排列组合100题
小学数学《排列组合》练习题(含答案)
小学数学《排列组合》练习题（含答案）1、计算①4356C A -；②2265C A ÷。
解答：①4356C A -＝5432⨯⨯⨯－654321⨯⨯⨯⨯＝120－20＝100。
②2265C A ÷5465321⨯=⨯÷=⨯ 2、某班要从30名同学中选出3名同学参加数学竞赛，有多少种选法？如果从30名同学中选出3名同学站成一排，又有多少种站法？解答： 参加竞赛的选法：330302928321C ⨯⨯⨯⨯＝＝4060种 站成一排的站法：330A ＝30×29×28＝24360种参加竞赛的选法有4060种，站成一排的站法有24360种3、7个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子只能放一个，一共有多少种情况？ 解答：47A ＝7654⨯⨯⨯＝840（种）一共有840种不同的情况。
4、7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个，一共有多少种情况？ 解答：1＋1＋1＋0＝3，1＋2＋0＋0＝3，3＋0＋0＋0＝3，分三种情况①选出一个盒子，不再放入球，其他三个盒子再各放入一个：14C ；②选出两个盒子，分别再放入一个球，两个球：24A③选出一个盒子，再放入三个球：14C总的放法：14C ＋24A ＋14C ＝20（种）5、从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成多少个数？解答：第一步，从1，3，5，7，9中任取三个数字，这是一个组合问题，有35C 种方法； 第二步，从2、4、6、8中任取两个数字，也是一个组合问题，有24C 种方法；第三步，用取出的5个数字组成没有重复数字的五位数，有55A 种方法。
再由分步计数原理求总的个数。
325545A 7200C C ⨯⨯=（个） 一共能组成7200个没有重复数字的五位数。
6、在6名女同学，5名男同学中选出4名女同学，3名男同学站成一排，有多少种排法？ 解答：437657A C C ⨯⨯＝765000（种）有765000种排法。
高三数学练习题：排列与组合
高三数学练习题：排列与组合一、排列题目1：某公司有10名员工，其中3名员工将被选为董事会成员。
问有多少种不同的选举结果？题目2：有7本不同的数学书和5本不同的英语书，现从中选取3本书，问有多少种选取方式？题目3：某班有20名学生，其中5名学生将被安排在舞台上演出。
问有多少种不同的安排方式？题目4：由字母A、B、C、D、E组成的5位字母密码，如果不允许重复字母，问有多少种不同的密码？二、组合题目5：从10个人中选取4个人组成一个团队，问有多少种不同的组合方式？题目6：有8个不同的球员参加篮球比赛，现从中选取5名球员组成一支队伍，问有多少种不同的选取方式？题目7：某班有30名学生，其中要从中选取6名学生组成一个小组。
问有多少种不同的组合方式？题目8：某购物网站推出12种不同的优惠券，现用户每次购物可以选择其中3种优惠券使用，问有多少种不同的选择方式？请在白纸上作答后再对照答案进行检查，加强对排列和组合概念的理解和应用。
题目1：答案为 C(10, 3) = 120 种不同选举结果。
此处使用组合公式 C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!) 计算。
题目2：答案为 C(7, 3) × C(5, 0) = 35 种不同选取方式。
此处使用组合公式 C(n, k)= n! / (k! × (n-k)!) 计算。
题目3：答案为 A(20, 5) = 15,504 种不同安排方式。
此处使用排列公式 A(n, k) = n! / (n-k)! 计算。
题目4：答案为 P(5, 5) = 5! = 120 种不同密码。
此处使用排列公式 A(n, n) = n! 计算。
题目5：答案为 C(10, 4) = 210 种不同组合方式。
此处使用组合公式 C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!) 计算。
题目6：答案为 C(8, 5) = 56 种不同选取方式。
排列组合测试题(含答案)
（ 2）甲有中间 5 个位置供选择，有 A51 ，其余有 A66 720 ，即共有 A51 A66 3600 种；
（ 3）先排甲、乙、丙三人，有 A33 ，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当
于 5 人的全排列，即 A55 ，则共有 A55 A33 720种；
2． 8640 先排女生有 A64 ，再排男生有 A44 ，共有 A64 A44 8640
3． 480 0 既不能排首位，也不能排在末尾，即有
A14 ，其余的有 A55 ，共有 A41 A55 480
4． 1890 Tr 1 C1r0 x10 r ( 3)r ，令 1 0 r 6 r, 4T5,
C4190 6x
（ 6）不考虑限制条件有 A77 ，甲在乙的左边（不一定相邻） ，占总数的一半，
即
1 2
A77
2520 种；
（ 7）先在 7 个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有
A74 ，留下三个空位，甲、乙、丙
三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即
, 所有这些四位数中的数字的总和为
288 , 则
x=
.
19． n 个人参加某项资格考试，能否通过，有
种可能的结果？
20．已知集合 S 1,0,1 , P 1,2,3,4 ,从集合 S , P 中各取一个元素作为点的坐标
,可作
出不同的点共有 _____个 .
21． (x 1) (x 1)2 (x 1)3 ( x 1)4 ( x 1)5 的展开式中的 x3的系数是 ___________
（ 4）从甲、乙之外的 5 人中选 2 个人排甲、乙之间，有 A52 ，甲、乙可以交换有 A22 ，
排列组合题目精选(解析版)
排列组合题目精选(解析版)1. A ,B ,C ,D ,E 五人并排站成一排，如果A ,B 必须相邻且B 在A 的右边，则不同的排法种数有 A . 60种 B . 48种 C . 36种 D . 24种 解析：选D 。
A 、B 相邻且顺序一定，可把A 、B 捆绑看成一个整体与其他三人全排列，一共有24A 44=种方法。
2. 七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A . 1440种B . 3600种C . 4820种D . 4800种解析：选B 。
7个人全排列，有77A 种方法，其中甲乙相邻时，甲乙交换位置，有22A 种方法，再与其他5人全排列，有6622A A 种方法。
则甲乙不相邻的排法种数为3600A A A 662277=-。
3. 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 A . 6种B . 9种C . 11种D . 23种解析：选B 。
先填数字1，有3种方法。
填数字2，有两种情况。
①填入方格1，有1种方法，剩下的3和4只有1种方法；②不填入1，有1种方法，剩下两个数字可以全排列。
有22A 种方法。
故由计数原理，一共有9)A 1(322=+种填法。
4. 将四封信投入5个信箱，共有多少种方法？ 解析：分以下4种情况： （1）只投1个，有15C 种方法；（2）投2个，有25A 种投信方法。
分两种情况：①分为1+3式，有14C 种分法；②分为2+2式，有2224A C 种方法； （3）投3个，有221224A C C 种分法，35A 种投法； （4）投4个，有45A 种投法。
由计数原理，一共有625A A A C C )A C C (A C 45352212242224142515=++++种投信方法。
5. 12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有 种。
解析：填34650。
高中数学排列组合专题练习题
高中数学排列组合专题练习题一、选择题1、从 5 名男同学和 4 名女同学中选出 3 名男同学和 2 名女同学，分别担任 5 种不同的职务，不同的选法共有（）A 5400 种B 18000 种C 7200 种D 14400 种解析：第一步，从 5 名男同学中选出 3 名，有\（C_{5}＾3\）种选法；第二步，从 4 名女同学中选出 2 名，有\（C_{4}＾2\）种选法；第三步，将选出的 5 名同学进行排列，有\（A_{5}＾5\）种排法。
所以不同的选法共有\（C_{5}＾3 × C_{4}＾2 × A_{5}＾5 ＝ 10×6×120 ＝7200\）种，故选 C。
2、有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本。
若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是（）A 24B 48C 72D 96解析：先排语文书有\（A_{2}＾2 ＝ 2\）种排法，再在语文书的间隔（含两端）处插数学书有\（A_{3}＾2 ＝ 6\）种插法，最后将物理书插入 4 个间隔中的一个有 4 种方法。
所以共有\（2×6×4 ＝ 48\）种排法，故选 B。
3、从 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字中，任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A 300B 216C 180D 162解析：分两类情况讨论：第一类：取出的偶数含 0。
偶数 0 和另外一个偶数的取法有\（C_{2}＾1\）种，奇数的取法有\（C_{3}＾2\）种。
0 在个位时，其他三个数字全排列，有\（A_{3}＾3\）种；0 不在个位时，0 有 2 种位置，其他三个数字全排列，有\（2×A_{2}＾1×A_{2}＾2\）种。
此时共有\（C_{2}＾1×C_{3}＾2×（A_{3}＾3 ＋ 2×A_{2}＾1×A_{2}＾2) ＝ 108\）种。
排列组合综合练习(含答案)
排列组合综合练习一、填空题1.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有 240种2.设直线的方程是0=+By Ax ,从1,2,3,4,5这五个数中取两个不同的数作为A 、B 的值,则所得不同直线的条数是 183.三个人坐在八个座位上,若每个人的两边都要有空位,则不同的坐法总数为_________.244.今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有______种不同的方法(用数字作答) 12605.从5名男生和3名女生中任选3男2女,分别参加不同的学科兴趣小组,则不同安排的总数是 ()552335A C C + 6.把4个不同的小球全部放入3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为 3324A C7.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有 种。
1444.8.在直角坐标系xOy 平面上,平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n(n=0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有 225个9.在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有____个.19210.从6名运动员中选出4个参加4×100m 接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有____种不同的参赛方法。
25211.甲、乙、丙、丁、戊5名同学手拉手站成一圈,有 种不同的站法。
245155=A 12.用0,1,2,3,4,5这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起来,第71个数是 。
312013.将三种作物种植在如图所示的试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法有 种。
42（提示：有乘法原理有3×2×2×2×2=48种不同的种法,但这样可能只种了2种作物不符合题意,若只种两种作物,则有611111223=⨯⨯⨯⨯C C 种不同的种法,所以满足题意的种法有48-6=42种不同的种植方法）.14.如图所示,在某个城市中,M,N 两地之间有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进,则从M 到N不同的走法共有 种。
小学数学排列组合练习题
小学数学排列组合练习题
题目一：
某班有20个学生，其中10个男生和10个女生，在进行班级干部
选拔时，需要从中选出一位男生和一位女生作为班长和副班长。
请回
答以下问题：
1. 从20个学生中选出男生和女生作为班长和副班长的可能性有多
少种？
2. 如果要求班长和副班长不能是同性，那么可能性又会有多少种？
3. 如果要求班长和副班长是同性，那么可能性又会有多少种？
题目二：
小明家有6个不同的玩具，他想从中挑选3个玩具带到幼儿园去。
请回答以下问题：
1. 小明一共有多少种挑选3个玩具的方式？
2. 如果小明希望恰好带一个红色的玩具，还有多少种挑选方式？
3. 如果小明希望带2个红色的玩具，还有多少种挑选方式？
题目三：
小明有6种颜色的泡泡糖，他想要从中选出4颗作为礼物送给朋友。
请回答以下问题：
1. 小明一共有多少种选取4颗泡泡糖的方式？
2. 如果小明希望所有的泡泡糖都是不同颜色的，还有多少种选取方式？
3. 如果小明没有要求泡泡糖的颜色，还有多少种选取方式？
题目四：
某次运动会的比赛项目有3个，分别是跑步、跳高和铅球。
共有10名选手参加比赛，请回答以下问题：
1. 如果每个选手只能参加一个项目，共有多少种安排方式？
2. 如果每个选手都必须参加至少一个项目，共有多少种安排方式？
请根据以上提供的题目，编写一篇小学数学排列组合的练习题，可以自行调整题目顺序、添加适当的题目注解等。
(完整版)排列组合练习题与答案
排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（ ）A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 （ ）A.12个B.13个C.14个D.15个答案：1、 2、 3、选 B. 设男生人，则有。
4、2936C =2972A =n 2138390n n C C A -=2258m nm A A +-=选C.二、相邻问题：1. A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一列，若A 、B 必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8本不同的书， 其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( ) A.720 B.1440 C.2880 D.3600答案：1. (2) 选B 242448A A =3253251440A A A =三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（ ） A.2880 B.1152 C.48 D.1444.排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8张椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是 （ ）A.28种B.84种C.180种D.360种答案：1. （2） （3）选B （4） （5）43451440A A =3434144A A =444421152A A =3424A =（6） （7） （8）选A 4245480A A =333424A C =3334144A A =6828C =四、定序问题：1. 有4名男生，3名女生。
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排列组合班级： 姓名： 座号：排列组合100题1、( D ) 设二次函数2ax bx c ++之系数,,a b c ，若,,1,4,7a b c ∈，问共有多少个不同的二次函数？(A)3 (B)6 (C)15 (D)27 个2、( B ) 现有四男四女排成一列，求同性不相邻之排法有几种？(A)720 (B)1152 (C)1260 (D)13303、( B ) 10瓶不同饮料，任取4瓶，则取法有几种？(A)40(B)210 (C)5040 (D)100004、( D ) 现有4个男生与3个女生要排成一列，若女生之间不排男生，则共有多少种排法？(A)72 (B)180 (C)240 (D)7205、( B ) 甲乙丙丁戊己等6人排成一列，规定甲不排首、乙不排末、丙必排第三，其排法共有(A)72 (B)78 (C)80 (D)94 种6、( A ) 方程式123410x x x x +++=有多少组正整数解？(A)9!3!6! (B)9!4!5! (C)10!4!6! (D)10!4!5!7、( B ) 设nm C 代表自n 个相异物中，每次不可重复的取m件为一组的组合数，求101028C C +之值为(A)45 (B)90 (C)10!22!⨯ (D)10!28!⨯8、( C ) 今有5扇不同的门，甲、乙二人由不同门进入，不同门出来，则自己可由相同之门进出之方法有多少种？(A)200 (B)300 (C)400 (D)5009、( C ) 将“pallmall ”一字中之字母重排，则“m ”必排首位的方法有多少种？(A)60 (B)90 (C)105 (D)120 种10、( A ) 由1,2,3,4,5五个数字，可以组成多少种数字可重复的三位数？(A)125 (B)59 (C)49 (D)3911、( A ) 从aaabbcd 共七个英文字母中，求任取3个字母之组合数有几个？(A)11 (B)22 (C)33 (D)4412、( C ) 大雄由基隆开车到高雄必经台中，且基隆到台中有5条路线，台中到高雄有4条路线，则大雄共有多少种选择方式？(A)8 (B)9 (C)20 (D)113、( C ) 台湾高铁总共有12个车站，则路线中，应具备之单程车票共有多少种？(A)12! (B)10! (C)132 (D)180 种14、( B ) ,,,a b c d 四人围成一圆桌而坐，共有多少种不同的坐法？(A)4! (B)6 (C)12 (D)5!15、( A ) ,,,,A B C D E 五人排成一列，则,,A B C 三人必相邻的排法共有几种？(A)36 (B)72 (C)110 (D)8016、( A ) 某校的班际排球比赛中，若每两队必需对打一次共计需28场赛事，则共有几队比赛？(A)8 (B)7 (C)6 (D)517、( C ) 有5扇不同的门，若自己不可由相同之门进出，则甲、乙二人进出之方法共有多少种？(A)200 (B)250 (C)260 (D)30018、( D ) 6本不同的书，如按照一堆一本，一堆两本，一堆三本，则有几种分法？(A)20 (B)30 (C)40 (D)60 种19、( B ) 方程式123410x x x x +++=有多少组非负整数解？(A)10!4!6! (B)13!3!10! (C)13!4!9!(D)14!4!10!20、( D ) 五件相同玩具，赠与3位小朋友，每人至少一件其法为(A)243 (B)9 (C)21 (D)6 21、( A ) 若由A 地到B 地有6条海运线，3条公路线，再由B 地到C 地有4条火车路线，2条公路线，则由A 地经B 地再到C 地有多少种途径？(A)54 (B)26 (C)15 (D)144 22、( A ) 12件相同之礼品，分给A 、B 、C 、D 4人，每人至少1件，方法有(A)165 (B)215 (C)325 (D)380种23、( B ) 101010100()k kk k x y C x y-=+=∑，则1010101001210C C C C ++++= (A)512 (B)1024(C)2045 (D)409624、( B ) 5封信投入3个邮筒有几种投法？(A)35 (B)53 (C)53P (D)5!3!-25、( A ) 由1,2,3,4,5五个数字，可以组成多少种数字不重复的三位数？(A)60 (B)50 (C)40 (D)3026、( D ) 某排球队共有10位选手，任选6位上场比赛，共有几种不同选法？(A)64 (B)105 (C)128 (D)21027、( A )由A 到B 的道路如图，若规定同一点不得经过二次，则由A 到B 的走法共有(A)72 (B)64 (C)48 (D)36 种28、( B ) 263233n n n n C C C C +-+=+，则n 之值为(A)2 (B)4(C)3 (D)529、( C ) 设7!6!8!7!6!x -=⋅，则x 之值为(A)36 (B)42 (C)48 (D)5630、( A )若0,0,0x y z ≥≥≥则10x y z ++=共有几组整数解？(A)12!2!10! (B)13!2!10! (C)12!3!10! (D)13!3!10! 31、( D ) 以0,0,0,2,2,3,3,3八个数字作八位数字共可作(A)320(B)330 (C)340 (D)350 32、( D ) 10122t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭之展开式中，2t 之系数为(A)210 (B)420 (C)630 (D)840 33、( C ) 由13人中选出5人组成委员会，选法共有几种？(A)65 (B)695 (C)1287 (D)154440种 34、( B ) 11根相同球棒，放入四个不同箱子，则放法共有几种？(A)55 (B)364 (C)220 (D)28635、( D ) 在91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭之展开式中，3x 之系数为(A)84 (B)36(C)36- (D)84-36、( C ) 6支足球队比赛，任意二队互相比赛一次，则共有多少场次比赛？(A)24 (B)20 (C)15 (D)1037、( C ) 试求用6种颜料涂一正方体之六面，使每面异色之涂法有(A)20 (B)25 (C)30 (D)40 种涂法38、( A ) 若9926m m P P -=，则正整数m 之值为(A)8 (B)9 (C)7(D)639、( A ) 甲、乙、丙、丁、戊五人参加独唱比赛，试求出场的顺序有多少种？(A)120 (B)60 (C)40 (D)540、( B ) 从“banana ”一字中任取3个字母来排列，共有多少种方法？(A)72 (B)19 (C)14 (D)6种41、( A ) 试求3(32)x y -展开后之系数总和为何？(A)1 (B)3(C)19 (D)2442、( D ) 「我爱大地，大地爱我」排成一列，共有多少种排法？(A)540 (B)720 (C)2060 (D)252043、( A ),,,,A B C D E 五人排成一列，若,A E 二人不得相邻，则排法共有几种？(A)72 (B)68 (C)60 (D)5644、( D ) 用0,1,2,3,4,5作成四位数(允许数字重复)，则共有几个奇数？(A)320 (B)360 (C)420 (D)54045、( B ) 某入学考试试题共20题，由其中选16题作答，则选法共有若干种？(A)74 (B)4845 (C)9690 (D)19380 种46、( C ) 4人一起猜拳每人可出「剪刀」「石头」「布」三者其中之一，则可能的结果有(A)43P (B)34 (C)43 (D)4!3!- 种47、( D )某汽车工厂生产新车，其车身有10种，引擎有3种，颜色有4种，试问可以组合出多少种不同款式的汽车？(A)17 (B)22 (C)34 (D)12048、( D ) 某班有学生30人，要举办班游，提出三个不同地点进行无记名投票，若每人限投一票且无废票，则三个地点的得票情形有多少种？(A)512 (B)508 (C)464 (D)49649、( B ) 某次数学测验，规定考生由12题中任选8题作答，若选题方式为：前4题中任选2题，后8题中任选6题，则共有多少种选法？(A)32 (B)168 (C)256 (D)49550、( D ) 将5封信投入3个邮筒，若指定某一个邮筒至少要投入一封，则其投法共有(A)34 (B)43 (C)43P(D)211 种51、( B ) 设32x y z u +++=的正奇数的解为(A)412H (B)414H (C)413H (D)432H52、( C ) 有一礼堂共有五个门，规定进出不得经同一门，问宜静进出此礼堂各一次，共有多少可能走法？(A)9 (B)10 (C)20 (D)4053、( D )将()()()a b c m n p x y z w ++++++++ 展开式中，共有多少不同的项？(A)11 (B)24 (C)36 (D)4854、( A ) 设4!+5!6!x ⋅=，则x 之值为(A)25 (B)24 (C)20(D)1855、( B ) 班上有15位男生，16位女生，今要推选一位班长，问共有几种推选方式？(A)210 (B)240 (C)280 (D)30056、( D ) “success ”之字母全取排成一列，3个“s ”不完全相邻之方法有(A)540 (B)480 (C)420 (D)360 种57、( A ) 求凸九边形的对角线共有多少条？(A)27 (B)36(C)63 (D)7258、( B ) 从8个互异的事物中，任取3个事物的组合数为(A)48 (B)56 (C)72 (D)8459、( B ) 将相同的电影票6张、音乐票4张分给10位同学，每人各得1张，共有多少种分法？(A)180 (B)210 (C)240 (D)32060、( A ) “yokohama ”一字中之字母全取排列，求其排法有K 种，则K =(A)10080 (B)11000 (C)11200 (D)1160061、( C ) 由0,1,2,3,4,5中取四个相异数字，作四位数，试求四位数共有多少个？(A)100 (B)200 (C)300 (D)40062、( B ) 从0,1,2,3,4,5六个数字中取四个数字作成四位数，若5之倍数有K 个，则K 之值满足(A)200K > (B)108K = (C)100K < (D)320K =63、( D ) 设n m P 与nm C 分别表示从n 个相异物任取m 个的排列数与组合数，若2254120n n P C ++=，则n =(A)4 (B)5 (C)6 (D)764、( D ) ,,,,A B C D E 共五人排成一列，若其排法有K 种，则(A)200K > (B)160180K << (C)140160K << (D)110130K <<65、( C ) 设37n n C C =，则12n C 之值为(A)33 (B)37 (C)66 (D)7766、( A ) 试求23491238C C C C ++++= (A)44 (B)55 (C)66(D)7767、( D ) 甲、乙等6人排成一圆形，则甲、乙两人必须相邻的方法有(A)720 (B)240 (C)120 (D)48种68、( B ) 自,,,a b c d 四人中，任选3人围一圆桌而坐，共有多少种坐法？(A)6 (B)8 (C)24 (D)3669、( D ) 有9本不同的书，某学生至少选读3本，有多少种方法？(A)248 (B)247 (C)240 (D)46670、( A ) 将五位数68763中之各位数次序任意调换，得不同的五位数(包含原五位数)共有(A)60 (B)70 (C)80 (D)90 个71、( C ) 求1210C 之值为(A)12 (B)10 (C)66 (D)13272、( B ) 用0,1,2,3,4,5作任意之四位数，则共有几个四位数？(A)680 (B)1080 (C)320 (D)93073、( B ) 将10个相同的棒球全部放入3个不同箱子中，若每箱球数不限，则共有多少种不同放法？(A)55 (B)66 (C)220 (D)28674、( D ) 一袋中有不同之白球4个、红球3个、黄球2个，自袋中至少取一球，共有多少种不同取法？(A)50 (B)24 (C)60 (D)5975、( C ) 若1010230mm P P -=，则正整数m 之值为(A)8 (B)7 (C)6(D)576、( C ) 若10x y z ++=，则满足2,2,2x y z ≥≥≥的整数解共有几组？(A)25 (B)20 (C)15 (D)1077、( C ) 1221327x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中之3x 项之系数为(A)594- (B)540- (C)220- (D)81-78、( C ) 由,,A B C 三人中任意选取二人排成一列，共有多少种不同的排法？(A)9 (B)8 (C)6 (D)4种79、( B ) 若228nC =，则n 之值为(A)7- (B)8 (C)9 (D)1080、( C ) 1132310n n C C +-=⋅，则n 之值不可为(A)5 (B)4 (C)3 (D)以上皆非81、( A ) 求2524C 之值为(A)25 (B)24 (C)20 (D)182、( C ) 试问270共有多少个正因子？(A)27 (B)10 (C)16(D)3083、( D ) 设3210nP =，则n 之值为(A)4 (B)5 (C)6 (D)784、( B )从0,1,2,3,4,5六个数字中取四个相异数字作成四位数，则偶数有几个？(A)144 (B)156 (C)160 (D)16285、( D ) 以1,2,3全部排成一列，可得数字不重复之排法有(A)9 (B)8 (C)7 (D)6 个86、( B ) 113432512n n n P P P +++=，则自然数n 之值为(A)3 (B)4 (C)5 (D)687、( C ) 若5320n nP P =，则自然数n 的值为(A)6 (B)7 (C)8(D)988、( A ) 将相同的原子笔3枝，相同的钢笔2枝，相同的铅笔4枝任意分给9个小朋友，每人各得1枝，有n 种不同分法，则(A)n 被10整除 (B)n 被8整除 (C)n 被11整除 (D)401400n +=89、( C ) 将a ,b ,c ,d 四颗珍珠串成手镯，有几种不同串法？(A)4! (B)6 (C)3 (D)1290、( A )()622x y -展开式中，44x y 系数为(A)240 (B)260(C)280 (D)30091、( B ) 公园内有一排分别标示1至10的椅子，若甲、乙二人想要上前就座，问共有多少种坐法？(A)10 (B)90 (C)100 (D)1192、( B )二项式151x ⎫⎪⎭之展开式中3x 项之系数为(A)152C(B)153C (C)154C (D)155C93、( D ) 某一团体10人中，任选二人组成对打之网球队，则共可组成几队？(A)90 (B)80 (C)60 (D)4594、( B ) 在8212x x ⎛⎫-⎪⎝⎭之展开式中，2x 的系数为(A)1992 (B)1792 (C)1080 (D)87895、( D ) 以五种不同颜色涂下图之区域,,,,A B C D E ，颜色可重复但相邻不同色，若图形不得旋转，其涂法有多少种？(A)5 (B)24 (C)120 (D)54096、( D )由1,2,…,7,8,9中取相异五字作成五位数(不许重复)，其中25的倍数有m 个，大于56789的有n 个，则(A)8835n m += (B)7830n m += (C)6895n m -= (D)6995n m -=97、( C ) 甲乙丙三人排成一列的7个座位中选坐相连的三个座位，共有多少种坐法？(A)21 (B)28 (C)30 (D)3298、( A ) 下图表示游乐场游园车行驶路线，每条路线必需经过一次且不得重复状况下，试问有几种走法？(A)120 (B)24 (C)36 (D)1299、( C ) 求3031x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，82x 项系数为何？(A)315(B)385 (C)435 (D)495100、( D ) 试求12101被1000除之得余数为(A)900 (B)810(C)430 (D)201。