【人教版】北京市平谷区2017学年七年级上期末数学考试题及答案
初一上期末质量数学试卷含答案
平谷区2017—2018学年度第一学期期末质量监控试卷初一数学考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。
请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是+2.5 -0.6 +0.7 -3.5A B C D2.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为A.9×610 B.90 ×610 C.9×710 D.0.9×8103. 下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. (2)-- B. 2- C. 3(2)- D. 2(2)-4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是A B C D5．如果32=x 是关于x 的方程423=-m x 的解，则m 的值是A ．-1B ．1C ．2D ．-2 6．下列运算正确的是A ．4x －x=3xB ．6y 2－y 2=5C ．b 4+b 3=b 7D ．325a b ab 7. 如图,C 是线段AB 上一点，AC=4，BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则MN=A. 2B. 3C. 10D. 58. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E ”，依此规律，摆出第n 个“E ”需要火柴棍的根数是A. 2n ＋3B. 4n ＋1C. 3n ＋5D. 3n ＋2 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．计算 221⎪⎭⎫⎝⎛-=10.小丽家冰箱冷冻室温度为-5℃，调高4℃后的温度为 11．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 ．12.已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则m-n 的值是13. 已知02)1(2=-++y x ，则y x +的值为 14. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条第1个第2个第3个…参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱. 问：有几个人共同出钱买鸡？ 设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程16. 一只小球落在数轴上的某点 0p ，第一次从 0p 向左跳1个单位到 1p ，第二次从 1p 向右跳2个单位到 2p ，第三次从 2p 向左跳3个单位到 3p ，第四次从 3p 向右跳4个单位到4p ..., 若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 6p 所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点 n p 2 所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点 0p 所表示的数是 ．三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分） 17．计算：)()(1712129175---+- 18.计算：8)41()2(163⨯-+-÷ 19．计算：)24()872161(-⨯-+．20．解方程： x x 51832-=-． 21．解方程：123231+-=-x x ． 22．化简)()(223212a a a a +-+--23.先化简，再求值：若2=x ，1-=y ，求)332()1(22222-----xy y x xy y x 的值． 24. 列方程解应用题：端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？25．阅读材料：规定一种新的运算：a c =b ad bc d -．例如：1214-23=-2.34××=（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当5212242=-+-x x 时求x 的值．26．如图，已知AOB ∠. 按要求完成下列问题：（1）作出AOB ∠的角平分线OC,在射线OC 上任取一点M. （2）过点M 分别作OA 、OB 的垂线.(3)点M 到OA 的距离为线段 的长度，点M 到OB 的距离为线段 的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . （至少写出两组）四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）27.小勤解方程 103521105xx =--的过程如下： 解：去分母，方程两边都乘以10，得 1010310521105⨯=⨯--xx ………① 去括号，得 x x 342205=-- …………② 移项，合并同类项，得 3723=-x …………③ 把系数化为1，得 2337-=x ……………④所以原方程的解是2337-=x （1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因； （2）请写出正确的解答过程．28.北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量（立方米）水价（元/立方米）第一阶梯 0-180（含） 5.00 第二阶梯 181-260（含） 7.00 第三阶梯260以上9.00 (1) 若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为 元． (2)若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？29.分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论求解.例如：若2=x ，3=y 求y x +的值. 情况①若x=2，y=3时，y x +=5 情况②若x=2，y=-3时，y x +=-1 情况③若x=-2，y=3时，y x +=1 情况④若x=-2，y=-3时，y x +=-5 所以，y x +的值为1，-1，5，-5. 几何的学习过程中也有类似的情况问题（1）已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC 长为多少？ 通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况①当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC=情况①当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC=通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2)如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.OC⊥，求∠问题(3)点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OD BOD的度数.画出图形，直接写出结果.。
人教版北京市平谷区七年级上期末数学考试题(有答案)【精品】
第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约 28 000 公里，将28 000用科学记数法表示应为 A. 31082⨯. B. 31028⨯C. 41082⨯.D. 510280⨯.2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A 和点BB. 点B 和点CC. 点C 和点DD. 点A 和点D3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且AOC ∠=80︒，则BOE ∠为A ．140︒B ．100︒C ．︒150D ．40︒ 4. 若21(2)02x y -++=，则()2017xy 的值为（ ） A. 1 B.2017- C. 1- D. 20175．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直． 7．若53=x 是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为C B A12345-1-2-3-46从正面看 从左面看 从上面看A ．3B ．13 C ．3- D ．13- 8．若代数式x y -的值为1，则代数式232x y --的值是 A ．3 B ．-1 C ．1 D ．无法确定9．已知232y x 和312m nx y -是同类项，那么2m n +的值是 A ．2 B ．6 C ．10 D ．410. 如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第10个图形所需要的火柴棍的根数是…第1图 第2图 第3图A ．196B ．100C ．220D ．200 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．“的3倍与y 的和”用代数式表示为 ； 12.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：13． 如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为 cm.AN14. 角度换算：3615′=_______.15．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为____________．16. 数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 ．数轴上点A 和-1两点之间的距离为3，则A 点表示的数为 ．三、解答题（本题共52分，第17—19题共12分，每小题4分；第20—27题共40分，每小题5分）17．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭18.计算：425232÷-+⨯)(19．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 20．解方程： ()32143x x -=+． 21．解方程：2135234x x --=+． 22．先化简，再求值： (2a 2－5a)－3 (a 2＋3a －5)，其中a ＝1- 23. 对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*． （1）计算 ：=*-4)3( ； （2）若方程634=*-)(x ，求的值；(3)计算：[]235*-*)(的值. 24．列方程解应用题：台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越越深入， 在北京故宫博物院成立90周年院庆日时，两岸故宫同根同，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．25．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：（1______________元.若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费______________元.（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为元，则他按上述标准报销后需花费2380元，你知道的值吗？26． 如图，已知点A ，B . 按要求完成下列问题： （1）连接AB ，取AB 中点C ；（2）过点C 作线段AB 的垂线。
(精品)北京市平谷区七年级上期末数学考试题有答案
第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约 28 000 公里，将28 000用科学记数法表示应为 A. 31082⨯. B. 31028⨯ C. 41082⨯. D. 510280⨯.2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A 和点BB. 点B 和点CC. 点C 和点DD. 点A 和点D3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且AOC ∠=80︒，则BOE ∠为A ．140︒B ．100︒C ．︒150D ．40︒ 4. 若21(2)02x y -++=，则()2017xy 的值为（ ） A. 1 B.2017- C. 1- D. 20175．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直． 7．若53=x 是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为 C B A12345-1-2-3-46从正面看 从左面看 从上面看A ．3B ．13 C ．3- D ．13- 8．若代数式x y -的值为1，则代数式232x y --的值是 A ．3 B ．-1 C ．1 D ．无法确定9．已知232y x 和312m nx y -是同类项，那么2m n +的值是 A ．2 B ．6 C ．10 D ．410. 如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第10个图形所需要的火柴棍的根数是…第1图 第2图 第3图A ．196B ．100C ．220D ．200 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．“的3倍与y 的和”用代数式表示为 ； 12.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：13． 如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为 cm.AN14. 角度换算：3615′=_______.15．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为____________．16. 数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 ．数轴上点A 和-1两点之间的距离为3，则A 点表示的数为 ．三、解答题（本题共52分，第17—19题共12分，每小题4分；第20—27题共40分，每小题5分）17．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭18.计算：425232÷-+⨯)(19．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 20．解方程： ()32143x x -=+． 21．解方程：2135234x x --=+． 22．先化简，再求值： (2a 2－5a)－3 (a 2＋3a －5)，其中a ＝1- 23. 对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*． （1）计算 ：=*-4)3( ； （2）若方程634=*-)(x ，求的值；(3)计算：[]235*-*)(的值. 24．列方程解应用题：台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越越深入， 在北京故宫博物院成立90周年院庆日时，两岸故宫同根同，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．25．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：（1______________元.若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费______________元.（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为元，则他按上述标准报销后需花费2380元，你知道的值吗？26． 如图，已知点A ，B . 按要求完成下列问题： （1）连接AB ，取AB 中点C ；（2）过点C 作线段AB 的垂线。
2017人教版七年级上册数学期末试卷及答案
人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）bA ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看第7题 第8题 10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
【名师精编】北京市平谷区2017-2018学年七年级上期末质量数学试卷有答案
平谷区2017—2018学年度第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学 2018年1月下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是+2.5 -0.6 +0.7 -3.5 A B C D2.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为 A.9×610 B.90 ×610 C.9×710 D.0.9×810 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）． A. (2)--B. 2-C. 3(2)-D. 2(2)-4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是A B C D5．如果32=x 是关于的方程423=-m x 的解，则m 的值是A ．-1B ．1C ．2D ．-2 6．下列运算正确的是A ．4－=3B ．6y 2－y 2=5C ．b 4+b 3=b 7D ．325a b ab += 7. 如图,C 是线段AB 上一点，AC =4，BC =6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则MN =A. 2B. 3C. 10D. 58. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E ”，依此规律，摆出第n 个“E ”需要火柴棍的根数是A. 2n ＋3B. 4n ＋1C. 3n ＋5D. 3n ＋2二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．计算 221⎪⎭⎫⎝⎛-=10.小丽家冰箱冷冻室温度为-5℃，调高4℃后的温度为 11．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 ．12.已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则m -n 的值是13. 已知02)1(2=-++y x ，则y x +的值为 14. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中，方程术是《九章算术》最高的数第1个第2个第3个…学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱. 问：有几个人共同出钱买鸡？ 设有个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程16. 一只小球落在数轴上的某点 0p ，第一次从 0p 向左跳1个单位到 1p ，第二次从 1p 向右跳2个单位到 2p ，第三次从 2p 向左跳3个单位到 3p ，第四次从 3p 向右跳4个单位到4p ..., 若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 6p 所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点 n p 2 所表示的数恰好是n +2，则这只小球的初始位置点 0p 所表示的数是 ．三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分） 17．计算：)()(1712129175---+- 18.计算：8)41()2(163⨯-+-÷ 19．计算：)24()872161(-⨯-+．20．解方程： x x 51832-=-． 21．解方程：123231+-=-x x ． 22．化简)()(223212a a a a +-+--23.先化简，再求值：若2=x ，1-=y ，求)332()1(22222-----xy y x xy y x 的值． 24. 列方程解应用题：端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？ 25．阅读材料：规定一种新的运算：a c =b ad bcd -．例如：1214-23=-2.34××= （1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当5212242=-+-x x 时求x 的值．26．如图，已知AOB ∠. 按要求完成下列问题：（1）作出AOB ∠的角平分线OC ,在射线OC 上任取一点M . （2）过点M 分别作OA 、OB 的垂线.(3)点M 到OA 的距离为线段 的长度，点M 到OB 的距离为线段 的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . （至少写出两组）四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）27.小勤解方程 103521105xx =--的过程如下： 解：去分母，方程两边都乘以10，得 1010310521105⨯=⨯--xx ………① 去括号，得 x x 342205=-- …………② 移项，合并同类项，得 3723=-x …………③ 把系数化为1，得 2337-=x ……………④ 所以原方程的解是2337-=x （1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因； （2）请写出正确的解答过程．28.北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：(1) 若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为 元．(2)若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？29.分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论求解.例如：若2=x ，3=y 求y x +的值.情况①若=2，y =3时，y x +=5 情况②若=2，y =-3时，y x +=-1 情况③若=-2，y =3时，y x +=1 情况④若=-2，y =-3时，y x +=-5 所以，y x +的值为1，-1，5，-5. 几何的学习过程中也有类似的情况问题（1）已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？ 通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况①当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =情况①当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2)如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.问题(3)点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使∠AOC =60°，OD OC ⊥，求∠BOD 的度数.画出图形，直接写出结果.。
北京市平谷区2017-2018学年七年级上期末质量数学试卷
平谷区2018—2019学年度期末质量监控试卷七年级数学 2019年1月下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是+2.5 -0.6 +0.7 -3.5 A B C D2.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为 A.9×610 B.90 ×610 C.9×710 D.0.9×810 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. (2)--B. 2-C. 3(2)-D. 2(2)-4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是AB C D5．如果32=x 是关于x 的方程423=-m x 的解，则m 的值是A ．-1B ．1C ．2D ．-2 6．下列运算正确的是A ．4x －x =3xB ．6y 2－y 2=5C ．b 4+b 3=b 7D ．325a b ab += 7. 如图,C 是线段AB 上一点，AC =4，BC =6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则MN =A. 2B. 3C. 10D. 58. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E ”，依此规律，摆出第n 个“E ”需要火柴棍的根数是A. 2n ＋3B. 4n ＋1C. 3n ＋5D. 3n ＋2二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．计算 221⎪⎭⎫⎝⎛-=第1个第2个第3个…10.小丽家冰箱冷冻室温度为-5℃，调高4℃后的温度为 11．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 ．12.已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则m -n 的值是13. 已知02)1(2=-++y x ，则y x +的值为14. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱. 问：有几个人共同出钱买鸡？ 设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程16. 一只小球落在数轴上的某点 0p ，第一次从 0p 向左跳1个单位到 1p ，第二次从 1p 向右跳2个单位到 2p ，第三次从 2p 向左跳3个单位到 3p ，第四次从 3p 向右跳4个单位到4p ..., 若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 6p 所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点 n p 2 所表示的数恰好是n +2，则这只小球的初始位置点 0p 所表示的数是 ．三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分） 17．计算：)()(1712129175---+- 18.计算：8)41()2(163⨯-+-÷ 19．计算：)24()872161(-⨯-+．20．解方程： x x 51832-=-． 21．解方程：123231+-=-x x ． 22．化简)()(223212a a a a +-+--23.先化简，再求值：若2=x ，1-=y ，求)332()1(22222-----xy y x xy y x 的值． 24. 列方程解应用题：端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？25．阅读材料：规定一种新的运算：a c =b ad bcd -．例如：1214-23=-2.34××= （1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当5212242=-+-x x 时求x 的值．26．如图，已知AOB ∠. 按要求完成下列问题：（1）作出AOB ∠的角平分线OC ,在射线OC 上任取一点M . （2）过点M 分别作OA 、OB 的垂线.(3)点M 到OA 的距离为线段 的长度，点M 到OB 的距离为线段 的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . （至少写出两组）四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）27.小勤解方程 103521105xx =--的过程如下： 解：去分母，方程两边都乘以10，得 1010310521105⨯=⨯--xx ………① 去括号，得 x x 342205=-- …………② 移项，合并同类项，得 3723=-x …………③ 把系数化为1，得 2337-=x ……………④ 所以原方程的解是2337-=x （1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因； （2）请写出正确的解答过程．28.北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：(1) 若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为 元． (2)若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？29.分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若2=x ，3=y 求y x +的值.情况①若x =2，y =3时，y x +=5 情况②若x =2，y =-3时，y x +=-1 情况③若x =-2，y =3时，y x +=1 情况④若x =-2，y =-3时，y x +=-5 所以，y x +的值为1，-1，5，-5. 几何的学习过程中也有类似的情况:问题（1）:已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？ 通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况①当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =情况①当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.OC⊥，问题(3):点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OD 求∠BOD的度数.画出图形，直接写出结果.。
北京市平谷区七年级上期末数学考试题有答案
初一数学期末质量监控试卷下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约 28 000 公里，将28 000用科学记数法表示应为A. 31082⨯.B. 31028⨯C. 41082⨯.D. 510280⨯.2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A 和点BB. 点B 和点CC. 点C 和点DD. 点A 和点D3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且AOC ∠=80︒，则BOE ∠为A ．140︒B ．100︒C ．︒150D ．40︒ 4. 若21(2)02x y -++=，则()2017xy 的值为（ ） A. 1 B.2017- C.1- D. 20175．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直． 7．若53=x 是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为 A ．3 B ．13 C ．3- D ．13- 8．若代数式x y -的值为1，则代数式232x y --的值是 A ．3 B ．-1 C ．1 D ．无法确定C B A12345-1-2-3-46从正面看 从左面看 从上面看9．已知232y x 和312m nx y -是同类项，那么2m n +的值是 A ．2 B ．6 C ．10 D ．410. 如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第10个图形所需要的火柴棍的根数是…第1图 第2图 第3图A ．196B ．100C ．220D ．200 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．“x 的3倍与y 的和”用代数式表示为 ； 12.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期_____；13． 如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为cm.A14. 角度换算：3615′=_______.15．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为____________．16. 数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 ．数轴上点A 和-1两点之间的距离为3，则A 点表示的数为 ．三、解答题（本题共52分，第17—19题共12分，每小题4分；第20—27题共40分，每小题5分）17．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭18.计算：425232÷-+⨯)(19．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 20．解方程： ()32143x x -=+． 21．解方程：2135234x x --=+． 22．先化简，再求值： (2a 2－5a)－3 (a 2＋3a －5)，其中a ＝1- 23. 对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*．（1）计算 ：=*-4)3( ； （2）若方程634=*-)(x ，求x 的值；(3)计算：[]235*-*)(的值. 24．列方程解应用题：台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入， 在北京故宫博物院成立90周年院庆日时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．25．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大（1）若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费______________元.若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费______________元.（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，则他按上述标准报销后需花费2380元，你知道x 的值吗？26． 如图，已知点A ，B . 按要求完成下列问题： （1）连接AB ，取AB 中点C ； （2）过点C 作线段AB 的垂线。
北京市平谷区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为（）A. 58×109B. 5.8×1010C. 5.8×1011D. 0.58×10112.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（）A. a<0B. |a|>|b|C. a+b>0D. ab<03.下列运算结果为负数的是（）A. 3−πB. |−3|C. (−3)2D. −(−3)4.如果x=-5是关于x的方程15x+m=-3的解，那么m的值是（）A. −40B. −2C. −4D. 45.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 三棱柱6.如果2x-y=3，那么代数式4-2x+y的值为（）A. −1B. 4C. −4D. 17.已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A. 8B. 2C. 8或2D. 无法确定8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n个图形中小石子的个数是（n为正整数）（）A. nB. 3n+1C. n+3D. 3n−2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为______．10.单项式-4x2y3的系数是______，次数是______．11.若9-4m与m互为相反数，则m=______．12.如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC=40°，则∠ABE=______°．13.如果|m+1|+（n-2019）2=0，那么m n的值为______．14.如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段______修建可使用料最省．理由是______．15.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程______16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是______；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是______．三、计算题（本大题共6小题，共32.0分）17.计算：（18+23−34）×24．18.解方程：3x+42−1=7−2x12．19.化简（3a2-7a）-2（a2-3a+2）．20.先化简，再求值：3（2a2b-ab2）-（5a2b-4ab2），其中a=2，b=-1．21.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：小时）100（）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．22.阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C．其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为______，C点表示的数为______；（2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为______；（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为______，若C点表示的数为2，则t=______，（4）点A表示的数为x1，点B表示的为x2，C点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为x3，则x1+x2+x3的最小值为______，x1+x2+x3的最大值为______．四、解答题（本大题共7小题，共36.0分）23.计算：-17+（-6）+23-（-20）24.计算：-2.5÷516×（-32）3．25.解方程：4x+3（2x-5）=7-x．26.列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛．27.阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b=a（a+b）-1，例如，2⊙5=2×（2+5）-1=13；（1）计算3⊙（-2）；（2）若（-2）⊙x=5，求x的值．28.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）48，46，53，50，60，49，51，36，45，47，56，50，57，48，44，52，49，53，49，54在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量．（1）小鹏通过观察发现，如果以______千克为标准，把超出的质量记为正，不足可以得到上表中各数之和为；（2）因此，这20筐苹果的总质量为______．29.已知直线AB上一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；（1）按要求完成画图；（2）通过观察、测量你发现∠DOE=______°；（3）补全以下证明过程：证明：∵OD平分∠AOC（已知）∴∠DOC=∠AOC______．∵OE平分∠BOC（已知）∴∠EOC=∠BOC______．∵∠AOC+∠BOC=______°．∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=______°．答案和解析1.【答案】B【解析】解：将580 00000000用科学记数法表示应为5.8×1010．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】解：由数轴可得：-4＜a＜-3，2＜b＜3，则a＜0，正确，不合题意；|a|＞|b|，正确，不合题意；a+b＜0，故原式错误，符合题意；ab＜0，正确，不合题意；故选：C．直接利用实数与数轴的性质分别分析得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键．3.【答案】A【解析】解：A、3-π＜0，此选项符合题意；B、|-3|=3＞0，此选项不符合题意；C、（-3）2=9＞0，此选项不符合题意；D、-（-3）=3＞0，此选项不符合题意；故选：A．根据绝对值性质、相反数和有理数乘方的运算法则逐一计算即可得到结果．本题主要考查绝对值、相反数和有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的运算法则．4.【答案】B【解析】解：把x=-5代入方程，得×（-5）+m=-3，解得m=-2．故选：B．根据题意将x=-5代入方程即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】A【解析】解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选：A．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．6.【答案】D【解析】解：当2x-y=3时，4-2x+y=4-（2x-y）=4-3=1，故选：D．将2x-y的值整体代入到4-2x+y=4-（2x-y）即可．本题主要考查代数式的求值，运用整体代入思想是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB-BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5-3=2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．综上可得：AC=2cm或8cm．故选：C．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8.【答案】D【解析】解：第一个图形有1+3×（1-1）=1个小石子，第二个图形有1+3×（2-1）=4个小石子，第三个图形有1+3×（3-1）=7个小石子，第四个图形有1+3×（4-1）=10个小石子，…第n个图形有1+3×（n-1）=3n-2个小石子，故选：D．仔细观察图形变化的规律，找到图形变化的通项公式即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．9.【答案】3a+12b【解析】解：根据题意，得3a+b；故答案为3a+b．a的3倍表示为3a，b的一半表示为b，然后把它们相加即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；再分清数量关系；规范地书写．10.【答案】-4 5【解析】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案为：-4、5．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．11.【答案】3【解析】解：根据题意得：9-4m+m=0，移项合并得：-3m=-9，解得：m=3．故答案为：3利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．12.【答案】70【解析】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠ABD=∠ABC=20°，∵BE垂直BD，∴∠DBE=90°，∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，故答案为：70．根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵|m+1|+（n-2019）2=0，∴m+1=0，n-2019=0，解得：m=-1，n=2019，则m n=（-1）2019=-1．故答案为：-1．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．14.【答案】PD垂线段最短【解析】解：由图可得，PD＜PC＜PE，∴沿图中线段PD修建可使用料最省，理由是垂线段最短，故答案为：PD，垂线段最短．垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，根据垂线段最短即可得出结论．本题考查的是垂线段的性质，熟知垂线段最短是解答此题的关键．15.【答案】150（x+12）=240x【解析】解：设良马x天能够追上驽马，根据题意得：150（x+12）=240x．故答案为：150（x+12）=240x．设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】6 3【解析】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．完成1次变换后，骰子朝上一面的点数是5；完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是3，因为2019÷3=673，所以连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是3．故答案为：6，3．先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．先要找出3次变换是一个循环，然后再求2019被3整除后没有余数，从而确定是变换前的图形．本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．17.【答案】解：原式=18×24+23×24-34×24=3+16-18=19-18=1．【解析】根据乘法的分配律得到原式=×24+×24-×24，再进行约分，然后进行加减运算．本题考查了有理数的乘法：利用乘法的分配律可简化运算．18.【答案】解：去分母得，6（3x+4）-12=7-2x，去括号得，18x+24-12=7-2x，移项得，18x+2x=7-24+12，合并同类项得，20x=-5，系数化为1得，x=-14．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．19.【答案】解：（3a2-7a）-2（a2-3a+2）=3a2-7a-2a2+6a-4=a2-a-4．【解析】去括号、合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】解：3（2a2b-ab2）-（5a2b-4ab2）=6a2b-3ab2-5a2b+4ab2…（2分）=6a2b-5a2b-3ab2+4ab2…（3分）=a2b+ab2…（5分）当a=2，b=-1时，原式=22×（-1）+2×（-1）2=-2．【解析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把a、b的值代入求出即可．本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入-1时应用括号．21.【答案】解：（1）设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘（2x-30）元/小时，由题意，可列方程2x+3（2x-30）=630，解得：x=90，∴2x-30=150，答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）如下表所示：【解析】（1）设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘（2x-30）元/小时，根据“租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元”列方程求解可得；（2）将18人按2人、4人、6人、8人或相互组合的方式，分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程及有理数的混合运算法则．22.【答案】4 1 5 2 1 -6 9【解析】解：（1）AB=3-（-1）=4；点C表示的数==1；（2）点B表示的数=2×2-（-1）=5；（3）AB=t+2-t=2；t+t+2=4，t=1；（4）∵点A表示的数为x1，点B表示的为x2，C点为AB中点，C点位置在-2至3之间（包括边界点），∴-4≤x1+x2≤6，∵C点表示的数为x3，∴-2≤x3≤3，∴-6≤x1+x2+x3≤9，∴x1+x2+x3的最小值-6，x1+x2+x3的最大值9．故答案为4，1；5；2，1；-6，9．（1）根据数轴上两点之间线段长度的求法：右边点表示数减去左边点表示的数即可得出AB的长度；再根据中点表示的数的求法：右边点表示数加上左边点表示的数和的一半，得出点C表示的数；（2）根据数轴上两点之间线段长度的求法和中点表示的数的求法即可得出答案；（3）根据数轴上两点之间线段长度的求法和中点表示的数的求法即可得出答案；（4）根据点C是AB的中点，得出-4≤x1+x2≤6，根据-2≤x3≤3，即可得出x1+x2+x3的最小值，x1+x2+x3的最大值．本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．23.【答案】解：-17+（-6）+23-（-20）=-17+（-6）+23+（+20）=-17-6+23+20=-23+23+20=20．【解析】先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．24.【答案】解：原式=-52×165×（-278）=27．【解析】先乘方，再把除法统一成乘法，按乘法法则计算求值即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．25.【答案】解：去括号得：4x+6x-15=7-x，移项，得：4x+6x+x=7+15，合并同类项，得：11x=22，系数化成1得：x=2．【解析】先去括号、移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．26.【答案】解：解：设从甲班抽调了x人参加歌咏比赛，根据题意列方程，得45-x=32[39-（x+4）]，解得：x=15，∴x+4=19，答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛，从乙班抽调了19人参加歌咏比赛．【解析】根据题意表示出从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，则甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．27.【答案】解：（1）3⊙（-2）=3×（3-2）-1=2；（2）由题意可得：（-2）⊙x=5，-2×（-2+x）-1=5，则4-2x-1=5，解得：x=-1．．【解析】（1）直接利用已知运算法则计算得出答案；（2）直接利用已知运算法则计算得出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28.【答案】50 -2 -4 3 0 10 -1 1 -14 -5 -3 6 0 7 -2 -3 2 -1 3 -1 4 -3 997【解析】解：（1）如果以50千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将可以得到上表中各数之和为-3；（2）因此，这20筐苹果的总质量为：50×20+（-2-4+3+0+10-1+1-14-5-3+6+0+7-2-6+2-1+3-1+4）=997，故答案为：50，-3，997．（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．29.【答案】90 角平分线定义角平分线定义180 90【解析】解：（1）如图所示，（2）通过观察、测量你发现∠DOE=90°；（3）∵OD平分∠AOC（已知），∴∠DOC=∠AOC（角平分线定义），∵OE平分∠BOC（已知），∴∠EOC=∠BOC（角平分线定义），∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=90°．故答案为：90，角平分线定义，角平分线定义，180，90．（1）根据题意作出图形即可；（2）通过观察、测量即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平角的定义即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。
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平谷区2017学年度第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学 2017年1月考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答． 2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。
请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约 28 000 公里，将28 000用科学记数法表示应为A. 31082⨯. B. 31028⨯ C. 41082⨯. D. 510280⨯.2. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A 和点BB. 点B 和点CC. 点C 和点DD. 点A 和点D3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且AOC ∠=80︒，则BOE ∠为A ．140︒B ．100︒C ．︒150D ．40︒ 4. 若21(2)02x y -++=，则()2017xy 的值为（ ） A. 1 B.2017-C. 1-D. 20175．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥6．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直．D C B A12345-1-2-3-46从正面看 从左面看 从上面看7．若53=x 是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为 A ．3 B ．13 C ．3- D ．13-8．若代数式x y -的值为1，则代数式232x y --的值是 A ．3 B ．-1 C ．1 D ．无法确定9．已知232y x 和312m nx y -是同类项，那么2m n +的值是 A ．2 B ．6 C ．10 D ．410. 如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第10个图形所需要的火柴棍的根数是…第1图 第2图 第3图A ．196B ．100C ．220D ．200 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．“x 的3倍与y 的和”用代数式表示为 ； 12.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期 一 二三四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温2℃1℃0℃-1℃－4℃-5℃－5℃则温差最大的一天是星期_____；13． 如图，C 是线段AB 上一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点且MN =3cm ，则AB 的长为 cm. ABC MN14. 角度换算：3615′=_______.15．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为____________．16. 数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 ．数轴上点A 和-1两点之间的距离为3，则A 点表示的数为 ．三、解答题（本题共52分，第17—19题共12分，每小题4分；第20—27题共40分，每小题5分）17．()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭18.计算：425232÷-+⨯)(19．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 20．解方程： ()32143x x -=+． 21．解方程：2135234x x --=+． 22．先化简，再求值： (2a 2－5a)－3 (a 2＋3a －5)，其中a ＝1- 23. 对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*． （1）计算 ：=*-4)3( ； （2）若方程634=*-)(x ，求x 的值；(3)计算：[]235*-*)(的值. 24．列方程解应用题：台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入， 在北京故宫博物院成立90周年院庆日时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品．25．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：医疗费用范围报销比例标准不超过800元不予报销超过800元且不超过3000元的部分50%超过3000元且不超过5000元的部分60%超过5000元的部分70%（1）若某居民一年的大病住院医疗费用为500元，则他按上述标准报销后需花费______________元.若某居民一年的大病住院医疗费用为2800元，则他按上述标准报销后需花费______________元.（2）若某居民一年的大病住院医疗费用为x元，则他按上述标准报销后需花费2380元，你知道x的值吗？26．如图，已知点A，B. 按要求完成下列问题：（1）连接AB，取AB中点C；（2）过点C作线段AB的垂线。
（3）在垂线上任取一点M，连接AM，BM.测量AM，BM的长度，通过测量你发现线段AM，BM的大小关系是；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . （至少写出两组）27．阅读下面的材料，然后回答问题．德国数学家高斯小时候特别聪明，有一次老师给学生们出了一道将1到100的所有整数加起来的算术题，其他孩子听到问题后都拿出纸笔算了起来，只有高斯刚很快就算出了正确答案。
大家都奇怪高斯为什么算的那么快呢？原来高斯注意到这串加数有这样的规律：(共1002对）1011011011011011011011+2+3+4+5+6+...+50+51+...+95+96+97+98+99+100所以，结果等于50502100101=⨯=. 应用以上结论解决问题：（1）计算=++++++403938...321_________________（2）如图，线段AB 上有9个点（不包括端点），则图中共有____________条线段.AB（3）百子回归图是由 ，，，， 无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“”标示澳门面积，，同时它也是十阶幻方，其每行 个数之和、每列 个数之和、毎条对角线 个数之和均相等．则这个和为 ．（4）只要善于观察，勤于动脑你也可以做一个聪明的小高斯： 计算：20172015201320112009119753++++++++++...平谷区2016—2017学年度第一学期期末质量监控初一数学参考答案及评分标准 2017．1一、选择题（本题共30分，每小题3分） 二、填空题（本题共18分，每小题3分；16小题第1空1分，第2空2分） 题号 11 12 13 14 1516答案3x +y周日636．25°65432=++xx x 4 ；2或-4 三、解答题（本题共52分，第17—19题共12分，每小题4分；第20—27题共40分，每小题5分）17．解：()11271832.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭=12-7.5+18-32.5 (2)=30-40 .............................................................................................3 =-10 (4)18. 解：425232÷-+⨯)(=4854÷-+⨯)( .................................................................................2 =20-2 ..........................................................................................3 =18 (4)19．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- (2)=-8+36-4 ... .............................................................................. 3 =24 (4)20．解：6x -3=4x +3 ................................................................................. 1 2 x =6 ................................................................................. 4 x = 3． (5)21．解：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDACABABDC4（2x -1）=3(3x -5)+24 (2)8x -4=9x -15+24 .................................................................................... 3 -x =13 .................................................................................... 4 x =-13 (5)22．解：(2a 2-5a ) -3 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -3a 2-9a +15 ........................................................................... 2 =- a 2-14a +15 (3)∵ a =-１， ∴ 原式=-（-1）2-14(-1)+15 ........................................................................ 4 =28． (5)23.答案：（1）-8 (1)（2）63)4(3=+-x ................................................................................. 2 5解得，=x (3)(3) []22)3(5+⨯-*)4(5-*= ………………………………………………………………………………4 )4()4(5-+-⨯=24-= (5)24．解：设台北故宫博物院约有x 万件藏品，北京故宫博物院约有(2x+50)万件藏品…… 1 依题意，列方程组得x+2x+50=245 (3)解得x=65 .................................................................................4 2x+50=180 (5)答：北京故宫博物院约有180万件藏品，台北故宫博物院约有65万件藏品．25.（1）500；1800 (2)（2）800+1100+0.4(x -3000)=23 (4)解得，x=4200 …………………………………………………………………………5 答：该居民一年的大病住院医疗费用为4200元（用算数方法解，答案正确不扣分）26.（1）(2)画出线段AB 、垂线CM 各1分 (2)(3)MA =MB ......................................................3 (4)（所写结论两个以上正确即给2分） (5)27.(1)820 .............................................................................................1 （2）55 ..............................................................................2 （3）505 .................................................................................3 （4）10180805042020=⨯ (5)。