沪科版七年级数学上册期中试卷
沪科版七年级上册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各数：0，12-，-（-1），|-12|，（-1）2，（-3）3，其中不是负数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各式中，计算正确的是（）A ．2x+3x ＝5x 2B ．4a 2b ﹣5ba 2＝﹣a 2bC ．2a+2b ＝4abD ．x 3﹣x 2＝x3．全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.5×1011千克B ．50×109千克C ．5×109千克D ．5×1010千克4．若（m+2）x 2|m|-3＝5是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．45．下列各式中，不相等的是（）A ．（﹣2）3和﹣23B ．|﹣2|3和|﹣23|C ．（﹣3）2和﹣32D ．（﹣3）2和326．下列变形错误的是（）A ．如果x+7＝26，那么x+5＝24B ．如果3x+2y ＝2x ﹣y ，那么3x+3y ＝2xC ．如果2a ＝5b ，那么2ac ＝5bcD ．如果3x ＝4y ，那么23x a ＝24y a7．已知当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，则当x ＝-1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是（）A ．﹣9B ．﹣7C ．﹣6D ．﹣58．如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（）A ．B．C ．D．9．一列数a 1，a 2，a 3，……a n ，其中a 1=﹣1，a 2=111a -，a 3=211a -，……a n =111n a --，则a 1×a 2×a 3×……×a 2017的结果为（）A ．1B ．﹣1C ．﹣672D ．﹣201710．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为时4，则输出的结果为（）A ．16B ．12C ．132D ．140二、填空题11．33x x -=-，则x 的取值范围是______．12．若-3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，那么mn ＝___．13．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意画出一条长2019cm 的线段AB ,则线段AB 盖住的整点的个数是________.14．若a ＜0，ab ＜0，则|b ﹣a+1|﹣|a ﹣b ﹣5|的值为_____．15．对于任意非零实数a 、b ，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2＝﹣32，2⊕1＝32，（﹣2）⊕5＝2110，5⊕（﹣2）＝﹣2110，…，则a ⊕b ＝_______．三、解答题16．计算(1)（﹣1）2017+|﹣22+4|+（1124-）×（﹣24）；(2)()()()32239223⎡⎤⎛⎫-÷---÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17．解方程(1)3535123x x --=-；(2)32(1)22234x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦18．定义：若a+b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x 与________是关于1的平衡数．（用含x 的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3(x2+x)+4，b＝2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．19．如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．(1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x，用含x的式子表示另外三个数；(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；(3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？20．粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+--+--26,32,15,34,38,20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮食管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？21．若干个有规律的数，排列如下：试探究：(1)第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）(2)写出第n 行第k 个数的代数式；（用含n ，k 的式子表示）(3)求第2012个数所在行的所有数之和S ．22．观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：（2）直接写出下列各式的计算结果：①②（3）探究并计算：．23．如图所示，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足a ＝﹣2，b 是最小的自然数，（c ﹣12）2与|d ﹣18|互为相反数．(1)b ＝；c ＝；d ＝．(2)若A 、B 两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、C 两点相遇？(3)在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使得B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍？若存在，求时间t ；若不存在，请说明理由．24．图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm．(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．参考答案1．D【解析】【分析】将各数化为最简形式，即可得出结论．【详解】解：∵1122=--，()11--=，1122-=，()211-=，()3327-=-，∴其中不是负数的有0，-（-1），|-12|，（-1）2，共4个．故选：D【点睛】本题考查了有理数的分类，乘方运算，绝对值的化简，熟练掌握有理数的分类，乘方运算法则，绝对值的性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，单个的数与单个的字母也是同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据同类项的概念和合并同类项法则逐个判断即可．【详解】解：A．结果是5x，故本选项不符合题意；B．结果是﹣a2b，故本选项符合题意；C．2a和2b不能合并，故本选项不符合题意；D．x3和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项的含义和合并同类项法则，能熟记同类项的概念和合并同类项法则是解此题的关键．3．D【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．【详解】解：50000000000一共11位，从而50000000000=5×1010．故选：D．4．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【详解】解：由题意得，2|m|﹣3＝1，m+2≠0，解得，m ＝2，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b ＝0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．5．C【解析】【分析】分别计算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【详解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则．6．D【解析】【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．【详解】解：A 、如果726x +=，那么524x +=，正确，不符合题意；B 、如果322x y x y +=-，那么332x y x +=，正确，不符合题意；C 、如果25a b =，那么25ac bc =，正确，不符合题意；D 、如果34x y =，那么2234x y a a =，(0)a ≠，故此选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，解题的关键是正确把握等式的基本性质．7．D【解析】【分析】首先根据当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，可得2a+3b+5＝4，据此求出2a+3b 的值是多少；然后把x ＝-1代入代数式4ax 3+6bx ﹣7，化简，再把2a+3b 的值代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵当x ＝1时，代数式2ax 3+3bx+5＝4，∴2a+3b+5＝4，∴2a+3b ＝4﹣5＝﹣1；当x ＝-1时，4ax 3+6bx ﹣7＝﹣4a ﹣6b ﹣7＝﹣2（2a+3b ）﹣7＝﹣2×（﹣1）﹣7＝2﹣7＝-5∴当x ＝-1时，代数式4ax 3+6bx ﹣7的值是-5．故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以整体代入、计算．8．C【解析】【详解】试题分析：根据数轴可得：a ＞0，b ＜0，且a b ，则a+b ＜0，ab ＜0，b =－b ．考点：数轴9．B【解析】【分析】根据表达式求出前几个数后发现：每三个数为一个循环组．用2017除以3，根据商和余数的情况确定值．【详解】解：因为a 1=﹣1，a 2=111a -=12，a 3=211a -=2，a 4=311a -=-1，a 5=411a -=12，a 6=511a -=2，⋯2017÷3=672⋯⋯1所以，a 1×a 2×a 3×……×a 2017=()()672111-⨯-=-故选B【点睛】含有乘方运算的数列规律题，根据题意找出规律是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据题意当n ＝4时，代入代数式n 2﹣n 中，计算出结果与28比较，当结果大于28时输出结果，当结果小于28时，则返回n 的值为第一次计算结果，再次计算即可得出答案．【详解】解：n ＝4时，n 2﹣n ＝42﹣4＝12，因为12＜28，所以再次进行运算程序，n ＝12，n 2﹣n ＝122﹣12＝132，因为132＞28，所以当输入n ＝4时，输出值为132．故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值及有理数混合运算，根据题意进行合理运算是解决本题的关键．11．3x ≤【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以30x -≥，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，30x -≥，3x ∴≤；故答案为3x ≤；【点睛】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．12．8【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求得m ，n 的值，再计算即可．【详解】解：由题意得：2m ＝4，n ＝3，解得m ＝2，n ＝3，∴mn ＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键在于明确同类项的“两相同”．13．2019个或2020个【解析】【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度1+，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此可以得到答案.【详解】①当长度为2019cm 的线段AB 的两个端点A 与B 均为整点时，线段AB 盖住的整点有20191=2020+个；②若A 点不是整点，则B 点也不是整点，即当长度为2019cm 的线段AB 的两个端点A 与B 均不为整点时，线段AB 盖住的整点有2019个.综上所述，线段AB 盖住的整点的个数是2019个或2020个.【点睛】本题的关键是分线段AB 的端点是否为整点来分析考虑.14．-4【解析】【分析】根据a ＜0，ab ＜0，可得b ＞0，b ﹣a+1＞0，a ﹣b ﹣5＜0，再根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可去掉绝对值符号，根据合并同类项，可得答案．【详解】解：∵a ＜0，ab ＜0，∴b ＞0，b ﹣a+1＞0，a ﹣b ﹣5＜0，∴|b ﹣a+1|﹣|a ﹣b ﹣5|＝b ﹣a+1﹣[﹣(a ﹣b ﹣5)]＝b ﹣a+1﹣(﹣a+b+5)＝b ﹣a+1+a ﹣b ﹣5＝-4故答案为：-4．【点睛】本题考查了整式的加减，根据绝对值的特点化简去掉绝对值符号是解题关键，再合并同类项．15．22-a b ab【解析】【分析】根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案．【详解】解：∵2231212212-⊕=-=⨯，2232121221-⊕==⨯，()()()222521251025---⊕==-⨯，()()()225221521052--⊕-=-=⨯-，∴22a b a b ab-⊕=故答案为：22-a b ab．【点睛】此题主要考查了与实数运算相关的规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．16．(1)-7(2)4【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）要正确掌握运算顺序求出答案．(1)解：（﹣1）2017+|﹣22+4|+（1124-）×（﹣24）＝﹣1+0﹣12+6＝﹣7；(2)()()()32239223⎡⎤⎛⎫-÷---÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝﹣1﹣（3﹣8）＝4．【点睛】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．17．(1)x ＝﹣15(2)x ＝﹣8【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）根据：去括号、移项、合并同类项、化系数为1，求出方程的解即可．(1)3535123x x --=-去分母得，3（3x ﹣5）＝6﹣2（3﹣5x ）去括号得，9x ﹣15＝6﹣6+10x移项得，9x ﹣10x ＝15合并得，﹣x ＝15系数化为1，得：x ＝﹣15．(2)32(1)22234x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦去括号得：14x ﹣1﹣3﹣x ＝2，移项，合并同类项得：﹣34x ＝6，系数化为1得：x ＝﹣8．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号是解题的关键．18．（1）﹣1，x ﹣3；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由见解析【解析】【分析】（1）根据新定义中若a+b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数求解即可；（2）根据a b +的结果是否等于2判断即可；【详解】（1）设3的关于1的平衡数为a ，则3+a ＝2，解得a ＝﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x 的关于1的平衡数为b ，则5﹣x+b ＝2，解得b ＝2﹣（5﹣x ）＝x ﹣3，∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x ﹣3；（2）a 与b 不是关于1的平衡数，理由如下：∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了新定义运算，列代数式，整式加减，准确分析计算是解题的关键．19．(1)x+2，x+8，x+10(2)45，47，53，55(3)不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）设第一行的第一个数为x，根据图形表示出另三个数即可；（2）设第一行的第一个数为x，根据框中的四个数的和是200列出方程，求出x的值，再分别代入计算即可；（3）设第一行的第一个数为x，根据它们的和为246列出方程，求出x的值，再计算即可．(1)解：设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10；(2)解：根据题意得：x+x+2+x+8+x+10＝200，解得：x＝45．则这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55；(3)解：不存在．理由如下：由题意得x+x+2+x+8+x+10＝296∴4x+20＝296，解得：x＝69．∵当x＝69时，这个数在第六行最后一个数的位置，不符合题意故不存在这样的四个数，它们的和为296．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是设出四个数的表示形式，利用方程思想进行解题，注意养成善于观察和思考的习惯．20．（1）经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）525吨；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所记录数据的和即可判断；（2）用剩余的粮食加上减少的粮食即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）∵26-32-15+34-38-20=-45＜0，∴经过3天，粮库里的粮食减少了；（2）∵480+45=525吨，∴3天前粮库里的存量有525吨；（3）∵(26+32+15+34+38+20)×5=825元，∴这3天要付出825元装卸费．【点睛】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．21．(1)第63行，这个数为358；(2)（﹣1）n +13k ﹣1；(3)63312-．【解析】【分析】每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n ﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n ﹣1，统一为（﹣1）n +13n ﹣1；（1）设第2012个数在第n 行，则1+2+3+…+n ＝(1)2n n +，估算得出答案即可；（2）有以上分析直接写出即可；（3）写出第2012个数所在行的所有数，进一步求和即可．(1)解：∵每一行的数的个数和行数都是相同的，奇数行的数字都是3n ﹣1，偶数行的数字都是（﹣3）n ﹣1，设行数为n ，数字个数为k ，k =1+2+3+…+n ＝(1)2n n +，当n=62时，62+2⨯（621）＝1953；当n=63时，63+2⨯（631）＝2016；∴62+2⨯（621）＝1953＜2012＜63+2⨯（631）＝2016，所以第2012个数在第63行，从左往右数第2012﹣1953＝59个，这个数为358；(2)解：由以上分析可直接写出为（﹣1）n +13k ﹣1；(3)解：∵S ＝1+3+32+ (362)∴3S ＝3+32+…+362+363②由②﹣①得2S ＝363﹣1∴S ＝1+3+32+…+362＝63312-．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．22．（1）111n n -+（2）①20122013②1n n +（3）5032014【解析】【详解】试题分析：根据已知条件得出一般性的规律，然后根据一般性的规律进行填空．试题解析：（1）原式=111n n -+（2）原式=11111122334-+-+-+……+1120122013-=1－12013=20122013原式=11111122334-+-+-+……+111n n -+=1－11n +=1nn +（3）原式=111111111(224466*********-+-+-+⋯⋯+-=12×（1122014-）=5032014考点：规律题23．(1)0；12；18(2)143(3)存在，t 的值为12【解析】【分析】（1）由绝对值、最小的自然数、偶次方的非负性，即可得出b 、c 、d 的值；（2）当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为22t -，点C 对应的数为12t -，由A 、C 两点重合可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，当运动时间为t 秒时，点B 对应的数为2t ，点C 对应的数为12t -，点D 对应的数为18t -，由B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：（1）b 为最小的自然数，2(12)|18|0c d -+-=，0b ∴=，12c =，18d =．故答案为：0；12；18．(2)解：当运动时间为t 秒时，点A 对应的数为22t -，点C 对应的数为12t -，根据题意得：2212t t -=-，解得：143t =．答：t 为143时，A 、C 两点相遇．(3)解：假设存在，当运动时间为t 秒时，点B 对应的数为2t ，点C 对应的数为12t -，点D 对应的数为18t -，点B 在点D 的右侧，且B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍，2(18)3[(18)(12)]t t t t ∴--=---，解得：12t =．答：存在时间t ，使得B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍，此时t 的值为12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性、相反数，解题的关键是：（1）根据绝对值、偶次方的非负性求出b 、c 、d 的值；（2）由A 、C 点重合列出关于t 的一元一次方程；（3）由B 与D 的距离是C 与D 的距离的3倍列出关于t 的一元一次方程．24．（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.【解析】【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣2021的倒数为（ ）A ．﹣12021B ．12021C ．﹣2021D ．2021 2．将“850 万”这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．8.5×104B ．8.5×105C ．8.5×106D ．0.85×1073．若3x 3m y 2与- x 6y ν是同类项， 则m ν=（ ）A ．16B ．9C ．8D ．44．下列计算正确的是（ ）A ．3x+2x 2=5xB ．-y 2x+xy 2=0C ．-ab -ab=0D ．3a 3b 2-2a 3b 2=1 5．在23-、2(3)-、 -(3)-、-1、|3|-中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在下列说法中，正确的是（ ）A ．23mn 不是整式 B ．32abc 系数是-3，次数是3 C ．多项式2x 2y -xy 是五次二项式 D ．1是单项式7．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．-2-a ＞0D ．-2+b ＞08．若|a|=3，|b|=4，且a+b ＞0，则a -b 的值是（ ）A ．-1或-7B ．-1或7C ．1或-7D ．1或79．做完了一天的功课，立新老师组织学生乘坐小船泛游包河公园，若租用10座的小船m 艘，则余下8人无座位：若租用16座的小船则可少租用1艘，且最后一艘小船还没坐满，则乘坐最后一艘16座小船的人数是（ ）A ．32-6mB ．40-6mC ．64-8mD ．16-2m 10．在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ．﹣12x 2y 和﹣yx 2 B ．﹣3和100C．﹣x2yz和﹣xy2z D．﹣abc和52 abc二、填空题11．计算：|-5+3 |=_______12．如果x=-2是关于x的方程3x+5=x-m的解，则m=___________13．若2a-b=-1，则2021+4a-2b的值为_____________14．《九章算术》第八卷《方程》记载：“今有六雀七燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平.”意为：六只雀比七只燕重，若将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，假设一只燕重a克，则用含a的式子表示一只雀的重量为___________克．15．已知m为十位数字是8的三位数，且m-40n=24（n为自然数），则m的可能取值有__________种．16．如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是．三、解答题17．计算：（1） -6×（-2）+（-5）×16；（2） -14+14×[2×（-6）-（-4）2]18．解方程：711 32x x-+-=．19．先化简、再求值：2ab2-[6a3b+2（ab2-14a3b）]，其中a=-2，b=1520．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）观察数轴，与点A的距离为5个单位长度的点表示的数是：（2）已知点C到A、B两点距离和为10，求点C表示的数．21．规定符号〈a，b〉表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如〈0，-1〉=-1，[9，7]=9．（1）填空：〈-2，-32〉= ，[a2-1，a2]=（2）若〈m，m-3〉+32×[-12m，-12（m-1）]=-4，求m的值．22．为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差，果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．（1）若红富士的等级为n，用含n的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）；①当n＜9时，售价为元/千克；①当n＞9时，售价为元/千克；（2）水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士300千克，果园负责送货上门，但要收200元的运费，因小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案：方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二：降价8%，但运费不减．请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．23．为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？24．先阅读，再解题： 因为111212-=⨯，1112323-=⨯，1113434-=⨯，… 所以11111111111111111114911112233449502233449502233449505050⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯+=-+-+-+⋯+-=-+-+-+⋯+-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭参照上述解法计算：11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯．25．【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片；第（2）个图形中有2（1+2）=6=2×3张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=3×4张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=4×5张正方形纸片；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1）第（6）个图形中有 张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+…+n= （用含n 的代数式表示）；【规律应用】根据你的发现计算：121+122+123+ (400)参考答案1．A【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数，互为倒数，即可求解．【详解】解：①1 2021()=12021-⨯-①2021-的倒数是：1 2021 -，故选：A．【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握“乘积等于1的两个数，互为倒数”是解题的关键．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：850万＝8500000＝8.5×106，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【解析】【分析】根据同类项的概念解答即可．【详解】解：因为3x3m y2与- x6yν是同类项，所以3m=6，ν=2，解得m=2，ν=2，所以4v m =，故选：D ．【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．4．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加，即可判断．【详解】解：A 、3x 和22x 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；B 、-y 2x+xy 2=0，故本选项正确，符合题意；C 、2ab ab ab --=- ，故本选项错误，不符合题意；D 、32323232a b a b a b -= ，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，熟练掌握合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据负数的定义，即可求解．【详解】解：2(93)-=， (3)3--=，|3|3-=是正数，负数有239-=-，-1，共2个．故选：B【点睛】本题主要考查了负数的定义，熟练掌握大于0的数是正数，小于0的数是负数是解题的关键． 6．D【解析】【分析】由题意利用单项式、多项式及整式的定义对选项分别进行判定即可．【详解】解：A.23mn是整式，错误；B. 32abc系数是32，次数是3，错误；C. 多项式2x y-xy是三次二项式，错误；D. 1是单项式，正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义．7．C【解析】【分析】由数轴可得a＜-2＜0＜b，且|a|＞|-2|＞|b|，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，a＜-2＜0＜b，且|a|＞|-2|＞|b|，①a+b＜0，故A错误；ab＜0，故B错误；-2-a＞0，故C正确；-2+b＜0，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查数轴，有理数的加法、减法，解题的关键是明确数轴的特点，能根据有理数的加减法法则判断选项中的结论是否成立．8．A【解析】【分析】由题意可知：a=±3，b=±4，由于a+b＞0，所以a=±3，b=4，代入a-b即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a=±3，b=±4，①a+b＞0，①只能a=±3，b=4，①a-b=-1或-7．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数的减法和加法运算，涉及分类讨论的思想，属于基础题型．9．B【解析】【分析】由租用的10座船可求有（10m+8）人，再由16座船的情况可求得：（10m+8）-16（m-2）=-6m+40．【详解】解：①用10座的小船m艘，则余下8人无座位，①一共有（10m+8）人，①租用16座的船（m-1）艘，最后一艘还没坐满，最后一艘船坐：（10m+8）-16（m-2）=-6m+40，故选：B．【点睛】本题考查列代数式，整式的加减．理解题意，根据所给信息找到等量关系，列出正确的代数式是解题的关键．10．C【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义即可判断．【详解】A、是同类项，不符合题意；B 、两个常数是同类项，不符合题意；C 、所含的字母的指数不同，因而不是同类项，符合题意；D 、是同类项，不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，牢记定义是解题的关键，注意同类项只看字母的指数，不看数字的指数．11．2【解析】【详解】|-5+3|=|-2|=2，故答案为2.12．-1【解析】【分析】把x=−2代入方程即可得到一个关于m 的方程，从而求解．【详解】解：把x=−2代入方程，得：−6+5=−2−m ，解得：m=-1，故答案是：−1．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值． 13．2019【解析】【分析】由题意将原式变形后，利用整体思维把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：20214220212(2)20212(1)2019a b a b +-=+-=+⨯-=.故答案为：2019 .【点睛】本题考查代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14．54a 【解析】【分析】设一只雀的重量为b 克，根据“六只雀比七只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只燕重a 克”，列出关于a 和b 的方程，解之，求得含有a 的b ，代入求出六只雀的重量和七只燕的重量，如果六只雀比七只燕重，则为所求答案．【详解】设一只雀的重量为b 克，根据题意得：65a b a b +=+ ，45b a = ，54b a = ， 则六只雀的重量为：530644a a ⨯= ， 七只燕的重量为：7a ，3074a a > ，（符合题意）， 故答案为：54a ． 【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．15．5【解析】【分析】由题意可得10040241000n <+<，进而得到224n ≤≤，将n 代入原式，分析出m 的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，即可解答．【详解】解：①m 为十位数字是8的三位数，且（n 为自然数），即m=24＋40n ，①10040241000n <+<，解得：1.924.4n <<，①224n ≤≤ ，2n =时，4024104n +=，十位数为0，3n =时，4024144n +=，十位数为4，4n =，4024184n +=，十位数为85n =，4024224n +=，十位数为26n =，4024264n +=，十位数为6，7n =，4024304n +=，十位数为08n =，4024344n +=，十位数为4，9n =，4024384n +=，十位数为8，10n =，4024424n +=，十位数为211n =，4024464n +=，十位数为6，……24n =，4024984n +=，十位数为8，可以发现规律，m 的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，故在4n =，9,14,19,24时m 为十位数字是8的三位数，①m 的取值可能有5种，故答案为：5【点睛】本题考查数字规律，不等式的性质，得出m 的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去的规律是解题关键．16．1173【解析】【分析】根据数字的变化关系发现规律第n 行，第n 列的数据为：2×n×(n -1)+1，即可得第25行第25列的数据为：1201，再依次减2，到第25行第11列的数据，即可．【详解】解：第1行第1列的数是1，这里，1=2×1×(1-1)+1，第2行第2列的数是5，这里，5=2×2×(2-1)+1，第3行第3列的数是13，这里，13=2×3×(3-1)+1，第4行第4列的数是25，这里，25=2×4×(4-1)+1，……①第n 行第n 列的数是2×n×(n -1)+1，第25行第25列的数是2×25×(25-1)+1=50×24+1=1201，观察数据的排列，发现排列规律：第奇数行从右往左的数据依次减少2，第25行最右边的数是1201，这里，1201位于第25行第25列，从第25列到第11列需要移动的列数为：25-11=14(列)，从右往左的数据每移动1列，数据就减少2，①第25行第11列的数是：1201-14×2=1173．故答案为：1173．【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找探究规律，利用规律解决问题．17．（1）－68；（2）-8【解析】【分析】（1）根据有理数乘法以及加法运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝128068-=-；（2）原式＝()1112164-+⨯--＝178--=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键． 18．x=-23【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】 解：71132x x -+-= 去分母得，2（x -7）-3（1+x ）=6，去括号得，2x -14-3-3x=6，移项得，2x -3x=6+14+3，合并同类项得，-x=23，系数化为1得，x=-23．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．3112a b -，445 【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：2ab 2-[6a 3b+2（ab 2-14a 3b ）] 232312622ab a b ab a b ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭232312622ab a b ab a b =--+ 3112a b =- ． 当a=-2，b=15时， 原式()3111442255=-⨯-⨯=． 【点睛】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．（1）-4或6；（2）-6或4【解析】【分析】（1）由题意分点在A 的左边和右边两种情况进行分析解答；（2）由题意设点C对应的数是x，当点C在点A右边时，当点C在点B左边时，分别列式计算即可得解．【详解】解：（1）在A的左边时，1-5=-4，在A的右边时，1+5=6，所表示的数是-4或6；故答案为：-4或6；（2）①点C到A、B两点距离和为10，设点C对应的数是x，当点C在点A右边时，x-（-3）+x-1=10，解得x=4；当点C在点B左边时，（-3）-x+1-x=10，解得x=-6．①C点表示的数为-6或4．【点睛】本题考查数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，注意思考问题要全面，根据题意分情况讨论．21．（1）-2，a2；（2）m=-7．【解析】【分析】（1）根据题干中的定义即可得出相应的值；（2）根据定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可求出m的值．【详解】解：（1）由题意得，〈-2，-32〉=-2，[a2-1，a2]=a2，故答案为：-2，a2；（2）因为〈m，m-3〉+32×[-12m，-12（m-1）]=-4，①3113()4222m m-+-+=-，解得m=-7．本题考查的是有理数的大小比较，解一元一次方程．根据题中给出的定义理解〈a ，b 〉与[a ，b]表示的意义是解答此题的关键．22．（1）①16+0.5（9-n ）①16-0.4（n -9）；（2）方案一合算，见解析．【解析】【分析】（1）①当n ＜9时，若红富士的等级为n ，则品质就提升9-n 级，9级红富士每千克16元，根据品质每提升一级，每千克售价将提升0.5元即可求解；①当n ＞9时，若红富士的等级为n ，则品质就下降n -9级，9级红富士每千克16元，根据品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元即可求解．（2）根据购进5级红富士，可知红富士品质提升9-5=4级，根据9级红富士每千克16元，求出5级红富士每千克的价格，方案一：用5级红富士每千克的价格乘（1-5%）再乘300千克即可求出方案一的价格；方案二：用5级红富士每千克的价格乘（1-8%）再乘300千克，最后加运费200元即可求出方案二的价格，通过比较方案一和方案二的价格即可求解．【详解】解：（1））①当n ＜9时，若红富士的等级为n ，则品质就提升9-n 级，因为品质每提升一级，每千克售价将提升0.5元，并且9级红富士每千克16元，所以n 级红富士的价格为：16+0.5（9-n ）；①当n ＞9时，若红富士的等级为n ，则品质就下降n -9级，因为品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元，所以n 级红富士的价格为16-0.4（n -9）．故答案为：①16+0.5（9-n ）①16-0.4（n -9）；（2）因为9级红富士每千克为16元， 由（1）知5级红富士每千克为：16+0.5（9-5）=18元，买300千克的价格为：方案一：1815%3005130⨯-⨯=（）元， 方案二：1818%3002005168⨯-⨯+=（）元， 因为5130＜5168，所以方案一合算【点睛】本题考查了列代数式，实际问题中的销售问题及销售问题中的方案问题，解题的关键是明确售价、单价及销售量间的关系：售价=单价⨯销售量．23．(1)向南行驶2千米；(2)16千米【分析】(1)将各数进行相加，根据答案进行解答；(2)将各数的绝对值进行相加得出答案．【详解】(1)3-2+1+2-3-1+2=2（千米）所以应向南行驶2千米．(2)3+2+1+2+3+1+2+2=16（千米）答：共行驶16千米．24．2551． 【解析】【分析】根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．【详解】 原式1111111111150251 (1233557495125125151)⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．25．（1）42；（2）1(1)2n n +；【规律应用】72940 【解析】【分析】【规律归纳】（1）观察图形的变化即可得第（6）个图形中正方形纸片张数；（2）根据上面的发现即可猜想：2(123)(1)n n n ++++=+，从而可得出1+2+3+…+n 的结果；【规律应用】可依据上面的发现，先分别计算1+2+3+…+120和1+2+3+…+400，再用第二个结果减去第一个结果即可．解： 【规律归纳】（1）依据上面的规律可知，第n 个图形中有(1)n n +张正方形纸片， 所以第（6）个图形中有6×7=42张纸片，故答案为：42；（2）依据上面规律可知，2(123)(1)n n n ++++=+， ①1123(1)2n n n ++++=+， 故答案为：1(1)2n n +； 【规律应用】依据（2）中的结论可知112312012012172602++++=⨯⨯=， 1123400400401802002++++=⨯⨯=， ①121122123400(123400)(123120)80200726072940++++=++++-++++=-=．【点睛】 本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．-5的相反数是（）A ．-5B ．5C ．5±D ．15-2．下列式子：22131,4,,,5,07ab bc x x a a++-中，整式的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．33．下列说法错误的是（）A ．2x 2－3xy －1是二次三项式B ．－x ＋1不是单项式C ．－xy 2的系数是－1D ．－2ab 2是二次单项式4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．2.748×102B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.2748×1075．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（）个.A ．0B ．3C ．2D ．46．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（）A ．()23m n -B ．()23m n -C ．23m n -D ．()23m n -7．若2x =是关于x 的一元一次方程3mx n -=的解，则263m n -+的值是（）A ．11B ．11-C ．7-D ．78．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A ．a ＞cB ．b +c ＞0C ．|a|＜|d|D ．-b ＜d9．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是（）A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+110．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（）A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．11(10)601312x x =++D ．11(10)601213x x +=+二、填空题11．比较大小：34-__________65-（填“＞”“＜”或“＝”）12．在数4.19，56-，1-，120%，29，0，133-，0.97-中，非负数有____个．13．如果单项式3xmy 与-5x 3yn 可以合并，那么m+n=______________．14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出的y 的值为________．15．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用_____枚棋子．16．如果关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，那么m =________．17．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.18．已知A=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2，B=2x 2+mx ﹣3，若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是_____．三、解答题19．计算：（1）94(81)(8)49-÷⨯÷-；（2）321113(2)52⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．20．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=-21．先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中13x =-，3y =．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“<”连接：0，a 、b 、c ．（2）化简：||2||||c a b c a b -+--+．23．如图，点A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，4BC =，12AB =．（1）写出数轴上点A 、B 表示的数：__________，__________．（2）动点P ，Q 同时从A ，C 出发，点P 以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．①求数轴上点P ，Q 表示的数（用含t 的式子表示）；②t为何值时，点P，Q相距6个单位长度．24．观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_____；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)25．如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？参考答案1．B【解析】【详解】-5的相反数是5，【点睛】本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握．2．C【解析】【分析】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断．【详解】解：整式有：2231,,5,07abx x+-共有4个．故选：C．【点睛】主要考查了整式的有关概念．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．注意在整式中除式不能含有字母．3．D【解析】【分析】根据多项式的项数与次数，单项式的系数及次数的概念进行判断即可得．【详解】解：A.2x2－3xy－1是二次三项式，正确，不符合题意；B.－x＋1不是单项式，正确，不符合题意；C.－xy2的系数是－1，正确，不符合题意；D.－2ab2是三次单项式，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数，属于基本题，熟练掌握相关的概念是解题的关键.4．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【解析】【分析】根据绝对值的性质进行解答．【详解】①0的绝对值是0，故①错误；②当a⩽0时，−a是非负数，故②错误；③绝对值是非负数，所以没有绝对值为−3的数，故③正确；④|a|=a，则a⩾0，故④错误；⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；所以正确的结论是③和⑤.故选C.【点睛】此题考查绝对值，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其定义.6．A【解析】【详解】解：∵m的3倍为3m，∴m的3倍与n的差为3m n，∴m 的3倍与n 的差的平方为()23m n -．故选：A【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据2x =是方程的解，得到23m n -=，再把这个式子整体代入原式进行求解．【详解】解：把2x =代入方程3mx n -=，得23m n -=，原式()232233297m n =--=-⨯=-=-．故选：C ．【点睛】本题考查方程的解和代数式求值，解题的关键是掌握方程解的定义和利用整体代入思想求代数式的值．8．D【解析】【分析】观察数轴，找出a 、b 、c 、d 四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：根据数轴，54a -<<-，21b -<<-，01c <<，4d =，A 、54a -<<- ，01c <<，a c ∴<，故A 错误，不符合题意；B 、21b -<<- ，01c <<，0b c ∴+<，故B 错误，不符合题意；C 、54a -<<- ，4d =，||||a d ∴>，故C 错误，不符合题意；D 、12b <-< ，4d =，b d∴-<，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，解题的关键是观察数轴，逐一分析四个选项的正误．9．A【解析】【详解】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选：A．10．B【解析】【分析】设原计划每小时生产x个零件，根据实际生产的零件个数比计划生产的零件个数多60个列方程即可．【详解】设原计划每小时生产x个零件，则计划生产零件13x个，根据题意得x x+=+12(10)1360故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．11．＞【解析】【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：|34-|34=，|65-|65=，∵3645<，∴3645->-．故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．12．4【解析】【分析】根据题意找到不是负数的数即可．【详解】非负数有4.19，120%，29，0，共计4个故答案为：4【点睛】本题考查了有理数的分类，理解非负数的含义是解题的关键．13．4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解： 单项式3m x y 与35n x y -可以合并，∴单项式3m x y 与35n x y -是同类项，3,1m n ∴==，314m n ∴+=+=，故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键．14．30-【解析】【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y 的值．【详解】把x=1代入程序中计算，()133⨯-=-，3320-=<，应该按照计算程序继续计算，把x=-3代入程序中计算，()23110-+=，101020=<，应该按照计算程序继续计算，把x=10代入程序中计算，()103=30⨯--，3020->，输出结果为30-故答案为：30-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．15．4n+2【解析】【详解】∵第1个有：6=4×1+2；第2个有：10=4×2+2；第3个有：14=4×3+2；……∴第n 个有：4n+2；故答案为：4n+216．12##0.5【解析】【分析】先解方程23x x =-，求出x=3，再将x=3代入方程4232x m x -=+求解即可．【详解】解：解方程23x x =-，得x=3，∵关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，∴将x=3代入方程4232x m x -=+，得12-2m=11，解得m=12，故答案为：12．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键．17．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，∴1m-=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案为-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解. 18．34【解析】【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.19．（1）2；（2）5 6-【解析】【分析】（1）根据有理数的乘除法混合运算，将除法转化为乘法再进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可．【详解】（1）94(81)(8)49-÷⨯÷-()441=81998⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭2=（2）321113(2)52⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭()1114523=--⨯⨯-116=-+56=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．（1）10m =；（2）5x =【解析】【分析】（1）直接去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）直接去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【详解】解：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+5m 4012m 42m 22+-+=-+6m 60-=-m 10=（2）2(3)7636x x x --+=-()6x 4x 336(x 7+-=--）6x 4x 1236x 7+-=-+11x 55=x 5=【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题步骤．21．2xy xy +，-4【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简，最后代入x 的值进行计算，注意负号的作用．【详解】解：原式2222232233x y xy xy x y xy xy xy xy=-+--+=+当13x =-，3y =时，原式211=()3+()331433-⨯-⨯=--=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、合并同类项等知识，是重要考点，难度较易掌握相关知识是解题关键．22．（1）0a b c <<<（2）3c-b 【解析】【分析】（1）根据数轴上的数右边的总比左边的数大，直接写出结论即可；（2）先判定绝对值号里面式子的正负，再根据绝对值的性质解决问题即可．【详解】（1）0a b c <<<．（2）由题意可知，0c a ->，0b c -<，0a b +<，化简2c a b c a b-+--+()()()2c a c b a b =-+-++22c a c b a b=-+-++3c b =-．23．（1）10-，2；（2）见解析．【解析】【分析】（1）点B 表示的数是6-4，点A 表示的数是2-12，求出即可；（2）①求出AP ，CQ ，根据A 、C 表示的数求出P 、Q 表示的数即可；②利用“点P ，Q 相距6个单位长度”列出关于t 的方程，并解答即可．【详解】（1）因为642-=，所以B 表示的数为2，因为21210-=-，所以A 表示的数为10-．（2）①根据题意得，点P 表示的数为104t -+，点Q 表示的数为62t -．②当点P 、Q 相距6个单位长度时，若P 在Q 的左侧，则()621046t t ---+=，解得53t =；若P 在Q 的右侧，则()104626t t -+--=，解得113t =，所以t 的值为53或113．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离的应用，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．24．24-23=16-8=232n ﹣2n-1=2n-12101﹣1【解析】【详解】试题分析：（1）根据已知规律写出④即可．（2）根据已知规律写出n 个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性．（3）写出前101个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案．试题解析：（1）根据已知等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；得出以下：④24-23=16-8=23，（2）①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；③23-22=8-4=22；④24-23=16-8=23；得出第n个等式：2n-2n-1=2n-1；证明：2n-2n-1，=2n-1×（2-1），=2n-1；（3）根据规律：21-20=2-1=20；22-21=4-2=21；23-22=8-4=22；24-23=16-8=23；…2101-2100=2100；将这些等式相加得：20+21+22+23+ (2100)=2101-20，=2101-1．∴20+21+22+23+…+2100=2101-1．25．（1）ab－38πb2；（2）是多项式二次【解析】【分析】（1）图中阴影部分的面积=矩形的面积-以b为半径的圆面积的14 减去以b为直径的半圆面积．（2）有两项，所以是多项式，且最高次数为2，所以多项式的次数是2．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分的面积为：222113(4228b S ab b ab b πππ=--∙=-阴影；（2）由（1）可知，238ab b π-是多项式，次数是2；。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的是（）A．|﹣1.5|B．0C．﹣（﹣3）D．﹣32．下面运算正确的是（）A．3m＋2n＝5mn B．3a2＋4a2＝7a4C．3m2n﹣3nm2＝0D．5y2﹣4y2＝13．将67400000科学记数法表示应为（）A．0.674×105B．6.74×106C．6.74×107D．67.4×1064．近似数1.7万精确到（）A．百位B．十分位C．千位D．百分位5．某同学解方程5y﹣1＝口y＋4时，把“口”处的系数看错了，解得y＝﹣5，他把“口”处的系数看成了（）A．5B．﹣5C．6D．﹣66．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a-5=2b B．3a+1=2b+6C．3ma=2mb+5D．a=23b+ 5 37．山顶平均气温为﹣2℃，山脚平均气温为5℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（）A．﹣6℃B．﹣7℃C．6℃D．7℃8．若代数2x6＋3x3的值为5，则代数式9﹣4x6﹣6x3的值是（）A．﹣4B．﹣1C．5D．149．某公司2021年8月份产值为m亿元，9月份比8月份增加了12%，10月份比9月份减少了7%，则10月份的产值为（）A．（m＋12%）（m﹣7%）亿元B．（m﹣12%）（m＋7%）亿元C．m（1＋12%）（1﹣7%）亿元D．m（1﹣12%）（1＋7%）亿元10．如图：下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图99中的棋子个数是（）A．4528B．5248C．8524D．5842二、填空题11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现在如果有两个数所表示的意义相反，那么就把它们分别叫做正数与负数，若气温为上升5℃，记作＋5℃，则气温下降8℃可记作____．12．213的倒数的绝对值是__________．13．铜陵安风初级中学购书8000本，给初二年级学生送书，每人都可得到5本不同的书，某一时刻有x人领到书，则此时剩下的书y＝____本．（x为正整数）14．如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB．已知a＝﹣2，b比a大12，则：（1）AB的值是____；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动．设运动时间是t秒．当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为____秒．15．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．三、解答题16．计算：﹣12＋2×（﹣2）2﹣4÷（﹣13）×217．解方程121143x x-++=．18．若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣4ab，如3*（﹣2）＝32﹣4×3×（﹣2）＝33；（1）求4*（﹣5）的值；（2）若（﹣6）*y＝﹣11﹣y，求y的值．19．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[2a2﹣5b＋5（﹣ab＋b）]，其中a=-3，b=1 3．20．整式ax＋b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，x﹣4﹣3﹣2﹣101ax＋b﹣20﹣16﹣12﹣8﹣40则：（1）求ab的值；（2）求关于x的方程﹣ax＋b＝﹣12的解．21．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝20，BC＝26，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为20，求乙的周长．22．如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64m的竹篱笆，刘海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4m；唐大奎同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10m．（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由；（2）在（1）的条件下，按照设计，求出鸭场面积．23．某校实践课时，老师与学生做游戏，如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．8x y z﹣3﹣5……（1）求x＋y＋z的值；（2）求出第2021个整数是多少？（3）在下列表格中，你是否也可以设计类似的游戏（①使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，②用之母a、b、c表示），若能填在表格中，若不能，请说明理由．24．出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数123456789里程﹣2﹣17＋22﹣3＋3﹣15﹣1＋12＋5载客X O O X O O X O X（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？参考答案1．D 【解析】【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可．【详解】解：| 1.5| 1.5-=，(3)3--=，由有理数大小比较规则可得，30 1.53-<<<，所以最小的数为3-，故选：D 【点睛】此题考查了有理数大小比较规则，解题的关键是掌握有理数大小比较规则，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．C 【解析】【分析】根据合并同类项的法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、3m 和2n 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；B 、222347a a a +=，故本选项错误，不符合题意；C 、22330m n nm -=，故本选项正确，符合题意；D 、22254-=y y y ，故本选项错误，不符合题意；故选：C 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：67400000=6.74×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】根据近似数的精确度即可求解．【详解】解：近似数1.7万精确到了千位，故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度，掌握精确度的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】设把“口”处的系数看错为a，然后把y=-5代入求解即可．【详解】解：设把“口”处的系数看错为a，则把y=-5代入得：5×（-5）-1=-5a+4，解得：a=6；故选C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法及方程的解是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据等式的性质解答即可．【详解】解：由等式3a=2b+5，可得：3a-5=2b，3a+1=2b+6，a=23b+53，选项A、B、D成立，当m≠0时，由等式3a=2b+5，可得：3ma=2mb+5m，故选项C不成立．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7．B【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：-2-5=-7（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是-7℃．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．8．B【解析】【分析】根据题意得出2x6+3x3=5，再对所求式子变形，最后整体代入求出答案即可．【详解】解：根据题意得：2x6+3x3=5，所以9﹣4x6﹣6x3=9﹣2(2x6+3x3)=9-2×5=-1，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．9．C【解析】【分析】根据8月份的产值是m亿元，用m把9月份的产值表示出来为（1+12%）m，进而得出10月份产值列出式子（1+12%）×（1-7%）m亿元，即可得出选项．【详解】解：8月份的产值是m亿元，则9月份的产值是（1+12%）m亿元，10月份的产值是（1+12%）×（1-7%）m亿元，故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用m把9、10月份的产值表示出来．10．B【解析】【分析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+（n+1）+2n，据此可得．【详解】解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个，图2中棋子有10=1+2+3+2×2个，图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个，…∴图n中棋子有1+2+3+…+n+（n+1）+2n=2722n n++(个)，∴图99中棋子有29979922+⨯+=5248(个)，故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11．-8℃【解析】【分析】根据正负数的意义，求解即可．【详解】解：气温为上升5℃，记作＋5℃，则气温下降8℃可记作-8℃．故答案为：-8℃【点睛】此题考查了正负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．12．3 5【解析】【分析】先求出这个数的倒数，再求绝对值．【详解】25133-=-，53-的倒数是35-，35-的绝对值是35.∴213-的倒数的绝对值是35．故答案为：3 5【点睛】本题考查了倒数和绝对值的定义，掌握倒数和绝对值的定义是解题的关键．13．（8000−5x）##（-5x+8000）【解析】【分析】根据剩下的书＝总数8000本−学生领走书的数量．【详解】解：根据题意得到：y＝8000−5x．故答案是：（8000−5x）．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系．14．127【解析】【分析】（1）根据已知条件列出算式-2+12计算求得b的值，再计算即可求解；（2）根据左减右加列式计算即可求解，分两种情况：①相遇前；②相遇后；列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵a＝﹣2，b比a大12，∴b -2+12=10．∴AB=10-(-2)=12故答案为：12；（2）M点到达的位置表示的数为-2+t，N点到达的位置表示的数为10-2t；相遇前：（10-2t）-（-2+t）=9，解得t=1；相遇后：（-2+t）-（10-2t）=9，解得t=7．综上，当M与N之间的距离是9时，t的最大值为7秒．故答案为：7．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离公式，解题时同时注意数形结合思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．30【解析】【分析】由题意可知，n2-n>28时，则输出结果，否则返回重新计算．【详解】解：当n=3时，∴n2-n=32-3=6<28，返回重新计算，此时n=6，∴n2-n=62-6=30>28，输出的结果为30．故答案为：30【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．16．20【解析】【分析】根据有理数的乘方以及四则运算，求解即可．【详解】解：21122(2)4()23-+⨯--÷-⨯原式1284(3)2=-+-⨯-⨯424=-+20=【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，掌握有理数的乘方以及四则运算是解题的关键．17．x=1．【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可解答．【详解】解：去分母得：3（1-x）+12=4（2x+1），去括号得：3-3x+12=8x+4，移项，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（1）96；（2）4725y =-【解析】【分析】（1）根据题中所给新定义运算直接进行求解即可；（2）根据新定义运算列出含y 的方程，然后进行求解方程即可．【详解】解：（1）∵a*b ＝a 2﹣4ab ，∴4*（﹣5）=()2444596-⨯⨯-=；（2）∵（﹣6）*y ＝﹣11﹣y ，∴()()264611y y --⨯-=--，解得：4725y =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及有理数的运算，熟练掌握一元一次方程的解法及有理数的运算是解题的关键．19．a 2-ab ，10．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：3（a 2﹣2ab ）﹣[2a 2﹣5b ＋5（﹣ab ＋b ）]=3a 2-6ab-（2a 2-5b-5ab+5b ）=3a 2-6ab-2a 2+5b+5ab-5b=a 2-ab ，当a=-3，b=13时，原式=（-3）2-（-3）×13=9+1=10．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20．（1）ab 的值为-16；（2）x=2．【解析】【分析】（1）观察表格数据，利用x=0时，整式值为-4可以求出b 的值，然后再利用x=1时，整式值为0，代入b 的值求得a 的值，代入求解即可；（2）代入数据，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）由题意可得：当x=0时，ax+b=-4，∴a×0+b=-4，解得：b=-4，当x=1时，ax+b=0，∴a×1-4=0，解得：a=4，∴ab=4×(-4)=-16；（2）由（1）得a=4，b=-4，∴关于x 的方程-ax+b=-12为-4x-4=-12，解得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，通过观察，找到合适的对应值代入求解并掌握解一元一次方程的步骤是关键．21．乙的周长为36【解析】【分析】设正方形BEFG 和正方形DHMN 的边长分别为x 和y ，表示出甲，乙，丙的长和宽，根据甲的周长求出28x y +=，然后问题可求解【详解】解：设正方形BEFG 和正方形DHMN 的边长分别为x 和y ，∵AB ＝20，BC ＝26，∴甲的长和宽分别为：26x y +-，()2020y x x y --=+-；乙的长和宽为：26x -，20y - 甲的周长为20，2(2620)20x y x y ∴+-++-=，28x y ∴+=，∴乙的周长为：()()()226202462462836x y x y ⎡⎤-+-=-+=⨯-=⎣⎦【点睛】本题以矩形的周长为背景考查了列代数式和代数式的求值，在每个字母未知时，采用整体代入是解决本题的关键．22．（1）刘海同学的设计符合题意，理由见解析；（2）480平方米【解析】【分析】（1）根据刘海同学的设计，设宽为x 米，则长为（x ＋4）米，唐大奎同学的设计可以设宽为y 米，长为（y ＋10）米，由：2×宽＋长＝64，需注意长不能超过墙长25米，列出方程，即可求解；（2）由长方形的面积公式可求解．【详解】解：（1）刘海同学的设计符合题意，理由如下：根据刘海同学的设计，设宽为x 米，则长为（x ＋4）米，根据题意得：2x ＋（x ＋4）＝64，解得：x ＝20．因此刘海同学的设计的长为x ＋4＝20＋4＝24（米）＜25（米），∴刘海同学的设计符合实际的．根据唐大奎同学的设计设宽为y 米，长为（y ＋10）米，根据题意得2y ＋（y ＋10）＝64,解得：y ＝18．因此长为y ＋10＝18+10＝28（米）＞25米，∴唐大奎同学的设计不符合题意；（2）由（1）求得宽为20米，长为24米，∴养鸭场的面积为20×24＝480（平方米），答：出鸭场面积为480平方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系，列出方程是解题的关键．23．（1）0x y z ++=；（2）第2021个数是-3；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出x 、z 的值，再根据第9个数是-5，可得y=-5，求和即可；（2）找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（3）依照题目设计类似的游戏即可．【详解】解：（1）根据题意得：8+x+y=x+y+z ，∴z=8，又∵x+y+z=y+z+（-3），∴x=-3，∴数据从左往右依次为：8，-3，y ，8，-3，y ，...，∵第九个数与第三个数相同，∴y=-5，∴3580x y z ++=--+=；（2）∵任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，∴格子中的整数以“8，-3，-5”为周期循环．2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2，∴第2021个数是-3．（3）能，类似的游戏如下表：8x y z -3-5…-1a b c 5-2…【点睛】本题考查了数字的变化规律，有理数的加法，仔细观察排列规律求出x 、y 、z 的值，是解题的关键．24．（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M 地的南面，离M 地有4千米；（2）不需要加油；（3）夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．【解析】【分析】（1）求出9次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；（2）求出9次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．【详解】解：（1）因为-2-17+22-3+3-15-1+12+5=4，所以夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；（2）行驶的总路程：|-2|+|-17|+|+22|+|-3|+|+3|+|-15|+|-1|+|+12|+|+5|=80（千米），耗油量为：0.08×80=6.4（升），因为10-6.4=3.6＞3，所以不需要加油；（3）第2次载客收费：15+（17-3）×2.8=54.2（元），第3次载客收费：15+（22-3）×2.8=68.2（元），第5次载客收费：15+（3-3）×2.8=15（元），第6次载客收费：15+（15-3）×2.8=48.6（元），第8次载客收费：15+（12-3）×2.8=40.2（元），所以总营业额为：54.2+68.2+15+48.6+40.2=226.2（元），答：夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．。
沪科版七年级数学上册期中测试卷(附带答案)
沪科版七年级数学上册期中测试卷（附带答案）（本试卷三个大题，22个小题。
满分100分，考试时间100分钟。
）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题（每小题3分，满分30分）1、在83-、0、-3、|-2|四个有理数中，最小的数是（）A 83- B 0 C -3 D |-2|2、根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（）A. 1.158×104B. 1.158×107C. 1.158×108D. 0.1158×1083、下列计算正确的是（）A 3a+b=3abB 3a-a=2C 2a2+3a3=5aD -a2b+2a2b=a2b4、某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3、4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是（）A. (a-10%) (a+20%)万元B. a(1-10%)(1+10%)万元C. a(1-10%)(1+20%)万元D. a(1+10%)万元5、小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x-3）-■=x+1中的一个常数污染了,在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是（）A.4B.3C. 2D.16、已知单项式3x a+1y与-y b-2x3可以合并同类项，则a、b分别为（）A 2、2B 2、3C 2、0D 3、07、已知|a|=3、|b|=2，且|a-b|=a-b，则a+b的值为（）A 5B 1C -5或-1D 5或18、某商店出售一种商品,其原价为m元,现有两种调价方案:第一种是先提价10% ,在此基础上又降价10% ;第二种是先降价10% ,在此基础上又提价10% .问这两种方案调价的结果是否一样?调价后是否都恢复了原价?（）A.结果一样,都恢复了原价B.结果不一样,第一种方案恢复了原价C.结果一样,都没有恢复原价D.结果不一样,第二种方案恢复了原价9、有两个正数a 和b,满足a ＜b,规定把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a,b]，例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m 在[5，15]中，n 在[20，30]中，那么m n的一切值所在的范围是（ ） A [16，34] B [14，12] C [43，6] D [12，34] 10、找出以下图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（ )A. 3033B. 3034C. 3035D. 3036二、填空题（每小题3分，满分15分）11、比较大小：34- 45-。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．1B ．3-C ．0D ．2.52．下列各式中，与22a b 为同类项的是（ ）A ．24abB ．5ab -C ．23a b -D ．22a3．计算()32-的正确结果是（ ）A ．8-B ．8C ．6-D ．64．将3.88亿用科学记法表示为（ ）A ．100.38810⨯B ．93.8810⨯C ．83.8810⨯D ．638810⨯ 5．下列四个选项，负分数是（ ）A ．5-B ．79C ． 3.2-D ．90% 6．若0xy <，17x =，9y =，则x y +=（ ）A ．26B ．8C ．26或8D ．26-或8- 7．把有理数a 、b 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．0a b -<B ．a b >-C ．11a> D ．11b <- 8．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日15时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．10月8日13时；10月9日4时B ．10月8日17时；10月8日2时C ．10月8日17时；10月9日4时D ．10月8日13时；10月8日2时 9．下列是同类项的是（ ）A ．x 2y 与﹣3xy 2B ．2a 2bc 与﹣2ab 2cC ．4xy 与5yxD ．x 2与2210．如图，边长为m 的正方形纸片上剪去四个直径为d 的半圆，阴影部分的周长是（ ）A ．22πm d -B ．221π2m d -C ．4πm d -D ．42π4m d d +- 二、填空题 11．用“＞”“＜”或“＝”填空：56-_____67-． 12．某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，写出一个符合条件的单项式，可以是________．13．在括号内填上恰当的项：224324p pq q -+-=-（________）．14．已知310x y +-=，则()()21325x y ++-=________．15．若代数式22x +3 y+7的值为2，那么代数式82x +12y+10的值为______.三、解答题16．计算：（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．去括号，合并同类项：()1149153s t s t ---+-18．求2221c c -++加233c c +-的和，结果按c 的降幂排列．19．先化简，再求值：()()2224324a a a a a +---+-，其中3a =-．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求6a cd b m-++的值．21．如图，回答下列问题：（1）把1-和2表示在数轴上得到点A 和点B ；（2）在数轴上找出点P ，使点P 到点B 的距离等于点P 到点A 的距离的2倍，请直接写出点P 表示的数．22．去年“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产5000个，由于各种原因与实际每年生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．（1）哪一天产量最接近原计划？（2）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？23．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；a 时（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明198的盈亏情况．24．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）填表：（2）用含有n的代数式表示n节链条总长；（3）如果用自行车的链条（安装前）由45节这样的链条组成，求这根链条安装完成后的总长约为多少？（结果精确到1cm）参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法：正数大于负数，零大于负数，正数大于零即可求解．【详解】∵-3＜0＜2＜2.5故最小的数为-3故选B ．【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的大小比较方法．2．C【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可．【详解】解：与22a b 是同类项的特点为含有字母，且对应a 的指数为2，b 的指数为1,故选C ．【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据()32-表示3个-2相乘解答即可．【详解】解：()32- =-8，故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数．【详解】3.88亿=8388000000 3.8810=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据负分数是小于0的分数判断即可．【详解】解：A 、5-是负整数，不符合题意；B 、79是正分数，不符合题意； C 、 3.2-是负分数，符合题意；D 、90%是正分数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．6．B【解析】【分析】先利用绝对值的性质求得x=±17，y=±9，然后由xy ＜0可知x=17，y=-9或x=-17，y=9，最后计算即可．【详解】解：∵|x|=17，|y|=9，∵x=±17，y=±9．∵xy ＜0，∵x=17，y=-9或x=-17，y=9．∵|x+y|=|17+（-9）|=8或|x+y|=|-17+9|=8．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、有理数的乘法、有理数的加法，根据题意确定出x=17，y=-9或x=-17，y=9是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据数轴知b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，再利用有理数的除法、加法、减法等知识点逐一判断可得．【详解】解：从数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1．∵|a|＜|b|，∵a-b>0，故选项A不正确；∵a+b＜0，即a＜-b ，故选项B不正确；∵1＞a，且a＞0，∵1a＞1，故选项C正确；∵-1＞b，即1＜-b，且b＜0，∵1b＞-1，故选项D不正确；故选：C．【点睛】本题考查的是数轴上根据点的位置，确定点表示的数大小范围：数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大．8．B【解析】【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 9．C【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：A ．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； B ．所含字母相同，但相同字母的指数有的不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D ．一个含字母，另一个不含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．10．D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4d ，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长42π4m d d +-故选D【点睛】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键．11．＞【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，然后在比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小.【详解】 ∵535642-=-，636742-=- ∵5667< ∵5667->-，故答案为＞. 【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，切记负分数的绝对值越大，负分数越小.12．42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．【解析】【分析】根据单项式的系数2和x 与y 的指数之和为5解答即可．【详解】解：某单项式的系数为2，只含字母x ，y ，且次数是5次，单项式为42x y 或322x y 或232x y 或42xy ．故答案为：42xy 或322x y 或232x y 或42xy ．【点睛】 本题考查条件限定的单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．2232p pq q -+【解析】【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：22224324(32)p pq q p pq q -+-=--+．故答案是：2232p pq q -+． 【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．14．-11【解析】【分析】先化简，再把310x y +-=变形代入即可求解．【详解】解：∵()()21325x y ++-22615x y =++-2613x y =+-()2313x y =+-，又310x y +-=∵31x y +=故原式=2-13=-11故答案为：-11．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．15．-10【解析】【分析】由已知代数式的值求出2x 2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2+3y+7=2，即2x 2+3y=-5，∵原式=4（2x 2+3y ）+10=-20+10=-10，故答案为-10.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）52；（2）2514【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算的顺序进行计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可【详解】（1）()234210.45⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭23422155⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪= ⎪⎝⎭⎝⎭41251258=⨯⨯52=（2）35511211277225⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3551151277227⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=53317222⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭55=72⨯2514=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．17．2132153s t --+【解析】【分析】直接去括号，再利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=111431533s t s t --+--=2132153s t --+． 【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．18．24c c ++【解析】【分析】列出式子，去括号合并同类项，结果按c 的指数从大到小排列即可．【详解】解：22(221)(33)c c c c -++++-2222133c c c c =-++++-22(2)(32)(13)c c c c =-+-++24c c =++【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型. 19．2252a a -+-，35-【解析】【分析】根据整式的加减先将代数式进行化简，然后代数求值即可．【详解】解：()()2224324a a a a a +---+-2224324a a a a a +-+--=2252a a =-+-将3a =-代入得，原式22(3)5(3)21815235=-⨯-+⨯--=---=-【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则． 20．2或-4【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求出a+b=0．cd=1，m=±2，分两种情况代入原式计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∵a+b=0．cd=1，m=±2，∵m=2时，原式=6a b cd m+-+=0-1+3=2， ∵m=-2时，原式=6a b cd m +-+=0-1-3=-4， 综上所述：6a cd b m-++的值为2或-4． 21．（1）见解析；（2）图见解析，0或4-【分析】（1）在数轴找到表示1-和2的点，分别标记为AB 、 （2）设P 点表示的数为x ，求得点P 到点B 的距离，点P 到点A 的距离，列方程求解即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）设P 点表示的数为x则点P 到点B 的距离为2x -，P 到点A 的距离为1x + 由题意可得：221x x -=+，即22(1)x x -=+或者22(1)x x -=-+解得4x =-或0x =如图：【点睛】此题考查了数轴，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴的有关应用．22．（1）星期五；（2）7084元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，绝对值的意义，绝对值越小的越接近原计划，据此即可求得答案； （2）根据记录表，求出本周共生产的口罩总数，再乘以0.2即可求出．【详解】（1）周五的产量最接近原计划，只比原计划少80个；（2）一周所生产的口罩的个数为：500071301802801208023016035420⨯+-+--++=（个）则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是354200.27084⨯=（元）【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数加减法的应用及有理数乘法的应用，依据题意，正确建立各运算式子是解题的关键．23．（1）甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元；（2）299p a =-，亏4元 【解析】【分析】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意列出关系式，即可求得服装甲、乙的成本价；（2）根据题意计算出总盈亏，再将198a =代入求解即可．【详解】（1）设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，根据题意，得 (110%)(110%)x a y a -=+=，1010,0.99 1.111a a x a y a ∴==== ∴甲服装的成本为109a 元，乙服装的成本为1011a 元． （2）依题意，101011210%10%91111999p a a a a ⎛⎫=-⨯+⨯=-=- ⎪⎝⎭ 当198a =时，2198499p =-⨯=- 即当198a =时，亏4元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，整式的加减，代数式求值，理解题意是解题的关键．24．（1）见解析；（2）n节链条总长为1.7n+0.8；（3）这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．【解析】【分析】（1）由图形可得算式，计算并填表即可．（2）总结（1）中的链条长度规律，可得答案．（3）根据（2）中代数式及自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，可得答案．【详解】解：（1）由题图可得：2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2（cm）；3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9（cm）；4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6（cm）．填表：（2）由（1）可得n节链条长为：2.5n-0.8（n-1）=1.7n+0.8；∵n节链条总长为1.7n+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故这辆自行车链条的总长为：1.7×45=76.5（cm）．∵这根链条安装完成后的总长约为76.5cm．。
沪科版七年级上册数学期中考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．一个数的相反数2-，则这个数是（ ）A ．2B ．2或2-C ．2-D ．122．下列计算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．23622a a a +=C ．3222a a a -=D ．2a a a -+=-3．“十三五”以来，我国高校毕业生累计达4088万人． 4088万用科学记数法表示为（ ） A ．4.088×106 B ．4.088×107 C ．4.088×108 D ．4.088×1094．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明的保存温度是2320+-(℃)，则该药品保存温度的范围是（ ）A ．17+℃～22+℃B ．22+℃～23+℃C ．2-℃～3+℃D ．3-℃～2+℃5．下列数中最小的数是（ ）A ．53⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．53-C ．35⎛⎫+- ⎪⎝⎭D ．35⎛⎫-- ⎪⎝⎭6．若两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，则A 的次数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．一个多项式减去2536x x -+-得到245x x -,则这个多项式是（ ）A ．21085x x -+B ．2885x x --C ．2225x x ---D ．21085x x -+-8．已知410x y -++=，则=x y （ ）A ．1B ．1-C ．4D ．4-9．若多项式210m m ++=，则多项式2202122m m --的值是（ ）A ．2022B ．2022-C ．2023D ．2023-10．定义一种新运算“⊗”，其运算法则为()()a b a b a b a b a b +<⎧⊗=⎨-≥⎩，则1221⊗-⊗的值为（）A ．－2B ．2C ．－4D ．4二、填空题11．单项式22x y -的系数是__________． 12．用四舍五入法把数3.7962取近似数精确到0.01为__________．13．有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简1a b a b b +++---=_______．14．某超市8月份的营业额比7月份少8%，设8月份的营业额为a 万元．完成下列问题： （1）7月份的营业额为__________万元(用含a 的式子表示)；（2）与8月份相比，该超市第9，10两个月的营业额逐月增长．设这两个月平均每个月的增长率为x ，则10月份该超市的营业额为__________万元(用含a ，x 的式子表示)．15．已知代数式312a x y -和23b x y 是同类项，则3a b +的值为_____ 16．在梯形面积公式中，，，，则_____．三、解答题17．计算：43112(3)2⎛⎫--⨯-÷-⎪⎝⎭18．计算：()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭ 19．化简：225(3)(96)x x x x -++--+-20．把()x y +看作一个整体，化简下式：()()()()()22611542x y x y x y x y x y +-+++++-+21．先化简，再求值：2222212(48)2(35)2xy x y xy xy x y --+-，其中1,33x y ==-．22．食堂买来10袋面粉，每袋面粉的标准质量为20千克，下表是10袋面粉的现场称重记录．(大于标准质量的部分记为正，小于标准质量的部分记为负)(1)求第6袋、第7袋面粉的实际质量；(2)求这10袋面粉平均每袋的实际质量．23．观察下列等式的规律，解答下列问题：1133312a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；2133323a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；3133334a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；4133345a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；…… (1)第5个等式为__________；第n 个等式为___________(用含n 的式子表示，n 为正整数)； (2)求123100a a a a ++++的值．24．在数轴上，点A 表示的数是－10，点B 表示的数是4，AB 表示点A 与点B 之间的距离．(1)℃若P 为数轴上点A 与点B 之间的一个点，且AP ＝6，则BP ＝__________； ℃若P 为数轴上一点，且BP ＝2，则AP ＝__________．(2)若C 为数轴上一点，且点C 到点A 的距离与点C 到点B 的距离之和是20，求点C 表示的数．25．如图，在一长方形休闲广场的正中间设计一个半径为r 米的喷水池，在广场的四角都设计一块半径均为r 的四分之一圆的花坛，广场长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为320米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（π取3.14）．参考答案1．A【解析】【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果．【详解】一个数的相反数是-2，则这个数是：2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可．2．D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则逐一判定即可．【详解】解：A、2a与3a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、2a与32a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C、32a与2a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；-+=-，计算正确，符合题意；D、2a a a故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键．3．B【解析】【分析】首先把4088万化为40880000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4088万=40880000=4.088×107，故选：B．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．A【解析】【分析】用20+2和20﹣3可求得最高温度和最低温度，从而可表示保存药品合适的温度范围．【详解】解：℃20+2＝22℃，20﹣3＝17℃，℃表示保存药品合适的温度是17℃～22℃．故选：A【点睛】运用课本知识解决生活实际中的问题是近几年中考的热点问题．5．B【解析】【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则即可解答．【详解】解：5533⎛⎫--=⎪⎝⎭，3355⎛⎫+-=-⎪⎝⎭，3355⎛⎫--=⎪⎝⎭，℃5533 3355-=>-=，℃5335-<-， ℃53353553⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<+-<--<-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，解答的关键在于符号的化简以及理解负数的绝对值越大，本身越小．6．D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，可得x y ， 的值，即可求得A 的次数．【详解】解：由两个单项式2axb 2，5a 3by 的和为一个单项式A ，可得32x y ==，，℃ A 的次数为2+3=5故选：D【点睛】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同．7．C【解析】【分析】根据题意由245x x -加上2536x x -+-，通过整式的加法进行计算即可得解．【详解】解：依题意，22222)45(53645536225x x x x x x x x x x -+-+---=-+---=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键．8．A【解析】根据绝对值的非负性得出x 、y 的值，再进行计算即可．【详解】解：℃410x y -++=，40x -≥，10y +≥℃40x -=，10y +=解得：4x =，1y =-℃()4=11x y -=故答案选：A ．【点睛】本题考查绝对值的性质．理解绝对值的非负性是本题解题的关键．9．C【解析】【分析】先把等式变形得出21m m +=-，然后整体代入代数式求值即可．【详解】解：℃210m m ++=，℃21m m +=-，()()2220212220212202121202122023m m m m --=-+=-⨯-=+=．故选C ．【点睛】本题考查式子的值，求代数式的值，掌握求代数式的值的方法是解题关键．10．B【解析】【分析】弄懂新运算的运算法则，按有理数的加减运算进行即可．【详解】1221⊗-⊗(12)(21)=+--=2故选：B【点睛】本题是新定义运算问题，考查了有理数的加减运算，理解新定义的运算法则是关键．11．12-##-0.5【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】解：22x y-的系数是12-，故答案为12 -．【点睛】本题主要考查了单项式系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．12．3.80【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：用四舍五入法对3.7962取近似数并精确到0.01，得到近似值是3.80．故答案为：3.80．【点睛】本题考查了近似数：近似数可以用精确度表示．一般有精确到哪一位．13．1b+##1+b【解析】【分析】根据数轴可确定a、b两数的符号及大小，从而根据有理数的加减运算法则，可确定所要化简式子中各个绝对值中代数式的符号，进而可化简绝对值．【详解】由题意知：101a b -<<<<，且a b <℃a+b>0，−b<0，1−b<01(1)1a b a b b a b a b b b +++---=+-++-=+故答案为：b+1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数加减运算法则等知识，难点是确定各个代数式的符号，注意数形结合．14． 18%a - 2(1)a x +【解析】【分析】（1）由题意知，8月份的营业额是7月份营业额的（1−8%），即8月份的营业额=7月份营业额×（1−8%），由此可求得结果．（2）根据关系式：下个月的营业额=上个月的营业额×(1+增长率)，可分别求得第9、10月份的营业额，从而问题解决．【详解】（1）8月份的营业额为：18%a -万元； 故答案为：18%a - （2）9月份的营业额为(1)a x +万元，10月份的营业额为[]2(1)(1)(1)a x x a x ++=+万元故答案为：2(1)a x +【点睛】本题考查了列代数式在实际中的应用，正确理解题意、掌握关系式：现在的量=原来的量×(1+增长率) 或现在的量=原来的量×(1−降低率)是关键．15．11【解析】【详解】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可得：a=2，b=3，则a+3b=2+9=11．考点：同类项的定义16．8【解析】【详解】试题分析：将S=30，b=12，h=3代入代数式可得：30=12（a+12）×3，解得：a=8． 考点：代数式的计算．17．109-【解析】【详解】 原式112(27)2⎛⎫=--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 11542⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭1108=-- 109=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序及有理数的运算法则是关键，另外注意运算结果的符号不要出错．18．113- 【解析】【分析】原式首先进行乘方运算、化简绝对值和计算括号内的，再把除法转换为乘法，进行乘法运算后最后进行加减运算即可得到答案．【详解】 解：()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭ 771169153=÷-⨯ 77169153=÷-71516973=⨯- 51633=- 113=-． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和四则混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．19．2544x x -++【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：()()225396x x x x -++--+-225396x x x x =-+++-+2544x x =-++．【点睛】本题主要考查了去括号和整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．()()23x y x y +-+【解析】【分析】把()x y +当做一个整体，利用整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：()()()()()22611542x y x y x y x y x y +-+++++-+()()()()()22526114x y x y x y x y x y ⎡⎤=+-+++-+++⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()23x y x y =+-+．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．21．221212x y xy -+，40．【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则和去括号法则把原式化简，最后代值计算即可．【详解】 解：2222212(48)2(35)2xy x y xy xy x y --+- 22222224610xy x y xy xy x y =-++-221212x y xy =-+ 当13x =，3y =-时，原式()()22111231234033⎛⎫=-⨯⨯-+⨯⨯-= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 22．(1)21.3千克，18.7千克(2)19.72千克【解析】【分析】（1）根据正负数的意义进行求解即可；（2）根据正负数的意义和平均数的定义求解即可．(1)解：由题意得：第6袋面粉的实际质量为：20+1.3=21.3（千克），第7袋面粉的实际质量为：20+（-1.3）=18.7（千克）；(2)解：这10袋面粉平均每袋的实际质量为：11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.4 1.12010---++---++19.72=（千克）． 【点睛】本题主要考查了正负数的应用和有理数加法的应用，有理数混合计算的应用，正确读懂题意是解题的关键．23．(1)5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭，13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭(2)100101【解析】【分析】（1）根据变化规律解答即可；（2）根据变化规律计算即可．(1)根据所给等式，可得：第5个等式为5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭； 第n 个等式为13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭故答案为：5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭(2)123100a a a a ++++ =1331331331333123233343100101⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++ 1111111122334100101⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭01111=- 100101= 【点睛】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．24．(1)℃8；℃12或16．(2)℃当C 在A 点的左边时，C 点表示的数是13-；℃当C 在B 点的右边时，C 点表示的数是7，过程见解析．【解析】【分析】（1）由点A ，B 表示的数可求出AB 的长．℃由BP ＝AB ﹣AP 可求出BP 的长；℃分点P为数轴上点A与点B之间的一个点及点P为数轴上点B右边的一个点两种情况考虑，当点P为数轴上点A与点B之间的一个点时，利用AP＝AB﹣BP可求出AP的长；当点P为数轴上点B右边的一个点时，利用AP＝AB+BP可求出AP的长；（2）由由题意可知，C不在A、B之间，设点C表示的数为x，分x＜﹣10及x＞4两种情况考虑，由AC+BC＝20，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：℃点A代表的数是﹣10，点B代表的数是4，℃AB＝4﹣（﹣10）＝14．℃如图1，BP＝AB﹣AP＝14﹣6＝8；℃如图2，当点P为数轴上点A与点B之间的一个点时，AP＝AB﹣BP＝14﹣2＝12；如图3，当点P为数轴上点B右边的一个点时，AP＝AB+BP＝14+2＝16．故答案为：℃8；℃12或16．(2)解：由题意可知，C不在A、B之间．设点C表示的数为x，℃如图4，当C在A点的左边时，则AC=-10-x，BC=4-x，由AC+BC＝20得（-10-x）+（4-x）=20解得x=-13；℃当C在A点的左边时，点C表示的数是13℃如图5，当C在B点的右边，则AC=x-（-10），BC=x-4，由AC+BC ＝20得 x -（-10）+x -4=20解得 x =7℃当C 在B 点的右边，点C 表示的数是7．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．(1)()22ab r π-平方米 (2)31372平方米【解析】【分析】（1）根据空地面积=长方形面积-花坛和喷水池的面积求解即可；（2）根据（1）所求，代值计算即可．(1)解：由题意得：广场的空地面积为：22ab r π-（平方米）(2)解：由题意得：222320100210ab r ππ-=⨯-⨯31372=（平方米）。
沪科版七年级上册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．25的倒数是（）A ．0.4B ．4C ．52D ．－252．下列计算正确的是（）A ．5x ＋2y ＝7xyB ．3x 2y －4yx ＝－x 2yC ．x 2＋x 5＝x 7D ．3x －2x ＝13．将390000用科学记数法表示为（）A ．3.9×104B ．3.95C ．3.9×105D ．39×1064．下列各组数中，数值相等的是（）A ．－（－2）和－∣－2∣B ．－22和（－2）2C ．（－13）3和－313D ．∣－8∣2和－（－4）5．若|a ＋2|＋（b －1）2＝0，则a ＋b 的值为（）A ．－3B ．－1C ．1D ．36．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（）A ．4B ．3C ．2D ．17．已知（m －3）x ∣m－2∣＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．1或38．如果代数式2x －y 的值是2，那么代数式1－6x ＋3y 的值为（）A ．5B ．－5C ．7D ．－79．按下列规律排成一列数：11、12、21、13、22、31、14、23、32、41、15、……，则第（）个数是2101A ．5051B ．5052C ．5152D ．515310．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值是（）A ．13B ．2C ．17D ．－7二、填空题11．代数式ab 2c 3－3ac ＋1是__________次__________项式；12．用括号把多项式22442a a b b --+分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“－”连接，其结果为__________________．13．若∣a|＝7、b 2＝4，且∣a －b ∣＝∣a ∣＋∣b|，则a ＋b 的值为__________14．定义一种新的运算：当a≤b 时，a*b ＝a 2＋b ；当a ＞b 时，a*b ＝2a －b ；例如：1*4＝12＋4＝5，那么：①计算：（－3*2）*（－1）＝__________；②若（3*x ）*3＝23，则x ＝__________15．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0a b +>，0ab <，则原点所在的位置有可能是点______．三、解答题16．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：3.5、－（＋4）、1、＋（－12）17．计算：（1）314(1)1[12(3)]49--⨯÷+⨯-（2）375()(36)4126-+-⨯-18．解方程：（1）2（x ＋1）＝－5（x －2）（2）5178124x x +--=19．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rational number”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．（1）对于0.3∙是不是有理数呢？我们不妨设0.3∙＝x，则10×0.3∙＝10x，即3.3∙＝10x，故3＋0.3∙＝10x，即3＋x＝10x，解得x＝13，由此得：无限循环小数_________有理数（填“是”或“不是”），请仿照（1）的做法，将0.4·写成分数的形式（写出过程）；（2）在{－3，16.2，，0，4，－9.8，0.51∙∙}中，属于非负有理数的是_________20．先化简，再求值：－2a2b＋2（3ab2－a2b）－3（2ab2－a2b），其中a＝2，b＝－321．我们常用以下的方法判断一个数字能否被三整除：例如一个三位数M，百位数字、十位数字、个位数字依次是a、b、c，如果a、b、c的和可以被三整除，那么就可以判断M可以被三整除．小明同学在学习过代数式的相关知识后，解释了这样判断的依据，请完成下面的说理过程：（1）这个三位数M可以表示为_________；（2）设k表示任意一个整数，则a＋b＋c＝_________（用含k的代数式表示）；（3）完成说理过程：因为M＝a＋b＋c＋（_________）＝（_________）＋3（_________）＝3（_________），而a、b、k都是整数，所以M可以被三整除．22．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？23．今年“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）；（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次数变化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2－0.1（1）10月1日的游客人次数是多少？（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．24．将一个面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到三个等腰直角三角形，再进行第2次划分可得到五个等腰直角三角形，依次进行下去．（1）完成下面表格：划分的次数123…──n 等腰直角三角形总个数35──…63──（2）观察图形，完成下面表格：第n 次划分后1234…阴影部分面积1211+24111++248───…阴影部分面积还可以表示为11-211-411-8───…根据表格所呈现的规律，可得234202111111+++++22222L ＝_________（结果用幂的形式表示）（3）请利用右图面积的分割，直接写出101112132011111+++++44444L ＝_________参考答案1．C【解析】【分析】根据倒数的定义求一个数的倒数即可．【详解】解:∵251 52⋅=，∴25的倒数是52．故选C．【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．2．B【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则进行求解判断即可．【详解】解：A 、5x 与2y 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、3x 2y －4yx 2＝－x 2y 计算正确，故符合题意；C 、x 2与x 5不是同类项，不能合并，故不符合题意；D 、3x －2x ＝x ，计算错误，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的法则．3．C 【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：5390000 3.910=⨯．故选C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．D 【解析】【分析】根据有理数的乘方和化简多重符号的计算法则进行求解判断即可．【详解】解：A 、∵()22--=，22--=-，∴()22--≠--，故A 不符合题意；B 、∵224-=-，()224-=，∴()2222-≠-，故B 不符合题意；C 、∵311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，31133-=-，∴331133⎛⎫-≠- ⎪⎝⎭，故C 不符合题意；D 、∵2864-=，()()344466=--=--，∴()2384-=--，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，化简多重符合，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5．B 【解析】【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a 、b 的值，再代入代数式计算即可得．【详解】解：|a ＋2|＋（b －1）2＝0，|a ＋2|≥0（b －1）2≥0，由偶次方的非负性、绝对值的非负性得：20a +=，10b -=，解得2a =-，1b =，∴211a b +=-+=-，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式求值、偶次方的非负性、绝对值的非负性，熟练掌握偶次方和绝对值的非负性是解题关键．6．C 【解析】【分析】把x ＝9代入原方程即可求解．【详解】把x ＝9代入方程2（x －3）－■＝x ＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C ．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．7．A 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，解答即可．【详解】解：∵（m －3）x ∣m －2∣＋6＝0是关于x 的一元一次方程，∴21m -=，解得：1m =或3m =，∵30m -≠，∴3m ≠，∴m 的值为1，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．8．B 【解析】【分析】首先将163x y -+变形为()132x y --，然后将22x y -=代入求解即可．【详解】解：∵()163132x y x y -+=--，∴将22x y -=代入，原式1325=-⨯=-，故选：B ．【点睛】此题考查了代数式求值问题，解题的关键是正确将163x y -+变形为()132x y --．9．D 【解析】【分析】由题意得:11、12、21、13、22、31、14、23、32、41、15、……可写成11、(12、21)、(13、22、31)、(14、23、32、41)……再根据2101是第102组中的第二个数可得答案；【详解】解：由题意得:11、12、21、13、22、31、14、23、32、41、15、……可写成11、(12、21)、(13、22、31)、(14、23、32、41)……所以2101是第102组中的第二个数前101组共有(1+2+3+4+……+99+100+101)=5151个数所以2101是第5153个数；故答案选D 【点睛】本题考查了规律型-数字的变化,解决本题的关键是观察数字的变化,寻找规律．10．D 【解析】【分析】由代数式2x 2+3x+7的值是8可得到2x 2+3x=1，把2x 2+3x 看作一个整体，代入求出代数式4x 2+6x ﹣9-的值即可．【详解】解：∵2x 2+3x+7=8，∴2x 2+3x=1，∴4x 2+6x ﹣9=2（2x 2+3x ）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选D ．11．六三【解析】【分析】根据该多项式次数最高项的次数是3，共包含3项可得此题结果．【详解】解：∵该多项式共包含ab 2c 3、−3ac 、1三项，且各项次数各为6、2、0，∴该多项式是六次三项式，故答案为：六，三．【点睛】此题考查了多项式的次数与项数的确定能力，关键是能准确理解多项式的概念与性质．12．()()22442a b a b ---【解析】【分析】按照加法交换律，添括号法则，合并同类项，分成两组即可.【详解】解：4a 2−4a−b 2+2b ，=4a 2−b 2−4a+2b ，=(4a 2−b 2)−(4a−2b)，故答案为：(4a 2−b 2)−(4a−2b).【点睛】本题考查了添括号法则，加法交换律，按要求合并同类项分组，解题的关键是熟悉添括号法则.13．5±【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：∵|a|＝7，b 2＝4，∴a ＝±7，b ＝±2，当a ＝7，b ＝2时，∴|a−b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．当a ＝7，b ＝−2时，∴|a−b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意，∴a ＋b ＝5．当a ＝−7，b ＝2时，∴|a−b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意．∴a ＋b ＝−5,当a ＝−7，b ＝−2时，∴|a−b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．故答案为：±5．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是求出a 与b 的值后，分类讨论各种情况，本题属于基础题型．14．234或7-【解析】【分析】根据题意定义的新运算，根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：根据题意运算：①（－3*2）*（－1）＝2(3)2⎡⎤-+⎣⎦*（－1）＝11*（－1）＝211(1)⨯--＝22+1＝23；②当3x ≥时，（3*x ）*3＝23，即22(3)323x ⨯+-=，解得：4x =，当3x ＜时，（3*x ）*3＝23，即2(23)323x ⨯⨯--=，解得：7x =-，综上：4x =或7-，故答案为：23；4或7-.【点睛】本题考查了定义新运算，有理数的混合运算，读懂题意，熟练掌握有理数混合运算法则是解本题的关键．15．B【解析】【分析】根据数轴，以及题意可以确定0b >，0a <，b a >，再把数和形结合起来，即可求解．【详解】根据点在数轴上的位置，∵满足0a b +>，0a b ⋅<，∴a ，b 异号，∴原点在B ，C 中间，且0b >，0a <，b a >，∴B 离原点更远，故原点的位置可能在B 处，故答案为：B ．【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，有理数的加减运算，解题的关键是要把数和点对应起来，利用数形结合思想解决问题．16．见解析，1(4)1 3.52⎛⎫-+<+-<< ⎪⎝⎭【解析】【分析】先化简多重符合，然后在数轴上表示出各数，根据数轴的特点从左到右用“<”把他们连接起来即可．【详解】解：()44-+=-，1122⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，数轴表示如下所示：∴()141 3.52⎛⎫-+<+-<< ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是利用数轴表示有理数和有理数的大小比较，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17．（1）89-；（2）36【解析】【分析】（1）根据有理数的四则运算法则求解即可；（2）利用有理数乘法的运算律求解即可．【详解】（1）原式51(5)9=--÷-119=-+89=-（2）原式27213036=-+=【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．18．（1）87x =；（2）2x =-【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，化系数为1进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号，然后移项，合并同类项，化系数为1进行求解即可．【详解】解：（1）()()2152x x +=--去括号得：22510x x +=-+，移项得：25102x x +=-，合并得：78x =，化系数为1得：87x =（2）5178124x x +--=去分母得：2(51)(78)4x x +--=，去括号得：102784x x +-+=，移项得：107428x x -=--合并得：36x =-，化系数为1得：2x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．19．（1）是，49x =；（2）16.2，67，0，4，0.51 【解析】【分析】（1）根据题目中给出的运算方法和有理数的概念求解即可；（2）根据有理数的概念求解即可．【详解】（1）∵无限循环小数可以写成分数的形式，∴无限循环小数是有理数；故答案为：是．设0.4x = ，则100.410x ⨯= ，即4.410x = ，故40.410x += ，即410x x +=，解得49x =；（2）根据非负有理数的概念可得，属于非负有理数的是：16.2，67，0，4，0.51 ．故答案是：16.2，67，0，4，0.51 ．【点睛】此题考查了有理数的概念，无限循环小数转化为分数等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的概念．20．2a b -，12【解析】【分析】根据整式的加减运算法则先化简，去括号合并同类项，然后将字母的值代入计算即可．【详解】解：()()2222222332a b ab a b ab a b -+---，2222226263a b ab a b ab a b =-+--+，2a b =-；当2,3a b ==-，原式22(3)12=-⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）10010a b c ++；（2）3k ；（3）999,3,333,333a b k a b k a b ++++【解析】【分析】（1）用百位数字×100+十位数字×10+个位数字即可；（2）根据a 、b 、c 的和可以被三整除，可得a ＋b ＋c ＝3k ，写成3的倍数形式即可；（3）先将三位数拆分为a ＋b ＋c ＋(99a ＋9b)两部分，第一部分用3k 表示，第二部分不动，然后乘法分配律写成3(k+33a+3b)即可．【详解】解：（1）M=100a+10b+c ，故答案为100a+10b+c ；（2）设k 表示任意一个整数，a 、b 、c 的和可以被三整除，∴a ＋b ＋c ＝3k ，故答案为：3k；（3）M=100a+10b+c，=a＋b＋c＋(99a＋9b)，=3k+3(33a＋3b)，=3(k+33a+3b)，∵而a、b、k都是整数，∴M可以被三整除，故答案为99a＋9b；3k，33a＋3b；k+33a+3b．【点睛】本题考查三位数能被3整除的特征，三个数位上的数字之和能能被3整除，可判断三位数能被3整除，掌握被3整除的代数式表示方法是解题关键．22．（1）4张长方形餐桌的四周可坐18人，8张长方形餐桌的四周可坐34人；（2）这样的餐桌需要22张．【详解】试题分析：解：（1）根据图中的规律可得：当n＝4时，4n＋2＝4×4＋2＝18（人）；当n＝8时，4n＋2＝4×8＋2＝34（人），答：当4张餐桌拼在一起时，可以坐18人；当8张餐桌拼在一起时，可以坐标34人；（2）因为用餐的人数是90人，根据题意可得：4n＋2＝90，解得：n＝22，答：需要22张餐桌.考点：探索数字与图形的规律、一元一次方程的应用点评：解决本题的关键是根据图形中的规律找到桌子的数量与人数之间的关系，然后列出一元一次方程，解一元一次方程求出餐桌的数量.23．（1）2.1万人；（2）游客人数最多是10月3号，最少的是10月8号，相差2.3万人；（3）17.7万人【解析】【分析】（1）根据表格数据知道，10月1日比9月30日多1.6万人次，然后得到10月1日的游客人次数；（2）分别计算出7天的游客人次数，比较即可；（3）将7天的总人次数进行相加即可．【详解】（1）∵9月30日的游客人数记为0.5万，∴10月1日的游客人数为0.5 1.6 2.1+=（万人）；（2）根据图表，七天的游客人数分别为：0.5 1.6 2.1,2.10.8 2.9,2.90.4 3.3,3.30.4 2.9+=+=+=-=，2.90.8 2.1,2.10.2 2.3,2.3 1.2 1.1,1.10.11-=+=-=-=，所以，游客人数最多是10月3号，最少的是10月8号，相差：3.31 2.3-=（万人）；（3）这一次黄金周期间游客在该地总人数为：2.1 2.9 3.3 2.9 2.1 2.3 1.1117.7+++++++=（万人）；24．（1）7；31；21n +；（2）111124816+++；1116-；2021112-；（3）920111344⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）观察图形可知，每次划分，都在前一次的基础上增加两个等腰直角三角形，即可得到第3次的等腰直角三角形的个数，然后找出规律进行求解即可；（2）根据表格给的数据，找出所呈现的规律即可求解；（3）第1次划分的阴影部分面积31144==-，第2次划分的阴影部分面积2213111314444443⎛⎫=+⋅=+=- ⎪⎝⎭，第3次划分的阴影部分面积2331111111314444444434334⎛⎫=+⋅+⋅=++=- ⎪⎝⎭，则第n 次划分的阴影部分面积23111113144444n n ⎛⎫=++++=- ⎪⎝⎭K ，再由10111213201111144444+++++K 1234201234911111111114444444444⎛⎫=+++++-+++++ ⎪⎝⎭K K 进行求解即可【详解】解：（1）观察图形可知，每次划分，都在前一次的基础上增加两个等腰直角三角形，∴第3次划分等腰直角三角形的个数为5+2=7个，∵第1次划分有2×1+1=3个，第2次划分有2×2+1个，第三次划分有3×2+1=7个，∴第n 次划分有2121n n ⋅+=+个，设第x 次划分有63个等腰直角三角形，∴2163x +=，解得31x =，故答案为：7；31；21n +（2）根据题意可得：第4次划分的阴影部分面积1111112481616=+++=-，∵第1次划分，阴影部分面积11122==-，第2次划分，阴影部分面积1111244=+=-，第3次划分，阴影部分面积111112481=++=-，第4次划分的阴影部分面积1111112481616=+++=-，∴第n 次划分，阴影部分面积11111124822n n =++++=-K ，∴234202120211111111222222++++⋅⋅⋅+=-，故答案为：111124816+++，1116-，2021112-；（3）由图可知，第1次划分的阴影部分面积31144==-，第2次划分的阴影部分面积2213111314444443⎛⎫=+⋅=+=- ⎪⎝⎭，第3次划分的阴影部分面积2331111111314444444434334⎛⎫=+⋅+⋅=++=- ⎪⎝⎭，∴第n 次划分的阴影部分面积23111113144444n n ⎛⎫=++++=- ⎪⎝⎭K ∴10111213201111144444+++++K 1234201234911111111114444444444⎛⎫=+++++-+++++ ⎪⎝⎭K K 2091111113434⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭920111344⎛⎫=- ⎪⎝⎭．。
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>90
输入x
5(2)
3
x-输出结果五河县新集中学2015-2016学年度
第一学期期中检测七年级数学试卷
（时间：90分钟总分：120分）得分_________
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.1 、如果把高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作【】
A+0.2米B、-0.2米C、0.3米D、-0.3米
2. 新疆地区的面积约占我国国土面积的
6
1
，我国国土面积约9600000平方千米，用科学记数法表示
新疆地区的面积为…………………………………………………………【】
A．0.16×107平方千米B．1.6×106平方千米
C．16×105平方千米D．160×104平方千米
3.如果9
35
3
2
y
x
xy n
m-
与是同类项，则m、n的值分别为【】
A、3，1
B、1，3
C、3，0
D、0，
4. 形如d
c
b
a
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为d
c
b
a
＝ad－bc，依此法则计算
4
1
3
2
-的结果为【】
A．11 B．－11 C．5 D．－2
5.下列各式中与的值不相等的是【】
A．B．C．D．
6. l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长
为…………………………………………………………………【】
A、
12
1
B、
32
1
C、
64
1
D、
128
1
7两个有理数a ,b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正确的式子是
A．a +b >0 B．a - b < 0 C．ab >0 D．a/b >0 【】
8. 数a四舍五入后的近似值为3.1, 则a的取值范围是【】
(A) 3.05≤a＜3.15 (B) 3.14≤a＜3.15
(C) 3.144≤a≤3.149 (D) 3.0≤a≤3.2
9. 方程1
+
=x
ax的解是1
=
x，则关于x的方程2
4-
=a
ax的解为【】
A. 0
B. 1
C.2
D. 3
10、如下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，，则输出的结果为【】
A．50 B．80 C．110 D．130
二、填空题（每小题4分，满分20分）
11. 单项式
2
2
3
x y
π
-的系数是，次数是．
12. 若x
x2
2+的值是6，则5
6
32-
+x
x的值是
13.已知1
2-
+
+b
a=0，则()=
-
-
+)
(a
b
b
a____________.
14.合并同类项2
23
5
2
1
3x
x
x
x-
+
-
-
-=______________________
15. 找规律．有一列数n a
a
a
a.....,
,
,
,
3
2
1
从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数
的差，若
1
2
a=，则
2011
a=________________
三、计算：
16.（6分）
42
5
1(5)()0.81
3
-÷-⨯-+-
17. (6分)画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数表示
出来，并用“<”把它们连接起来。
2
+，()4+
-，0，()1-
+，3
-，5.1
-
学
校
：
姓
名
：
班
级
:
座
位
号
：
装
订
线
18.（8分）解方程：5
1
2312+=
-+x x
19（8分）、 先化简再求值：5x 2
-（3y 2
+7xy ）-2（y 2
-3xy+5x 2
）其中x=1，y=-2
四、应用：
20.（10分）、已知b 、c 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n
m c
b mn --++
-2的值（10分）
21、（10分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加
价收费，假设不超过部分水费为：
1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.
（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费； （2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
22、（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
23、（12分） 观察下列等式
111122=-⨯，1112323=-⨯，111
3434
=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：
______)
1(1
-=+n n (2分)
（2）（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
________________201220111431321211=⨯++⨯+⨯+⨯ (3分) ②
______
__________)1(1
431321211=+⨯++⨯+⨯+⨯n n (3分) （3）探究并计算：(3分)
2012
20101
861641421⨯++⨯+⨯+⨯ ．(4分)。