浙江省乐清市育英寄宿学校14—15学年下学期七年级期中考试数学(实验班)(附答案)
乐清市育英学校2014-2015年七年级上期中数学试卷实验班
乐清市育英学校2014-2015学年上学期实验班期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．胜二局与负三局B ．气温升高3℃与气温为-3℃C ．盈利3万元与支出3万元D ．甲乙两队篮球比赛比分分别为65:60与60:65 2．已知a 、b 、c 是三个任意整数，在,,222a b b c a c+++这三个数中，整数的个数至少有（ ） A . 0 个 B . 1个 C . 2个 D . 3个3．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或5cmD ．7cm 或3cm4．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）A ．10．B ．12．C ．38．D ．42．5．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是（ ） A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）7. 某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元 8. 方程2008133520072009x x x +++=⨯⨯⨯……的解是（ ） A ．2007 B ．2009 C ．4014 D ．4018 9.若a b c 、、为整数，且201320131a bc a c a a b c b -+-=-+-+-，则的值为（ ）. A ．0 B ．1 C ．2 D ．410.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；…… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）. A ．第10个数 B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.若关于x 的方程12-+a xa )(12=-是一元一次方程，则a ＝ ．12. 一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35025′，则∠ACB=________. 13. 已知55432543210(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++是关于x 的恒等式，则420a a a ++= .14．如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ACE=36°，AP 平分∠BAC ，∠PAG=12°， 则∠ABD 的度数= .15.一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的1718，则这个角为 . 16．已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，bab a ⨯=+21010，则=+b a .17. 某空调室外机形状是一个长方体， 其长、 宽、 高尺寸分别为850mm ，320mm ，580mm ，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm ，除这 个孔外外壳均用铁皮包裹.则外壳铁皮的面积（π取3）为_______________.18.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （n≥3）.则5a 的值是 ____；当3451111na a a a +++⋅⋅⋅+的结果是197600时，n 的值为 _____.…三、解答题（本大题共6小题，满分46 分）19．（6分）已知12x ab+-与34ab 是同类项、222a b -的系数为y 、13ma b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算44262xy x my +-的值20．（每小题4分，共8分）(1) （2）解方程 4121512223--=+-+y y y21．（6分）钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？22．（8分）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”。
浙江省乐清市育英寄宿校2024届中考试题猜想数学试卷含解析
浙江省乐清市育英寄宿校2024届中考试题猜想数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2017年，太原市GDP突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年来增量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（）A．3382×108元B．3.382×108元C．338.2×109元D．3.382×1011元2．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为A．1 B．3 C．0 D．1或33．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数kyx(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为A．12 B．20 C．24 D．324．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7 B．8 C．9 D．105．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）A．15m B．25m C．30m D．20m6．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）A．9 B．10 C．12 D．147．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，508．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件9．7的相反数是( )A．7 B．－7 C．17D．－1710．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（）A．513B．512C．1213D．125二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．12．关于x的一元二次方程24410x ax a+++=有两个相等的实数根，则581a aa--的值等于_____．13．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.14．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数kyx=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为(422-的圆内切于△ABC，则k的值为________．15．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若CGGB1k=，则ADAB=（用含k的代数式表示）．16．解不等式组1(1)1212xx⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩，则该不等式组的最大整数解是_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数 a 6 5 7 6八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：a＝，b＝．该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．18．（8分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且∠PAB=∠CAC1，求点P的横坐标．19．（8分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有万人次；周日学生访问该网站有万人次；周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为．20．（8分）解方程311(1)(2)x x x x -=--+． 21．（8分）我们知道ABC △中，如果3AB =，4AC =，那么当AB AC ⊥时，ABC △的面积最大为6； (1)若四边形ABCD 中，16AD BD BC ++=，且6BD =，直接写出AD BD BC ，，满足什么位置关系时四边形ABCD 面积最大？并直接写出最大面积.(2)已知四边形ABCD 中，16AD BD BC ++=，求BD 为多少时，四边形ABCD 面积最大？并求出最大面积是多少？ 22．（10分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题： （1）共有 名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．23．（12分）如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A 点处测得山腰上一点D 的仰角为30°，并测得AD 的长度为180米．另一部分同学在山顶B 点处测得山脚A 点的俯角为45°，山腰D 点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC ．(计算过程和结果都不取近似值)24．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线1y x 32=-+交AB ，BC 分别于点M ，N ，反比例函数ky x=的图象经过点M ，N ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】3382亿=338200000000=3.382×1．故选：D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【解题分析】直接把x=1代入已知方程即可得到关于m的方程，解方程即可求出m的值．【题目详解】∵x=1是方程（m﹣1）x2+x+m2﹣5m+3=0的一个根，∴（m﹣1）+1+m2﹣5m+3=0，∴m2﹣4m+3=0，∴m=1或m=3，但当m=1时方程的二次项系数为0，∴m=3.故答案选B.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的运算.3、D【解题分析】如图，过点C作CD⊥x轴于点D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4.∴根据勾股定理，得：OC=5.∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）.∵点B在反比例函数(x>0)的图象上，∴.故选D.4、C【解题分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【题目详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C．【题目点拨】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.5、D【解题分析】根据三角形的中位线定理即可得到结果.【题目详解】解:由题意得AB=2DE=20cm，故选D.【题目点拨】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．6、A【解题分析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=3，OD=OB=12BD=2，OA=OC=4，∴△OBC的周长=3+2+4=9，故选：A．【题目点拨】题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.7、A【解题分析】分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解．详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）．故选A．点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．8、A【解题分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，由a是实数，得|a|≥0恒成立，因此，这一事件是必然事件．故选A．9、B【解题分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【题目详解】7的相反数是−7，故选：B.【题目点拨】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.10、B【解题分析】如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，过A作AD⊥BC于D，则BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，则，225AB BD-=，故tanB=512 ADBD=.故选B．【题目点拨】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、 (x-3)(x+1)； 【解题分析】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x 2﹣3x+x ﹣3=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x （x ﹣3）+（x ﹣3）=（x ﹣3）（x+1）.故答案为（x ﹣3）（x+1）．点睛：此题主要考查了因式分解，关键是明确因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.再利用因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式()()22a b a b a b -=+-，完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±）、三检查（彻底分解），进行分解因式即可. 12、3- 【解题分析】分析：先根据根的判别式得到a-1=1a，把原式变形为23357a a a a +++--，然后代入即可得出结果. 详解：由题意得：△=2(4)44(1)0a a -⨯+= ，∴210a a --= ，∴221,1a a a a =+-=，即a(a-1)=1, ∴a-1=1a, 5562232888()811a a a a a a a a a a--∴==-=-- 33232(1)8(1)33188357a a a a a a a a a =+-+=+++--=+-- (1)3(1)57a a a a =+++-- 24a a =--143=-=-故答案为-3.点睛：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b²-4ac ：当△>0, 方程有两个不相等的实数根；当△<0, 方程没有实数根；当△=0，方程有两个,相等的实数根，也考查了一元二次方程的定义. 13、x ＋23x ＝75. 【解题分析】试题解析：设长方形墙砖的长为x 厘米，可得：x＋23x＝75.14、1【解题分析】试题解析：设正方形对角线交点为D，过点D作DM⊥AO于点M，DN⊥BO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE．∵在正方形AOBC中，反比例函数y＝kx经过正方形AOBC对角线的交点，∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，∴四边形HQEC是正方形，∵半径为（2）的圆内切于△ABC，∴DO=CD，∵HQ2+HC2=QC2，∴2HQ2=QC2=2×（2）2，∴QC22=（2-1）2，∴QC2-1，∴CD2-1+（2）2，∴DO2，∵NO2+DN2=DO2=（2）2=8，∴2NO2=8，∴NO2=1，∴DN×NO=1，即：xy=k=1．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质以及三角形内切圆的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，根据已知求出CD 的长度，进而得出DN×NO =1是解决问题的关键． 15、1k 2+。
_浙江省乐清育英学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试卷(含答案解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省乐清育英学校初中分校、温州育英国际实验学校普通班2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 如图，与∠1是内错角的是()A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠52. 下列不是二元一次方程 的解的是（ ） A . B .C .D .3. 计算a 6•a 2的结果是（ ）A . a 12B . a 8C . a 4D . a 34. 一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数是（ ）千克. A . B .C .D .5. 若分式有意义，则应满足的条件是（ ）答案第2页，总14页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .6. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A .B .C .D .7. 下列各式：，，，，其中分式共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. 下列多项式是完全平方式的是（ ）A .B .C .D .9. 某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。
初中数学乐清市育英学校第二学期期中考模拟试七年级实验班数学考试卷.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（20，10）表示的位置是【】A．点A B．点B C．点C D．点D试题2:已知一个等腰三角形两内角度数之比为1∶4，则这个等腰三角形的顶角的度数为【】A．36° B．20° C．120° D． 20°或120°试题3:不等式的正整数解有【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题4:小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【】A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月试题5:已知，则有【】A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5试题6:如图，点A 的坐标为（－1，0），点B在直线上移动，当线段AB最短时，点B的坐标为【】A．（0，0） B．（，）C．（，） D．（，）试题7:已知关于的方程有一个根是（），则的值是【】A．0 B．1 C．2 D．－1试题8:如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，下列结论：（1）BE＝CD；（2）△AMN为等腰三角形；（3），其中正确的有【】A．1个B．2个C．3个D．0个试题9:一个几何体的三视图如图所示（其中a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是。
试题10:如果点A(t－3s，2t＋3s)，B(17－2t＋s，3t＋2s－5)关于x轴对称，则点P(s，t)关于y轴对称点的坐标是。
七年级数学下学期期中试题(普通班) 浙教版-浙教版初中七年级全册数学试题
某某省乐清市育英寄宿学校2014-2015学年七年级数学下学期期中试题（普通班）温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟. 请细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、体现数学风采，在于你的合理选择（每小题3分，共30分） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（） A 、x x +=-112 B 、x x 21=+y C 、11y x+= D 、012=-+y x 2．下列计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -=3．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（） A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°4．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程mx+3y=5的解，则m 的值是（）A 、1B 、-1C 、D 、25. 计算(x +m )与(x +3)的积为92-x ，则m 的值为（ ）A ． 0B ．1C. 3 Ｄ．–36．如图，有一块含有45°∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°7.若2,3==yxa a ，则yx a +等于（ ）A.5B.6 C8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y9．下列分解因式正确的是（ ） A ．()()23221a 4a a a a-+=- B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+- D ．()22211x x x -+-=--2110．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干X ，如果要拼一个长为(a ＋3b )，宽为(2a ＋b )的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的X 数分别为（ ） A ．2，3，7 B ．3，7，2 C ．2，5，3 D ．2，5，7二、敏锐的思维，填出简洁的结果（每题3分，共24分） 11.用科学记数法表示01=12．将方程x —2y=5变形成用含y 的代数式表示x=___________ 13．如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积是___________cm 2．14．已知（x-3）2+│2x -y+1│=0，则x=________，y=_________． 15．若12++mx x 是一个完全平方式，则常数m 的值是 16．已知1,3==+ab b a ，则=+22b a 。
2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级(下)月考数学试卷
2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．2x﹣1=1+x B．x+1=2xy C．D．x+2y﹣1=02．（3分）如图，下列条件不能够判定AB∥DC的是（）A．∠BAC=∠ACD B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠DAC=∠BCA3．（3分）如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．120°D．50°4．（3分）已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．25．（3分）如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．（3分）下列方程组中，解为的是（）A．B．C．D．8．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将一条两边沿互相平行的纸袋按如图所示折叠，已知∠1=40°，则∠α的度数（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．（3分）一个商人将99颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．盒子总个数大于9，问大小盒子各几个？（）A．大的2个，小的15个B．大的7个，小的3个C．大的2个，小的15个或大的7个，小的3个D．无数种二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=°．12．（3分）将方程x﹣2y=5变形成用含y的代数式表示x=．13．（3分）如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是cm2．14．（3分）已知（x﹣3）2+|2x﹣y+1|=0，则y=．15．（3分）已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是．16．（3分）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠BCE=23°，则∠B的度数为°．17．（3分）已知x2m+n y与x7y m﹣2n是同类项，则n=．18．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．19．（3分）有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需元．20．（3分）两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是．三．解答题（共40分）21．（8分）解方程组：（1）（2）．22．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．将△ABC先向右平移2个单位再向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．23．（8分）如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．24．（8分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？25．（10分）（1）如图1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，请说明∠E=90°的理由．（2）如图2，AB∥CD，∠E=90°保持不变，使∠MCE=∠ECD，请直接写出∠BAE与∠MCD的数量关系（3）如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，（点C除外）问：∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（直接写出结果）．2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016春•乐清市校级月考）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．2x﹣1=1+x B．x+1=2xy C．D．x+2y﹣1=0【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、只有一个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、未知数不能在分母上，错误；D、符合二元一次方程的条件，正确；故选D【点评】本题考查了二元一次方程的定义．要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．（3分）（2016春•乐清市校级月考）如图，下列条件不能够判定AB∥DC的是（）A．∠BAC=∠ACD B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠DAC=∠BCA【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠DCB+∠ABC=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．3．（3分）（2016春•乐清市校级月考）如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．120°D．50°【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°．∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2=∠3=60°．故选A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4．（3分）（2014春•衢州期中）已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2【分析】根据方程的解的定义，把方程的解代入，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：∵是方程mx+3y=5的解，∴2m+3×1=5，解得：m=1，故选：A．【点评】本题主要考查方程解的定义，知道方程的解求方程中的未知数，较简单．5．（3分）（2014•泗县校级模拟）如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值【解答】解：根据题意得，把（3）代入（1）得：3y+7y=10，解得：y=1，x=1，代入（2）得：a+（a﹣1）=5，解得：a=3．故选C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．6．（3分）（2012•枣庄）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．7．（3分）（2016春•乐清市校级月考）下列方程组中，解为的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解进行分析．【解答】解：A、不满足2x+3=0，因此不是此方程组的解；B、不满足x﹣3y=﹣7，因此不是此方程组的解；C、同时满足两个方程，因此是此方程组的解；D、不满足5x+y=13，因此不是此方程组的解；故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等．8．（3分）（2016春•玉州区期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．9．（3分）（2016春•乐清市校级月考）如图，将一条两边沿互相平行的纸袋按如图所示折叠，已知∠1=40°，则∠α的度数（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解【解答】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=40°，由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+40°=180°，解得α=70°．故选D．【点评】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．10．（3分）（2016春•乐清市校级月考）一个商人将99颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．盒子总个数大于9，问大小盒子各几个？（）A．大的2个，小的15个B．大的7个，小的3个C．大的2个，小的15个或大的7个，小的3个D．无数种【分析】设大盒子x个，小盒子y个，根据“盒子个数大于*，”得出x+y＞10，再根据“每个大盒子装12粒，每个小盒子装5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程组，即可得出答案．【解答】解：设大盒子x个，小盒子y个，12x+5y=99，x+y＞10，因为，用99减去12的x倍，所得的数个位是0或5即可，可得x=2，y=15，共17个，x=7，y=3，共10个，故大的2个，小的15个或大的7个，小的3个．故选：C．【点评】本题考查不定方程的求解，根据题意，列出不定方程，再根据不定方程里未知数的取值受限，即可得出答案，属于中档题．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）（2014•泉州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=65°，则∠2=65°．【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠2，代入求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=65°，∴∠2=65°，故答案为：65．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．12．（3分）（2016春•乐清市校级月考）将方程x﹣2y=5变形成用含y的代数式表示x=2y+5．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程x﹣2y=5，解得：x=2y+5，故答案为：2y+5【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．13．（3分）（2013•浦东新区二模）如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是36cm2．【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．【解答】解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC=CE=EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ACED的面积=12×3=36cm2．【点评】本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积．然后根据已知条件计算．14．（3分）（2016春•乐清市校级月考）已知（x﹣3）2+|2x﹣y+1|=0，则y=7．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，2x﹣y+1=0，解得，x=3，y=7，故答案为：7．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．（3分）（2016春•乐清市校级月考）已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是9．【分析】设甲数为x，乙数为y，根据甲、乙两数的和为13以及乙数比甲数少5，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意得：，解得：．故答案为：9．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．16．（3分）（2016春•乐清市校级月考）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠BCE=23°，则∠B的度数为46°°．【分析】先根据角平分线的定义得出∠BCD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCD=2∠DCE=2×23°=46°．∵AB∥CD，∴∠B=∠DCB=46°．故答案为：46°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．（3分）（2016春•乐清市校级月考）已知x2m+n y与x7y m﹣2n是同类项，则n=1．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵x2m+n y与x7y m﹣2n是同类项，∴2m+n=7，m﹣2n=1，∴n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．18．（3分）（2016•菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．19．（3分）（2016春•柘城县校级月考）有甲乙丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需150元．【分析】先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，然后依据用加减法整体求解即可．【解答】解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元．根据题意得：①+②得：4x+4y+4z=600，所以x+y+z=150，故答案为：150．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，整体求解是解题的关键．20．（3分）（2016春•乐清市校级月考）两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是30°或150°．【分析】根据平行线的性质结合两个角的两边分别平行，即可得出两角相等或互补，结合其中一个角为30°，由此即可得出结论．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴两角相等或互补，又∵其中一个角是30°，∴另一个角是30°或150°．故答案为：30°或150°．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出另一个角为30°或150°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．三．解答题（共40分）21．（8分）（2016春•乐清市校级月考）解方程组：（1）（2）．【分析】（1）、（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：（1），①+②得，3x=9，解得x=3，把x=3代入②得，3﹣y=4，解得y=﹣1，故方程组的解为；（2），①×2﹣②×3得，﹣5x=0，解得x=0，把x=0代入①得，﹣3y=6，解得y=﹣2，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．22．（6分）（2016春•乐清市校级月考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．将△ABC先向右平移2个单位再向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．【分析】首先确定A、B、C三点向右平移2个单位再向上平移3个单位的对应点位置，然后再连接即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的对应点的位置．23．（8分）（2015春•乌兰察布校级期中）如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数．【分析】先利用垂直的定义，由EF⊥AB，CD⊥AB得到∠BFE=90°，∠BDC=90°，则可根据平行线的判定得到EF∥CD，所以∠2+∠BCD=180°，加上∠1+∠2=180°，则∠1=∠BCD，接着根据平行线的判定即可得到BC∥DG，所以∠3=∠ACB=105°．【解答】解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，∴∠BFE=∠BDC，∴EF∥CD，∴∠2+∠BCD=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DGF，∴∠3=∠ACB，又∵∠3=105°，∴∠ACB=105°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，由角的数量关系判断两直线的位置关系，由平行关系来寻找角的数量关系是解答此题的关键．24．（8分）（2013•长沙）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？【分析】（1）假设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，根据“修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线的平均造价多0.5亿元”分别得出等式求出即可；（2）根据（1）中所求得出建91.8千米的地铁线网，每千米的造价，进而求出即可．【解答】解：（1）设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，由题意得出：，解得：，答：1号线，2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；（2）由（1）得出：91.8×6×1.2=660.96（亿元），答：还需投资660.96亿元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．25．（10分）（2016春•乐清市校级月考）（1）如图1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，请说明∠E=90°的理由．（2）如图2，AB∥CD，∠E=90°保持不变，使∠MCE=∠ECD，请直接写出∠BAE与∠MCD的数量关系∠BAE+∠MCD=90°（3）如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，（点C除外）问：∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？∠CPQ+∠CQP=∠BAC（直接写出结果）．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠ACD=180°，再根据角平分线的定义求出∠EAC+∠ECA=90°，然后求出∠E=90°；（2）设延长AE交DG于点F，根据平行线的性质可得∠BAE=∠AFC，结合直角的知识可得∠AFC+∠ECD=90°．再结合∠MCE=∠ECD得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠BAC+∠DCP=180°，再结合三角形内角和为180°即可得到结论．【解答】解（1）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC+∠ECA=（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠E=90°；（2）∠BAE+∠MCD=90°，证明：∵延长AE交DG于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠AFC．∵∠AEC=90°，∴∠CEF=90°，∴∠AFC+∠ECD=90°．∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°，故答案为∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCP=180°，∵∠CPQ+∠CQP+∠DCP=180°，∴∠CPQ+∠CQP=∠BAC．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂线的知识，解题要掌握两直线平行，同旁内角互补，根据题意作出辅助线是解答（2）题的关键．。
浙江省乐清市育英学校2014-2015学年上学期普通班期中考试七年级数学试卷浙教版
乐清市育英学校2014-2015学年上学期普通班期中考试七年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分）1、31-的相反数是（ ） A ．31B ．31-C ．3D ．-32、9的算术平方根为（ ）A.9B.±9C.3D.±3 3、大于-2.5而小于π的整数共有( )A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个 4、下列各组整式中，不是．．同类项的是（ ） A ．7-与2.1 B ．22ab b a 与 C ．yx xy 52-与 D ．22mn n m 与3 5、“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）A 、59.02×104km B 、 0.5902×106km C 、 5.902×104km D 、 5.902 ×105km 6、下列合并同类项正确的是（ ）A ．5x-2x=3B ．2a+3b=6abC ．x 3+x 3=x6D ．4ab-3ab=ab7、已知代数式9322+-x x 的值为7，则9232+-x x 的值为 （ ） A ．27 B ． 29C ． 8D ． 10 8、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元， 现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是( )A.5＋1.5PB. 5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）9、用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（ ）A.)10(x x -平方米B.)310(x x -平方米C.)235(x x -平方米 D.)2310(x x -平方米 10、右图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共24分）11、若上升15米记作+15米，则－8米表示 . 12，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，227，13π，这六个数中，无理数共有 个.13、单项式―3223x y 的系数是___ ____，次数是____ __.14、多项式21213ab a b --次数最高的项是__________,它是_______次多项式.15、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为-52，则输出代数式的值为 ．16、若()0212=-++b a ，则 = _____________.17、数轴上点A 表示的数是－1，以A 点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），那么B 、C 两点表示的数分别是___________.18.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读，计算)111(1001+-∑=n n n ＝___________.三．耐心解一解，马到成功（共46分）19、（本题6分）代数式4+5y ，7，m222211,3,a b x xy y x+--中， 属于整式的有： ； 属于单项式的有： ； 属于多项式的有： ；20、（本题12分）细心算一算（要有过程）（1）)5()2()10(8---+-+ （2）－3.5÷87×43-（3）()632149572-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- （4）2014212(3)-+÷-⨯-21、（本题6分）化简求值：（1）x 2 −（−x 2+3xy ）− 2（x 2−2xy ），其中x=−2，y=322、（本题6分）“囧”（jiong ）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当36x y ==，，时，求此时“囧”的面积．23、（本题8分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。
育英学校七(下)数学期中考试
2x y x y -=⎧⎨+=⎩乐清市育英学校七（下）期中数学考试试题得分：温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三根木棒能制作成三角形的是 （ ） A 、 2,4,2 B 、 2,3,6 C 、3,6,6 D 、7,13,5 2．下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………（ ） A 、抽屉的拉开 B 、汽车刮雨器的运动C 、坐在秋千上人的运动D 、投影片的文字经投影变换到屏幕3．某超市举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）A 、100001B 、1000050C 、10000100D 、100001514．方程组 的解为分别表示数（ ）Ａ、1，2 Ｂ、1，3 Ｃ、2，3 Ｄ、2，45．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ， 使其不变形，这种做法的根据是（ ）．A 、两点之间线段最短B 、长方形的四个角都是直角C 、三角形的稳定性D 、长方形的对称性6．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=， 则AEC ∠等于（ ） A 、60B 、50C 、45D 、307．某校课外小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则少5人.若设课外小组的人数x 和应分成的组数y,依题意可列方程组得 ( )A 、 ；B 、 ；C 、 ；D 、 8．如图，在△ABC 中，BC 的中垂线交AC 于点D , 交BC 于E ，已知AB=3、AC=5、BC=7 那么△ABD 的周长为 （ ）⎩⎨⎧==y x FED A7385y x y xì=+ïïíï+=ïî7385x y x y ì+=ïïíï-=ïî7385y x y x ì=+ïïíï=+ïî7385y x y x ì=-ïïíï=+ïîOEA B DC（第6题）A 、12B 、10C 、11D 、89．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是平面上的6个点，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数是（ ）A 、180°B 、360°C 、540°D 、720°10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点三角形共有 （ ）个Ａ、3个 Ｂ、4个 Ｃ、 5个 Ｄ、6个二、填空题（每题3分，共30分）11.请写出一个二元一次方程组．．．．．．．, 使它的解是 ，答: ．12．三角形的两边长是2cm 和7cm,若第三边的数值是偶数，则这个三角形的周长是________cm. 13．如果21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x-3y ＝a 的一组解，则a ＝ 。
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2014学年第二学期七年级（实验班）期中考试数学试题
（满分100分 时间：90分钟）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1、已知a ＜b ，下列式子不成立的是（ ）
A 、a +1＜b +1
B 、3a ＜3b
C 、－2a ＜－2b
D 、a ＜b +1 2、已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的周长是（ ） A 、14 B 、15 C 、16 D 、14或16
3、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的 两个角是（ ）
A ．120°，60°
B ．95．1°，104．9°
C ．30°，60°
D ．90°，90° 4、若2x =是不等式x a <的一个解,则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ≤2 C ．a ≥2 D ．a ＞2
5、如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE =5，AE =8， 则BE 的长度是( )
A. 5
B. 5.5
C. 6
D. 6.5
6． 用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．HL
7. 直角三角形纸片的两直角边AC 、BC 的长分别为8、6，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为（ ） A ．2 B ．
34 C ．4
7
D ．无法计算 8、.如图，已知每个小方格的边长为1，A 、B 、C 三点都在小方格的顶点上，则点C 到AB 所在直线的距离等于（ ）
C
B
A
A.
8
10
B. 10
8 C.
104
D.
410
9、.某商品的标价比成本价高m %，根据市场需要，该商品需降价n %出售， 为了不亏本，n 应满足（ ） A.m n ≤ m
m n B +≤100100. m m C +≤
100. m
m
n D -≤100100.
10．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，
AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连结BD ，BE ． 以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°； ④∠ACE =∠DBC 其中结论正确的个数有（ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11、在△ABC 中，AB =AC =10，BC =12，则△ABC 的面积为_________. 12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
13、已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜
，则a 的取值范围是 ．
14.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =4， 则点P 到AB 的距离是 .
15．如图，在△ABC 中，AB =20，AC =12，BC =16，把△ABC 折叠， 使AB 落在直线AC
上， 则重叠部分(阴影部分)的面积是
16．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE =1，BE =2，CE =3，则∠BE ′C = 度.
17.如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点 在相互平行的三条直线1l ，2l ，3l 上，且1l ，2l 之间的距离
l
l 2
l 3
A
C
B
第16题
第14题图
为1， 2l ，3l 之间的距离为2，,则AC 的长是 . 18.如图,已知OM ⊥ON , 正三角形ABC 的边长为1， 点A 、B 分别在射线OM ,ON 上滑动,在滑动过程中， 连结OC ，则OC 的长的最大值是 . 三、解答题（本大题共6小题，满分46 分） 19．（6分）解不等式（组）：
（1）
（2）⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 23
12
3并写出该不等式组的整数解．
20．（6分）请在下图方格中任意画出两个以AB 为腰的等腰三角形ABC . （要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）
21．（6分）如图，已知D 为△ABC 的边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ， ∠A =35°，∠D =42°．（1）求∠B 的度数．（2）求∠ACD 的度数．
D
22、（本题8分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。
（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。
23.（本题10分)某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）购买A型公交车每辆需万元，购买B型公交车每辆需万元。
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
24.（本题10分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B 开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
解：（1）PQ= .
(2)从出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形.
(3)
Q
B
Q
B
育英寄宿学校七年级实验班数学期中考试试题答案一、选择题（每题3分，共30分）
1--5 CDDDC 6--10 ACBBB
二、填空题（每题3分，共24分）
11、48 12、135013、a＞1 14、4
15、36 16、135017、2618、
23
1
三、解答题（共46）
19、（本题6分）
(1) x≥﹣2．（2）－1<x<0.5 整数解为0
20、（本题6分）略
21、（本题6分）（1）∠B = 48°
（2）∠ACD= 83°
22、（本题8分）
（1）证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD,又∵AC∥BG，∴∠C=∠DBG,又∵∠BDG=∠CDF ∴△BDG≌△CDF(ASA),∴BG=CF
（2）解：∵△BDG≌△CDF，∴GD=DF,又∵DE⊥GF，∴ED是GF的垂直平分线，∴EG=EF, BG=CF，而在△BEG中BE+BG＞EG，从而BE+CF＞EF.
23、（本题8分）
(1) 设购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
(2) 购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
所以a=6，7，8；
则10﹣a=4，3，2；
24、（本题8分） 解：(1)PQ =
2
2BP BQ -=2264+=
52
(2) BQ =2t BP =8－t 2t =8－t 解得： t =3
8
(3) ①当CQ =BQ 时(图1)，则∠C =∠CBQ ， ∵∠ABC =90°∴∠CBQ +∠ABQ =90° ∠A +∠C =90°∴∠A =∠ABQ
∴BQ =AQ ∴CQ =AQ =5 ∴BC +CQ =11 ∴t =11÷2=5.5秒。
②当CQ =BC 时（如图2），则BC +CQ =12 ∴t =12÷2=6秒。
③当BC =BQ 时（如图3），过B 点作BE ⊥AC 于点E ， 则BE =
AC BC AB ⋅=
5
12
1086=⨯， 所以CE =5
18
)512(6222
2
=-=
-BE BC ， 故CQ =2CE =7.2,
所以BC +CQ =13.2，∴t =13.2÷2=6.6秒。
由上可知，当t 为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ 为等腰三角形。