鲁棒控制 H∞控制无源控制非线性扰动多时滞不确定线性矩阵不等式(LMI)

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反馈鲁棒H∞控制器的存在条件

反馈鲁棒H∞控制器的存在条件【摘要】针对状态和输入带时滞的不确定性线性系统，利用线性矩阵不等式LMI （Linear matrix inequality），给出了反馈鲁棒H∞控制器的存在条件。

【关键词】不确定性；时滞；鲁棒H∞控制；LMIThe Condition for the Existence of RobustH∞ Controller FeedbackLI Jing-jing（Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong，266590）【Abstract】According to the state and input time delay linear uncertain systems，linear matrix inequality LMI（Linear matrix inequality ），given the conditions for the existence of robust H∞ controller feedback.【Key words】Uncertainty；Time delay；Robust H∞；Control；LMI1 简述（Simple Description ）时滞现象是自然界中普遍存在的现象，在控制系统的设计和分析中如不考虑时滞的影响，有可能导致闭环系统的不稳定。

因此近年来时滞系统的研究已经成为控制领域一个非常热门的研究方向[1-3]，H∞控制是一种重要的鲁棒控制方法，它要求在系统存在不能精确测量的外部干扰情况下，设计控制器有效抵消外来干扰的影响在一定水平之下。

H∞控制无论在理论研究还是工程应用方面都取得了巨大的进展。

纵观现有文献，当系统方程中含不确定项，状态和控制同时有时滞情形，其相关的H∞控制研究几乎还是个空白。

本文对状态和输入带时滞的不确定性线性系统，利用线性矩阵不等式LMI（Linear Matrix Inequality）[4]的处理方法，给出了状态反馈鲁棒H∞控制器存在的条件。

控制系统鲁棒控制

控制系统鲁棒控制鲁棒控制是一种在控制系统中应用的重要技术，旨在实现对误差、干扰和不确定性的抵抗能力。

该技术的核心思想是通过设计控制器，以使系统对于各种不确定因素的影响具有一定的容忍性，从而保证系统的性能和稳定性。

本文将介绍控制系统鲁棒控制的概念、应用、设计方法以及鲁棒性分析等内容。

一、概述控制系统鲁棒控制是指在设计控制器时考虑到系统参数的不确定性、外界干扰以及测量误差等因素，以保证系统的稳定性和性能。

鲁棒控制的目标是使系统对于这些不确定因素具有一定的容忍性，从而实现了对不稳定因素的抵抗，提高了系统的可靠性和性能。

二、鲁棒控制的应用鲁棒控制广泛应用于各个领域，例如飞行器、机器人、汽车等。

在这些领域中，系统的参数往往难以准确获取，外界环境也存在不确定性因素，因此采用鲁棒控制可以提高系统的稳定性和性能。

三、鲁棒控制的设计方法鲁棒控制的设计方法有很多种，其中比较常用的是H∞控制和μ合成控制。

1. H∞控制H∞控制是一种常用的鲁棒控制设计方法，其主要基于H∞优化理论。

通过给定性能权重函数，设计一个状态反馈控制器，使系统的传递函数具有一定的鲁棒稳定性和性能。

2. μ合成控制μ合成控制是一种另类的鲁棒控制设计方法，其基于多项式算法和复杂函数理论。

通过对系统的不确定因素进行建模，并对控制器进行优化设计，实现对系统的鲁棒性能的最优化。

四、鲁棒性分析在控制系统中，鲁棒性分析是非常重要的一步，可以评估控制系统对于不确定性和干扰的容忍程度。

常用的鲁棒性分析方法有小增益辨识、相合性和鲁棒稳定裕度等。

1. 小增益辨识小增益辨识是通过对系统的稳定性和性能进行评估，以确定系统参数的变化范围。

通过小增益辨识可以分析系统对于参数变化的容忍能力，从而指导控制器的设计。

2. 相合性相合性是通过分析系统的输入和输出关系，以确定系统的稳定性和性能。

在鲁棒性分析中，相合性是评估系统对于不确定因素的鲁棒性能的一种重要指标。

3. 鲁棒稳定裕度鲁棒稳定裕度是指系统在设计的控制器下的稳定性边界。

带有状态时滞和输入时滞的不确定中立系统的鲁棒H∞控制

摘要：究了一类带有状态时滞和输入时滞的不确定中立系统的鲁棒Ｈ。控制。通过研。
选择适当的Ｌａｕｏｙｐｎｖ函数，用积分不等式方法，合自由矩阵思想，且利用线性矩采结并
阵不等式（ＭＩ技术，到了系统鲁棒能稳和鲁棒Ｈ控制的时滞依赖性条件。最后，Ｌ）得通
过数值算例验证了此结论的可行性以及有效性。
关键词：中立系统；鲁棒能稳性；鲁棒Ｈ。制；。控时滞；线性矩阵不等式（ＭＩＬ）中图分类号：３０２１文献标志码：Ａ
Ｒｏｕｔ／Ｃｏｒｌｏｂｓ／ｎｔｏｆＵｎｃｒａｎＮｅｔａｙｔｍｓｅｔｉｕｒｌＳｓｅ
当大的关注。在许多物理学系统中，统模型系中含有中立项，得模型不仅与状态时滞有关，使而且与状态的导数也有关系。近些年，多研很
在各类工业系统中，滞现象是极其普遍时的。如通信系统，工系统，境系统，力系化环电统等都是典型的时滞系统。而时滞的存在往往是系统不稳定和系统性能变差的根源。因此，时滞系统的稳定性和能稳性分析问题得到了相
文章编号：６２６８（０００ — ３卜Ｏ１７ — ９７２１）３０１６

【国家自然科学基金】_不确定中立系统_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731

推荐指数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
科研热词线性矩阵不等式(lmi) 中立系统非线性线性矩阵不等式时滞时变时滞鲁棒能稳鲁棒h∞控制非线性不确定性输入时滞稳定性积分不等式状态时滞渐近稳定性时滞相关保性能控制器保性能控制中立系统:多重时滞中立不确定性不确定中立系统不确定 lyapunov理论
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
科研热词非脆弱控制非线性扰动范数有界不确定线性矩阵不等式时滞时变时滞均方渐近稳定中立随机神经网络不确定中立系统
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4
2014年科研热词分布时滞中立系统不确定系统 h∞降维滤波器推荐指数 1 1 1 1
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
科研热词推荐指数鲁棒指数稳定性 2 随机系统 2 线性矩阵不等式 2 中立系统 2 鲁棒稳定性 1 线性矩阵不等式． 1 时滞相关 1 中立型控制系统 1 robust exponential stability, 1 neutral system, mar maxkov跳变 1 markov跳变 1
推荐指数 6 4 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2011年科研热词不确定中立系统 lmi 鲁棒h∞滤波器分布时滞不确定系统非脆弱控制线性矩阵不等式(lmi) 线性矩阵不等式时滞相关时变滞后时变时滞动态输出反馈中立系统中立型系统不确定性 lyapunov泛函 h∞滤波推荐指数 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

一类时滞不确定随机系统的鲁棒H∞控制

不确定和（）或状态时滞的情况下的讨论，参数不对
确定、态和控制输入时滞同时出现的随机系统的状
鲁棒控制问题还没有研究过。本文将针对状态
和控制输入同时具有时滞的不确定随机系统的随机鲁棒控制问题进行讨论。
ｄｓｇｆａｌｅｒｍｅｒｌｓｔｔｅｂｃｎｒｌ，ｉｈｅｓｒｓｔｅｃｏｅ — ｏｙｓｅｏｂａｌｑａｅａｙｅｉｎｏｎａｍｏｙｅｓｓａｅｆｄａｋｃｔｏｌｗｈｃｕｅｈｌｓｌｐｓｔｔｅｍｅ — ｕｒｍｐｔｔｉｅｏｒｅｎｄｏｍｒｓｓｏｉ－ｃｌｔｂｅａｄｓｔｆｓａｐｒｃｉｅａｌｓａｌ，ｙｎａｉｅｅｒｄＨｐｅｆｒｎｅｅｏｌａｍｉｓｌｎｅｔｉｔ．ｎｔｒｆａｌｅｒｍｔｉｅｓｉｓｂｒｏｍａｃｌｖｌｒａｌｄｓｉｅｕｃｒａｎｉＩｅｍｓｏｉａｅｆｂｓｅｎａｒｉｃｎｒｌｆｒｕｃｒａｔｃａｔｙｔｍｓｗｉｔｔｄｉｐｔｄｌｙｓｃｎｉｅｅ．ｔｔｎｉｆｃｓｎｔｅＲｂｓｏｔｏｏｎｅｔｉｓｏｈｓｉｓｓｅｔｓａｅａｕ — ｅａｓｉｏｓｄｄＡｔｅｉｓｏｕｅｏｈｎｃｈｎｎｒｎｏｄ
维普资讯
第６卷
第６期
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不确定广义时变时滞系统的鲁棒H_∞控制

ｃｎｒｌｉｅｒｔｘｉｅｕｉＬ）ｏｔ；ｌａｒｑａｔＭＩｏｎｍａｉｎｌｙ（
广义系统普遍存在于各类实际系统之中，比正常系统具有更广泛的适用性 … ．同时，在于系它存统之中的不确定性和时滞是引起系统不稳定和性能变差的重要原因，因而不确定广义时滞系统的分析和综合问题受到越来越多学者的关注，取得不少研究成果．一方面，并另控制作为控制领域的重要
第３６卷第４期
不确定广义时变时滞系统的鲁棒
焦建民
（鸡文理学院数学系，西宝鸡宝陕
控制
摘
要：针对具有时变时滞和线性分式参数不确定性广义系统，研究基于状态反馈的鲁棒
控制
问题．利用增广Ｌａｕｏ泛函并结合自由权矩阵方法，留了Ｌａｕｏ泛函导数中的时滞上界信息，ｙｐｎｖ保ｙｐｎｖ得
ｆｎｔｎｌａｔｎｄａｎｗｖｒｉｆｏｎａｌａ（Ｒ）ｆｅｃｐｏｙｔｍｉｍ－ａｙｎｕｃｏａｗｓｒａｅ，ｅｅｓｎｏｕｄｒｌｅｉｅｉｏｂｅｍｍＢＬｏｄｓｒｔｒｓｓｗｔｔｅｖｒｉｇｒｉｓｅｈｉ
ｉｒｆｔｃｌｅｒｔｘｉｅｕｌｙ（Ｍ）ｕｒａｅａｌｅｎｔｔａｔｅｐｏｏｅｔｏｓｎｔｍｓｒｔｉａｒｑａｔＬＩ．Ｎｍｅｉｌｘｍｐｅｄｍｏｓａｅｔｔｈｒｐｓｄｍｅｄｅｏｓｉｎｍａｉｎｉｃｓｒｄｈｈ

磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计

磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计蓝益鹏;贺伟【摘要】基于线性矩阵不等式(LMI)理论,提出设计非脆弱鲁棒控制器来抑制不确定因素的影响以及控制器参数摄动.首先,采用矢量控制方法中的id=0控制策略,把非线性系统解耦成独立的线性电流子系统和速度子系统.其次,根据H∞性能指标与线性矩阵不等式的等价性,将控制器设计转化为对LMI的求解.最后,为了验证其有效性,在MATLAB环境下对控制系统进行仿真研究.通过研究可知,非脆弱鲁棒控制器能在容许的增益摄动下以及存在不确定性干扰时,系统不仅具有鲁棒性而且还是非脆弱的,从而保证闭环系统具有良好的鲁棒性.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】5页(P80-83,87)【关键词】磁悬浮永磁直线同步电动机;鲁棒控制;非脆弱;线性矩阵不等式(LMI)【作者】蓝益鹏;贺伟【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM383.4由于磁悬浮永磁直线同步电动机兼有永磁电动机和直线电动机的双重优点，并具有非接触、无摩擦、无磨损、环保等特点，省掉了机械传动机构，以零传动方式，极大地提高了进给系统的快速反应能力的运动精度，直线磁悬浮驱动技术在数控机床领域中存在着广泛的应用空间［1－2］。

针对控制对象的不确定性，鲁棒H∞控制作为较为成熟的方法，对抑制扰动具有良好的效果。

随着求解凸优化问题的内点法的提出，LMI受到越来越多的关注，许多控制问题可以转化成一个LMI系统的可行性问题［3－5］。

由于鲁棒控制器在实现中不可避免存在不确定因素，即控制器参数不可能精确实现，控制器本身参数也可能发生变化，由此可能导致闭环系统的性能下降，甚至稳定性遭到破坏，这就是控制器的脆弱性［6］。

研究表明，对常规的鲁棒控制器而言，不管是用H∞，还是μ综合方法，都有可能出现控制器脆弱问题［7］。

线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制

线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制
王景成
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】1998(015)002
【摘要】本文主要研究了状态和控制同时存在滞后的线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制．问题，给出了对所有容许不确定性，被控对象可二次镇定和满足从于扰输入到控制输出的H∞范数界约束的无记忆状态反馈鲁棒H∞控制分析结果，得到了确保鲁棒H∞控制器存在的充分条件．文中进一步把不确定系统的鲁棒H∞控制器设计问题等价为线性时不变系统的状态反馈标准H∞控制问题，并由此得到鲁棒H∞控制器综合设计方法．
【总页数】6页(P257-262)
【作者】王景成
【作者单位】浙江大学工业控制技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O231
【相关文献】
1.一类非线性不确定时滞系统鲁棒容错控制 [J], 陈明;童朝南
2.带有非线性扰动的不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 俞华军
3.一类非线性不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 周硕
4.具输入时滞的非线性不确定时滞系统的鲁棒非脆弱H_∞控制 [J], 侯晓丽;邵诚
5.非线性不确定时滞系统的鲁棒滑模控制 [J], 李钧涛;李庆富;史霄波
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鲁棒控制论文：具有输入饱和的关联时滞大系统的研究
【中文摘要】时滞关联大系统的研究是近年来控制领域的一个热点,并且日益受到人们的关注。

在一些条件下,有些问题只能用时滞关联大系统加以描述,例如:航空航天系统模型等。

输入含有饱和因子是一个普遍的非线性现象,若不考虑输入饱和因子而设计控制器,则无
法保证闭环系统的稳定性。

近年来,已有文献对具有输入饱和的大系统进行研究,而对具有输入饱和的时滞关联大系统的研究却并不多见。

论文研究了具有输入饱和的时滞大系统的控制问题,采用Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式理论,给出系统的稳定条件及H
∞控制器、无源控制器和H∞保性能控制器的设计方法。

论文的主要研究内容如下:首先,研究了一类具有饱和因子的滞后关联大系统的
分散控制问题,并给出了分散控制状态反馈控制器的设计方法。

其次,研究了一类具有输入饱和的关联时滞大系统的无源控制问题。

并给出了无源化状态反馈控制器的设计方法。

接着,研究了一类具有输入饱和的多时滞大系统的H∞控制问题。

给出了状态反馈控制器的存在条件和设计方法,并通过数值算例说明该方法的有效性。

最后,针对一类具有输入饱和的时滞大系统,研究了该系统的H∞保性能控制器设计
问题。

通过构造Lyapunov函...
【英文摘要】The study of time-delay large-scale interconnected system becomes a hotspot in the field of control, and has attracted more and more researchers. Under some
conditions,some problems can only be described by time-delay large-scale interconnected system, such as aerospace system model and so on. Input saturation factor is a general non-linear phenomenon. Without considering the input saturation factor to design a controller, the stability of closed-loop system can not be ensured. In recent years, there are so...
【关键词】鲁棒控制 H∞控制无源控制非线性扰动多时滞不确定线性矩阵不等式(LMI)
【英文关键词】Time-delay large-scale system decentralized control H∞control Passive control Guaranteed cost control Input saturation Linear matrix inequalities (LMI) 【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848
【目录】具有输入饱和的关联时滞大系统的研究摘要
5-6Abstract6-7第1章绪论10-20 1.1 大系统及关联大系统的产生和应用背景及理论发展10-13 1.1.1 大系统及关联大系统的产生和应用背景10-12 1.1.2 大系统及关联广义大系统的理论发展12-13 1.2 带时滞和不确定的大系统及关联大系统的理论研究13-16 1.3 具有输入饱和的时滞关联大系统的研究现状16-17 1.4 论文的主要工作和结构安排17-20第2章具有输入饱和因子的滞后关联大系统的分散控制20-30 2.1 引言20 2.2 系统描述与准备
20-22 2.3 分散控制器的设计22-27 2.4 数值算例及仿真27-29 2.5 结束语29-30第3章具有输入饱和的关联时滞大系统的无源控制30-40 3.1 引言30 3.2 系统描述与准备30-31 3.3 系统无源控制31-36 3.4 数值算例及仿真36-39 3.5 结束语39-40第4章具有输入饱和的多时滞大系统的H∞控制40-54 4.1 引言
40 4.2 系统描述与准备40-42 4.3 H∞控制器的设计42-50 4.4 数值算例及仿真50-53 4.5 结束语
53-54第5章具有输入饱和的时滞大系统的H∞保性能控制54-62 5.1 引言54 5.2 系统描述与准备
54-55 5.3 H∞保性能控制器55-60 5.4 数值算例
60-61 5.5 结束语61-62结论62-64参考文献64-70攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果
70-71致谢71-72作者简介72。