大学物理总复习
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大学物理复习资料一、简答题1.利用所学的物理知识解释花样滑冰运动员在双手合拢时旋转速度增大，双手展开时旋转速度减小。
答：当合外力矩等于0时物体对轴的角动量守恒，即JW=常量。
当双手合拢时旋转半径变小，J变小，旋转角速度W增大，将双手展开，J增大了，旋转角速度W又会减小。
2.“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？答：由不可压缩流体的连续性方程V1△S1=V2△S2即V△S=恒量，知河流宽处△S大，V小，河流窄处△S小，V大。
3.为什么从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，请用所学的物理知识解释。
答;有机械能守恒定理知，从水龙头流出的水速度逐渐增大，再由不可压缩流体的连续性方程V△S=常量知，V增大时△S变小，所以水流变细。
4.请简述机械振动与机械波的区别与连续答：区别：机械振动是在某一位置附近做周期性往返运动5.用所学的物理知识总结一下静电场基本性质及基本规律。
答：性质：a.处于电场中的任何带电体都受到电场所作用的力。
b.当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功。
规律：高斯定理：通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量Φe等于包围在该闭合面内的电荷代数和∑qi的ε0分之一，而与闭合面外的电荷无关。
ΦEdSSqSε0环流定理：在静电场中，场强E的环流恒等于零。
Edl0l6.简述理想气体的微观模型。
答：①分子可以看做质点②分子作匀速直线运动③分子间的碰撞是完全弹性的7.一定质量的理想气体，当温度不变时，其压强随体积的减小而增大，当体积不变时，其压强随温度的升高而增大，请从微观上解释说明，这两种压强增大有何区别。
答：当温度不变时，体积减小，分子的平均动能不变，但单位体积内的气体分子数增加，故而压强增大；当体积不变时，温度升高，单位体积内的气体分子数不变，但分子的平均动能增加，故压强增大。
这两种压强增大是不同的，一个是通过增加分子数密度，一个是通过增加分子的平均平动动能来增加压强的。
9.请简述热力学第一定律的内容及数学表达式。
大学物理(1)总复习
k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
16
补：若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种 光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．
（A） 1.5J （C） 4.5J
（B） 3J （D） -1.5J
F
d
r
1m(v 2
2 2
v12 ),
v
v
2 x
v
2 y
vx
dx dt
5,v y
dy dt
t,
v12
29,v
2 2
41
[B ]
4
4、对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关。
（2）质点组总动能的改变与内力无关。
（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。
v 0, t 3
[B ]
r xi yj
v
d
r
d
x
i
d
y
j
dt dt dt
v
v
2 x
v
2 y
d
x
2
d
y
2
dt dt
2
2. 质量为2kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，t =0 时刻该质点以v =6i m·s-1的速度通过坐标原点，则该 质点任意时刻的位置矢量为
25
20.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想 气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
（A）温度不变，熵增加. （B）温度升高，熵增加. （C）温度降低，熵增加. （D）温度不变，熵不变.
《大学物理简明教程》总复习课件
《大学物理简明教程》总复习课件第一部分：力学一、力学基本概念1. 力：物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点。
2. 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的度量。
3. 动量：物体的质量和速度的乘积，表示物体运动的强度。
4. 动能：物体由于运动而具有的能量，等于物体质量与速度平方的乘积的一半。
5. 势能：物体由于位置而具有的能量，如重力势能、弹性势能等。
6. 力学单位：国际单位制中，力的单位是牛顿（N），质量的单位是千克（kg），长度的单位是米（m），时间的单位是秒（s）。
二、牛顿运动定律1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 牛顿第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：两个物体间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
三、功和能1. 功：力在物体上产生的位移所做的功，等于力与位移的乘积。
2. 功率：单位时间内做的功，等于功与时间的比值。
3. 能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
四、动量守恒定律在一个封闭系统中，物体间的相互作用力是内力，内力相互作用时，系统总动量保持不变。
五、刚体力学1. 刚体：形状和大小在受力后不发生改变的物体。
2. 刚体转动：刚体绕固定轴转动时，角速度与角加速度、转动惯量之间的关系遵循牛顿第二定律。
3. 转动惯量：刚体绕固定轴转动时，质量分布对转动的影响程度，等于质量与质量到转动轴的距离的平方的乘积。
4. 动力矩：力对物体转动轴的转动效果，等于力与力臂的乘积。
5. 动力矩守恒定律：在一个封闭系统中，物体间的相互作用力矩是内力矩，内力矩相互作用时，系统总动力矩保持不变。
六、流体力学1. 流体：具有流动性的物质，如气体、液体等。
2. 连续性方程：流体在流动过程中，质量守恒，即流入某一体积的流体质量等于流出该体积的流体质量。
大学物理知识点总结
T1
600
Q W
Q吸
W Q吸 50% 2000 1000J
上页
下页
8-4一定量的理想气体分别经过等压、等温、绝热过 程，从体积V1膨胀到体积V2，则正确的是 (A) A→C 吸热最多，内能增加 E CV ,mT 0
(B) A→D 内能增加，作功最少 内能减少，作功最少
VC
过程如图所示,VC=2VA。问 VC
B
(1)是正循环还是逆循环？
(2) 若是正循环，求循环效率。VA
A
解 (1) pV 图：正循环
(2)
Q吸 CP,m (TB
W净 PA(VC
TA ) VA )
R52TARlTnAVVCA
RTA RTA ln 2
o
T
例2 如果卡诺热机的循环
曲线所包围面积从图中的
abcda增大为ab’c’da,这两
个循环所作的净功是否一
样？热机效率是否一样？
pa
T2
b b
T1
d
O W净 S面积
1 T2
T1
c c
V
净功增大
效率不变
上页
下页
例3 两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在 T1、T3 两个热源之间，另一个工作T2 、T3 两个热 源之间。已知，两循环曲线所包围面积相等，问：
相长 相消
s1 s2
同相波源： 2 1
Δ
u
(r2
r1 )
r1 r2 P
5.驻波不考，波的能量只需知道变化特点即可。上页下页（五）热学
1 气体动理论
1） 理想气体状态方程 pV RT
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大学物理复习资料### 大学物理复习资料#### 一、经典力学基础1. 牛顿运动定律- 描述物体运动的基本规律- 惯性、力与加速度的关系2. 功和能量- 功的定义与计算- 动能定理和势能3. 动量守恒定律- 动量的定义- 碰撞问题的处理4. 角动量守恒定律- 角动量的概念- 旋转物体的稳定性分析5. 简谐振动- 振动的周期性- 共振现象#### 二、热力学与统计物理1. 热力学第一定律- 能量守恒- 热量与功的转换2. 热力学第二定律- 熵的概念- 热机效率3. 理想气体定律- 气体状态方程- 温度、压力、体积的关系4. 相变与相平衡- 相变的条件- 相图的解读5. 统计物理基础- 微观状态与宏观性质的联系 - 玻尔兹曼分布#### 三、电磁学1. 电场与电势- 电场强度- 电势差与电势能2. 电流与电阻- 欧姆定律- 电路的基本组成3. 磁场与磁力- 磁场的产生- 洛伦兹力4. 电磁感应- 法拉第电磁感应定律- 感应电流的产生5. 麦克斯韦方程组- 电磁场的基本方程- 电磁波的传播#### 四、量子力学简介1. 波函数与薛定谔方程- 波函数的概率解释- 量子态的演化2. 量子态的叠加与测量- 叠加原理- 测量问题3. 能级与光谱线- 原子的能级结构- 光谱线的产生4. 不确定性原理- 位置与动量的不确定性关系5. 量子纠缠与量子信息- 量子纠缠现象- 量子计算与量子通信#### 五、相对论基础1. 狭义相对论- 时间膨胀与长度收缩- 质能等价原理2. 广义相对论- 引力的几何解释- 弯曲时空的概念3. 宇宙学与黑洞- 大爆炸理论- 黑洞的物理特性#### 六、现代物理实验方法1. 粒子加速器- 加速器的工作原理- 粒子探测技术2. 量子纠缠实验- 实验设计- 纠缠态的验证3. 引力波探测- 引力波的产生与传播- 探测器的工作原理通过上述内容的复习，可以全面地掌握大学物理的核心概念和原理。
在复习过程中，建议结合实际例题和实验操作，以加深理解和应用能力。
大学物理总复习
0 冲击，
角达水平位置。设 m与m1的碰撞为完全非弹 /2
性的，m1=4m，m2=m，L=1m，取，求
？ 0
O
L/2 A m1
分析：碰撞过程中系统动量是否守恒， 角动量是否守恒？碰撞之后一起运动 m 的过程，系统机械能是否守恒？
B
L/2 m2
10
解：取杆及 m 组成的系统为研 究对象，碰撞过程中，轴对系统
B 都垂直的直线上的投影以相同速度切 割磁场线运动时产生的电动势，这一投 影长度称之为导线的有效切割长度。
× × × × L × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
31
N
B
★ 直线电流的磁场
dB 方向均沿 x 轴的负方向
dB
z
D
2
0 Idl sin
质点组的动能定理
内力的功
dW内 F1 dr12 0
W外 W内 Ek E k0 W外 W内 Ek
功能原理
W外 W非内 Ek Ep Em
9
例3-5 如图，杆OB可绕水平光滑轴O转动，杆长L，质量不计， 杆的中点A和底端B处附有两个质量为m1和m2的小球，最初杆 静止于平衡位置，令一质量为m的粘性球以水平速度 恰能使杆转过
E 的大小都相等，方向沿径向。
取高斯面：作同心高斯球面
+ + +
+
S +1
O
+R+ +
r
+
+ + +
球内区域 r < R ，作高斯球面 S1
E dS 0
大学物理2-2总复习
√
[分析] B
0 I
2R
B
0 I (cos 1 cos 2 ) 4a
B
0 I
2R
0 I 2R
2、一无限长载流直导线，通有电流 I，弯成如图形状。设 各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度B 的大小为 3 0 I 8a I
[分析] B
4a
0
。
(cos 1 cos 2 )
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
B
0 I
2R
1、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流 I R 时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于 I I I O A) 0 B) 0 C )0 1 0 1 2 R 4R 2 P 2 2 0 I 0 I 1 1 2 D) (1 ) E) (1 ) 2R 4R
合面上场强E处处为零． (3) 通过闭合面上任一面元的电场强度通量等于零．
E d S 0故闭
S
答 （1） 正确．
（2） 错误，虽然有 E d S 0 ，
Sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-q +q S
但本题中闭合面上各点场强均不为零。
（3）错误，通过整个闭合面的电场强度通量为零，而通 过任一面元的电场强度通量不一定为零（本题中任一面元 上都不为零）。
上底 下底
2 0 ③电荷分布是球对称
E
S
Φ E d S E 4r 2
E
E
Q 4 r 2
图示闭合面包围了两个等量异号点电荷±q．下列说法是 否正确？如有错误请改正． (1) 高斯定理 E d S q / 0 成立． S (2) 因闭合面内包围净电荷∑q i＝0，得到
大学物理综合复习
光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续传播的现象称为光的衍射。衍射现 象是光波动性的体现，在光学成像、光谱分析和量子力学等领域有重要应用。
光的偏振
光的偏振态
光波的电矢量或磁矢量在某一特定方 向上的振动状态称为光的偏振态。自 然光中，电矢量和磁矢量在各个方向 上的振动是均匀分布的。
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汇报人：
202X-01-05
目录
• 力学基础 • 电磁学 • 光学 • 量子物理 • 热力学与统计物理
01
力学基础
牛顿运动定律
01 牛顿第一定律
物体若不受外力作用，则保持静止或匀速直线运 动状态。
02 牛顿第二定律
物体加速度的大小与合外力的大小成正比，与物 体的质量成反比。
03 牛顿第三定律
熵增加原理
熵增加原理指出，在一个封闭系统中，如果没有外界的能 量交换或物质交换，系统的熵总是趋向于增加，即系统总 是趋向于更加混乱或无序的状态。
热力学第二定律的表述
热力学第二定律可以表述为“热量不可能自发地从低温物 体传到高温物体”，或者“不可能通过有限的过程将一个 物体冷却到绝对零度”。这意味着自然界的自发过程总是 向着熵增加的方向进行。
高斯定理的数学表达式为：∮E·dS = 4πρ。
高斯定理在静电场中具有广泛应用，它 可以帮助我们理解电场分布和电荷之间 的关系，以及计算电场强度。
•·
高斯定理表述为：穿过任意闭合曲面的 电场强度通量等于该闭合曲面所包围的 电荷量。
磁场与安培环路定律
安培环路定律表述为：磁场中穿
过任意闭合曲线的磁感应线数等
• · 万有引力定律：任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之 间的距离的平方成反比。
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9.磁场能量密度
B 1 1 2 wm H BH 2 2 2
三、麦克斯韦方程组：
D dS qi B dS 0 E dl B dS t H dl I D dS t
例：容器内盛有氮气，压强为10atm、温 度为27º C，氮分子的摩尔质量为 28 g/mol, 空气分子直径为31010m 。 求： ①.分子数密度； ②.质量密度； ③.分子质量； ④.平均平动动能； ⑤.三种速率； ⑥.平均碰撞频率； ⑦.平均自由程。
P ①.分子数密度； n kT 5 10 1.013 10 26 3 n 2.45 10 m 23 1.38 10 300 P ②.质量密度 RT 3 5 28 10 10 1.013 10 3 11.4kg/m 8.31 300 ③.分子质量 3 28 10 26 m kg 23 4.65 10 N 0 6.022 10
真空中的静电场
一、基本定律
1 q1q2 0 r12 1.库仑定律 F12 2 4 0 r
2.场叠加原理 E E1 E2 En i Ei 1 二、几个基本概念 1.电场强度
F E q0
n
2.电偶极矩 p ql
3.电场线
4.电通量
S E dS
Q S C 0 V d
Q C 2 π 0l V RB ln RA
球形电容器的电容
Q 4 0 R1 R2 C V R2 R1
四、电容器电容
2.电容器串联 3.电容器并联
1 1 1 1 C C1 C2 Cn
C C1 C2 Cn
五、电容器能量 2 1 1 1Q 2 CU QU We 2 2 2C
2.法拉第电磁感应定律
回路中的感应电动势：
dm i N dt
若闭合回路的电阻为 R ，感应电流和流过回路 的感应电荷为 t2 1 Φ2 1 1 dΦ q Idt Φ dΦ (Φ1 Φ2 ) Ii t1 R 1 R R dt
二、几个概念
1.动生电动势：
i ( v B ) dl
d m 2.感生电动势： i E感 dl dt
3.自感系数：
L
I
4.互感系数： M 21
5.线圈能量：
21
I1
M12
12
I2
1 2 Wm LI 2
6.磁场能量 2 B 1 1 2 Wm V体 Wm H V体 Wm BHV体 2 2 2
5.孤立导体电荷面密度与导体表面的曲率成正比。
6.静电平衡时，导体表面附近的场强大小为
E 0
7. 空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部 电荷分布于外表面,空腔内场强 E = 0。空 腔导体具有静电屏蔽的作用。 8. 空腔原带有电荷 Q：将 q 电荷放入空腔 内，内表面带有 -q 电电荷,外表面带有 Q + q 电荷。接地可屏蔽内部电场变化对外 部电场的影响。
qi 0 E Ei 2 ri 4 0 ri i 1
1
3.矢量积分法——连续带电体 1 dq r E V dE V 2 0 4 0 r
4.灵活运用场叠加原理 5.利用高斯定理——具有高度对称的场 q S E dS
0
II.电势的计算方法 1.由定义
D 0 r E E
3.对平行板电容器 D 0
4.介质中的高斯定理 S D dS q0
四、电容器电容
1.电容器电容
电容器电容的计算步骤
q C U ab
1）设两极板分别带电 Q ； 2）求 E ； 3）求 V ；4）求C .
平板电容器电容 圆柱形电容器
rR
3、无限长均匀带电直线的电场强度
E 2π 0r
4、无限大均匀带电平面的电场强度
E 2 0
静电场中的导体和电介质
一、静电场中的导体
1.静电平衡条件： 导体内部场强为0。 2.静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于 导体表面。 3.静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。
4.静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。
二、统计规律
1. 速率分布律
(1) 速率分布函数：
(2) 麦克斯韦速率分布函数的物理意义： (3) 三种速率：
2. 能量按自由度均分定理
自由度 i 能量按自由度均分定理
理想气体分子的：
(1) 平均总动能：
3 (2) 平均平动动能： t kT 2 i 1mol理想气体的内能： E RT 2 m i m′质量理想气体的内能： E RT M 2
0 I dl r dB 3 4 r
2.安培定律
电流元在磁场中受的安培力：dF Idl B 运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力：
fL q v B
三.两个重要定理 1.磁场中的高斯定理
B dS 0
2.安培环路定理
B dl 0 I
四.几个典型载流导体的磁场
六、电场能量
2 1 2 1 1D We E V体 EDV体 V体 2 2 2 七、电场能量密度
1D We 1 2 1 E ED w 2 V体 2 2
2
稳恒电流的磁场
一、几个基本概念
1.磁感应强度 B 2.磁通量 m ：穿过某一曲面的磁力线根数。 定义： m sB dS 单位：韦伯，Wb 3.磁矩 pm ：描写线圈性质的物理量。 定义： pm NIS n0 单位：安培· 2 米 方向：与电流满足右手定则。
B
I
如图， 求圆心O点的 B
I
O R
B
0I
4R
3.螺线管
长直螺管内：
B .载流圆柱体 圆柱体内
I
0 I B rr 2 2R
圆柱体外
R
0 I 1 B 2r r
电磁感应及电磁场
一、两个定律 1.楞次定律
感应电流所产生的磁场总是企图阻止或补偿 回路中磁通量的变化。
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热力学基础
一、热力学第一定律
1.几个概念 平衡态；态参量；准静态过程；内能；温度；温标；熵。 2.热力学第一定律:
dQ dE dW Q E W
系统吸收热量,Q >0 ;系统放出热量,Q <0 ；
系统对外界作功,W >0 ；外界对系统作功,W <0 ；
系统内能增加,E >0 ；系统内能减少，E <0 .
1.载流直导线 有限长载流直导线：
l
2
B P
a
0 I l B cos1 cos 2 o 4a
无限长载流直导线： 0 I B 2a
x
1
2. 圆心
载流圆环 圆心角 2
B
0 I
2R
B
I
载流圆弧 圆心角
0 I B 2 R 2 4R 0 I
三、热力学第二定律
1. 可逆过程和不可逆过程。 2. 热力学第二定律的两种表述。 四、卡诺定理 五、 熵 熵增加原理： 孤立系统： dS 0 .
气体动理论
一、基本概念及公式
1. 气体动理论的基本概念 (1) 物质的微观结构; (2) 气体动理论的统计规律性; (3) 热力学系统, 平衡态; (4) 理想气体的微观模型。
EP Wa"0" V q0 q0
n
n
2.点电荷系 V Vi
i 1
i 1
4 0ri
qi
3.代数积分法——连续带电体 dq V V dV V 4 0r
体
体
4.场强的线积分法 Va a E dl
"0"
四、两个重要定理
1.静电场中的高斯定理
S E dS
m i CVm ( T2 T1 ) 0 CVm R M 2 m CVm ( T2 T1 ) P ( V2 V1 ) C Pm CVm R M m V2 0 RT ln M V1 C Pm m P1V1 P2V2 CVm ( T2 T1 ) M 1 CVm
b 0 a
5.电场力的功 W q E dl 6. 电势能
EP q0V
"0" EP a E dl 7.电势 V q0 b 8.电势差 U ab Va Vb a E dl
三、两个重要的物理量
I.电场强度计算方法 F 1.由定义 E q0 2.点电荷系
n
2.静电场中的环路定理
q
0
L E dl 0
五.几个典型带电体的电场
1、均匀带电球壳
0 E q 4 r 2 0
2、均匀带电球体 1 qr 4 R3 3 r 0 0 E q 4 0 r 2
0r R
rR
0r R
v 1.73
2
RT
1.73 298 515m/s
⑥.平均碰撞频率
Z 2nd v
2
26 10 2
Z 2 2.45 10 (3 10
4.6 10 次/秒
10
) 476
kT ⑦.平均自由程 2 2d P 23 1.38 10 300 10 2 5 2 (3 10 ) 10 1.013 10 8 1.0 10 m
1.分子数密度 2.分子质量 3.质量密度
P n kT
N0 M P nm V RT
m
☻
4.气体内能
Mi E RT 2