2012年武汉市中考数学最新模拟试题
2012年武汉市中考数学试卷与答案(完整清晰版)
2012年武汉市中考数学试卷与答案（完整清晰版）一．选择题（1—15题，每小题只有一个正确选项，每题2分，共30分。
）1．下列金属材料的冶炼和应用体现了人类社会不断发展、进步的是（）2．小明同学用氯化钠固体配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，操作步骤如下图所示，请你帮小明同学选择正确的操作顺序，并指出在哪一步操作中存在着错误（）A．④⑤①②③；② B．④①②③⑤；⑤C．③④①②⑤；① D．②①④③⑤；③3．金属是人类生活和生产中的重要材料，下列图示所体现金属的用途与金属材料不相匹配的是（）A．黄金做饰品 B．钛合金做人造骨C．球墨铸铁做钢轨 D.青铜做铜币4．如图所示是一把铁质剪刀。
它的下列自述中一定涉及化学变化的是（）A．我的造型及特殊又美观B．我能剪出各式各样的服饰C．我经过磨砺会更加锋利D．我惧怕潮湿的空气，在那里我会变得十分难看5．下列说法中不正确的是（）A．用柠檬酸、果汁、白糖、水、小苏打自制汽水B．被雨水淋湿的自行车，先用干布擦净后才能用带油的布擦C．宝石中由于含有某些金属离子，才使它们变得更加绚丽多彩D．喝了汽水后常常会打嗝，说明气体的溶解度随着压强的减小而减小6．苹果公司使用正己烷清洗液晶显示屏造成了多名员工的身体受到不同程度的毒害，正己烷的分子结构如图所示，下列关于正已烷的叙述错误的是( )A．正己烷的分子是有毒的B．正己烷分子由碳、氢两种元素质量比为36:7C．正己烷的化学式为C6H14D．正己烷是由多原子分子构成的化合物7．下列生产、生活中的做法正确的是（）A．用钢刷来擦洗铝制品 B．用铁桶盛装农药波尔多液C．用铁矿石与焦炭在高炉内炼钢D．用洗涤剂的洗去碗筷表面的油污89．下列说法不正确的是（）A．我国是世界上已知矿物种类比较齐全的少量国家之一B. 回收一个铝制饮料罐比新饮料罐要节约95%的能源C. 人体中含量最高的金属元素是钙D．在冷水中加洗涤剂与在热水中加洗涤剂清洗餐具，再用等量的少量净水漂洗，餐具都一样干净。
2012年武汉市中考数学试卷（含答案）
．若x－3在实数范围内有意义，则，(．5 8 ．13 ．8 113 113 113 2或－113 2－113 2或3 2＝x的第一象限的那一支上，16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为的坐标为((3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2．设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________．三、解答题（共9小题，共72分）17．(6分)解方程2 x＋5 ＝1 3x．18．(6分)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点经过点((－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．集．19．(6分)如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．20．(7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．求两次抽出的球上字母相同的概率．21．(7分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为的坐标分别为((－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为的坐标为((0，2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．的路径长．22．(8分)在锐角△ABC中，BC＝4，sin A＝4 5．(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；外接圆的直径；(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长？的长？23．(10分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，内，水面与河底水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－1 128(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？只通行？24．(10分)已知△ABC 中，AB ＝25，AC ＝45，BC ＝6．(1)如图1，点M 为AB 的中点，在线段AC 上取点M ，使△AMN 与△ABC 相似，求线段MN 的长；的长； (2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A 1B 1C 1与△ABC 全等全等((画出一个即可，不需证明不需证明))； ②试直接写出所给的网格中与△ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个其中一个((不需证明不需证明))．25．(12分)如图1，点A为抛物线C1：y＝1 2x2－2的顶点，点B的坐标为的坐标为((1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．(1)求点C的坐标；的坐标；(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE＝4∶3，求a的值；(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ 时，求m的值．的值．参考答案一、选择题1． B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10． C 11．A 12．D 详解：详解：3．根式有意义，则x －3≥0 7．EF ＝AE ＝5 在△BEF 中 ∠B ＝90°90° B F BF ＝3 E F EF ＝5 所以根据勾股定理所以根据勾股定理 BE ＝√(5︿2－3︿2)＝4 所以CD ＝AE ＋EB ＝5＋4＝9 10．得4分有12人占30% 则得1分有3人占30%/4＝7．5% 所以得2分有100%－30%－42．5%－7．5%＝20% 所以平均分为4X30%＋3X42．5%＋2X20%＋1X7．5%＝2．95 11．乙出发时甲行了2秒，相距8m ，所以甲的速度为8/2＝4m/S 100秒后乙开始休息．所以乙的速度是500/100＝5m/S a 秒后甲乙相遇秒后甲乙相遇所以a ＝8/(5－4)＝8秒 那么①正确那么①正确那么①正确 100秒后乙到达终点，甲走了，4X (100＋2)＝408米 所以b ＝500－408＝92米 那么②正确那么②正确那么②正确 甲走到终点一共需耗时500/4＝125秒 所以c ＝125－2＝123秒 那么③正确那么③正确 终上所述选A二、填空题13．√3√3 14．43 15．k＝16/3 16．m≥(√5)/2 三、解答题17．解：去分母可得6x＝x＋5 所以x＝1 确为方程的跟经检验x＝1确为方程的跟所以x＝1 18．解：将．解：将((－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3 所以k＝2 所以2x＋3＜0 解得解得x＜－3/2 19．证明：∠DCA＝∠ECB所以：∠DCE＝∠ACBCE＝CB又CD＝CA C E所以：△CDE≌△CAB所以：DE＝AB20．解．解(1)第一次A(A B C D) B(A B C D) 第二次C(A B C D) D(A B C D)(2)由树形图可以看出两次字母相同的概率为4/16＝1/4 。
2012年武汉市中考数学逼真模拟试题(十)
A CB E 45︒D 2012年武汉市中考数学逼真模拟试题(十)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 下面四个数中，最小的数是（ ）.A ．0B ．1C ．-3D ．-2 2. 函数3y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）.A ．x ≤-3B ．x ≥3C ．x ＜3D ．x ≤3 3．不等式组10420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）.4．下列事件是必然事件的是（ ）.A ．抛1000次硬币，其中硬币正面朝上的次数恰好是500次B ．在通常情况下，水加热到100℃时会沸腾C ．中国农历二十四节气中，“谷雨”那天一定会下雨D ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2-3x-4=0的两个根，则12x x +的值是（ ）. A ．3 B ．-3 C ．-4 D ．46．据第六次全国人口普查数据公报，湖北省常住人口约为57200000人. 57200000用科学记数法可表示为（ ）.A. 572×105B. 5.72×106C. 5.72×107D. 0.572×1087．如图，AD 为△ABC 的角平分线，∠ADB=45°，将△ACD 沿直线AD 翻折，点C 落在AB 的延长线上的点E 处，若CD=4，则CE 的长度为（ ）. A ．8 B ．6 C ．42D ．438．下列四个几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是右边方框中的三个图形的是( ).A ．B ．C ．D ．9．如图是瑞典人科赫（Koch ）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边．分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为1，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：1C =3，2C =4，3C =489，…，则n C =( ). A ．n B ．113(1)3n -⨯+ C ．13(1)3n ⨯+ D ．113(1)3n +⨯+N M B H C E G A F D9．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，过圆上的点D 作⊙O 的切线CD ，作AT⊥CD 于点T ，若AB=5AT ，则B sin 的值为（ ）.A ．13B ．12C ．5D ．25 10．吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两幅统计图，已知该社区有居民1万人，根据统计图提供的信息，下列判断：①同学们一共随机调查了300人；②在被问卷调查的市民中有45人支持“药物戒烟”；③扇形统计图中表示支持“强制戒烟”方式的扇形圆心角的度数为120°；④估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有3500人.其中正确的判断有（ ）.A ．②③④ B①③④ C.①②④ D.①②③12．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD ⊥AB 于点D ，点M 、F 、E 分别在线段CD 、CA 、AD 上，点N 、G 、H 分别在线段DC 、CB 、BD 上，且四边形DMFE ，DNGH 都为正方形．下列结论：①△AEF ∽△GHB ；②△CFM ≌△GCN ；③2DMFE DNGH S cos B S =正方形正方形；④CG AF GB FC =，其中正确结论的个数是( ).A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．计算：tan 30°= ．14．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，众数为 .15．如图，矩形OBAC 的顶点A 在双曲线k y x=（x ＞0）上，B 、C 两点 分别在两坐标轴上，将矩形OBAC 绕B 点顺时针旋转90°得到矩形FBDE ，使得D 点在x 轴上，F 点在AB 上，DE 、EF 分别交此双曲线于M 、N 两点，若OC=2OB ，△EMN 的面积为1，则k= ．A DOT16．小明和同学一起郊游，他们乘坐一艘电动船沿着天仙河从A码头出发逆流匀速驶向上游的B岛，电动船行至某处时，驾驶员发现船舷上挂的救生圈不知何时落入水中，立刻沿原路返回，找到救生圈. 已知电动船在静水中的速度保持不变，救生圈在水中漂流的速度和水流速度相等.电动船和救生圈离A码头的距离S（百米）与行驶时间t(分钟)之间的函数图象如图所示，则救生圈在河水中飘流的时间是分钟.三、解答下列各题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：11211xx x+=+--．18．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，点P（-3，1）在直线y=2x+b上，求关于x的不等式2x+b≤0的解集．19．（本题满分6分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA'、BB'有何数量关系？为什么？20．（本题满分7分）5月20日-27日，2012年汤尤杯羽毛球赛将在武汉体育中心展开，中国男队希望连续第五次捧得汤姆斯杯，女队则希望夺回上届失去的尤伯杯，从而在我市掀起一股羽毛球热．我市准备为青少年宫举行一次羽毛球知识讲座，小明和妹妹都是羽毛球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，且摸球的结果对小明和妹妹都是公平的，请求x的值．21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，已知B点的坐标（4，2），BA⊥x轴于点A．（1）请在图中画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并直接写出点A1、B1的坐标；（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2，点B的对应点B2的坐标为（2，-2），请在图中作出△O2A2B2，并直接写出点O2、A2的坐标；（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，请在图中标出对称中心M，并写出对称中心M点的坐标.22．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，M为△ABC的三条角平分线的交点，O为AC边上一点，经过C、M两点的⊙O交AC于另一点D．（1）判断AM与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）延长DM交BC于点N，若AB=6，BC=4，求BNCN的值．A BCOA’B’A C QB M P N E F 图1B C M P N A E F 图223．（本题满分10分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M 距水面7米（即MO=6米），小孔顶点N 距水面4.5米（即 4.5NC =米），建立如图所示的坐标系.（1）求中间大孔所呈抛物线的解析式；（2）当水位上涨刚好淹没小孔时，求此时大孔的水面宽度EF ．24．（本题满分10分）已知在等腰Rt△AB C 中，∠ACB=90°，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，点P 在线段EF 上，以AP 为边长作正方形APMN.（1）如图1，若P 为EF 的中点，PM 交BC 于点Q ，求CQ BQ的值； （2）如图2，连接CN ，求证：CN=MN ；（3）在（2）的条件下，当tan CNM ∠= 时，PF=2PE.25．（本题满分12分）如图1，已知抛物线C 1：2(1)4y x =--+与x 轴交于A 、B 两点，将抛物线C 1沿x 轴翻折后，再作适当平移得到抛物线C 2，且抛物线C 2的顶点恰好在B 点，抛物线C 2与抛物线C 1交于点Q.（1）请直接写出抛物线C 2的表达式，并判断Q 点是否为抛物线C 1的顶点；（2）将抛物线C 2沿抛物线C 1平移得到抛物线C 3，始终保证抛物线C 3的顶点P 在第一象限的抛物线C 1上，抛物线C 3与抛物线C 1交于点Q.①如图2，若△APQ 为直角三角形，求抛物线C 3的解析式；②如图3，过点P 作AQ 的平行线交x 轴于点D ，是否存在这样的抛物线C 3，使得四边形ADPQ 为等腰梯形？若存在，请求抛物线C 3的解析式；若不存在，请说明理由. C 2C 1D Q O x yB A 图1C 3C Q P O xy B A 图2D QPO x y A图3。
2012年武汉中考数学备考卷1
2012年武汉中考数学备考卷1一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）A. 0B.C.D. 3.142. 已知a、b为实数，若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为（）A. 7B. 16C. 23D. 253. 下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D.4. 已知|x|=3，|y|=2，则x+y的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 1或5或75. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3xD. y=x26. 下列各式中，能用平方差公式分解的是（）A. x²2x+1B. x²3x+2C. x²5x+6D. x⁴167. 已知平行线l₁：3x4y+12=0，l₂：3x4y12=0，点A（2，3）到l₁的距离是（）A. 1B. 3C. 6D. 98. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 线段B. 等腰三角形C. 正方形D. 直角梯形9. 下列命题中，真命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角互补C. 全等三角形的面积相等D. 相似三角形的周长比等于面积比10. 已知一组数据的方差是4，那么这组数据每个数据都加2后，方差是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a=3，b=2，则a²+b²=______。
12. 已知|x|=5，则x=______。
13. 若|2x1|=3，则x=______。
14. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于原点对称的点是______。
15. 已知函数y=kx（k为常数，k≠0），当x=2时，y=8，则k=______。
16. 已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长为______。
17. 已知扇形的半径为4，圆心角为120°，则该扇形的面积是______。
2012年中考数学模拟试题及答案
2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
2012年武汉市中考数学模拟试题12汉阳三初二月月考试题
30︒C BACABDO三初中月考数学试题（2012,2）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、2 的相反数是（ ） A.21 B. 21-C. 2D. －22、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ＞2B 、x≥2C 、x ＜2D 、x≤23、A 地的海拔高度是4600米，B 地的海拔高度是-100米，则A 地比B 地高（ ） A 、4600米 B 、100米 C 、4500米 D 、4700米4、根式2)2(-的值是（ ）A. －2B. 2C. 4±D. 165、已知x=-1是关于x 的一元二次方程x 2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ). A. x=3 B. x=-2 C. x=2 D. x=-36、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示约为（保留两个有数字）（ ） A.6.7×105米 B.6.7×106米C.6.7×107米D.6.7×108米7、如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A=35°， 则∠D 等于( )A ．50°．B ． 65°．C ．55°．D ．70°．8、如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）AC 是3米，测得斜坡的倾斜角是30°，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB 约是（ ）（保留一位小数，732.13≈）A 、2.6米B 、5.2米C 、3.5米D 、5.17米9、掷一枚骰子，向上的一面数字是2的倍数或3的倍数的概率是（ ） A.32 B. 31 C. 21 D. 4110、如图，已知△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =︒120，AB=AC ， BD 为⊙O 的直径，AD =6，则BC 的长为（ ） A. 32 B. 6 C. 62 D. 3311、《长江日报》12月26日报道，2008年武汉市建设“两型 (环境友好型、资源节约型)”社会共投资48亿元，由四项建ABCD第7题图设工程组成，即：园林建设投资占20%；水环境建设投资占30% ；环卫基础建设投资占10%；城市建设投资占40%，近几年每年 总投资见折线图根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平；（2）2008年园林投资48×20%=9.6亿；（3）若2009年、2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48×(1+242440-)2亿元.其中正确结论的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．△ABC 的外接⊙O 的半径为R ，高为AD ，∠BAC 的平分线交 ⊙O 于E ， EF 切⊙O 交AC 的延长线于F ．结论：①AC ·AB=2R ·AD ； ②EF ∥BC ；③CF ·AC=EF ·CM ；④FB BMCM sin sin =，其中正确（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．①②④ 二、填空题（每小题3分，共12分）13、一组数据2，3，5，6，8，x(其中x 最大)的平均数与中位数相等，则x 为 ． 14、如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n 个．正方形的面积是_________________．(4)（第15题 ）CADB (第16题)0yx15、直线y=mx+n 和抛物线y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+n ﹤ax 2+bx+c ﹤0的解集是_________ 16、如图，点A 、C 都在函数)00(>≠=x k xk y 且的图像上，点B 、D 都在x 轴上，使得△OAB 、△BCD 都是等边三角形，且点D 的坐标为(4，0)，则k=_________……O MDFEBCA一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题3分，共12分）13 _________ 14 _________ 15 _________ 16 _________三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17、（6分)解方程：142=-x x18、（6分）先化简，再求值： )331(922+-+÷-x x x x ，其中x ＝4.19、（6分）如图，∠B=∠C=90°,测得BD=2CD ，则河宽AB 与CE 有何数量关系？请说明理由。
2 0 1 2年武汉市中考数学逼真模拟试题(八)word
2012年武汉市中考数学逼真模拟试题（八）一、，选择题（共12小题，每小题3分，共36分） + {，1．在2，．0，1，-2这四个数中，最小的数是(。
)．A.2 B ．0 C ．1 D ．-22．函数y=4+x 中自变量x 的取值范围为( )．A.x>4B.x ≥-4C.x ≤-4D.x>-43．不等式组{134x ≤>+x 的解集在数轴上可表示为( )．4．，下列事件是必然事件的是(、 )A ．打开电视机屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D.在地球上，抛出去的篮球一定会下落5．已知x 1、x 2是方程x 2-4x+3 =0的两根，一则x 1+x 2=（ ）．A.4 B ．-4 C ．3。
D ．-36．据报道，武汉市今年开工及建设启动的四条轨道交通线路，总投资约82 000 000 C 将82000000000用科学计数法表示为( )．A.0.82×1011B..8.2×1010C. 8.2×l09D. 82×l097．如图；把△ABC 绕着点C 顺时针旋转200，得到△EDC，DE 交AC 于点H ，若Ac 则∠A 的度数是( )．A.50° B.60° C.70°D.75°8.由若干个大小相同的正方体组成的几何体的三视图如上图所示，则这个几何只能是（ ）9.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形“☆”的个数是( )．A.4nB.3n+lC.4n-3D.3n-210.如图，⊙O 为Rt△AIBC 内切圆，∠C=90°，若AC=12，⊙O 的半径为2，则sin ∠A 的值为( )． A.21 B.31 C.135 D.12511．《长江日报>2月26日报道，2011年武汉市建设“两型（环境友好型、资源节约型）”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资、水环境建设投资、环卫基础建设投资、城市建设投资，如图1、图2分别反映的是201 1年四项建设工程投资分配比例和2008年以来每年总投资折线统计图．根据以上信息，下列判断：①2011年园林建设投资48x20u/o=9.6亿元；②2011年总投资的增长率与2009年持平；③若2012年四项建设工程投资占总投资分配比例不变，那么按2011年总投资的增长率计算，预计2012年环卫基础 建设投资为48×（1+4040-48）×10﹪亿元．其中正确结论的个数是( )． A.0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个12.如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，么ABC=90°，E 为BC 边的中点，沿AE 折叠梯形， 使得B 点恰好落在CD 边上的点F 处，连接BF 交AE 于点H ．下列结论：①四边形AECD 为平行四边形；②△FAB∽△FEC；③ AF 平分∠DAE;④若AB=BC ，则CF DF =23．其中正确的结论有( )A.①②③B.①②④ C.①③④ D.②③④.二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.计算：sin60°=______14.某班6名同学在一次“1-分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，则这组数据的众数是_______，中位数是________，平均数是_______.15．一游泳池泳道长100米，甲、乙两人进行1000米游泳练习，已知甲的速度是5米／秒，乙的速度是4米／秒，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是5米／秒，乙的速度是4米／秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池同一边的距离随游泳时间的变化而变化的函数图象，若不计转向时间，则在游泳练习过程中他们相遇的次数为____次（包含游泳池的边上相遇）．16．如图，等腰梯形OABC 中，AB∥OC, OA=BC,A 点在双曲线．y=xk (x>o)上，过点B 作x 轴的垂线BD ，D 为垂足，BP 交此双曲线于点P ，BP=2PD ，若梯形OABC 的面积为6，则k 的值为_____三、解答下列各题（共9小题，共72分）。
武汉市2012年中考数学模拟试卷
三里桥中学命题人：梅探 肖再立 张华清 陈五松12.已知，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=900，AB=AC ，AE ⊥AC ，AE=AD ，点M 在BC 上且BM=MC ，连BE 交AC 于F ，则下列结论：（1）BF=EF （2）MF ⊥BC （3）BD=2MF （4）4S △BFM =S △ABD 其中正确的结论有： A 、（1）（2） B 、（1）（3） C 、（1）（2）（3） D 、（1）（3）（4）16.如图，P.Q 为双曲线y=xk上的两点，过两点分别作x 轴y 轴的垂线，垂足为A.B 连OP .PQ 如果S 四OPQB =11,且OB=3OA, 则K=22.如图：AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ， （１）求证AC 平分∠DAB（2）设AD 交⊙O 于E ，若AE=2，DC ＝3 求⊙O 的半径23用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图○1○2○3中的一种）．设竖档AB =x 米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图○1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（2）在图○2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（（3）在图○3中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？○1 ○2 ○3（第23题图）【答案】１２题B16.K=－6２２题（１）略 （２）R ＝２23解： （1）当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时， BC =12-3x 3=4－x ，∴x （4－x ）=3． 解得，x =1或3．（2）当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC =12-4x 3，矩形框架ABCD 的面积S =x ·12-4x 3=－43x 2+4x ．当x =－42×（-43）=32时，S =3．∴当x =32时时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为3平方米．（3）当不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档时，BC =a -nx3，矩形框架ABCD 的面积S =x ·a -nx 3=－n 3x 2+a 3x ．当x =－a32×（-n 3）=a 2n 时，S =a 212n∴当x =a 2n 时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为a 212n 平方米24.如图E 为正方形ABCD 的边BC 上任一点，将△ABE 逆时针旋转９００到△ADF 的位置。
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2012年武汉市中考数学最新模拟试题
一、选择题（36分） 1．使式子
a
a --32在实数范围内有意义。
字母a 的取值范围是 （ ）
A ．a ≥2 B.a ＞2且a ≠3 C.a ≤2 D.a ≥2且a ≠3
2．同时投两枚质地均匀的正方形的骰子（骰子6个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，下列事件中是必然事件的是（ ）
A ．两枚骰子朝上一面的点数和是6 B. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C. 两枚骰子朝上一面的点数和为偶数 D. 两枚骰子朝上一面的点数和是奇数
3．将一元二次方程-3x 2
-2=-4x 化成一般形式ax 2
+bx+c=0(a ＞0)后，一次项和常数项分别是 A ．-4，2 B.-4x,2 C.4x,-2 D.3x 2
,2 4．点P （-1，-3）与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标 是 （ ） A （1，-2） B.(1,3) C(1,-3) D.(3,-1)
5.已知点A （-1，5），B （1,2）和C （3，1），把点沿射线AB 的方向平移线段AB 的长度，则平移后点C 所对应的点的坐标是
A ．（1，2） B.(1,4) C.(5,-2) D.(5,-2) 6.下列各式计算正确的是 （ ）
A ．（a+b ）2
=a 2
+b 2
B.(2ab 2)3
=6a 3
b 6
C.
a
2
=±a D. 3
3
a
=a
7.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 （ ） A ．
3
2 B.
9
4 C.
3
1 D.27
4
8．关于的方程的根的情况为 （ ）
A ．有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 9．用代数式表示“的4倍与的差的平方”正确的是
A ．（4x-y ）2 B.4x-y 2 C.4（4x-y ）2 D.(x-4y)2
10．如图，AB 是的切线，切点为A ，OB 交于C ，且点C 为OB 的中点，过C 点作弦CD 使∠ACD=450
，弧AD 的长为
2
2π 则以AD 和AC 的长为两根的一元二次方程是 （ ）
A ．x 2-(2+2)x+22=0 B. x 2
-(2+2)x-22=0
C. x 2-(2-2)x+22=0
D. x 2-(2-2)x-22=0
11．如图，在平面直角坐标系中，作第一象限角平分线OA,并依次作直角梯形，记第一个直角梯形的面积为S1，前两个直角梯形的面积之和为S2，前,3个直角梯形的面积之和为S3，…, 前n 两个直角梯形的面积之和为Sn ，则Sn 与n 之间的函数关系式为 A. Sn=n 2+
2
1n B. Sn=n 2+
2
1n+1 C. Sn=n 2+n D. Sn=
2
1n 2+n+1
12.如图，四边形ABCD 为矩形，△ACD 为AC 为底的等腰直角三角形，连接BE 交AD AC 分别于F N CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论:
(1)BE ⊥ED (2) AB=AF (3)EM=EA (4)AM 平分∠BAC 其中正确的结论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 二、填空题（12分） 13.计算 ()
2
2
1-
= (
)
2
1-
= (
)
1
2
1--
=
14.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型。
若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角为900
，则
r
R =
15．设数据4，5，2，3，5，5的平均数为a,中位数为b ，众数为c ，则a+b+c= 16．已知点A （2a-1,3a+1），直线l 经过点A ，则直线l 的解析式是 三、解答题
四、17 （6分）
解方程 x 2
-4x-3=0 18．（6分）列方程解应用题
某校初三年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为4：5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多4人，求新团队总人数。
19．（6分） 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，作CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ，求证：AD=DE
20．（6分）正方形网格中，△ABD如图放置，其顶点A、B、D都在格点上。
（1）在格点上，找点C，使△DCB∽△ABD，请画出△DCB（仅画图即可，不必说明理由）（2）求cos∠ABD的值
21．（8分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作切线DE交BC于E
（1）求证：E为BC的中点
（2）连接AE，当DE∥AB时，求∠CAE的值
22．（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。
下表是活动进行中的一组统计数据：
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
(4)解决了上面的问题后，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问
题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及物品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题。
写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。
23．（10分）一家化工原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低了原料成本，据测算，使用回收净化设备后的1月至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第一年的第12月的水平。
（1）设使用回收净化设备后1月至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装使用回收净化设备时x个月的利润和相等？
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。
24．（10分）在已点O坐标原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4ax+3a与轴交于A、B 两点（OA＞OB）与y轴负半轴交于点C，且OC=3OB
（1）求抛物线的解析式
（2）设直线x=m与抛物线交与点D，与线段AC交于点E，当线段DE的长取最大值时，求m 的值和DE的长。
（3）设⊙01经过A、O、C三点，点M为弧AO上一点。
求的
MO MA
MC
值。
25．（12分）已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P 不与A、B重合。
点Q不与B、C重合。
（1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？直接写出相等的腰和相应的CQ的长（不写解答过程）
（2）当P是AB的中点时，如图2，若△CPQ与△ABC相似，这时满足条件的点Q有几个？分别求出相应的CQ的长？
（3）当CQ的长取不同的值时，除PQ垂直于BC的CPQ外，其余的△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有情况？若不可能，请说明理由。