[职业资格类试卷]教师公开招聘考试小学数学(数列)模拟试卷3.doc

[职业资格类试卷]教师公开招聘考试小学数学（数列）模拟试卷3
一、选择题
1 ，…的通项公式为
( )．
2 在数列{a n}中，a1=3，a n=一3a n—1+1，则a4=( )．
（A）一30
（B）一52
（C）一74
（D）一90
3 在数列{a n}中，a3=3，a9=27，通项公式是项数n的一次函数，则数列{a n}的通项公式为( )
（A）a n=4n一1．
（B）a n=2n+1．
（C）a n=4n一9．
（D）a n=6n一3．
4 数列{a n}、{b n}都是等差数列，若a2+b2=8，a5+b5=20，则a7+b7=( )．
（A）28
（B）30
（C）32
（D）34
5 已知一个等差数列前三项的和为15，末三项的和为33，前n项的和为160，则项数n为( )．
（A）12
（B）15
（C）18
（D）20
6 若数列{a n}、{b n}均为等差数列，前n项和分别为S n、T n，且
=( )．
（A）2
（B）3
（C）4
（D）5
7 在各项都是正数的等比数列{a n}中，公比q==( )．（A）6
（B）8
（C）10
（D）12
8 已知{a n}为递减等比数列，a3+a6=9，a4a5=8，则a2+a9=( )．
（A）4
（B）
（C）
（D）
9 设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知4a3一a5=0，则
=( )．
10 数列{a n}为公差不为0的等差数列，其首项a1为a(a∈R)，且数列是等比数列，则数列{a n}的通项公式为
( )．
11 数列一1，14，一11，24，…的一个通项公式为( )．
（A）15n一16
（B）5n一4
（C）(一1)n．5n+4
（D）(一1)n(5n一4)
12 已知31=3，32=9，33=27，…则32014的个位数字为( )．
（A）1
（B）3
（C）7
（D）9
13 △ABC的三个角A、B、C成等差数列，则△ABC( )．
（A）一定是锐角三角形
（B）可能是直角三角形
（C）一定不是钝角三角形
（D）是等边三角形
14 已知数列{a n}的通项公式为a n=kn2+n+1(n∈N+)，若数列是递增数列，则k的取值范围为( )．
（A）k＞一
（B）k＞0
（C）k≥0
（D）k＜
15 已知{a n}为等差数列，其公差d=一3，若S7=S8，则a1=( )．
（A）21
（B）24
（C）一24
（D）一21
16 已知{a n}为等比数列，a n＞0，a3=4x，a4=x+4，a5=x+2，则
x=( )．
17 已知{a n}为等比数列，a n均为正数，a3=4，a5=1，则该数列各项的和为( )．（A）
（B）32
（C）63
（D）+∞
18 已知{a n}为等差数列，其中a2、a3、a6又成等比数列，则=( )．
（A）
（B）
（C）3
（D）无法求出
19 已知函数f(x)=3一｜x｜，数列{a n}满足a n=f(a n—1)(n＞1，n∈N+)，若a1＞0，且数列前三项恰好成等比数列，则
a n=( )．
20 已知{a n}为等比数列，其前n项和为S n，若
=( )．
二、填空题
21 已知数列{a n}，a1=3，a n+1=a n．则数列{a n}的通项公式为_________．
22 已知数列{log3(a n+1))(n∈N’)为等差数列，a2=2，a4=26，则数列{a n}的通项公式为_________．
23 已知等比数列{a n}为递减数列，且a32=6a6，2a n=7a n+1一3a n+2，则数列{a n}的通项公式为_________．
24 已知f(x)=，则f(一4)+f(一3)+…+f(0)+f(1)+…+f(4)+f(5)= _________．
25 已知数列{a n}为等比数列，其中a1=一，a4=9，则｜a n｜+｜a2｜+…+｜a n｜
=_________．
三、解答题
26 设数列{a n}满足a1=2，a n+1—a n=3．22n—1． (1)求数列{a n}的通项公式； (2)令
b n=na n，求数列{b n}的前n项和S n．
27 已知数列{a n}是等比数列，且其公比不为1，a7，5，a6成等差数列，其前n项和为S n． (1)求数列{a n}的公比； (2)证明：对任意m∈N*，S m+2，S m，S m+1成等差数列．
28 在等差数列{a n}中，a3+a4+a5=84，a9=73． (1)求数列{a n}的通项公式； (2)对任意m∈N*，将数列{a n}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为b m，求数列{b m}的前m 项和S m．
四、证明题
29 证明：(1)在数列{a n}中，若a1=2，a n—1一a n=4a n a n—1(n≥2)，则数列{}为等差数列． (2)在数列{a n}中，若a1=1，a n+3a n—1+8=0(n≥2)，则数列{a n+2}为等比数列．。