2017年北师大版四年级数学上册《有趣的算式》试题
北师大版四年级上册数学《有趣的算式》
1×9＋2＝ 11 12×9＋3＝ 111 123×9＋4＝ 1111 1234×9＋5＝ 11111 12345×9＋ 6 ＝ 111111 123456× 9 ＋ 7 ＝ 1111111
在0～9的十个数字中，任意选择四个你喜欢的数，组成 最大和最小的数。然后两数相减，再把差的四个数字重组成 一个最大和最小的数，再次相减……例如选1、3、7、8 两数 相减 8731（最大） -1378（最小） 得数重组 7353 （最大） 7533 （最小） - 3357 4176
……
密码就是：6174
在这样不断重复的过程 中，你会找到一个神秘 的数吗？
在这样不断重复的过程 中，你会找到一个神秘 的数吗？
两数 相减 9842（最大） -2489（最小） 得数重组 7353
（最大） 7533 （最小） - 3357 4176
……
答：这一个神秘 的四位数是6174.
两数 相减 7641（最大） -1467（最小） 6174 得数重组
北师大版 四年级上册 第三单元 乘法
1＋ 2＋ 3＋ 4＋5 ＋ …… ＋98 ＋99 ＋100＝？
聪明的高斯，发现了其中的奥 妙，直接用101 ×50＝5050算 出了得数。
第四关：奇怪的142857 第三关：寻找神秘的数 第二关：神奇的9 第一关：奇妙的宝塔
1×1 ＝（ 1 ） 11 ×11 ＝（ 121 ） 111 ×111 ＝（12321） 1234321 1111 ×1111 ＝ ？ 11111 ×11111＝ ？12345321
你能直接写出问 号中的得数吗？
你还能写出几个 这样的算式吗？
111111 ×111111 ＝12345654321 1111111 ×1111111 ＝1234567654321 ……
【小学数学】四年级数学上册试题 一课一练3.4《有趣的算式》习题 北师大版大版(含答案)
34《有趣的算式》习题第一课时夯实基础1．计算下面各题，看看结果有什么规律。
21×9＋1＝32×9＋2＝43×9＋3＝54×9＋4＝规律：2．先用计算器计算前面几个算式，然后根据发现的规律写出后面几题的结果。
（1）1＋2＋3＋ (10)11＋12＋13＋......＋202121＋22＋23＋ (30)31＋32＋33＋ (40)（2）33×34＝333×334＝3333×3334＝33333×33334＝（3）12345679×9＝1245679×18＝12345679×27＝（4）34×101＝48×101＝84×101＝3．先用计算器计算每小题的前3个算式，再按照规律直接写出后面个体的结果。
（1）123456789×9＝123456789×18＝123456789×27＝123456789×36＝123456789×45＝123456789×54＝（2）1122÷34＝111222÷334＝11112222÷3334＝1111122222÷33334＝111111222222÷333334＝11111112222222÷3333334＝4．先算出上边4题，再根据规律写出下边各题的结果。
1×11＝11×11＝111×111＝1111×1111＝11111×11111＝111111×111111＝1111111×1111111＝11111111×11111111＝提升能力5．探索规律。
123456789×9×2＝22222222021123456789×9×3＝3333333303123456789×9×4＝123456789×45＝33333×66667＝2222211111333333×666667＝2222221111113333333×6666667＝33333333×66666667＝第二课时一、判断题1、142857乘1～6的求积规律也适用于142897乘7～9的求积规律。
四年级上册数学试题-有趣的算式-北师大版
第11节有趣的算式【归纳总结】1、算式中的两个乘数相同，且各数位上的数字都是1，则两个乘数的位数之和减1等于积的位数，积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始写到某个数字（此数字即乘数的位数），积的后半部分再按反顺序写到1。
2、142857×1=（） 142857×2=（） 142857×3=（） 142857×4=（）结果都是由“1，4，2，8，5，7”这六个数字组成的，并且积的末位数字是几，就从这个数字开始，把它及其左边的数字放在得数的右边。
3、 99×99=（）999×999=（）9999×9999=（）99999×99999=（）999999×999999=（）4、在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数相减，并把结果中的数字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减……最后6174将在差中重复出现。
【经典例题】1．计算下面各题。
1×1=111×11=（）111×111=（）1111×1111=（）11111×11111=（）111111×111111=（）……2．用3、4、7、8四个数字，组成最大的数8743和最小的数3478，用8743减去3478得5265，再用5、2、6、5这四个数字，组成最大的数6552和最小的数2556，用6552减去2556得3996，用3、9、9、3这四个数字，组成最大的数……，有一个规律等着你，你得到了吗？3．算一算，找一找。
15×15=225 25×25=625 35×35= 45×45=202555×55=________ 65×65=________ 75×75=________ 85×85=________95×95=________ 105×105=________ 115×115=________ 125×125=________【课堂练习】1、填空。
北师版四年级数学上册基础练习题《有趣的算式》
《有趣的算式》基础练习一、先用计算器计算，再通过观察比较发现规律1.神奇的数字1和9。
（1）拿出计算器算一算。
1×9＝11×99＝111×999＝1111×9999＝（2）不计算，你能写出下面各题的积吗？11111×99999＝111111×999999＝1111111×9999999＝2.有趣的“12345679”，它里面可没有数字“8”。
（1）先来用计算器算一算吧！12345679×9＝12345679×18＝12345679×27＝12345679×36＝（2）想一想积的特点，不用计算，直接写出下面算式的结果。
12345679×45＝12345679×54＝12345679×63＝12345679×72＝12345679×81＝二、先观察，再计算3.9×1＋1＝104.3×3＝999×2＋2＝200 33×33＝1089999×3＋3＝3000 333×333＝1108899999×4＋4＝____________ 3333×3333＝___________三、先观察下列一组算式，然后完成计算5.1＋9＋1×9＝192＋9＋2×9＝293＋9＋3×9＝39…130＋9＋130×9＝1309131＋9＋131×9＝1319…请你根据上面算式的规律写出下面几题的结果。
265＋9＋265×9＝1562＋9＋1562×9＝5987＋9＋5987×9＝四、找规律计算6.81－18＝（8-1）×9＝7×9＝6372－27＝（7-2）×9＝5×9＝4563－36=（□－□）×□＝□×□＝□解析和答案一、先用计算器计算，再通过观察比较发现规律1.（1）9 1089 110889 11108889（2）1111088889 111110888889 111111088888892.（1）111111111 222222222 333333333 444444444（2）555555555 666666666 777777777 888888888 999999999二、先观察，再计算3.400004.11108889三、先观察下列一组算式，然后完成计算。
最新精选小学四年级上册数学4 有趣的算式北师大版练习题第七篇
最新精选小学四年级上册数学4 有趣的算式北师大版练习题第七篇第1题【单选题】4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是( )A、0B、3C、7D、6【答案】：【解析】：第2题【单选题】已知12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，那么123456×9+7=( )A、111111B、11111111C、1111111【答案】：【解析】：第3题【单选题】某食品公司给学校食堂送牛肉、羊肉、鱼肉、鸡肉．如果按顺序第一天送牛肉，第7天送的是( )A、牛肉B、羊肉C、鱼肉D、鸡肉【答案】：【解析】：第4题【单选题】3.有误40有误．小数点后的第30位上的数字是( )A、1B、4C、2D、0【答案】：【解析】：第5题【单选题】下面上应该填写( )。
980÷2 490÷2÷2A、245B、240C、235【答案】：【解析】：第6题【填空题】现在1克、2克、4克、8克、16克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，可以称出______种不同的重量。
【答案】：【解析】：第7题【填空题】1×9=10-1；2×9=20-2；3×9=30-3；4×9=______-______；56×9=______-______【答案】：【解析】：第8题【填空题】【答案】：【解析】：第9题【填空题】找规律。
1，3，5，7，( ______)，( ______)，( ______)，……20，40，60，80，( ______)，( ______)，(______)，……10×20,20×30，30×40，( ______)，( ______)，……【答案】：【解析】：第10题【填空题】【答案】：【解析】：第11题【填空题】根据规律填空。
北师大版小学四年级数学上册《有趣的算式》达标检测(1)
《有趣的算式》综合习题夯实基础1．计算下面各题，看看结果有什么规律。
21×9＋1＝32×9＋2＝43×9＋3＝54×9＋4＝规律：2．先用计算器计算前面几个算式，然后根据发现的规律写出后面几题的结果。
（1）1＋2＋3＋ (10)11＋12＋13＋ (20)21＋22＋23＋ (30)31＋32＋33＋ (40)（2）33×34＝333×334＝3333×3334＝33333×33334＝（3）12345679×9＝1245679×18＝12345679×27＝（4）34×101＝48×101＝84×101＝3．先用计算器计算每小题的前3个算式，再按照规律直接写出后面个体的结果。
（1）123456789×9＝123456789×18＝123456789×27＝123456789×36＝123456789×45＝123456789×54＝（2）1122÷34＝111222÷334＝11112222÷3334＝1111122222÷33334＝111111222222÷333334＝11111112222222÷3333334＝4．先算出上边4题，再根据规律写出下边各题的结果。
1×11＝11×11＝111×111＝1111×1111＝11111×11111＝111111×111111＝1111111×1111111＝11111111×11111111＝提升能力5．探索规律。
123456789×9×2＝2222222202123456789×9×3＝3333333303123456789×9×4＝123456789×45＝33333×66667＝2222211111333333×666667＝2222221111113333333×6666667＝33333333×66666667＝参考答案夯实基础1．计算下面各题，看看结果有什么规律。
北师大版四年级上册数学有趣的算式
学生回答后老师总结：积中九的个数比一个因数的九的个数少一个，接着是一个八，再接着是比因数中九的个数少一个的0，最后是1
师：请学生根据发现的规律写出得数。
师：还是那个问题，找出规律了，我们还需要计算机吗？我们是根据规律写出得数的速度快还是这样用计算机的快？
二，互动新授，探索新知
1.奇妙的宝塔
师：就在孙悟空计算好的时候，，宝塔照出一道亮光，瞬间就把孙悟空的计算机收了。宝塔闪现几个文字：下面不能使用计算机作弊，一切凭真本事，找到规律才能进去。
1111×1111=
11111×11111=
111111×111111=
1111111×1111111=
师：这就有点麻烦了，但是难得到我们吗？好，我们一起来看一下这个宝塔究竟有什么奥秘，小组交流下，告诉老师，你发现了什么？
师：话说，猪八戒拿起来草稿纸，但是聪明的孙悟空想到三位数乘三位数没学过，你猜他就拿出了什么？（师拿起计算机）
师：不要忘记我们计算机的使用方法，同学们，试一下？并告诉老师答案（学生计算过程中给学生复习计算机的使用方法）
学生被老师的故事吸引，并主动拿起计算机进行计算
吸引学生的学习兴趣，引导学生用计算器进行计算。
（2）学生观察思考，小组内交流后指名汇报规律与答案。
学生被孙悟空的威武所吸引，产生强烈的代入感。因而有很强的学习兴趣。
2.神奇的9关卡
师：话说一行人破了宝塔后，又来到了个关卡，神奇的9，这个时候孙悟空有拿出来他的神器（拿出计算机），现在也请同学们拿出计算机，计算一下结果，帮助我们的唐僧一行人通关。
99×99=
学生在找出前面的两个算式的规律后，有一定的方法，知道怎么趣完成有趣的算式，在这种情况下，老师可以把更多的主动交给学生，
【北师大版】北京市四年级上册-数学——探索与发现(一)·有趣的算式附答案
64伊11=
91伊11=
27伊11=
79伊11=
33伊18= 二尧列竖式计算
54伊22=
327伊25
604伊28
78伊11= 69伊11= 42伊11= 44伊35=
932伊47
三尧用 1尧5尧6尧8 四个数字袁组成最大的数及最小的数遥并寻找其中 的窍门遥
四尧查找资料袁找到计算某个数学算式的速算方法袁将它写在下 面袁并介绍给全班同学遥
二尧3000 40000 11108889 三尧2000 20000 38889 488889
随堂课课练
3
999伊3+3=
3332=110889
9999伊4+4=
33332=
三尧找规律袁写答案
2伊9+2=20
21伊9=189
22伊9+2=200
321伊9=2889
1
随堂课课练
一点就通
例员院 列竖式计算 缘园怨伊圆愿越 错解院
缘园怨 伊 圆愿
源苑圆 员员愿 员远缘圆
正解院 缘园怨
伊 圆愿 源园苑圆
员园员愿 员源圆缘圆 误区分析院 这一类型 题出错的主要原因是没有 真正理解园在一个乘数中的 意义袁 有部分同学认为园在 一个乘数中间袁就可以不去 管它袁这是错误的遥 在计算 这 一 类 型 题 时 袁园 也 要 与 另 一个乘数各个数位上的数 相乘遥 例圆院 远缘园伊源园越 错解院 远缘园伊源园越圆远园园 正解院 远缘园伊源园越圆远园园园 误区分析院 这一类型 题出错率较高袁主要原因是 忽略了源与缘相乘时产生的 一个园袁 而误认为积的末尾 只有两个园遥
智慧空间
猴群过河 缘远只猴子想过河袁 河边 只有一条渡船袁 这条船每次 最多载 愿 只猴子袁 并且每次 需要一只猴子将船划回来遥 猴王让猴子们想一 想院 至少需要几次才能把 猴群渡过河呢钥 第一批登船的 愿 只猴 子已经向河对岸划过去了遥 而这边猴子们还没算出来 呢钥 到底需要几次呢钥 同 学们快帮它们算一算吧浴 思路导航院 第一次过去 愿 只以后袁 要有一只猴子将 船划过来曰 第二次袁 再载 8 只猴子过河袁 又有一只猴 子将船划过来遥 剩下 源2 只 猴子袁 以后几次用同样的 方法袁 可以将 源2 只猴子分 成六组 苑 只袁 即需要 远 次袁 再加上前面的两次遥 一共 需要 愿 次遥
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拿出计算器算
一算，你发现了什么规律？
不用计算，你能写出下面各题的积吗？
北师大版四年级数学上册《有趣的算式》试题
班级： 姓名： 得分：
课前练习：
1、神奇的数字“1”和“9”。
1×9＝（ ）。
11×99＝（ ）。
111×999＝（ ）。
1111×9999＝（ ）。
11111×99999＝（ ）。
111111×999999＝（ ）。
课堂练习：
仔细观察下面的这些算式。
21×9＝（ ）
321×9＝（ ） 4321×9＝（ ）
（ ）×9＝（ ） （ ）×9＝（ ）
找出规
律，再试着填
一填右面的数字塔吧！
1×8＋1＝( ) 12×8＋2＝( ) 123×8＋3＝( ) 1234×8＋4＝( ) 12345×8＋5＝( )
先用计算器算出
前四个算式，再根据规律直接写出第五个算式的结果吧！
你能根据刚才的发现，快速写出下面的数吗？
课后练习：
1、淘气的小花猫把亮亮做得十分正确的作业弄污染了。
2、强强在数学王国中发现了有趣的事。
快来看看！你一定会发现其中的奥妙。
（ ）×8＋6＝ 987654
（ ）×8＋7＝ 9876543
（ ）×8＋（ ）＝ 98765432
（ ）×（ ）＋（ ）＝ 987654321
你知道被污染的数据是多少吗？写出来吧！
12345679×9＝ 111111111 12345679×27＝ 333333333 12345679×45＝ 555555555
12345679× （ ） ＝ 222222222 （ ）× （ ）＝ 777777777
你能根据自己发现的规律，再写两道算式吗？
1＋2＋3＋…＋10＝55 11＋12＋13＋…＋20＝155 21＋22＋23＋…＋30＝255 31＋32＋33＋…＋40＝355
⑴ ⑵。