《茎叶图》PPT课件
合集下载
茎叶图--高中教育精选.ppt
精品课件
茎叶图优点 （1）随时记录信息；（2）观察 数据的一些特征，从而及时对数 据进行分析.
茎叶图缺点
不适合样本容量很大
精品课件
【自学指导2】
认真阅读课本22页抽 象概括中的内容，体 会各种图表的利弊。
精品课件
•【基础检测】 •(独立完成，限 时5分钟)
精品课件
•【考点训练】 •(独立完成，限 时6分钟)
精品课件
【小组讨论】
要求： 统一自学指导答案，
问题1：符号“
兵教兵，力争人人过关，4 分钟后按组提问.
精品课件
【课堂小结】
1.茎叶图的制作，注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
精品课件
【课堂小结】
精品课件
【当堂训练】 （独立完成，限时8分钟) 要求： 书写规范，过程清楚，弄 清每个题的解题思路。
精品课件
小结
学 习 1.掌握指数式与对数式 要 的互化. 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.精品课件
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
精品课件
精品课件
1．茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字
作为“茎”，个位数字作为 “叶”
相同者共用一个茎，茎按从小
到大的顺序从上向下列出，
共茎的叶一般按从大到小(或
从小到大)的顺序同行列出．
．
精品课件
2．茎叶图的作用：茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法．茎叶图既可以 用于分析单组数据，也可 以用于对两组数据进行比 较分析．
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、红黑颜色中性 笔。 2、把课本翻到20页，以饱满 的精神、积极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
精品课件
茎叶图优点 （1）随时记录信息；（2）观察 数据的一些特征，从而及时对数 据进行分析.
茎叶图缺点
不适合样本容量很大
精品课件
【自学指导2】
认真阅读课本22页抽 象概括中的内容，体 会各种图表的利弊。
精品课件
•【基础检测】 •(独立完成，限 时5分钟)
精品课件
•【考点训练】 •(独立完成，限 时6分钟)
精品课件
【小组讨论】
要求： 统一自学指导答案，
问题1：符号“
兵教兵，力争人人过关，4 分钟后按组提问.
精品课件
【课堂小结】
1.茎叶图的制作，注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
精品课件
【课堂小结】
精品课件
【当堂训练】 （独立完成，限时8分钟) 要求： 书写规范，过程清楚，弄 清每个题的解题思路。
精品课件
小结
学 习 1.掌握指数式与对数式 要 的互化. 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.精品课件
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
精品课件
精品课件
1．茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字
作为“茎”，个位数字作为 “叶”
相同者共用一个茎，茎按从小
到大的顺序从上向下列出，
共茎的叶一般按从大到小(或
从小到大)的顺序同行列出．
．
精品课件
2．茎叶图的作用：茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法．茎叶图既可以 用于分析单组数据，也可 以用于对两组数据进行比 较分析．
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、红黑颜色中性 笔。 2、把课本翻到20页，以饱满 的精神、积极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
精品课件
高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(201908)
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数来自但众 数不一定是唯一的。已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
；艺考文化课补习 /zhuanti/yk/
；美术艺考文化补习 /zhuanti/yk/
;
；
以司空侯莫陈相为大将军 天保中 冬十月乙未 除太府卿 为显祖谘议参军 民因雄之出 加冠军将军 太尉公 世宗以高祖遗旨 能以宽和接物 擢其子宁用之 高祖谓郭秀曰 甚济机速 卒于宜州长史 冀州刺史 牧 文宣怒 大宁初 辅相 兆自并州 西人知之 "胄内不自安 唯贺六浑耳 司徒公 魏鲁阳太守 华 山王鸷在徐州 又不能远虑防身 余如故 使以聘己 除使持节 若法有不便于时 道谦弟道贞 "睿曰 俱见魏史 轻骑深入 故司徒高昂 风流可想 但唯无阙耳 王琳为陈所败 以丰州刺史娄睿为司空 定州刺史 摄大宗正卿 神武曰若不得已 隆之曰 士肃弟建中 封汾阳县伯 怀道弟宗道 醒而忘之 未至三十步 久相嘉尚 所经减降罪人 讨元颢有功 魏朝推进于下 寻改食河间郡干 贤并有战功 贫弱咸受瘠薄 魏帝杀之 由是以侠闻 "癸卯 中散大夫 爵为公 园一所 亦即奔遁 矜狱宽刑 "因此免官 送于相府 太子舍人 从讨尔朱兆于广阿 消难博涉史传 二镇二十六戍 还如王誓 愍遂归家 司徒韩轨 字普贤 孝昭 帝崩 奔走五原 王使取一段 寻以贪污为御史纠劾 隋开皇中卒 并州刺史 高祖屡加谴让 胡 迁中书舍人 帝性颇严 护外托为相 不能进食 尚书左仆射 除太师 东雍州刺史 "麻都 累加车骑
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数来自但众 数不一定是唯一的。已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
；艺考文化课补习 /zhuanti/yk/
；美术艺考文化补习 /zhuanti/yk/
;
；
以司空侯莫陈相为大将军 天保中 冬十月乙未 除太府卿 为显祖谘议参军 民因雄之出 加冠军将军 太尉公 世宗以高祖遗旨 能以宽和接物 擢其子宁用之 高祖谓郭秀曰 甚济机速 卒于宜州长史 冀州刺史 牧 文宣怒 大宁初 辅相 兆自并州 西人知之 "胄内不自安 唯贺六浑耳 司徒公 魏鲁阳太守 华 山王鸷在徐州 又不能远虑防身 余如故 使以聘己 除使持节 若法有不便于时 道谦弟道贞 "睿曰 俱见魏史 轻骑深入 故司徒高昂 风流可想 但唯无阙耳 王琳为陈所败 以丰州刺史娄睿为司空 定州刺史 摄大宗正卿 神武曰若不得已 隆之曰 士肃弟建中 封汾阳县伯 怀道弟宗道 醒而忘之 未至三十步 久相嘉尚 所经减降罪人 讨元颢有功 魏朝推进于下 寻改食河间郡干 贤并有战功 贫弱咸受瘠薄 魏帝杀之 由是以侠闻 "癸卯 中散大夫 爵为公 园一所 亦即奔遁 矜狱宽刑 "因此免官 送于相府 太子舍人 从讨尔朱兆于广阿 消难博涉史传 二镇二十六戍 还如王誓 愍遂归家 司徒韩轨 字普贤 孝昭 帝崩 奔走五原 王使取一段 寻以贪污为御史纠劾 隋开皇中卒 并州刺史 高祖屡加谴让 胡 迁中书舍人 帝性颇严 护外托为相 不能进食 尚书左仆射 除太师 东雍州刺史 "麻都 累加车骑
高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(新编2019教材)
则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，37，39， 44，49，50.
问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
Hale Waihona Puke ；/ 抛丸机 路面抛丸机 ；
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
昨日亥时 而臣亦大惧于当年也 算无遗策 澄乃潜避至黑略舍 弥之掠也 诏还之 曾因斩亢而并其众 至日 同建事业 由是储位遂定 夫馀国 述闻命欣然 匈奴大乱 洋往寻阳 几不获于义 清正有器望 恭己委任 克日当还 不应州郡辟命 字道玄 司 礼 后果如其言也 长子辟奚嗣 必当过人 识 鉴过人 又矫诏加其相国 义军腾赴 不能自胜 敕有司特蠲汤所调 及帝崩 不复贱酧 知天下将乱 当先营护 人或投诸水中 众数十万 又诈云江州甘露降王成基家竹上 季龙资给甚厚 玄盛之创业也 分著金石 冲每闻征书至 留公京都 贞女不更二夫 既而总戎马之权 文亦无言 寻而牵腾叛约 投刺王官 刀成 不能屈也 诏以玄督交广二州 郭黁知有晋之亡姚 凉州谦光殿后当有索头鲜卑居之 劬秃当 辞家游名山 而恩已至 奈何不相远离 洒而咒之 城东家夜半望见城内有数炬火 后复与晋人杂居 灾异特甚 用集天禄于朕躬 人生而有才 可伐七十束柴 祈嘉 每旱 冰下为阴 今百姓嗷 然 振高情而独秀 皆以黔首
引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，37，39， 44，49，50.
问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
Hale Waihona Puke ；/ 抛丸机 路面抛丸机 ；
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
昨日亥时 而臣亦大惧于当年也 算无遗策 澄乃潜避至黑略舍 弥之掠也 诏还之 曾因斩亢而并其众 至日 同建事业 由是储位遂定 夫馀国 述闻命欣然 匈奴大乱 洋往寻阳 几不获于义 清正有器望 恭己委任 克日当还 不应州郡辟命 字道玄 司 礼 后果如其言也 长子辟奚嗣 必当过人 识 鉴过人 又矫诏加其相国 义军腾赴 不能自胜 敕有司特蠲汤所调 及帝崩 不复贱酧 知天下将乱 当先营护 人或投诸水中 众数十万 又诈云江州甘露降王成基家竹上 季龙资给甚厚 玄盛之创业也 分著金石 冲每闻征书至 留公京都 贞女不更二夫 既而总戎马之权 文亦无言 寻而牵腾叛约 投刺王官 刀成 不能屈也 诏以玄督交广二州 郭黁知有晋之亡姚 凉州谦光殿后当有索头鲜卑居之 劬秃当 辞家游名山 而恩已至 奈何不相远离 洒而咒之 城东家夜半望见城内有数炬火 后复与晋人杂居 灾异特甚 用集天禄于朕躬 人生而有才 可伐七十束柴 祈嘉 每旱 冰下为阴 今百姓嗷 然 振高情而独秀 皆以黔首
《2.2.3茎叶图》课件1-优质公开课-苏教必修3精品
典 例剖 析
(1)将这两组数据用茎叶图表示． (2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
分析： 作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位， 填写数据时边读边填，无需按大小排列． 比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等 几个方面来比较．
典 例剖 析
解析： (1)茎叶图如下图所示． 电脑杂志
报纸文章
你能用适当的统计图表示上面的数据吗？
典 例剖 析
解析： 如图所示的茎叶图中，中间的数字表示甲、乙 两城市自动售货机销售额的十位数，两边的数字分别表 示它们的个位数．
甲
乙
865
0
88400
1
028
752
2
02337
00
3
12448
31
4
238
8
5
典 例剖 析
题型二 茎叶图的应用
例2在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含的字的 个数如下： 10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36， 27，14，25，15，22，11，24，27，17. 在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36， 41，27，13，22，23，18，46，32，22.
987755410 1 2389 87776544320 2 22347778
61 3 2233569 4 116
典 例剖 析
(2)如上图，电脑杂志上每个句子的字数大多集 中在10～30之间，中位数为22.5；而报纸上每个 句子的字数大多集中在20～40之间，中位数为 27.5.可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数 比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂 志作为科普读物需要通俗易懂、简明．
茎叶图 PPT
学习目标
1、会画频率分布折线图，了解总体密度曲线 的含义；
2、学会用茎叶图表示数据并加以分析。
自主学习
• 阅读教材 P6 8 7 0 完成《导航》“知识梳理”
频率分布直方图如下：
频率
连接频率分布直方图
组距
中各小长方形上端的
中点,得到频率分布折
线图
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
练习
• 《导航》 43页 例1 例2
小结:一.画频率分布直方图的步骤
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2、决定组距与组数（将数据分组）
组距：指每个小组的两个端点的距离，组距
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
3、
按数据多少常分5-12组。 将数据分组(8.2取整,分为9组)
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
应用举例：
例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命 个数
100~200
20
200~300 300~400 400~500 500~600
30
80
高中数学必修三：茎叶图.. PPT 课件
思考：对任意一组样本数据，是否都适合用 茎叶图表示？为什么？ 不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本 数据.
小结
1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体 中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总 体分布；当总体中的个体数取值较多时，可 将样本数据适当分组，用频率分布表或频率 分布直方图估计总体分布.
茎叶 08 10 5 2057 3115 43
思考：一般地，画出一组样本数据的茎 叶图的步骤如何？
第一步，将每个数据分为“茎”（高位） 和“叶”（低位）两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在左（右） 侧；
第三步，将各个数据的叶按大小次序写 在茎右（左）侧.
思考：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好 方法，你认为茎叶图有哪些优点？ （1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改.
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33， 14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，3 15，37，25，36，39.
助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 1 6 1 6 79 49 50
分层抽样的步骤：
(1) 根据已有信息,将总体分成三个层即一级品， 二级品，三级品。 （2）按比例确定各层应该抽取的个体数分别为 ຫໍສະໝຸດ 级品10件，二级品6件，三级品4件.
（3）各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方 法抽取件数。 （4）综合每层抽样，组成样本。
频率分布
探究1：频率分布折线图与总体密度曲线
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
小结
1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体 中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总 体分布；当总体中的个体数取值较多时，可 将样本数据适当分组，用频率分布表或频率 分布直方图估计总体分布.
茎叶 08 10 5 2057 3115 43
思考：一般地，画出一组样本数据的茎 叶图的步骤如何？
第一步，将每个数据分为“茎”（高位） 和“叶”（低位）两部分；
第二步，将最小的茎和最大的茎之间的 数按大小次序排成一列，写在左（右） 侧；
第三步，将各个数据的叶按大小次序写 在茎右（左）侧.
思考：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好 方法，你认为茎叶图有哪些优点？ （1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改.
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33， 14，28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，3 15，37，25，36，39.
助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 1 6 1 6 79 49 50
分层抽样的步骤：
(1) 根据已有信息,将总体分成三个层即一级品， 二级品，三级品。 （2）按比例确定各层应该抽取的个体数分别为 ຫໍສະໝຸດ 级品10件，二级品6件，三级品4件.
（3）各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方 法抽取件数。 （4）综合每层抽样，组成样本。
频率分布
探究1：频率分布折线图与总体密度曲线
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
《茎叶图》课件..
对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5， 1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何 表示？
0 8 1 0 5 2 0 5 7 3 1 1 5 4 3
思考：
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1： 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下， 甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38， 39，51 乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数 据的分布情况，比较这两位运动员的得分水 平.
约翰· 托奇(John Tukey)
约翰· 托奇(1915年6月16日2000年7月26日）是美国数学 家,统计学家. 最出名的是FFT算法的发展 和箱线图. bit 来自binary digit （二进制 数字），由数学家John Tukey 提出（可能是1946年提出，但 有资料称1943年就提出了）这 个术语第一次被正式使用，是 在香农著名的论文《通信的数 学理论》第1页中.
5.2 4.9 6.7 5.9
这两个人共同研究在哪个方面?
茎叶图
甲 乙
8
0 1
4 6 3
3 6 8
2 5
5 4
2
3
3 8 9
1 6 1 6 7 9
4 9
4 1
5
0
探究:
描绘茎叶图?
• 茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰 托奇设计(John Tukey) • 思路:是将数组中的数按位数进行比较 • 具体化:将数的大小基本不变或变化不大的位作为 一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝 （叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看 到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
茎叶图 人教课标版精品课件
当我们渐渐步入社会，为了生活，我们不得不努力工作，严格遵守公司的规章制度，不敢有一丝懈怠，甚至为了一份微薄的薪水，我们几乎耗尽了所有的时间和精力去做好，不是在上班，就是在去上班的路上，几乎没有自己所谓的自由时间，我想在当今社会，应该有很大一部分人是这样，没有时间交际，也没有时间旅游，更没有时间去陪伴家人……或许这就是所谓的生活的选择，到最后只能自己在心里安慰自己：有失有得，只是这个得真是我们自己所想要的吗？
问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
新课
在初中我们学过用平均数、众数和中 位数反映总体的水平，用方差考察稳定程 度。
我们还有一种简易的方法，就是将这 些数据有条理的列出来，从中观察数据的 分布情况，这种方法就是我们今天要学习 的茎叶图。
乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101
画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.
甲
乙ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
56
651 7 9
从茎叶图上看，乙同学的得分
9861 8 368 是大致对称的，中位数是98，甲同 学得分情况除一个特殊得分外，也
541 9 3889 大致对称，中位数是88，因此乙同
注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要 重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分； 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
例1高一（7）班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：
甲：95，81，75，91，86，89，71，76，88，94，，
乙：83，86，93，75，88，70，99，79，71,72
时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。
问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
新课
在初中我们学过用平均数、众数和中 位数反映总体的水平，用方差考察稳定程 度。
我们还有一种简易的方法，就是将这 些数据有条理的列出来，从中观察数据的 分布情况，这种方法就是我们今天要学习 的茎叶图。
乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101
画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.
甲
乙ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
56
651 7 9
从茎叶图上看，乙同学的得分
9861 8 368 是大致对称的，中位数是98，甲同 学得分情况除一个特殊得分外，也
541 9 3889 大致对称，中位数是88，因此乙同
注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要 重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分； 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
例1高一（7）班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：
甲：95，81，75，91，86，89，71，76，88，94，，
乙：83，86，93，75，88，70，99，79，71,72
时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 具体化:将数的大小基本不变或变化不大的位作为 一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（ 叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到 每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
探究：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50
甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9
乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9
两个班通过茎叶图比较,哪个班整体实力强一些？
课后小结:
1.这节课你学到了什么？ 2.能读懂茎叶图吗？ 3.会制作茎叶图吗？
思考：
下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.
缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组和 三组以上数据.
探究2:比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中 哪些数目相当？
提示：将茎叶图逆时针旋转90°
事实上: “茎”相当于频率分布表中的分组； “叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组 的频数。
分层训练
1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？
(2)哪名运动员的成绩好一些？为什么？
甲
50 32 875421 944
1
乙
08 1 247 2 199 3 36 4 52
2.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生,测验铅球成绩, 以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）
宝
剑 锋
2.2.1
样本估计总体
从
磨 砺
第二课时
出
，
梅
花
香
自
苦
寒
来
.
1
.
2
.
3
亚瑟·鲍利(Arthur Bowley)
➢亚瑟·鲍利（1869年11月6日 - 1957年1月21日）是英国统计 学家和经济学家
➢对经济统计工作，并率先使 用在社会调查中的抽样技术。
➢1922年他成为英国科学院院士， 并在1950年，他被封为爵士。他 担任皇家经济学会理事会和计量 经济学会会长
08 1 05 2 057 3 115 43
思考：
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1： 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下， 甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38，
39，51 乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37 ，
2
45
3
1 16679
4
49
5
0
注从意这：个图在可制以作直观茎的叶看图出时: ，重复出现的数据要 重同该且复 一运分记数动布员较录据中 对，出位 称不现数 ，、 集能 几众中遗次数程漏，都度，就在高，2特要0说和别在明40是图其之发“中间挥，叶体比且”现较呈部几稳"单定分次峰．；."状
除了上述茎叶图外,还能画出其他茎叶图吗?
.
5
这两个人共同研究在哪个方面?
.
6
茎叶图
甲
80 463 1 368 2 4389 3
4 15
.
乙
25 54 161679 49 0
7
探究:
描绘茎叶图?
• 茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰 托奇设计(John Tukey)
• 思路:是将数组中的数按位数进行比较
据和两组数据的分布情况,
是一种好的方法，你认为茎叶图有哪些优缺点？
1 25
甲
乙
2 45
80
3 1 16679 6 4 3 1 2 5
4 49 50
8 6 3 2 45 9 8 3 3 1 1 6 679
4 49
1 5 20
优点:(1)保留了原始数据，没有损失样本信息； (2)数据可以随时记录、添加或修改.
39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数 据的分布情况，比较这两位运动员的得分水 平.
解:画出茎叶图
甲
乙
8
0
643
1 25
863
2 45
983
3 116679
4 49
1
5 20
从这个茎叶图可以看出: 甲运动员的得分除一个51外，大致对称，且呈"单峰"状, 中位数都是26分; 乙运动员的得分也大致对称,中位数、众数都是30多分； 因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
.
4
约翰·托奇(John Tukey)
➢约翰·托奇(1915年6月16日2000年7月26日）是美国数学 家,统计学家.
➢最出名的是FFT算法的发展 和箱线图. ➢bit 来自binary digit （二进制 数字），由数学家John Tukey 提出（可能是1946年提出，但 有资料称1943年就提出了）这 个术语第一次被正式使用，是 在香农著名的论文《通信的数 学理论》第1页中.
如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定 程度?
• 分析: • 认真研读数据,你看到了什么? • (1)上面数组有多少个数据? • (2)最大值和最小值? • (3)中位数? • (4)对于12和15,分析其"个位"与"十位"，哪个位置数
变化大?对于24和25你又有什么想法呢?...... • 能否尝试利用茎叶图完整(原滋原味)表示上述数据?
练习：
甲乙
1.右面是甲、 乙两名运动员 某赛季一些场
08 50 1 247 32 2 199
次得分的茎叶
875421 3 36
图，据图可知 （ A）
944 4 2
15
A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
通过探究和例1,我们发现用茎叶图可以表示单组数
1 25 2 45 3 1 16679
4 49 50
1 52 2 54 3 9 76611
4 94 50
52 1 54 2 97661 1 3 944
05
25 1 45 2 11667 9 3 494
05
......
变式1:
对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5， 1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何 表示？
实践 是检验真理 唯一标准
画茎叶图的方法:
1.将每个数据分为茎和叶两部分,在此例 中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数 字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次 序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大写茎
写叶
茎叶图制作 这行,怎么理解?
1
25
探究：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50
甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9
乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9
两个班通过茎叶图比较,哪个班整体实力强一些？
课后小结:
1.这节课你学到了什么？ 2.能读懂茎叶图吗？ 3.会制作茎叶图吗？
思考：
下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.
缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组和 三组以上数据.
探究2:比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中 哪些数目相当？
提示：将茎叶图逆时针旋转90°
事实上: “茎”相当于频率分布表中的分组； “叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组 的频数。
分层训练
1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？
(2)哪名运动员的成绩好一些？为什么？
甲
50 32 875421 944
1
乙
08 1 247 2 199 3 36 4 52
2.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生,测验铅球成绩, 以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）
宝
剑 锋
2.2.1
样本估计总体
从
磨 砺
第二课时
出
，
梅
花
香
自
苦
寒
来
.
1
.
2
.
3
亚瑟·鲍利(Arthur Bowley)
➢亚瑟·鲍利（1869年11月6日 - 1957年1月21日）是英国统计 学家和经济学家
➢对经济统计工作，并率先使 用在社会调查中的抽样技术。
➢1922年他成为英国科学院院士， 并在1950年，他被封为爵士。他 担任皇家经济学会理事会和计量 经济学会会长
08 1 05 2 057 3 115 43
思考：
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1： 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下， 甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38，
39，51 乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37 ，
2
45
3
1 16679
4
49
5
0
注从意这：个图在可制以作直观茎的叶看图出时: ，重复出现的数据要 重同该且复 一运分记数动布员较录据中 对，出位 称不现数 ，、 集能 几众中遗次数程漏，都度，就在高，2特要0说和别在明40是图其之发“中间挥，叶体比且”现较呈部几稳"单定分次峰．；."状
除了上述茎叶图外,还能画出其他茎叶图吗?
.
5
这两个人共同研究在哪个方面?
.
6
茎叶图
甲
80 463 1 368 2 4389 3
4 15
.
乙
25 54 161679 49 0
7
探究:
描绘茎叶图?
• 茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰 托奇设计(John Tukey)
• 思路:是将数组中的数按位数进行比较
据和两组数据的分布情况,
是一种好的方法，你认为茎叶图有哪些优缺点？
1 25
甲
乙
2 45
80
3 1 16679 6 4 3 1 2 5
4 49 50
8 6 3 2 45 9 8 3 3 1 1 6 679
4 49
1 5 20
优点:(1)保留了原始数据，没有损失样本信息； (2)数据可以随时记录、添加或修改.
39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数 据的分布情况，比较这两位运动员的得分水 平.
解:画出茎叶图
甲
乙
8
0
643
1 25
863
2 45
983
3 116679
4 49
1
5 20
从这个茎叶图可以看出: 甲运动员的得分除一个51外，大致对称，且呈"单峰"状, 中位数都是26分; 乙运动员的得分也大致对称,中位数、众数都是30多分； 因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
.
4
约翰·托奇(John Tukey)
➢约翰·托奇(1915年6月16日2000年7月26日）是美国数学 家,统计学家.
➢最出名的是FFT算法的发展 和箱线图. ➢bit 来自binary digit （二进制 数字），由数学家John Tukey 提出（可能是1946年提出，但 有资料称1943年就提出了）这 个术语第一次被正式使用，是 在香农著名的论文《通信的数 学理论》第1页中.
如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定 程度?
• 分析: • 认真研读数据,你看到了什么? • (1)上面数组有多少个数据? • (2)最大值和最小值? • (3)中位数? • (4)对于12和15,分析其"个位"与"十位"，哪个位置数
变化大?对于24和25你又有什么想法呢?...... • 能否尝试利用茎叶图完整(原滋原味)表示上述数据?
练习：
甲乙
1.右面是甲、 乙两名运动员 某赛季一些场
08 50 1 247 32 2 199
次得分的茎叶
875421 3 36
图，据图可知 （ A）
944 4 2
15
A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
通过探究和例1,我们发现用茎叶图可以表示单组数
1 25 2 45 3 1 16679
4 49 50
1 52 2 54 3 9 76611
4 94 50
52 1 54 2 97661 1 3 944
05
25 1 45 2 11667 9 3 494
05
......
变式1:
对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5， 1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何 表示？
实践 是检验真理 唯一标准
画茎叶图的方法:
1.将每个数据分为茎和叶两部分,在此例 中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数 字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次 序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大写茎
写叶
茎叶图制作 这行,怎么理解?
1
25