机械设计方案轴承计算题
机械设计滚动轴承计算题
如图所示的轴系，已知轴承型号为30312，其基本额定动载荷C r=170000N，e=0.35；F r1=11900N，F r2=1020N，F ae=1000N，方向如图所示；轴的转速n=980r/min；轴承径向载荷系数和轴向载荷系数为：当F a/ F r≤e时，X=1，Y=0；当F a/ F r>e 时，X=0.4，Y=1.7；派生轴向力F d=F r/(2Y)，Y为F a/F r>e时的Y值。
载荷系数f p=1.2，温度系数f t=1。
试求轴承的寿命。
F r1F r2F ae12解：（1）画派生轴向力方向F r1F r2 1 2F aeF d1F d2（2）计算派生轴向力F dF d1=F r1/（2Y ）=11900/（2×1.7）=3500N F d2=F r2/（2Y ）=1020/（2×1.7）=300N （3）计算轴向力F aF ae + F d1=1000+3500=4500N>300N=F d2 轴承2被“压紧”，轴承1被“放松” F a1=3500N ，F a2=F ae + F d1=4500N （4）计算载荷系数F a1/ F r1＝3500/11900＝0.294<0.35= e ，所以取X 1＝1，Y 1＝0 F a2/ F r2＝4500/1020＝4.412>0.35=e ，所以取X 2＝0.4，Y 2＝1.7 （5）计算当量动载荷PP 1＝f p (X 1F r1+Y 1F a1)=1.2×(1×11900+0×4444.4)=14280N P 2＝f p (X 2F r2+Y 2F a2)=1.2×(0.4×1020＋1.7×4500)＝9669.6N P =max{P 1，P 2}=14280N （6）计算轴承寿命L h65518h 1428017000019806010601066h ≈⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=εεP C f n L t 2、某轴两端各用一个30208轴承支承，受力情况如图。
机械设计转动轴承习题与参考答案
习题与参考答案一、选择题从以下各小题给出的A、B、C、D答案中任选一个：1 假设转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为的轴承。
A. 1或2B. 3或7C. N或NUD. 6或NA2 一根轴只用来传递转矩，因轴较长采纳三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用。
A. 深沟球轴承B. 调心球轴承C. 圆柱滚子轴承D. 调心滚子轴承3 转动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合。
A. 均为基轴制B. 前者基轴制，后者基孔制C. 均为基孔制D. 前者基孔制，后者基轴制4 为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应知足的关系。
A. r=r1B. r＞r lC. r＜r1D. r≤r l5 不宜用来同时经受径向载荷和轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承B. 角接触球轴承C. 深沟球轴承D. 圆柱滚子轴承6 只能经受轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承B. 推力球轴承C. 滚针轴承D. 调心球轴承7 通常应成对利用。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 推力球轴承D. 圆柱滚子轴承8 跨距较大并经受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 调心滚子轴承D. 圆柱滚子轴承9 不是转动轴承预紧的目的。
A. 增大支承刚度B. 提高旋转精度C. 减小振动噪声D. 降低摩擦阻力10 转动轴承的额定寿命是指同一批轴承中的轴承能达到的寿命。
A. 99％B. 90％C. 95％D. 50％11 适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精准对中的支承。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 角接触球轴承D. 调心轴承12 角接触轴承经受轴向载荷的能力，随接触角 的增大而。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 不定13 某轮系的中间齿轮（惰轮）通过一转动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应知足。
A. 内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松B. 内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧C. 内圈、外圈配合均较紧D. 内圈、外圈配合均较松14 转动轴承的代号由前置代号、大体代号和后置代号组成，其中大体代号表示。
机械设计考试题库及答案
机械设计考试题库及答案一、单项选择题1. 机械设计中，通常所说的“三传”是指（）。
A. 传动、传递、传送B. 传动、传递、转矩C. 传动、传递、转换D. 传动、传递、传递答案：B2. 机械设计中，齿轮传动的主要失效形式是（）。
A. 疲劳点蚀B. 塑性变形C. 磨损D. 断裂答案：A3. 在机械设计中，以下哪种材料通常不用于制造齿轮（）。
A. 钢B. 铸铁C. 塑料D. 铝答案：C4. 滚动轴承的基本额定寿命是指在额定动负荷作用下，轴承能够达到（）转数。
A. 90%B. 95%C. 97.5%D. 99%答案：C5. 机械设计中，轴的设计需要考虑的因素不包括（）。
A. 强度B. 刚度C. 稳定性D. 重量答案：D二、多项选择题1. 机械设计中，以下哪些因素会影响齿轮的寿命（）。
A. 材料B. 热处理C. 润滑D. 载荷答案：ABCD2. 机械设计中，以下哪些因素会影响轴承的寿命（）。
A. 轴承类型B. 轴承材料C. 轴承安装D. 轴承预紧力答案：ABCD3. 机械设计中，以下哪些因素会影响轴的稳定性（）。
A. 轴的直径B. 轴的材料C. 轴的支撑方式D. 轴的载荷分布答案：ABCD三、判断题1. 机械设计中，齿轮的模数越大，齿轮的承载能力越强。
（）答案：√2. 机械设计中，轴承的预紧力越大，轴承的寿命越长。
（）答案：×3. 机械设计中，轴的直径越大，轴的刚度越好。
（）答案：√四、简答题1. 简述机械设计中，为什么需要考虑齿轮的齿面硬度？答案：齿轮的齿面硬度直接影响齿轮的承载能力和寿命。
齿面硬度越高，齿轮的耐磨性越好，承载能力越强，从而可以提高齿轮的使用寿命和可靠性。
2. 简述机械设计中，轴承预紧力的作用是什么？答案：轴承预紧力的作用是提高轴承的刚度和精度，减少轴承的振动和噪音，防止轴承在运转过程中发生轴向或径向的移动，从而保证轴承的正常工作和延长其使用寿命。
五、计算题1. 已知一齿轮传动系统，齿轮1的齿数为20，齿轮2的齿数为40，求齿轮2的转速是齿轮1转速的多少倍？答案：齿轮2的转速是齿轮1转速的1/2倍。
滚动轴承习题及答案
滚动轴承一、选择题11-1．滚动轴承代号由前置代号、基本代号和后置代号组成,其中基本代号表示_______;A．轴承的类型、结构和尺寸 B. 轴承组件C．轴承内部结构变化和轴承公差等级 D. 轴承游隙和配置11-2．滚动轴承的类型代号由________表示;A．数字 B．数字或字母C. 字母D. 数字加字母11-3．________只能承受径向载荷;A．深沟球轴承 B. 调心球轴承C. 圆锥滚子轴承D. 圆柱滚子轴承11-4．________ 只能承受轴向载荷;A．圆锥滚子轴承 B. 推力球轴承C. 滚针轴承D. 调心滚子轴承11-5．________ 不能用来同时承受径向载荷和轴向载荷;A. 深沟球轴承B. 角接触球轴承C. 圆柱滚子轴承D. 调心球轴承11-6．角接触轴承承受轴向载荷的能力,随接触角α的增大而________;A．增大 B.减小C．不变 D．不定11-7．有a7230C和b7230AC两种滚动轴承,在相等的径向载荷作用下,它们的派生轴向力Sa和Sb相比较,应是________;A．Sa ＞ Sb B．Sa = SbC．Sa ＜ Sb D．大小不能确定11-8．若转轴在载荷作用下弯曲变形较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度,宜选用类型代号为________的轴承;A．1或2 B．3或7C．N或NU D．6或NA11-9．一根用来传递转矩的长轴,采用三个固定在水泥基础上支点支承,各支点应选用的轴承类型为________;A. 深沟球轴承B. 调心球轴承C. 圆柱滚子轴承D. 调心滚子轴承11-10．跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用________ ;A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 调心滚子轴承D. 圆柱滚子轴承11-11．________ 轴承通常应成对使用;A．深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承C. 推力球轴承D. 圆柱滚子轴承11-12．在正常转动条件下工作,滚动轴承的主要失效形式为________;A．滚动体或滚道表面疲劳点蚀 B．滚动体破裂C．滚道磨损 D．滚动体与套圈间发生胶合11-13．进行滚动轴承寿命计算的目的是使滚动轴承不致于早期发生________;A．磨损 B．裂纹C．疲劳点蚀 D．塑性变形11-14. 滚动轴承在径向载荷作用下,内外圈工作表面上均产生周期变化的接触应力,从两者应力变化情况来分析比较________;A．转动套圈受力情况较有利 B．静止套圈受力情况较有利C．两者受力情况基本相同 D．不能确定那个套圈较有利11-15．在不变的径向力作用下,内圈固定、外圈旋转的滚动轴承,其外圈与滚动体的接触应力循环次数为No,内圈与滚动体的接触应力循环次数为Ni,Ni与No 比较,________;A．Ni ＞ No B．Ni = NoC．Ni ＜ No D．大小不能确定11-16．滚动轴承的基本额定寿命是指同一批轴承中________的轴承能达到的寿命;A．99％ B．90％C．95％ D．50％11-17．一批在同样载荷和相同工作条件下运转的型号相同的滚动轴承,________ ;A．它们的寿命应该相同 B．90%的轴承的寿命应该相同C．它们的最低寿命应该相同 D．它们的寿命不相同11-18．若在不重要场合,滚动轴承的可靠度可降低到80％,则它的额定寿命________;A．增长 B．缩短C．不变 D．不定11-19．基本额定动载荷和当量动载荷均相同的球轴承和滚子轴承的寿命________相同;A．一定 B．一定不C．不一定11-20．深沟球轴承的载荷增加一倍,其额定寿命将降低到原来的________倍;A． B．C． D．11-21．推力球轴承不适用于高转速的轴,是因为高速时________,从而使轴承寿命降低;A．冲击过大 B．滚动体离心力过大C．圆周速度过大 D．滚动阻力过大;11-22．一转轴用两个相同的滚动轴承支承,现欲将该轴的转速提高一倍,轴承________;A．不合用 B．合用C．不一定合用11-23．某滚动轴承的基本额定寿命是,在基本额定动载荷作用下运转了105转后,轴承________;A．一定失效了 B．不可能失效C．也可能失效11-24．对于温度较高或较长的轴,其轴系固定结构可采用________;A．两端固定安装的深沟球轴承 B．两端固定安装的角接触球轴承C．一端固定另一端游动的形式 D．两端游动安装的结构形式11-25．滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合________ ;A. 均为基轴制B. 前者基轴制,后者基孔制C. 均为基孔制D. 前者基孔制,后者基轴制11-26．轮系的中间齿轮惰轮通过一滚动轴承固定在不转的心轴上,轴承内、外圈的配合应满足________;A．内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松 B. 内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧C．内圈、外圈配合均较紧 D. 内圈、外圈配合均较松11-27．________ 不是滚动轴承预紧的目的;A. 增大支承刚度B. 提高旋转精度C. 减小振动噪声D. 降低摩擦阻力11-28. 对转速很高n＞7000 r／min的滚动轴承宜采用________的润滑方式;A．滴油润滑 B．油浴润滑C．飞溅润滑 D．喷油或喷雾润滑11-29．手册中列有各类滚动轴承的极限转速,________;A．设计时不得超过B．载荷低于基本额定动载荷C时可以超过C．采取可靠的润滑冷却措施时可以在一定限度内超过D．滚动体分布圆较小时可以超过11-30．在下列密封形式中,________为接触式密封;A．迷宫式密封 B．甩油环密封C．油沟式密封 D．毛毡圈密封二、填空题11-31．滚动轴承的主要失效形式是___________和___________;对于不转、转速极低或摆动的轴承,常发生___________破坏,故轴承的尺寸应主要按____________计算确定;11-32．角接触轴承承受轴向载荷的能力取决于轴承的_____________;11-33．滚动轴承内、外圈轴线的夹角称为偏转角,各类轴承对允许的偏转角都有一定的限制,允许的偏转角越大,则轴承的_____________性能越好;11-34．4种轴承N307/P4、6207/P2、30207、51307中,______内径最大,______的公差等级最高,______的极限转速最高,______承受轴向力最大,______不能承受轴向力11-35．承受方向固定的径向载荷的滚动轴承,其滚动体上产生的接触应力是__________变应力;固定套圈上产生的接触应力是__________变应力;11-36．按基本额定动载荷设计计算的滚动轴承,在预定使用期限内,其失效概率最大为_________;11-37．转速和额定动载荷一定的球轴承,若当量动载荷增加一倍,其基本额定寿命变为原来的_________倍;11-38．滚动轴承支点轴向固定的结构型式有：_____________；___________ ；___________;11-39．滚动轴承支点轴向固定结构型式中,两支点单向固定结构主要用于温度________的_________轴;11-40．选用滚动轴承润滑油时,轴承的载荷越大,选用润滑油的粘度越___________；转速越高,选用粘度越___________；温升越高,选用粘度越___________;三、简答题11-51．在机械设备中为何广泛采用滚动轴承11-52．滚动轴承中保持架的作用是什么常用什么材料制造11-53．向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装11-54．为什么调心轴承要成对使用,并安装在两个支点上11-55．为什么推力球轴承不宜用于高速11-56．试说明轴承代号6210的主要含义;11-57．何谓滚动轴承的基本额定寿命何谓滚动轴承的基本额定动载荷11-58．以径向接触轴承为例,说明轴承内、外圈为什么采用松紧不同的配合;11-59．何为角接触轴承的“正装”和“反装”,这两种安装方式对轴系刚度有何影响11-60．滚动轴承的组合设计要考虑哪些问题四、分析计算题11-61．图示为二级圆柱齿轮减速器的低速轴,用一对型号为6308轴承支承,已知：齿轮分度圆直径d= 400 mm,齿轮上的圆周力Ft= 8000 N,径向力Fr= 3000 N,轴向力Fa = 2000 N,载荷平稳;试求：11、2两轴承的当量动载荷P1、P2；2两轴承的寿命之比L h1/L h2;题11-61图题11-62图11-62．某轴用一对30310轴承支承,轴承径向载荷R1 = 8000 N,R2 = 2000 N,轴上有轴向载荷F a1 = 2000 N,F a2 = 1000 N,工作转速n = 350 r/min,常温下工作,有中等冲击,试计算轴承的寿命;题11-63图11-63．图示为深沟球轴承的载荷P与寿命L的关系曲线,试求：1轴承的基本额定动载荷C2若：P = 0.1C,n = 1000 r/min,L10h =11-64．一齿轮减速器的中间轴由代号为6212的滚动轴承支承,已知其径向载荷R= 6000 N,轴的转速为n= 400 r/min,载荷平稳,常温下工作,已工作过5000 h,问：1该轴承还能继续使用多长时间2若从此后将载荷改为原载荷的50%,轴承还能继续使用多长时间五、结构分析题11-65．分析轴系结构的错误,简单说明错误原因,画出正确结构;题11-65图11-66．分析轴系结构的错误,简单说明错误原因,画出正确结构;题11-66图11-67．分析轴系结构的错误,简单说明错误原因,画出正确结构;题11-67图六、参考答案1．选择题11-1 A；11-2 B；11-3 D；11-4 B；11-5 C；11-6 A；11-7 C；11-8 A；11-9 B；11-10 C；11-11 B；11-12 A；11-13 C；11-14 A；11-15 A；11-16 B；11-17 D；11-18 A；11-19 B；11-20 C；11-21 B；11-22 C；11-23 C；11-24 C；11-25 D；11-26 B；11-27 D；11-28 D；11-29 C；11-30 D；2．填空题11-31疲劳点蚀塑性变形塑性变形静强度11-32接触角α11-33调心11-34 6207/P2 6207/P2 51307 N307/P411-35规律周期性非稳定脉动循环稳定的脉动循环11-36 10%11-37 1/811-38双支点单向固定全固式单支点双向固定固游式两端游动全游式11-39不高短轴11-40高低高3．简答题参考答案从略4．分析计算题11-61 解题要点：支反力：R1H = 250 N, R1V = 2000 N,R1 = 2016 NR2H = 3250 N,R2V = 6000 N,R2 = 6824 N轴承1：R 1 = 2016 N,A 1 = 0 N,P 1 = R 1 = 2016 N轴承2：R 2 = 6824 N,A 2 = Fa = 2000 N,P 2 = f d X 2 R 2+ Y 2 A 2=×6824 + ×2000= 6881 N载荷比：P 2/ P 1 = 6881/2016 =寿命比：L h1/L h2 = P 2/ P 1 3 =11-62 解题要点：查表得到30310轴承：C = 122 kN,Y = ,e = ,S = R /2Y ;S 1 = 8000/ = 2353 N,S 2 = 2000/ = 588 N,F A = Fa 1 －Fa 2 =1000 N 方向同Fa 1A 1 = S 1 = 2353 N,A 2 = S 1 + F A = 2353 + 1000 = 3353 N取：f d = A 1 / R 1＜e ,P 1 = = 12000 N,A 2 / R 2＜e ,P 2 = ×R 1 +×3353= 9750 NL 10h = 108403 h11-63 解题要点：因为轴承寿命L = 1106转时承受的载荷为基本额定动载荷C ,由图查得：C = 4500 N,∵ P = ,n =1000 r/min,∴ =⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=3661010100060106010εP C n L h 16667 h 11-64 解题要点：依题意：P = f d R = 6000 N 题11-62 解图查得：C = 36800 N,=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=3661060003680040060106010εP C n L h 9613 h 1可以继续工作时间：9613 - 5000 = 4613 h2改为半载可以继续工作时间：4613×23 = 36904 h5．结构分析题11-65 主要结构错误分析如下：1．轴左端的轮毂轴向定位不可靠,采用圆锥面轴向定位就不能再采用轴肩定位；2．左侧轴承端盖与轴之间没有间隙,严重磨损；3．左侧轴承端盖与轴之间应有密封措施；4．左侧轴承端盖处箱体没有凸台,加工面与非加工面没有分开；5．两个轴承反装不能将轴上的轴向力传到机座,且支承刚度低,应该为正装；6．左侧轴承装配路线过长,装配困难；7．左侧轴承处轴肩过高,拆卸困难；8．右侧轴承处套筒外径过大,轴承拆卸困难；9．右侧轴承端盖处也应加调整垫片,只一侧有调整垫片不能调整轴系的轴向位置;改正后的结构如图题11-65 图解所示;题11-65解图11-66 主要结构错误分析如下：1．两侧的轴承端盖处没有调整垫片,不能调整轴承游隙和轴系的轴向位置；2．轴的两端轴颈过长,与端盖接触严重磨损,浪费材料和加工时间、轴承装拆麻烦；3．齿轮没有轴向定位,未将齿轮上的轴向力传到机座,应将轴承改为正装；4．两轴承的内、外圈没有轴向固定,极易分离；5．两轴承的内圈高度低于套筒,轴承拆卸困难；6．两个齿轮不能共用一个键,而且键过长,三个套不能装配；7．两个齿轮间用套筒定位,不能固定齿轮与轴的相对位置,应改为轴环；8．两齿轮的轮毂长度与轴头箱等,也使齿轮轴向定位不可靠；改正后的结构如图题11-66 图解所示;题11-66 解图11-67 改正后的轴系结构见题11-67图解,具体错误请读者自己进行对比分析;题11-67 解图。
机械设计试题_计算题
计算题（共33题）一、平面机构运动简图和自由度（11题）1、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1×2=1 ∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。
2、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1=2∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。
3、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×5-2×7=1第1页，共22页第2页，共22页∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。
4、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×5-1=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。
5、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×3-2×3-2=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。
第3页，共22页6、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3 ∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
7、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×5-2×7=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
8答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×8-2×11-1=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
第4页，共22页9、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×4-2=2∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
考研机械设计滚动轴承习题
第十八章滚动轴承18．1 选择题18．1．1 只能承受径向载荷而不能承受轴向载荷的滚动轴承是 __________。
a）深沟球轴承 b）角接触球轴承c）圆柱滚子轴承 d）推力球轴承18．1．2 只能承受轴向载荷而不能承受径向载荷的滚动轴承是__________。
a）深沟球轴承 b）推力球轴承c）调心球轴承18．1．3 在下列滚动轴承中，__________轴承的极限转速最高。
a）深沟球轴承 b）圆锥滚子轴承c）推力球轴承 d）圆柱滚子轴承18．1．4 在下列滚动轴承的精度等级中以 __________级精度最高。
a）P0 b）P6 c）P4 d）P218．1．5 角接触轴承所能承受轴向载荷的能力取决于__________ 。
a）轴承的宽度 b）接触角的大小c）轴承精度 d）滚动体的数目18．1．6 为适应不同承载能力的需要，规定了滚动轴承不同的直径系列，不同系列的轴承区别在于__________。
a）在外径相同时，内径大小不同b）在内径相同时，外径大小不同c）在直径相同时，滚动体大小不同d）在直径相同时，滚动体数目不同18．1．7 __________可以采用滚动轴承。
a）大型低速柴油机曲轴 b）大型水轮发电机推力轴承c）轧钢机轧辊轴承 d）蒸汽蜗轮发电机转子18．1．8 调心球轴承不宜用来承受径向载荷，与轴向载荷的联合作用，这是因为__________。
a）这种轴承外圈没有滚道，不具备承受轴向力结构条件b）在轴向力的作用下，这种轴承将不能很好地发挥自位调心作用c）在轴向力的作用下，其中一列滚动体将处于部分卸载状态，并使另一列滚动体过载，从而导致轴承迅速破裂d）在轴向力作用下，其中一列滚动体的径向间隙完全消失，从而使轴承迅速发热绞死18．1．9 球轴承和滚子轴承的支承刚性相比较，__________a）两类轴承基本相同 b）球轴承较高 c）滚自轴承较高d）小尺寸的，滚子轴承较高；答尺寸的，球轴承较高。
机械设计基础第15章 滚动轴承习题解答
16.3一农用水泵轴用深沟球轴承支承，轴颈直径d =35mm ，转速n =2900r/min ，径向负荷F r =1770N ，轴向负荷F a =720N ，要求预期寿命6000h ，试选择轴承的型号。
解：初选6307轴承，C ＝33.2KN,C 0r =19.2KNF A /C 0r =720/19200=0.0375,e=0.233F A /F R =720/1770=0.4067>e X=0.56,Y=1.9P=X F R +Y F A =0.56×1770+1.9×720=2359.2Nhh P f C f n L p t h 60005.120332.23591.133200290060106010366>=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ε若选用6207轴承，C ＝25.5KN ，C 0r =15.2KN F A /C 0r =720/15200=0.0474,e=0.246F A /F R =720/1770=0.4068>e X=0.56,Y=1.8P=X F R +Y F A =0.56×1770+1.8×720=2887.2Nhh P f C f n L p t h 600083.29742.28871.125500290060106010366<=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ε故：6307轴承符合要求。
16.4某水泵选用向心球轴承6307，所受径向载荷R=2300N,轴向载荷A=540N,该轴承的基本径向额定动载荷Cr=26200N,基本径向额定静载荷Cor=17900N,载荷系数f p =1.1,请计算该轴承所受的当量动载荷P 值？ORAC ee RA >e RA <XY X Y 0.0280.220.561.9910.0300.226 1.970.0560.261.71hh P f C f n L NYA XR P Y X e R A e C A p t h r 500079488.23511262001(290016670(166708.235154097.1230056.097.1,56.0234782.02300540226.0030167.01790054030>=⨯⨯===⨯+⨯=+===>=====ε查查实际寿命大于所需寿命，所以该轴承符合要求，可以使用。
机械设计计算题（附答案）
1、一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm D=250mm，，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16M16（（1d ＝13.835mm 13.835mm））的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[]180MPa s =，螺栓的相对刚度/()0.5b b m c c c +=，按紧密性要求，剩余预紧力1F =1.83F ，F 为螺栓的轴向工作载荷。
试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强max p 及每个螺栓连接所需的预紧力0F 。
1、 计算每个螺栓允许的最大总拉力：计算每个螺栓允许的最大总拉力：212[].........................24 1.320815.............................1d F N s p =´=分分2、 计算容器内液体最大压强计算容器内液体最大压强212max max 2.8........................1208157434.....................12.8/4............................1121.82..............................1aF F F F F N D F p p MP p =+=====分分分分 2、下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为1R F =2000N =2000N，，2R F = 4000N = 4000N，轴，轴上作用的轴向外加载荷X F =1000N, =1000N,轴承内部附加轴向力轴承内部附加轴向力SF 的计算为S F =0.7R F ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比ARF F ＞e 时，时，X= X= 0.410.41，，Y= 0.87Y= 0.87，当，当AR F F ≤e ，X=1X=1，，Y= 0Y= 0，，e = 0.68e = 0.68，载荷系数，载荷系数f p = 1.0= 1.0，，试计算：试计算：（1）两个轴承的轴向载荷F A1、F A2； （2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。
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1. 图4所示一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为F r 1=2000N ，F r 2=4000N,轴上作用的轴向外载荷K A =1000N ，轴承内部派生轴向力S 的计算式为S =0.7F r ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比F a /F r >e 时，X =0.41，Y =0.87；F a /F r ≤e 时，X =1，Y =0，e =0.68；载荷系数f p =1.0.试计算：（1）两个轴承的轴向载荷F a 1、F a 2;（2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 21. 解 （1）S 1=0.7F r1=0.7×2000=1400N S 2=0.7F r2=0.7×4000=2800N S 1、S 2方向如第29题答案图。
Θ S 1+K A =1400+1000=2400N<S 2 ∴轴承1“压紧”，F a1=S 2-K A =1800N………………（3分） 轴承2“放松”，F a2=S 2=2800N………………（3分）（2）Θe F F r a >==9.02000180011 ∴N F Y F X f P a r p 2386)180087.0200041.0(0.1)(11111=⨯+⨯⨯=+=…（3分）Θe F F r a >==7.04000280022 ∴N F Y F X f P a r p 4076)280087.0400041.0(0.1)(22222=⨯+⨯⨯=+=2.下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为1R F =2000N ，2R F = 4000N ，轴上作用的轴向外加载荷X F =1000N,轴承内部附加轴向力S F 的计算为S F =0.7R F ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比ARF F ＞e 时，X=0.41，Y= 0.87，当ARF F ≤e ，X=1，Y= 0，e = 0.68，载荷系数f p = 1.0，试计算：（1）两个轴承的轴向载荷F A1、F A2； （2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。
解：（1）1122120.70.720001400............................10.70.740002800...........................1140010002400.........................1S R S R S X S F F N F F N F F F ==⨯===⨯=+=+=<分分分轴承1为压紧端，轴承2为放松端…………………………………1分1222800100018002800A A S F N F F N=-===…………………………………….2分(2)111111111222218000.90.68,0.41,0.87..........................12000()20000.410.8718002386 (12800)0.70.68,0.41,0.87 (14000)A R p R A A R F e X Y F P f X F Y F N F e X Y F ==>====+=⨯+⨯===>===分分22222()40000.410.8728004076..............1F R A P f X F Y F N =+=⨯+⨯=分分3．一对46210角接触球轴承反安装，如图1所示。
已知轴承1和轴承2 的径向载荷分别为R 1=2000N,R 2=4000N,轴上作用的轴向载荷F a =800N(指向轴承2)，轴承的派生轴向力S 的计算式S =0.68R ，e =0.68，X =0.41,Y =0.87。
轴承载荷有轻微冲击，载荷系数f F =1.2，工作温度不大于120︒C 。
试求：(1) 轴承1和轴承2的轴向载荷A 1和A 2； (2) 轴承1和轴承2的当量动载荷P 1和P 2。
解:(1)计算轴承的轴向载荷S 1=0.68R 1=0.68×2000=1360 N S 2=0.68R 2=0.68×4000=2720 NS 1、S 2方向见图2因为F a + S 2=800+2720=3520 N ＞S 1所以 轴承1“压紧”，A 1= F a + S 2=800+2720=3520 (2分) 轴承2“放松”，A 2= S 2=2720 N(2分) （2）计算轴承的当量动载荷轴承1 A 1/R 1=3520/2000=1.76＞e =0.68,则取 X 1=0.41,Y 1=0.87 P 1=f F (X 1R 1+Y 1A 1)=1.2×(0.41×2000+0.87×3520)=3882.4 N (2分) 轴承2 A 2/R 1=2720/4000=0.68≤e =0.68,则取图2 第六大题第23小题答案图X 2=1,Y 2=0 P 2=f F X 2R 2=1.2×1×4000=4800 N (2分)4. 某轴用一对同型号角接触球轴承支承，受力情况如图所示。
已知：内部轴向力S F ＝0.68R F ，e ＝0.68。
当RA F F ≤e 时，X ＝1，Y ＝0；当R A F F＞e 时，X ＝0.41，Y ＝0.87。
问哪个轴承的寿命低？解：（1）1168.0R s F F =＝2720400068.0=⨯（N ） ―――――――――1.5分2268.0R s F F =＝1700250068.0=⨯（N ） ―――――――――1.5分（2）260090017002=+=+x s F F （N ）＜27201=s F （N ） 故 =1A F 27201=s F （N ） ――――――――――――――――3分 182090027201=-=-x s F F （N ）＞17002=s F （N ） 故 =2A F 18201=-x s F F （N ） ―――――――――――――3分e F F R A ===68.04000272011，则X ＝1，Y=0。
则 )2720040001()(1111P1⨯+⨯⨯=+=P A R P f F Y F X f F ＝4000P f （N ） ――――――――――――――――――3分728.02500182022==R A F F ＞e ，则 X ＝0.41，Y ＝0.87。
则 )182087.0250041.0()(2222P2⨯+⨯⨯=+=P A R P f F Y F X f FP f 3500=（N ） ――――――――――――――― ――3分F x =900NF R1=4000NF R2=2500N12由于 P1F ＞P2F ，故轴承1的寿命短。
5.图示为一蜗杆轴用两个角接触球轴承支承。
已知蜗杆所受轴向力x F ＝580N ，两轴承的径向力为：1R F ＝935N ，R2F ＝1910N ，载荷性质系数P f ＝1.1。
试计算两个轴承的当量动载荷。
注：＊内部轴向力S F ＝eF R ， e ＝0.36。
＊ 当RA F F≤e 时，X ＝1，Y ＝0；当R A F F＞e 时，X ＝0.41，Y ＝0.87。
解：（1）)(6.336)(93536.036.011N N F F R s =⨯== ――2分)(6.687)(191036.036.022N N F F R s =⨯== ―― 2分（2）)(6.12675806.6872N F F x s =+=+ ＞)(6.3361N F s =故 )(6.126721N F F F x s A =+= ―――――――――――3分)(4.2435806.3361N F F x s -=-=-＜)(6.6872N F s =故 )(6.68722N F F s A == ―――――――――――――－3分（3）36.19356.126711==R A F F ＞e ，故 41.01=X ，87.01=Y 78.1634)6.126787.093541.0(1.1)(11111=⨯+⨯⨯=+=A R P P F Y F X f F （N ）e F F R A ===36.1019106.68722，故 12=X ，02=Y 2101)6.687019101(1.1)(22222=⨯+⨯⨯=+=A R P P F Y F X f F （N ） ―――――4分6. 如图所示的轴系，轴系受力如图所示，请确定每个滚动轴承所受的轴向力大小。
其中F R1=20KN ，F R2=2KN ，F a =5KN ，内部轴向力S=0.7F R 。
解： S 1=14KN S 2=1.4KN （2分） S 2+F a =1.4+5=6.4KN<S 1=14KN （2分） 轴承1被放松 轴承2被压紧 (2分)F a1=14KN F a2=9KN （4分7. 一机械传动装置，采用一对角接触球轴承，暂定轴承型号为7307AC 。
已知轴承载荷R 1=1200 N ，R 2=2050 N ，F A =880 N ，转速n =5000 r/min ，运转中受中等冲击，预期寿12F xF R1F R2命L h =2000 h ，试问所选轴承型号是否恰当？（注：70000AC 型轴承的内部轴向力为0.7R ；对70000AC 型轴承，e =0.68；当A /R > e 时，X=0.41、Y=0.87；当A /R ≤e 时，X=1、Y=0；f T =1；f F =1.5；7307AC 轴承的径向额定动载荷 C=32800 N 。
）（14分）解：（1）先计算轴承1、2的轴向力A 1、A 2： 两个70000AC 型轴承的内部轴向力为11220.70.71200840N 0.70.720501435NS R S R ==⨯===⨯=因为21N 1720880840S F S A >=+=+所以N 172012=+=A F S A ， N 84011==S A （2）计算轴承1、2的当量动载荷： 70000AC 型轴承e =0.68，而68.084.02050172068.07.012008402211>==>==R A R A所以X 1=0.41、Y 1=0.87；X 2=0.41、Y 2=0.87。
故径向当量动载荷为120.4112000.878401222.8 N 0.4120500.8517202302.5 NP P =⨯+⨯==⨯+⨯=（3）计算所需的径向额定动载荷C因两端选择同样尺寸的轴承，而P 2＞P 1，故应以轴承2的径向当量动载荷P 2为计算依据。