六年级数学上册3.3比例(1)教案沪教版五四制
2019沪教版数学六上《比例》word教案
2019沪教版数学六上《比例》word教案这就是这节课我们要学习的内容：比例的意义和基本性质2、比例的意义。
例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5观察这两个比的比值？你们发现了什么?(这两个比的比值都是40。
)“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。
)注意：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来80：2＝200:5像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5:2.7＝10:6)表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
例如：判断10:12和35:42这两个比能不能组成比例，先要算出10:12＝（），35:42＝（），所以10:12 ○35:42 3、比较“比”和“比例”两个概念。
我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
巩固练习：①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8附送：2019沪教版数学六上《素数、合数与分解素因数》word教案班级姓名学号【学习目标/难点重点】1.理解质数和合数的意义，知道1既不是质数也不是合数，2.能用求因数的方法或查素数表的方法判断一个正整数是否为素数，3.熟记20以内的全部素数．【教学内容】一、新课学习：1.想一想，下列每个数各含有几个因数？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16,17,18,19,20有一个因数的数有两个因数的数有有两个以上因数的数有思考：一个正整数按因数的个数可以怎么分类？2.归纳概念：素数：合数：在正整数范围内，既不是素数，又不是合数。
沪教版(上海)六年级数学第一优秀教学案例：3.3比例
五、案例亮点
1.生活情境导入：以购物场景为例，设疑“如何比较两种商品的性价比？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。这种教学方式体现了“从生活中来，到生活中去”的教育理念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题：如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆汽车以80公里/小时的速度行驶，两车相遇需要多长时间？”让学生在小组内讨论解决。
2.小组合作探究：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.引导学生总结比例的性质和应用：让学生用自己的语言总结比例的基本性质，并举例说明比例在实际问题中的应用。
2.问题导向：教师善于提出富有启发性的问题，引导学生思考，如“比例有什么作用？比例是如何产生的？”等。这种教学方式有助于培养学生的数学思维能力，提高学生的自主学习能力。
3.小组合作：将学生分成若干小组，讨论问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。通过小组合作，学生可以相互学习，取长补短，共同进步。
4.多媒体教学手段：利用多媒体展示不同商品的价格和质量图片，形象直观地展示比例的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。多媒体教学手段使抽象的数学知识变得生动形象，有助于提高学生的学习兴趣。
2.利用多媒体展示情境：通过多媒体展示不同商品的价格和质量图片，让学生在真实的情境中感受比例的意义。
（二）讲授ห้องสมุดไป่ตู้知
六年级数学上册 3.3 比例教案 沪教版五四制
比和比例教学目标理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系； 掌握化简比以及求比值的方法；区分比与比例的区别。
掌握比和比例的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。
重点、难点 1.求比值以及求最简整数比的方法； 2.比和比例的基本性质的掌握及应用。
考点及考试要求 比和比例的意义与基本性质教学内容 比和比例综合复习 一、 填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。
一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。
王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义 是（ ）。
一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。
89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。
把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
4 ：5 = 24÷（ ）=（ ） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（ ）， 水的重量占盐水的（ ）。
12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。
写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
如果x ÷y =712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.3比例
3.比例在生活中的应用，如打折、配料调整等，是培养学生数学应用能力的重要环节。学生需要学会将这些实际问题抽象成比例模型，并运用比例知识解决。
-难点：如何引导学生从实际问题中抽象出比例关系，以及如何处理复杂情况下的比例问题。
-结合地图和校园平面图，让学生在实际操作中学习比例尺的转换，提高学生的空间想象能力。
-通过制作缩小或放大的模型，让学生体验比例尺的变化，增强他们对比例尺的理解。
-创设真实情境，如户外测量活动，让学生在实际问题中应用比例尺，培养解决实际问题的能力。
3.对于比例在生活中的应用，我将实施以下教学策略：
-设计贴近生活的数学问题，如购物打折、食谱调整等，激发学生的学习兴趣。
2.比例的性质：引导学生通过观察、分析，发现比例的基本性质，如比例的乘除法等。
3.比例的计算：结合具体实例，讲解比例的计算方法，如比例的乘除法运算。
4.比例尺的运用：介绍比例尺的概念，并通过实际操作，让学生掌握如何使用比例尺进行距离和面积的换算。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组分配一个与比例相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行讨论、分析。以下为几个讨论主题：
-在地图上，如何通过比例尺判断两地之间的实际距离？
4.小组合作题：将学生分为若干小组，每组共同完成以下任务：
-设计一道关于比例的应用题，要求题目具有一定的挑战性，能够激发学生的思考和讨论。
-各小组相互交换题目，尝试解答其他小组设计的应用题。
5.课后思考题：请学生思考以下问题，下节课进行分享：
-比例在生活中的应用有哪些？请举例说明。
1.某商品原价100元，打8折后的价格是多少？
沪教版(五四制)六年级上册教案：3.5(1)百分比的运用
课 题3.5（1）百分比的应用 设计依据（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析：课 型 新授课教 学 目 标1、会根据实际背景，写出求百分率的公式，能用列方程和列算式两种方法解决百分比问题的相关计算2、经历百分率公式的结构归纳过程，体验用方程和算术方法解决问题，感悟求解百分比的问题，要牢牢抓住标准量3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑，直接方法行不通，就用间接求. 重 点 运用百分率的公式解决生活、工作实际问题难 点 正确找出标准量和对应的百分比教 学 准 备百分比的意义，百分率的公式，求一个数是另一个数的几分之几.学生活动形式小组讨论教学过程 设计意图 课题引入：课题引入： 课前练习一：1.把下列各数化成百分比：（1）0.3＝ ； （2）1.25＝ ；（3）4.625＝ ； （4）0.06＝ ；（5）1＝ ； （6）3＝ 。
说一说你是根据什么规律来做的？小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右面添上百分号。
也可将各数乘以100％，从而将它们化为百分数。
例：0.3＝0.3×100％＝30％。
1.25＝1.25×100％＝125％。
3＝3×100％＝300％。
课前练习二：2.把下列各分数化成百分数：（1）34 ；（2）740 ；（3）56。
解：（1）34 ＝0.75＝75％，或34 ＝75100＝75％。
（2）740 ＝0.175＝17.5％。
（3）156≈1.833＝183.3％。
根据题目特点灵执教：年级：六 学科： 数学施教时间：第 周 星期 第 课时上海市横沙中学2016学年第一学期课堂教学设计方案不及格人数总人数 活解题。
新课探索一(1)试一试：世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。
我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几，用什么方法？解：17300÷30000＝1730030000 ＝173300世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。
沪教版(上海)六年级数学第一学期教学设计：3.3(2)比例
3.3（2）比例教学目标1.能够利用比例的性质解决实际的问题，2.体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学重点1. 能够利用比例的性质解决实际的问题，2. 体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学难点1. 能够利用比例的性质解决实际的问题，2. 体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学过程一、复习导入一辆汽车2小时行驶120千米，按这样的速度，3.5小时行驶多少千米？二、新课学习1. 思考：上述问题，还能用其他方法求解吗？2. 例题1：牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？3. 例题2：地图上量得甲乙两地距离为2厘米，实际距离为100千米，如果在地图上侧得乙丙两地距离是23厘米，那么实际乙丙两地相距多少千米？练习1：上海市地图的图上距离与实际距离的比为1:200000，现在在地图上量得南京路的长度为5厘米，求南京路的实际长度为多少千米？练习2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3：2.两种作物各播种多少公顷？三、课堂小结四、布置作业数学练习册习题3.3 2， 3课课精炼一、填空题1. 将比例式d :c b :a =中的比例内项改写成比例外项所得的比例式是_______________.（写出一个即可）2. 如果y x 32=，那么___________y :x =.3. 已知b 是正整数，且4是b 与16的比例中项，则_______b = .4. 如果4是2 和x 的比例中项，则_________x = .5. 面包房制作某种糕点中，可可粉与白砂糖的比是1:3，现在有可可粉6千克，那么需要加入白砂糖__________千克.二、解答题6. 兴趣活动中，参加画画的学生人数与参加体锻的学生人数的比是9:4，其中参加画画的学生有24人，那么参加体锻的学生有多少人？7.上海市地图的比例尺为1:200000，现在在地图上量得淮海路的长度为2厘米，求淮海路的实际长度为多少千米？8.某种苹果10元钱可以买3千克，妈妈现有25元钱,可买多少千克的这种苹果？提高题：1. 65千克的人的血液约重5千克.如果每个人血液重量与体重的比总相等，那么52千克重的人的血液约重多少千克？人的体重约是自己的学业重量的几倍？2. 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班.已知一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？。
六年级数学上册 3.3 比例(1)教案 沪教版五四制
你能用我们学过的知识将等积式改为比例式吗？
在12×2.5＝5×6的两边同除以5×2.5，得
＝ ，即 ＝ 。或12：5＝6：2.5
在12×2.5＝5×6的两边同除以5×2.5可以吗？不妨试一试。
由12×2.5＝5×6，可得12：5＝6：2.5。（或 ＝ ）。
新课探索三(3)
比例的基本性质
如果a：b＝c：d（或 ＝ ），那么ad=bc。
（1）由2a＝3b,得 ＝；
由m·n＝p·q，得＝
课堂小结：课堂小结：
1.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
一般地a，b，c，d四个量中，若a：b＝c：d（也可以写成 ＝ ），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例。
2.比例的基本性质。
如果a：b＝c：d（或 ＝ ），那么ad=bc。
如果ad＝bc（a，b，c，d都不为零），那么a：b＝c：d（或 ＝ ）。
（3）5：12.5＝50：125＝10：25＝40：100；
或5：12.5＝（5×8）：
（12.5×8）＝40：100；
（4）2.7：30＝0.9：10＝9：100。
课前练习三：
3.根据下列条件，求a与b的比值。
（1）a＝10,b＝8；（2）a＝0.36，b＝0.8；
（3）a＝5千克，b＝250千克；
新课探索二（1）：
四个数12,5,6,2.5,12与5的比值是2.4,6与2.5的比值也是2.4。即12：5＝6：2.5。那么我们就说12,5,6,2.5,12这四个数成比例。
一般地a，b，c，d四个量中，若a：b＝c：d（也可以写成 ＝ ），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例（proportion）。
经测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。因此不可能按实际尺寸把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上。
(小学六年级数学教案)比例-教学教案
比例－教学教案单元教学要求l．使同学理解比例的意义和根本性质，能依据比例的意义和根本性质写出比例，推断几个数是不是成比例；会解比例。
2．使同学理解正、反比例的意义，生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分，能够正确推断成正、反比例的量，会用比例学问解答比拟简洁的应用题。
3．使同学生疏比例尺的意义，能够应用比例的学问，求出平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。
4．通过比例的教学，使同学生疏比例学问在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
单元教学重点：理解比例的意义和根本性质。
单元教学难点：生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分。
〔一〕比例的意义和根本性质教学内容：教材第30～31页比例的意义和根本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使同学理解比例的意义和根本性质，能用比例的意义或性质推断两个比成不成比例；通过教学培育同学初步的综合、概括力量。
教学重点：理解比例的意义和根本性质。
教学难点：用比例的意义或性质推断两个比成不成比例。
教学过程：一、复习旧知l．什么叫做两个数的比请你说出两个比。
(老师板书)2．什么是比的比值上面两个比的比值是多少3．引入新课。
我们已经生疏了比，知道怎样求比值。
今日就依据比和比值来学习比例，并且生疏比例的根本性质。
(板书课题)二、教学新课1．教学比例的意义。
让同学算出下面各比的比值，再比拟每组里两个比的比值有什么关系。
(指名板演)(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样说明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样：和7．5 ：3也有怎样的关系为什么板书：：=7．5 ：3 这个式子也表示什么谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=〞，为什么1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1提问：填了等号后的式子是什么1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例要推断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么指出：要推断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
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（2）在比例式＝中，是和的比例中项。
3.根据下列条件写出比例式。
（1）x是3.2，5，4的第四比例项；
（2）x是c，a，b的第四比例项。
解：（1）＝。（或3.2：5＝4：x）。
（3）c÷a＝b÷x。
4．பைடு நூலகம்将下列比例式改成等积式。
（1）＝；（2）＝。
解：（1）5x＝3y.比例外项的积等于内项的积。
比例
课题
3.3（1）比例
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例基本性质及其简单应用.
2通过创设问题情景引导学生尝试探索,发展数学能力,渗透转化思想.
3通过积极参与数学学习,培养积极探究的态度
重点
比例的基本性质
难点
根据比例的基本性质把等积式按需变成比例式
教学
准备
比
学生活动形式
小组讨论
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一：
1.化简下列各比。
（1）18：6；（2）1.：0.36；
（3）1：；（4）120厘米：0.4米。
解：（1）18：6＝3：1；
（2）1.：0.36＝120：36＝10：3；
（3）1：＝÷＝×＝；
如果a：b＝c：a，那么也叫做和的比例中项。
新课探索三（1）：
操作：12：5＝6：2.5（或＝）
请将上述比例的外项相乘，内项相乘，看看你会得到什么结论？
12×2.5＝30，5×6＝30，
即12×2.5＝5×6。
用语言叙述为：
比例外项的积等于内项的积。
你能用我们学过的知识来说明
由＝①，得出12×2.5＝5×6②吗？
（4）120厘米：0.4米＝120厘米：40厘米＝3：1
课前练习二：
2.把下列各比化成后项是100的比。
（1）3：20；（2）7：40；
（3）5：12.5；（4）2.7：30。
解：（1）3：20＝（3×5）：（20×5）＝15：100；
（2）7：40＝70：400
＝（70÷4）：（400÷4）
＝17.5：100；
（3）5：12.5＝50：125＝10：25＝40：100；
或5：12.5＝（5×8）：
（12.5×8）＝40：100；
（4）2.7：30＝0.9：10＝9：100。
课前练习三：
3.根据下列条件，求a与b的比值。
（1）a＝10,b＝8；（2）a＝0.36，b＝0.8；
（3）a＝5千克，b＝250千克；
12：5＝6：2.5。
请指出这个比例的外项，内项及第四比例项。
12，2.5是比例外项，5，6是比例内项，2.5叫做12、5、6的第四比例项。
新课探索二（3）：
观察：比例4：6＝6：9有什么特征？
两个比例内项相同。
6叫做4和9的比例中项。
如果两个比例内项相同，即a：b＝b：c时，那么把b叫做a和c的比例中项。
一般地a，b，c，d四个量中，若a：b＝c：d（也可以写成＝），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例（proportion）。
表示两个比相等的式子叫做比例。
新课探索二（2）：
a：b＝c：d（或＝）
a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，
c叫做第三比例项，d叫做第四比例项。
a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项。
（1）3：18＝1：6；（2）＝；
（3）＝；（4）b：c＝a：d。
解：（1）8，16是比例内项，3,6是比例外项，6是3,18,1的第四比例项。
（2）0.5，4是比例内项，2,1是比例外项，1是2,0.5,4的第四比例项。
（3）m,p是比例内项，m,q是比例外项，q是m,n,p的第四比例项。
（4）c，a是比例内项，b,d是比例外项，d是b,c,a的第四比例项。
在①的两边同乘以5×2.5，得
×5×2.5＝×5×2.5。
即12×2.5＝6×5。
新课探索三（2）：
由12：5＝6：2.5（或＝），可得12×2.5＝5×6。
比例式等积式
你能用我们学过的知识将等积式改为比例式吗？
在12×2.5＝5×6的两边同除以5×2.5，得
＝，即＝。或12：5＝6：2.5
在12×2.5＝5×6的两边同除以5×2.5可以吗？不妨试一试。
如果ad＝bc（a，b，c，d都不为零），那么a：b＝c：d（或＝）。
比例式可改成等积式。
比例外项的积等于内项的积。
等积式也可改成比例式。
课外
作业
堂堂练第53页1、2、3、4、6、9、13、14
预习
要求
3.3（2）比例
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
（4）a＝1.5小时，b＝45分。
解：（1）a：b＝10:8＝(或1.25)。
（2）a：b＝0.36：0.8＝0.36÷0.8＝0.45。
（3）a：b＝5千克：250千克＝。
（4）a：b＝1.5小时：45分＝90分：45分＝2
知识呈现：
新课探索一(1)
思考：你能不能把课桌桌面的尺寸图画在练习本上？
经测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。因此不可能按实际尺寸把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上。
（2）2mq＝np。
5.请将下列等积式改成比例式。
（1）由2a＝3b,得＝；
由m·n＝p·q，得＝
课堂小结：课堂小结：
1.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
一般地a，b，c，d四个量中，若a：b＝c：d（也可以写成＝），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例。
2.比例的基本性质。
如果a：b＝c：d（或＝），那么ad=bc。
你有什么办法将这张课桌桌面图画在练习本上呢？
由比的基本性质可得
1.2米：0.5米＝12：5。
因此可按比例尺1：10把桌面按长12cm，宽5cm的大小画在练习本上。
还可以按怎样的尺寸画？
若按比例尺1：20把桌面的长画成6cm，那么宽应画成cm。
新课探索二（1）：
四个数12,5,6,2.5,12与5的比值是2.4,6与2.5的比值也是2.4。即12：5＝6：2.5。那么我们就说12,5,6,2.5,12这四个数成比例。
由12×2.5＝5×6，可得12：5＝6：2.5。（或＝）。
新课探索三(3)
比例的基本性质
如果a：b＝c：d（或＝），那么ad=bc。
比例式可改成等积式。
比例外项的积等于内项的积。
反之，如果ad＝bc（a，b，c，d都不为零），那么a：b＝c：d（或＝）。
等积式也可改成比例式。
课内练习
1.请指出下列各比例的内项，外项及第四比例项。