三年级奥数一题多解
三年级奥数第30讲-一题多解(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第30讲-一题多解授课类型 T 同步课堂 P 实战演练S 归纳总结教学目标 通过一题多解培养学生从不同角度解决问题的能力，有助于发散思维。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
例1、有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？【解析】方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。
所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。
例2、一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？知识梳理典例分析综合算式：1800×（60÷15）=1800×4=7200（个）。
方法三：因为“工作总量÷工作时间=工作效率”，而工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
设1小时能打字x个。
x∶60=1 800∶15x=x=7200答：1小时能打字7 200个。
例7、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【解析】方法一：先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米？108÷4=27（千米）270千米需航行多少小时？270÷27=10（小时）共需多少小时？10+4=14（小时）综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
三年级奥数-第四十讲-一题多解问题
例题2 一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？思路导航：方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800 — 550=250克，一瓶油的重量是250X2=500克，油瓶的重量是800 — 500=300克。
方法二:根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800—550=250克,550—250=300 克即为瓶的重量，油的重量为：800 — 300=500克。
方法三：根据“并瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重550X2=1100克，所以瓶重：1100—800=300 克，油重 800 — 300=500 克。
练习二1,一袋大米，连袋共重50千克。
吃掉一半后，连袋剩下27千克。
大米重多少千克？袋重多少千克？2,一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克?3,一筐橘子，连筐共重45千克。
先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半给敬老院的老人，余下的橘子连筐重15千克。
橘子和筐各重多少千克？例题3甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？思路导航：方法一：根据已知条件，我们可求出转来了25位同学后的总人数为：42 + 35 + 25=102人，再求出平均每班为102：2=51人，再根据甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了：51—42=9人，乙班分了：51 — 35=16 人。
方法二：根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少42 — 35=7人，那么25位新同学中我们可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这样就剩下25 —7=18人。
剩下的18人，我们再平均分给两班，每班各分18：2=9 人。
所以，甲班共分了9人，乙班共分了 9+7=16人。
练习三1，小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2,甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多?3,有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25千克，乙筐有苹果18千克，又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？例题4从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。
三年级奥数举一反三第3940周之抽屉原理一题多解
练习一 1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两 根篱笆之间的距离相等，每边有 12 根篱笆，四周一共围了多少根 篱笆？ 2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种 10 棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？ 3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站 1 人， 已知每边站 6 人，一共站了多少人？
练习四 1，亮亮经过小明、小丹家到电影院共 500 米，从亮亮家到小 丹家是 270 米，从小明家到电影院是 410 米。从小明家到小丹家多 少米？ 2，小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共 1000 米，从汽车站到商店是 620 米，从医院到家是 690 米。那么医院到 商店多少米？ 3，有两块木板，一块长 70 厘米，另一块长 80 厘米。如果把 两块木板重叠后钉成一块木板，全长 130 厘米。重叠部分长多少厘 米？
例题 1 敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两 个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所 选的水果相同？
思路导航：根据抽屉原理，要保证必有两个或两个以上的苹果 放在同一抽屉中，苹果总数至少要比抽屉数多 1。这里，我们可以 马敬老院老人人数看作抽屉原理中的苹果数，关键是看抽屉数了。
三年级奥数举一反三第 3940 周之抽屉原理一题多解 第三十九周 抽屉原理
专题简析： 把 12 个苹果放到 11 个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放
有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广， 就可以得到数学里重要的抽屉原理。
用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪 些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以 应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。
三年级奥数举一反三第四十周 一题多解-名校版
第四十周一题多解专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
例题1 有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？思路导航：方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。
所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。
练习一1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？例题2 一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？思路导航：方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克。
方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：800－300=500克。
小学三年级奥数第40讲 一题多解附答案解析
第40讲一题多解一、专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
二、精讲精练例1：有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？练习一1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？例2：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？练习二1、一袋大米，连袋共重50千克。
吃掉一半后，连袋剩下26千克。
大米重多少千克？袋重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克？例3：甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？练习三1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？例4：从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。
从小红家到小强家有多少米？练习四1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。
从小明家到小丹家多少米？2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。
那么医院到商店多少米？例5：小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？练习五1、玲玲上楼，从一楼到三楼用6分钟，如果她走12分钟，应走到几楼？2、路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第4面旗要用12分钟，那么走24分钟能从第一面走到第几面？三、课后作业1、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？2、一筐橘子，连筐共重45千克。
三年级奥数难题
三年级奥数难题一、计算类。
1. 计算：1 + 2 + 3+ (100)- 解析：这是一个等差数列求和的问题。
等差数列求和公式为(首项 +尾项)×项数÷2。
首项a_1 = 1，尾项a_n=100，项数n = 100。
所以(1 +100)×100÷2=5050。
2. 计算：99×99 + 99。
- 解析：根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c，这里a = b=99，c = 99。
原式可化为99×(99 + 1)=99×100 = 9900。
3. 计算：125×88。
- 解析：把88拆分为8×11，则125×88 = 125×8×11=1000×11 = 11000。
二、数字规律类。
4. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），（）- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以5+8 = 13，8 + 13=21，括号内应填13和21。
5. 观察数列：1，4，9，16，25，（），（）- 解析：这个数列是平方数数列，1 = 1^2，4=2^2，9 = 3^2，16=4^2，25 = 5^2，那么后面两个数分别是6^2=36，7^2 = 49。
三、年龄问题类。
6. 爸爸今年35岁，小明今年5岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？- 解析：设x年后爸爸的年龄是小明的3倍。
(35 + x)=3×(5 + x)，展开式子得到35+x=15 + 3x，移项3x - x=35 - 15，2x = 20，解得x = 10。
所以10年后爸爸的年龄是小明的3倍。
7. 妈妈年龄是小红年龄的5倍，奶奶年龄是小红年龄的9倍，已知奶奶比妈妈大32岁，求三人年龄。
- 解析：设小红年龄为x岁，则妈妈年龄为5x岁，奶奶年龄为9x岁。
三年级奥数盈亏问题-例题-练习-一题多解-难题分解-巩固提高
盈亏问题自主探究：【例1】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。
问一共有几辆车，多少个学生？【例2】陆老师给学生发练习本,每人5本还多23本，每人7本,则多7本。
问:这个班有多少学生?练习本一共有多少本?【例3】学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？举一反三：1、花牌坊小学学生乘汽车到植物园春游，如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车坐70人，恰多余了一辆车。
问一共有几辆汽车，有多少学生？2、参加美术小组同学，每个人分得相同支数的色笔，如果小组有10人，色笔多余25支；如果小组有12人，色笔多余5支。
求每人分得多少支？共有色笔多少支？3、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口。
那么井深多少米？绳长多少米？4、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。
问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？化难为易：1、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？(1)如果将250个青花瓷花瓶完整运到目的地，工人能拿到多少钱？（2）工人将全部运往目的地的花瓶收入与实际所得的收入相差多少钱？（3）实际上工人损坏一个花瓶，收入会减少多少？（4）计算工人损坏的个数？一题多解：1、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。
她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖。
发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍。
那么共有多少个小朋友？1、学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。
问宿舍有多少间？新生有多少人？2、参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。
三年级《一题多解》奥数课件
例题三
米德和阿派两人共写324个字，4分钟完成，已知米 德每分钟写45个，阿派每分钟写多少个字？
两人一分钟一共可写几个？
米德4分钟一共写几个？
最简便 两人： 324÷4=81（个）
米德： 45×4=180（个） 卡尔4分钟一共写几个？
81-45=36（个） 答：阿派每分钟写36个字。
324-180=144（个） 144÷4-36（个）
练习三
欧拉和卡尔两人共看书看了270页，3天看完，卡尔
每天看35页，欧拉每天看多少页？
两人一天一共可看几页？
卡尔3天一共看几页？
最简便 两人： 270÷3=90（页）
卡尔： 35×3=105（页） 欧拉3天一共看几页？
90-35=55（页）
答：欧拉每天看55页。
270-105=165（页） 165÷3-55（页）
棒！”
生：“算不算怀孕肚子里的小鸟？”
师：“都是公的。”
生仍追问：“有没有傻到不怕死的？ ”
师：“都怕死。”
生满怀信心的说：“打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩1只；
如果掉下来，就1只不剩！”
终于等到学生的答案了，老师强忍着几乎倒地的晕眩感，颤抖地说：
“你不用读小学了，直接去考公务员吧！＂
例题一
练习四
图书馆新进了一些漫画书。第一批进了9本，第二批 进了16本，已知第二批比第一批多49元，这些漫画书一 共要多少钱？
思考
联1系.先例求题出四每，本的思钱考，有再几乘种两方批法共运？进的本数。（合并）
2.先求出每本的钱 ，再算第一批和第二批分别是多少钱？ （分开）
1. 16-9=7(本)
2. 16-9=7（本）
离4？60-330=130（米） 370-130=240（米）
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导学目标与考点、重、难点分析：
一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑灵活。在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
导学内容：
导学内容分为导的内容（授课内容）和学的内容（讲义内容）
经典例题：
例题1有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？
练习一
在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？
本次课后作业（另附）：
教务处签字：
年月日
例题2一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？
练习二
一袋大米，连袋共重50千克。吃掉一半后，连袋剩下27千克。大米重多少千克？袋重多少千克？
例题3甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？
练习三
小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？