现代工程图学(第4版)第六章课件PPT

现代工程图学（第4版）
三、平行于坐标面的圆的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测作图步骤:
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
2020/7/11
“十一五”国家级规划教材
现代工程图学（第4版）
三、平行于坐标面的圆的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测作图步骤:
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
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二、平面立体的正等测画法
第6章 轴测投影
画轴测图的方法有坐标法、切割法等
作图步骤：
1 . 对物体进行形体分析，确定坐标轴。 2 . 作轴测轴，按坐标关系画出物体上的点和线，从而连成物体的轴测 图。应该注意在确定轴测轴时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定 位和度量，并尽可能减少作图线。
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三、平行于坐标面的圆的正等测画法
平行于坐标平面的圆，其正等轴测图 为椭圆。
平行于坐标面的圆的正等测椭圆的长 轴，垂直于与圆平面垂直的坐标轴的轴 测图（轴测轴）；短轴则平行于这条轴 测轴。
第6章 轴测投影
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【例6-2】作出图示物体的正等测。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
根据尺寸e和f画出前上方被水平面和正平面切割后的正等测。
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【例6-2】作出图示物体的正等测。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
擦去作图线，加深可见轮廓线。
通过圆心O作坐标轴和圆的外切正方形，切点为A、B、C、D。
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三、平行于坐标面的圆的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测作图步骤:
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
作轴测轴和切点a1、b1、c1、d1，通过这些点作外切正方形的轴测菱
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【例6-1】作出正六棱柱的正等测。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
作轴测轴，并在其上量得11、41和a1、b1。
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【例6-1】作出正六棱柱的正等测。
第6章 轴测投影
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【例6-4】作出组合体的正等测图。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步 第五步
由11、21、31、41诸点作切线，再作右上方的公切线和竖板上的小圆
孔，完成竖板的正等测。
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系 置数 ，， 并即 以A使0Op＝0方q向＝作r＝为1投。射采方用向简，化所系
数 得作 到图 的时 轴， 测沿图各就轴是向正的等所测有。尺寸都用 真实长度量取，简捷方便。但画出的 图形沿各轴向的长度都放大了约
1/0.82＝1.22倍，并不影响其立体感，
因此，通常直接用简化伸缩系数来画 正等测轴测图。
第一步 第二步 第三步 第四步
通过a1、b1作X轴得平行线，量得21、31、51、61，连成顶面。
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【例6-1】作出正六棱柱的正等测。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
由61、11、21、31沿Z轴量取h，得71、81、91、101，连接71、81、91、101。
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第6章 轴测投影
第6章 轴测投影
6.1 轴测投影的基本概念 6.2 正等测 6.3 斜二测
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一、轴测投影的形成
第6章 轴测投影
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行任何一坐标平面的 方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测 投影图，简称为轴测图。
斜等轴测图 斜二轴测图 斜三轴测图
三个轴向伸缩系数均相等
轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行 于坐标平面的两个轴的轴向伸缩系数相等 三个轴向伸缩系数均不相等
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一、轴间角和轴向伸缩系数
第6章 轴测投影
正 使等 三测 条的 坐轴 标间 轴角 对都轴是测投120影°面，处各于轴 向 倾伸 角缩 都系 相数 同都 的相 位等 置，即也就p1＝是q将1＝图中正 r方1≈体0.的82对。角为线了放便成于垂作直图于，投常影采面用的简位化
检查擦去作图线辅助线并加深可见轮廓线。
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一、轴间角和轴向伸缩系数
第6章 轴测投影
将 为坐 了标 作轴 图O方0Z便0放，成常铅用垂的位斜置二，测并的
使 ∠X坐O标Z=面9X0°0O,0∠Z0平XO行Y于=∠轴Y测O投Z=影13面5°，； 当 p1＝投r射1＝方1，向q与1＝三0个.5。坐标轴都不平行时
，形成正面斜轴测图。在这种情况下 ，轴测轴X和Z仍为水平方向和铅垂方 向，轴向伸缩系数p1＝r1＝1，物体上 平行于坐标面X0O0Z0 的直线、曲线和 平面图形在正面斜轴测图中都反映实 长和实形；而轴测轴Y的方向和轴向 伸缩系数q1可随着投射方向的变化而 变化，当q1≠1时，即为正面斜二测。
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【例6-4】作出组合体的正等测图。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步 第五步
作轴测轴，画底板的轮廓；画竖板与底板的交线11213141；确定竖板 后孔口的圆心B1，由B1确定前孔口的圆心A1，画出竖板圆柱面顶部的正等 测椭圆。
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三、平行于坐标面的圆的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测作图步骤:
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
以O1、O2为圆心，O1b1为半径，作弧b1d1和a1c1；以O3、O4为圆心，O3b1
为半径，作弧a1d1和b1c1，连成近似椭圆。
p1
OA1 O0 A0
, q1
OB1 O0 B0
, r1
OC1 O0C0
.
轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZ称为轴间角。
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三、轴测图的投影规律
第6章 轴测投影
由于轴测图是采用平行投影法形成的，因此它具有平行投影 的投影规律，即∶
（1） 物体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互相平行。 （2） 物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 在轴测图上保持不变。 （3） 物体上平行于轴测轴的线段，在轴测图上的长度等于 沿该轴的轴向伸缩系数与该线段长度的乘积。 由此可见，物体表面上平行于各坐标轴的线段，在轴测图上 也平行于相应的轴测轴，且只能沿轴测轴的方向、按相应的轴向 伸缩系数来度量。这也正是“轴测”二字的含义。
【例6-1】作出正六棱柱的正等测。 【例6-2】作出组合体的正等测。
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【例6-1】作出正六棱柱的正等测。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
分析 六棱柱顶面和底面都是处于水平位置的正六边形，可选棱柱的轴线作 为Z轴，棱柱顶面的中心O为原点。
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二、轴向伸缩系数和轴间角
第6章 轴测投影
空间坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0在轴测投影面上的投影OX、
OY、OZ称为轴测轴，简称为X、Y、Z轴。轴测轴上的单位长度 与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、Z轴的轴向 伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示:
【例6-4】作出组合体的正等测图。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步 第五步
确定底板顶面上两个圆孔的圆心，作出这两个孔的正等测近似椭圆， 完成底板的正等测。
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【例6-4】作出组合体的正等测图。
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步 第五步
形，并作对角线。
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三、平行于坐标面的圆的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测作图步骤:
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
过a1、b1、c1、d1作各边的垂线，交得圆心O1、O2、O3、O4，O1、O2即 短对角线的顶点，O3、O4在长对角线上。
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【例6-3】作出轴套的正等测
第6章 轴测投影
第一步 第二步 第三步 第四步
分析 因为轴套的轴线是铅垂线，顶圆和底圆都是水平圆，于是取顶圆的圆 心为原点，确定坐标轴。
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【例6-3】作出轴套的正等测