河北省青龙满族自治县中考数学复习几何图形的初步认识检测题(无答案)新人教版
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023_2024学年九年级上册月考数学模拟测试卷(附答案)
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023_2024学年九年级上册月考数学模拟测试卷卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的）题号12345678910111213141516答案1.将抛物线向右平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为（）23y x =A. B. C. D.232y x =+232y x =-23(2)y x =+23(2)y x =-2.在中，半径为5，圆心在坐标原点上，点的坐标为，则点与的位置关O O P (3,4)P O 系是（）A.点在内B.点在外C.点在上D.不能确定P O P O P O 3.抛物线的顶点坐标为（）243y x x =--A. B. C. D.(2,7)-(2,7)(2,7)--(2,7)-4.如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是ABCDEF O （）B.2C. D.5.二次函数的图像与轴的交点情况是（）223(0)y x x c c =-->x A.有1个交点B.有2个交点C.无交点D.无法确定6.若的半径，点到直线的距离为4，下列图中位置关系正确的是（）O 8r =OA. B.C. D.7.如图，分别切的两边，于点，，点在上.若，O ABC ∠AB BC D E F O 50ABC ∠=︒则的度数是（）F ∠A. B. C. D.50︒65︒80︒130︒8.已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的21y x =-+()13,y -()21,y -()32,y 1y 2y 3y 大小关系是（）A. B. C. D.123y y y <<132y y y <<312y y y <<321y y y <<9.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小图的切线，点为切点.若大圆半径为O AB P 2，小圆半径为1，则的长为（）ABA. B. C. D.410.二次函数的图像如图所示，对称轴是直线.下列结论：2y ax bx c =++1x =①；②；③；④（为实数）.其中0abc >30a c +>22()0a c b +-<()a b m am b +≤+m 结论正确的为（）A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④11.如图，是的直径，直线切于点，，是上的点，且弦AB O EF O B C D O，，则的度数为（）AD CD =40CBE ∠=︒BCD ∠A. B. C. D.135︒120︒115︒110︒12.如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，桥高10米，拱高8米，跨度24米，相邻两支柱间的距离均为6米，则支柱的长度为（）MNA.6米B.5米C.4.5米D.4米13.“割圆术”是我国魏晋时期的数学家刘徽首创的计算圆周率的方法：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即随着边数增加，圆内接正多边形逐步逼近圆，进而可以用圆内接正多边形的面积近似表示圆的面积.如图，设圆的半径为，则由R 圆内接正十二边形算得的圆周率约为（）A.3B.3.1C.3.14D.3.14114.在一次足球比赛中，某队守门员开出的球门球，经过第一次飞行后的落地点为，第二次从A 落地点反弹后继续向前飞行，落地点为，如图.已知第一次飞行经过（秒）时球距离地面的A B 高度米）适用公式，足球第二次飞行路线满足抛物线，且第二次飞行的最大(h 2334h t t =-+高度和从反弹到落地所用时间均为第一次的一半，则足球第二次飞行所满足的函数表达式为（）A. B.23382h t t =-+2315362h t t =-+-C. D.2315392h t t =--+233072h t t =-+-15.如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，M M (3,4)P M PA PB ⊥且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为PA PB x A B A B O AB （）A.3B.4C.5D.616.已知，，，则下列结论成立的是（）0ab >420a b c ++=420a b c -+>A.， B.，0a <24b ac >0a <24b ac <C.， D.，0a >24b ac>0a >24b ac<卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17.二次函数的图象开口向下，则的值为__________.226(1)m m y m x--=+m 18.如图，是的直径，点为上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，AB O E O AD E D 切线交的延长线于点.DE AB C（1）若，则的度数为__________；66DEA ∠=︒C ∠（2）若，，则的长为__________.30C ∠=︒6AB =AD 19.在平面直角坐标系中，设二次函数，其中.()(1)y x a x a =+--0a ≠（1）此二次函数的对称轴为直线__________；x =（2）已知不同的两点和在此函数的图象上，若，则的取值范围是(,)P t m (1,)Q n m n ≤_________.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，求此二次函数的表达式.(5,15)(2,3)-21.（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，已知点，在二次函数的图像上.xOy (1,)m -(2,)n 23y x bx =+-（1）当时，求的值；m n =b （2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围.32x -<<y 22.（本小题满分9分）如图，是的内切圆，点，，为切点.O ABC △D E F（1）若，，求的度数；34B ∠=︒62C ∠=︒DEF ∠（2）若，，，求的长.8AB =2AD =5AC =BC 23.（本小题满分10分）如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，，此地物线与2y x bx c =-++3y x =-+A B 轴的另一个交点为，抛物线的顶点为.x C D（1）求此抛物线的表达式；（2）若点为抛物线上一动点（不与点重合），是否存在点，使与的M B M ACM △ABC △面积相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.M 24.（本小题满分10分）某公司在甲、乙两地同时销售一种新开发的“智慧星”机器人用于辅导学生学习.这种机器人的生产成本为200元/台.甲、乙两地销售的价格、销售量和广告、管理等各种费用如下表所示：月销售量（台）x 销售价（元/台）a 广告、管理等各种费用（元/月）甲地x 50010010000x +乙地x1200x-50000（1）若甲、乙两地月销售利润分别为元，元，分别求出，与之间的函数表达式；1W 2W 1W 2W x （2）若甲、乙两地每月共销售1000台，怎样安排甲、乙两地的销售量，可得最大利润？25.（本小题满分12分）如图，已知是的直径，于点，是上异于、的一个动点，连接AB O BC AB ⊥B D O A B ，过作交于点.AD O //OC AD BC C（1）求证：是的切线；CD O （2）若，，求的半径.1EA =3ED =O 26.（本小题满分13分）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点为飞行距离计分的参照点，落地点超过点越远，飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台K K 滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点到起跳台的水平距离为，高度为（OA 66m K 75m m h 为定值）.设运动员从起跳点起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为h A (m)y (m)x .2(0)y ax bx c a =++≠（1）①若运动员落地点恰好到达点.且此时，，求基准点的高度；K 150a =-910b =K h②若时，运动员落地点要超过点，则的取值范围为__________；150a =-K b （2）若运动员飞行的水平距离为时，恰好起跳点达到最大高度，试判断他的落地点25m 76m 能否超过点，并说明理由.K数学试卷答案本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.一、选择题1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B8.B9.C10.D11.C12.D13.A14.B15.D16.A二、填空题17.18.（1）（2）2-42︒9219.（1）0.5（2）01t ≤≤三、解答题20.解：设二次函数的表达式为，2(2)3y a x =--把代入得，解得，所以二次函数的表达式为.(5,15)215(52)3a =--2a =22(2)3y x =--21.解：（1）将点，代入中，得，，(1,)m -(2,)n 23y x bx =+-2m b =--12n b =+，，；m n = 212b b ∴--=+1b ∴=-（2），22113324y x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭ 当时，，当时，，当时，，∴12x =134y =-3x =-9y =2x =1y =-当时，的取值范围为.∴32x -<<y 1394y -≤<22.解：（1）由切线长定理，得，，，BD BE =CE CF =BDE BED ∴∠=∠，CEF CFE ∠=，，，34B ∠=︒ 62C ∠=︒()118034732BED ∴∠=⨯︒-︒=︒，()118062592CEF ∠=⨯︒-︒=︒；18048DEF BED CEF ∴∠=︒-∠-∠=︒（2）由切线长定理，得，，，AD AF =BD BE =CE CF =，，，，，.8AB = 2AD =5AC =6BD BE ∴==3CF CE ==9BC BE CE ∴=+=23.解：（1）由题意得，.(3,0)A (0,3)B 点和点的坐标代入得解得，，A B 3,9330, c b =⎧⎨-++=⎩2b =3c =抛物线的表达式为；∴223y x x =-++（2）设的坐标为，与的面积相等，M (,)x y ACM△ABC △，.11||22AC y AC OB ∴⋅=⋅||3y OB ∴==当时，，解得或，或（舍去）；3y =2233x x -++=0x =2x =(2,3)M ∴(0,3)当时，，解得或，3y =-2233x x -++=-1x =+1x =-或.()13M ∴+-()13--综上所述，点的坐标为或或.M (2,3)()13+-()13--24.解：（1）根据题意，得，1500(10010000)20020010000W x x x x =-+-=-；22(1200)50000200100050000W x x x x x =---=-+-（2）设乙地销售台，总利润为元，m W 则，()22200(1000)10000100050000(400)300000W m m m m =--+-+-=--+，当时，取得最大值，此时（台），10-< ∴400m =W 1000400600-=甲地销售600台，乙地销售400台，可得最大利润.∴25.解：（1）证明：连接，OD，，OD OA = OAD ODA ∴∠=∠，，，，//OC AD DOC ODA ∴∠=∠BOC OAD ∠=∠DOC BOC ∴∠=∠又，，，，OD OB = OC OC =ODC OBC ∴≌△△ODC OBC ∴∠=∠，，BC AB ⊥ 90ODC OBC ∴∠=∠=︒又在上，是的切线；D O CD ∴O （2）设的半径为，则，，O x OD x =1OE x =+是的切线，，CD O 90ODE ∴∠=︒在中，由勾股定理，得，Rt ODE △222ED OD OE +=，解得，的半径为4.2223(1)x x ∴+=+4x =O ∴ 26.解：（1）①起跳台的高度为，， OA 66m (0,66)A ∴把代入得，(0,66)A 2(0)y ax bx c a =++≠66c =，，，150a =-910b =219665010y x x ∴=-++基准点到起跳台的水平距离为，，K 75m 219757566215010y ∴=-⨯+⨯+=基准点的高度为；∴K h 21m ②，，150a =-216650y x bx ∴=-++运动员落地点要超过点，时，，即，解得 K 75x ∴=21y >217575662150b -⨯++>，910b >故答案为；910b >（2）他的落地点能超过点，理由如下：K 运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，抛物线的顶点为，25m 76m ∴(25,76)设抛物线的表达式为，2(25)76y a x =-+把代入得，解得，(0,66)266(025)76a =-+2125a =-抛物线的表达式为，∴22(25)76125y x =--+当时，，75x =22(7525)7636125y =-⨯-+=，他的落地点能超过点.3621> ∴K。
【推荐必做】河北省青龙满族自治县中考数学复习 第十三讲 空间图形学案(无答案) 新人教版
第十三讲空间图形【学习目标】1、了解直线和平面垂直，平面和平面垂直，直线和平面平行，平面和平面平行及一些应用。
2、会画长方形、正方形直观图及立方形、长方形正三棱柱、正三棱锥直观图。
3、了解圆柱、圆台、圆锥有关概念及计算。
【知识框图】空间的直线与平面及其位置关系空间图形有关概念，高线、母线、轴截面、底面、侧面圆柱、圆台、圆锥圆柱、圆台、圆锥侧面展开图面积公式【典型例题】例1 如图所示的正方体直观图中，（1）与平面AB1垂直的棱有哪几条？（2）与平面BC1垂直的平面有哪几个？（3）与AB棱所在直线平行的平面有哪几个？（4）过棱BB1和平面CD1平行的平面是哪几个？解：（1）棱D1A、C1B、CB 、DA （2）平面AB1、平面DC1（3）平面A1C1、平面DC1（4）平面AB1D1 C1A1B1Ｄ CA B例2 一个半径为15cm,圆心角为2160的扇形卷成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的表面积。
解：∵θ= ×3600 l=15cm θ=2160∴216= ×3600解得r=9cm∴圆锥的高线h= = =12cm∴S侧=πrl=15×9×π=135π(cm2)S底=πr2=81π(cm2)∴S表=S侧+S底=135π+81π=216(cm2)答：圆锥的表面积为216cm2。
评注：公式应用时应注意侧面展开图和圆锥各种数量关系。
例3 若圆台的轴截面的两条对角线互相垂直，它的上下底面半径分别是2cm和4cm，求这个圆台侧面积。
解：作圆台的轴截面ABCD，则其为等腰梯形，过D作DF⊥BC于F，再过D作对角线AC的平行线交BC的延长线于E则四边形ACED为平行四边形，又ΔBDE为等腰直角三角形，而r=2cm，R=4cm∴h=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D∴母线l= = = =2 cm∴S侧=π(R+r)l=π(4+2)×2 =12 cm答：圆台侧面积为12 cm。
河北省近年中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形第15讲角、相交线与平行线试题
∴∠ABF＝3∠ABM，∠CDF＝3∠CDM。
∵∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F，
∴∠ABE＝6∠ABM，∠CDE＝6∠CDM。
∴6∠ABM＋6∠CDM＋∠E＝360°。
∵∠M＝∠ABM＋∠CDM,
∴6∠M＋∠E＝360°.
（3）由（2)结论可得,2n∠ABM＋2n∠CDM＋∠E＝360°，∠M＝∠ABM＋∠CDM，解得∠M＝ .
A．40° B．70° C．80° D．140°
8．（2016·湘西）如图,直线CD∥EF,直线AB与CD，EF分别相交于点M，N,若∠1＝30°,则∠2＝30°．
9．(2016·绥化)如图,AB∥CD∥EF，若∠A＝ 30°,∠AFC＝15°，则∠C＝15°．
10．(2016·厦门)如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°。
∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°.
∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝80°，
∴∠ABE＋∠CDE＝280°。
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，
∴∠ABF＋∠CDF＝140°。
∴∠BFD＝∠BFH＋∠DFH＝140°。
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青龙县中考数学试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-16D. √22. 若m、n是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个根，则m + n的值为（）A. 2B. 3C. 1D. -13. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC的中线，则∠BAD的度数是（）A. 45°B. 30°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = x^35. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)6. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值为（）A. 17B. 19C. 21D. 237. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 - 2x + 3的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题4分，共40分）11. 若x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为______。
12. 等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积为______。
13. 函数y = 2x - 1在定义域内的增减性为______。
14. 若等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第n项an的通项公式为______。
河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年第一学期青龙县部分学校期中联考七年级数学本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题本试卷总分100分，考试时间100分钟．本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸．一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）1．下列有理数中，负数是（）A．1()3--B．2-C．0D．5-2．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且0a b+=．若4AB=，则点A表示的数为（）A．4-B．2-C．2D．43．若一个数的倒数是134-，则这个数是（）A．413B．413-C．134D．134-4．下列语句，正确的是（）A．两点之间直线最短B．两点间的线段叫两点之间的距离C．射线AB与射线BA是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．一个数的绝对值等于2，这个数是()A．2B．－2C．2或－2D．0.5 6．在数轴上表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．3B．1C．-5D．-5或1 7．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．A．B．C．D．8．下列对于–34，叙述正确的是（）A．读作–3的4次幂B．底数是–3，指数是4C．表示4个3相乘的积的相反数D ．表示4个–3相乘的积9．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是()A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．下列说法错误的是（）A ．两个互余的角都是锐角B ．锐角的补角大于这个角本身C ．互为补角的两个角不可能都是锐角D ．锐角大于它的余角11．下列作图语句描述正确的是（）A ．作射线AB ，使AB=aB ．作∠AOB=∠αC ．以点O 为圆心作弧D ．延长直线AB 到C ，使AC=BC 12．下列说法中，正确的是（）A ．一个周角就是一条射线B ．平角是一条直线C ．角的两边越长，角就越大D ．AOB ∠也可以表示为BOA∠13．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A ．5+3=8B ．﹣5+3=﹣2C ．5﹣3=2D ．﹣5﹣3=﹣814．如图，点C ，D 在线段AB 上，若AD BC =，则（）A ．AC CD =B ．AC BD =C ．2AD BD =D ．CD BC=15．如图，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到EDC △，若点A 恰好在ED 的延长线上，110ABC ∠=︒，则ADC∠的度数为（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°16．数轴上的点P 与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P 表示的数是（）A ．6B ．8C ．8或－4D ．8卷Ⅱ（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）17．已知：a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，那么a b -=．18．的绝对值是．19．下表列出了国外几个市与北京的时差(带正号的数表示问一时刻比北京时间早的点时数)城市纽约伦敦东京巴黎时差/时13-8-1+7-如果现在的东京时间是8月1日8：00，那么北京的时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是．20．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式()54a b cd +-的值为．21．-2的倒数的相反数是22．比较大小：12-34；2-1-.（填＞、＜、或＝）23．若∠α＝53°18′，则∠α的补角为°．24．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，已知20AB =，那么MN =．25．若()()49+-=，则括号内的数是．26．表的指针旋转时，会形成一个圆面，笔在纸上移动时，能画出线．一般地，点动成线，，．三、解答题（本大题共4个小题；共48分．解答应写出演算步骤，证明过程或文字说明）27．(12分)将下列数填入相应的横线上．10-，0.05-，514，20%，2，233，0，3.14，π-负数：________________________________________；正数：________________________________________；整数：________________________________________；分数：________________________________________；有理数：______________________________________；非正整数：____________________________________；非负数：______________________________________．28．(12分)计算（1）22(4)(2)4+---+（2）1(7)8(3)3-⨯⨯--⨯∣∣（3）()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭（4）()()43772743+-++-；29．(12分)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠EOC ＝35°．求∠BOD 的度数．30．(12分)在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入212212⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭中的□，并计算．参考答案：1．D解析：解：A、11()33--=不是负数，此说法错误，不符合题意；B、22-=不是负数，此说法错误，不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，不是负数，此说法错误，不符合题意；D、5-是负数，此说法正确，符合题意．故选：D．2．B解析：解：∵AB＝4，∴b﹣a＝4，∵a+b＝0，∴4a bb a+=⎧⎨-=⎩，解得22ab=-⎧⎨=⎩，∴a＝﹣2，即点A表示的数为﹣2．故选：B．3．B解析：∵113 344-=-，∴413-的倒数是134-．故选：B．4．D解析：解：A、两点之间线段最短，选项错误；B、两点间的线段长度叫两点之间的距离，选项错误；C、射线AB与射线BA不是同一条射线，方向相反，选项错误；D、线段AB与线段BA是同一条线段，选项正确，故选：D．5．C解析：解：∵2或-2的绝对值等于2，∴绝对值等于2的数是2或-2，故选：C6．D解析：解：当点在表示-2的点的右边时，表示的数是-2+3=1，当点在表示-2的点的左边时，表示的数是-2-3=-5．故选：D．7．A解析：A选项：截面不可能是圆，故正确；；B选项：截面可能是圆，故错误；C选项：截面可能是圆，故错误；D选项：截面一定是圆，故错误．故选A．8．C解析：因为–34读作：负的3的4次幂，所以选项A不正确；因为–34的底数是3，指数是4，所以选项B不正确；因为–34表示4个3相乘的积的相反数，所以选项C正确；因为–34表示4个3相乘的积的相反数，所以选项D不正确．故选C．9．B解析：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B10．D解析：解：A、两角互余，和为90°，两角均为锐角，故A不符合题意B、两角互补，和为180°，从而锐角的补角必为钝角，故B不符合题意C、两角互补，和为180°，两锐角的和必小于180°，故C不符合题意D、两角互余，和为90°，从而锐角不一定大于它的余角，也可以小于或者等于它的余角，故D不符合题意故选：D．11．B解析：解：A、射线是不可度量的，故选项错误；B、描述一个行为且角的表示正确，正确；C、需要说明半径的长，故选项错误．D 、直线是向两方无线延伸的，故选项错误；故选：B ．12．D解析：解：A 、周角的两边在同一射线上，不是一条射线，故错误，不合题意；B 、平角的两边在同一直线上，平角有顶点，而直线没有，故错误，不合题意；C 、角的大小和两边的长度没有关系，故错误，不合题意；D 、AOB ∠也可以表示为BOA ∠，故正确，符合题意；故选：D ．13．B解析：试题分析：把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，根据“左减右加”的法则，用算式表示上述过程与结果，正确的是：﹣5+3=﹣2，据此解答即可．解：把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是：﹣5+3=﹣2．故选B ．14．B解析：∵AD BC =，∴AD CD BC CD -=-，即AC BD =．故选：B ．15．D解析：解：∵△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△EDC ，∴△ABC ≌△EDC ，∴∠EDC ＝∠ABC ＝110°，∴∠ADC ＝180°﹣∠EDC ＝70°，故选：D ．16．C解析：试题分析：易知，数轴上与有理数2的点距离6个单位长度的点有2个，在2左边的为-4，在右边的为8.故选C ．点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴的学习，此类题作图最直观．17．5-解析：解：由数轴可得3a =-，2b =，∴325a b -=--=-，故答案为：5-．18解析：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得=．19．8月1日7：00；7月31日23：00；7月31日18：00.解析：由题意可得，北京时间为8-1=7，伦敦时间为：7-8+24=23，纽约时间为7-13+24=18，故答案为8月1日7：00，7月31日23：00，7月31日18：0020．-4解析：解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴a +b ＝0，cd ＝1，∴5（a +b ）﹣4cd＝5×0﹣4×1＝0﹣4＝﹣4，故答案为：﹣4．21．1212-的相反数是12故答案为：12.22．＜．＜．解析：根据正数大于一切负数解答；根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答．解：∵12-＜0，34＞0，∴12-＜34；∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，2＞1，∴﹣2＜﹣1．故答案为＜；＜．23．126.7解析：解：∵∠A ＝53°18′，∴∠A 的补角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案为：126.7．24．10解析：解：∵M 是线段AC 的中点，∴12AM CM AC ==，又∵N 是线段BC 的中点，∴12CN BC =，∴()1111102222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==．故答案为：10．25．13解析：解：括号内的数是()9413--=，故答案为：13．26．线动成面面动成体解析：如果我们把笔尖看成一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明点动成线；时钟的秒针旋转时,形成一个面，这说明线动成面．故答案是：线动成面，点动成线．27．负数：10-，0.05-，π-；正数：514，20%，2，233，3.14；整数：10-，2，0，；分数：0.05-，514，20%，233，3.14；有理数：10-，0.05-，514，20%，2，233，0，3.14；非正整数：10-，0；非负数：514，20%，2，233，0，3.14解析：负数：10-，0.05-，π-；正数：514，20%，2，233，3.14；整数：10-，2，0，；分数：0.05-，514，20%，233，3.14；有理数：10-，0.05-，514，20%，2，233，0，3.14；非正整数：10-，0；非负数：514，20%，2，233，0，3.14．28．（1）24；（2）56；（3）32-；（4）50-解析：解：（1）解：原式22424=-++24=（2）解：原式1(7)8(3)3=-⨯⨯-⨯56=（3）解：原式5281525214⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭512=-+32=-（4）()()43772743+-++-43772743=-+-，7727=-+，50=-；29．55°解析：解：∵EO ⊥AB ，∴∠AOE =90°，∵∠EOC =35°，∴∠AOC =∠AOE -∠EOC =55°，∴∠BOD =∠AOC =55°．30．-；5或×；5解析：解：（1）选择“-”212212⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭1422=+⨯41=+5=（2）选择“×”212212⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭1422=+⨯41=+5=。
河北省青龙满族自治县中考数学复习第六讲正反比例函数及一次函数学案(无答案)新人教版
第六讲正反比例函数及一次函数学习目标1、经历正、反比例函数及一次函数的性质、图像、解析式三者的对应关系进行判断，计算的过程。
2、体验数形结合思想的作用。
3、探索用函数的思想解决实际问题。
知识框图y=kx(k≠0)的图像和性质常量和变量——函数——平面直角坐标系——y=kx+b(k≠0)的图像和性质y=(k≠0)的图像和性质典型例题例1、如图1所示，正方形ABCD边长为4，顶点A与原点重合，点B在第一象限OB与X轴正方向成 y M CD B30 ，点D在第二象限，求正方形四个顶点的坐标。
Dˊ BˊO (A)解：如图在RtΔOBBˊ中，∠BOBˊ=30 ,OB=4 ∴BBˊ=2, OBˊ=2 ∴B的坐标为（2 ，2）同理可相应得到：C(2 -2,2 +2) 、D(-2,2 ) A(0,0)评注：（1）求点的坐标，只需求出点到x轴,y 轴的距离；（2）将到坐标轴的距离确定后转化为坐标，应注意符号的变化。
例2、根据下列条件分别解题（1）已知y与x+2成正比例，当x=7时，y=12,求当-2≤y≤3时，x的取值范围；（2）已知直线经过点P（1，3），且交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=8（O为原点），求直线的解析式；（3）在反比例函数y= 的图像上有一点A，它的横坐标n使方程x -nx+n-1=0有两个相等的实根，A与B（1，0），C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，求反比例函数的解析式。
解：（1）设y=k(x+2),把x=7,y=12代入得k=∴y= x+∵-2≤y≤3 ∴-2≤ x+ ≤3∴- ≤x≤(2)设直线解析式为y=kx+b,，则A(- ,0), B(0,b)且- ＞0,b＞0∵OA+OB=8 ∴- +b=8∵点P（1，3）在直线上，∴k+b=3解得：k= -1,b=4或k= -3,b=6∴所求的解析式为y= -x+4或y= -3x+6(3)Δ=(-n) - 4×1×(n-1)=0解得n=2设A的纵坐标为y,由SΔABC =6得到：×3|y|=6则y=+4, 得到A(2,4) 或（2，- 4）∴+4= ∴k= -8∴解析式为：y= 或y=-评注：（1）待定系数法是求函数的解析式最基本的方法，其关键是根据条件列出方程，从而确定待定系数的值；（2）利用坐标表示点到坐标轴的距离或平行于坐标轴的线段的长度，要特别注意线段的长度都是正数，否则就会漏解。
河北省青龙满族自治县中考数学复习 第五讲 韦达定理学案(无答案) 新人教版
第五讲韦达定理【学习目标】1、学会用韦达定理求代数式的值。
2、理解并掌握应用韦达定理求待定系数。
3、理解并掌握应用韦达定理构造方程，解方程组。
4、能应用韦达定理分解二次三项式。
知识框图求代数式的值求待定系数一元二次韦达定理应用构造方程方程的求根公式解特殊的二元二次方程组二次三项式的因式分解【典型例题】例1、已知、是方程x-5x+1=0 的两个根，求下列代数式的值（1）+ （2）（ - ）（3） +（4）α+β（5）α-5α+3αβ-β解：由韦达定理知α+β=5，αβ=1（1）α+β=（α+β）-2αβ=23（2）（α-β）=（α+β）-4αβ=21（3） + ＋ = = =（4）α+β =（α+β）-3αβ（α+β）=110（5）α-5α+3αβ-β=3αβ-（α+β）= -2评注：求关于两根的代数式的值，关键是将所给代数式合理地进行恒等变形，使其转化成α+β，αβ表示的形式，主要运用配方法，通分，因式分解等方法。
例2：已知方程2x-kx+4=0的一个根是1+ ，求另一根及k的值。
解：设方程的另一根为x,由韦达定理知解得∴方程的另一根为 -1，k的值为4。
评注：本例主要熟悉并掌握运用根的定义及韦达定理求待定系数和方程的根。
例3：已知关于x的方程x+2(m-2)x+m+4=0有两个实数根，且这两个根的平方和比两根积大21，求m的值。
解：设x+2(m-2)x+m+4=0的两根值为x1, x2则x1+x2= -2(m-2), x1 x2=m+4由题意得：x12+ x22= x1 x2+21(x1+ x2) -3 x1x2-21=04(m-2) -3(m+4)-21=0m =17 , m = -1把 m1=17 代入原方程得x+30x+293=0, Δ＜0∴方程无实数根，∴ m1=17 不合题意，舍去把 m2= -1代入原方程得x-6x+5=0 , Δ＞0∴m= -1评注：应用韦达定理求一元二次方程中待定系数是一种常见的方法，但应特别注意一元二次方程是否有根的检验，同时还应注意二次项系数及本身隐含的取值范围。
河北省近年中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形单元测试(四)图形的初步认识与三角形试题
单元测试（四) 图形的初步认识与三角形（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分,在四个选项中）1．下列图形中,∠1与∠2互为补角的是( C )A BC D2．现有两根木棒，长度分别为 5 cm和17 cm,若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ B ）A．24 cm的木棒 B．15 cm的木棒C．12 cm的木棒 D．8 cm的木棒3．如图，在A，B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（ B ）A．6千米 B．8千米C．10千米 D．14千米4．如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC 长为（ B )A．1 B．2 C．3 D．45．如图,把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺(两边a∥b）的一边b上，若∠1＝30°,则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（ C ）A．35° B．30° C．15° D．10°6．如图,若A、B、C、D、E、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的( A )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图，在△PAB中，PA＝PB,M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°,则∠P的度数为（ D ）A．44° B．66° C．88° D．92°提示：根据等腰三角形的性质得到∠A＝∠B，证明△AMK≌△BKN，得到∠AMK＝∠BKN，根据三角形的外角的性质求出∠A＝∠MKN＝44°，根据三角形内角和定理计算即可．8．（2016·淄博）如图，正方形ABCD的边长为10,AG＝CH＝8，BG＝DH＝6,连接GH,则线段GH的长为（ B ）A.错误! B．2错误! C。
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第二章 几何图形的初步认识检测题
班级 姓名 分数
一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列物体的形状类似于球的是（ ）
A.茶杯
B.羽毛球
C.乒乓球
D.白炽灯泡 2.下列图形中，不属于棱柱的有（ ）
A.一个
B.两个
C.三个
D.四个 3.下列说法正确的是（ ）
A.直线AB 与直线BA 不是同一条直线
B.用刻度尺量出直线AB=10cm
C.射线AB 与射线BA 是同一条射线
D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 4.如图：直线a 上有4个点A 、B 、C 、
A.2
B.4
C.6
D.8 5.过平面上
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无数条
6.在直线上顺次取
三点，使得
，
段的中点，那么线段
的长度是（ ） A.
B.
C.
D.
7.如图所示，在此图中小于平角的角共有（ ） A.9个 B.10个 C.11个 D.12个
8.长30cm 的线段AB 上有一点C ，那么AC 、BC 的中点间的距离为（ ） A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm
9.如图：C 、D 是线段AB 上两点，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ） A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm
10.已知：∠1+∠2=90°，则下列说法中正确的是（ ） A.∠1是余角 B.∠2是余角 C.∠1和∠2都是余角 D.∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角
11.已知∠A=37°45′23″，则∠A 的补角等于（ ）
A.137°45′23″
B.52°14′37″
C.142°14′37″
D.62°14′37″ 12.如图，△绕点逆时针旋转
到△
的位置，
已知∠则∠的度数为（ ） A.
B.
C.
D.
B
D C
第21题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这说明一个几何事
实 ，用两个钉子在不同位置把木条钉子墙上，木条不能转动，这也说明一个几何事实 。
14.已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC=2cm ，则线段BC 的长为 15.39.32°= ° ′ ″，63°14′24″= ° 16.103°24′28″+30°12′54″= 17.已知如图，平分
平分 若
则
18.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有
个．
19.如图所示的图形绕着中心最少旋转 能与自身重合． 20.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有
____个 交点，n 条直线相交最多有 个交点． 三、解答题（共40分） 21.(4分)如图，将四边形
绕点旋转后得到 一个四边形，请在图中依 次标上点，， ，的 对应点
22.(4分)在图中作出“三角 旗”绕点按逆时针旋转90° 后的图案．
23.(6分)现要在一块空地上种棵树， 使其中的每三棵树在一条直线上,要排 成行．这样的要求，你觉得可否实 现，假如可以实现，请你设计一下种 树的位置图。
24.（6分）如图，直线相交于点，
平分
，
求∠2和∠3的度数.
19题图
25.（6分）已知：如图，是直角，，
是的平分线，是的平分线．
（1）求的大小.
（2）当锐角的大小发生改变时，的
大小是否发生改变？为什么？
26.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.
27.(8分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）若线段，求线段的长.
（2）若线段，求线段的长． A E B C F D。