惯性导航系统中传感器原理与精度分析
惯导(惯性导航系统).
北京七维航测科技股份有限公司 Beijing SDi Science&Technology Co.,Ltd.惯导(惯性导航系统)概述惯性导航系统（INS，以下简称惯导）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。
其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。
惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。
惯性导航系统（英语：INS）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。
运用领域现代惯性技术在各国政府雄厚资金的支持下，己经从最初的军事应用渗透到民用领域。
惯性技术在国防装备技术中占有非常重要的地位。
对于惯性制导的中远程导弹，一般说来命中精度70%取决于制导系统的精度。
对于导弹核潜艇，由于潜航时间长，其位置和速度是变化的，而这些数据是发射导弹的初始参数，直接影响导弹的命中精度，因而需要提供高精度位置、速度和垂直对准信号。
目前适用于潜艇的唯一导航设备就是惯性导航系统。
惯性导航完全是依靠运载体自身设备独立自主地进行导航，不依赖外部信息，具有隐蔽性好、工作不受气象条件和人为干扰影响的优点，而且精度高。
对于远程巡航导弹，惯性制导系统加上地图匹配技术或其它制导技术，可保证它飞越几千公里之后仍能以很高的精度击中目标。
惯性技术己经逐步推广到航天、航空、航海、石油开发、大地测量、海洋调查、地质钻控、机器人技术和铁路等领域，随着新型惯性敏感器件的出现，惯性技术在汽车工业、医疗电子设备中都得到了应用。
因此惯性技术不仅在国防现代化中占有十分重要的地位，在国民经济各个领域中也日益显示出它的巨大作用。
北京七维航测科技股份有限公司Beijing SDi Science&Technology Co.,Ltd.导航和惯导从广义上讲从起始点将航行载体引导到目的地的过程统称为导航。
惯性导航原理课件
未来惯性导航系统将更加注重 小型化、低功耗和集成化设计 ，以满足各种便携式和嵌入式 设备的需求。
惯性导航技术与其他导航技术 的融合将进一步深化，形成更 加高效、精准、可靠的导航解 决方案。
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由于制造工艺和环境因素的影响，陀螺仪 的测量结果会存在误差，需要进行误差补 偿。
加速度计的测量结果也会受到多种因素的 影响，需要进行误差补偿。
积分误差
外部干扰误差
由于积分运算本身的误差累积效应，惯性 导航系统在长时间工作时误差会逐渐增大 ，需要进行定期校准。
载体运动过程中受到的外部干扰（如风、 水流等）会影响惯性导航系统的测量结果 ，需要进行相应的误差补偿。
06 总结与展望
本课程总结
01
介绍了惯性导航的基本原理和实现方法，包括陀螺仪
和加速度计的工作原理、误差模型和标定技术等。
02
重点讲解了卡尔曼滤波器在惯性导航系统中的应用，
以及如何进行系统状态估计和误差修正。
03
结合实际案例，分析了不同场景下惯性导航系统的优
缺点和适用性。
惯性导航技术发展趋势
随着传感器技术和微电子技术的不断发展，惯性导航系统的精度和稳定性将得到进 一步提升。
角速度测量
陀螺仪实时测量载体的角速度 ，并输出角速度数据。
加速度测量
加速度计实时测量载体的加速 度，并输出加速度数据。
运动参数计算
控制系统根据角速度和加速度 数据，通过积分运算计算载体 位置、姿态等运动参数。
控制输出
控制系统将计算得到的运动参 数输出到执行机构，以控制载
体运动。
误差分析
陀螺仪误差
加速度计误差
民用领域应用
01
02
惯性导航原理
第一转，绕 Z 轴转ψ
角，瞬时转轴 n 和 k
轴重合，则转动四元
数为
q1
cossin k 22
求方向余弦 非映象方式2
第二转，绕 OX1 轴转θ角， 瞬时转轴 n 的方向表示式为
(c o i ssin j)
其转动四元数为
q2
cossinn 22
co ssin (co i ssin j)
22
求方向余弦 非映象方式合成
qq1q2
上式中 q1 和 q2 的转轴方向必须以映象的形式给出。 如果 q1 和 q2 的转轴方向都以原始坐标系的分量表示，则有
qq2 q1
求方向余弦 非映象方式1
用四元数旋转变换的方法求取两个坐标系之间的方向余弦表。
坐标系 OX’Y’Z’ 相对 OXYZ 三次旋转，以 欧拉角ψ 、θ、φ的 形式给出。
则 q2 的映象表示式为
q2
cossini 22
求方向余弦 映象方式3
第三转，绕 OZ’ 轴转动 φ角
瞬时转轴 n 是由 OZ 经过 第一转和第二转转换来的
OZ’ 轴对应单位矢量 k， 所以定义 n 的映象为 k
则 q3 的映象表示式为
q3
cossink 22
求方向余弦 映象合成
由于 q1 、q2 和 q3 都是映象形式 ，所以三次转动的合成转动 四元数 q 为
zn轴 一与个自z t 轴由重方合位，角而或游x 与n动x方t及位y角t 与。y n之间相差
5. 平台坐标系—— Oxp ypzp
平台坐标系是用惯导系统来复现导航坐标
系时所获得的坐标系，平台坐标系的坐标 原点位于飞行器的重心处。对于平台惯导 系统，平台坐标系是通过平台台体来实现 的；对于捷联惯导系统，平台坐标系是通 过存储在计算机中的方向余弦矩阵来实现 的。
平台式惯性导航系统原理及应用
战车定位
在战场上，平台式惯性导 航系统可为战车提供实时 、准确的定位信息，提高 作战效率。
舰艇导航
平台式惯性导航系统可为 舰艇提供稳定的导航服务 ，确保舰艇在复杂海况下 的航行安全。
单兵定位
单兵携带的平台式惯性导 航系统可为其提供实时定 位信息，提高单兵作战能 力。
民用领域应用
自动驾驶
平台式惯性导航系统可为自动驾驶汽车提供准确的定位和导航信 息，提高自动驾驶的安全性和可靠性。
惯性测量元件工作原理
陀螺仪工作原理
陀螺仪基于角动量守恒原理工作，当陀螺仪绕自身轴线旋转 时，其输出轴将指向一个固定方向，即陀螺仪的定轴性。通 过测量输出轴的角速度，可以得到载体相对于惯性空间的角 速度信息。
加速度计工作原理
加速度计基于牛顿第二定律工作，通过测量载体上的加速度 并积分，可以得到载体的速度和位置信息。加速度计的输出 受到重力加速度的影响，因此需要进行相应的补偿和校正。
平台式惯性导航系统 原理及应用演讲人：日期：目录
• 惯性导航基本原理 • 平台式惯性导航系统组成 • 平台式惯性导航系统工作原理 • 平台式惯性导航系统应用领域
目录
• 平台式惯性导航系统性能评估与优化 • 平台式惯性导航系统实验与仿真分析
01
惯性导航基本原理
惯性导航定义及发展历程
惯性导航定义
高精度、高动态性能
满足高精度定位和高动态运动 控制需求，提升系统性能极限
。
06
平台式惯性导航系统实验 与仿真分析
实验设计思路及实施过程
实验目的
验证平台式惯性导航系统的性能，包 括定位精度、稳定性等。
实验设备
高精度惯性测量单元、转台、控制系 统、数据采集与处理系统等。
新型超高精度惯性传感器原理探索
2011 年第 21 期·航空制造技术 101
技术前沿 TECHNOLOGY FRONT
2003 年 Packard 小组 [14] 又在此基础 上提出了大区域多转动的氦 4 超流 体相滑移陀螺仪，此传感器表明氦 4 超流体的相位相关性超过 1.4m，其 敏感环区域比实际模型大 2 个数量 级，灵敏度高于同类型陀螺仪，而且 具 有 长 时 间 的 稳 定 性 能，灵 敏 度 为 2.6×10-6rad/s Hz-1/2。2005 年加州大 学的 Talso 教授分析了频变水动力感 应和超流体陀螺的热量子“声音”[15]， 此超流体陀螺仪是由 Josephson 弱环 构成的，频变水动力感应说明了敏感 器环路流体的摆动流量，由此可得到 陀螺仪的热相位噪声和热旋转声音， 其中得到的量子相位噪声与谐波振 荡器产生的零点运动十分相似。试 验结果表明：此超流体陀螺仪可用 于地球科学和改善全球定位系统性 能。上述超流体陀螺仪是基于超流 体的低阻特性而进行惯性转动测量 的，基于涡流的超流体陀螺仪是此领 域的另一个研究方向。2003 年英国 牛津大学 Clarendon 实验室 [16] 发现 了玻色 - 爱因斯坦凝聚气体中超流 体 量 子 涡 流 的 陀 螺 效 应，涡 流 冷 凝 体 产 生 单 一 量 子 传 播，从 而 引 起 交 叉摆动产生进动，角动量联合涡线， 进一步可推导出进动角与粒子数的 关系，结果角动量为 1.07±0.13Nh。 2006 年 Clarendon 实 验 室 [17] 进 一 步建立了围绕环路的超流体的方向 性重叠，通过玻色 - 哈巴德模型，用 阵列玻色 - 爱因斯坦凝聚体捕获光 子，并将其连入环路内，随着环路的 旋 转，平 均 每 个 粒 子 都 可 获 得 一 半 超 流 体，从 而 所 有 旋 转 和 静 止 的 粒 子 都 可 进 行 粒 子 的 重 叠，为 研 制 超 高精度量子限陀螺仪奠定了理论基 础。2007 年 Packard 小组 [18] 提出的 基于 Josephson 效应的超流体陀螺模 型是目前此领域内的最佳模型，能够 探测由轴流驱动的单一涡流的运动， 当超流体速度达到临界温度时，会发 生相位滑移，随着轴流速度的增加， 频率逐渐增强。由于超流体是一种
惯性导航技术
f
i
C
i b
f
b
第二章 惯性导航原理
3.2 惯性坐标系机械编排
第二章 惯性导航原理
3.2 惯性坐标系机械编排
比力 哥氏加速度 向心力加速度 当地质量引力加速度
dve dt
i
f
ωie ve
ωie (ωie r) g
g1 g ie [ie r]
重力矢量
vi f i ωi vi gi
3.捷联惯性导航机械编排
2）哥氏定理 哥氏定理：用于描述矢量的绝对变化率与相对变化率间
的关系。设有矢量 r ， m, n 是两个作相对旋转的坐标
系，则哥氏定理可描述为：
dr dt
m
dr dt
n
ωnm
r
根据哥氏定理，有
dr dt
e
dr dt
i
ωie
r
即 ve vi ωie r
第二章 惯性导航原理
则
xR yR
c11 c21
c12 c22
c13 c23
xr yr
C
R b
yxbb
zR c31 c32 c33 zr
zb
C 称 R 为方向余旋矩阵，或坐标变换矩阵。 b
第二章 惯性导航原理
4.捷联姿态计算
反之则有：
xb yb
c11 c12
c21 c22
c31 c33
第二章 惯性导航原理
1.惯性导航概述
比力的概念： 加速度计 并不能直接测量载体相对惯 性空间的加速度，而测量的 是比力，即惯性空间加速度 与引力加速度之差。量值是 作用在敏感器上的每单位质 量的非万有引力。 陀螺仪测量的是运载体相 对于惯性空间姿态变化或转 动速率。
惯性传感器概述
惯性技术发展
1852年法国科学家Foucault研制成世界上第 一台试验用陀螺罗经。
惯性技术发展
1908年Anschutz在 德国、1909年 Sperry在美国，先 后制成了用于舰船 导航的陀螺罗经。 这可以作为陀螺仪 应用技术的形成和 发展的开端。
惯性技术发展
二战末期，在德国的 V-2火箭上第一次装上 了初级的惯性制导系 统。
1936年开始研制共发 射1千3百多枚。
冯·布劳恩博士。
惯性技术发展
50年代MIT和北美航空公司先后研制出惯性级精度的液浮陀螺仪和三轴陀螺 平台的惯性系统方案(Charls Stark Draper)。
90年代以来，采用微电子 机械加工技术制造的各种微 传感器和微机电惯性仪表脱 颖而出，年增长速度达到 30%。
惯性技术发展历史
惯性技术应用(II)
惯性技术应用(I)
惯性技术应用(III)
惯性技术发展的制约因素
导航的种类
惯性导航 无线电导航 地磁导航 地形匹配导航 星光导航 卫星导航 组合导航
中
低
中
中
中
中
低
高
中
高
高
中
低
低
高
微微陀陀螺螺
QRS系列微陀螺 Crossbow公司VG振动陀螺系列
CRS环形振动陀螺
硅硅微微惯惯性性测测量量组组合合
微微惯惯性性器器件件应应用用
伊国兴 ygx@
惯性导航基本原理
惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础的，通 过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积 分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标 系中的速度、偏航角和位置信息等。
捷联惯性导航原理概要
捷联惯性导航原理概要捷联惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于惯性力学原理运行的导航系统，用于测量和跟踪物体的位置、速度和加速度。
它通过内部的陀螺仪和加速度计来测量物体在空间中的运动状态，并根据质量、力和运动的基本原理来计算物体的位置和速度。
通过将陀螺仪和加速度计的输出信号转换为数字信号，并通过计算机处理，可以获得物体相对于初始参考点的位置和速度。
这些数据可以通过与地图或导航系统的集成来确定物体的位置和方向。
捷联惯性导航系统的原理是基于牛顿运动定律和旋转不变性原理。
根据牛顿第一定律，当物体处于惯性坐标系中且不受任何力的作用时，它将保持静止或匀速直线运动。
根据牛顿第二定律，当物体受到外力作用时，它将产生加速度。
根据旋转不变性原理，即物理量在不同坐标系下具有相同的数值，陀螺仪和加速度计可以测量物体的角速度和加速度，从而得到物体的位置和速度。
捷联惯性导航系统具有高精度和高稳定性的优势，尤其适用于无法使用其他导航系统（如GPS）或需要高精度导航的环境。
然而，它也存在一些局限性。
首先，由于陀螺仪和加速度计的测量误差和漂移，容易导致导航误差的累积。
其次，捷联惯性导航系统无法提供绝对位置信息，需要与其他导航系统集成才能获得绝对位置。
为了提高捷联惯性导航系统的性能，可以采用多传感器融合技术。
通过将多种导航系统（例如GPS、地图、惯性导航）的输出数据进行融合，可以提高导航的精度和可靠性，同时减少漂移和误差的影响。
总之，捷联惯性导航系统是一种基于惯性力学原理运行的导航系统，利用陀螺仪和加速度计测量物体的运动状态，并根据质量、力和运动的基本原理计算物体的位置和速度。
它具有高精度和高稳定性的优势，但也存在一些局限性，需要与其他导航系统集成才能获得绝对位置信息。
通过多传感器融合技术的应用，可以进一步提高捷联惯性导航系统的性能。
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惯性导航系统中传感器原理与精度分析
导航系统在现代社会中起着至关重要的作用，为航空航天、汽车导航、无人驾
驶等领域提供了精确的定位和导航信息。
而惯性导航系统则是其中重要的一种技术手段，它通过传感器来测量物体的加速度和角速度信息，从而计算出位置和姿态。
本文将介绍惯性导航系统中传感器的原理，并分析其精度。
一、惯性导航系统中的加速度传感器
加速度传感器是惯性导航系统中最常用的传感器之一，其原理基于牛顿第二定律。
根据此定律，物体的加速度与作用在其上的力成正比，反向则相反。
加速度传感器利用微机电系统（MEMS）技术，通过测量物体产生的静态或动态加速度，可以精确计算出其运动状态。
加速度传感器的核心是微机电系统芯片，通常由微小的质量块与弹簧连接组成，并安装在一个稳定的壳体内。
当物体受到加速度时，芯片内的质量块会相对壳体发生微小的运动。
传感器通过检测这种微小运动来测量加速度。
为了提高传感器的精度，通常会使用多轴加速度传感器。
例如，三轴加速度传
感器可以同时测量物体在三个轴向上的加速度，从而获得更准确的运动信息。
二、惯性导航系统中的陀螺仪
除了加速度传感器，陀螺仪也是惯性导航系统中重要的传感器之一。
陀螺仪的
原理基于刚体力学，利用自旋运动的物体在惯性空间中的保持方向性。
陀螺仪根据测量旋转速度的原理分为两种类型：电子陀螺和光学陀螺。
电子陀
螺利用了霍尔效应或压电效应，通过感应物体自身的旋转产生的电磁场变化来测量角速度。
而光学陀螺则通过利用光学干涉效应测量物体的旋转角度。
陀螺仪的精度主要受到两方面因素的影响：姿态漂移和噪声。
姿态漂移是由于
陀螺仪长时间运行后温度变化、零漂、零位飘移等因素导致的误差累积。
而噪声主
要来自传感器自身的电子噪声、机械振动等原因。
为了提高陀螺仪的精度，可以采用温度补偿、校准和滤波等方法。
三、惯性导航系统的精度分析
惯性导航系统的精度受到多个因素的影响，包括传感器自身的精度、误差累积、环境干扰等。
传感器的精度是决定系统整体精度的关键因素之一，其中加速度传感器和陀螺仪的精度对系统的影响最明显。
为了提高惯性导航系统的精度，可以采用多传感器融合的方法。
通过将多种传
感器的测量结果进行融合，可以降低单个传感器的误差和噪声对系统的影响。
例如，将加速度传感器和陀螺仪的输出结果进行融合，可以得到更准确的姿态信息。
此外，误差累积也是影响惯性导航系统精度的重要因素。
由于传感器本身存在
精度和误差，而且导航系统的使用时间越长，误差会越多积累。
因此，需要进行周期性的校准和补偿，以减小误差累积的影响。
综上所述，惯性导航系统中传感器的原理和精度分析对导航系统的性能至关重要。
加速度传感器和陀螺仪作为惯性导航系统的核心传感器，通过测量物体的加速度和角速度来计算位置和姿态。
通过合理选择传感器、采用多传感器融合和进行周期性校准等方法，可以提高惯性导航系统的精度，为现代导航应用提供更加可靠的定位和导航服务。