小升初奥数知识点一(和差倍问题)
小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全
小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
奥数重点：和差倍问题讲解
奥数重点：和差倍问题讲解1 考点分析和差倍问题是已知几个数的和或差以及它们的倍数关系，分别求几个数的应用题。
为了帮助我们理解题意，弄清量与量之间的关系，常采用画线段图的方法，以便找到解题的途径。
和差倍问题也是年龄问题的基础，经常出现在杯赛中。
基本功1、会画线段图2、公式（1）和倍问题：小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数或大数=和-小数（2）差倍问题：小数=差÷（倍数-1）大数=小数×倍数或大数=小数+差一般解题步骤1、画线段图（先画倍数关系，再标明数量）2、求一倍数（数量与倍对应好才能相除！）根据题目要求求相应的解2 真题回放“1、（第一届小机灵杯第8题）有一堆围棋子，白子的个数是黑子的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子的2倍，原来黑子有（）个。
2、【第11届三年级中环杯初赛第5题】有甲乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍，甲队原有（）人。
”3 经典解析1、【解析】根据题意可画出如下线段图：由此可得黑子个数为：96÷（2+1）×2=64考点：和差倍+移多补少2、【解析】从甲队调10人到乙队，所以现在的乙比甲多20人。
甲队现在有：20÷2=10人甲队原有：10+10=20人4 巩固练习1、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？4、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。
如果甲数加上2，乙数减少2.，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。
求4个数各是多少？5 练习详解1、【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
小升初奥数第15节： 和差倍
和差倍问题教学目的1、形成在解题中能认真读题的好习惯。
2、培养学生的逻辑思维能力。
3、掌握和差倍问题的基本公式。
教学内容知识点1、已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）2、解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数3、已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题与巩固题型一：和倍问题例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？练习一：用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？练习二：李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？例3：有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？练习三：甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习四：粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？例5：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
六年级下小升初典型奥数之复杂和差倍问题
六年级下小升初典型奥数之复杂和差倍问题在小学六年级的数学学习中，和差倍问题是一个重要的知识点，也是小升初考试中经常出现的题型。
而复杂和差倍问题更是对同学们的思维能力提出了更高的挑战。
今天，咱们就一起来深入探讨一下这类问题。
首先，咱们得弄清楚什么是和差倍问题。
简单来说，和差问题就是已知两个数的和与差，求这两个数分别是多少；和倍问题是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数；差倍问题则是已知两个数的差以及它们的倍数关系，求这两个数。
那复杂和差倍问题又复杂在哪里呢？通常，它可能涉及多个数量之间的关系，或者条件不是那么直接明确，需要我们通过仔细分析和推理来找出关键信息。
咱们来看一道典型的例题：“甲、乙、丙三个数的和是 180，甲是乙的 2 倍，乙是丙的 3 倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？”这道题中，我们可以设丙为 x，因为乙是丙的 3 倍，所以乙就是 3x，而甲又是乙的 2 倍，那么甲就是 6x。
根据甲、乙、丙三个数的和是180，我们可以列出方程：x ＋ 3x ＋ 6x ＝ 18010x ＝ 180x ＝ 18这样就能算出丙是 18，乙是 3×18 ＝ 54，甲是 6×18 ＝ 108。
再来看另一道题：“果园里苹果树、梨树和桃树共有 360 棵，苹果树比梨树多 20 棵，桃树的棵数是苹果树的 2 倍，三种树各有多少棵？”这道题里，我们可以先设梨树有x 棵，那么苹果树就有x ＋20 棵，桃树就是 2×（x ＋ 20)棵。
根据三种树的总数是 360 棵，可以列出方程：x ＋（x ＋ 20) ＋ 2×（x ＋ 20) ＝ 360x ＋ x ＋ 20 ＋ 2x ＋ 40 ＝ 3604x ＋ 60 ＝ 3604x ＝ 300x ＝ 75所以梨树有 75 棵，苹果树有 75 ＋ 20 ＝ 95 棵，桃树有 2×95 ＝ 190 棵。
解决复杂和差倍问题，关键是要理清数量之间的关系。
小学奥数知识点总结之一：和差倍问题
第一分项：和差问题练习题公式：（和-差）÷2=较小数（和+差）÷2=较大数一、单项选择题(每小题2分，共20分)1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )A、52B、44C、53D、452、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( )A、15B、16C、17D、18注：年龄差是固定值3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。
( )A、15B、25C、35D、454、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。
( )A、95B、94C、97D、98注：平均分和总分之间的关系5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A 船原有乘客多少人。
( )A、266B、357C、300D、350注：要搞清楚差是多少6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。
( )A、11，20B、10,21C、9,22D、20,117、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、868、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。
( )A、85B、88C、84D、86注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。
( )A、80B、30C、190D、50注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()A、80B、194C、105D、89注：把已知条件转换为公式需求二、填空题(每小题3分，共30分)1、两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为。
小学奥数和差倍问题一
和差倍问题【专题知识点归纳】和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。
其规律以下：和倍问题差倍问题和差问题已知条件几个数的和与倍几个数的差与倍几个数的和与差公式合用范围已知两个数的和、差、倍数关系①和÷（倍数 +1 ）=①差÷（倍数－ 1 ）=①（和－差）÷ 2=较小数较小数较小数②较小数×倍数 = 较②较小数×倍数 = 较②（和＋差）÷ 2=公式大数大数较大数③和－较小数= 较③较小数＋差= 较大数大数掌握基本和倍、差倍、和差问题的基本问题，进而会办理多个量之间的和差倍问题。
重点学习如何利用线段图表示数量关系。
学会解析较为隐蔽的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行解析的方法。
办理多个量的和差倍问题时，注意采用合适的单位“ 1”。
同时要修业会用方程解决简单的应用题。
一、和倍问题（1）和倍例 1 、纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3 倍。
请问：男、女职工各多少人？（★）解析：女职工人数是男职工人数的 3 倍，选男职工人数为“ 1 ”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图：那么每一小段表示：480 3 1120 （人）即男职工人数为120 人，那么女职工人数为：120 3360 人例 2 、一个长方形，周长是 300 厘米，长是宽的 2 倍，求这个长方形的面积。
（★）解析：周长是 300 厘米，那么长与宽的和为 300 2 150厘米长是宽的 2 倍，所以用一条小线段表示宽，那么长就用两条小线段表示，如图：那么每一小段表示： 150 2 150 厘米即宽 50 厘米，那么长： 50 2 100厘米例 3 、甲班和乙班一共有 60 人。
若是从甲班调 6 个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的 2 倍。
求甲、乙两班本来的人数。
（★★）解析：现在甲班人数是乙班人数的 2 倍，而且两班总人数为60 人，那么乙班现在的人数为： 60 2 1 20 人。
小升初数学专题讲练--和差、和倍、差倍问题
和差、和倍、差倍问题一、和、差倍基础例1、甲、乙两仓库共存粮264吨．甲仓库存粮是乙食库存粮的10倍。
甲、乙仓库各存粮多少吨？例2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟…天生产的零件多120个，且是徒弟的3倍。
师徒二人各生产多少个零件？二、变形例3、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今多少岁？例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？例5、甲、乙二工程队，甲队有65人，乙队有43人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？例6、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量甲桶油的重量的3倍。
西桶油原来各有多少千克？例7、有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个入进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。
甲乙两筐原来各有橘子多少个？例8、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数是篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？例9、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场牛的只数是第一饲养场牛的只数的2倍，第三饲养场牛的只数是第二饲养场牛的2倍多60头，三个饲养场原来各有牛多少头？例10、四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少入？例11、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别为多少？倒l2、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票票数是乙的2倍？三、变倍例13、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？例14、学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的5倍。
如果红皮球和黃皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4倍。
原来红皮球和黄皮球各有多少个？例15、甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？例16、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
小升初数学知识点精讲-和倍问题和差倍问题
1+2=3 36÷2÷3=6（米） 6×2=12（米） 答：宽是6米，
长是12米。
易错2
甲乙两个数的差是5.49，将甲数的小数点向左移 动一位，5.49÷10=0.549 0.549+5.49=6.039 答：甲数是6.039
乙数是0.549。
错 析：
和倍问题和差倍问题
重点1
重点透视
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小 数是大数的几分之几），求这两个数各是多 少。这类问题叫做和倍问题。
重点2
总和÷（倍数+1）＝ 较小数
和倍问题 基本公式
较小数 × 倍数＝ 较大数
总和－较小数＝较大数
重点3
和差问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小 数是大数的几分之几），求这两个数各是多 少。这类问题叫做和差问题。
重点4
差倍问题基本公式
差÷（倍数－1）＝ 较小的数 较小的数×倍数 ＝ 较大的数
源题解析
题1
图书馆科技书和故事书共230本，故事书的本数比 科技书的3倍少10本 ，科技书和故事书各有多少本？
“1”
画 图
科技书:
分 析
？本 3倍
故事书:
230个
？本
少10本
把科技书的本数看作1倍的数, 那么 230+10=240（本）相当于科技书的4倍。
甲数是乙数的10倍， 那么甲数比乙数多9 倍，先求出较小的数。
10-1=9 5.49÷9=0.61 0.61 × 10=6.1 答：甲数是6.1，
乙数是0.61。
和倍 问题
差倍 问题
归纳总结
关键是找到两个数量的和 （或差）与两个数量的倍数
的和(或差) 的对应关系。
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小升初奥数知识点一（和差倍问题）
——10道题型及答案
和差问题
已知条件:几个数的和与差
公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系
公式
①(和-差)÷2＝较小数
较小数十差＝较大数
和-较小数＝较大数
(和十差)÷2＝较大数
较大数-差＝较小数
和-较大数＝较小数
和倍问题
已知条件:几个数的和与倍数
公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系
公式:
和÷(倍数十1)＝小数
小数×倍数＝大数
和-小数＝大数
差倍问题
已知条件:几个数的差与倍数
公式适用范围:已知两个数的和，差，倍数关系
公式
差(倍数-1)＝小数
小数X倍数＝大数
小数+差＝大数
解题关键步骤与基本思路
第一步
认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。
判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼:“和”、“共“谁是谁的几倍”等。
判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断
“比……多……”;
“比……少……”
“相差多少”，“谁是谁的几倍”等。
第二步
确定“1倍量”，或者叫“1倍数”确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。
如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上
的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”
其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。
在划线段图的时候，一般先划“1倍量”，再划其他的量。
尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。
第三步
通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。
只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。
一般“和”对应的是“倍数+1”;“差”对应的是“倍数-1”。
这个很重要。
当然，具体问题要具体分析。
十道经典例题
例题1:甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?
分析】此题就是典型的“套用公式”应用题，用大数＝(和+差)÷2求出甲班人数，用小数＝(和-差)÷2求得乙班人数。
【解】甲班人数＝(98+6)÷2＝52(人)
乙班人数＝(98-6)÷2＝46(人)
例题2:甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?
【解】“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14X2+3)，
甲与乙的和是97。
甲车筐数＝(97+14×2+3)÷2＝64(筐)
乙车筐数＝97-64＝33(筐)
例题:3:长方形的长和宽之和为18厘米，长
比宽多2厘米，求长方形的面积。
1
【解】此题也属于可以直接套用公式解题的题型。
长＝(182)÷2＝10(厘米)
宽＝(18-2)÷2＝8(厘米)
长方形面积＝10X8＝80(平方厘米)
例题4:有甲、乙、丙三袋化肥，甲乙两袋化肥共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各种多少千克？【解析】此题因为多了一个未知数，所以需要根据公式寻找突破口。
首先，从题中“甲乙两袋化肥共重32千克、乙丙两袋共重30千克”，我们可以得知:在乙的重量不变的情况下，甲和丙之间的差＝32-30＝2千克;在题目中也直接可知甲和丙之间的和是22千克，由此我们就可以运用和差公式求得甲和丙，然后再求得乙。
【解】
甲袋化肥重量＝(22+2)÷2＝12(千克)
丙袋化肥重量＝(22-2)÷2＝10(千克)
乙袋化肥重量＝32-12＝20(千克)
例题5:甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?
【解】
两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多(3-1)倍，因此，以乙绳的长度为标准数
(63-29)÷(3-1)＝17(米)
乙绳剩下的长度:17X3＝51(米)
甲绳剩下的长度:29-17＝12(米)
例题6:某学生政治、语文、数学、英语、常识五科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语两科的平均成绩是84分，政治、英语两科平均成绩是86分，且英语比语文多10分。
该生五科成绩各是多少分?
【解】
五门总分是:89X5＝445(分)
思想品德和数学的总分是:91×2＝182(分)
语文和英语的总分是:84×2＝168(分)
思想品德和英语的总分是:86X2＝172(分)
常识:445-182-168＝95(分)
英语:(168+10)÷2＝89(分)
语文:89-10＝79(分)
思想品德:172-89＝83(分)
数学:182-83＝99(分)
例题7:某商店进来红黄绿三种毛巾被共600箱，红色毛巾被比黄色的2倍多12箱，绿色毛中被比黄色毛中被少20箱，求红、黄绿三色毛巾被各多少箱?
【解析】
红色毛巾被比黄色毛巾被的2倍多12箱，绿色毛巾被比黄色毛巾被少20箱，都是与黄色毛巾被作比较。
可见，以黄色毛中被的箱数为1份(为标准数)便于解答，又知三种颜色的毛巾被共600箱，如果给绿色毛中被增加20箱，就同黄色毛巾被相等了，再从红色毛巾被中减去12箱，就相当于黄色毛巾被的2倍了，如果这样总箱数就变成了(600+20-12)＝608箱了，恰好等于黄色毛巾被的4倍。
【解】
黄色毛巾被的箱数:
(600+20-12)÷(2+1+1)
＝608÷4＝152(箱)
红色毛巾被的箱数:152×2+12＝316(箱)
绿色毛巾被的箱数:152-20＝132(箱)
例题8:某水果店运来苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，运来的苹果与桔子各多少千克?
【分析】
苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，810千克就相当于桔子数量的(4一1)倍
【解】运来桔子千克数:
810÷(4-1)＝810÷3＝270(千克)
运来苹果千克数:270X4＝1080(千克)
例题9:一桶水重23.5千克，一桶药液重13.5千克。
两个空桶一样重，并且水的重量相当于药液的2倍。
求一个空桶的重量是多少千克？
【解析】
已知水重23.5千克(空桶十水)，
桶药液重13.5千克(空桶十药液)。
又知水的重量是药液的2倍，则水比药液多的重量就相当于药液重量的一倍，于是药液的重量可以求出，而空桶的重量也随之可以求得【解】
药液的千克数:
(23.5-13.5)+(2一1)＝10(千克)
个空桶的重量:13.5-10＝3.5(千克)
例题10:学校组织课外活动，分体育组、舞蹈组及小制作组。
这三个组共有学生100人，又知体育组的人数是舞蹈组人数的2倍，小
制作组比体育组少5人，求体育组、舞蹈组小制作组各多少人。
【解析】
解答这样的题，应先确定哪个组的人数为1倍量，也叫“标准数”，再找其他组的人数是标准数量的几倍。
找出三个组人数总数量相当于“标准数”那个组人数的几儿倍，这样便可求出1倍量的那个组人数是多少，随之其它两组人数是多少就可求出来了。
【解】
舞蹈组的人数
(100+5)÷(1+2+2)＝105÷5＝21(人)
体育组的人数:21X2＝42(人)
小制作组的人数:42-5＝37(人)
数育。