试计算（1） 场强E的分布函数；（2） 电位ϕ的分布函数；（3） 两介质分界面处的极化电荷面密度P σ。
2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________一、简答题（共12分）（2题）1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。
2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。
并说明m ，n ，p 的物理意义。
二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型）1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。
A. 恒为零；B. 恒不为零；C.可以为零，也可以不为零;2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ）A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象；B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象；C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象；D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。
3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替；A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=；B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=；C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。